סיקור מקיף

המדריך המלא לנוסע בזמן

תורת היחסות של אינשטיין הניחה את התשתית המדעית לבחינת המשמעות הפיזיקלית וההיתכנות של המסע בזמן. האם בעתיד נוכל לקפוץ לביקור בעתיד, או לפגוש את הורינו כשהיו ילדים?

יורם קירש, גליליאו

כריסטופר לויד בתפקיד דוק בראון, ממציא מכונת הזמן בסרט "בחזרה לעתיד". תמונת יח"צ
כריסטופר לויד בתפקיד דוק בראון, ממציא מכונת הזמן בסרט "בחזרה לעתיד". תמונת יח"צ

תארו לעצמכם שאתם נכנסים לתא סגור ב-1 ביוני 2007 בשעה 20.00. אתם לוחצים על כמה כפתורים, התא רוטט מעט והדלת שלו נפתחת. אתם יוצאים מהתא ושואלים אנשים: מה התאריך היום? והם אומרים: היום ה-1 ביוני 2009. שעון היד שלכם, שיש בו גם תאריך, מראה: 1 ביוני 2007 שעה, 20.10. כלומר יש פער זמנים (של כשנתיים, בדוגמה שלנו) בין השעון שלכם והשעונים שמסביבכם. זו נקודה חשובה – אם גם השעון שלכם מראה שעברו שנתיים, אז כנראה שפשוט הייתם בתרדמת והתעוררתם לאחר שנתיים. אבל הפער בין השעונים מראה שבאמת עשיתם מסע אל העתיד.

במסע אל העבר קורה היפוכו של דבר; האנשים בחוץ יגידו לכם שהתאריך הוא מוקדם מזה שבו נכנסתם לתא. "מכונת זמן" מעין זו, שיכולה להביאנו לעבר ולעתיד, מתוארת בספרי מדע בדיוני רבים, שהחלוץ שבהם הוא כנראה "מכונת הזמן" של הסופר וההיסטוריון הבריטי ה.ג. וולס (Wells), שיצא לאור ב-1895. וולס מתייחס בספרו לזמן כאל הממד הרביעי, עשר שנים לפני שאיינשטיין פרסם את תורת היחסות המצומצמת!

ספרים קודמים שתיארו מסעות בזמן, כמו ספרו של מרק טווין "ינקי בחצר המלך ארתור", לא תיארו את המסע באופן מדעי כמו ספרו של וולס. יש גם סיפורים ואגדות על אנשים שנרדמו לעשרות שנים וכך ביצעו מעין מסע אל העתיד. למשל, הסיפור על ריפ ון וינקל של הסופר האמריקאי וושינגטון אירווינג (Irving), שפורסם ב-1819, או האגדה התלמודית על חוני המעגל שנרדם לשבעים שנה. אפשר להתייחס למסע כזה אל העתיד כאל "מסע זמן מזויף".

מסע אל העתיד על-פי תורת היחסות המצומצמת

עד שאיינשטיין ניסח את תורת היחסות המצומצמת ב-1905, חוקי הפיזיקה לא איפשרו כלל מסע בזמן (פרט ל"מסע המזוייף" אל העתיד, שתואר לעיל). תורת היחסות המצומצמת נוסחה בעיקר כדי להסביר את העובדה שאי-אפשר לשנות את מהירות האור בריק; המדידה נותנת תמיד אותה תוצאה (קרוב ל-300,000 ק"מ בשנייה) בלי קשר לתנועה היחסית בין הצופה, המודד את מהירות האור, לבין מקור האור.

העובדה שמהירות האור קבועה הפכה להנחת יסוד של תורת היחסות המצומצמת, אבל מהנחת היסוד הזאת נבע שהזמן והמרחב אינם מוחלטים אלא תלויים בתנועה של המודד. תנועה יכולה להשפיע על קצב מהלך הזמן, באופן ששעון נע ייראה לנו אטי יותר משעון במנוחה. התופעה מכונה "התארכות הזמן". המהירויות שאנו רגילים להן בחיי היום-יום קטנות מאוד ביחס למהירות האור ולכן אין אנו חשים בתופעה. למשל, שעונו של טייס במטוס קרב שמהירותו הממוצעת 1,800 קמ"ש (פי 1.5 ממהירות הקול), יפגר לאחר מאתיים שעות טיסה רק במיליונית השנייה.

דוגמאות מרשימות יותר אנו מוצאים בספרי המדע הבדיוני, שם אין מגבלות טכניות על מהירות הטיסה. למשל, נניח שאסטרונאוט שהחללית שלו טסה במהירות של 98 אחוזים ממהירות האור רוצה להגיע לכוכב שמרחקו מכדור הארץ הוא חמש שנות אור ("שנת אור" היא המרחק שהאור עובר במשך שנה אחת. היא שווה בערך לכעשרה מיליון-מיליוני קילומטרים). על פי שעון כדור הארץ הטיסה תימשך קצת יותר מחמש שנים. ואולם על פי שעונו של האסטרונאוט המסע יארך רק שנה אחת. אם מהירותו תתקרב עוד יותר למהירות האור הוא יוכל לסיים את המסע בשעות ספורות, אם כי לפי חדר הבקרה בכדור הארץ, הטיסה עדיין תימשך מעט יותר מחמש שנים (על פי תורת היחסות המצומצמת מהירות החללית אינה יכולה לעלות על מהירות האור).

לתופעת התארכות הזמן יש הוכחות ניסוייות רבות. רובן קשורות לחלקיקים המתפרקים זמן קצר לאחר היווצרותם. נמצא כי כאשר חלקיקים אלה נעים במהירויות גבוהות, הם מתפרקים כעבור פרק זמן ארוך יותר מאשר כשהם במנוחה או כשהם נעים באטיות. הסיבה היא שקצב "השעון הפנימי" של החלקיק מואט לעומת שעון שנמצא במנוחה. בשנת 1971 הודגמה התופעה לראשונה באמצעות שעון אמיתי. שני פיזיקאים מארצות הברית טסו סביב העולם עם שעונים אטומיים מדויקים מאוד, והוברר כי שעון שיוצא ממקום מסוים, נמצא בתנועה במשך פרק זמן וחוזר למקום שממנו יצא מפגר – במהלכו לעומת שעון שני שנשאר במנוחה.

פרדוקס התאומים

מה יקרה אם שני תאומים (שהם כמובן בני אותו גיל) ייפרדו זה מזה; האחד יטוס בחללית שתנוע במהירות קרובה למהירות האור ויחזור בסופו של דבר לכדור הארץ, והשני יישאר על פני כדור הארץ? כפי שאמרנו, השעון של התאום הנע יהיה אטי יותר מהשעון של התאום הנייח, ולכן התאום הנע יזדקן לאט יותר מאחיו הנייח. אם מהירות החללית היא 99.5 אחוזים ממהירות האור, על כל שנה שעוברת על התאום האסטרונאוט יעברו עשר שנים על אחיו יושב הבית. כשהאסטרונאוט יחזור לאחר חמש שנים לפי שעונו, הוא ימצא שעל כדור הארץ עברו חמישים שנה. לכן כלי רכב שנע במהירות קרובה למהירות האור יכול לשמש "מכונת זמן" וליצור קיצור דרך אל העתיד.

התופעה שתיארנו ידועה בשם "פרדוקס התאומים". הפרדוקס נובע מכך שמנקודת מבטו של התאום שבחללית, הוא נמצא במנוחה בעוד אחיו וכדור הארץ כולו מתרחקים ממנו. לכן הוא (התאום שבחללית) היה צריך להזדקן מהר יותר. הפתרון לפרדוקס קשור בעובדה שכדי שנוכל להשוות בין השעונים של שני התאומים, החללית צריכה להפוך כיוון ולחזור לכדור הארץ. שינוי הכיוון הוא תנועה בתאוצה, והוא שובר את הסימטריה בין החללית לכדור הארץ. כאשר מתחשבים בכך, מקבלים שהתאום הטס אכן יזדקן לאט יותר.

תורת היחסות הכללית

תורת היחסות המצומצמת עוסקת במערכות שנעות זו ביחס לזו במהירות קבועה. ב-1915 פרסם איינשטיין את תורת היחסות הכללית, שעוסקת במערכות שנעות במהירות לא קבועה (כלומר בתאוצה) ובמערכות שנמצאות תחת השפעת כוחות כבידה חזקים. לפי תורת היחסות הכללית כוח הכבידה נובע מכך שמסה גורמת לעיקום המרחב-זמן, והדבר משפיע על תנועה של מסות אחרות בסביבתה.

תורת היחסות הכללית הצביעה על עוד מנגנון שיכול לאפשר מסע בזמן. לפי תורה זו גם שדה כבידה יכול לגרום להאטת הזמן, ואפשר עקרונית לנצל זאת לצורך מסע אל העתיד. לדוגמה, אפשר לשגר חללית שתקיף חור שחור (בלי להתקרב אליו יותר מדי) ואחר-כך תחזור ותתרחק. האסטרונאוטים שבחללית יגלו כי בעת ששהו בשדה הכבידה החזק של החור השחור, מהלך הזמן שלהם הואט לעומת העולם החיצוני.

הם עלולים לגלות שלפי שעונם המסע ארך מספר ימים בעוד שבעולם החיצוני עברו עשרות או מאות שנים. סופר המדע הבדיוני פרדריק פול (Pohl) עשה שימוש בתופעה הזאת בספרו Beyond the Blue Horizon ("סף האירוע" בעברית). אסטרונאוטית בשם קלרה נמצאת בחללית שנלכדת סמוך לחור שחור. אהובה הצעיר ממנה, רובין, מצליח להיחלץ, ואחר כך הוא סובל במשך שנים רבות מרגשי אשמה. עשרות שנים לאחר האירוע מגיעה חללית אחרת ומחלצת את קלרה, ומתברר שלפי שעונה היא חגה סביב החור השחור רק כמה דקות. כאשר קלרה ורובין חוזרים ונפגשים, היא עדיין צעירה והוא כבר ישיש שבע ימים.

האם ניתן לנסוע בזמן?

ראינו שעל פי תורת היחסות, על שני חלקיה, מסע אל העתיד הוא אפשרי, עקרונית. ומה עם מסע אל העבר? האם יש סיכוי שנוכל אי פעם לראות את מעמד הר סיני? את קרב לטרון במלחמת השחרור? ואולי נוכל להזהיר את קברניט הטיטניק ולמנוע את טביעתה? האם הפיזיקה מאפשרת לנו, בדרך כלשהי, לבנות מכונת זמן שתחזיר אותנו לעבר?

ההיגיון אומר שהדבר אינו אפשרי, משום שמסע אל העבר יכול לגרום לשינוי ההווה. לדוגמה, אדם שיערוך מסע אל העבר יוכל לרצוח את סבתו לפני שילדה את אמו, ואז נשאלת השאלה, כיצד בא הוא לעולם? למעשה לא צריך להגיע למעשה קיצוני כמו רצח. כל דבר שנעֲשֶה בעבר, יכול להשפיע על ההווה וליצור פרדוקס. למשל, תארו לכם נוסע בזמן היוצא למסעו ביום ראשון בשעה 8 בבוקר, מסיים אותו באותו יום בשעה 7 בבוקר, ומספיק ללחוץ לעצמו יד בטרם ייצא לדרך. אבל כשאותו נוסע יצא לדרכו, הוא לא לחץ יד למישהו שנראה כמו אחיו התאום! האם לחיצת היד היתה או לא היתה?

ואמנם, מסע אל העבר סותר חוק טבע יסודי שנקרא עקרון הסיבתיות. עיקרון זה קובע כי לפי כל צופה שהוא, הסיבה תמיד קודמת לתוצאה. על פי עקרון הסיבתיות מסע בזמן יכול להיות רק אל העתיד. נוסע בזמן שיגיע אל העתיד לא יוכל לחזור אל ההווה שממנו יצא, כי זה כבר יהיה מסע אל העבר. בגלל עקרון הסיבתיות גם לא נוכל לבנות מתקן שיאפשר לנו לראות את העתיד, אפילו כצופים פסיביים. נניח שקיים מתקן כזה, דומה למקלט טלוויזיה, שבעזרתו אפשר לראות מה קורה ברחוב אלנבי בתל-אביב בעוד עשר שנים. כדי לעשות זאת צריך לקלוט פוטונים, או חלקיקים אחרים, מן העתיד, ולהעביר אותם אל ההווה, וכבר אמרנו שמסע מהעתיד להווה הוא בלתי אפשרי.
יתר על כן, לא רק שאי-אפשר לראות את העתיד, גם אי-אפשר, עקרונית, לחזות אותו בדייקנות. נניח שמישהו ניחן בראיית עתיד מושלמת, והוא חוזה מה יהיו התוצאות הנכונות של הטוטו בעוד שבוע, וכמה זוכים יתחלקו בפרס הראשון. הוא יוכל, כמובן, לשלוח טופס זוכה, אבל הדבר יגדיל את מספר הזוכים, ומכאן שראיית העתיד שלו לא היתה מושלמת.

גם על ראיית העבר יש מגבלות. מי שמשתעשע במחשבה על טלוויזיית-פלא, שנוכל לכוון אותה כרצוננו אל העבר כדי לראות, למשל, מה בדיוק קרה במעמד הר סיני, או בעת חורבן הבית השני בשנת 70 לספירה, צריך לדעת כי מתקן כזה אינו אפשרי, משום שהוא מצריך שיגור גלאי (או לפחות הוראות) מההווה לעבר, והדבר שקול למסע אל העבר (עם זאת, האור שמגיע אלינו מגלקסיות מרוחקות מספר לנו סיפור מהעבר, משום שהוא יצא לדרכו לפני מיליוני שנים).

מסע אל העבר בתורת היחסות הכללית

הזכרנו כי לפי תורת היחסות הכללית אפשר להשתמש בשדה כבידה חזק לצורך מסע אל העתיד. ואולם, למרבה הפלא, תורת היחסות הכללית מאפשרת לכאורה גם מסע אל העבר. כדי להבין זאת יש להכיר את המושג "קַו עולם": זהו קו רציף במרחב-זמן הארבעה-ממדי, המתאר את מקומו של חלקיק מסוים בכל רגע ורגע. כזכור, על פי היחסות הכללית, מסה גורמת לעיקום המרחב-זמן סביבה, ולכן גם לעיקום קווי העולם שעוברים באזור. עיקום חזק דיו יכול לגרום לקו עולם מסוים להפוך ללולאה סגורה, והדבר שקול לחזרה אל העבר.

הראשון שהצביע על התופעה היה המתמטיקאי המפורסם קוּרְט גֵדֶל (Gedel). גדל נולד ב-1906 למשפחה יהודית שגרה באוסטריה, ולמד מתמטיקה באוניברסיטת וינה. כשהיה בן 25 הוכיח משפט מהפכני המכונה "משפט אי-השלמות של גדל". עד אז היה מקובל להניח כי בכל תאוריה מתמטית אפשר לבנות מערכת של אקסיומות – משפטי יסוד – ובעזרתה להוכיח את כל המשפטים של התאוריה. גדל הפריך את ההנחה הזאת. הוא הוכיח כי אפילו האריתמטיקה, שנחשבת לתאוריה מתמטית פשוטה יחסית, אינה שלמה, במובן זה שבכל דרך שבה ננסח את האקסיומות שלה, יהיו משפטים אריתמטיים שלא נוכל להוכיח כי הם נכונים וגם לא נוכל להוכיח שאינם נכונים.

לאחר השתלטות הגרמנים על אוסטריה ב-1933 עבר גדל למכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון שבארה"ב, שם התחיל לעבוד באותה שנה גם איינשטיין. השניים הפכו לחברים קרובים וגדל החל להתעניין בתורת היחסות הכללית. ב-1949 הוא ניסח פתרון למשוואות איינשטיין (המשוואות הבסיסיות של היחסות הכללית) שמתאר יקום שאינו מתפשט ואינו מתכווץ אלא מסתובב. גדל הראה כי ביקום הזה ייתכנו קווי עולם בצורת לולאות סגורות. לולאה כזו מכונה לולאה דמוית-זמן סגורה או לד"ס (CTL באנגלית).

ביקום שתיאר גדל חללית יכולה לצאת למסע שבסופו היא תחזור לאותה נקודה במרחב-זמן שממנה יצאה, תוך כדי מסע אל העבר בחלק מהדרך. כדי ליצור לד"ס בנוסח גדל, היקום צריך לבצע סיבוב סביב עצמו אחת ל-70 מיליארד שנה. המסע של החללית יצטרך להימשך לפחות 100 מיליארד שנה (לפי שעון החללית), גם אם מהירותה קרובה למהירות האור. "מכונת זמן" כזו אינה מעשית, בגלל הזמן המופלג הדרוש להשלמת המסע על פי שעון החללית. עם זאת, המאמר של גדל הראה כי באופן עקרוני תורת היחסות הכללית מאפשרת לולאות סגורות במרחב-זמן, על כל הפרדוקסים הנובעים מכך.

משנות השישים של המאה ה-20 החלו להופיע עוד פתרונות למשוואות איינשטיין, שהכילו לד"סים ואיפשרו מסע זמן אל העבר. אחד הפיזיקאים שעסקו בכך היה פרנק טיפלר (Tipler) מארה"ב. ב-1974 הוא הראה כי אם נבנה גליל בעל אורך אין-סופי, שלאורך צירו שוררת ייחודיות (עקמומיות אינסופית של המרחב-זמן, כמו במרכז חור שחור), ונגרום לו להסתובב סביב צירו במהירות מספקת, אפשר יהיה לחזור אל העבר על-ידי הקפת הגליל הזה.

בנייה של גליל אין-סופי היא כמובן בלתי אפשרית, ואולם טיפלר סבר כי גם גליל שאינו אין-סופי יוכל לשמש לאותה מטרה, אם הוא יהיה מספיק דחוס ומספיק ארוך. הערכתו היתה שהגליל צריך להיות בעל אורך של כמאה ק"מ, קוטר של עשרה עד עשרים ק"מ וצפיפות חומר דומה לזו של כוכב ניטרון. הוא צריך להסתובב על צירו בקצב של אלפיים סיבובים בשנייה, קצב שעולה רק במעט על קצב הסיבוב המקסימלי של פולסרים מוכרים, שהם כוכבי ניטרון המסתובבים סביב צירם.

לפי טיפלר אפשר לאסוף עשרה כוכבי ניטרון שחגים במהירות גבוהה, ולהצמיד אותם זה לזה כדי ליצור מכונת זמן. יש להדגיש כי מכונת זמן זו אינה מאפשרת מסע אל זמנים מוקדמים יותר מהרגע שבו היא עצמה נבנתה. אילו היינו בונים מכונה כזו מחר, לא היינו יכולים להשתמש בה כדי לבדוק איך התרחשה יציאת מצרים, או כדי להשתתף במלחמת העולם השנייה. אם בניית המכונה תושלם בראשון לינואר 2100, נוסעים ב-2110 יוכלו לחזור בעזרתה לשנת 2100 אבל לא לשנת 2099.

שימו לב כי לייחודיות יכולים להיות שני תפקידים מנוגדים. קודם אמרנו שבקרבת הייחודיות של חור שחור השעון מואט, וזה שקול לנסיעה אל העתיד. הייחודיות בגליל של טיפלר יוצרת תופעה הפוכה, של נסיעה אל העבר. ההבדל נובע מהסיבוב של הגליל – ייחודיות מסתובבת גוררת איתה את המרחב-זמן ומאפשרת לקווי עולם להיסגר וליצור לד"סים.

"חור תולעת" כמכונת זמן

לאחר פרסום מאמרו של טיפלר הופיעו מאמרים מדעיים נוספים שעסקו במסע אל העבר, בהסתמך על תופעות פיזיקליות שונות ועל משוואות היחסות הכללית. ההצעה המעניינת ביותר מבוססת על תאוריות שלפיהן הייחודיות במרכזו של חור שחור יכולה להוות מסדרון המתחבר ליקום אחר או לאזור מרוחק ביקום שלנו. מסדרון זה מכונה "חור תולעת" (wormhole).

ב-1985 פנה האסטרונום והסופר קרל סֶייגְן (Sagan) לידידו הפיזיקאי קיפ תורן (Thorne) מקלטק (לוס אנג'לס) בשאלה: האם חוקי הפיזיקה מאפשרים להשתמש בחור תולעת כדי לעבור מרחקים גדולים בחלל תוך זמן קצר? סייגן היה זקוק לתשובה לצורך ספר מדע בדיוני שבכתיבתו עסק אז (הספר נקרא "מגע", Contact. הוא פורסם ב-1986 ואחר-כך הפך לסרט בכיכובה של ג'ודי פוסטר).

באותו זמן היה מקובל להניח שאין שום אפשרות להשתמש בחורי תולעת לצורך קיצור דרך במסעות חלל. ואולם תורן סבר שכדאי לבדוק שוב את ההנחה הזאת, והטיל זאת על שני דוקטורנטים שלו, מייקל מוֹריס (Morris) ואוּלְבִי יוּרטסֶבֶר (Yurtsever). התוצאה היתה מאמר4 בחתימת מוריס, תורן ויורטסבר שפורסם ב-Physical Review ב-1988. המאמר, שהיה גדוש בחישובים ובנוסחאות של היחסות הכללית, טען כי ייתכן שאפשר להשתמש בחור תולעת למעבר מידי כמעט בין אזורים המרוחקים אלפי שנות אור זה מזה, ואותו חור תולעת יכול לשמש גם כמכונת זמן שתאפשר מסע אל העבר.

מסע בזמן: פתרונות אפשריים לפרדוקס

בכתבה הקודמת בנושא נוכחנו שמסע אל העבר יוצר פרדוקס. הפרדוקס נובע מכך שלולאה סגורה של קו עולם משנה את קו העולם המקורי, ולפי תורת היחסות, הן המצומצמת הן הכללית, אי-אפשר לשנות קו עולם (שינוי קו עולם פירושו למעשה שינוי רטרואקטיבי של ההיסטוריה של היקום). מצד שני, תורת היחסות הכללית עצמה מציגה מגוון של אפשרויות למסע אל העבר. איך ייתכן הדבר? לשאלה זו יש מספר תשובות אפשריות.

1. היקום דואג לכך שהמסע אל העבר לא ייצור פרדוקסים. למשל, אם ארצה לרצוח את סבא שלי יהיה לי מעצור באקדח. או שיתפסו אותי לפני שאבצע את זממי, וכדומה. התשובה הזו אינה מספקת משתי סיבות: ראשית, אנו לא מכירים חוקי פיזיקה שבאופן עקבי מונעים מאיתנו לעשות דברים שאנו רוצים ולכאורה מסוגלים לעשות. שנית, כבר אמרנו שאין צורך לבצע משהו דרסטי, כמו רצח, כדי לשנות את הווה, מספיק שאדם או חפץ יועבר מההווה אל העבר כדי ליצור פרדוקס.

2. אפשר לשנות את העבר ואז גם ההווה משתנה, ויחד איתו הזיכרונות שלנו. למשל, הנוסע בזמן שמגיע אל העבר ולוחץ יד לגרסה מוקדמת של עצמו, ייזכר באותה הזדמנות שלפני התחלת הנסיעה הופיע מישהו שדומה לו מאוד ולחץ את ידו.
הפתרון הזה פופולרי מאד בסרטי מדע בדיוני העוסקים במסע-זמן אל העבר. למשל, בסרט "חזרה אל העתיד", בכל פעם שאמו העתידית של הגיבור לא מרוצה מאביו העתידי (בעת שהם עדיין לא נישאו) הגיבור מסתכל בתמונה שלו מההווה ורואה שדמותו בתמונה דוהה. בסרט "אפקט הפרפר" הגיבור יכול לחזור לעבר על ידי קריאת יומן ישן, ולשנות את העבר הזה. הוא מתעורר להווה אחר, אבל זוכר גם את הקודמים. בספר "עושים היסטוריה" הגיבורים מצליחים למנוע את לידתו של היטלר אבל מופיע מישהו אחר, מתוחכם הרבה יותר, שבניגוד להיטלר מצליח להשתלט על העולם.

יש להעיר כי אף שהאפשרות הזו נראית מעניינת, היא אינה עולה בקנה אחד עם חוקי הטבע, ולכן אינה יכולה להוות פתרון לפרדוקס.

3. כל הלולאות בזמן משתלבות בהיסטוריה של העולם. כלומר, כאשר מתבצע מסע אל העבר, ונוצרת לכאורה לולאה דמוית-זמן סגורה, היא בעצם כבר היתה קיימת מתחילת ההיסטוריה של היקום. פתרון זה משתלב עם השקפה דטרמיניסטית על העולם, שלפיה העבר, ההווה והעתיד קיימים כל העת; החוויות שאנו חווים הן כמו צפייה בסרט (שבו העבר, ההווה והעתיד קיימים כל העת על גליל הפילם או בקלטת הווידיאו). אנו רק נעשים מודעים להן בסדר מסוים שיוצר אשליה של זמן חולף. השקפה זו עומדת בסתירה לתאוריה הפיזיקלית המקובלת של הזמן, שלפיה ההווה הוא הדבר היחיד שיש לו ממשות – העבר קיים רק בזיכרון שלנו, ולעתיד אין ממשות כלל עד שהוא מתרחש.

4. תאורית היקומים המקבילים. התאוריה שהוצעה ב-1957 על-ידי יו אוורט (Everett) טוענת שבכל פעם שמבוצעת מדידה במערכת קוונטית, היקום כולו מתפצל לכמה יקומים מקבילים. התאוריה מאפשרת לעקוף את המגבלה על מסע אל העבר; הרעיון הוא שכל נסיעה לעבר יוצרת התפצלות של היקום לשני יקומים מקבילים. באחד היקומים ההיסטוריה ממשיכה כרגיל, בלי שהגיבור יצוץ בעבר, וזה היקום המוכר לנו. הגיבור שהצליח להגיע לעבר חי ביקום השני, ומעשיו שם אינם משפיעים על היקום המקורי שממנו יצא.
הבעיה בפתרון זה היא שתאוריית היקומים המקבילים נחשבת לספקולציה לא מוכחת (לדעת רוב הפיזיקאים) ולא לתאוריה שאפשר להשתמש בה לפתרון בעיות פיזיקליות.

5. צנזורה קוסמית. התשובה החמישית, שהיא כנראה הרצינית ביותר, עוסקת במושג שנקרא "צנזורה קוסמית" או "הגנת סדר הזמנים", ובו נדון עתה.

הצנזורה הקוסמית

המושג "צנזורה קוסמית" הוצע על-ידי הפיזיקאי רוג'ר פנרוז (Penrose) מאוקספורד, בהקשר לתופעות פרדוקסליות שיכולות להתרחש בסביבת הייחודיות שבמרכזו של חור שחור. פנרוז טען כי תופעות אלה אינן צריכות להטריד אותנו, מכיוון שחומר ומידע אינם יכולים לצאת מהחור השחור, ולכן צופה הנמצא מחוץ לאופק האירועים (המשטח המקיף את החור השחור) אינו יכול לראות פרדוקסים אלה, וצופה בתוך אופק האירועים לעולם לא יוכל לצאת ולספר עליהם.

לדוגמה, אפשר להראות כי חור שחור מסתובב יכול עקרונית לאפשר לד"ס ומסע אל העבר. ואולם הלד"ס עובר בתוך אופק האירועים, וחלקו המהווה מסע אל העבר מוכל כולו בתוך האופק. הנוסע שמסעו מתואר על-ידי הלד"ס אינו יכול לצאת מאופק האירועים. לכן הפרת הסיבתיות במקרה זה מוסתרת לחלוטין מעיני צופה מבחוץ. פנרוז העלה השערה שקיים עיקרון אוניברסלי, שאותו כינה כאמור "צנזורה קוסמית", שאינו מאפשר הופעת "ייחודיות ערומה", כלומר ייחודיות שאינה מוקפת באופק אירועים.

אפשר להרחיב את המושג צנזורה קוסמית לכל תהליך שמאפשר לד"סים או מסעות אל העבר. פירוש הדבר שכאשר מישהו מציע תוכנית למכונת זמן היכולה להגיע לעבר הרי שאחת מהשתיים: או שקיימים קשיים עקרוניים שלא יאפשרו את בניית המכונה בפועל; או שעקרון הצנזורה הקוסמית ידאג לכך שהמסע אל העבר יישאר סמוי מן העין, והפרת הסיבתיות הכרוכה בו לא תתגלה לעיני צופה מבחוץ.

בשנות התשעים אכן הוברר שמכונות הזמן שהוצעו על ידי פיזיקאים שונים אינן מעשיות, או שאינן יכולות לפעול בצורה שתסתור את עקרון הסיבתיות. למשל, הוכח כי כדי שהגליל של טיפלר יוכל להוות מכונת זמן, עליו להיות אין-סופי ולכן בלתי ניתן לבנייה. כמו כן התברר כי אי-אפשר ליצור אזור של אנרגיה שלילית בגודל ובעצמה הנדרשים לצורך חור תולעת שגוף מאקרוסקופי, או אפילו אטום בודד, יוכל לעבור דרכו.

בין הפיזיקאים שעסקו בבדיקת רעיונות למסע אל העבר בלט הפיזיקאי המפורסם סטיבן הוקינג ((Hawking מקיימברידג'. הוקינג – המרותק שנים רבות לכסא גלגלים בגלל מחלת ניוון שרירים – פרסם סדרת מאמרים שהוכיחו כי דוגמאות שונות של מסע אל העבר אינן מעשיות. על סמך זה ניסח הוקינג עיקרון כללי, שממנו נובע כי הפיזיקה שומרת בכל מחיר על סדר הזמנים בין סיבה לתוצאה. העיקרון מכונה "הגנת סדר הזמנים" (chronology protection) ואפשר לראות בו גרסה של "הצנזורה הקוסמית" של פנרוז.

פתרון הפרדוקס של הנסיעה לעבר בעזרת עקרון הצנזורה הקוסמית נראה מושך במיוחד, משום שכבר יש בפיזיקה עקרונות דומים. למשל, עקרון אי-הוודאות של הייזנברג הוא מעין "צנזורה קוונטית", שמאפשרת הפרה של חוק שימור האנרגיה למשך פרק זמן קצרצר, שאינו מאפשר למדוד את ההפרה.

עקרון "הצנזורה הקוסמית", או "הגנת סדר הזמנים" בנוסח הוקינג, הוא עדיין חוק טבע משוער שאין לו הוכחה תאורטית. זה מזכיר את המצב ששרר באמצע המאה ה-19, כאשר חוק שימור האנרגיה עדיין לא נוסח, ואנשים רבים ניסו לתכנן מכונה המבצעת עבודה ללא הספקת אנרגיה (פֶּרפֶּטוּאוֹם מוֹבִּילֶה). העובדה שכל המאמצים האלה נכשלו הביאה בסופו של דבר לניסוח חוק שימור האנרגיה. ייתכן שלאחר שתוכניות רבות ושונות למסעות אל העבר ייבדקו וייפסלו, יהפוך גם עקרון הצנזורה הקוסמית לחוק בסיסי של הפיזיקה.

24 תגובות

  1. ביקום שבו מתרחשת כעת יציאת מצרים, כרגע זהו ההוה שלו. וההוה שביקום שלנו כרגע,הוא אחד מיקומי העתיד, של יקום ההווה שבו מתרחשת כעת יציאת מצרים, לכן כתוב באגדת פסח, בכל דור ודור ישים עצמו כאילו הוא יצא ממצרים וצריך להגיד כאילו אנו יצאנו ממצרים, המסקנה היא שלכל יקום יש עבר הוה ועתיד שונה אחד ממשנהו
    ביחס הארועים , ז"א בכל אחד מהם מתרחש לפי סדר המשך של אירוע שקדם לו כמו בסרט הדוגמא שהבאתי בתגובתי הקודמת, מזה ניתן גם להסיק שיקומי העתיד שלנו, גם הם יקומי העבר של יקומי העתיד שלהם, והאירוע שבהם כעת הוא הווה שלהם והוא גם עתיד של יקומנו, היות ויקמנו הוא עתיד של יקומי עברנו, יש בנו עתיד של עבר , וגם יש בנו הווה של עתיד שעבר, עד לקץ יקומי העתידות לבוא
    ליקום הווה שלנו

  2. כשאני מנסה לשתף את זה בפייסבוק אז כל הכותרת והכותרת משנה מופיעות כ "????…" במקום אותיות בעברית.

    מציע לכם לבדוק מה הבעיה.

  3. בספרי ההיסטוריה העתיד משפיע על העבר.

    יש מצב שגם במציאות העתיד משפיע על העבר, אבל לא ניתן להוכיח את זה, כי גם המידע העתידי ישתנה בהתאם.

    כך שיתכן שהעבר ההווה והעתיד נמצאים כול הזמן במצב דינמי, ומשפיעים אחד על השני.

  4. עצם העובדה שאנו עוסקים בכתבה זו אחרי כמעט 6 שנים היא הוכחה לכך שניתן לחזור בזמן.

    שאלות למגיבים מבינים:

    1. האם מישהו מכיר ניסוי התארכות זמנים במערכות בריוניות שאינו כולל תאוצה?

    2. האם מישהו מכיר הסבר לכך שמהירות האור קבועה בכל מערכת, אבל אינו כולל את התארכות הזמנים?

    3. האם ניתן, לוגית, למדוד את אותה מהירות לאור בכל מערכת, (כמו שהראה ניסוי מייקלסון מורלי לדוגמה) ועדיין להשאיר על כנו את הזמן המוחלט של ניוטון?

  5. אי אפשר לחזור אחורה בזמן בגלל שזה עניין של לוגיקה, ושום תיאוריה פיזיקלית לא תוכל לשנות את זה.

    הנה טיעון רדוקציו שמוכיח זאת. נניח שארוע X התרחש בעבר בזמן t0. נניח גם שעכשיו בהווה אנחנו בזמן t50, כך שבt50 זה נכון שX התרחש בt0 (ועובדה זו אמיתית גם בכל הזמנים האחרים בין t0 לt50). עכשיו נניח שמישהו בונה בעתיד מכונת זמן בt51 ומשנה את העובדה שX התרחש בt0, כך שבt51 זה יהיה שקרי שX התרחש בt0. אבל מה לגבי t50? האם זה עדיין יהיה אמיתי (בt51) שזה היה אמיתי בt50 שארוע X התרחש בt0?

    אם זה כן אמיתי, מתעוררת סתירה. לפי חוק הזהות ארוע X בזמן t0 חייב להיות זהה לארוע X בזמן t0 אחרת זה פשוט לא יהיה אותו הארוע. אבל שתי הפרופוזיציות "זה אמיתי (בt50) שארוע X התרחש בt0" ו"זה שקרי (בt51) שארוע X התרחש בt0" בבירור לא מתארות את אותו מצב העניינים כי מן הסתם לא יכול להיות שאותו הארוע התרחש ולא התרחש בt0 (ושתי הפרופוזיציות מוכרחות להתייחס לאותו הארוע אחרת זה לא ייחשב למסע בזמן מכתחילה), ולכן אחת מהפרופוזיציות חייבת להיות שקרית (ואף אחד לא יכול לשנות את העובדה שX התרחש בt0).

    האופציה השנייה היא להניח שזה מעולם לא היה נכון בt50 שX התרחש בזמן t0. הנחה זאת כמובן לא מביאה לסתירה (זה נכון גם בt50 וגם בt51 שX לא התרחש בt0), אבל זה גם אומר שאף אחד למעשה מעולם לא חזר בזמן ולא שינה שום דבר בעבר. אבל נניח שאפשר לחזור אחורה בזמן מבלי שאפשר יהיה לשנות את העבר (בגלל צנזור קוסמי או חוקי טבע שדואגים למנוע פרדוקסים). הבעיה היא שגם טענה זו מניחה שכן אפשר לשנות את העבר, כי מה המשמעות של לדבר על נסיעה אחורה בזמן אם לא להגיד שהגעת לזמן t מבלי שהיית שם קודם? אם זה תמיד היה אמיתי (בין t0 לt51) שהנוסע מt51 לt0 התקיים בt0 אז הוא למעשה מעולם לא חזר לעבר, אלא היה שם תמיד כשt0 היה ההווה! כל המשמעות של נסיעה אחורה בזמן מניחה שהנוסע שינה לפחות עובדה אחת בעבר- שהוא התקיים בעבר- אבל אז אנחנו פשוט חוזרים לקרן הראשונה של הדילמה.

    ואם תורת היחסות מאפשרת מסע אחורה בזמן (אפילו ברמה הלוגית) היא חייבת להיות שקרית (או לפחות חלק ממנה), כי לוגיקה זה משהו שאי אפשר להתווכח איתו.

  6. רועי.
    ראשית, אלא אם טסת לטורקיה במטוס קרב, לא עברת את מהירות הקול. מטוס הנוסעים היחיד שיכל לעבור את מהירות הקול היה הקונקורד, אשר יצא משימוש בשל העלויות הגבוהות.
    שנית, מי שחשבו שלא ניתן לעבור את מהירות הקול, האמינו שלא ניתן לעשות זאת מסיבות מעשיות בלבד.
    הפיסיקה דאז לא שללה את האפשרות הזו.
    לגבי מעבר של מהירות האור, אינשטיין הניח שהאור נע באותה המהירות בכל מערכת יחוס שהיא. ההנחה הזו הולידה סט של תוצאות, אשר אחת מהן היא שהאנרגיה הדרושה כדי להביא גוף מסויים למהירות האור היא אינסופית ולכן הדבר אינו אפשרי.
    ניתן לטעון שההנחה של אינשטיין אינה נכונה, אך כל התצפיות המדעיות שביצעו מאז רק איששו את תורתו והיום מקובל להתייחס לתורת היחסות כאל תורה מדעית ולא כאל תיאוריה. אם ההנחה הייתה שגוייה, כנראה שהיינו כבר מקבלים תוצאות שסותרות אותה.
    אם כך, הקביעה שלא ניתן לעבור את מהירות האור היא אכן נכונה והיא, למעשה, תוצאה של ההנחה הקודמת.

  7. לפי דעתי התפיסה של הזמן כמימד רביעי היא לא נכונה אלא צריך לתפוס אותו כמימד חמישי!
    כפי שרובי אדוארדס אמר החזרה בזמן יוצרת מימד זמן חדש כדי לא ליצור פרדוקס ובעצם ישנם אינסוף מימדי זמן. נחשוב לרגע על מימדי המרחב ולא על מימדי המרחב ונראה שכל מימד קים אינסוף פעמים במימד הבא רק קצת שונה בכל פעם.למשל המימד הדו מימדי שהוא בעצם מישור קיים אינסוף פעמים במימד השלישי שהוא המרחב. כך כל מימדי הזמן מאוחסנים במימד החמישי וכדי לעבור ממימד למימד עלינו לצאת מהמימד ה-4 מימדי שאנו נמצאים בו ולעבור לעולם 5 מימדי ומשם לעולם 4 מימדי אחר או במילים אחרות לזמן אחר.

  8. לדעתי כל הקביעה הזו שאי אפשר לנוע יותר מהר ממהירות האור לא נכונה. כמו שפעם חשבו שאי אפשר לעבור את מחסום הקול, או לפני כמה מאות או אלפי שנים לא יכולו לחצות את האוקיינוסים.
    אז המציאו ספינות מפרש, בנו מטוסי סילון ועוד כמה שנים גם יבנו מנועים
    כמו במסע בין כוכבים.
    נורא קל להסתתר מאוחרי תורת היחסות וכל הקשקוש הזה של המסה האינסופית של הדלק. רק תחפרו קצת אחורה ותראו שגם את מחסום הקול חשבו שלא ניתן לשבור כי הוא יפרק את המטוס שינסה זאת.
    השבוע אני שברתי את מחסום הקול בדרכי לטורקיה ויום אחד הנכדים שלי ישברו את מחסום האור בדרכם לנופש בפלוטו 🙂

  9. נראה לי שבעקרון נסיעה בזמן אפשרית אבל עוד לא גילו כיצד לעשות זאת.
    אם מישהו יחזור אחורה בזמן (נניח לשנת 1983)ולא יפגוש את ההורים שלו, אז הוא יוכל להישאר בחיים כי הוא לא שינה כלום לגבי עצמו, אבל ההווה ישתנה מבחינה העובדה שאנשים שלא היו אמורים לראות את אותו בנאדם ראו אותו, אבל אותם אנשים לא יוכלו לדעת שאותו בנאדם בא מהעתיד לכן הפרדוקסים לא בדיוק הגיוניים ונכונים.
    ועוד משהו, אם מישהו הכן יחזור אחורה בזמן ויהרוג את אחד מההורים שלו אז נראה לי שהוא באמת ימות יחד אם ההורה שלו במידה והוא הורג את אותו הורה כאשר הוא עדיין לא נולד אבל אם הוא כבר נולד אז הוא זוכר שאין לו אבא/אמא בגלל שהוא עצמו הרג אותם.

  10. להלן פתרון לבעית הנסיעה בזמן:

    נסיעה בזמן איננה אפשרית כי הזמן איננו קיים כלל.

    הזמן הוא נגזרת של שינוי. אין משמעות לזמן ביקום קפוא ללא שינוי. לכן הזמן איננו קיים כישות במציאות.

    הזמן הוא מושג מלאכותי שהומצא על ידי האדם כדי להמתמודד עם תהליך של שינוי. התהליך הוא מסובך. לכן הומצא מושג הזמן שמייצג רק חלק מן המאפיינים של שינוי והוא פשוט יותר.

    לפי דעתי ניתן להגדיר את ה"זמן" כמכנה המשותף של כל השינויים האפשריים.

    מאחר והזמן איננו קיים במציאות הוא איננו מימד או כל ישות אחרת בעולם האמיתי ולכן גם לא ניתן לנוע בו.

    ניתן לתת פרשנות של המציאות ללא שימוש במושג הזמן. הפרשנות הזאת היא, כמובן, מסובכת מאוד ותהיה קשה להבנה למי שהתרגל למושג ה"זמן". זאת הסיבה בדיוק להמצאת ה"זמן" – לפשט את המציאות.

    זה הכל.

  11. במאמר כתוב שנסיע לעבר תשנה את ההווה אבל, ברגע שאני יעבור בזמן לעבר, כמו שיכול להיות שניו יורק לא תהיה קיימת כך גם מכונת הזמן שלי, האם מסע בזמן לעבר יכול להשיב אותנו להווה?

  12. avi
    אם באמת נשיג את מהירות באור ונגיע לכוכב מרוחק בחלל, בהחלט נוכל להיסתכל על מה קרה בעבר.
    כשאנו רואים התפוצצות או כל דבר אחר בחלל, איננו רואים אותו בשידור חי, אלא אחרי הרבה זמן רק אחרי שהאור יגע אלינו (יכול לקחת גם שנים) נראה את המתרחש.

  13. מה זה המושג קצף מרחב-זמן קוואנטי? ואיך אפשר באמצעותו ליצור חור תולעת?

  14. רובי אדאורדס !
    ישנו מושג תיאורטי שנקרא זרם דחף הנע במהירות קרובה למהירות הזו וכמו שאמר הפיסקאי הדגול "סתם אחד " אפשר לעבור דרך חור תולעת או ליצור דחיסת מסה ולפוצץ אותה בראשי נפץ גרעיינים מה שיגרום לסופרנובה וקריסת כוכב של חור שחור הכניסה דרך חור שחור היא בלתי אפשרית קודם הוא יהפוך את כדה"א לכדור כדורגל ואז יקרע אותו למילארדי חתיכות .

    סתם אחד!
    חור תולעת מעביר אותך למימד אחר שהזמן בו שונה החוקים הפיזיקלים שונים קרני האור שונות וחוץ מזה איך תגיע לחור תועלת ואיך תדאג שהוא יעביר אותך למקום חפצך הרי השליטה בו בלתי אפשרית אפילו תיאורטית . בלתי אפשרי אפילו לראות אותו .

  15. לאבי
    נסיעה במהירות העולה על מהירות האור אינה אפשרית מבחינה תיאורטית…
    יותר מכך אפילו נסיעה במהירות הקרובה למהירות האור היא בלתי אפשרית.

    אם יש לך חללית בעלת מסה X תצטרך Y "דלק" כדי להאיץ אותה למהירות האור, ומכיוון שהוספת Y "דלק" תצטרך להאיץ גם את הדלק "Y" בעוד דלק וכן הלאה, כך שחישוב מראה כי המקסימום של מהירות תיאורטית היא בקירוב 10 אחוזים ממהירות האור (מאכזב, לא?)

  16. יש משהו שלא הוזכר בכתבה.. האם נסיעה תאורטית במהירות הגבוהה ממהירות האור לא תאפשר מעין התבוננות על העבר? למשל, אם נשיג את האור לנקודה מסוימת במרחב, האם נוכל לחכות שם לארועים שכבר התרחשו ועתידים להגיע בצורת אור לאותה נקודה?

  17. ליהונתן

    אם אתה יכול לשנות את העבר הרי שיצרת "קו זמן" חדש, זה אומר שינוי וזה אומר עוד "ממד-זמן" אשר מכיל את השינויים, מכיוון שפוטנציאלית יכולים להיות אינסוף שינויים את צריך עוד אינסוף "קוי-זמן" – זה הופך את ממד הזמן ל-דו-ממד זמן ואז אתה מגיע למצב שאתה יכול לשאול האם אפשר לחזור לאחור ולשנות את סדר השינויים (כלומר שינוי "עבר" בדו ממד זמן) – זה יצריך עוד ממד-זמן וכך אתה ממשיך הלאה עד לאינסוף ממדי זמן, או בקיצור זה משנה!

    ללא הוספה של ממדי זמן (או על-זמן כמו שמכנים זאת לפעמים) היקום עצמו יגיע לסתירה ולהפרה של חוק שימור האנרגיה.
    אני דווקא כן מאמיר שימצא מנגנון המונע חזרה בזמן ואני מתכוון דווקא על מנגנון פיזיקאלי פשוט

  18. לא נראה לי כי אי פעם יוכח עיקרון "הגנת סדר הזמנים" כביכול.
    זה נראה יותר כמו השערה שבהגיון האנושי או יותר נכון wishfull thinking , מאשר תיאוריה פיזיקלית-מדעית.
    כנראה לבני האדם קשה כל כך להשלים עם מצב כיאוטי עד שהם מחפשים חוקים מתחת לפנס.
    השאלה שיש לשאול – אם ליקום עצמו או לחוקי הפיסיקה יזיז משהו אם העבר ישתנה.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן