למה לבעלי חיים יש לב ולצמחים אין, ואיך זה קשור לשאיפה של האבולוציה לחסכון באנרגיה

היופי שבאבולוציה: נוסחה אחת שמקשרת בין גודל היצור לחילוף החומרים שלו, ותקפה גם לבעלי-החיים וגם לצמחים.

טיגריס מטפס על עץ - שני יצורים שונים, אבולוציה עם מטרה זהה. צילום: shutterstock
טיגריס מטפס על עץ – שני יצורים שונים, אבולוציה עם מטרה זהה. צילום: shutterstock

מדוע פועם ליבו של עכבר במהלך חייו בערך אותו מספר הפעמים כמו ליבו של הפיל, על אף שעכבר חי במשך כשנה בעוד הפיל יכול לחיות 70 שנה? מדוע צמחים ובעלי-חיים קטנים מתפתחים מהר יותר מיצורים גדולים? מדוע הטבע בחר תצורות רבות לעצים הפורחים בעוד הטיגריס סימטרי?

חידות אלו סיקרנו את העוסקים במדעי החיים מאז ימי קדם. כעת מציעים חברי צוות רב-תחומי של חוקרים מאוניברסיטת מרילנד ומאוניברסיטת פדובה שבאיטליה תשובה אפשרית, המתבססת על נוסחה מתמטית מוכרת מזה דורות, אשר עד כה לא הובנה כראוי. במחקר שפורסם ב- 17 בפברואר 2014 בכתב-העת של האקדמיה הלאומית למדעים (PNAS) מציעים אנשי צוות המחקר לחשוב מחדש על הנוסחה המוכרת כחוק קלייבר. הם רואים בנוסחה הזו את אחד הביטויים המתמטיים לעובדה אבולוציונית, לפיה נוצרות במקביל צורות חדשות של צמחים ובעלי-חיים במטרה להתייעל מבחינה אנרגטית.

חוק קלייבר גורס כי המטבוליזם (חילוף החומרים) שווה למסת היצור בחזקת שלושה רבעים. הנוסחה הקרויה על שמו של הביולוג השווייצרי מקס קלייבר (Max Kleiber) היא אחת מהנוסחאות הנפוצות ביותר בביולוגיה והיא נוסחה על ידי קלייבר בשנות השלושים של המאה ה- 20. הנוסחה מראה שככל שהיצור החי גדול יותר, כך חילוף החומרים שלו ואורך חייו גדלים בקצב הניתן לחיזוי. היא מתאימה לתצפיות כוללות, החל מצריכת האנרגיה של בעל-החיים וכלה במספר הצאצאים שלו. בנוסף לכך, הנוסחה משמשת לחישוב מינון התרופות הנכון לבני אדם אשר יש לנסות על עכברים.

ואולם, מדוע תקף חוק קלייבר? דורות של מדענים לא הצליחו למצוא הסבר פשוט ומשכנע לכך.
במחקר החדש מציגים החוקרים השערה לפיה צורותיהם של בעלי-החיים והצמחים התפתחו כתגובה לאותם עקרונות מתמטיים ופיסיקליים. באמצעות שימוש בלוגיקה של הנוסחה המתמטית של קלייבר ויישומה בנפרד על התצורה הגיאומטרית של בעלי-חיים וצמחים, הצליחו אנשי צוות המחקר להסביר עשרות שנים של תצפיות.

"הצורות של בעלי-החיים והצמחים התפתחו פחות או יותר במקביל", כך אומר הבוטנאי טוד קוק (Todd Cooke) מאוניברסיטת מרילנד. "לבעלי-החיים והצמחים הראשונים היו צורות פשוטות, אך הברירה הטבעית פעלה על שתי הקבוצות, כך שהגיאומטריה של העצים ובעלי-החיים בתקופה המודרנית מציגה יעילות אנרגטית מרשימה. שניהם מתאימים זה לזה, וזה מה שחוק קלייבר מראה לנו".

דמיינו שני יצורים: עץ וטיגריס. במונחים אבולוציונים לעץ יש את המשימה הקלה יותר: להפוך את אור השמש לאנרגיה ולהעבירה בתוך גופו כדי לשרוד. על מנת לבצע את המשימה בצורה היעילה ביותר העץ פיתח ענפים ועלים בעלי שטח פנים גדול.

"שטח הפנים של עץ ונפח המרחב שהוא תופס, הם פחות או יותר אותו הדבר", אומר הפיסיקאי ג'יאנט באנאבר (Jayanth Banavar), דיקן בית הספר למדעי המחשב, מתמטיקה ומדעי העצב באוניברסיטת מרילנד. הוא מוסיף כי "חומרי המזון של העץ נעים בקצב קבוע ללא תלות בגודלו".

חוק קלייבר. איור: אוניברסיטת מרילנד
חוק קלייבר. איור: אוניברסיטת מרילנד

מצוידים במשתנים אלה בחנו החוקרים את היחס שבין מסות של מיני עצים שונים לבין קצב חילוף החומרים שלהם, ומצאו כי היחס הזה תואם את חוק קלייבר.

ומה לגבי בעלי-החיים? כדי לקיים את מסתו, בעל-החיים חייב לאכול. שריפת המזון יוצרת חום, ובעל-החיים חייב למצוא דרך להיפטר מהחום העודף. הדרך היעילה ביותר לכך היא קירור באמצעות פני השטח הפונים החוצה – העור. ואולם, מכיוון שפני השטח של עור הטיגריס, למשל, קטנים ביחס למסתו, הם לא מצליחים לעמוד במשימה; מעטפת העור מתחממת ופרוותו עלולה לבעור. לכן, ככל שבעלי-החיים גדולים יותר, כך חילוף החומרים שלהם גדל בקצב נמוך יותר מאשר הנפח, אחרת לא יוכלו להיפטר מהחום העודף. חילוף החומרים חייב לגדול בקצב שבו גדל היצור עצמו בחזקת שני שלישים. ואולם, חוק קלייבר והתצפיות עליו הוא מבוסס מדברים על חזקה של שלושה רבעים.

ניכר כי ישנו גורם חסר בתמונה, וכדי לגלותו החוקרים חפרו בנתונים. כמה מהם הציעו להוסיף למשוואה את החלק שתופסים האיברים הפנימיים; אחרים התמקדו בצורה המסתעפת או הפרקטלית (fractal), האופיינית לענפי עצים ולכלי דם של בעלי-חיים, אך הוסיפו הנחות חדשות אודות נפח הנוזלים בהסתעפויות הפרקטלים.

החוקרים קבעו כי יש לבחון משתנה נוסף והוא קצב תעבורת המזון דרך גוף בעל-החיים והחום שהוא צורך. אנשי צוות המחקר חישבו את קצב פעימות הלב המעיד על עוצמת שאיבת הדם בלב, וגילו כי ההשתנות במהירות זרימת הדם שווה למסת בעלי-החיים בחזקת אחת חלקי שתיים עשרה.

"הנתונים היו שם כל הזמן אבל היה צריך להבחין בהם", אמר ההידרולוג אנדראה רינלדו (Andrea Rinaldo) מאוניברסיטת פדובה שבאיטליה מהאקול פוליטכניק פדרל (Ecole Polytechnique Federale) שבשוויץ. הוא מוסיף כי "בעלי-החיים חייבים להתאים את זרימת חומרי המזון ואת החום לשינויים במסה שלהם כדי לתחזק את היעילות האנרגטית המרבית. זו הסיבה לכך שבעלי-החיים זקוקים למשאבה – הלב – והעצים אינם זקוקים לו".

כשהוסיפו את המשתנה הזה למשוואה, הגיעו החוקרים להסבר מלא של חוק קלייבר.
"תשובה אלגנטית היא לפעמים התשובה הנכונה, ויש בתשובה זו אלגנטיות במובן של שימוש בטיעונים גיאומטריים פשוטים", מסביר הפיסיקאי עמוס מריטאן (Amos Maritan) מאוניברסיטת פדובה. "הנוסחה אינה דורשת מבנים מיוחדים ויש לה מעט מאוד תנאים מוקדמים. יש לנו שתי שושלות – בעלי חיים וצמחים – ועל אף היותם שונים מאוד זה מזה, בשניהם אנו מגיעים לאותה המסקנה. לזה קוראים אבולוציה מתכנסת והתוצאה המדהימה היא שהיא נובעת מחוקי הפיסיקה והמתמטיקה".

לידיעה באתר אוניברסיטת מרילנד

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

26 תגובות

  1. צודק לגבי הקידמה. אדם נאור חושב שמספיק שהיוונים הקדמונים אמרו משהו כדי להפוך אותו ללא נכון. שיא הנאורות.
    ובייחוד אדם נאור נוטה להתעלם מהטענות המרכזיות ואינו מודה שהוא אינו מבין במה מדובר רק שהשני טיפש.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

דילוג לתוכן