כמאה שנה לתורת שדות קוונטית – על התורה ששינתה את העולם

בשנות העשרים של המאה הקודמת נכנסה תורת הקוונטים לזרם המרכזי של הפיזיקה והביאה את המדע ואת הטכנולוגיה לגבהים חדשים. במאמר זה נסכם את ההצלחות והכישלונות של התורה שחוללה מהפכה בעולם.

אי שם בצפון ספרד בשנת 1879, כמשה המובל לסנה הבוער, הארכיאולוג מרסלינו הובל על ידי ביתו בת השמונה אל מערת אלטאמירה. במערה שאורכה כמעט 300 מטרים התגלו בפניו ציורי קיר מרשימים שתיעדו את חייהם של בני האדם מהתקופה הפלאוליתית. ההיסטוריה בת יותר מעשרת אלפים שנה שנשמרה בזכות תנאי היובש והחשיפה מועטה לשמש, מספקת עדות מופלאה לנבכי נפשם של בני האדם מתקופה הפרה-היסטורית. חיות הבר, כפות הידיים, והשימוש במתאר הטבעי של המערות כדי ליצור חזות תלת ממדית מראה עד כמה בני האדם היו סקרנים לגבי עצמם ולגבי הסובב אותם. התיעוד ההיסטורי מתכתב עם החשיבה האבסטרקטית שהתפתחה לאורך השנים ואפשרה לנו לבטא את סקרנותנו על היקום בעזרת שפה מילולית ותיעוד חזותי.

לאורך אלפיים שנות מחקר מתועד, שתי שאלות בסיסיות עדיין נותרו פתוחות: איך הכול התחיל וממה כולנו עשויים? יחד עם זאת, אין ספק שהתקדמנו משמעותית בפיצוח בעיות אלו. כיום, פיזיקאים מאמינים ששפת היקום כתובה בעזרת שדות קוונטיים ומהם ניתן לתאר את תהליך הבריאה. התורה המופלאה החלה את דרכה בשנות העשרים של המאה הקודמת במטרה לאחד את מכניקת הקוונטים ואת תורת היחסות הפרטית של איינשטיין. בפשטות התורה רומזת שהמבנה הבסיסי ביותר של היקום הוא שדה, בדומה לשדה מגנטי או חשמלי. אם שדה “מקוונטט”, כלומר אם השדה מתואר בשפה של מכניקת הקוונטים, ניתן להראות שגלים בתווך מתארים את מה שאנחנו נוהגים לכנות “חלקיקים”.

המושג שדה – החידוש של המאה ה-19

בתחילת המאה העשרים, המושג “חלקיק” ו-“שדה” תיארו גדלים פיזיקאליים שונים לחלוטין. לפני המאה התשע-עשרה המושג שדה בכלל לא היה קיים. מבחינת ניוטון למשל, אין שום משמעות בלטעון שכדור הארץ יוצר שדה כבידתי ומעקם את המרחב. מספיקה הקביעה שכדור הארץ מושך את הירח. המושג “שדה” הופיע לראשונה כשג’יימס קלארק מקווסל הראה שגלים אלקטרומגנטיים נעים במהירות האור. מתוך חיבור ייחודי זה, פיזיקאים נאלצו לשער ששדות הם יותר מסתם תיאור מתמטי שימושי.

לא כולם בלעו את הרעיון בקלות. מקסוול בעצמו התעקש שגלים אלקטרומנטיים נעים על תווך בשם “האתר” וסירב להתייחס לשדה האלקטרומגנטי כישות עצמאית. לצד הכישלונות הניסויים להוכיח את קיומו, הרעיון של האתר התפוגג לחלוטין כשאיינשטיין הציג לראשונה את תורת היחסות הפרטית. התורה של אלברט שוללת את קיומה של מערכת צירים קוסמית שביחס אליה נעים כל האובייקטים ביקום. האמונה בקיומם של שדות התחזקה משמעותית עם פרסומה של תורת היחסות הכללית הטוענת שמארג היקום הוא שדה הכבידה המכתיב את התנועת הגופים. הפרדיגמה החדשה הובילה את הפיזיקאי תיאדור קלוזה להניח שהכוח האלקטרומנגטי מתנהג באופן שקול. קלוזה הראה שמימד חמישי נוסף ליקום יכול להסביר את הכוח האלקטרומגנטי בדומה לעיקום ארבעת המרחבים הטבעיים (שלושה מימדיים מרחביים ומימד זמני אחד). ההצלחה התיאורטית המרשימה הובילה את הפיזיקאים לשער שניתן לאחד מתמטית את כל הכוחות בטבע.

השינוי הבסיסי של הפיזיקה במאה ה-20

באותה תקופה התחוללה מהפכה נוספת – מכניקת הקוונטים החלה להרים ראש ולטרוף את הקלפים. הפיתרון של פלאנק לבעיית הגוף השחור חשף מבנה בדיד ליקום. הצלחתו של פלנאק הובילה מדענים נוספים כמו בורן לתאר את השדות האלקטרומגנטיים הקלאסיים באמצעות מכניקת הקוונטים. בשנת 1926 החוקרים הראו שמהתיאור הקוונטי נובע שהאור מגיע במנות, בידיוק באותן מנות שפלאנק ניבא כדי לפתור את בעיית הגוף השחור. בהמשך הפיזיקאי המפורסם פאול דיראק הראה כיצד מכניקת הקוונטים מסבירה את הפליטה הספונטנית של קרינה מאטומים אנרגתיים. מנקודה זו ואילך שדות הפכו לכשגרה בפיזיקה, אך עדיין נתפסו כאובייקטים שונים מחלקיקים. מצד אחד החלקיקים החומריים הם “אלמותיים” ומצד שני חלקיקים נושאי כוח, כדוגמאת הפוטון, יכולים להבלע ולהווצר בלי מגבלה. הצעד המשמעותי לכיוון איחוד הרעיונות הגיע יחסית מהר בשנות השלושים של המאה הקודמת על ידי ג’ורדן וויגנר ובמאמר נפרד שפורסם על ידי פאולי והייזנברג. הפיזיקאים הראו שבאופן שקול, חלקיקי החומר מתוארים בעזרת גלים בשדות קוונטיים. השימושים הפרקטיים לתורת שדות לא איחרו לבוא- מהתפרקויות רדיואקטיביות, להוכחת קיומו של הניוטרינו ועד גילוים של אנטי חלקיקים. על אף ההצלחות, נשמעו לעיתים קריאות נגד הגורסות שתורת השדות היא רק חלק מהמציאות, אפילו דיראק סבר שהתורה לא יכולה לתאר במקביל גם חלקיקי חומר משום שקיומם של האנטי חלקיקים אילץ את דיארק להוסיף ליקום “ים אינסופי” של אנרגיה שלילית. התגובה הנגדית נהדפה על ידי סדרת מאמרים של פאולי ואופנהיימר שהצליחו לתאר את האנטי חומר מתוך תורת השדות באופן טבעי מבלי להוסיף רעיונות “משוגעים”. מכאן ואילך הקהילה המדעית שינתה את מעמדה של תורת השדות הקוונטית כעמוד התווך לתיאור המציאות: היקום כולו בנוי משדות המצייתים למכניקת הקוונטים וליחסות פרטית, כל השאר נובע מהדינאמיקה של שדות אלו.

האתגרים של תורת השדות

תורת השדות עוררה את החשד שהאינטרקאקציה של אטום המימן עם השדה האלקטרומגנטי משנה את ספקטרום הפליטה שלו. בסוף שנות השלושים, אופנהיימר בגבורתו הראה שהאינטראקציה של אטום המימן עם השדה האלקטרומגנטי מוסיפה כמות אינסופית של אנרגיה. גדלים אינסופיים (אולי מלבד ההנחה על גודלו של היקום) , מעולם לא נמדדו, בטח ובטח שלא באטום המימן הפשוט. הקטסטרופה של גדלים מדידים, שמזכירה מעט את בעיית הגוף השחור, ניפצה את תקוותם של הפיזיקאים למצוא תיאור מאחד בטבע. כדי לפתור את הבעיה פיזיקאים הציעו מגוון רחב של הסברים מרחיקי לכת. דיראק בעצמו טען שצריך להכליל הסתברויות שליליות כדי לתקן את התרומות האינסופיות בשינוי האנרגתי של אטום המימן.

לאחר עשור מפרסום המאמר הפיתרון הגיע, והוא הרבה פחות מלהיב ממה שהציע דיראק. אומנם הפרמטרים בתורה אינסופיים אך הם אינם מייצגים את הגדלים המדידים במעבדה. תחת הגדרה מחדש של הפרמטרים ניתן להעלים את הביטויים האינסופיים ולקבל את הגודל המדיד. השיטה הזו הוכיחה את עצמה כששוויגנר חישב לראשונה בשנת 1949 את המומנט המגנטי של האלקטרון – גודל המצביע על מידת הסיבוב של האלקטרון בהשפעת שדות מגנטיים חיצוניים. כיום המומנט המגנטי חושב עד הספרה התשיעית ותואם במדויק לתוצאות הניסויות. המומנט המגנטי של האלקטרון היא הצלחה מסחררת בכל קנה מידה מדעי.

הפריחה מחדש

שיא פריחתה של תורת השדות החלה בשנות השבעים של המאה הקודמת. במאמר שזיכה בפרס נובל, דוד גרוס ועמיתיו פיתחו את “תורת הצבע”, או במילים אחרות את המכניקה של הכוח הגרעיני החזק. החוקרים הציעו לראשונה הסבר לכוח המשיכה של החלקיקים הטעונים ב”צבע” (המטען של הכח החזק). בזכות התופעה הידועה בכינויה “אסימפטוטיות חופשית”, אותם חלקיקים נמשכים פחות ככל שהמרחק היחסי בניהם קטן (הפוך מהמקובל, הכח לרוב דועך עם המרחק). במקביל, מדידות של הקרינה קוסמית, ריבוי המאיצים, ושלל העדויות מהתפרקויות רדיואקטיביות סייעו ביצירת קטלוג החלקיקים הגדול של הטבע ובבניית תשתית למודל הסטנדרנטי.מצד שני, “גן החיות” של החלקיקים עורר בלבול ותמיהה בקרב הפיזיקאים. הכמות העצומה של החלקיקים יצרה תחושה של אי סדר ורנדומיות בטבע. התמונה התבהרה זכות גאוניותו של גל-מן, כאשר התגלתה בפניו תבנית יסודית לחלקיקים בטבע. המודל המתיימר לאחד את כל הכוחות והחלקיקים בטבע תחת פורמליזם מתמטי יחיד לא יכל להשלים את המשימה לולא ההכרה בחשיבותה העצומה של סימטריה בטבע. הסימטריה מתכתיבה את חוקי הטבע ומסרטטת את התבנית המתמטית לתיאור האינטרארקציות של החלקיקים עם עצמם וסביבתם. בזכות הכרתו של גלמן בסימטריה כאבן יסוד בפיזיקה, הוא חשף מבנה פנימי לחלקיקים שנחשבו עד כה אלמנטריים. הפרוטונים והניוטרונים בנויים מקווארקים, חלקיקים הנושאים מטען חשמלי שברי ומטען צבע. לאחר התגלית של גלמן נדמה היה שתורת השדות הגיעה לתור הזהב. המודל הסטנדרטי המאגד בתוכו את כל השדות והחלקיקים האלמנטריים מצליח להסביר את הטבע ברמה הבסיסית ביותר. כעת נוכל סוף סוף לשאול את השאלות הקשות באמת – כיצד הכל התחיל? שלל עדויות והבנה תאורטית מרשימה רקמה את התמונה הבאה: היקום החל באיזור צפוף שלא ניתן לשער בצפיפות אנרגתית חסרת תקדים. מארג היקום נפרם בזכות תהליך קוונטי רנדומי ששחרר את האנרגיה המרוכזת. ההתנפחות הידועה בכינויה “אינפלציה” קיררה את היקום והקטינה את מידת הסימטריה שחוקי הטבע מבטאים. בזכות הכבידה, בתהליך ארוך וממושך התבגשו להם מבנים קוסמיים, גלקסיות, שמשות וכוכבי לכת.

סימני השאלה בדרך

הסיפור המדעי מושך ומרתק, אך סימני שאלה רבים עדיין קיימים. החומר האפל והאנרגיה האפלה שמסוגלים להסביר תאורטית את מהירות הסיבוב של הגלקסיות, את ספקטרום הקרינה הקוסמית ואת התפשוטות היקום, לא כלולים במודל הסטנדרטי. הרעיונות המהפכניים זוכים מידי יום למאמרים בקהילה המדעית העוסקת בתורות “שמעבר למודל הסטנדרטי”. בין אם החומר האפל הוא על נוזל שממלא את היקום, חלקיק כבד או קל, אולי ניוטרינו או תופעה אחרת לחלוטין, כולם מוסברים תחת מודלים בתורת השדות. סביר להניח שאלו יקבלו פיתרון הולם ברגע שתמצא תורה קוונטית ראויה לכוח כבידה. למען האמת, תורות קוונטיות לשדות כבידה חלשים קיימות בשוק והן משתלבות יפה עם הנחות העבר. האתגר שנותר בעינו, הוא לתאר תורה קוונטית לכבידה כאשר עוצמת השדה גדולה מכלל הפרמטרים של המערכת. במקרה זה, הכלים המתמטיים שיש בידינו לא מצליחים להיפתר מהאינסופיים שצצים בחישובים, הקוסיסטנטיות המתמטית נשברת ועלינו לחפש דרכים חדשות לתיאור המערכת. בעשורים האחרונים ניסו לעקוף את הבעיה המתמטית באמצעות עיקרון הדואליות. הפיזיקאי מלדסנה הראה שחישובים כבידתיים ניתנים להמרה בחישובים של תורת שדות ללא כבידה עם סימטריה קונפורמית (בגדול זו סימטריית לורנץ ביחד עם סימטריה למתיחה) במימד אחד פחות. שיטה זו נחלה הצלחה מסחררת ובעזרתה הצלחנו להבין מעט יותר את טבעם של חורים שחורים ויקומים בנוכחות כבידה חזקה. לצערנו, השיטה נכונה רק עבור יקומים בעלי קעירות שלילית, הפוך מהיקום בו אנו חיים. מסתבר שעיקרון הדואליות משמש פיזיקאים גם מחוץ לכוחות כבידתיים – מיפוי בעיות קשות לבעיות מקבילות הקלות לפיתרון אינו דבר פשוט אבל אם הוא בהישג יד הוא עוצמתי ביותר. אתגר נוסף מעבר לכבידה חזקה הוא הכוח החזק, אשר מונע מפיזיקאים מלבצע חישובים מתמטיים באנרגיות נמוכות. הסיבה לכך נובעת מהעובדה שפיזיקאים נוטים לבצע חישובים הפרעתיים, כלומר סביב מערכת שהם יודעים לתאר במלואה. השיטה הפרעתית בוחנת כיצד שינויים קטנים ישפיעו על הדינאמיקה ועל הגדלים הפיזיקליים. במקרים בהם מעורבים כוחות חזקים, הפרעות חלשות כלל לא קיימות. הפיזיקאי ת’ הופט הצליח לעקוף את הבעיה במאמר שפרסם בשנת 1974 ובה הוא הציג פרמטר קטן חדש שסייע לפיזיקאים לנבא גדלים מדידים בעזרת שיטות הפרעתיות. שיטה עוצמתית נוספת לעקוף את החישוב ההפרעתי היא בעזרת טופולוגיה. מסתבר שמאחורי המתמטיקה של תורת שדות מתחבאים פנינים של ממש מעולם הטופולוגיה שבעזרתן ניתן לחשב גדלים פיזיקאליים רק בזכות התנאים המרחביים שמערכת מאולצת להיות. טופולוגיה קוונטית הובילה לאפקט אהרונוב בוהם, לאפקט ההול הקוונטי, לחומרים אקזוטיים ולעוד תופעות רבות שהצעידו את הפיזיקאים קדימה לעבר איחוד יחסות כללית ומכניקת הקוונטים.

אנחנו רק בתחילת הדרך לחיפוש אחר שיטות חדשות לתיאור היקום, כאלו שלא מתסמכות על עקרונות העבר ודורשות חשיבה מחוץ לקופסא. למען האמת לא צריך להרחיק לכת, השיטות החדשות שכבר גילנו רק מתחילות לגרד את השטח והפוטנציאל החבוי לאט לאט מתחיל להתגלות. הפיזיקה התאורטית בפתחה של מאה חדשה המתאפיינת בתחושת מיצוי, בתעוזה ובחוצפה לחפש אחר רעיונות חדשים שעשויים לחולל מהפכה מדעית נוספת.

ההסטוריה המדעית לקוחה מתוך המאמר של סטיבן ווינברג

עוד בנושא באתר הידען:

• איום קוונטי על תורת היחסות הפרטית / דייוויד ז’ אלברט ורבקה גל חן‬
• רגע האמת הגיע – האם השבוע נתבשר על פיזיקה חדשה?
• המהפכה הקוונטית לא תוכל להתקיים בלי תקשורת מאובטחת
• פרופ’ ג’יימס ביורקן, חוקר הכוח החלש והאסטרופיזיקאי פרופ’ רוברט קירשנר זכו בפרס וולף לפיזיקה
• כוח הקוונטום: האוניברסיטה העברית פותחת מרכז מחקר ייחודי בארץ לאינפורמציה קוונטית