חוקרים מישראל ומצ'ילה פתרו את חידת שלושת הגופים של ניוטון מלפני 330 השנים

בעיה זו הוצגה לראשונה על ידי ניוטון במאמרו "פרינקיפיה" בה הוא תיאר את חוקי הכבידה ותנועת כוכבי הלכת. הפתרון הסטטיסטי התגלה על ידי ד"ר ניקולס סטון ממכון רקח לפיסיקה באוניברסיטה העברית בשיתוף עם החוקר נתן לי מאוניברסיטת קונספציון בצ'ילה

אייזיק ניוטון משכתב את חוקי הפיזיקה. המחשה: shutterstock
אייזיק ניוטון משכתב את חוקי הפיזיקה. המחשה: shutterstock

הבעיה העתיקה ביותר באסטרופיזיקה מקבלת לראשונה פתרון על דף ועט: חוקרים מהאוני' העברית ואוניברסיטת קונספציון בצ'ילה פרסמו מאמר בכתב העת היוקרתי "Nature" המתאר לראשונה פתרון סטטיסטי לבעיה המפורסמת בעולם המדעי, המכונה "בעיית שלושת הגופים".

כאשר המדען הנודע סר אייזיק ניוטון פרסם את שלושת חוקי התנועה הוא הצליח באמצעותן לתאר המסלול האליפטי של כדור הארץ סביב השמש. על אף ההצלחה המדעית בתקופתו, כאשר ניוטון הוסיף למשוואות את הירח, גוף שלישי נוסף, הבעיה נהפכה למורכבת וקשה לפתרון. כך קיבלה הבעיה המפורסמת את שמה "בעיית שלושת הגופים" ונשארה פתוחה כ-330 שנה עד להיום.

המכשול המרכזי העומד בפני אלו המנסים לפתור את "בעיית שלושת הגופים" נובע מהתוכנות הכאוטיות של המערכת. מערכות כאוטיות קשות לתיאור משום ששינויים קטנים במצבן ההתחלתי גורר שינוים עצומים במצבן הסופי. בשנים האחרונות חוקרים הצליחו להתחמק מהכאוטיות של "בעיית שלושת הגופים" על ידי בחירה קפדנית של מסות הכוכבים, אך מערכות כלליות המכילות שלושה כוכבים בדרך כלל יהיו כאוטיות וקשות לניבוי. כדי להתגבר על הקושי ולחזות את מיקומן ומהירותן בזמנים ארוכים על המדען לבצע מדידה מדויקת למדי של מצבן ההתחלתי, כזו שאינה אפשרית בגדר ניסוי. במקביל להתפתחויות הטכנולוגיות במאה ה-20 וה-21, חוקרים השתמשו בהדמיות ממוחשבות כדי לתאר כיצד שלושה גופים בחלל או יותר נעים במרחב.

הסימולציות הממוחשבות לימדו את המדענים שבזמנים ארוכים מערכות עם שלושה גופים יתפרקו לזוג כוכבים ולכוכב שלישי המופרד מהן. התוכנה המעניינת אפשרה לד"ר ניקולס סטון ולד"ר נתן לי להפוך את הקערה על פיה ולהתייחס לתכונה הכאוטית של המערכת ככלי במקום כמכשול. למערכות כאוטיות תכונה מעניינת המאפשר לכוכבים להיות בכלל המהירויות והמיקומים תחת המגבלות של חוקי הטבע ומבנה המערכת. בזכות תכונה זו החוקרים גילו נוסחה שבעזרתה הם יכולים לנבא את ההסתברות למהירויות הכוכבים, למיקומם, זווית הפיזור בהן זוג הכוכבים נפרד מהכוכב השלישי ועוד. הפיתוח המתמטי כלל לא היה פשוט וכדי לוודא שהנוסחאות תואמות את חוקי הפיזיקה החוקרים בנו סימולציות שדימו שלושה כוכבים בחלל ואכן התוצאות תאמו את התיאוריה.

"בעיית שלושת הגופים" הינה בעיה שכיחה ביותר באסטרופיזיקה. אחת מהבעיות הפתוחות בחקר החלל בוחן את התהליכים הפיזיקליים למיזוג חורים שחורים, ואת תנאים שייצרו מלכתחילה מערכת של זוג חורים שחורים. ההסבר המרכזי שניתן היום מתמקד בדיוק בתכונות הסטטיסטיות של שלושת הגופים משום שבזמנים ארוכים שלשות שכאלה יכולות ליצור זוגות של כוכבים או חורים שחורים.

ד"ר סטון תיאר בהתרגשות כי "אנחנו מקווים שהפתרון שהצגנו יועיל לבעיות באסטרופיזיקה ולחוקרים המעוניינים להעמיק במערכות תלת-גופיות, בדינאמיקה של חורים שחורים ובעצמים נוספים ביקום. מעבר לכך, אנחנו שמחים להציג לראשונה התקדמות משמעותית בבעיה המפורסמת. פתרון שניתן לכתוב עם עט על דף, גם אם מדובר בפתרון הסתברותי, תמיד עדיף ואף יותר מועיל לפיזיקאים שבאמצעותם יכולים לדמיין מערכות מורכבות. בנוסף, אני חושב שיש כאלה שימצאו בנוסחאות שלנו קצת נחת משום שבפעם הראשונה השתמשנו בכאוס ככלי ולא כמכשול למציאת פיתרון סטטיסטי ל'בעיית שלושת הגופים'".

ד"ר ניקולס סטון הוא חוקר צעיר במכון רקח לפיזיקה באוניברסיטה העברית בירושלים. ד"ר סטון ממומן על ידי קרן המחקרים של נאס"א ומחקריו עוסקים בבעיות תיאורטיות רבות באסטרופיזיקה החל מגלי כבידה, התפרצויות קרינה מחורים שחורים ועל מערכות ייחודיות בחלל.

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

17 תגובות

  1. חחחחחח פעם עוד שמעתי הרצאות של פיסיקאים ומדענים, היום פשוט יותר לפתוח את הזוהר או הגמרא וכל מה שלוקח להם שנים של מחקר וים כסף מופיע שם.
    בסוף הם רק מגלים מחדש את מה שהתורה גילתה לפני אלפי שנים.

  2. אלון
    חישוב מתמטי וסימולציה עדיפים על ההצעה בתגובה שלך. צדקת – אתה טועה.

  3. מאמר מעניין.
    לקוראי המאמר: יש לקרוא בויקיפדיה על בעיית שלושת הגופים לפני קריאת מאמר זה

  4. איזו איכות של תגובות! יש פה מאמר מעניין, עם דרך פתרון יצירתית, לבעיה חשובה שנותרה פתוחה כ-300 שנה, ואנשים פשוט מגעילים. לא להאמין. בלי קשר, לא בטוח שאני צודק, אבל זה נשמע לי הגיוני – פתרון מתמטי עדיף מביצוע סימולציה פיזיקלית מבחינת מהירות החישוב (נדרשות פחות פעולות וקטוריות). אם זה נכון אז יהיה ניתן לשלוח חלליות לירח (בראשית 8) עם מחשבים יותר זולים או לחלופין לבצע יותר סימולציות בזמן נתון – יקטין סיכוי לשגיאה.

  5. המילה אקראי בעברית יכולה להסביר את עצמה (כמו מילים רבות אחרות)
    אם נתבונן בה: 'א-קראי' , השורש הוא קרא , והא' בהתחלה שוללת , אז המילה אומרת בלתי ניתן לקריאה.
    אבל לא בלתי ניתן לחיזוי***, כדאי שאקראי יהיה -*קריא* מספיק נתון אחד אפילו במערכת מורכבת מאוד כדי להפוך בעיה לתחילת פתרון. בזכות הדפוס של השלישייה להפרד לזוג ואז לכוכב ולשלישייה (נתון שההדמיה הממוחשבת עזרה לחלץ) המערכת הכאוטית שומרת על כלל התנהגותי , וזה עם מסת חישובים פסיכוטית מספיק להגיע לפתרון. אותו דבר גם לגבי מכונת המספרים בלוטו. לכאורה אקראית התוצאה, אבל לא בלתי ניתנת לחיזוי….. ברגע שאתה יודע את את מנח הכדורים(לא חייב גם את כולם) טרם ההפעלה, מידת הכח המניע ומשך סיבוב הכדורים גם כאן אפילו ביתר קלות ניתן לדעת את התוצאה *המדויקת* . אבל! מכיוון והאמינות של מפעל הפיס לספק תנאים זהים מוטלת בספק (ראה לעיל גורם 'האינטרס האנושי הסביר לנצל עמדת כח לרעה משחר האנושות עד עצם היום הזה***) חבל על הזמן בנסיון לפתור. ועכשיו אחרי שפתרתם בעיות לפני שלוש מאות שנה , יש לי בעיה עתיקה יותר. אני אלמוני פשוט אבל הבעיה שלי שייכת לכולם , אף ואחד לא פתר אותה עד היום. אני חושב שיש לי פתרון , אבל יש רק בעיה אחת. גורם האינטרס האנושי.

  6. מישהו, כאן, בכלל אחראי על מה שמוצג כאן – באתר? נראה שהעורך אוכל קורנפלייקס תוך כדי שהוא מתרגם ואחר כך מעלה כתבות לאתר… בוקר טוב, אדון אבי.

  7. לפני שקראתי את הכתבתה לא הבנתי כלום …אחרי שקראתי את הכתבה לא הבנתי כלוםגאון הדטר

  8. אוניברסיטת קונספסיון בצ'ילה
    לא /קונספציון/, בספרדין אין צ

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן