מדענים רבים מגלים דברים חדשים, אבל רק מעטים מהם משיגים פריצות דרך של ממש. מעטים עוד יותר משנים את התחום שלהם באופן המותיר חותם לשנים ארוכות, אבל רק יחידי סגולה ממש משנים מן היסוד את התפיסות המקובלות בתחומם. אלברט איינשטיין היה אדם כזה ששמו הפך מילה נרדפת לגאונות
מדענים רבים מגלים דברים חדשים, אבל רק מעטים מהם משיגים פריצות דרך של ממש. מעטים עוד יותר משנים את התחום שלהם באופן המותיר חותם לשנים ארוכות, אבל רק יחידי סגולה ממש משנים מן היסוד את התפיסות המקובלות בתחומם. מבין אותם יחידי סגולה בולט מעל כולם אחד שהצליח בכוח מחשבתו בלבד לשנות לחלוטין את האופן שבו אנו מבינים לא רק את עולמנו, אלא גם את היקום כולו. איש ששמו הפך מילה נרדפת לגאונות, והרעיונות שלו מוכחים שוב ושוב כנכונים באמצעות טכנולוגיות שאפילו אי אפשר היה לדמיין בעת שנהגו, לפני 100 שנים ויותר.
הכל יחסי
אלברט איינשטיין נולד ב-14.3.1879 באולם (Ulm) שבגרמניה, וגדל במינכן. הוא למד בבי”ס קתולי, אך קיבל בבית חינוך יהודי וגם הצטיין בנגינה בכינור. כשהיה בן חמש קיבל במתנה מצפן, והמכשיר עורר את סקרנותו בעניין חוקי הטבע. בהמשך קרא כמה ספרי מדע פופולרי ומשיכתו לתחום גברה עוד יותר ועודדה אותו להצטיין בתיכון בלימודי מתמטיקה ופיזיקה. המשפחה נאלצה לעבור לאיטליה בשל כשלונות עסקיים של האב, ואלברט, שלא עבר את בחינות הכניסה לפוליטכניון של ציריך, השלים בשווייץ את לימודי התיכון והתקבל בסופו של דבר ללימודי פיזיקה ומתמטיקה במוסד המבוקש. שם הכיר את מי שתהיה אשתו הראשונה, מילבה מאריץ’ (Mileva Maric), האשה היחידה במחזור הלימודים. בתקופת לימודיהם הרתה מאריץ’ לאינשטיין וילדה את בתם בבית הוריה בסרביה. התינוקת נעלמה כשהיתה בת פחות משנתיים, ולא ברור אם מתה ממחלה או שנמסרה לאימוץ. איינשטיין מעולם לא ראה את בתו.
כבר בתקופת לימודיו השיג איינשטיין את אחת מפריצות הדרך הגדולות. בתקופתו כבר ידעו חוקרים כי מהירות האור קבועה – כ-300,000 ק”מ בשניה. ואולם, הסברה המקובלת היתה שהאור – כמו כל דבר אחר ביקום – אינו נע בריק אלא בתוך תווך מסתורי שכונה “אתר” (Ether). ב-1897, הוכיחו שני חוקרים אמריקנים כי האתר אינו קיים (אף על פי שבניסוי היקר והמורכב שלהם ביקשו להוכיח בדיוק את ההפך). איינשטיין הסטודנט הגיע בעצמו לאותה מסקנה, בניסוי מחשבתי פשוט יחסית. עקרון היחסיות, שניסח גליליאו מאות שנים קודם לכן, קבע כי אדם שנמצא בתנועה קבועה, בתוך רכב סגור (גלילאו דיבר על הסיפון התחתון של אניה, בימינו נהוג להשתמש בדוגמה של רכבת), בלי חלונות, לא ירגיש שהוא בתנועה בלי חשיפה למה שקורה בחוץ, כי כל מה שאיתו וסביבו נע באותה מהירות ממש. איינשטיין הצעיר תהה בדמיונו מה יקרה לאדם בקרון כזה, אם הקרון עצמו נע במהירות האור, והאדם מתבונן במראה. אם מהירות האור קבועה ביחס לאתר, אבל גם הקרון והצופה נעים עמו באתר, האדם לא יוכל לראות את בבואתו, משום שהאור לא יוכל להגיע מפניו אל המראה. במצב כזה, הצופה יידע שהוא בתנועה משום שהבבואה שלו תיעלם, וזה סותר את עקרון היחסיות של גלילאו. איינשטיין הפך והפך בסוגייה, והגיע למסקנה שהאתר פשוט אינו קיים. אם האתר אינו קיים, והאור נע בריק, נותרה השאלה ביחס למה מהירותו של האור היא 300,000 ק”מ בשניה? איינשטיין הבין כי עד כמה שזה נשמע מוזר, מהירות האור היא יחסית לצופה.
שנה מופלאה
איינשטיין לא מיהר לפרסם את התובנות שלו ברבים, ושמר אותן לעצמו. בעודו עוסק בסוגיות כאלה, מחוד החנית של המחקר, נאלץ להתמודד בפוליטכניון עם מרצים שסירבו ללמד את הרעיונות האחרונים בפיזיקה. רבים מהם הכירו בפקחותו, אך הסתייגו מסירובו לקבל את סמכותם. אחד מהם אף כינה את איינשטיין “כלב עצל”.
איינשטיין עצמו כתב על הטכניון “הדבר היחיד שמפריע ללימוד שלי הוא החינוך שאני מקבל”. אמנם חינוך הוא קיבל, אבל מכתבי המלצה – לא. ולכן התקשה איינשטיין בסיום לימודיו להשיג את משרת ההוראה שביקש לעצמו. בסופו של דבר, בעזרת אבא של חבר הצליח לקבל ב-1901 משרה מבטיחה פחות – פקיד במשרד הפטנטים בעיר ברן. הוא נדרש לבחון בקשות שונות לפטנטים, כמו מכשיר לסינון חצץ או מכונת כתיבה חשמלית. איינשטיין לא הצטיין במיוחד בעבודתו, אבל קיבל קביעות במשרד, ובעיקר נהנה מכך שהעבודה הותירה לו די והותר זמן לעסוק בענייניו שלו. בדיעבד, אולי העובדה שהיה מנותק מהאקדמיה הממוסדת והמקובעת ברעיונות מסויימים איפשרה לו את חופש המחשבה. הוא אמנם כתב עבודת דוקטורט בהנחיית חוקר באוניברסיטת ציריך – אך את העבודה עשה בעצמו.
בשנה שקיבל את תואר הדוקטור – 1905 – פרסם איינשטיין ארבעה מאמרים פורצי דרך בפיזיקה, שהקנו לשנה הזו את הכינוי “שנת הפלאים” (annus mirabilis). המאמר הראשון הסביר את תנועתם של חלקיקי גז ואבק בתוך נוזל (תופעה המכונה תנועה בראונית). המאמר הזה חיזק מאוד את הסברה בדבר קיומם של אטומים, שרבים ראו בהם אז לא ישות אמיתית אלא עקרון תיאורטי שנועד להסביר תופעות פיזיקליות. במאמר השני הסביר איינשטיין את “האפקט הפוטואלקטרי” – תופעה של פליטת אלקטרונים ממתכות אם מוקרן עליהן אור בתדירות מסויימת. במאמר הזה גם הסביר איינשטיין כי האור מתנהג לעיתים כמו גל, כפי שסברו עד אז, ולעיתים כמו חלקיק. במאמר השלישי “על האלקטרודינמיקה של גופים נעים”, פרסם איינשטיין – סוף סוף – את תובנותיו בדבר מהירות האור היחסית כלפי הצופה. לרעיון שפיתח אינשטיין היו השלכות עצומות – למשל, נבע ממנו כי גם הזמן הוא דבר יחסי, והוא מתארך (כלומר, מאט) ככל שאנו קרבים למהירות האור. עוד עלה מהמאמר שלא רק הזמן מתעוות, אלא גם גופים בעלי מסה יתכווצו עם התקרבותם אל מהירות האור. המאמר פורץ הדרך – המוכר כיום בשם “תורת היחסות הפרטית” – שינה לחלוטין את האופן שבו התבוננו על הפיזיקאים על המרחב והזמן – כעת התברר שהם יישות אחת שאי אפשר להפרידה. במאמר הרביעי הסביר איינשטיין כי אנרגיה ומסה הן למעשה שתי צורות של אותו הדבר, כמוסבר בנוסחה שהיא כנראה המפורסמת בהיסטוריה: E=mc2.
מהפרט אל הכלל
המאמרים הקנו לאיינשטיין שם עולמי, אבל לאו דווקא פרנסה באקדמיה. הוא המשיך לעבוד במשרד הפטנטים עד 1908 ורק אז מונה למרצה באוניברסיטת ברן. כעבור שנה כבר היה פרופסור בציריך, ובמקביל גם באוניברסיטת פראג. ב-1912 שב “הכלב העצל” לפוליטכני – הפעם כפרופסור. ב-1914 חזר למולדתו עם משרת פרופסור מכובדת באוניבסיטה בברלין. בתקופה זו, אגב היה איינשטיין עסוק לא רק במדע, אלא גם אב לשני ילדים קטנים. בנו הנס נולד ב-1904, ואדוארד ב-1910. עול הילדים נפל בעיקר על אשתו, והקשר הזוגי התערער והלך.
בשנים הבאות שוקד איינשטייין על הרחבתה של תורת היחסות הפרטית. היא כונתה “פרטית” (special relativity) מכיוון שחלה על מקרה פרטי מסויים – גופים הנעים במהירות קבועה. איינשטיין ביקש לנסח תאוריה שתחול על כל מצב. נקודת המוצא שלו היתה הקשר שבין המרחב לזמן שגילה ביחסות הפרטית, ובתום שנים של חישובים ועבודה תיאורטית סיזיפית, פרסם איינשטיין (בדיוק לפני 100 שנים) את תורת היחסות הכללית (general relativity). התיאוריה החדשה למעשה חידדה את תורת הכבידה של ניוטון, והסבירה כי המרחב-זמן של היקום כולו הוא ישות אחת, רב מימדית. הכבידה, כלומר העובדה שגוף גדול מושך אליו גופים קטנים ממנו – היא תוצאה של גודל ההפרעה שיוצר כל גוף באותו מרחב-זמן. התיאוריה החדשה הסבירה בדיוק רב את הסטייה במסלול של כוכב הלכת חמה (מרקורי), שנבעה לדעת איינשטיין מהכבידה הקיצונית באזור הסמוך מאוד לשמש. לא כל המדענים השתכנעו מההוכחה, ואיינשטיין חיפש ראייה חותכת לנכונות התאוריה שלו. על פי היחסות הכללית, הכבידה של גוף גדול מאוד תיצור עיוות במרחב זמן שיעקם אפילו את קרני האור, ואינשטיין חיפש הוכחה לכך. הוא הבין שאם כוכב מסויים אמור להיות מאחורי השמש מבחינתנו, הכבידה שלה תעקל את אורו, והוא ייראה לנו בשולי השמש. כמובן שאי אפשר להבחין בכוכב בשולי השמש בגלל אורה, חוץ מבמצב מסויים – ליקוי חמה מלא. ואכן, ב-1919 הצליח האסטרונום הבריטי ארתור אדינגטון (Eddington) לצלם ליקוי חמה ולהציג את עיקום האור באמצעות כבידה. המדידה של אדינגטון היתה לא מדוייקת להחריד, אבל העקרון היה נכון. זמן קצר לאחר מכן הכריז ה”ניו יורק טיימס” על “מהפכה במדע” בכותרת הראשית. העניין התקשורתי הפך את איינשטיין ל”סלבריטי” הראשון של עולם המדע. הפיזיקאים שהתקשו לבלוע את היחסות הפרטית, נאלצו להתמודד כעת עם ההכרה הגוברת וההולכת גם ביחסות הכללית. אפילו ועדת פרס נובל לא יכלה עוד להתעלם מאיינשטיין, והעניקה לו את הפרס של 1921, אבל לא על היחסות, אלא על מאמרו מ-1905 על האפקט הפוטואלקטרי.
החיים עצמם
בעוד עבודתו המדעית של איינשטיין נסקה לפסגות חדשות, חייו האישיים היו רצופי מורדות ועליות. לאחר חמש שנות מגורים בנפרד התגרשו אלברט ומילבה ב-1919, וכעבור כמה חודשים נישא איינשטיין לבת דודו (משני הצדדים) אלזה. בשנים אלה נרתם איינשטיין גם לסייע לציונות. ב-1921 נסע עם חיים וייצמן לארה”ב לגייס תרומות לאוניברסיטה העברית [כשעגנה אנייתם בניו יורק שאלו העיתונאים את וייצמן – שבעצמו היה ביוכימאי בעל שם – אם הוא מבין כעת, לאחר הפלגה ממושכת עם איינשטיין, את תורת היחסות. וייצמן השיב כי שוחח על כך רבות עם איינשטיין, והתרשם שהוא (איינשטיין) מבין אותה היטב…]. כעבור שנתיים ביקר איינשטיין בארץ ישראל, וקיבל אזרחות כבוד של העיר תל אביב. ב-1933, כשעלו הנאצים לשלטון בגרמניה, שהה איינשטיין בבריטניה. רכושו של הפרופסור היהודי מברלין הוחרם, הוא פוטר ממשרתו ואזרחותו נשללה. איינשטיין היגר לארצות הברית, הצטרף לאוניברסיטת פרינסטון ולא שב עוד למולדתו.
אחת המשמעויות התיאורטיות של גילוי איינשטיין כי חומר ואנרגיה הן צורות שונות של אותו הדבר, היתה כי ביקוע האטום עשוי לשחרר אנרגיה רבה. כמה תגליות בשנות ה-30 גרמו לרעיון הזה להיראות אפשרי במידה מסויימת, וב-1939 חתם איינשטיין על מכתב של מדענים לנשיא ארה”ב, רוזבלט, המתריע כי הגרמנים עלולים לנסות ולפתח פצצה כזו. המכתב היה אחד הגורמים שדחפו להקמתו של “פרוייקט מנהטן”, לפיתוח פצצות אטום – בהן אלה שהוטלו על יפאן. לימים התברר, אגב, כי הגרמנים היו רחוקים מאוד מהיכולת לפתח נשק אטומי. אחרי המלחמה הפך איינשטיין לאחד המתנגדים הבולטים לפיתוח נשק גרעיני ולמירוץ החימוש.
איינשטיין המשיך לעבוד ולהתגורר בפרינסטון גם לאחר פרישתו לגמלאות ב-1945. שבע שנים לאחר מכן, עם מותו של הנשיא הראשון, חיים וייצמן, הציע בן גוריון לאיינשטיין להתמנות לנשיא השני של מדינת ישראל. איינשטיין סירב בנימוס וכתב כי אינו מתאים לתפקיד והוא מעדיף להתמקד במדע. ב-1955 היה איינשטיין אמור לשאת ברכה מצולמת בטלוויזיה לכבוד יום העצמאות השביעי של ישראל. ואולם, בעודו שוקד על ניסוח הברכה, התמוטט עקב מפרצת באבי העורקים, וב-18.4 נקבע מותו.
אחרי מות
אף על פי שרעיונותיו של איינשטיין לא היו חפים משגיאות [איינשטיין שלל למשל את מכניקת הקוונטים, אף על פי שהמאמר שזיכה אותו בפרס נובל הניח את התשתית לתחום], רבים מהרעיונות שניסח עדיין תקפים, ואף הוכיחו שוב ושוב באמצעים מתקדמים בהרבה מאלה שעמדו לרשות איינשטיין ובני דורו. לחלקם יש אפילו יישומים. למשל, עיוות הזמן עקב התנועה במהירות האור, משוקלל במידע שמעבירים לווייני איכון גיאוגרפי (GPS) לכדוה”א, ובלי השקלול הזה הוא היה הרבה פחות מדוייק. איינשטיין זכה להנצחה רחבה בעולם: בין השאר היסוד הכימי איינשטייניום נקרא על שמו, והוא נבחר לאיש המאה ה-20 של השבועון “טיים”. גם בישראל הוא הונצח רבות: דיוקנו הופיע על שטר ישן של חמש לירות ועל בולי דואר. יום הולדתו, 14.3, הוא יום המדע הלאומי של ישראל. גם כיום, ששה עשורים לאחר מותו, ממשיכים להתפרסם ספרים רבים על עבודתו המדעית, על חייו ועל תפיסות עולמו. ואולי ההנצחה הגדולה מכל היא ההשראה שהעניק איינשטיין למיליוני בני אדם לחשוב אחרת, לשבור מוסכמות, ולהעז לקדם רעיונות חדשים. אם אחד או שניים מהמיליונים האלה יהיה מדען ברמתו של איינשטיין – דיינו.
עוד בנושא באתר הידען:
36 תגובות
“מהירות האור היא יחסית לצופה.” בדיוק הפוך. מהירות האור קבועה עבור כל הצופים האינרציאליים בלי תלות במהירות היחסית שלהם. עניין מדהים כלשעצמו אבל הפוך ממה שכתוב ושגוי במאמר. ממליץ לעבור על כל המאמר,חבל שיאונדקס בגוגל ישכב בארכיון וימשיך לבלבל ולהטעות.
אוהב את הידען ודברים כאלה יכולים לקרות לכל אחד בטעות.
איתי
איינשטיין לא שלל את תורת הקוונטים. הוא פשוט חשב שאולי יש תיאוריה טובה יותר.
רבים מרעיונותיו תקפים? מלבד טעות חישוב מה בדיוק לא תקף?
יינץ
הניסוי זה הרץ, לא מקסוול. אחד הרגעים הגדולים בהסטוריה: הפעם הראשונה שהצליחו לשלוח תשדורת אלקטרומגנטית.
מקסוול אינו מדען סתם, ומודל מקסוול אינו מודל סתם. אחרת אולי תסביר אתה או מישהו כיצד הוא הצליח לגזור את מהירות האור מתוך קבועי החשמל והמגנטיות באמצעות מודל הידרודינמי? מקרה? מזל?
לפחות תיאוריית ניוטון לא נפסלה אחרי איינשטיין, אלא צומצמה למקרה פרטי של תיאוריית איינשטיין במהירויות נמוכות. כולנו למדנו את המקרה הפרטי הזה. אבל מישהו מלמד את מודל מקסוול?
איני יודע אם יש או אין אתר או אלוהים (אבל גם אתם לא!). אך לפחות מהבחינה הלוגית, קשה לי להבין כיצד ניתן לפסול לחלוטין מודל שהפיק את משוואות מקסוול ואת מהירות האור. נכון שמשוואות מקסוול הן מיחזור של גאוס אמפר ושות. עדיין, גם גאוס ואמפר הפיקו אותן ממודלים הידרודינמיים, לכן החשמל “זורם” ומכאן חוק ה”דיברג’נס”, שטף.
מישהו מתנדב להסביר?
דעתי היא שניתן אולי להראות שמודל האתר של מקסוול הוא מקרה פרטי של תיאוריה גדולה יותר.
וזה מה שמנסה עבדכם לעשות בניסוייו, שקרוב לוודאי שלא יניבו דבר, חוץ מכיף גדול למנסה.
אלבנטזו
בוודאי שאני לא מבין מהי אנרגיה אפלה.
גם אתה לא מבין מהי אנרגיה אפלה.
אין מישהו בעולם הזה שמבין מהי אנרגיה אפלה.
לכן הצבעתי על הבעיתיות של הדבר. 3/4 מהיקום מורכב מאנרגיה אפלה וכמעט שאין אנשים בעולם שחוקרים אותה.
“האנרגיה של הוואקום” היא בדיוק העניין.
גם הוואקום אינו ריק מושלם, וקיימות בו פלוקטואציות קוונטיות. (שדה היגס וכו’)
גם הוואקום שורץ חלקיקים.
ואם נתייחס לכך שהכל מורכב מפוטון-אלקטרון, ולאור הדברים שכתבתי לעיל בנוגע לוואקום – לא מן הנמנע שגם האנרגיה האפלה מורכבת מחלקיק כלשהו והיא לא סתם ‘אנרגיה וירטואלית שמקיימת משוואות קוונטיות וירטואליות’.
ישראל
נעלב?! מואה? כשאתה אומר את זה זאת מחמאה 🙂
אני לא מבין מה הבעיה במודל של מקסוול ולמה אתה מייחס לאתר של מקסוול כזו חשיבות.
היום יודעים שהאתר של מקסוול לא קיים (אני מניח שזאת הבעיה במודל?).
אבל מה הבעיה בניסוי שהוא ביצע והקשר של זה לאתר?
ולמה אתה נתפס דווקא לאתר שלו ולא מחפש את האתר של ישראל שפירא? מדוע שלא יהיה תווך אבל לא כמו של מקסוול?
אלבנטזו תודה.
אז עיקרון השקילות אינו גורף.. אפשר דוגמה להבדל בין תאוצה לכבידה?
וכדי לסגור את הנושא מכל הכיוונים: נאמר שגוף טעון – גוש ענבר משופשף – נמצא אצלי באוטו. האם כאשר אשים גז הוא יקרין? האם ניתן למדוד את הקרינה גם בתוך האוטו?
ומה עם גוף בנפילה חופשית? על פי ניוטון הוא בתאוצה. האם הוא מקרין?
תודה.
ישראל,
השאלה “האם גוף במנוחה על פני כדה”א קורן?” היא שאלה מאוד פופולרית בקרב מרצים כדי לאתגר תלמידים בתואר שני או בסוף התואר הראשון. התשובה היא, לא. חלקיק על השולחן שלי לא קורן. ניתן לחשב זאת באופן מדויק (יש כמה דרכים, לפיינמן הייתה דרך שהיא יחסית פשוטה אם זכרוני אינו מטעה אותי), וניתן גם להבין את זה באופן היורסטי: עקרון השקילות של איינשטיין הוא *לוקאלי*. משמע, מטען בתאוצה עושה אינטראקציה לוקאלית עם הסביבה שלו שהיא זהה לחלוטין לאינטראקציה של חלקיק בשדה כבידה. אבל עקרון השקילות בשום פנים ואופן לא אומר שמדידה של גודל שאינו לוקאלי לא יכולה להבחין בין תאוצה וכבידה (ויש גם כמה דוגמאות מפורסמות לכך). קרינה היא, מעצם הגדרתה, לא גודל לוקאלי. ניתן לחשוב על זה כך – אם מסתכלים על מטען מקרוב, רואים שהוא כל הזמן פולט וקולט פוטונים. תהליך יצירה זה הוא לוקאלי והוא באופן טיפוסי אקראי לחלוטין. קרינה היא מיצוע של תהליכי ההשמדה והיצירה הפוטוניים האלה כפי שהם נצפים על ידי צופה מרוחק מהמטען. טיעון זה הוא לא הוכחה – ההוכחה, כפי שאמרתי, היא מתמטית – אלא רק נפנוף ידיים שמטרתו להקל על ההבנה למי שאינו מעוניין לחשב את הבדלי הקרינה.
יינץ
בנוגע למעטפות ובולים, גדול על ישראל. ישראל רק פיון קטן במשחק הקוסמולוגי הגדול. משאיר תיאורייות חובקות יקום לאיינשטיין, הוקינג, ויינץ. (יינץ, אתה לא נעלב יותר מדי מההשוואה, נכון?).
וכמובן יודה.
בנוגע לאתר, הוא חוזר ומתגנב לספרות המדע הפופולרי בצורות שונות, לדוגמה בספריו של בראיין גרין. אפילו איינשטיין לא פסל את קיומו, כל עוד אין לו מערכת מנוחה מועדפת. לורנץ, מורלי, ורבים אחרים המשיכו להאמין בו גם אחרי שאיינשטיין פרסם את היחסות. בסוף המאה ה19 האמונה באתר הייתה בערך כמו האמונה באטומים כיום: בלתי מעורערת.
אבל כשאני אומר אתר, אני מתכוון לאתר האוריגינלי, מה שגרישה ויפים ברפת בקולחוז היו קוראים אתר – אתר. האתר של מקסוול:
http://en.wikisource.org/wiki/On_Physical_Lines_of_Force
נא לשים לב במיוחד למשוואה 136 ולדרך שבה היא נגזרה.
וישראל שואל: מה, ככה סתם במקרה הצליח למקסוול? גזירת מהירות האור מתוך קבועי החשמל והמגנטיות כמו שגוזרים את מהירות הקול במודל הידרודינמי ניוטוני משיקולי צמיגות דחיסות וטמפרטורה?
מקסוול טען שהוא לא ידע על הקשר מקודם, ורק כאשר חישב את מהירות התקדמות הגלים באותו מודל הידרודינמי של קווי הכוח של פרדיי, גילה להפתעתו שזו מהירות האור.
יתרה מזו. גם משוואות מקסוול הידועות, שלא השתנו גם אצל איינשטיין, נגזרו מתוך אותו מודל הידרודינמי של זרמים, מערבולות ולחצים.
אז מה, ככה במקרה התמזל מזלו והוא פגע בול? המשוואות נכונות, מהירות האור שחושבה נכונה – אך המודל עצמו שגוי?
מוזר, מוזר מאוד.
אלבנטזו, רוב תודות על ההפניה.
בהקשר למאמר שלנו, צצה שאלה בקשר לקרינת מטען חשמלי מואץ:
קרינה דורשת מקור אנרגיה, והיא ניתנת למדידה ברוב המקרים.
על פי איינשטיין ועיקרון השקילות, תאוצה וכבידה שקולות. לכן גוף שנמצא במנוחה על השולחן בחדר, נמצא בעצם בתאוצה.
אז אם יש גוף טעון חשמלית על השולחן, האם הוא יקרין? האם ניתן למדוד קרינה זו באמצעות מכשיר מדידה שנמצא במנוחה יחסית לגוף? מה עם צריכת האנרגיה של הגוף הקורן, מאיפה היא מגיעה? האין הוא אמור אחרי פרק זמן כלשהוא להקרין עצמו לדעת ואיתו כל גוף בסביבתו?
תודה.
שאלון,
לפני שנדבר על מגנטים, נדבר על מה שאמרת בנוגע למראות.
השאלה “מה יראה אדם הנע במהירות האור כאשר…” היא אוקסימורון. לפי תורת היחסות, אדם, או אף חומר לצורך העניין, לעולם אינו יכול לנוע במהירות האור. מהירות האור שמורה לחלקיקים חסרי מסה (אנו מכירים רק את הפוטון והגלואון, ומקווים שנמצא בעתיד גם גרביטון), והם מיוחדים בכך שהם אינם חומר אלא למעשה קוונטיזציה של כוחות. כלומר, את הכוח האלקטרומגנטי ניתן לייצג באמצעות חלקיקים חסרי מסה שנעים במהירות האור, וכך גם את הכוח החזק וכנראה את הכבידה. אבל מבחינה פיזיקלית אין משמעות לצופה במהירות האור. ברמה המתמטית גם השאלה הזו חסרת פשר שכן במהירות האור לא ניתן להגדיר מערכת מנוחה, שזה שקול לאמירה שלא קיימת נקודת מבט פיזיקלית לאובייקט שנע במהירות האור.
עכשיו, ברגע שאתה מדבר על מהירות נמוכה ממהירות האור, וזה לא משנה כלל אם היא נמוכה ב-10^-80 מטר לשניה או שהיא מהירות כלל לא יחסותית (למשל, 2 קמ”ש), האמירה שלך כבר לא נכונה. כל צופה שנע במהירות שהיא נמוכה ממהירות האור – ולא משנה כמה קרובה – יראה עצמו במראה בדיוק כפי שאתה רואה את עצמך. ביחס אליו, האור ינוע במהירות האור, כפי שהוא נע ביחס אליך, ותהיה השתקפות כמו בכל מערכת מנוחה אחרת.
באופן דומה, אם אתה מחזיק זוג מגנטים, זה לא משנה בכלל באיזו מהירות אתה נע. במערכת המנוחה שלך הפיזיקה תהיה זהה לזו המוכרת לך ממערכת של שני מגנטים במהירויות לא יחסויתיות. צופה מן הצד יראה אפקט שונה – השדות החשמליים והמגנטיים יתערבבו, אבל התוצאה הסופית תהיה זהה (כלומר, כל גודל אינווריאנטי בין מערכות היחוס ימדד באופן זהה אצל שניכם, ולא יהיו פערים קוזאליים). אתם יכולים לא להסכים על פרטי הדינמיקה, אבל זה לא קשור לאלקטרומגנטיות, אלא כל העסק הרגיל של טרנספורמציות לורנץ.
אלבנצו,
רציתי לשאול אותך האם אדם הנמצא על רכבת הנעה קרוב למהירות האור
יחזיק בשתי ידיו מגנטים ויקרב אותם
האם תהיה משיכה או דחיה, כשם שאותו אדם יסתכל במראה ולא יוכל
לראות את בבואתו ?
ישראל,
אין נוסחא פשוטה שנכונה בכל המקרים המקשרת בין התאוצה והקרינה. הייתי ממליץ לך להסתכל על נוסחת לרמור (Larmor formula), שאולי תעזור לך, אם כי היא לא מתייחסת למקרה הכללי ביותר (באופן עקרוני, הורסיה המוכחת שלה היא לא יחסותית ומניחה תאוצה קבועה, אם כי יש הכללות).
יינץ,
נראה שאינך מבין מה היא אנרגיה אפלה. אין דבר כזה “החלקיק של האנרגיה האפלה”. יתכן שאתה מבלבל בין אנרגיה אפלה וחומר אפל, שהם דברים שונים לגמרי. אנרגיה אפלה כפי שהיא משתקפת ביחסות כללית, משוואות איינשטיין והישומיים הקוסמולגיים שלהן, היא מאפיין של המרחב-זמן עצמו ולא של החומר שנמצא בתוכו. במסגרת מכניקת הקוונטים אכן קיים דבר כזה שמקיים בדיוק את כל התכונות הצפויות מאנרגיה אפלה, והיא האנרגיה של הוואקום (כלומר, האנרגיה שיש לחתיכת נפח של המרחב ללא קשר למה שמוכל בתוכו). תופעה קוונטית זו הוכחה ותועדה בניסויים. הבעיה, והסיבה שאנרגיה אפלה היא עדיין לא תחום מחקר סגור, היא אי-התאמה במספרים בין הצפי שמכניקת הקוונטים נותנת לאנרגיה אפלה והגודל הנמדד בפועל. עם זאת, יש לציין שיש הרבה סיבות מדוע החישוב הקוונטי כפי שבוצע יכול להיות לא מדויק, ויש הרבה רעיונות כיצד לתקן אותו.
ינץ (מה גורם לך להחליף שמות כל הזמן?)
תבדוק שוב את השקפת עולמך. אתם גורמים לכך שבעוד 10-20 שנה תהיה כאן רק מדינה אחת, ערבית.
ישראל
יום העצמאות שמח!
שמוליקים
יום הנכבה עצוב. 🙂 🙁
ישראל
אכן הבנתי, תודה.
כפי שאמרתי מקודם, זה מה שחשבתי. כאחד שלא עוסק בתחום רציתי לוודא שאכן מה שאני זוכר ומה שלמדתי הוא נכון.
אכן, האמצעים הטכניים שלך הם בהחלט ברי השגה.
אבל האמצעים הטכניים שמגלים את החלקיק של אנרגיה אפלה – הם לא ברי השגה..
אין שום דבר רע ב – ” 13.7 ביליון שנים +- כמה אפסים?”.
מה שרע זה חוסר ההבנה שהאנרגיה האפלה זה ה”אתר” המודרני.
אנרגיה אפלה זאת המעטפת של כל החומר הבריוני והאקזוטי (אפל).
והבעיה היא שעדיין לא מצאנו דרך למדוד את האנרגיה הזאת.
אתה מבין את זה, ישראל? 🙂
השאלה האם יש מעטפת לכל זה היא שאלה נכונה.
הסברה שהאנרגיה האפלה זה כל מה שיש היא בהחלט מקובלת.
אבל, חוסר ההבנה שהאנרגיה האפלה היא המעטפת של החומר, היא בעיה.
יש מבין? 🙂
מאד מעניין – תודה!
אבל יש הרבה שגיאות כתיב וחבל. לדוגמה: “תורות” במקום צורות, “עכי”, “לעבןד” וכו’…
בינתתים, הגיעה תשובה לשאלה שהצגתי בזמנו:
1. למיטב ידיעתי, כוח אלקטרומגנטי נישא עיי פוטונים. אם יש שני מגנטים או שני מטענים חשמליים סטטים, כיצד פועל הכוח שהם מפעילים זה על זה? אם זה באמצעות שיחלוף פוטונים ופוטונים וירטואלים, מהו אורך הגל של אותם פוטונים?
2. מהי נוסחת הקשר בין תאוצת גוף טעון חשמלית והקרינה האלקטרומגנטית שנוצרת כתוצאה מההאצה? תודה.
התשובה (בהשמטת נוסחאות):
הכוח החשמלי נישא על-ידי פוטונים אולם להבדיל מחלקיקי האור אותם ניתן לראות או למדוד בגלאי, לפוטונים
הנושאים את הכוח החשמלי (כוח קולומב) אין קיום עצמאי. בשפה המקצועית פוטונים אלו נקראים פוטונים וירטואליים.
המשמעות הטכנית של המושג חלקיק וירטואלי היא שבעוד שחלקיק אמיתי מקיים את משוואת תנע-אנרגיה היחסותית,
חלקיק וירטואלי אינו מקיים משוואה זו.
אי-לכך לא כל-כך נוח לדבר על אורך הגל של הפוטון הוירטואלי ואנחנו מעדיפים לדון באנרגיה ובתנע שהוא נושא. החלקיקים הוירטואליים מופיעים כמצבי ביניים בתהליך, כמו למשל בפיזור אלקטרונים
מגרעין. כאשר אלקטרון מתפזר מגרעין הוא מוסר\מקבל מהגרעין תנע ואנרגיה, תנע ואנרגיה אלו מאפיינים את הפוטון
הוירטואלי אבל הם תלויים בתנע התחילי והסופי של האלקטרון המתפזר.
בברכה
פרופ‘ ניר ברנע
חבל שאין תשובה גם לחלק השני.
אתה הבנת את זה, יינץ?
יינץ
הערקמן עובר ניתוח, השארתי לו הודעה להתקשר אם הוא יקיץ.
האמצעים הטכניים שלי הם בהחלט ברי השגה, לומדים תוך כדי תנועה. כרגע אני עוקב אחרי תשדורות מלווינים. צריך לקבל סיגנלים חדים מלווינים רחוקים ככל שניתן כדי לקבל מדידה משמעותית. אולי לניסים יש איזה רעיון.
מעטפת ליקום? אל תשכח שליקום אין נקודת אמצע ספציפית וכל נקודה שבו היא גם מרכז וגם מעטפת. מבלבל, נכון, אך כאלו הם כנראה פני הדברים.
צבי אומר שהיקום כנראה אינסופי, וגם שגילו כוכב שיש עליו חיים.
לגבי הבנה לגבי זמן בראשית: מה רע בהערכה הקיימת של 13.7 ביליון שנים +- כמה אפסים?
ישראל
קודם כל, תמסור ד”ש ליובל. הוא באמת חסר. הערקמן הזה. ואם תצליח לשכנע את ההוא שאסור להזכיר את שמו לשווא – להצטרף לדיון, מה טוב! (אני פונה אליך מכיוון שלי הוא לא יקשיב. אבל תרומתו לדיונים היא נכס לאתר ועזרה לזולת).
שנית, אכן, אמצעים טכניים הם הסיבה למגבלות ההבנה האנושית את היקום, נכון להיום.
חוץ מזה, תודה על ההסבר. זה מה שחשבתי. אנחנו באותה דעה בעניין הזה.
אבל, אותי מטרידה שאלה אחרת: האם קיימת או לא קיימת “מעטפת” ליקום.
(מכאן או משם, לדעתי, יהיה ניתן לתת תשובה לשאלת “הזמן המוחלט”).
אם נלך הכי רחוק ונחקור את הגבול של היקום, נגלה שלא ניתן להתקרב אליו – מכיוון שהוא תמיד מתרחק מאיתנו.
לדעתי, אם נחקור את ‘הגבול’ הכי קרוב אלינו (בניגוד לגבול הכי רחוק מאיתנו) נוכל לפחות לתת מענה לשאלה: האם ניתן לקבוע זמן מוחלט.
ולמה אני מתכוון:
כאשר נדע מהי אנרגיה אפלה ומאילו קוונטים היא מורכבת – האנרגיה הבראשיתית – נדע לקבוע את הזמן בו היא הופיע לראשונה.
כאשר נדע לעשות כך, נוכל לקבוע זמן בראשית (הזמן המוחלט).
לפני שנמשיך בדיון, האם יש ביננו הבנה?
אז אולי נקרא למים?
ככה…יבש קצת.
יינץ
אני עדיין בקשר ספורדי עם יובל, ור.ח. קפץ לבקר לפני כמה חודשים. ייתכן שאופי הדיונים האגרסיבי וחסר ההומור בתקופה האחרונה מרתיע מגיבים מסויימים, אני אישית מכיר אחד.
קרינת הרקע היא אלקטרומגנטית, ולכן מרכיביה הם פוטונים. חלק מה״שלג״ שאתה רואה כשאתה מעביר ערוצים בטלוויזיה מקורו בקרינת הרקע. אורך הגל שלה בסביבות הסנטימטר, וניתן לצפות בה ברדיוטלסקופ (כך למעשה היא נתגלתה, במקרה, עיי שני מהנדסים שזכו בפרס נובל למגינת ליבו של גאמוב שחזה את קיומה שנים רבות קודם).
אל תיקח את טיעון הזמן המוחלט לקיצוניות. זהו טיעון שאינו מיינסטרימי לחלוטין וקרוב לודאי ששגוי. ההגיון בבסיסו הוא זה: בכל רגע נתון אפשר לשייך לכל יחידת נפח ביקום – ק״מ מעוקב לדוגמה – מספר מסויים של פוטונים. אפילו של חומר בריוני, כגון מיימן. נכון שבמקומות שונים הצפיפות משתנה, אך זה לא משנה את עצם הטיעון.
לכן אפשר להגדיר כל רגע בתולדות היקום במונחים של צפיפות ממוצעת. זה מסביר יפה את אי הפיכות האנטרופיה, שכן הצפיפות הולכת וקטנה כאשר היקום מתפשט, וזאת בניגוד לצפיפות קבועה שבה האנטרופיה מתהפכת בסופו של דבר כפי שהוכיח פואנקרה לבולצמן המסכן ובכך העלה לו את האנטרופיה עד שעבר לצפיפות אפס.
על פי היחסות אין מערכת זמן מועדפת. לי זה קצת מוזר, כי אם הדבר כך, כיצד יכול כל צופה בכל מהירות שהיא לדעת את גיל קרינת הרקע שהוא גם גיל היקום? ואם זמן קרינת הרקע אינו מועדף, מדוע אי אפשר לעבור אותו? מדוע פרדוקס התאומים הוא חד סיטרי, הרי כאשר התאום המטייל מתרחק מאחיו, היקום מזדקן מבחינתו במהירות. אך גם אחיו מתרחק ממנו באותה המהירות. אז מדוע אין היקום מזדקן מבחינתו באותו הקצב המהיר מקצב שעונו?
תאוצה אינה קשורה. בניגוד לכתוב במקומות רבים, איני מאמין שפרדוקס התאומים נפתר באמצעות שיקולי תאוצה.
נכון שיש לי רעיון, קרוב לוודאי ששגוי, אך שניתן לבדיקה באמצעות ניסוי. זה מה שאני עושה כעת. הגענו כבר לשלב שרק אמצעים טכניים עומדים בדרך להכרעה חד משמעית. נקווה שאצליח להתגבר עליהם בשבועות הקרובים.
יוסי סימון,
אם כבר העלת את הניסוי המחשבתי שנוסע ברכבת במהירות האור לא יוכל
לראות עצמו במראה, הייתי מוסיף ושואל אם אני על אותה הרכבת מחזיק בכל
יד מגנט קבוע ומקרב אותם אחד אל השני, האם ארגיש משיכה או דחיה, או לא ?
נקודה שניה היא שמגנטיות אינה מושפעת ממאסה, בזמן שהאור יתכופף מעט
בקרבתה (עידוש כבידתי).
נקודה שלישית היא ההשוואה בין אור ומגנטיות : מדוע האור לא יכול לעבור דרך
היד שלי ואילו שטף מגנטי יכול לעבור מהקוטב הדרומי של כדה”צ לקוטב הצפוני
במהירות גבוהה מאוד ? האם כושר החדירות לא מצביע על משהו ?
ישראל
שלומי טוב, תודה. קצת עסוק. הג’מעא התפרקה, כך לפחות נראה. כנראה שאדם לאדם זאב…
לגבי טיעונך – אני חושב שאתה צודק.
אבל עדיין לא הצלחתי להבין איך מודדים את קרינת הרקע וממה היא מורכבת.
האם אלו פוטונים?
איך מודדים את הקרינה?
(דרך אגב הערת ביניים אולי לא קשורה – הצבע האדום הוא לא נחלת כלל החיות. לא כל החיות יכולות לראות צבע אדום).
ועוד דבר: האם לדעתך הדרך לקביעת זמן מוחלט עוברת בקוסמולוגיה ואסטרופיזיקה, או לחלופין היא עוברת מכיוון של מכניקת הקוונטים?
שאלון!
לפי דעתי הבלתי מקצועית גם על פני כדור הארץ יש שינויים דקים מאד של כוח הכבדיה בגלל שהכדור ושכביו אינם סימטריים. כלפי מרכזו.
אי לכך אדם שיהיה לו מיפוי מוקדם של כוחות הכבידה בכל מקום. ומכשיר מדידת זמן רגיש ביותר, אזי גם ברכבת אטומה הוא יוכל להסיק במקרים מסוימים באם הוא בתנועה.
אני מבין מהניסוי של אלברט איינשטיין שהוא רצה להדגים מקרה שהרכבת נוסעת במהירות האור הוא אינו רואה את תמונתו במראה. בעצם העובדה שאינו רואה את עצמו במראה הוא יכול להסיק כי בשעה טובה הגיע למהירות האור.
ישראל דש , מקווה שלא תמציא איזה פצצה , שם במעבדות של נאסו , טוב לשמוע
אדם הנמצא בעטיפה סגורה היה יכול למדוד את מהירות תנועתו ביחס לגופים
חיצוניים, אילולא היה בידיו מכשיר רגיש מספיק ע”מ למדוד את הפרשי כח הכבידה
של נאמר כדה”צ, הירח, השמש, צדק ויופיטר. וכמובן את מסלולם בכל רגע נתון.
הכבידה של אותם הגופים נמצאת בתוך אותה מעטפת סגרוה ואמורה להשתנות.
יינץ
שלומי טוב עד מעולה, ואתה? לאן נעלמה כל ג’מעת הקוסמולוגיה המיתולוגית? איפה יובל? איפה ר.ח.? איפה מאיר?
איפה אהוד? איפה צבי?
ולאן לכל הרוחות והשדים נעלם מייקל? נקווה שהכל בסדר עם אבא והעגלה.
על קרינת הרקע תוכל לקרוא ב:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_microwave_background
זו קרינה אלקטרומגנטית, שייר וראיה מובהקת למפץ הגדול. מה שמעניין לעניינינו הוא שהיא אינה אחידה בכל כיוון, ולכן ניתן להסיק ממדידת ההסטה לאדום וכחול בכיוונים שונים שאנו נעים יחסית אליה במהירות של כ371 ק”מ\שנ לכיוון קונסטלציית ליאו.
אך על זה בדיוק מדבר פוסטולט 1, לא? שאין אנו מסוגלים לדעת באמצעות מדידה אם אנו נעים או נחים.
ואכן, איננו מסוגלים. אך אנו יכולים לדעת את מהירותינו יחסית לקרינת הרקע, ולחשב את מהירותינו יחסית לעצם אחר שמהירותו יחסית לקרינה ידועה לנו, לא?
יתירה מזו, גם את הזמן ניתן להסיק עיי מדידת טמפרטורת קרינת הרקע והפיכתה לזמן שחלף מאז המפץ עיי משוואת פרידמן הרלוונטית, לא?
הנה סנריו לדוגמה:
ספוק נרדם על הגאי ספינת החלל, ובנו בן ה5 מתחרע על הדוושות: שם גז, שובר ימינה ושמאלה בזיגזגים מטורפים, מאיץ, מאט, שם רוורס..
כשספוק מקיץ, הוא אינו יודע היכן הוא נמצא. איך הוא יוכל לדעת מה הזמן בבסיס בארץ, ומהי מהירות הספינה יחסית לארץ? אולי חלפו שם מיליון שנים והספינה עכשיו נעה במהירות של חצי C לכיוון אנדרומדה?
ב1905, אין אפשרות לדעת.
היום, אם מכשיריך מדוייקים מספיק, אתה מודד את ספקטרום קרינת הרקע בכמה כיוונים, ומייד מחשב את מהירותך יחסית לקרינה ולארץ, ואת הזמן שחלף מאז המפץ, שהוא בקירוב גם זמן הארץ.
לא? עופר?
ישראל! מה העניינים קשישא? ממה מורכבת הקרינה הקוסמית? אנרגיה אפלה? איך מודדים את קרינת הרקע הקוסמית?
האם המדידה והקביעה את הערך של הקרינה – אפשרית, נכון להיום?
קוקיינצו
ישראל לא נעלם, ישראל עסוק מבוקר עד ליל בניסויים המדליקים ביותר מאז מייקלסון ומורלי.
והבעיה היא לא התארכות הזמנים המוכחת (GPS, מיואונים), אלא אח קטן סלו, התכווסות האורך.
שאלה לפורום (עופר?)
הפוסטולט הראשון של היחסות גורס:
“חוקי הפיזיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. כך לדוגמה, אדם הנמצא בקרון רכבת אטום לא יכול באמצעות שום ניסוי או מדידה פיזיקלית לקבוע האם הקרון נע במהירות קבועה או ניצב במנוחה”.
מה עם קרינת הרקע הקוסמית? האין היא מהווה מערכת אינרציאלית מוחלטת? אם לדוגמה צופה מודד את מהירותו יחסית לקרינת הרקע עיי ההסחה לאדום וכחול, האין הוא מסוגל לדעת את מהירותו יחסית לארץ שמהירותה יחסית לקרינה ידועה לו מקודם?
תודה לשעון קוקיה: טוק טוק.
כנ”ל גם להגדרת יחידת מרחק מוחלטת “המטר המוחלט” . בנושא המרחק ההמחשה של הזזת הסרגל הרבה יותר פשוטה וברורה ביחס לזמן.
מה גם שניסיון לנתק את ההקשר בין זמן ומרחב ישנה את כל התפיסה של זמן-מרחב.
יוסי סימון
אם בכוונתך ל”זמן מוחלט” אז המלצתי היא שתדון על כך עם המגיב (הנעלם) ישראל שפירא. הוא אומר שהוא עורך ניסויים כדי לבדוק זאת.
בדיונים קודמים – בהם השתתף גם מכאל רוטשילד – תשובתו של מ.ר הייתה שלא ניתן יהיה למדוד זמן כזה, מפני שהמדידה מסתמכת על מדידה וקביעה קודמת, כך שנוצר מצב שהזמן המוחלט תמיד יהיה גבוה יותר מן הזמן הנמדד וכתוצאה מכך לא ניתן יהיה לסנכרן את השעונים שימדדו את הזמן המוחלט.
ניסים! נכון שהזמן כפי שהוא מוגדר כעת הוא בן הזוג של המרחק.
בשאלתי אני מתכוון שנגדיר “זמן מוחלט” לאחר מדידה ראשונית, נתנתק מהקשר בין זמן למרחק (או אחר) ע”י בניית סרגל זמן מוחלט. ואם המרחק ישתנה הזמן המוגדר כרגע גם “יתארך” אולם נוכל למדוד את מידת התארכות לפי הסרגל שבנינו “סרגל הזמן המוחלט” העצמאי שאינו תלוי יותר בשום אובייקט פיזיקלי.
יוסי סימון
“שנייה” היא יחידה “מנורמלת” כזו. תפיל גוף מגובה 5 מטר, יעבור שנייה אחת עד לפגיעה בקרקע (בקירוב). ככה עשו לגבי שאר היחידות, כמו מטר וקילוגרם.
הזמן הוא באמת יחסי. ניקח לדוגמה לוויני GPS. בגלל המהירות היחסית העצומה שלהם, אנחנו רואים שהשעונים שלהם איטיים יותר משלנו, אבל הלווינים רואים את השעונים שלנו כאיטיים יותר! המצב יותר מסובך, כי כוח הכבידה בגובה של הלווינים נמוך יותר, דבר הגורם לשעונים שם לרוץ מהר יותר – אבל המצב לא סימטרי והמיהור הזה אינו יחסי.
אם לא נתקן את השינויים האלה, מערכת ה-GPS תהיה מאד לא מדוייקת!
פרק מעניין על האיש אם מישהו רוצה לראות:
https://www.youtube.com/watch?v=t1Y7AYq8JVI
“נבע ממנו כי גם הזמן הוא דבר יחסי, והוא מתארך (כלומר, מאט) ככל שאנו קרבים למהירות האור”
הזמן ה”אנושי” הוא בדרך כלל זמן שנקבע ע”פ מדידה של תנועה פיזיקלית.
האם ניתן לנרמל יחידת זמן “יחידה” של “1” פעם אחת . נניח נפיל חפץ מקומה אחת ונקבע שרירותית כי מעתה והלאה הזמן שנמדד יקרא “זמן1 מנורמל”. כעת ננתק כליל את היחידה מהזמן הפיזיקלי. וכל זמן פיזיקלי יתייחס לזמן המנורמל.?
יש לקדם חינוך לסובלנות ודמוקרטיה ,לפי האופי של אינשטין.כלומר לתת דגש לערכים ההומניים והסובליים ביהדות(זוכויות לחלש ולגר,כמו גם שמירה על הסביבה). אבולוציה תזכה לאהדה עם הייה מוזאון שיסביר את זה עם דגמי ומאובני דינוזאורים.
אנשי חזון יסודו את ישראל נביאים כמו הרצל שהיה מחזאי ,או וייצמן שהיה מדען.לחזון הזה אינשטין היה יכול להזדהות,בתנאי שזכויות הערבים לא יפגעו.אשר לישראל התרבות המדע והתעשיה יבטיחו את עתידנו.ערים כמו אילת טבריה או צפת,צרכות מוסדות מחקר ותעשיה כדי להישאר רלוונטיות.אין להתבסס רק על תירות!