מערכת בינה מלאכותית שפיתחו חוקרי הטכניון, המשלבת אלגוריתם UMAPS עם מודלי שפה גדולים, מיפתה מאות נוסחאות לקבוע π ומצאה כי רובן קשורות זו לזו – צעד ראשון לקראת תאוריה מאוחדת של נוסחאות π שיוצג בכנס NeurIPS
משחר ההיסטוריה, מתמטיקאים חיפשו דרכים לחשב קבועים מתמטיים משמעותיים ובראשם π – היחס בין היקף מעגל לקוטרו, שאינו ניתן לייצוג מדויק כמנה של מספרים שלמים. כבר במצרים העתיקה (המאה ה־16 לפנה"ס) נעשה שימוש בערכים מקורבים של π לצורך מדידת שטחי קרקע. ארכימדס (המאה ה־3 לפנה"ס) היה בין הראשונים שפיתחו שיטה לקירובו, ולאורך הדורות הלכו והתפתחו גישות נוספות: מן המתמטיקאי ההודי מדהבה (המאה ה־14 לספירה), דרך ענקי המדע אוילר, ניוטון, לייבניץ וגאוס, ועד לגאון המתמטי סריניוואסה רמנוג'אן (המאה ה־20) – שעל שמו נקראת קבוצת המחקר Ramanujan Machine בהובלת פרופ' עדו קמינר מהפקולטה להנדסת חשמל ומחשבים ע"ש ויטרבי בטכניון.
למרות העובדה ש-π וקבועים נוספים מרתקים מתמטיקאים כבר אלפי שנים, עד כה טרם התגלתה תאוריה אחת המסבירה את מכלול הנוסחאות שנצברו. עובדה זו משקפת אתגר נפוץ במדע ובמתמטיקה: הידע האנושי נבנה כצבר של תגליות נפרדות, בזמן שהקשרים הפנימיים ביניהן נותרים לעתים קרובות חבויים.
מחקר חדש של קבוצת רמנוג'אן, שיוצג בקרוב בכנס NeurIPS – הכנס הגדול בעולם לבינה מלאכותית ולמידה חישובית – מדגים כיצד בינה מלאכותית יכולה לסייע באיחוד בין תיאוריות שונות במדע. המחקר מציע גישה חדשה במתמטיקה – שימוש בבינה מלאכותית לאיתור קשרים בין נוסחאות מתמטיות – ומדגים את יעילותה של גישה זו בגילוי עקרונות מתמטיים נסתרים.
את פיתוח המערכת הוביל תומר רז, חבר בתוכנית העילית "ברקת" של העתודה וסטודנט לתואר שני בהנחיתו של פרופ' עדו קמינר. במחקר השתתפו גם חברי קבוצת Ramanujan Machine מיכאל שליט, ד"ר אלישיב ליבטאג, רותם קאליש, שחר וינבאום וד"ר ירון חדד.
המערכת משלבת את UMAPS – אלגוריתם מתמטי חדשני – עם מודלי שפה גדולים (LLMs). על סמך יותר מ-455 אלף מאמרים מדעיים זיהתה המערכת אלפי נוסחאות לחישוב הקבוע π, סיננה אותן ל-385 נוסחאות ייחודיות, והוכיחה כי רובן (94%) קשורות זו לזו. כך רשמה קבוצת רמנוג'אן הצלחה חסרת תקדים – גילוי חוט מקשר בין נוסחאות "קלאסיות" שונות כגון אלה של מדהבה, אוילר וגאוס. להפתעתם גילו החוקרים כי רבות מהנוסחאות העתיקות קשורות גם לנוסחאות "מודרניות", לרבות נוסחאות חדשות שגילו האלגוריתמים שפותחו בשנים האחרונות על ידי קבוצת מכונת רמנוג'אן. לדברי פרופ' קמינר, "אנו מצפים ששיפורים נוספים במערכת יאפשרו לסווג את כל נוסחאות ה- πלקטגוריות מועטות וכך ליצור תאוריה מאוחדת. במבט קדימה, הגישה שלנו תוכל לסייע במיפוי קשרים בעולמות נוספים של מתמטיקה ובתחומי מדע אחרים. זהו תהליך חשוב במיוחד בעידן שבו כמות הידע גדלה בקצב עצום."
במחקר תמכה קרן שמידט (Schmidt Sciences).
כותבי המאמר: תומר רז, מיכאל שליט, ד"ר אלישיב ליבטאג, רותם קאליש, שחר וינבאום, ד"ר ירון חדד ופרופ' עדו קמינר.
למאמר המלא לחצו כאן
עוד בנושא באתר הידען:
23 תגובות
שלום אבינועם. הידיעה מבוססת על מחקר שפורסם בכתב עת עם ביקורת עמיתים. כאשר החומרים שלך יפורסמו בכתב עת מדעי אשמח לפרסם גם אותם. אין לנו צוות הערכה לביצוע ביקורת עמיתים בעצמנו.
אבי שלום.
אתה יכול להציל את יוקרת המדען, ואת יוקרתו של פרופ עדו קמינר אם תוציאו את הכתבה על פאי קבוע מהידען. כבר הסברתי זאת בתגובתי הקודמת שגילתה כי קו עגול סגור, חייב להיות עקמומי במידה מסוימת.
אם הוא קצר, העקמומיות שלו גדולה. הסבר זה מוביל ישירות לרעיון כי לכל גודל של קו עגול סגור, יש מספר פאי פרטי , וערכו משתנה בין 3.14 ל 3.16. עקבו אחרי הפרסומים שלי, והצילו את יוקרתכם המדעית.
בכבוד רב אבינועם עצבה
כתבתי לך – תגובה אחת בלבד לכתבה
התגובה האחרונה שלי נעלמה
משפט מתמטי גיאומטרי, של חוקר היקום אבינועם עצבה.
מידת העקמומיות של קו עגול סגור, משתקפת במספר פאי פרטי שלו.
אינסוף מספרי פאי פרטיים משתנים בין 3.14 – לקו עגול סגור בקוטר של אינסוף מ"מ ,( אפס עקמומיות )
ל 3,16 בקו עגול סגור בקוטר של אפס מ"מ .( אינסוף עקמומיות)
נדמה לי שכאן סיימתי את מאבקי רב השנים במתמטיקאים , שהאמינו במספר פאי קבוע (3.14) המתאים לכל הקווים העגולים הסגורים, והם לא ידעו שבאמונה זו , הם עיכבו את התפתחות הגיאומטריה, והיא נשארה עם גיאומטריה של קטעי קו ישר במשך אלפי שנים.
עתה נפתחה הדרך , לגיאומטריה של קווים עגולים סגורים, המוצגת במוזיאון הגיאומטרי הראשון בעולם , בביתי ברמת אפעל ,רמת גן.
תודה רבה לעיתון הידען שאיפשר לי להתבטא בחירות מדעית מלאה ו הוא קידם בכך את התפתחות המדע.
אבינועם עצבה חוקר היקום
חוקר היקום אבינועם עצבה מודיע כי הוא עוסק 40 שנים במחקרים שלו, בעזרת ידיעתו הטבעית – מתוך התלהבות והרגשת סיפוק נפלאה. ובעוד חודשיים אני בן 86.
במהלך השנים הנפלאות האלה המצאתי את מכשיר המדידה המדויק – ההיקפן – שהוכיח את רעיון פאי המשתנה -בדרך של ניסוי, ואף גוף מדעי מכובד ומוכר, לא היה מוכן לחזור עאל הניסוי.
בשנה האחרונה פתחתי בביתי את המוזיאון הפרטי הגיאומטרי הראשון בעולם, ובו הצגתי , את הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים , עם רעיון פאי המשתנה.
במוזיאןן נמצא ההיקפן , שבו נערך ניסוי ההיקפן ההיסטורי שהוכיח את רעיון פאי המשתנה.
מוזיאון זה מציג למעשה את מפעל החיים שלי,
תודה רבה לאתר הידען ולעורך הוותיק שלו ,מר אבי בליזובסקי.
חופש הביטוי שהענקתם לי תרם להתפתחות הגיאומטריה , וסילק מהמדע את הקיפאון בחקר היקום.
כל אדם יכול לחקור את היקום בעזרת ידיעתו הטבעית.
כך עשיתי גם אני, ושם הספר הראשון שפרסמתי מעידעל כך.
מסע הקסם של עצבר על כנפי הידיעה הטבעית .
לכל יצור חי יש את הידיעה הטבעית שלו ולבינה מלאכותית שהיא מכונה, אין ידיעה טבעית –
כל מה שבינה מלאכותית יכולה לעשות, זה לדקלם יצירת אדם. שהוא בעל ידיעה טבעית.
לכל יצור חי יש את הידיעה הטבעית שלו, שהוא נולד אתה.
אני הוקסמתי מפלאי המציאות הטבעית, והתחלתי לחקור את פלאי המציאות הטבעית בעזרת ידיעתי הטבעית, שכלל לא ידעת שהיא קיימת – היום אני יודע שהמציאות הטבעית כולה פלא פלאים.
והפלא הגדול הוא ידיעתם הטבעית של כל היצורים החיים.
כל אדם יכול לחקור אתהיקום בעזרת ידיעתו הטבעית , ואולי הוא יגלה דברים חדשים בהחלט.
בברכה
מדען היקום אבינועם עצבה
פרסמתי אתמול את התגובה החשובה ביותר שלי, המסכמת את נושא הגיאןמטריה של קווים עגולים סגורים
ואני לא רואה אותה. לטיפולכם – תודה
אבינועם עצבה
שלחתי 2 תגובות של נענו
מי היה מאמין שהמתמטיקה, נסמכת על אמונה.
זה באמת קרה….
המתמטיקאים מאמינים, שיחס הקטרים של שני מעגלים אקראיים
שווה בדיוק
ליחס ההיקפים של המעגלים
זאת האמונה המטופשת ביותר של המתמטיקאים , והיא עצרה את התפתחות הגיאומטריה
א.עצבר
המדע הטבעי של גיאומטריה התקלקל בעקבות התערבות של המתמטיקאים
מדען גיאומטריה טבעי, זיהה בהתחלה קו, אורכו, וצורתו. { קו ישר פתוח, (קו עגול סגור.)
מדעו טבעי זה העניק את השם הגיאומטרי (קווים עגולים סגורים למעגלים)
גיאומטריה הוא מדע מדויק של אורכי קווים , והביטוי המדויק ביותר של אורך קו הוא במדידה
מדידה יכולה להיות מדויקת יותר ויותר, אבל מדידה מושלמת לא קיימת במציאות
המתמטיקה עיכבה את התפתחןת הגיאומטריה של מעגלים, שהם למעשה " קווים עגולים סגורים "
בושה וחרפה למתמטיקאים שלא תיקנו בעצמם את הנזק שנגרם לראשון המדעים המדויקים -גיאומטריה
המדע המדויק השני הוא הפיזיקה המודדת ,ולכן והמתמטיקה העורכת חישובים, לא יכולה להזיק לה
איך המתמטיקה גרמה נזק לגיאומטריה,,,,
המתמטיקאים מאמינים
כי אם קוטרו של מעגל א ,גדול פי 4 מקוטרו של מעגל ב ,
אז גם היקפו של מעגל א, יהיה גדול פי 4, מהיקפו של מעגל ב
מאמונה טפשית זו, שאף מתמטיקאי לא הוכיח מעולם , נבע מספר השקר 3.14 – האומר,
לכל המעגלים שבעולם, מהזעיר ביותר עד לגדול ביותר – יש מספר יחיד 3,14 האומר, ,,,,,,,,,,,,
,פי כמה גדול ההיקף של כל מעגל מקוטרו. —–כך בא לעולם מספר השקר 3,14
האמונה במספר השקר 3.14 עיכבה את התפתחות הגיאומטריה של המעגלים במשך אלפי שנים, והיא
נשארה במצב זה עד הופעת עצבר, שביטל את מספר השקר 3,14 המתאים כביכול לכל המעגלים,
והוא קבע את הכלל הבא
לכל אורך של קו עגול סגור יש מספר פאי פרטי, וכולם נמצאים בתחום צר בין 3,14 ל 3,16
עיתון הידען מתבקש לקחת על עצמו שליחות ציבורית, ולהציל את הגיאומטריה מציפורני המתמטיקים,המעכבים את הופעתה של גיאומטריה חדשה – של קווים עגולי סגורים, שנתגלתה על ידי עצבר
הגיאומטריה של הקו הישר קיימת כבר אלפי שנים ,והמתמטיקה מעכבת את הופעתהשל הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים, אם עיתון הידען יבו לקראתי, הוא יירשם בהיסטוריה של המדע, יחד עם עצבר
מי האמין שהמתמטיקה תעכב את התפתחןת הגיאומטריה
המתמטיקה היא סתם שפת כמויות ערטילאיות המוצגת במספרים, ובטעות היא מוצגת כמלכת המדעים כאשר צריכים להציג אותה כמשרתת המדעים המדויקים,
המספרים משקפים כמויות של אורך,של שטח , של נפח, של זמן ואנרגיה
אין כלום במתמטיקה, פרט לזה שהיא שפת כמויות ערטלאיות , המשתמשת במספרים שיש להם כמויות ערטילאיות.
א.עצבר
קוראי הידען מתתבקשים לפרסם את המדע החדש של עצבר,
א.עצבר
התשובה של אבי בליזובסקי מורידה את חשיבותו של עיתון הידען, לעיתון של רכילות.
אם אין בידען ידיעות , שהכותב שלהם נלחם על כך שהם אמת, אז עיתון הידען נהפך לעיתון של רכילות.
איש מדע יכול להחליף את האמת שהוא מחזיק בה, באמת אחרת, וככה מתקדם המדע.
אבל על אמת נלחמים.
הנה היא אמת שיש להילחם עליה.
כל המתמטיקאים מאמינים באמת, שאם קוטר מעגל א , גדול פי5 ,מקוטר מעגל ב,
אז גם היקפו של מעגל א, גדול גדול פי 5 , מהיקפו של מעגל ב,
זוהי אמונה שקרית, וממנה נובע, כי לכל המעגלים יש מספר יחיד,המביע פי כמה גדול,
היקף של כל מעגל מקוטרו . כך נולד מספר השקר 3,14 שעצבר נלחם בו כבר 25 שנים
עצבר נחשב לדון קישוט מדעי הנלחם מלחמה אבודה במתמטיקאים המאמינים במספר השקר 3,14
אבל עצבר ממשיך ונלחם, והוא המציא את מכשיר ההיקפן, שהוכיח על ידי ניסוי.
אם קוטר מעגל א , גדול פי 5 מקוטרו של מעגל ב
אז היקף של מעגל א ,לעולם לא יהיה גדול פי 5, אלא מספר אחר קרוב ל 5, אבל לעולם לא 5
ככה נפסלה האמונה השקרית של המתמטיקאים,
שיחס הקטרים של שני מעגלים (שווה) ליחס ההיקפים שלהם.
לתוצאה זו אי אפשר להגיע בחישוב מתמטי, אלא רק בניסוי מעשי, על ידי מדידה מדויקת מאוד מאוד
מכשיר ההיקפן המדויק,הגיע לתוצאה זו כבר לפני 10 שנים, אבל המתמטיקאים המחזיקים באמונת השקר יחס הקטרים שווה ליחס ההיקפים, מסרבים לחזור על ניסוי ההיקפן, והם מעקבים את התפתחות הגיאומטריה. הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים מחכה להתגלות, אבל המתמטיקאים מעכבים את התפתחות המדע. עצבר פתח את המוזיאון של קווים עגולים סגורים, זהו מוזיאון פרטי הנמצא בביתו של עצבר ברמת אפעל, והוא נכנס לאט לאט לתודעה הציבורית. מכשיר ההקפן נמצא במוזיאון זה
א.עצבר
בתגובות אף אחד לא מתיימר לומר שהוא מביא חומרים מדעיים מוסמכים. אבל ביקשתי ממך לחדול בכתבה זו, הגזמת בכמות התגובות.
האם ארכימדס האמין במספר השקר 3.14 ?????
אני לא חושב כך
מספר השקר 3.14 המתאים לכל המעגלים הופיע כנראה לפני מאות שנים, ואשמח אם יתקנו אותי
א.עצבר
אבינועם, אני חושב שמיצית את התגובות שלך לכתבה זו
מדעני הטכניון מתבקשים להציל את יוקרת הטכניון, ולהצהיר כי 3.14 הוא מספר השקר של המתמטיקה.
א.עצבר
מעניין.
אשמח להרחבה על הקשרים שנמצאו בין הנוסחאות השונות לפאי. אילו סוג של קשרים ואיך נבנות הקטגוריות של הנוסחאות. תודה
מערכת החינוך של המתמטיקה ספוגה בשקר של המספר 3,14
אין למערכת החינוך של המתמטיקה ,כל דרך לבדוק את עצמה, והיא תמשיך ללמד את מספר השקר 3,14
אלפי שנים המערכת מלמדת את מספר השקר 3,14 , ועצבר שגילה זאת נחשב כאדם תמהוני , והוא נרדף על ידי קהילת המתמטיקאים. עצבר גם גילה את הגיאומטריה החדשה של קווים עגולים סגורים, אבל קהילת המתמטיקאים מתעלמת ממנו כאילו הוא לא קיים,
עצבר נרדף על ידי קהילת המתמטיקאים, וגליליאו נרדף על ידי הכנסיה
גליליאו ענה לרודפיו באמירה נצחית ,,,,,,ואף על פי כן ,,,, נוע תנוע
ועצבר ענה לרודפיו באמירה נצחית,,,,,,,,ואף על פי כן ,,,,, פאי משתנה
גליליאו ועצבר מאמינים כי הניסוי המעשי במציאות הממשית , הוא קובע את האמת הפיזיקלית
גליליאו גילה פיזיקה חדשה בדרך של ניסוי מעשי פשוט ולא כל כך מדויק (תנועה חופשית במישור משופע)
ועצבר גילה גיאומטריה חדשה, בדרך של ניסוי מעשי לא פשוט ומדויק מאוד, (ניסוי ההיקפן)
על החידושים האלה גליליאו נרדף על ידי הכנסיה, ועצבר נרדף על ידי קהילת המתמטיקאים
ההקבלה בין גליליאו ועצבר היא מושלמת, שניהם פורצי דרך במדע
גליליא גילה פיזיקה חדשה, ועצבר גילה גיאומטריה חדשה
א,עצבר
יש בעולם שני סוגים של גיאומטריה
של הקו הישר
ושל הקווים העגולים סגורים. ( נתגלתה על ידי עצבר בניסוי ההיקפן )
א.עצבר
1976, כתה ט באורט סינגלובסקי,המורה לפיסיקה קריגר העביר לנו שיעור מיוחד על פיי ו e והקשר שלהם לסטטיסטיקה ומתמטעקה בכלל.
אז מה הביגדיל?
המתמטיקאים מאמינים כי אם קוטר מעגל א ,גדול פי 4 מקוטר מעגל ב ,
אז גם היקף מעגל א , יהיה גדול פי 4 , מהיקף מעגל ב .
זוהי האמונה המטופשת ביותר של המתמטיקאים, וממנה נובע, כי לכל המעגלים,מקוטר אפס מ"מ
ועד קוטר אינסוף מ"מ יש מספר יחיד, המביע – פי כמה גדול – היקף כל מעגל מקוטרו.
ערכו של מספר זה, ——–קצת יותר מ 3,14 ואני מכנה אותו בשם —- מספר השקר 3,14
מספר השקר 3,14 סילק מהמתמטיקה את התואר הלא מוצדק –מלכת המדעים, –והפך אות לשפה פשוטה של כמויות, כיוון שמספרים מביעים כמויות ערטילאיות שלא נתפסות בחושים.
כדי להבין את תגובתי הקיצונית, יש להכיר בכך כי גיליתי גיאומטריה חדשה על ידי ניסוי פשוט אך מדויק מאוד
זוהי הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים. כמו שגלילי גילה פיזיקה חדשה על ידי ניסוי פשוט במישור משופע כך גילית גיאומטריה חדשה עם מכשיר ההיקפן שהמצאתי.
גלילי ועצבר נרדפו על תגליותיהם, על ידי הכנסיה, ועל ידי קהילת המתמטיקאים
הרדיפה אחרי גלילי כבר נפסקה, אבל היא נמשכת אחרי עצבר
אף מתמטיקאי לא מאמין לעצבר הטוען למספר פאי פרטי לכל קוטר של מעגל, —מקוטר אפס ממ, עד לקוטר של אינסוף ממ.
עוד מעט כולם יאמינו, ומספר השקר 3,14 יעלם מהמדע
אני מודיע לכל המתמטיקאים כי פתחתי את המוזיאון הגיאומטרי הפרטי שלי , בביתי ברמת אפעל, והוא המוזיאון של קווים עגולים סגורים, בו מוצג ההיקפן .
הגיאומטריה העתיקה הי של הקו הישר הגיאומטריה החדשה היא של קווים עגולים סגורים.
עקבו אחרי המדע של עצבר
א.עצבר