חוקרות מהטכניון מצאו דרך לשלב חינוך לערכים בהוראת המתמטיקה * מנכ”ל משרד החינוך, ד”ר שמשון שושני, ביקש לפתח את ממצאי המחקר לשימושם של מורים למתמטיקה ברחבי הארץ
חוקרות מהמחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים בטכניון מצאו דרך לשלב חינוך לערכים בהוראת המתמטיקה. בעקבות המחקר הזמין מנכ”ל משרד החינוך, ד”ר שמשון שושני, את החוקרות להשיק פרוייקט אשר יפתח את ממצאי המחקר הטכניוני לשימושם של מורים למתמטיקה ברחבי הארץ.
ד”ר יעל אדרי ביצעה את המחקר רחב היריעה בהנחייתה של פרופסור נצה מובשוביץ-הדר ובתמיכת האקדמיה הלאומית למדעים ומשרד החינוך. במחקר השתתפו שנים-עשר מורים ומאות תלמידים בשבעה בתי-ספר על-יסודיים.
“הוכחנו כי ניתן לשלב חינוך לערכים גם בהוראת מתמטיקה, הנחשבת לתחום 'יבש' “, אומרת ד”ר אדרי. “בראשית הדרך פיתחתי בשיתוף פעולה עם ארבעה מורים מנוסים למתמטיקה, קובץ של דוגמאות לפעילויות מתמטיות המאפשרות גם חינוך לערכים לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לחטיבת הביניים. הקובץ נקרא 'שער חם' ('שילוב ערכים בחינוך מתמטי'). אחרי כן יצאתי לניסוי בשטח. שנים-עשר המורים שהשתתפו בניסוי בכיתותיהם, קיבלו את הקובץ ובהשראתו פתחו רעיונות נוספים משלהם”.
בשנים 2007-2009 בדקה החוקרת הלכה למעשה את ייתכנות השילוב של החינוך לערכים בהוראת המתמטיקה בכיתות חטיבת הביניים בהן לימדה. היא שילבה חינוך לערכים בהוראת המתמטיקה על ידי הוספת רמה ערכית לשני נדבכים מרכזיים בהוראת המתמטיקה: האחד – פתרון של בעיות מתמטיות שהקשרן איפשר זאת והאחר – דיונים במשמעות של מונחים מתמטיים שיש להם משמעות גם מחוץ למתמטיקה. לדברי ד”ר אדרי, “התברר כי הקדשת זמן בכיתה לחינוך לערכים בעת לימוד מתמטיקה לא פגעה בהישגי התלמידים ולא בקצב ההתקדמות בלימודים על פי תכנית הלימודים הרשמית. יתרה מזו, לימוד המתמטיקה הפך למשמעותי יותר, רלוונטי וקרוב יותר לעולמם של התלמידים”.
ב-37 שעורי ניסוי שהתקיימו בשנת 2008 שילבו 12 מורים למתמטיקה, בהנחיית החוקרת, ערכים חברתיים כמו כבוד לזולת, שיתוף פעולה, עזרה לזולת, הימנעות מאלימות, סובלנות, שוויון בין המינים, חופש בחירה, חיסכון במים, שמירה על איכות הסביבה, תרומה לחברה. ב-34 שעורי ניסוי נוספים שילבו המורים ערכים אישיים, כמו פיתוח חשיבה הגיונית, דיוק, בקרה עצמית, סבלנות, יצירתיות, סדר, ספקנות וביקורתיות, אומץ אינלקטואלי, ביטחון עצמי וחתירה למצוינות. הנושאים המתמטיים בהם שולב החינוך לערכים כיסו את כל הנושאים בתכנית הלימודים הרשמית.
כל המורים שהשתתפו בניסוי דיווחו בסיומו כי התעשרו ברעיונות בנוגע לדרכים לשלב חינוך לערכים בהוראת המתמטיקה ותפיסת התפקיד שלהם כמורים למתמטיקה השתנתה.
הבעיה העיקרית שניצבה בפני חוקרות הטכניון הייתה למצוא בתכנית הלימודים נושאים מתמטיים או מושגים מתמטיים שניתן למצוא בהם הזדמנויות לחינוך לערכים. כך, למשל, בהוראת המושג מכנה משותף באלגברה יכול המורה לעצור ולהקדיש זמן מה להרחבת המושג מכנה משותף ולחשיבותו בחיינו ולבקש מהתלמידים להגדיר את המכנה המשותף בינם לבין ילדי עובדים זרים או ילדי הכפר הערבי הסמוך. בפתרון בעיות, במקום לדבר על שני ברזים הממלאים בריכה בקצב קבוע, אפשר לדבר על שני תלמידים המגישים עזרה לתלמיד שחלה בתדירות קבועה.
החוקרות מביאות דוגמא לבעיה בנושא יחס ופרופורציה, המופיעה באחד מספרי הלימוד המקובלים, שהוסבה לשאלה שיש בה הזדמנות לדבר על ערכים. הבעיה המקורית: “להכנת רוטב לסלט דרושים חומץ, שמן וסויה, ביחס של 1:2:3
1. מה היחס בין כמות החומץ והסויה?
2. מה היחס בין כמות השמן והסויה?
3. מה כמות החומץ, השמן והסיה הדרושים להכנת 240 גרם של רוטב”?
הבעיה הוסבה על ידי ד”ר אדרי לבעיה בקונטקסט ערכי: “מיטל, אורית ודני החליטו לחסוך כסף במשותף, כדי לעשות ביחד מעשים טובים. מאז, כל אחד מהם הכניס לקופה משותפת עשירית מדמי הכיס השבועיים שלה. התברר כי הם תרמו לקופה ביחס של 1:2:3
1. מה היחס בין ההפקדה של מיטל ושל דני?
2. מה היחס בין ההפקדה של אורית ושל דני?
3. כמה הפקיד כל אחד מהם, אם בקופה הצטברו 240 ₪”?
“חוק החינוך היה נקודת המוצא למחקר”, אומרת המנחה, פרופסור נצה מובשוביץ-הדר. “החוק, הפותח במילים '…להיות אדם אוהב אדם…' מגדיר אחת עשרה מטרות שונות לחינוך בישראל, רובן ככולן מטרות ערכיות. לצערנו, נדחק החינוך לערכים בבתי-הספר שלנו לקרן זווית, בגלל המרוץ להישגים בבחינות הבגרות. מחקרה של ד”ר אדרי הוכיח כי אפילו תוך כדי הוראת המתמטיקה ניתן לחנך לערכים ובפרט לערכים חברתיים. מתמטיקה לומדים הרבה שעות, במשך שתים-עשרה שנה, צריך לנצל את הזמן היקר הזה לחינוך ולא רק להרבצת תורה. הוכחנו שזה לא בא על חשבון ההתקדמות בתוכנית הלימודים. הישגי התלמידים שהשתתפו במחקר לא נפגעו ובמקרים מסוימים אף השתפרו”.
23 תגובות
ראשית תודה על התגובה, לא ציפיתי כלל לקבל תגובה, ולכן המענה המאוחר.
לגבי שאלתך:
אני כלל לא מקטרת.
להיפך, אני מחזקת את ידיה של ד”ר יעל אדרי!
יש כל כך הרבה ערכים שראוי לחנך אליהם, מקצתם הינם: אהבת הבריות, יושר, עזרה הדדית, נאמנות, שיתוף פעולה, בריאות אישית…
כמו כן יש לחנך לשיקול דעת, ספקנות (כלומר לא לקבל כל דבר כמובן מאליו), סקרנות, ואף לסייע לתלמידים לבצע בחירות נבונות בצמתים של החיים.
פרח:
על מה בדיוק את מקטרת?
ולאיזה ערכים בדיוק את רוצה שיחנכו?
וואי אני פשוט לא מאמינה למראה עיני!
עשו פה עבודה מבורכת – יוזמה לשינוי מוצלח ואלו התגובות???
למילים יש המון כוח, לא סתם נאמר “חיים ומוות ביד הלשון” ולכן בכל שיעור, בפרט מתמטיקה (שנלמדת במשך הרבה שעות) יש להכניס ערכים וחינוך. זו בעצם מטרתו העיקרית של בית הספר – תסתכלו בחוק החינוך – קודם לחנך לערכים ואח”כ למתמטיקה. התגובות פה רק מעידות עד כמה הדבר נחוץ!
אריה:
חחחה 🙂
שילמדו ללכסן מטריצות במקום הבולשיט הזה.
מתמטיקה זה גילוי של ערך עצמי !
מייקי:
אני מסכים אתך במאה אחוז אבל הבעיה היא שאלה הערכים שלנו וכמה מן המופקדים על מערכת החינוך (עיין, למשל, ערך המדען הראשי של משרד החינוך) שואפים דווקא לערכים שליליים.
יש קשר ברור בין מתמטיקה וערכים והקשר הזה עובר דרך הגדרת הזהות,ההשתייכות לקבוצה ומיפוי גבולות ויש חשיבות גדולה בנסיון לחבר מוסר למדע כי מדע לא מוסרי הוא מדע רע,
כמובן שכמו שכתבו כאן הנסיונות שהוצגו כאן הם שרירותיים ולא טבעים ולכן חסרי ערך אבל יש קשר ברור בין ידע ומוסר ובין בורות לאלימות וצריך למצוא את הדרכים להמחיש את הקשר הזה בצורה יותר משמעותית.
אני רק מקווה שבשנת 2050 לא ניתקל באירופה, ואולי אף בארה”ב בנוסח הזה:
ومسجل تبيع حمولة شاحنة من الخشب من أجل 100 دولار.
تكلفة الإنتاج هو صاحب 80 دولارا.
هل كان تحقيق الربح؟
כל הכבוד מכאל על 13, מילים בסלע. (או לפחות צריך לתת לקרוא את זה לנוער היום
בשיעורי אנגלית- כך הם גם ילמדו אנגלית ומוסר!).
Fifty-Two Years of Math 1957 – 2009
Last week I purchased a burger at Burger King for $1.58. The counter girl took my $ 2 and I was digging for my change when I pulled 8 cents from my pocket and gave it to her. She stood there, holding the nickel and 3 pennies, while looking at the screen on her register. I sensed her discomfort and tried to tell her to just give me two quarters, but she hailed the manager for help. While he tried to explain the transaction to her, she stood there and cried. Why do I tell you this? Because of the evolution in teaching math since the 1950s:
1. Teaching Math In 1950s
A logger sells a truckload of lumber for $100.
His cost of production is 4/5 of the price.
What is his profit?
2. Teaching Math In 1960s
A logger sells a truckload of lumber for $100.
His cost of production is 4/5 of the price, or $80
What is his profit?
3. Teaching Math In 1970s
A logger sells a truckload of lumber for $100.
His cost of production is $80.
Did he make a profit?
4. Teaching Math In 1980s
A logger sells a truckload of lumber for $100.
His cost of production is $80 and his profit is $20.
Your assignment: Underline the number 20.
5. Teaching Math In 1990s
A logger cuts down a beautiful forest because he is selfish and inconsiderate and cares nothing for the habitat of animals or the preservation of our woodlands. He does this so he can make a profit of $20.
What do you think of this way of making a living?
Topic for class participation after answering the question: How did the birds and squirrels feel as the logger cut down their homes? (There are no wrong answers, and if you feel like crying, it’s ok. )
6. Teaching Math In 2009
Un hachero vende una carretada de maderapara $100.
El costo de la producciones es $80..
Cuanto dinero ha hecho?
זה די ערבוב מאולץ, בשיעור מתמטיקה צריך ללמוד מתמטיקה, החוקרת הזו מהטכניון די רצתה לבדוק את השפעת הכנסת תכנים של ערכים ומוסר לתוך שיעורי המתמטיקה, לפי דעתי זה צעד שגוי, אם רוצים ללמד ערכים אז שיקדישו לכך זמן מיוחד ( וצריך הנוער שלנו מתדרדר מדור לדור לשפל חדש), זה צריך להיות חלק ממהוויה הכללית, אבל לא לנהל דיונים פילוסופיים על מכנה משותף, שורשים, נגזרות וכו’.
הייתי שמח לשמוע שהמורים היו נותנים לתלמידים רקע כללי על התפתחות המתמטיקה ומתמטיקאים רלוונטיים לחומר הלימוד, בוודאי שלא לנהל על זה דיונים פילוסופיים אבל כמה משפטים על מתמטיקאים רלוונטיים לחומר הלימוד, שיקבלו רקע לגבי איך התגלו דברים וכו’.
אליהו:
אני בהחלט חושב שצריך להנחיל ערכי הומניזם.
מדוע אתה חושב שאינני רוצה בכך?
זה שלא מנחילים ערכים זה לא בגלל ששאלתי את השאלה איזה ערכים; שאלה זו קיימת בין אם אשאל אותה ובין אם לא. האם אתה מוחה נגד קיום השאלה? האם אתה חושב שמחאתך תבטל את השאלה?
בתי הספר החילוניים לא מעבירים ערכי הומאניזם?
לדעתי כמעט שאין לנו בתי ספר חילוניים בארץ!
פעם היו בארץ זרמי חינוך וביניהם גם זרמים חילוניים.
בשנת 1953 איחד בן גוריון את כל הזרמים החילוניים תחת החינוך הממלכתי. הוא לא הצליח להכניס למסגרת הממלכתית את החינוך הדתי שמאז התרחב והפך למספר זרמים כמו הממלכתי דתי, בתי הספר החרדיים ובתי הספר של אגודת ישראל.
הבעיה היא שהדתיים לא הסתפקו בזה שהרי ממלכתי הוא ממלכתי – לא? לכן הם דרשו ובהדרגה גם קיבלו – דריסת רגל בחינוך הממלכתי וגרמו להיעלמות החינוך החילוני.
לכן בכל בתי הספר הממלכתיים מלמדים תנ"ך, חגי ישראל, תושב"ע ולאחרונה גם סידור התפילה.
ההשתלטות הייתה בחלקה פוליטית – בניצוחו של זבולון המר, חלקה היה דרך תקציבים (שעות חינוך קוצצו ואז באו תורמים דתיים והציעו לממן את הוראת סידור התפילה), וחלקה דרך לחץ של הורים פוסט מודרניסטים – עיין ערך תל"י (תגבור לימודי יהדות).
לכן – אני בעד הוראת ערכי הומניזם אבל לא ברור לי איפה אפשר לעשות זאת.
לו בידי הדבר הרי כל החינוך הדתי היה מבוטל והיה נשאר רק חינוך חילוני עם ערכי הומניזם אבל הדבר אינו בידי ולכן שאלתי את השאלה הקיימת ממילא מסיבות ריאליסטיות כי אני מעדיף להימנע מחלומות באספמיה.
מיכאל,
בגלל השאלות “איזה ערכים” לא מלמדים ערכים כלל.
אפילו ערכים שמוסכמים על כולם כמו כבוד ועזרה לזולת, כיבוד הורים ומבוגרים. מדוע רק בתי ספר דתיים מעבירים ערכים דתיים ללא התנצלות בעוד בתי ספר חילוניים לא מכניסים שיעורי הומניזם וכד’. אח”כ באים בהצעות וירטואוזיות כמו במאמר הזה.
על מה מבזבזים כספי ציבור בטכניון ובמשרד החינוך!
אולי נתחיל ללמד פיזיקה באופן דומה : תגובת שרשרת גרעינית היא תגובה לא מוסרית?
בושה וחרפה! צריך להעביר את זה לחקירת מבקר המדינה.
חינוך או שינון?
הרובוטיקה של התלמידים.
צריך להחליף את המורים למורים יותר טובים,
ולא להחליף את תוכנית ההוראה של המתמטיקה בתוכנית הוראה של "שער חם".
אין שום סיבה לעשות זאת, והקשר, כמו שאמר בשה, גובל בסמנטיקה [וחוסר מקוריות של המורה] במקרה הטובה, לתעמולה [ושטיפת מוח] במקרה הרע.
אין שום בעיה ללמד ערכים, גם לא בשיעור מתמטיקה – אבל לא ב-מתמטיקה, אלא בהווית השיעור עצמו. המורה הוא הדוגמא והמחנך, והאפשרויות פתוחות כיד הדמיון והנסיון. מהתנהגות בכיתה, לפיתוח יכולת החשיבה באדם [שאלות כמו "מה בעצם נאמר כאן?" או "האם נאמר משהו משמעותי" הן דוגמא לשאלות שגורמות לאדם לחשוב ולפתח את החשיבה שלו], הגשת עבודות קבוצתיות ועוד ועוד – אבל כל אלה הם דברים של יחס אישי של המורה, מה שגם כך תמיד הרקע לכל השיעור, וכל מורה מביא את נסיון החיים שלו, ואת הרצון שלו [אם יש]. אם כבר, באמת צריך לעצור את המרוץ לבגרויות, אבל אין שום סיבה לעשות סלט במקצועות.
בין הדברים הכי מפגרים ששמעתי אי פעם.
אני מנסה למצוא דרך להקצין את זה כדי להראות כמה זה מפגר, אבל זה כבר נראה כמו פארודיה.
אסור לעולם לחבר בין מדע ומתמטיקה ובין ערכים- זה פתח נוראי לניצול לרעה. כשמערכת חינוך מלמדת "ערכים", מהר מאוד נוצרת הבחנה ברורה בין ה"ערכים" ה"טובים" ל"רעים", ומשיגים דרכי תעמולה מאוד יעילות, ולא חסר לנו תעמולה בבתי הספר.
מה גם, שאפילו אם זה באמת רק ערכים כמו כבוד האדם וכדומה, אין שום תועלת בערבוב הזה, זה כמו ללמד שנייה אחת מתמטיקה, ואז להפסיק, (לחפש איזהשהו קשר סמנטי רופף בין הנושאים) ואז ללמד נושא שונה לגמרי- ערכים.
אני מאוד מקווה שזה בדיחה של מישהו.
ארז:
שאלה נכונה.
אמנם חלק גדול מן המתמטיקה עוסק בערכים (מספריים) אבל מכיוון שכאן הכוונה לערכים אחרים הרי שהערכים הם תלויי תפיסת עולם. למשל, רבים מן הערכים שלימור לבנת רצתה להנחיל לתלמידים הם בעיני ערכים שליליים. אני חושש שהמדען הראשי החדש של משרד החינוך עלול גם הוא לשאוף להנחלת ערכים שליליים. זו בעיה עם החינוך בכלל – לא רק החינוך המתמטי.
איזה ערכים?
רח רפאים
אמנם גם בעיני זה לא נשמע "מהפכני" במיוחד, (מהפכני היא לא בדיוק המילה שאני מחפש, אבל לא מצאתי).
מצד שני, כאשר במדינות ערב (הידידותיות) מופיעות שאלות מסגנון של כמה ישראלים הורגים בטיל אחד, ואנחנו מתרעמים (ובצדק) שעם חינוך כזה, לעולם לא תפסק השנאה, אז כנראה שרובנו באופן טבעי חושבים שלמילים שמעבירות את הרעיון יש השפעה לא פחותה מלרעיון עצמו.
זה כמו לשיר במספרים
אחת שתיים שלוש ארבע;
שתיים שתיים שישה שישה;
תשע, אחד עשרה, שישים ושלוש;
ארבע, שמונה, שבע, שלוש;
האם למדנו לשיר?!
אולי אפשר ללמד ערכים דרך מתמטיקה, אבל זאת לא הדרך.
זה רק שינוי של מילים בשאלה, ואין הם עוזרים ללמוד ערכים דרך המתמטיקה.