על הזרימה

איך מסבירים את אחת הבעיות הפתוחות הגדולות בפיזיקה של חומר מעובה: מה גורם לחומר מסוים להוליך זרם חשמלי, ולחומר אחר לתפקד כמבודד? בעזרת פילים וג'ירפות

איך מכניסים ארבעה פילים לחיפושית פולקסוואגן משומשת? תשובה: דרך הדלת. ואיך מכניסים ארבע ג'ירפות לחיפושית פולקס-וואגן? תשובה: אי-אפשר להכניס את הג'ירפות, כי הפילים כבר בפנים.

הסיפור הוותיק הזה יכול לאייר את אחת הבעיות הפתוחות הגדולות בפיזיקה של חומר מעובה: מה גורם לחומר מסוים להוליך זרם חשמלי, ולחומר אחר לתפקד כמבודד? פרופ' אלכסנדר פינקלשטיין, מהמחלקה לפיזיקה של חומר מעובה במכון ויצמן למדע, ביצע באחרונה צעד משמעותי במסע הארוך לחיפוש התשובה לשאלה הבסיסית הזאת. ממצאי מחקרו פורסמו בכתב העת המדעי “סיינס”.
הסבר ראשוני לתופעת קיומם של חומרים מוליכים ומבודדים, שהוצע כבר בשנות ה-30 של המאה ה-20, התבסס על תורת הפסים הנובעת מתורת הקוונטים, שלפיה חלקיקי החומר הם, בעת ובעונה אחת, גם גלים.
לפי תורות אלה פונקציית הגל (במילים אחרות, ה”נוכחות”) של אלקטרון המצוי בגביש של חומר מעובה, מתוחה לרוחב כל הגביש. מכיוון שאלקטרונים יכולים להימצא ברמות אנרגיה שונות, כל קבוצה של אלקטרונים בעלי אנרגיה דומה, יוצרת מעין “פס” של נוכחויות (פונקציות גל). אבל גם בין אלקטרונים מאותה קבוצה יש הבדלים קטנים ברמות האנרגיה. הבדלים אלה יוצרים ב”פס” מספר “מסלולים”. כאשר אלקטרונים יכולים לנוע ב”מסלולים” של ה”פסים” האלה, אנחנו אומרים שהחומר הזה מוליך זרם חשמלי.
כאן אפשר לחזור לדוגמת הפילים והג'ירפות במכונית המשומשת. אלקטרונים לא יוכלו לזרום ב”פס” שכל ה”מסלולים” (רמות אנרגיה) שלו מאוכלסים באלקטרונים (“אין מקום לג'ירפות, כי הפילים כבר בפנים”). מצד שני, הזרימה אינה אפשרית גם ב”פס” ריק לחלוטין, פשוט מכיוון שאין בו אלקטרונים שיזרמו. למעשה, רק ב”פס” שחלק מרמות האנרגיה (המסלולים) שלו מאוכלסות, יכולים האלקטרונים לדלג ממסלול “מאוכלס” למסלול פנוי – ולזרום דרכו.
ההסבר היפה הזה מתעלם מהעובדה הבסיסית, שלאלקטרונים יש מטען חשמלי שלילי, הגורם להם לדחות זה את זה. סר נוויל מוט מצא, שהדחייה הזאת גורמת לכך שכל “פס” מתפצל בפועל לשני פסים. החלוקה לשני הפסים נובעת מתכונה אחרת של האלקטרונים, הקרויה ספין (מעין תקיפת סיחרור). הספין פועל בשני כיוונים: מעלה, או מטה, והאלקטרונים נחלקים לשתי קבוצות. כאשר כל קבוצה כזאת דוחה את הקבוצה האחרת, ה”פס” נחלק לשני “פסים” נפרדים, שגם הזרימה דרכם אפשרית רק כשהם מאוכלסים חלקית.
העובדה שהפיצול קשור לתכונת הספין גורמת לכך, שבחומר העובר ממצב של מבודד למצב מוליך מתחוללות תופעות מגנטיות מעניינות. אבל גם ההסבר של מוט אינו עומד במבחן המציאות כאשר בגביש החומר מצויים זיהומים, או כשהגביש עצמו אינו מאורגן בסדר מושלם. פיל אנדרסון מצא, שבגבישים כאלה, האלקטרונים אינם יכולים להיות מתוחים לרוחב כל הגביש, והם ממוקמים סביב קבוצה קטנה של אטומים בלבד. במקרים אלה, חסרונם של ה”פסים” וה”מסלולים” מונע אפשרות של זרימת אלקטרונים, דבר שגורם לכך שהחומר מתפקד כמבודד.
הסברים אלה זיכו את סר נוויל מוט, פיל אנדרסון וג'ון הסברוק ון ולק בפרס נובל בפיזיקה לשנת 1977. הבעיה היא, שבחומר אמיתי קיימים, בעת ובעונה אחת, גם דחייה בין האלקטרונים וגם אי-סדר. פרופ' פינקלשטיין עשה באחרונה צעד משמעותי בתחום זה, כאשר מצא דרך להסביר כיצד שתי התופעות האלה – אי-הסדר בגבישי החומר המעובה, והדחייה שפועלת בין האלקטרונים – משפיעות זו על זו. הסבר זה כולל גם את מקומו של הספין בתופעה, (הגורם לפיצול כל “פס” לשני פסים נפרדים).
מטבע הדברים, השפעה הדדית זו היא דינמית ומשתנה על-פי תנאים שונים, והסברו של פרופ' פינקלשטיין מבוסס על מערכת של משוואות מתמטיות המגדירות את יחסי הגומלין שבין התופעות. הוא גם מצא, שמכיון שהאלקטרונים דוחים אחד אתהשני, הנטייה שלהם “להתמקם” סביב קבוצת אטומים קטנה יחסית (כלומר, להימנע מזרימה), פוחתת, כך שהמצב המתכתי, שבו החומר מוליך, מתייצב.על-פי הסבר זה חזו המדענים מעבר של חומר (בשכבות דקות) ממצב של מוליך למצב מבודד. תחזית זו אומתה בניסויים שבוצעו באחרונה. התיאוריה החדשה של פרופ' פינקלשטיין מצליחה להסביר גם תופעות מגנטיות שנצפו בניסויים.