‫איום קוונטי על תורת היחסות הפרטית / דייוויד ז' אלברט ורבקה גל חן‬

השזירה הקוונטית, כמו אפקטים קוונטיים רבים אחרים, עומדת בניגוד לכמה מן האינטואיציות העמוקות ביותר שיש לנו על העולם. היא עשויה גם לחתור תחת תורת היחסות הפרטית של איינשטיין

מאת דייוויד ז' אלברט ורבקה גל חן

מאז ומתמיד אמרה לנו האינטואיציה שאם אנחנו רוצים למשל להזיז סלע – עלינו לגעת בסלע, או לגעת במקל שנוגע בסלע, או לפקוד פקודה שחולפת דרך תנודות באוויר אל אוזן של אדם עם מקל שיכול לדחוף את הסלע, או כל סדרה אחרת כעין זו. באופן כללי יותר, האינטואיציה הזאת אומרת שדברים יכולים להשפיע באופן ישיר רק על דברים שמצויים על ידם ממש. אם א' משפיע על ב' בלי להיות על ידו ממש, הרי שהאפקט המדובר חייב להיות עקיף – חייב להיות משהו שמועבר באמצעות שרשרת מאורעות שבה כל מאורע יוצר באופן ישיר את המאורע הבא אחריו, שרשרת שמכסה בלי דילוגים את כל המרחק שבין א' לב'. בכל פעם שנדמה לנו שאנחנו מוצאים יוצא מן הכלל לאינטואיציה הזאת – למשל, הרמת מתג שמדליק את פנסי הרחוב בעיר (אבל אז אנחנו מבינים שהפעולה מתרחשת דרך כבלים) או האזנה לשידור רדיו (אבל אז אנחנו מבינים שגלי הרדיו מתקדמים דרך המרחב) – מתברר שבעצם לא מצאנו יוצא מן הכלל. כלומר, לפחות לא בהתנסות היום-יומית שלנו בעולם.

אנחנו מכנים את האינטואיציה הזאת במונח "לוקאליות" (locality).

מכניקת הקוונטים ניפצה אינטואיציות רבות, אבל זוהי העמוקה שבכולן. והניפוץ המסוים הזה נושא בכנפיו איום שטרם הוסר צִלו, איום על תורת היחסות הפרטית, מאבני היסוד של פיזיקת המאה ה-21 שלנו.

הדבר מהחלל החיצון

עיקום הזמן-חלל לפי משוואות איינשטיין. איור: נאס"א
עיקום הזמן-חלל לפי משוואות איינשטיין. איור: נאס"א

הבה נלך קצת לאחור. לפני שבאה מכניקת הקוונטים לעולם, ובעצם ממש בתחילת המחקר המדעי של הטבע, אי אז בעבר הרחוק, האמינו המלומדים שאפשר בעיקרון לקבל תיאור מלא של העולם הפיזיקלי אם נתאר כל אחד ואחד מן המרכיבים הפיזיקליים הקטנים והיסודיים ביותר של העולם. את סיפורו המלא של העולם יהיה אפשר לבטא בתור סכום סיפורי המרכיבים.

מכניקת הקוונטים הביאה על האמונה הזאת את קיצה.

מאפיינים פיזיקליים מדידים וממשיים של אוספי חלקיקים עשויים, באופן חד משמעי וברור, לחרוג, לחמוק או להיות שונים לגמרי מסכום המאפיינים של החלקיקים היחידים. לדוגמה, על פי מכניקת הקוונטים אפשר לסדר זוג חלקיקים כך שהמרחק ביניהם יהיה בדיוק שני מטרים ועם זאת, לאף אחד מן החלקיקים לא יהיה מיקום מוגדר. יתרה מזה, הגישה המקובלת להבנת פיזיקת הקוונטים, המכונה פרשנות קופנהגן – שנוסחה בידי הפיזיקאי הדני הדגול נילס בוהר בתחילת המאה שעברה ונמסרה מאז מפרופסור לסטודנט במהלך כמה דורות – טוענת בעקשנות שלא נכון לומר שאיננו יודעים את העובדות על המיקום המדויק של החלקיקים היחידים, אלא שפשוט אין בכלל עובדות כאלו. השאלה מהו המיקום של חלקיק יחיד תהיה חסרת משמעות כמו למשל השאלה אם המספר חמש נשוי. הבעיה אינה אפיסטמולוגית (כלומר, עוסקת במה שאנחנו יודעים) אלא אונטולוגית (עוסקת במה שקיים).

המונח המקצועי שהפיזיקאים משתמשים בו כדי לתאר חלקיקים שקשורים זה לזה באופן שתואר כאן הוא שזירה קוונטית. התכונה השזורה אינה חייבת להיות מיקום: שני חלקיקים יכולים להסתובב בכיוונים מנוגדים, ועם זאת אף אחד מהם אינו זה המסתובב בכיוון השעון. או שחלקיק אחד בדיוק מבין השניים יהיה במצב מעוֹרָר, אבל אף אחד מהם אינו בבירור החלקיק המעורר. השזירה יכולה לקשר בין חלקיקים בלי תלות בשאלה היכן הם, מה הם ואילו כוחות הם עשויים להפעיל זה על זה. בעיקרון, הם יכולים בהחלט להיות אלקטרון ונויטרון הניצבים בשני קצוות מנוגדים של הגלקסיה. השזירה מביאה אפוא לעולם סוג של אינטימיות אצל החומר, שלא העזו לחלום עליה לפני כן.

השזירה ניצבת בתשתיתם של שדות מחקר חדשים שטומנים בחובם הבטחה הולכת וגדלה: מחשוב קוונטי והצפנה קוונטית, שיכולים לספק לנו יכולת לפתור בעיות מסוימות המצויות מחוץ לטווח המעשי של מחשב רגיל ויכולת לתקשר בביטחון מלא מפני ציתות.

אבל דומה שהשזירה גוררת גם תופעה אחרת, אפופת מסתורין עמוק ונוגדת אינטואיציה בחריפות: תופעה הקרויה "אי-לוקאליות" (nonlocality), האפשרות להשפיע באופן פיזיקלי על משהו בלי לגעת בו ובלי לגעת בשום סדרת ישויות המשתרעת מפה עד שם. על פי האי-לוקאליות, אגרוף בתל אביב יכול לרסק פרצוף בירושלים בלי להשפיע על שום ישות פיזיקלית אחרת (שום מולקולת אוויר, שום אלקטרון בתוך חוט חשמל, שום נצנוץ של אור) במרווח שביניהם.

הדבר שהכי מדאיג באי-לוקאליות, לבד מן המוזרות המטלטלת הטבועה בה, הוא שהתכונה הזאת טומנת בחובה איום כמוס על תורת היחסות הפרטית כפי שאנו מכירים אותה כיום. בשנים האחרונות נעשתה הדאגה הזו, שסוף סוף זכתה להיכנס להיכל המחשבות הרציניות בתחום הפיזיקה, למוקד של דיונים שעשויים, בסופו של דבר, לקעקע, לעוות, לדמיין מחדש, לגבש או לפורר את עצם יסודותיה של הפיזיקה.

שכתובים קיצוניים של המציאות

מכניקת הקוונטים הטרידה את מנוחתו של איינשטיין מאינספור בחינות. הדאגה המצוטטת-יתר-על-המידה בדבר האקראיות שלה ("אלוהים אינו משחק בקוביות") היא רק אחת מהן. עם זאת, ההתנגדות היחידה שהוא הביע באופן רשמי וטרח לכתוב עליה מאמר, נגעה למוזרות של השזירה הקוונטית. ההתנגדות הזאת שוכנת בלִבו של הטיעון המכונה EPR, על שם שלושת מחבריו, איינשטיין ועמיתיו בוריס פודולסקי ונתן רוזן. במאמרם מ-1935, "האם תיאור המציאות הפיזיקלית שמספקת מכניקת הקוונטים יכול להיחשב שלם?" הם עונים לשאלה שהעלו ב"לא" תקיף ומבוסס.

הטיעון שלהם השתמש בעיקר בהוראה מסוימת אחת מתוך המתכון, או האלגוריתם המתמטי, של מכניקת הקוונטים המשמש לחיזוי תוצאות של ניסויים. נניח שאנו מודדים את המיקום של חלקיק ששזור שזירה קוונטית עם חלקיק אחר, כך שלאף אחד מהם אין מיקום מדויק, כפי שהזכרנו כאן. מן הסתם, כשנדע מהי תוצאת המדידה, ישתנה תיאור החלקיק הראשון, מכיוון שאז נדע היכן הוא היה באותו רגע. אבל האלגוריתם מורה לנו גם לשנות את התיאור שנתנו לחלקיק השני, ולשנות אותו מיד, ואין זה משנה כמה הוא רחוק מן החלקיק הראשון, או מה מצוי ביניהם.

השזירה הייתה לעובדה בלתי מעורערת בתמונת העולם שהעניקה מכניקת הקוונטים לפיזיקאים, אבל איש לפני איינשטיין לא חשב על ההשלכות של עובדה זו. בעיניו, השזירה לא הייתה סתם משהו מוזר, אלא משהו מפוקפק. הוא הרגיש שהיא משהו שאינו מן העולם הזה. היא נראתה, בעיקר, אי-לוקאלית.

באותם ימים איש לא היה מוכן להביא בחשבון את האפשרות שיש אי-לוקאליות פיזיקלית של ממש בעולם, לא איינשטיין, לא בוהר, אף לא אחד. איינשטיין, פודולסקי ורוזן הניחו כמובן מאליו במאמרם שהאי-לוקאליות לכאורה של מכניקת הקוונטים היא אך ורק לכאורה, שהיא חייבת להיות מין חריגה מתמטית או שיטת סימון לקויה, או לכל הפחות תוצר כלשהו של האלגוריתם שאפשר להיפטר ממנו. לא היה בלבם ספק שאפשר לרקוח תחזיות לניסויים במכניקת הקוונטים בלי להזדקק לצעדים אי-לוקאליים.

במאמר שלהם הם הציגו טיעון שאמר, פחות או יותר, שאם לא קיימת בעולם שום אי-לוקאליות ממשית (כפי שהכול הניחו), ואם תחזיות הניסויים של מכניקת הקוונטים הן נכונות, הרי שמכניקת הקוונטים אינה כוללת היבטים מסוימים של העולם. חייבים להיות חלקים בסיפור העולם שהיא משמיטה.

בוהר הגיב למאמר EPR בן לילה. הוא חיבר בקדחתנות מכתב הפרכה שלא עסק בשום טיעון מן הטיעונים המדעיים המוצקים שבמאמר, אלא טיפל, בסגנון עמום ולעתים חידתי, באופן שבו השתמשו המחברים במילה "מציאות" ובהגדרה שלהם ל"מרכיבים של המציאות הפיזיקלית". הוא דיבר באריכות על האבחנה שבין אובייקט לסובייקט, על התנאים שחייבים להתקיים כדי שהשאלות ששואלים יהיו בעלות משמעות ועל טבע השפה האנושית. המדע זקוק, לדברי בוהר, ל"שכתוב קיצוני של הגישה שלנו בנוגע למציאות הפיזיקלית."

ואף על פי כן, בוהר יצא מגדרו והסכים עם המאמר של EPR בעניין אחד: ברור כשמש שלא ייתכן שקיימת אי-לוקאליות פיזיקלית ממשית. האי-לוקאליות לכאורה, לטענתו, היא בסך הכול סיבה נוספת לכך שעלינו לנטוש את השאיפה המיושנת, שאבד עליה כלח אך ניכרה מכל אות במאמר ה-EPR, להצליח לקרוא מתוך המשוואות של מכניקת הקוונטים תמונה מציאותית של העולם, תמונה של מה שבאמת קיים מולנו בכל רגע ורגע. בוהר התעקש, בעצם, שלא זו בלבד שאנו מתבוננים בעולם דרך זכוכית עכורה, אלא אף שהתמונה הלא ברורה והאפלולית הזאת היא הדבר הכי אמיתי שיש.

תגובתו של בוהר הייתה מענה פילוסופי מסקרן לדאגה מדעית מובהקת. אבל מסקרן מזה היה שתגובתו של בוהר קודשה והפכה לעיקר האמונה הרשמי של הפיזיקה התיאורטית. משם ואילך, בילוי זמן במחשבה על הסוגיות האלו נחשב לסוג של כפירה. קהילת הפיזיקאים הפנתה אפוא עורף לשאיפותיה הישנות, להסיר את הלוט מעל פניו האמיתיות של העולם, ובמשך זמן רב לאחר מכן הפנתה שאלות מטאפיזיות אחר כבוד לספרות הפנטזיה.

אפילו היום נותר החלק המכריע הזה ממורשתו של איינשטיין בצל. הביוגרפיה רבת-המכר שכתב וולטר אייזקסון ב-2007 על איינשטיין מרגיעה את הקורא ואומרת לו שהביקורת של איינשטיין על מכניקת הקוונטים יושבה מאז. ואין זה נכון.

שובו של המודחק

העיסוק המדעי הרציני הראשון בטיעון EPR הופיע (לאחר 30 שנה של הזנחה מוחלטת, פחות או יותר) במאמר מפורסם מ-1964 שכתב הפיזיקאי האירי יוצא הדופן ג'ון ס' בֶּל. מעבודתו של בל עולה כי בוהר טעה בהניחו שהוא אינו טועה בהבנת מכניקת הקוונטים וכי איינשטיין טעה בשאלה מה הייתה הטעות בהבנה של בוהר. כדי להפנים מה הייתה בעצם הטעות, יש צורך לנטוש את רעיון הלוקאליות.

השאלה המכרעת היא האם האי-לוקאליות, שלכל הפחות נדמה שמופיעה באלגוריתם של מכניקת הקוונטים, היא לכאורה בלבד או משהו מעבר לכך. דומה שבל הוא האדם הראשון ששאל את עצמו מה בדיוק המשמעות של השאלה הזו. מה יכול להבדיל בין אי-לוקאליות פיזיקלית אמיתית לבין אי-לוקאליות לכאורה? הוא הסיק שאם יש בנמצא אלגוריתם שהלוקאליות שלו ברורה וחד משמעית, ושהתחזיות שלו לתוצאות הניסויים זהות לתחזיות של אלגוריתם מכניקת הקוונטים, הרי שאיינשטיין ובוהר צדקו כשפטרו את האי-לוקאליות של מכניקת הקוונטים כתוצר של אותו פורמליזם מסוים ותו לא. ולהפך, אם שום אלגוריתם אינו יכול להימנע מאי-לוקאליות, הרי שהאי-לוקאליות חייבת להיות תופעת פיזיקלית ממשית. בל ניתח תרחיש שזירה מסוים והסיק שאין שום אפשרות מתמטית לבנות אלגוריתם לוקאלי כזה.

ולפיכך, העולם הפיזיקלי הממשי הוא אי-לוקאלי. נקודה.

המסקנה הזאת הופכת את הכול על פיו. איינשטיין, בוהר וכל האחרים הניחו תמיד כמובן מאליו שכל התנגשות אמיתית בין מכניקת הקוונטים לבין עקרון הלוקאליות הוא פשוט חדשות רעות למכניקת הקוונטים. אבל כעת הראה בל שהאי-לוקאליות מתנגשת לא רק עם המבנה התיאורטי המופשט של מכניקת הקוונטים, אלא גם עם תחזיות ניסוייות מסוימות שלה. נסיינים, בייחוד עבודה שעשו אלאן אַספֶּה ועמיתיו מהמכון לאופטיקה בפָּלֵסוֹ, צרפת, ב-1981 ולאחר מכן, הראו מעל לכל ספק שהתחזיות האלה אכן נכונות. החדשות הרעות אפוא היו לא מנת חלקה של מכניקת הקוונטים אלא של עקרון הלוקאליות, וממילא, כך נראה, של תורת היחסות הפרטית, מכיוון שלפחות לכאורה, היא בנויה על הנחת לוקאליות.

סיור מסתורין מטאפיזי

התגובה העיקרית לעבודתו של בל, תגובה שעדיין רווחת במחוזות רבים אפילו בימינו, הייתה עוד יותר ערפול. בל הראה שכל תיאוריה שמסוגלת לשחזר את התחזיות הניסוייות של מכניקת הקוונטים לזוגות חלקיקים שזורים, ובכלל זה מכניקת הקוונטים עצמה, חייבת לכלול אי-לוקאליות פיזיקלית ממשית.

מאז התעלמו למעשה מן המסר הזה. במקום זאת, כמעט כולם אומרים, שבל הראה שכל תיאוריה שתנסה להחליף את תמונת העולם של מכניקת הקוונטים האורתודוקסית במשהו שתואם יותר את הציפיות המטאפיזיות הקלסיות שלנו – כל תיאוריה שכוללת דטרמיניזם, רֵאליזם פילוסופי או משתנים חבויים – חייבת להיות אי-לוקאלית, אם היא מסוגלת לשחזר את התחזיות של מכניקת הקוונטים למערכת EPR [בתיבה מימין תוכלו לראות שתי דרכים להימלט מן המסקנה של בל]. האנשים אמנם קראו את עבודתו של בל, אבל כאילו דרך מראה עקומה.

רק מיעוט קטן מבין הפיזיקאים הצליח להימנע מאי-ההבנה המסוימת הזאת ולתפוס שהמשמעות של ההוכחה של בל ושל הניסויים של אספה היא שהתגלה שהעולם עצמו הוא אי-לוקאלי, אבל אפילו הם, כמעט ללא יוצא מן הכלל, סברו שהאי-לוקאליות הזאת אינה מטילה שום איום מיוחד על תורת היחסות הפרטית.

הסברה הזאת נובעת מן התפיסה שתורת היחסות הפרטית כרוכה בקשר בל יינתק עם אי האפשרות להעביר הודעות במהירות גבוהה יותר ממהירות האור. ככלות הכול, אם תורת היחסות הפרטית נכונה, אפשר לטעון ששום נושא הודעה חומרי אינו יכול להאיץ ממנוחה למהירויות גבוהות יותר ממהירות האור. ואפשר לטעון שהודעה שמועברת מהר יותר מן האור תהיה, על פי שעונים מסוימים, הודעה שמגיעה לפני שנשלחה, טענה שיש בכוחה לעורר מרבצם את כל שדי הפרדוקסים של נסיעה בזמן.

כבר ב-1932 הוכיח המתמטיקאי ההונגרי המבריק ג'ון פון נוימן שאי אפשר לתמרן את האי-לוקאליות של מכניקת הקוונטים ולנצל אותה לשם בניית מנגנון להעברת הודעות בן רגע. במשך עשרות שנים ראתה קהילת הפיזיקאים כולה בהוכחה של פון נוימן כעין תעודת ביטוח לכך שהאי-לוקאליות של מכניקת הקוונטים ותורת היחסות הפרטית יכולות להתקיים בשלום זו לצד זו.

החוויה האי-לוקאלית לסוגיה

נדרשו 30 שנה נוספות אחרי פרסום המאמר של בל עד שהעזו הפיזיקאים להישיר מבט אל הסוגיות האלו. הדיון הראשון באי-לוקאליות הקוונטית וביחסות שהתברך בכנות, באי התפשרות, בשלמות לוגית, ברמה אחידה ובבהירות, הופיע ב-1994 בספר שכתב טים מודלין מאוניברסיטת רטג'רס, ששמו "אי-לוקליות קוונטית ויחסות". מודלין הדגיש בעבודתו ששאלת היישוב בין האי-לוקאליות לתורת היחסות הפרטית היא הרבה יותר חמקמקה ועדינה מן הרושם שיוצרות הסִסמאות השחוקות המבוססות על הודעות מידיות.

עבודתו של מודלין התפרסמה על רקע של שינוי חדש ועמוק בסביבה האינטלקטואלית, שהתחיל בשנות ה-80 המוקדמות ונמשך עד היום. תוקף השכנוע בעמדתו של בוהר, שלא ייתכן שיש לעולם התת-אטומי תיאור רֵאליסטי ושמרני מבחינה פילוסופית, התחיל להתערער באופן מוחשי בכל מקום. בתקופה הזאת כבר היה אפשר למצוא כמה וכמה הצעות מדעיות מבטיחות וברורות שמספקות תיאור ממין זה, לפחות בקירוב שמזניח את ההשפעות של תורת היחסות הפרטית. ההצעות כללו את המכניקה שפיתח דייוויד בוהם האנגלי בתחילת שנות ה-50 (ושימשה השראה לעבודתו של בל, אבל חוץ מזה התעלמו ממנה בדרך כלל) ומודל GRW של ג'יאנקרלו גירארדי, אבלרטו רימיני וטוליו ובר מאיטליה. שאיפותיה הנושנות של הפיזיקה, להורות את הדרך למטאפיזיקה, לספר לנו בדרך מפורשת וישירה איך העולם נראה בפועל, שאיפות שנזנחו ונחו, רדומות, יותר מ-50 שנה, החלו, אט-אט, להתעורר מחדש.

ספרו של מודלין התמקד בשלושה עניינים חשובים. ראשית, תורת היחסות הפרטית היא טענה על הטבע הגאומטרי של המרחב והזמן. היא טוענת שאי אפשר להעביר מסה או אנרגיה או מידע או השפעות סיבתיות במהירות גבוהה יותר משל האור. אבל שום דרישה מן הדרישות האלה, כשהיא לעצמה, אינה קרובה אפילו להבטיח שהטענה של התיאוריה בנוגע לגאומטריה של המרחב והזמן היא טענה נכונה. לפיכך, ההוכחה של פון נוימן על העברת הודעות, אינה נותנת לנו שום ערובה שהאי-לוקאליות הקוונטית ותורת היחסות הפרטית יכולות להתקיים בשלום זו לצד זו.

שנית, האמת של תורת היחסות הפרטית יכולה, למעשה, לעלות בקנה אחד בלי שום בעיה עם מגוון עצום של מנגנונים היפותטיים להעברה מהירה מן האור של מסה, של אנרגיה, של מידע ושל השפעות סיבתיות. בשנות ה-60 למשל פרסם ג'רלד פיינברג מקולומביה תיאוריה יחסותית לגמרי ללא סתירות פנימיות של סוג היפותטי של חלקיקים, להם קרא טכיונים, שבעבורם לעולם אי אפשר לנסוע לאט יותר מן האור. מודלין המציא דוגמאות נוספות.

לפיכך, עצם קיומה של אי-לוקאליות במכניקת הקוונטים לא אומר בהכרח שמכניקת הקוונטים אינה יכולה להתקיים לצד תורת היחסות הפרטית. אז אולי יש תקווה.

ואולם, כפי שהדגיש מודלין בעניין השלישי שהעלה, הסוג המסוים של פעולה ממרחק שאנו נתקלים בו במכניקת הקוונטים הוא חיה אחרת לגמרי מן הסוג שהופיע אצל הטכיונים של פיינברג או בדוגמאות האחרות של מודלין. ההשפעה האי-לוקאלית של חלקיקים קוונטיים זה על זה נראית על-טבעית מכיוון שהיא אינה תלויה בסידור המרחבי של החלקיקים או במאפיינים הפיזיקליים הטבועים בהם – בניגוד לכל ההשפעות היחסותיות שהוזכרו בפסקאות הקודמות – אלא רק בשאלה האם החלקיקים הנידונים שזורים שזירה קוונטית זה בזה או לא.

דומה שסוג האי-לוקאליות שנתקלים בה במכניקת הקוונטים דורש סימולטניות מוחלטת, שמציבה איום ממשי וקטלני על תורת היחסות הפרטית.

וזו הצרה.

תקווה לתורת היחסות הפרטית?

שתי תוצאות חדשות, שלמרבה הסקרנות מושכות לכיוונים שונים, עלו מן הדיון הזה במהלך השנים האחרונות. הראשונה מציעה דרך שבה האי-לוקאליות הקוונטית תעלה בקנה אחד עם תורת היחסות הפרטית; ואילו השנייה חושפת מהלומה חדשה שסופגות האינטואיציות העמוקות ביותר שלנו על העולם מן השילוב של מכניקת הקוונטים ותורת היחסות הפרטית.

התוצאה הראשונה הופיעה ב-2006 במאמר מדהים מאת רודריך טומולקה, מתמטיקאי גרמני צעיר שחוקר עכשיו ברטג'רס. טומולקה הראה כיצד אפשר לשחזר את כל התחזיות הניסוייות של מכניקת הקוונטים בעבור זוגות של חלקיקים שזורים על ידי שכתוב מתוחכם של תיאוריית GRW (כזכור, התיאוריה הזאת מציעה דרך רֵאליסטית מבחינה פילוסופית להשיג את התחזיות של מכניקת הקוונטים תחת תנאים רבים). השכתוב הוא אי-לוקאלי, אבל מתיישב במלואו עם גאומטריית המרחב-זמן של תורת היחסות הפרטית.

העבודה הזאת עדיין בחיתוליה במידה רבה. איש לא הצליח עדיין לכתוב גרסה מספקת של תיאוריית טומולקה שאפשר להחיל על חלקיקים שמושכים או דוחים זה את זה. יותר מזה, התיאוריה שלו מכניסה לחוקי הטבע סוג חדש של אי-לוקאליות – אי-לוקאליות לא רק במרחב אלא גם בזמן! כדי להשתמש בתיאוריה הזאת כדי לקבוע את ההסתברויות של מה שאמור להתרחש, אי אפשר להסתפק בהזנת המצב הפיזיקלי הנוכחי במלואו (כמו שמקובל לעשות בתיאוריות פיזיקליות), אלא יש להזין גם עובדות מסוימות בנוגע לעבר. המאפיין הזה ואחרים מעוררים דאגות, אבל אין ספק שטומולקה סילק חלק מן הבסיס לחשש של מודלין, שהאי-לוקאליות של מכניקת הקוונטים לא תוכל להתקיים בשלום לצד תורת היחסות הפרטית.

התוצאה השנייה שהתקבלה לאחרונה, והתגלתה על ידי אחד מאתנו (אלברט), מראה ששילוב בין מכניקת הקוונטים ובין תורת היחסות הפרטית דורשת מאתנו לוותר על עוד שכנוע שטבוע בנו מאז ומעולם. אנחנו מאמינים שכל מה שיש לומר על העולם אפשר לצקת בצורת נרטיב, או סיפור. או, במונחים יותר טכניים ומדויקים: כל מה שיש לומר אפשר לארוז במערכת סופית של פסוקים מן הצורה "בזמן t1זהו המצב הפיזיקלי המדויק של העולם" ו"בזמן t2 זה המצב הפיזיקלי המדויק של העולם," וכן הלאה. אבל תופעת השזירה הקוונטית וגאומטריית המרחב-זמן של תורת היחסות, כשהן יחד, מורות שההיסטוריה הפיזיקלית של העולם עשירה לאין ערוך מכדי שנוכל לעשות זאת.

הצרה היא שתורת היחסות הפרטית נוטה לערבב את המרחב והזמן באופן שממיר את השזירה הקוונטית בין מערכות פיזיקליות נבדלות והופך אותה למשהו שדומה לשזירה בין מערכות פיזיקליות בזמנים שונים – משהו שבאופן חד משמעי וברור חורג, חומק או שונה לגמרי מכל סכום אפשרי של מצבים ברגעי זמן נבדלים.

התוצאה, בדומה למרבית התוצאות התיאורטיות במכניקת הקוונטים, כוללת טיפול בישות מתמטית שמכונה פונקציית גל, מושג שניסח ארווין שרדינגר לפני 80 שנה כדי להגדיר מצבים קוונטיים. פונקציית גל היא הדבר שממנו הפיזיקאים מסיקים את האפשרות (ובעצם, ההכרח) של שזירה, של חלקיקים בעלי אינסוף מיקומים וכך הלאה. ופונקציית הגל היא השוכנת בלב לִבן של החידות על האפקטים האי-לוקאליים של מכניקת הקוונטים.

אבל מה היא בדיוק, פונקציית גל זו? ויכוח עז ניטש כעת בסוגיה זו בקרב חוקרים של יסודות הפיזיקה. האם פונקציית גל היא עצם פיזיקלי ממשי, או שמא היא משהו שדומה לחוק תנועה או תכונה פנימית של חלקיקים או קשר בין נקודות במרחב? או אולי היא בסך הכול המידע הנוכחי שיש בידינו על החלקיקים? או מה?

אי אפשר להציג את פונקציות הגל של מכניקת הקוונטים באופן מתמטי בעזרת פחות ממרחב בעל מספר בלתי נתפס של ממדים, שמכונה מרחב קונפיגורציה. אם, כפי שטוענים אנשים מסוימים, צריך לראות בפונקציות הגל עצמים פיזיקליים ממשיים, הרי שעלינו להתייחס ברצינות לרעיון שההיסטוריה של העולם אינה נגללת במרחב התלת-ממדי של ההתנסות היום-יומית שלנו או במרחב הארבעה-ממדי של תורת היחסות הפרטית, אלא במרחב הקונפיגורציה העצום והבלתי מוכר הזה, שממנו מתהווה באופן כלשהו האשליה של תלת-ממד. גם את מושג הלוקאליות התלת-ממדי שלנו יהיה צורך להבין כמושג מתהווה. האי-לוקאליות של מכניקת הקוונטים עשויה להיות הצוהר שלנו לאותה רמה עמוקה יותר של המציאות.

מצבה של תורת היחסות הפרטית, רק קצת יותר ממאה שנה לאחר שעלתה על בימת העולם, נהיה פתאום לשאלה פתוחה לרווחה ומתפתחת במהירות. המצב הזה נוצר מכיוון שסוף-סוף הלכו הפיזיקאים והפילוסופים בעקבות הקצוות הפרומים של אותו ויכוח נשכח של איינשטיין עם מכניקת הקוונטים – הוכחה נוספת ושופעת אירוניה לגאונותו של איינשטיין. ייתכן בהחלט שהגורו המנוח טעה בדיוק היכן שחשב שהוא צודק וצדק בדיוק היכן שחשב שטעה. למעשה, ייתכן שאנו רואים את העולם דרך זכוכית לא עמומה כל כך, בניגוד לדעה העיקשת שמושלת בכיפה זמן ארוך, ארוך מדי.

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

99 תגובות

  1. לאלון,
    בקשר לתגובה "יהודי מאמין,
    השאלה האם ניתן ליחס לחלקיק אינטלגנציה היא שאלה מאוד מעניינת ומאוד קשורה לאיך אתה מגדיר דברים."
    בקשר לאינטלגנציה של בני אדם, בעלי חיים או דומם ניתן ללמוד מההגדרה במדעי המחשב
    לבינה מלאכותית, יש כמה הגדרות ואחת העיקריות היא היכולת של סוכן להחליט החלטות רציונאליות בכדי להשיג את מטרתו.

    כאשר אנו מייצרים מוצר, רכב לדוגמה.
    יש הרבה חכמה באופן שבו הוא פועל בכדי להשיג את מטרותיו (בעירת הדלק במנוע, מנגנון ההיגוי וכו..) זה לא אומר שהרכב הוא איטלגנטי!
    רק שבו מתבטאת האינטלגנציה של מי שייצר אותו.
    אינטלגנציה אמתית קיימת רק במי שמסוגל לקבל החלטות. בטבע יש חוקיות, בחוקיות הזאת יש הרבה חכמה אך זה לא אומר שהעצמים הכפופים לחוקיות הזאת הם חכמים (למשל החלקיק).
    גם אדם שהוא ייצור אינטלגנטי ומסוגל לקבל החלטות אינטלגנטיות יש חכמה מעבר לחכמתו והאינטלגנציה הפרטית שלו.
    וזאת החכמה של האופן בו הוא נוצר (מבנה השכל, העין, מנגנון העיכול ייצור חלבונים וכו…) שאנו חוקרים ומגלים עוד ועוד עליו אך הם עדיין לא בהשגתנו המלאה וכנראה לעולם לא יהיו.

    על כך נאמר בתהילים על הבורא "מה רבו מעשיך ה' כולם בחכמה עשית".
    יש חכמה נפלאה בכל תחום בטבע ("הטבע"=אלהים בגימטריה) היא מעידה על החכמה של מי שייצר אותה.
    כמו שהרכב או המטוס מעיד על החכמה של מי שייצר אותו.

    יש את הדיון השלם בנושא האבולוציה אך אין זה המקום כי החכמה אינה מוגבלת רק לתחום הביולוגיה… וגם בתחום זה האפשרות שבאופן מקרי יסתדרו כל כך הרבה חלקיקים ויאפשרו חיים בתנאים הנתונים בכוכב שלנו הם ממש אפסיים, המתמטיקה מחייבת יד מכוונת.

    אנחנו צריכים לשמור על הראש פתוח ואובייקטיבי, להבין שיש דברים למעלה מהבנתנו.
    המדע וההיגיון מחייב את מציאות הבורא

  2. ראשית אין שום מגבלה עם המשתנים החבויים – יש מגבלה על המצבים הקוונטים שניתן לתאר איתם.

    והרעיון המתואר בציטוט הוא מגבלה חישובית שמסיקים. כמו עם הכמות הסופית של תמונות שמסך LCD יכול לייצר.
    אתה תמיד יכול לייצג כל מספר בשיטת יצוג כזאת או אחרת. מה שחשוב זה לא היצוג, אלה היכולת להראות מה השגיאה (או הדיוק).
    זה בדיוק כמו שאומר שכל חלקיק ביקום מיצג ביט במחשב רגיל. אם יש מספר סופי של חלקיקים – אז אני יכול לחזות מראש את הדיוק שיהיה לי ביצוג מספר בשיטת יצוג נתונה.
    כלומר הדרך שבה נהוג להתייחס לדיוק היא ע"י חישוב אפריורי, ולא ע"י ניסוי.

    אם בכל זאת ניקח את האמירה שלך:
    "זה אומר שאם נצליח באמצעות מחשב קוונטי לבצע חישוב זה, הרי שזה סותר את תיאוריית המשתנים החבויים."
    אז תיאור פרקטי של דבריך הוא לבנות מכל היקום מחשב קוונטי, ואז לנסות לעשות עליו חישובים, ולראות שהרגישות החישובית שלו גדולה מ-10,000 ספרות. ואם כן, יש סתירה.

    אם זאת כוונתך – אז כן, יהיה ניתן לסתור ככה. זה פשוט כיוון לא פרקטי, והוא ניסוי מחשבתי בלבד.

    זה כמובן נכון רק על סמך האמירה שציטטת.
    שאגב, הטענה שעם מכ' קוונטים רגילה ניתן לייצר דיוק גבוהה יותר נראית לי חשודה. נראה לי שאם לוקחים בחשבון את אי הוודאות בידיעת מצבים קוונטיים – גם שם תהיה מגבלה דומה, רק שיותר קשה להראות את זה. – כמו הקושי להגדיר רזולוציית מסך למסכי – CRT.

    בכל אופן, אם מעניין אותך הנושא של טיעונים כנגד "בוהם" יותר כדאי שתחפש דברים בסיגנון הלינק ששמתי בהודעה הקודמת.

    אך זכור גם שמבחינת ניבוי תוצאות רוב הווריאנטים זהים לקופנהאגן.

  3. אלון,
    יכול להיות שהבנתי לא נכון את המגבלה של המשתנים החבויים
    כאשר הם כותבים:
    A nonlocal theory of this sort predicts that a quantum computer encounters fundamental obstacles when it tries to factor numbers of approximately 10,000 digits or more; an achievable task in quantum mechanics

    אזי זה אומרש שאם תיאוריית המשתנים החבויים נכונה, אנחנו לא אמורים להיות מסוגלים לבצע פירוק לכופלים שלו למספר בעל 10000 ספרות, שוב כי אין מספר תאי זיכרון ביקום הנראה. זה אומר שאם נצליח באמצעות מחשב קוונטי לבצע חישוב זה, הרי שזה סותר את תיאוריית המשתנים החבויים.

    הבעיה היא, שתא זיכרון כלשהו צריך להכיל את המשתנה החבוי ולכן ניסיתי לחשוב על ניסוי עצום ממדים בו בבת אחת נשנה כמה תכונות למספר אדיר ומטורף של אלקטרונים מצומדים (ספין, מומנטום ומה לא), כך שכמות המשתנים החבויים שיידרשו לשינוי האלקטרונים המצומדים, תעלה מעבר למה שהיקום הנראה מאפשר ויצור את הסתירה מול מכניקת הקוונטים.

    אגב, אני באמת מקווה שאני לא גורם לפיזיקאים להקיא בגלל הדוגמאות שהבאתי ולכן אני נזהר ורק שואל האם מה שתיארתי כאן, שנגזר מהבנתי מהציטוט מויקיפדיה, אכן מאתגר את המשתנים החבויים?

  4. למדתי את הלקח – להבא אמנע מלינקים ממשלתיים…

    כתבת:
    "שבהינתן מחשב קוונטי גדול מספיק, שניתן לבנותו (או אוטוטו יהיה אפשר לבנותו), היקום הנראה בעצמו, לא יכול לספק מספיק "תאי זיכרון" לקיום משתנים חבויים."

    לא. היקום לא מכיל מספיק חלקיקים על מנת שחישובים שהוא יעשה יהיו עם דיוק של 10,000 ספרות.

    תחשוב על זה כך: כל פיקסל במסך שלך הוא חלקיק ביקום. המסך הוא כל היקום (קצת פואטי…). כל צבע שפיקסל יכול להפיק זה מצב אפשרי שניתן לימדוד אותו. כעת – מספר הקומבינציות האפשרי של תמונות מסך שונות הוא מספר הפיקסלים, בחזקת כמות הצבעים האפשריים לכל פיקסל.
    באופן דומה יש כמות סופית ניתנת למדידה של מצבים קוונטיים ליקום.

    האמירה בציטוט שהבאת אינה מחזקת או מחלישה שום אספקט בתיאוריה, אלא רק מסיקה את הסופיות הזאת.

    לטובת המחשה בא ניקח את האנלוגיה למסך שלב הלאה (כל אנלוגיה בעייתית, אבל בא ננסה):
    אתה מביט במסך מחשב, והתמונה מטושושת.
    תאוריה אחת אומר שאתה מסתכל על מסך CRT (אנלוגי לקופנהאגן).
    תאוריה שניה אומרת שזה מסך LCD, אבל אתה פשוט צריך משקפיים או שיש ניר אפיה על המסך. (אנלוגי ל"בוהם").

    אם משתמשים בתאוריה השניה, קל לראות למה יש מספר סופי של אפשרויות.
    בתאוריה הראשונה יש לך "פאזה" חופשיה, שבאופן תאורטי ניתן לחלץ ממנו יותר אינפורמציה – אבל נאמר בזהירות שזה מאוד תלוי באי הוודאות של המדידה.

    בקיצור, האמירה רק אנלוגית לזה שיש מספר סופי של תמונות אפשריות, בהינתן שיש מסך LCD. אין שום תמיכה ב-LCD או CRT…

    לא הבנתי את האמירה שלך:
    "לפי תיאוריית המשתנים החבויים, יהיה אפשר לשבור לבצע שינוי בחלקיק אחד בלי תגובה בחלקיק המצומד לו".
    אשמח אם תסביר לי למה זה נובע מתאורית המשתנים החבויים.

  5. אלון, אבי היה צריך לעבוד קשה לאשר את הפוסטים שלך. לא יפה ככה, לפני החג.

    אני חושב שהמגבלה היא לא "סתם" פרקטית אלא מהותית כי היא אומרת, שבהינתן מחשב קוונטי גדול מספיק, שניתן לבנותו (או אוטוטו יהיה אפשר לבנותו), היקום הנראה בעצמו, לא יכול לספק מספיק "תאי זיכרון" לקיום משתנים חבויים. נראה לי שזו בעיה מהותית שכן אז, לפי תיאוריית המשתנים החבויים, יהיה אפשר לשבור לבצע שינוי בחלקיק אחד בלי תגובה בחלקיק המצומד לו וזו תהיה סתירה לתוצאה החזוייה של מכניקת הקוונטית. מעבר לכך, קשה לקבל תיאוריה שהיא חסומה באופן פרקטי והדרך לפרוץ את החסימה היא הנחה נוספת של יקום אינסופי ואם אינני טועה, זו לא ההנחה בימינו אנו

    אגב, אם נבנה מחשב כזה, אולי אז נוכל לשבור את סוף סוף את היקום ולקבל מסך כחול אמיתי, ככה על כל השמיים ולצאת מהמטריקס

  6. מצטער שיוצא שאני מפרסם תגובה שביעית ברצף, אבל עכשיו סוף-סוף התפנתי לנושא האינטיליגנציה.

    נקודת המבט שהבאתי בנוגע לאינטיליגנציה אינה נשענת על עקרון חוסר ודאות, או קשורה באיזשהו אופן לרצון חופשי. למען האמת, הנוקטים בגישה זו הם בדרך כלל אנשים שמאמנים בדטרמיניזם מוחלט,
    (כאשר המשמעות לרצון חופשי כבר תלויה בהגדרות, ולכן נתעלם ממושג זה אם אפשר).

    בדרך כלל אלה אנשים שמאמינים ב:"אלוהי הטבע" או "טאו" או האלוהים של איינשטיין – וכו'.
    כלומר, זאת נקודת מבט שמאמינה שיש "אינטיליגנציה" או "תודעה" שניתן ליחס ליקום, ובאיזשהו אופן כל מה שמורכב ממנו – יש בו חלק מ"תודעה" זו.
    הפורמליסטים יותר בנקודת מבט זו, מסבירים זאת באופן דומה לזה שעשיתי.
    כלומר:
    איפה תשים את הגבול? עכבר? דג? ג'וק? חיידק?
    -> הנטייה של בעלי נקודת מבט זו היא לומר שזה פוחת. ושאין כן/לא, אלה דרגות של אפור, כיוון שאין גבול שניתן לשים.

    חלק מהפורמליזם/תירוץ שלהם הוא ליקשור אינטיליגנציה עם הקיום עצמו, ויותר ספציפית עם התכונות שמאפשרות קיום.

    זאת נקודת מבט מעניינת שאני מנסה לייצג, אבל אין לי דעה נחרצת לכאן או לכאן. פשוט מעניין לפעמים להסתכל על דברים מנקודות מבט אחרות.

  7. *(לינק בעייתי)

    בקיצור, תיאוריית "בוהם" לא הראתה יתרון בחיזוי על פני "קופנהאגן", אבל לא ניתן לומר גם שסתרו אותה.

    רבים ממי שמעדיפים אותה, עושים זאת מסיבות דומות לשלי – נקודת מבט יותר קוהרנטית – שזה כמובן כבר משהו אינדיבידואלי.
    ואני חושב שבגלל שהתיאוריה "אאוטסדרית", יש נטייה לראות בה כיותר הזוייה.

  8. אבל זה לא מקרי שלא מקבלים זאת באופן רשמי כסתירה לתיאוריה… ראשית יש וואריאנטים על התיאוריה, שנית – איך נאמר – תמיד כדאי לקחת דברים כאלה בקונטקסט זהיר.

    באותו האופן ל"בוהם" כביכול יש יתרון של יכולת התאמה ליחסות, לינק:

  9. אבל זה לא מקרי שלא מקבלים זאת באופן רשמי כסתירה לתיאוריה… ראשית יש וואריאנטים על התיאוריה, שנית – איך נאמר – תמיד כדאי לקחת דברים כאלה בקונטקסט זהיר.

    באותו האופן ל"בוהם" כביכול יש יתרון של יכולת התאמה ליחסות, לינק:
    http://xxx.lanl.gov/abs/0811.1905

  10. ————————————————————————————————————————-

    החיזויים של קופנהאגן ו"בוהם" מצטלבים בצורה כ"כ חזקה, שכל עוד אין הבדלים, ניתן להסתכל עליהם כתיאורים שונים של אותה תופעה.

    עם זאת, ישנה טענה שהצליחו למצוא אפקט שיתן אינדיקציה לקיום המשתנים החבויים (כפי שנרמז בחלק השני שאולי קיים).
    האפקט קשור לניסוי של פוטונים בשני חריצים, ותוצאות שלו אמורות לסתור את החיזוי של "בוהם". לינק:
    http://arxiv.org/abs/quant-ph/0206196

  11. החיזויים של קופנהאגן ו"בוהם" מצטלבים בצורה כ"כ חזקה, שכל עוד אין הבדלים, ניתן להסתכל עליהם כתיאורים שונים של אותה תופעה.

    עם זאת, ישנה טענה שהצליחו למצוא אפקט שיתן אינדיקציה לקיום המשתנים החבויים (כפי שנרמז בחלק השני שאולי קיים).
    האפקט קשור לניסוי של פוטונים בשני חריצים, ותוצאות שלו אמורות לסתור את החיזוי של "בוהם". לינק:
    http://arxiv.org/abs/quant-ph/0206196

    אבל זה לא מקרי שלא מקבלים זאת באופן רשמי כסתירה לתיאוריה… ראשית יש וואריאנטים על התיאוריה, שנית – איך נאמר – תמיד כדאי לקחת דברים כאלה בקונטקסט זהיר.

    באותו האופן ל"בוהם" כביכול יש יתרון של יכולת התאמה ליחסות, לינק:
    http://xxx.lanl.gov/abs/0811.1905

  12. החלק השלישי מדבר על פרקטיות חישובית של התיאוריה. בגדול, שיש חישוביות שמצריכה הנחות כמו גודל סופי ליקום.

    החלק הרביעי מדבר על משמעויות שנובעות למחשבים קוונטיים. אני מניח שמשתמשים בהנחה שהיקום סופי, וכשלוקחים בחשבון את הנוסחאות שתוארו בחלק השלישי מקבלים שיש גבול תיאורטי לדיוק שניתן לקבל (שים לב – החלק השלישי הניח גודל סופי על מנת שהחישובים יהיו סופיים; החלק הזה מסיק שאם גודל היקום סופי, אז פיתרון חישובי יכול לפתור במדוייק, ולכן יהיה גבול לדיוק התיאורטי).

    כלומר לשאלתך: היקום מציב מגבלה – אבל לא לנכונות התאוריה של משתנים חבויים. בהינתן שהתיאור של משתנים חבויים נכון, היקום מציב גבול לדיוק שניתן לחשב עם מחשב קוונטי תיאורטי.
    לשם המחשה – גם מחשבים קלאסיים תיאורטיים מוגבלים בכל מני פרמטרים בהינתן גודל סופי ליקום.

    כלומר אין כאן טיעון בעד או נגד, יש כאן הסקות לגבי הגבולות החישוביים.
    אם מישהו ממש רוצה שמחשב בגודל היקום יוכל לחשב חישובים עם דיוק של מעל 10,000 ספרות, אז הוא צריך לקוות שאין משתנים חבויים, אלא שיש באמת רנדומליות אינהרנטית.

  13. מעניין. מסתבר שהשתמשתי במילה אסורה – שבאמת אני לא יודע מה היא. עוד מאתמול ב-14:30…
    אני נאלץ לפרסם בחלקים, על מנת שאוכל להבין מה…
    ———————————————————————————————-
    שמוליק,
    יש כמה חלקים לפיסקה שציטטת.

    החלק הראשון אומר שמבחינת מדענים רבים התיאורייה לא מספקת.
    זה אמנם נכון, ויש לזה מספר סיבות, אך הן לא מובאות בהמשך. בסוף התגובה אוסיף מה כן גורם לסקפטיות.

    החלק השני הוא מישפט שבפרפראזה אומר – אם אין אינדיקציה ישירה לקיום משתנים חבויים – קיומם יכול להישאר פילוסופי – אך יתכן שתימצא אפשרות לקבל אינדיקציה לקיומם.

  14. שמוליק,
    יש לי בעיה לשלוח עוד מאתמול – ב-14:30.
    אני מניח שהיתה לנו "השתקה" – באדיבות בן-דוד…
    ראשית – copy-paste לשאלה למה שכתבתי:
    ———————————————————————————————————–
    שמוליק,
    יש כמה חלקים לפיסקה שציטטת.

    החלק הראשון אומר שמבחינת מדענים רבים התיאורייה לא מספקת.
    זה אמנם נכון, ויש לזה מספר סיבות, אך הן לא מובאות בהמשך. בסוף התגובה אוסיף מה כן גורם לסקפטיות.

    החלק השני הוא מישפט שבפרפראזה אומר – אם אין אינדיקציה ישירה לקיום משתנים חבויים – קיומם יכול להישאר פילוסופי – אך יתכן שתימצא אפשרות לקבל אינדיקציה לקיומם.

    החלק השלישי מדבר על פרקטיות חישובית של התיאוריה. בגדול, שיש חישוביות שמצריכה הנחות כמו גודל סופי ליקום.

    החלק הרביעי מדבר על משמעויות שנובעות למחשבים קוונטיים. אני מניח שמשתמשים בהנחה שהיקום סופי, וכשלוקחים בחשבון את הנוסחאות שתוארו בחלק השלישי מקבלים שיש גבול תיאורטי לדיוק שניתן לקבל (שים לב – החלק השלישי הניח גודל סופי על מנת שהחישובים יהיו סופיים; החלק הזה מסיק שאם גודל היקום סופי, אז פיתרון חישובי יכול לפתור במדוייק, ולכן יהיה גבול לדיוק התיאורטי).

    כלומר לשאלתך: היקום מציב מגבלה – אבל לא לנכונות התאוריה של משתנים חבויים. בהינתן שהתיאור של משתנים חבויים נכון, היקום מציב גבול לדיוק שניתן לחשב עם מחשב קוונטי תיאורטי.
    לשם המחשה – גם מחשבים קלאסיים תיאורטיים מוגבלים בכל מני פרמטרים בהינתן גודל סופי ליקום.

    כלומר אין כאן טיעון בעד או נגד, יש כאן הסקות לגבי הגבולות החישוביים.
    אם מישהו ממש רוצה שמחשב בגודל היקום יוכל לחשב חישובים עם דיוק של מעל 10,000 ספרות, אז הוא צריך לקוות שאין משתנים חבויים, אלא שיש באמת רנדומליות אינהרנטית.

    ————————————————————————————————————————–

    החיזויים של קופנהאגן ו"בוהם" מצטלבים בצורה כ"כ חזקה, שכל עוד אין הבדלים, ניתן להסתכל עליהם כתיאורים שונים של אותה תופעה.

    עם זאת, ישנה טענה שהצליחו למצוא אפקט שיתן אינדיקציה לקיום המשתנים החבויים (כפי שנרמז בחלק השני שאולי קיים).
    האפקט קשור לניסוי של פוטונים בשני חריצים, ותוצאות שלו אמורות לסתור את החיזוי של "בוהם". לינק:
    http://arxiv.org/abs/quant-ph/0206196

    אבל זה לא מקרי שלא מקבלים זאת באופן רשמי כסתירה לתיאוריה… ראשית יש וואריאנטים על התיאוריה, שנית – איך נאמר – תמיד כדאי לקחת דברים כאלה בקונטקסט זהיר.

    באותו האופן ל"בוהם" כביכול יש יתרון של יכולת התאמה ליחסות, לינק:
    http://xxx.lanl.gov/abs/0811.1905

    בקיצור, תיאוריית "בוהם" לא הראתה יתרון בחיזוי על פני "קופנהאגן", אבל לא ניתן לומר גם שסתרו אותה.

    רבים ממי שמעדיפים אותה, עושים זאת מסיבות דומות לשלי – נקודת מבט יותר קוהרנטית – שזה כמובן כבר משהו אינדיבידואלי.
    ואני חושב שבגלל שהתיאוריה "אאוטסדרית", יש נטייה לראות בה כיותר הזוייה.

  15. שמוליק,
    נסיתי פעמיים אתמול לשלוח את תשובתי (למזלי אני שומר בזיכרון לפני כל שליחה אז לא נימחק…)
    אני מניח שהיתה לנו "השתקה" – באדיבותו של עבד…
    מנסה שינוי שם, אולי יצליח…
    ראשית – copy-paste לשאלה למה שכתבתי:
    ———————————————————————————————————–
    שמוליק,
    יש כמה חלקים לפיסקה שציטטת.

    החלק הראשון אומר שמבחינת מדענים רבים התיאורייה לא מספקת.
    זה אמנם נכון, ויש לזה מספר סיבות, אך הן לא מובאות בהמשך. בסוף התגובה אוסיף מה כן גורם לסקפטיות.

    החלק השני הוא מישפט שבפרפראזה אומר – אם אין אינדיקציה ישירה לקיום משתנים חבויים – קיומם יכול להישאר פילוסופי – אך יתכן שתימצא אפשרות לקבל אינדיקציה לקיומם.

    החלק השלישי מדבר על פרקטיות חישובית של התיאוריה. בגדול, שיש חישוביות שמצריכה הנחות כמו גודל סופי ליקום.

    החלק הרביעי מדבר על משמעויות שנובעות למחשבים קוונטיים. אני מניח שמשתמשים בהנחה שהיקום סופי, וכשלוקחים בחשבון את הנוסחאות שתוארו בחלק השלישי מקבלים שיש גבול תיאורטי לדיוק שניתן לקבל (שים לב – החלק השלישי הניח גודל סופי על מנת שהחישובים יהיו סופיים; החלק הזה מסיק שאם גודל היקום סופי, אז פיתרון חישובי יכול לפתור במדוייק, ולכן יהיה גבול לדיוק התיאורטי).

    כלומר לשאלתך: היקום מציב מגבלה – אבל לא לנכונות התאוריה של משתנים חבויים. בהינתן שהתיאור של משתנים חבויים נכון, היקום מציב גבול לדיוק שניתן לחשב עם מחשב קוונטי תיאורטי.
    לשם המחשה – גם מחשבים קלאסיים תיאורטיים מוגבלים בכל מני פרמטרים בהינתן גודל סופי ליקום.

    כלומר אין כאן טיעון בעד או נגד, יש כאן הסקות לגבי הגבולות החישוביים.
    אם מישהו ממש רוצה שמחשב בגודל היקום יוכל לחשב חישובים עם דיוק של מעל 10,000 ספרות, אז הוא צריך לקוות שאין משתנים חבויים, אלא שיש באמת רנדומליות אינהרנטית.

    ————————————————————————————————————————–

    החיזויים של קופנהאגן ו"בוהם" מצטלבים בצורה כ"כ חזקה, שכל עוד אין הבדלים, ניתן להסתכל עליהם כתיאורים שונים של אותה תופעה.

    עם זאת, ישנה טענה שהצליחו למצוא אפקט שיתן אינדיקציה לקיום המשתנים החבויים (כפי שנרמז בחלק השני שאולי קיים).
    האפקט קשור לניסוי של פוטונים בשני חריצים, ותוצאות שלו אמורות לסתור את החיזוי של "בוהם". לינק:
    http://arxiv.org/abs/quant-ph/0206196

    אבל זה לא מקרי שלא מקבלים זאת באופן רשמי כסתירה לתיאוריה… ראשית יש וואריאנטים על התיאוריה, שנית – איך נאמר – תמיד כדאי לקחת דברים כאלה בקונטקסט זהיר.

    באותו האופן ל"בוהם" כביכול יש יתרון של יכולת התאמה ליחסות, לינק:
    http://xxx.lanl.gov/abs/0811.1905

    בקיצור, תיאוריית "בוהם" לא הראתה יתרון בחיזוי על פני "קופנהאגן", אבל לא ניתן לומר גם שסתרו אותה.

    רבים ממי שמעדיפים אותה, עושים זאת מסיבות דומות לשלי – נקודת מבט יותר קוהרנטית – שזה כמובן כבר משהו אינדיבידואלי.
    ואני חושב שבגלל שהתיאוריה "אאוטסדרית", יש נטייה לראות בה כיותר הזוייה.

  16. שמוליק,
    נסיתי פעמיים אתמול לשלוח את תשובתי (למזלי אני שומר בזיכרון לפני כל שליחה אז לא נימחק…)
    אני מניח שהיתה לנו "השתקה" – באדיבותו של עבד …
    ראשית – copy-paste לשאלה למה שכתבתי:
    ———————————————————————————————————–
    שמוליק,
    יש כמה חלקים לפיסקה שציטטת.

    החלק הראשון אומר שמבחינת מדענים רבים התיאורייה לא מספקת.
    זה אמנם נכון, ויש לזה מספר סיבות, אך הן לא מובאות בהמשך. בסוף התגובה אוסיף מה כן גורם לסקפטיות.

    החלק השני הוא מישפט שבפרפראזה אומר – אם אין אינדיקציה ישירה לקיום משתנים חבויים – קיומם יכול להישאר פילוסופי – אך יתכן שתימצא אפשרות לקבל אינדיקציה לקיומם.

    החלק השלישי מדבר על פרקטיות חישובית של התיאוריה. בגדול, שיש חישוביות שמצריכה הנחות כמו גודל סופי ליקום.

    החלק הרביעי מדבר על משמעויות שנובעות למחשבים קוונטיים. אני מניח שמשתמשים בהנחה שהיקום סופי, וכשלוקחים בחשבון את הנוסחאות שתוארו בחלק השלישי מקבלים שיש גבול תיאורטי לדיוק שניתן לקבל (שים לב – החלק השלישי הניח גודל סופי על מנת שהחישובים יהיו סופיים; החלק הזה מסיק שאם גודל היקום סופי, אז פיתרון חישובי יכול לפתור במדוייק, ולכן יהיה גבול לדיוק התיאורטי).

    כלומר לשאלתך: היקום מציב מגבלה – אבל לא לנכונות התאוריה של משתנים חבויים. בהינתן שהתיאור של משתנים חבויים נכון, היקום מציב גבול לדיוק שניתן לחשב עם מחשב קוונטי תיאורטי.
    לשם המחשה – גם מחשבים קלאסיים תיאורטיים מוגבלים בכל מני פרמטרים בהינתן גודל סופי ליקום.

    כלומר אין כאן טיעון בעד או נגד, יש כאן הסקות לגבי הגבולות החישוביים.
    אם מישהו ממש רוצה שמחשב בגודל היקום יוכל לחשב חישובים עם דיוק של מעל 10,000 ספרות, אז הוא צריך לקוות שאין משתנים חבויים, אלא שיש באמת רנדומליות אינהרנטית.

    ————————————————————————————————————————–

    החיזויים של קופנהאגן ו"בוהם" מצטלבים בצורה כ"כ חזקה, שכל עוד אין הבדלים, ניתן להסתכל עליהם כתיאורים שונים של אותה תופעה.

    עם זאת, ישנה טענה שהצליחו למצוא אפקט שיתן אינדיקציה לקיום המשתנים החבויים (כפי שנרמז בחלק השני שאולי קיים).
    האפקט קשור לניסוי של פוטונים בשני חריצים, ותוצאות שלו אמורות לסתור את החיזוי של "בוהם". לינק:
    http://arxiv.org/abs/quant-ph/0206196

    אבל זה לא מקרי שלא מקבלים זאת באופן רשמי כסתירה לתיאוריה… ראשית יש וואריאנטים על התיאוריה, שנית – איך נאמר – תמיד כדאי לקחת דברים כאלה בקונטקסט זהיר.

    באותו האופן ל"בוהם" כביכול יש יתרון של יכולת התאמה ליחסות, לינק:
    http://xxx.lanl.gov/abs/0811.1905

    בקיצור, תיאוריית "בוהם" לא הראתה יתרון בחיזוי על פני "קופנהאגן", אבל לא ניתן לומר גם שסתרו אותה.

    רבים ממי שמעדיפים אותה, עושים זאת מסיבות דומות לשלי – נקודת מבט יותר קוהרנטית – שזה כמובן כבר משהו אינדיבידואלי.
    ואני חושב שבגלל שהתיאוריה "אאוטסדרית", יש נטייה לראות בה כיותר הזוייה.

  17. אלון,
    שאלת האינטיליגנציה היא למעשה שאלת הרצון החופשי שהיא שאלה שאולי בלתי אפשרי לענות עליה, בוודאי שכעת בשילוב עיבוד מידע. בנוגע לרצון חופשי, אפשר להתרשם מהבעייתיות לפי הלינק הבא:
    http://en.wikipedia.org/wiki/Free_will

    הסיבה היחידה שאנחנו יכולים לשאול את השאלה הזו היא כי אין הסבר אריסטוטלי למכניקת הקוונטים ולניסוי 2 החריצים (כפי שהזכרת). האם אנחנו יכולים לשאול האם יש אינטיליגנציה לאבן כי אנחנו לא יכולים לחזות במדוייק היכן האבל תיפול אם נזרוק אותה מהבניין? האם ניתן לטעון שיש אינטיליגנציה לכוכבי לכת כי אנחנו לא יכולים לפתור את בעיית שלושת הגופים בדיוק אינסופי?

    אין לפיכך לייחס לאלקטרון אינטיליגנציה בוודאי לא לפי ההגדרה הרגילה של המושג הזה (שהוא בהחלט מעורפל, שכן מתי ערימה הופכת לערימה) ושאלה זו, היא מאותן השאלות שתשובה כגון, יש לאלקטרון אינטיליגנציה, היא תשובה שהיא God of the Gaps

    בקשר למשתנים חבויים, אשמח אם תתייחס למה ששאלתי בפוסט הקודם שלי ואני אחסוך את החיפוש ופשוט אדביק כאן את שאלתי:

    קראתי שוב על ה- nonlocal hidden variables theory ומצאתי נקודה מעניינת שאולי מצביעה על חולשתה של תיאוריה זו
    מתוך הערך בויקיפדיה: http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle

    While it is possible to assume that quantum mechanical predictions are due to nonlocal hidden variables, and in fact David Bohm invented such a formulation, this resolution is not satisfactory to the vast majority of physicists. The question of whether a random outcome is predetermined by a nonlocal theory can be philosophical, and it can be potentially intractable. If the hidden variables are not constrained, they could just be a list of random digits that are used to produce the measurement outcomes. To make it sensible, the assumption of nonlocal hidden variables is sometimes augmented by a second assumption — that the size of the observable universe puts a limit on the computations that these variables can do. A nonlocal theory of this sort predicts that a quantum computer encounters fundamental obstacles when it tries to factor numbers of approximately 10,000 digits or more; an achievable task in quantum mechanics

    ממה שאני מבין (ואכן לא יותר מדי), קיימת מגבלה פיזית שהיקום הנראה מציב לתיאוריית המשתנים החבויים מכאן, שזו נקודת חולשה לתיאוריה זו. האם כך?

  18. יהודי מאמין,
    השאלה האם ניתן ליחס לחלקיק אינטלגנציה היא שאלה מאוד מעניינת ומאוד קשורה לאיך אתה מגדיר דברים.

    אני אטרחן קצת בתקווה שזה יעניין. (הסעיף השני עונה ישירות לכוונת השאלה המקורית…)

    1) למה מתכוונים כשאומרים שיש לחלקיק אינטיליגנציה?
    אני מניח שתסכים שבני אדם אינטיליגנטיים, אבל האם אינטיליגנציה זו שאלה שאפשר לענות עליה בכן ולא?
    די ברור לנו שיש רמות לאינטיליגנציה. למשל הבדלים בין בני אדם, אבל ברור לנו שחיות שונות מפגינות רמות אינטיליגנציה שונות.
    אז נאמר שעכבר פחות אינטיליגנטי מקוף. ומה עם ציפור פחות. ודג? ג'וק?
    האם ניתן ליחס לג'וק אינטיליגנציה? יש פעולות שהוא עושה ששומרות על קיומו. אבל באיזה מקום שמים את הגבול בין אוטומצייה לאינטיליגנצייה?
    יש נקודת מבט שאומרת שכשיורדים עם המורכבות, האונטיליגנציה יורדת – אבל קיימת.
    הם ממשיכים את הטיעון לכיוון חד תאיים, ומשם לווירוסים.
    וירוס הוא מולקולה ענקית שבפועל יש לה חוקיות שמאפשרת לה לשמר את עצמה (ואף לשכפל….)
    מכאן יש שממשיכים למולקולות שמצליחות להישאר יציבות,
    ומכאן לחלקיקים שתכונותיהם מאפשרות להם להיות קיימות (הרבה חלקיקים לא יכולים להתקיים, והם קורסים לחלקיקים אחרים או "מתבטלים" לאנרגיה עם חלקיקים הפוכים).
    אז לעיניינינו – כבר נתקלתי בנקודות מבט שאומרות שניתן לייחס אינטליגנציה גם לחלקיקים – למרות ששם זה דברים טריוואליים – החוקיות שמאפשרת לחלקיק קיום…

    2) האם החלקיק "יודע" שצופים בו?
    כפי שניתן להבין מתגובותי הקודמות – אני לא מאמין שיש משמעות למדידה, ונסיתי להראות איך ניתן לפרש מקרים ש"קופנהאגן" מעניקה משמעות לכוונת המדידה, כאפקטים שנובעים בצורה בלתי תלוייה בקיומו של observer בפרשנות "בוהם".
    אם הייתי צריך להסביר את זה מכיוון נקודת המבט של קופנהאגן, הייתי אומר שזה לא שהחלקיק יודע. הייתי אומר שיש לו צורת קיום ששונה מהאינטואיציה החלקיקית שלנו. לגבי רוב הניסויים הייתי אומר שכאשר יש אינטראקציה – זה מאלץ קריסה למציאות חלקיקית.
    יש את החלקים היותר קיצוניים, שמייחסים משמעות לכוונת המדידה של ה-observer. פה אני כבר מתקשה – אני לא מצליח ליישב את נקודת המבט הזאת באופן קוהרנטי, ולכן אני לא יכול לנסות להסביר…

  19. הנה הוכחה שהיהודים ניסו להונות את העולם בכל התחומים לאורך שנים.

    האינשטיין שלכם היה רמאי שפיתח פצצות אטום נגד האיסלאם והדביקו לו תיאוריות שאומרים שהן נכונות אבל הן לא והינה הוכחה שהן לא אז זהו שהוא לא כזה אינשטיין.

  20. כמו ב- Disk on Key, שמורכב מאטומים המסודרים כך, שהמצב הפיזי שלהם "זוכר" את המידע שהעתקת לתוכו אבל גם אני לא ממש מומחה בתחום ועל כך שאלתי את דעתם של אלו שכן מכירים

    בקשר למנהור, מדובר כמובן בחלקיקים תת אטומיים ולא בכדור כגון פינג פונג

  21. שמוליק , אני לא מבין , איך היקום מציב מגבלה לתאוריית משתנים ,
    מה ליקום ולתאוריית משתנים?
    לגבי שאלתי עבור ניסוי עם 2 החריצים והתאבכות גל החלקיק כתלות במדידתו /צפיה מהצד
    עדיין לא ברור איך החלקיק מתנהג כישות אינטלגנטית ש"יודע" שצופים בו , הרי מדובר בחלקיק דומם.
    התגובות פה עוד יותר מחדדות את גודל התדהמה והסקרנות.
    קראתי על עוד תחום מעניין שנקרא בשם :"מנהור קוונטי"
    למשל אם נזרוק כדור על קיר, יש לו סיכוי לעבור דרך הקיר ולהופיע בצידו השני , לא ברור איך אבל בכל זאת מעניין .

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן