סימולציה שבוצעה באמצעות מחשבי-על הביאה מדענים לצפות כי חורים שחורים כוכביים המצויים בצבירים כדוריים עלולים להתמזג, לעוף מתוך הצביר ולרחף בגלקסיה * בשביל החלב כ-200 צבירים כדוריים, ויתכן כי מאות חורים שחורים חמקניים טסים בגלקסיה ובולעים אבק וכוכבים
“קשה מאוד לאתר חורים שחורים נכלוליים” אומרת האסטרנומית קלי הולי-בוקלמן מאוניברסיטת ואנדרבילט, שהציגה את התוצאות של הסימולציה שבוצעה במחשבי על בכנס החורף של איגוד האסטרונומיה האמריקני שהתקיים ב-9 בינואר באוסטין, טקסס. מרבית המחקרים נעשו באוניברסיטת מדינת פנסילבניה בשיתוף עם שני חוקרים משם וחוקר מאוניברסיטת מישיגן לפני שהולי-בקלמן עברה לואנדרבילט.
“עד שהוא לא בולע הרבה גז, הדרך היחידה שנוכל לאתר חור שחור כזה הוא לצפות בדרך שבה שדה המשיכה החזק שלו גורם לתופעת עדשת הכבידה ומעוות את האור מכוכבים הנמצאים מאחריו.” אמרה.
המחקר התמקד בבניית מודלים ל”חורים שחורים בינוניים”, שעצם קיומם שנוי במחלוקת. האסטרונומים הצליחו לאתר חורים שחורים בגודל של פחות מ-100 מסות שמש, וצופה כי הם יהיו שרידיו של כוכב גדול שקרס. חורים שחורים בעלי מיליוני מאסות שמש ועד מיליארדי מסות שמש נמצאים במרכזיהן של מרבית הגלקסיות, לרבות שביל החלב. בנוסף, התיאורטיקנים חוזים כי צבירים כדוריים שהם קבוצות של מאה אלף עד מיליון כוכבים הקשורים ביחד בכוח הכבידה בתוך גלקסיה עשויים להכיל במרכזם סוג שלישי של חורים שחורים – המכונים חורים שחורים בינוניים השוקלים כמה אלפי מסות שמש. ואולם עד כה הצליחו האסטרונומים לגלות שניים כאלה וגם זאת רק על פי ההיקש.
בשנתיים האחרונות הצליחו המדענים להראות באמצעות סימולציה כי יכולים להתבצע תהליכי מיזוג בין חורים שחורים, מבלי להפר את תאורית היחסות של איינשטיין. אחת ההפתעות הגדולות שתנבע ממאמצי החיזוי לכך ששני חורים שחורים המסתובבים במהירויות שונות או שגדליהם שונים, יגרמו לחור השחור הממוזג לבעיטה גדולה לצורך שימור התנע, והחור השחור נזרק לכיוון אקראי במהירות של למעלה מ-4,000 קילומטרים לשניה. לפיכך משמעות הדבר היא כי כל חור שחור שיווצר במיזוג כזה יועף אל מחוץ לצביר הכדורי, משום שמהירות הבריחה היא כ-100 קילומטרים לשניה.
קבוצת החוקרים בראשותה של בוקלמן ביצעה מספר סימולציות החוזות את תהליך הצמיחה של חורים שחורים בינוניים כשהם מתמזגים ממספר חורים שחורים כוכביים, שכמותם יש רבים מאוד בצבירים הגלובולאריים, והם שמו במיוחד דגש על התנופה שהם מקבלים לאחר כל מיזוג.
“השתמשנו בהערכות שונות לגדלים של החורים השחורים, החל מחורים שחורים כוכביים בתוך הצבירים הגלובליים וכן הנחנו מגוון של מהירויות סיבוב וכיווני סיבוב אקראיים. מצאנו שגם אם כל הצבירים הכדוריים מתחיל עם חור שחור בגודל בינוני, רק כ-30% מהם נשארים בצביר לאחר המיזוג. לפי ההערכות השמרניות, פחות משני אחוזים מהצבירים הכדוריים צריכים להכיל היום חורים שחורים בגודל בינוני. אם כל 200 הצבירים הכדוריים בשביל החלב העיפו לחלל חורים שחורים בינוניים, משמעות הדבר היא כי מאות חורים שחורים כאלה נודדים בתוך שביל החלב ומבקשים לנגוס בערפיליות, כוכבים וכוכבי לכת חסרי המזל הנקלעים בדרכם.
למרבה המזל, גם אם באיזורינו מסתובבים כמה חורים שחורים נכלוליים, הם לא אמורים לגרום לנו לנזק. “חורים שחורים אלה לא יפגעו בנו במשך כל תקופת החיים של היקום” אמרה בקלמן. “איזור הסיכון שלהם – רדיוס שוורצשילד, זעיר ביותר, רק כמה מאות קילומטרים. יש דברים הרבה יותר מסוכנים בקרבת מערכת השמש.
לידיעה באתר אוניברסיטת ואנדרבילט
ידיעות נוספות באותו הנושא:
48 תגובות
תוספת ליהודה:
במיוחד אין טעם שתדרוש ממני הסברים לטענות שקריות שאתה טוען.
יהודה:
ירדת מהנמלים כי אינך יודע להוכיח.
לא משנה כמה הסברים תדרוש ממני לשום דבר אחר.
למיכאל
אז אם אתה חושב שכל כך טעיתי אז איך אתה מסביר את זה שאני מגיע כל פעם מחדש לתשובות נכונות?, מזל רב שיש לי?, השפעה קוסמולוגית חיובית של הוגין?
אתה יודע מה?, שיהיה!, אני יורד מהנמלים.
צהרים טובים
סבדרמיש יהודה
יהודה:
כשמדובר בלהאכיל אותי בזבל – גם כפית לא תעזור לך!
אתה כותב: "אחרי שניה אחת כל אחד שנמצא בס"מ הראשון, יוצא החוצה מהס"מ הראשון.או שהוא יוצא אל הס"מ השני או שהוא יוצא בכלל מהמוט." ואינך מבין שזו פשוט בדיוק הבעיה המקורית רק עם אורך של סנטימטר במקום מטר וזה דורש הוכחה פשוט באותה מידה.
האמת היא שאינך מדייק והניסוח המקורי שלך הסתיר את עובדה שיש עוד סיבוך שהתעלמת ממנו שנובע מהתנגשויות בין נמלים שבסנטימטר הראשון שבין אלו שבשני אבל זה, כפי שאמרתי בתגובה הקודמת – רק עושה את הטענה שאתה מסתמך עליה מבלי להוכיח ליותר מסובכת מן הבעיה המקורית ולא זהה לבעיה המקורית.
אני רואה מיכאל שצריך באמת להאכיל אותך בכפית:-
אחרי שניה אחת כל אחד שנמצא בס”מ הראשון, יוצא החוצה מהס”מ הראשון.או שהוא יוצא אל הס”מ השני או שהוא יוצא בכלל מהמוט.
אחרי שניה מספר שנים כל מי שנימצא בס”מ מספר שניים יוצא ממנו , או לכיוון הס”מ הראשון ומשם החוצה או לכיון הס”מ השלישי.
וכן הלאה וכן הלאה.
אחרי חמישים שניות כל מי שנימצא הס”מ החמישים יוצא מימנו או לכיוון הס”מ ה49 ומשם החוצה, או לכיוון הס”מ החמישים ואחד ומשם החוצה מהצד השני.
אותו הדבר גם מהצד השני מכיון הס”מ ה99 ואחר כך 98, 97 וכו’.
כלומר, אחרי מקסימום חמישים ואחד שניות תהיה לנו נמלה שיש לה לכל היותר דרך של עוד 49 שניות החוצה, כלומר, ס”ה לכל היותר מאה שניות והמוט יהיה ריק!!!.
ותראה מר מיכאל אני מסביר לך שוב, בלי לטעון שאתה משקר, פשוט מתוך הבנה שיש לפעמים אנשים ש…
לא חשוב
לילה טוב מיכאל
סבדרמיש יהודה
הוגין:
אינני יודע אם את באמת עוקבת אחרי הדיון.
קשה לי להאמין שאת באמת עוקבת אבל מכיוון שלא אמרת כלום בעניין אתן לך להנות מן הספק.
מה שברור לי הוא שיהודה לא עוקב.
יהודה:
אתה פשוט לא מבין שטענתך "אחרי שניה אחת כל מי שנמצא בס"מ הראשון הוא בדרכו החוצה" היא טענה קשה יותר להוכחה מן החידה המקורית.
למעשה הדרך היחידה שאני רואה להוכיח טענה זו מתבססת על הוכחת החידה המקורית אז אולי אתה קורה להוכחה כלשהי "האכלה בכפית" אבל אם כך היית צריך לדלג על כל ההוכחה ולומר שהחידה עצמה (שכאמור – פשוטה יותר ךהוכחה מטענתך הנ"ל) אינה דורשת הוכחה כלל.
בקיצור – כרגיל – אתה משקר ומה שאתה מכנה האכלה בכפית הוא פשוט כיסוי על העובדה שאינך יודע להוכיח זאת. נקודה.
ועוד דבר יהודה,על מנת להוסיף דווקא לדברייך/ומורך שמואל..
הכל בנוי על עקרונות פשוטים!כאשר מבין ילד/אדם את העיקרון היסודי של האישו.כל הפתרונות סובבים ונפתרים בקלות בדרך זו.
כך במתמטיקה וכך בכל דבר.כך אינטלגנציה טהורה עובדת.
וכל השאר לעיתים סירבול בבלי מיותר לפיתולי זיבולי מוח וסירבול העיקר והעיקרון.
הוגין.
יהודה ומיכאל.
מאחר והמגניבוש שלנו שונא סיפורי סבתא..(ועוד לא הגיע יומי לכך)הוא דוקא מאתגרני כו לעלות על הגל האסוציאטיבי של יהודה ולספר על המורה לחשבון של מכיתה ז’ ,שהיה באמת ובתמים אייזן אמיתי וישר.
באחד השעורים הוא העלה בעיה ופתרונה,ואני קפצתי ואמרתי..יוסי (כך שמו),אבל יש כאן טעות..והתשובה היא כזאת..כל הכיתה התרעמה,במיוחד אחד ,מוריס שמו, שסגר את מחברתו בהתרסה וצעק,מה היא חושבת לעצמה “זותי””המפונקת הזאת .. המורה אומר הוא יודע!!ואני הנחמדת..עדיין עיקשת..מילא.
למחרת הגיע המורה והתוודה,.בדקתי בבית את הבעיה ..ואכן היא(אני לשמי)צדקה!! והוא
העלה על הלוח ,הכל מחדש.זהו.
דוגמא קטנה של עיקשות של תלמיד,ויושר צרוף של מורה -מחנך טוב…ושל ההמון שעד היום
יקנא ויתקנא בגאונים ובגאונות לתורנות מתחלפת בעתים.
ביי יהודה,תתייחס להוגין לפעמים…
למיכאל
המורה שמואל הזכור לטוב מכיתה ז’ אמר לי לצמצם בתגובתי, נכון יש כאלה שצריך להאכיל אותם הכל אבל מכיוון שהתוצאה הראתה שהגעתי לפיתרון, דבר שמראה על אינטואיציה בריאה מעל הממוצע, אסתפק בזה ולגבי דבריך לא אתייחס כי כזה אתה ואין מה לעשות.
אבל אולי לא הבנתי אותך טוב כי לפי הוגין, תיבדל לחיים ארוכים, אתה נימצא כרגע בקטע של סיפור בדיחות. אם זה נכון אז חחחחחח צחקתי כדי שלא תאמר שאינני מבין בדיחות.
אז ביי מיכאל היקר
תכין חידה לסוף השבוע
אני אפתור אתה תגיד שלא פתרתי כך שיהיה לנו במה להתעסק בלפחות שבוע.
יום טוב
סבדרמיש יהודה
יהודה מותק
כבר כמה ימים אני עוקבת אחר חידת הנמלים שאתה ומיכאל עסקינין בה.אך בשלב זה נבצר מבינתי, המוגבלת מפאת סדרי עדיפויות אחרים לשעה זו, להבין כיצד פתרון סוגיה זו תועיל לאנושות.אך מאחר ורמזת בידיעתך, כי רבה, שאכן שמואל הידוע מצוי "במקביל" חי ונושם בעבודות נמלים הרות גורל רבות ואחרות ,לא ראיתי לנכון לשעה זו להטרידו לכבודך ולכבוד אימות ההוכחה הניצחת שהעלת לפתרון ה"בעיה"/החידה הספציפית המשרתת אולי לשימור חידודי המוחין .. (אולי לכשאגיע לגיל 70 אצטרף לשעשועיכם המתמטיים המרתקים,כפי שהכרזתי ברבים בצעירותי….מי יודע?).
בכל אופן,ד"ש חמה מכל המקבילים/המשולשים/וכל המספרים…במרחקים הגלובליים.
אגב,האם שמת ליבך לכך שלאחרונה מיכאל שלנו פיתח חוש הומור מיוחד??אינך חושב שמגיע לו צלש סובב כינרת על כך?
הוגין.
יהודה:
סתם כך, כדי שתבין מה נקרא הוכחה, אקח את תשובתך ואצביע נקודתית על פגמיה:
"אחרי שניה אחת כל מי שנמצא בס"מ הראשון הוא בדרכו החוצה"
1. הגדר "החוצה"
2. הוכח!
"אחרי שתי שניות כל מי שנמצא בשני הוא בדרכו החוצה"
הוכח!
" וכנ"ל עד הס"מ החמישים."
הוכח!
"אותו דבר דומה גם מן הצד השני"
אינו דורש הוכחה נוספת.
"כך שמקסימום האחרון ינוע 50 ס"מ ללא התנגשות,"
מקסימום של מה?
"כלומר 50 שניות נוספות על החמישים הראשונות."
כלומר, ס"ה 100 שניות מקסימום.
יהודה:
אין ספק שבלקשקש אתה ממש מצטיין.
לא היית צריך לצטט לי את "תשובתך" כי אני הוא זה שה פניתי אותך אליה אחרי שלא זכרת איפה נמצאה.
זה אינו פתרון אבל יכולת הביקורת העצמית שלך אינה קיימת וזה מתבטא בכל דבריך – החל מן ה"פתרונות" ההזויים וכלה בהכפשות משוללות היסוד.
כל כמות חול שתנסה לשפוך לעיני הקוראים לא תהפוך שקר לאמת. פתרון בעיית העיגול עם ה X יישאר נכון על אפך ועל חמתך (כפי שהתנצחותך עמו תשאר ביזיון) פתרונך לבעיית הנמלים הראשונה יישאר בלתי סגור ופתרונך לבעיית הנמלים השנייה (האלגוריתם) יישאר בלתי קיים.
אין לי ספק שגם את הבעייה שאתה מכנה העכשווית לא תפתור אבל אני בטוח שתמציא איזה קשקוש נוסף כדי לבלבל את הקוראים.
קודם כל מר מיכאל, אני באמת עניתי כפי שהבנתי את השאלה, בשיעור בכיתה ז’ לפני כחמישים שנה , דיברו על מכנה משותף מינימאלי, אם תכריח אותי, אלך לראיין את המורה שמואל הזכור לטוב, אומנם הוא עבר כבר ליקום מקביל אבל אני בטוח שהוגין שמחבבת אותי תהא מוכנה להפעיל קשרים הטמונים בכוחותיה, תיגש לשם , איתי או בלעדי, ותחזור עם תשובה אוהדת.
אז נא לא להכפיש.
כעת עלי שוב להרגע
לילה טוב
סבדרמיש יהודה
למיכאל ולגבע ולאחרים
נתתי שם בתגובה מספר 18 את התשובה:-
(ציטוט)
למיכאל
התשובה היא זו :-
אחרי שניה אחת כל מי שנמצא בס"מ הראשון הוא בדרכו החוצה
אחרי שתי שניות כל מי שנמצא בשני הוא בדרכו החוצה וכנ"ל עד הס"מ החמישים. אותו דבר דומה גם מן הצד השני כך שמקסימום האחרון ינוע 50 ס"מ ללא התנגשות,
כלומר 50 שניות נוספות על החמישים הראשונות.
כלומר, ס"ה 100 שניות מקסימום.
זה על פי ההיגיון שלי.
מה עכשיו?, עונה על הדרישות?
מועדים לשמחה וששון
סבדרמיש יהודה
סוף ציטוט.
אבל מיכאל יבלבל את הראש שזו לא התשובה , והוא יביא מיליון ואחת סיבות ויעשה שמיניות רק שלא להודות ביכולת המופלאה של יהודה לפתור את חידותיו- בכל אופן את אלה שיש להן פיתרון, לא לעיגול עם האיקס.
כמובן שגם זה שהסברו של מיכאל התאים למספרים אינסופיים זה סתם קוריוז מעניין ולא יותר, אבל תשובתו של מיכאל על המצב האינסופי, אינה נכונה לחלוטין! כי כל אחד יודע שהחידה מדברת על מספר סופי של נמלים. ובטוח שכל אחד יודע שמוט עם מספר אינסופי של נמלים היה הופך לחור שחור ולכן אף נמלה לא הייתה מצליחה לצאת מן המוט בכל זמן שהוא, לא במאה שניות, ולא במיליון שניות. אז, אנא, תן כבוד לחוכמה המובעת כאן.
אחריי שארגע מהכפשות על לא עוול בכפי. אגש לחידתו העכשיוית של מר מיכאל.
לילה טוב בינתיים
סבדרמיש יהודה
גבע:
“עוצמת” חישוביו של יהודה ניכרת ב”פתרון” שנתן בתגובה 18 בקישור הבא:
https://www.hayadan.org.il/hounory-doctors-weizmann-0511076
כפי שאמרתי – מדובר בפתרון לא סגור שאיש מלבד יהודה לא השתכנע ממנו ושיהודה עצמו לא ידע אם הוא יעבוד לאינסוף נמלים (ולא תעזורנה הכחשות – למרות שהן בוודאי תגענה – כי יהודה עצמו הודה בכך בתגובה 74).
צריך להיות ברור לכל בר דעת שמישהו שלא יכול לדעת אם “הוכחתו” נכונה במצב כלשהו אז לא חשוב בכמה פוליטיקה יעטוף את הדברים – הוא עצמו יודע שאפילו את עצמו לא הצליח לשכנע ב”הוכחתו” למצב זה.
הסברתי מהי כפולה משותפת מינימלית.
זה מונח שאי אפשר לפרש אותו אלא במשמעותו הנכונה.
בא יהודה ובמקום להודות בכך שלא הבין ביטוי עברי פשוט – מכניס ביטוי עברי שגוי שמשתמשים בו לביטוי אותה משמעות ושואל אותי מדוע לא השתמשתי בביטוי זה.
תשובתי היא שאין צורך לדבר באבריט אם שגיעים ובוודאי שאין צורך לנקוט בביטויים שמי שהחמיץ איזה שיעור (כמו זה העוסק בחיבור שברים) החמיץ.
הביטוי בו השתמשתי הוא פשוט ויהודה הבין אותו אבל הוא מאשים אותי בכך שלא הבין אותו מיד. ביטוי זה לא מתבסס על שום ידע מוקדם מלבד הבנת המילים “כפולה” “משותפת” ו “מינימאלית”.
יהודה מנסה לטעון שהוא אינו מבין מילים אלו אבל בכך שנקט בביטוי השגוי “מכנה משותף” הוא מראה שהוא דווקא מבין אותן.
לכן באמת הכפולה המשותפת המינימאלית של 30 ו של 18 היא 90
כיפי שאמרתי באופן כללי – ל 18 יש כפולות שהן המספרים
18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198 וכו’
ל 30 יש כפולות שהן המספרים
30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 וכו’
הכפולות המשותפות הן 90, 180 וכו’
הכפולה המשותפת המינימאלית היא 90
זה רק עניין של הבנת הנקרא. אפשר להבין את זה גם אם מחמיצים שיעורים רבים.
אי אפשר להסתדר עם זה רק אם לא מבינים עברית.
אפשר לטעון שאינך מסתדר עם זה רק אם אינך מבין עברית או אם אתה יהודה.
מר גבע היקר
למי שיש זכרון בראשו הוא יזכור גם יזכור את פתרונו המאלף של יהודה סבדרמיש על נמלים החוצות ומתנגשות. אני כבר לא זוכר היכן הייתה החידה אך שם ניראתה עוצמת חישוביי.
במושג "הכפולה המשותפת המינימאלית" האם אתה מתכוון ל"המכנה המשותף הנמוך ביותר"?, למה אתה לא מסביר את שאלותיך גם לאנשים שהחסירו שעור או שניים?,
לדוגמא :- מה הכפולה המשותפת המינימאלית ל 30 ול 18.
האם הכוונה ל 90 ?
אפשר לי, בבקשה, למלא חור בהשכלתי (מהבודדים שיש לי) ואז תבוא עליך ברכה גם בעליונים וגם בתחתונים.
שבוע טוב ומבורך
סבדרמיש יהודה
גבע:
הוא לא פתר.
הוא ניחש תשובה נכונה (בדיעבד אני מצטער שלא שאלתי על 72 נמלים העוברות את המקל ב 45 דקות כיוון שאז גם לא היה מנחש נכון) ואחר כך ניסה לתת ארגומנטציה בלתי מבוססת לתשובה שניחש (הארגומנטציה שנתן ניתנת לניסוח נכון ולהוכחה אבל הוא לא עשה אף אחד מדברים אלה) אבל אני מניח שאתה מכיר את יהודה די זמן כדי להבין שלא זוטות כאלו ירתיעוהו מן הניסיון להונות את הציבור.
אגב, ראית את האלגוריתם?
מה דעתך?
יהודה
אני לא זוכר שאתה פתרת את חידת הנמלים.
יהודה:
זה שאתה רוצה לומר לי שההסברים שלך לא פחות טובים משלי ואפילו זה שאתה אומר זאת אינו עושה את דבריך לנכונים.
פתרונך לחידה המקורית של הנמלים היה גרוע וכאשר הוצג הפתרון הנכון אפילו הודית שזה נותן לך מענה לשאלה שלא ידעת את פתרונה קודם.
כל זה, כמובן, מתייחס לשאלה הראשונה שכן לשנייה לא נתת כל מענה – כלום – אף מילה – רק אמרת שגם לי אין פתרון.
כבר ציינתי שמשאציג את הפתרון – אין ספק שבעתיד תנכס אותו לעצמך אבל אפילו אני לא תיארתי לעצמי שהעתיד יגיע בסמיכות כה קרובה המאפשרת לכל אחד לראות שאתה משקר.
ביחס לכפולה המשותפת המינימלית – כנראה שהחסרת שיעור בעברית כיוון שזה ביטוי עברי שאומר בדיוק מה שהוא אומר.אתה הרי יודע למספרים שונים יש כפולות, חלק מהכפולות הן משותפות – מבין הכפולות המשותפות יש אחת שהיא הקטנה ביותר – כלומר – מינימאלית.
חוץ מזה, אפילו אם אתה מתייחס למכפלת המספרים אז ברור שבניגוד לדבריך, קבוצת המספרים יכולה להיות (כמו כלום) הקבוצה {2} או הקבוצה {2, 507, 555} או הקבוצה {3, 500, 700, 800}.
לא ראיתי שאתה מודה כאשר אני צודק.
המקסימום שניתן לומר הוא שאתה מודה כשאתה מבין שאני צודק.
מה שמטיל עליך את הבזיון אלו האשמות השווא שאתה מטיל בי כל פעם מחדש כיוון שלטעות כל אחד יכול.
בעניין העיגול עם ה X אתה עדיין טועה אבל כיוון שהסברתי את הדברים בכל צורה אפשרית חוץ מלבנות עבורך דגם תלת ממדי – לא אתאמץ יותר בעניין. השאלה נתנה בהקשר של דמיון ומה שאני נוכח הוא שבנושא דמיון מרחבי …
קודם כל אני רוצה להגיד לך שבחידת הנמלים הסיפורים שלי לא פחות טובים משלך ועובדה שהגעתי לפתרון הנכון, הבעיה היא שיש לך כשל נפשי פסיכולוגי לפרגן לאנשים שמגיעים להישגים, וזה נובע מהתפתחותם האבולוציונית החריגה של הגנים לפירגון שאצלך נותרו במצב של קופים קדומים שכידוע לא פירגנו זה לזה. לא נורא.
ולגבי חידתך החדשה
דבריך אני מצטט:-
“הכפולה המשותפת המינימלית של כל שניים מהם גדולה מאלף.” סוף ציטוט.
אז נכון ש 2 כפול 501 גדול מאלף, וגם 3 כפול 400 גדול מאלף, אבל 2 כפול 3 קטן מאלף. לכן מכיון שכך, הם לא יכולים להיות בקבוצת האיברים של החידה שאומרת בפרוש כפולה משותפת המינימלית של כל שתיים מהם גדולה מאלף.
מכאן הבנתי שהאברים חייבים להיות מעל 31.
ואומנם אתה מבדיל בין שני הגדרות “…שאתה מתייחס למכפלה של מספרים במקום לכפולה המשותפת המינימאלית שלהם”, ובכן צר לי להגיד לך שאני בדיוק החסרתי את השעור הזה בכיתה ז’ , ולכן אצטרך לבדוק מה ההבדל, או שבחוכמתך כי רבה תואיל להבהיר לי את ההבדל.
בכל זאת תודה על הנוסחה שהבאת ואומנם ראיתי שזה לא עומד להיות 1.5 וכמו שהראית זה נהיה 3.5.
ברגע שאדע את ההבדל אנסה להבין למה התכוון המשורר בחידתו והמשיך לנסות לפתור.
וחוץ מזה אני עדין חושב שהיטלי העיגול והאיקס אינם נכונים, ואני מקווה שכבר למדת שאם צדקת, אני אודה בזאת בפה מלא למרות החרפה והביזיון והדיכאון שזה יטיל עלי.
אז שיהיה לך יום טוב
ושבוע טוב לכולם
סבדרמיש יהודה
עשיתי הכל כדי שסדר האותיות האנגליות לא ישתבש וזה עדיין לא עבד.
בשורה עם הצירוף המוזר של סוגריים ואותיות אנגליות התכוונתי ל Ln של N
למגיב המגניב:
אין בכוונתי להציג את פתרונה של חידה זו.
בטח לא לפני שיהודה יאמר את דברו האחרון לגביה אבל כנראה שבכלל לא.
אני יודע שזה יגרום ליהודה לחזור על המשפט שבו הוא נוהג לנחם את עצמו ולומר שאין לי פתרון אבל אני מקווה לעמוד בפיתוי.
באשר לרמז – אני מוכן לתת אחד (ורק אחד).
הטענה נכונה לכל מספר – לא רק לאלף.
אנצל תגובה זו כדי להרחיב משהו על הנוסחה (שאינה שייכת לעניין) שיהודה ניסה לדבר עליה.
למעשה – אם מדברים על N כלשהו במקום 1000 אז סכום ההפוכים של כל המספרים הוא בקירוב
( N ) Ln
בתפקיד 32 או 33 ישחק אז (על פי השיקול השגוי שהציג יהודה) השורש של N
סכום כל ההפוכים מן השורש ואילך הוא סכום ההפוכים עד N פחות סכום ההפוכים עד השורש של N ומכיוון שה Ln של שורש N הוא חצי מה Ln של N נקבל שסכום ההפוכים מן השורש ואילך הוא בערך חצי מן ה Ln של N
במקרה של 1000 שה יוצא יותר מ 3.45.
באופן כללי – זה כמובן שואף לאינסוף יחד עם N ולכן השיקול שהציג יהודה – מעבר להיותו שגוי, גם אינו נותן את התוצאה המבוקשת.
למגיב המגניב:
זה היה פספוס רציני 🙂
לא רק שלא קיבלת את החסם המיוחל אלא שהתייחסת רק לשני מספרים ולא למספר כלשהו של מספרים.
יהודה:
אינני שקרן ולכן לא אודה בשקרך.
לעיגול עם ה X יש פתרון ואף אמרתי מהו.
אתה, משום מה, נכשל אפילו בהבנת הפתרון שניתן ולכן, כדרכך, אתה מנסה ללכלך.
מכיוון שבתגובתך אתה מודה שאינך יודע את התשובה לשאלת האלגוריתם ומכיוון שאמרתי מראש שאני מוכן לבזבז עליך שאלה זו אז הנה התשובה לפניך (כדי שבעתיד תוכל לספר לנו שגם אותה פתרת):
כפי שכבר ציינתי – המוט נראה בכל שלב כמו מוט שהנמלים המוצבות עליו חולפות זו דרך זו.
זה כולל כל היבט של מראה המוט ובפרט אנו יכולים לומר שנמלים ירדו מהמוט בתסריט הבעיה מצד שמאל שלו בדיוק באותם רגעים בו ירדו מהמוט נמלים מצד שמאל בתסריט בו חולפות הנמלים זו דרך זו.
כנ"ל לגבי נמלים היורדות מצד ימין.
בפרט זה גם כולל את מספר הנמלים שירדו מכל צד.
אם בתחילת התהליך יש, למשל, 35 נמלים שהולכות ימינה ו 55 נמלים שהולכות שמאלה אז ברור שבתסריט הנמלים החולפות זו דרך זו (שמעתה אקרא לו תסריט החליפה) תרדנה 35 נמלים מצד ימין ו 55 נמלים מצד שמאל.
לכן ברור שגם בתסריט שבן הנמלים חוזרות בעקבות התנגשות כלעומת שבאו (שמעתה אקרא לו תסריט ההתנגשות) תרדנה 35 נמלים מצד ימין ו 55 מצד שמאל (וכאמור – הן תרדנה בדיוק באותם זמנים בו יורדות הנמלים בתסריט החליפה)
אז מה שונה בשני התסריטים?
מה ששונה ביניהם זו זהות הנמלים היורדות בכל רגע.
איך נדע אלי נמלים יורדות מכל צד בתסריט ההתנגשות?
זה פשוט, אם נקלוט שבתסריט זה סדר הנמלים על הישר אינו יכול להשתנות ואם יורדות 35 נמלים מצד ימין אלה צריכות להיות בדיוק 35 הנמלים היותר ימניות על המוט – כאשר ראשונה תרד מימין הראשונה מימין, אחריה השנייה מימין וכן הלאה.
מתי תרד כל נמלה?
כאמור – הנמלה הראשונה שתרד מימין תעשה זאת בדיוק בזמן בו הייתה הנמלה הראשונה יורדת מימין בתסריט החליפה.
בתסריט החליפה – הראשונה שיורדת מימין היא הנמלה הימנית ביותר מבין אלו שהולכות ימינה ולכן אנחנו יודעים שבתסריט ההתנגשות הנמלה הראשונה מימין תיפול מהמוט בדיוק ברגע בו הייתה הנמלה הימנית ביותר מבין הנמלים ההולכות ימינה נופלת ממנו.
מכיוון שכל נמלה הולכת במהירות קבועה עד לרגע נפילתה נוכל גם להסיק שהמרחק שעברה הנמלה הראשונה מימין עד לנפילתה זהה למרחק של הנמלה הימנית ביותר ההולכת ימינה מן הקצה הימני.
באותו אופן תעבור הנמלה השנייה מימין מרחק הזהה למרחק הנמלה השנייה מימין מבין הנמלים ההולכות ימינה מן הקצה הימני וכן הלאה.
כל זה – עד למספר הנמלים ההולכות ימינה שהוא מספר הנמלים היורדות מימין.
באותו אופן, המרחק שתעבור הנמלה השביעית משמאל זהה למרחקה של שהנמל השביעית משמאל מבין הנמלים ההולכות שמאלה, מן הקצה השמאלי.
בניסוח יותר כללי הרי שאם יש לנו בנתוני הפתיחה M נמלים שהולכות ימינה ו N נמלים שהולכות שמאלה אז עבור כל J שקטן שווה ל M, הנמלה הJ מימין תעבור מרחק השווה למרחקה מצד ימין של הנמלה ה J מצד ימין מבין הנמלים ההולכות ימינה.
באופן סימטרי, עבור J קטן שווה ל N, הנמלה ה J משמאל תלך מרחק השווה למרחקה מצד שמאל של הנמלה ה J משמאל מבין הנמלים ההולכות שמאלה.
אז זהו:
רצונך להאשים אותי בקונספירציות אינו יודע שובע למרות שכל פעם מחדש הוא מוצג במלוא גיחוכו.
זה קרה גם הפעם אבל כבר התבגרתי ואני מבין שזה ימשך כל עוד תהיה לך גישה למקלדת.
לגבי הצורך בכך שהמספרים יהיו שונים – כלל לא היה צורך לומר זאת כי הכפולה המשותפת המינימאלית של X עם X היא X ואם המספרים קטנים מאלף והכפולה המשותפת של כל שניים מהם גדולה מאלף מובן מאליו שאין בהם מספרים החוזרים יותר מפעם אחת.
האמת היא שזה די מביש שלא ראית זאת.
נראה לי, על פי המשך דבריך, שאתה מתייחס למכפלה של מספרים במקום לכפולה המשותפת המינימאלית שלהם.
חוץ מזה, אתה מספר איזה סיפור מוזר על 32 כמספר מינימאלי כאשר ברור שאפשר לקחת אפילו את 2 כמספר מינימאלי (לבד, או יחד עם כל המספרים האי זוגיים הגדולים מ 500).
בקיצור – בושות על בושות.
למיכאל
א. את חידותיך פתרתי אם תרצה או לא . זה שאתה רוצה אלגוריתם או שואל שאלות חסרות פתרון (עיגול עם איקס), זה לא עיניין שלי. אל תהיה קטנוני ותודה שפתרתי את חידותיך.
ב. גם אני רוצה להקיף את הכינרת ואפילו רוצה לעשות זאת בריצה מהירה,, אני רק מחכה שנה שנתיים שהיא תגיע לקוטר של אמבטיה.
ג. ולחידתך הישנה חדשה:
קודם כל לא אמרת אם זוגות המספרים הטיבעיים חייבים להיות שונים.
בהנחה שכן. אזי המספר הנמוך ביותר חייב להיות 32 כי 32*33= הוא הזוג הראשון שמכפלתו מעל אלף. המספר הגדול ביותר הוא 999 כי אמרת שכולם קטנים מאלף.
נותר להוכיח שסכום ההופכים החל מ1/32 ועד 1/999 קטן מ 1.5.
נידמה לי שקיימת נוסחה שתסכם את סכום ההופכים הנ"ל.
כעת בא לי לנוח קצת.
ערב טוב
סבדרמיש יהודה
וואי האתר הזה ממש מסריח כשזה מגיע לאנגלית
x*y>0
1/x + 1/y= x+y/x*y
x<1000 , y1000
1/x + 1/y= x+y/x*y
המספר הוא גדול ביותר, כשהמונה שלו הוא הגדול ביותר האפשרי, והמכנה הוא הקטן ביותר האפשרי, לכן נחמיר:
1998/1001 = 1.996..
אמ.. מיכאל? כנראה שעוד פעם כשלתי.. הצלחתי להוכיח שסכום ההופכיים שלהם הוא קטן מ1.996 ולא קטן מ1.5 כמו שאתה ביקשת.
יש רמז?
יהודה:
בקשר לחור השחור – עניתי לך כיוון שהפנית את דבריך ל"מר מיכאל" ולא למי שאתה רוצה להזהיר.
הסברתי לך שהתופעה שאתה מתאר היא מקרה פרטי של כוחות הגיאות.
עכשיו אפסיק להגיב להיום למרות שלא קראתי עוד את הכתבות שיצאו הלילה – מפני שאני יוצא להקפת הכנרת.
אני חוזר ואומר – מדובר בהקפת הכינרת ולא בחוסר חברותיות.
יהודה:
יש לי רבות והסברתי לך מדוע אינני מבזבז אותן.
למה אתה חייב להמציא תיאוריות קונספירציה בעניין? האם ההסבר שלי לא נראה לך מוצדק?
הנה, אחזור למענך על חידה נוספת שנתתי כאן (מעבר לזו עם הנמלים שאתה עוד מתמודד אתה ולזו עם ההיטלים שאתה צריך להבין את התשובה שנתתי לה).
זו, כאמור, חזרה על חידה שכבר נתתי כאן:
יש קבוצה של מספרים טבעיים שכולם קטנים מאלף אבל הכפולה המשותפת המינימלית של כל שניים מהם גדולה מאלף.
הוכח שסכום ההופכיים שלהם קטן מאחד וחצי.
הבהרה: ההופכי של מספר הוא אחד חלקי המספר.
כן
מי אתה?
הרי ס"ה רציתי להזהיר את מגיביי הידען שלא להתקרב לחור שחור. אין סיבה שתרד עלי בשל כך.
ובקשר לחידה שאינך רוצה לצרף זה בגלל אחת מהשתיים, או שאין לך, או שיש לך ואתה אישיות לא חברותית.
לכולם:-
למישהו יש חיד לסוף השבוע?
סבדרמיש יהודה
יום טוב
סבדרמיש יהודה
למר יהודה:
מדוע חשבת שעליך לספר לי דבר כה טריביאלי?
אני דברתי על חוקי הטבע. לא על שום דבר אחר.
למרות שמה שתיארת אינו סותר טענה זו, כתבתי גם על כוחות הגיאות מכיוון שהם תוצאה של חוקי הטבע שיכוליה להזיק.
מסתבר שהמונח לא מוכר לך (למרות שהסברתי אותו לא פעם אפילו באתר זה) ולכן בחרת להעיר לי שכוחות אלה קיימים.
ביחס לחידות:
כפי שאמרתי לך בעבר – כבר פרסמתי כאן מספיק חידות. אחרי שתפתור את אלו שפרסמתי אשקול אם לפרסם נוספות.
למר מיכאל
המציאות ליד חור שחור שונה מליד כוכב בעל אותה מסה כי ההבדלים בכוחות המשיכה קרוב לחור השחור בין הראש לרגליים יכולים לגרום לקריעת הגוף הנופל לחור השחור.
זה יתבטא בעיקר בחור שחור קטן.
אין איזה חידה לסוף השבוע למדור תגובות חופשיות?
ערב טוב
סבדרמיש יהודה
אם לחלקיקי הפלוץ שלך יש תאוצה מתאימה הם יכולים להצית גפרור.
למגיב למגיב המגניב:
נדמה לי שהפכת את היוצרות.
דר דהן:
טוב שכתבת בסוגריים "אם אינני טועה" כי אתה טועה.
חוקי הזמן אינם שונים ליד חור שחור ולמעשה כל חוקי הטבע נשארים זהים.
השוני הוא בתפיסת הזמן של צופה ממרחק את הזמן של מי שנמצא קרוב לחור השחור אבל מי שנמצא קרוב לחור השחור אינו חש דבר בעניין זה.
הדבר היחיד שיכול להזיק לנו הם כוחות הגיאות החזקים אבל אלה כוחות שנעשים משמעותיים רק כאשר נמצאים ממש קרוב לחור השחור ובעצם – שוב – אינם שונים מכוחות הגיאות המופעלים על ידי כל כוכב אחר בעל אותה מסה הנמצא באותו מרחק.
רק שתדע שגפרור נדלק מנוד ומהר.
הסיכוי שמאיץ החלקיקים LHS יצור חור שחור יציב, הוא בערך כמו הסיכוי שאני אצליח להדליק גפרור בעזרת פלוץ…
מיכאל, יש לך טעות…
נניח ואתה צודק והכן כדוה"א יצליח להסתובב סביב השמש אנחנו לא נזכה לראות את החור השחור כי חוקי הטבע ישתנו אוטומטית כי (אם אינני טועה) חוקי הזמן שונים ליד חור שחור ואנחנו האנשים לא נשרוד, וכדוה"א יהפך לתוהו ובוהו, אבל איזה מזל שהסיכוי שיעבור ליד מערכת השמש חור שחור בינוני הוא נכון להיום מזערי, אהה?
ועוד משהו, תגידו מה קורה עם מאיץ החלקיקים LHS שעלול במצב מסוים ליצור חור שחור מלאכותי שישאב את כל כדוה"א?
הרדיוס (רדיוס שוורצשילד) של חור שחור שמסתו כמסת השמש הוא שלשה ק"מ וככל שהמסה גדלה, הרדיוס גדל באופן פרופורציוני אליה. 10 מסות שמש – 30 ק"מ, 100 מסות שמש – 300 ק"מ.
מחוץ לרדיוס זה, כוח המשיכה של חור שחור הוא בדיוק כמו כוח המשיכה של כוכב רגיל עם אותה מסה.
אם מישהו התקרב לחור השחור למרחק קטן מהרדיוס שלו כבר מובטח שלעולם לא יצא.
אם הוא במרחק גדול יותר – גורלו מותנה במהירות שלו ביחס אל החור ובמרחקו מן החור – שוב – בדיוק כמו עם כוכבים רגילים.
במילים אחרות – אין זה נכון לומר שרדיוס שוורצשילד הוא איזור הסכנה היחיד. זה אמנם האזור המסוכן ביותר כיוון שבו כבר לא חשובה המהירות היחסית אבל גם באזורים אחרים יש סכנה התלויה, כאמור, במהירות היחסית מן החור.
אז האם אנו בסכנה?
עד כמה שאני מבין – לא ממש.
מהירות תנועתם של חורים אלה עולה על 4000 ק"מ לשנייה.
אמנם זו המהירות ביחס לצביר המוצא אך כיוון שהיא עולה בהרבה על מהירות תנועת הכוכבים בגלקסיה אפשר לראות אותה כמהירות תנועתם גם ביחס אלינו.
עשיתי חישוב גס ואם לא טעיתי בו יותר מדי אז אם חור שחור כזה יעבור במרחק שהוא גדול מרדיוס מערכת השמש הרי שמהירותנו היחסית תהיה מהירות בריחה, כלומר כזאת שבה אפילו לא נילכד במסלול סביבו.
אם הוא יעבור קרוב יותר העניינים נעשים יותר מסובכים אבל גם אז סביר מאד להניח שניכנס למסלול סביבו ואפילו סביר שנמשיך להסתובב סביב השמש שתקיף אותו (זה חשוב, כמובן, כי ללא השמש גורלנו נחרץ).
אם נביא בחשבון את העובדה שרק כמה מאות חורים שחורים כאלה בכלל מסתובבים בגלקסיה – הסיכוי שיקרה לנו משהו רע הוא מזערי.
תשובה לדר דהן:
אם ישנם חורים שחורים הקרובים למערכת השמש, באופן תיאורטי הם אכן יכולים לבלוע את מערכת השמש.
אבל באופן מעשי, לחורים שחורים יש השפעה כבידתית על הגופים שבסביבתו. ואם היה חור שחור ליד מערכת השמש, סביר להניח שהייתה לו השפעה רבה עלינו – והאזור הגלקטי הקטן בו אנו נמצאים היה נראה באופן אחר לגמרי.
רגע אני לא מבין משהו, אם יש חורים שחורים שקרובים למערכת השמש אז באופן תאורטי הם יכולים לבלוע את מערכת השמש ולגמור את החיים על כדוה"א לא?
מעניין מה יקרה אם יגיע אלינו חור שחור. 🙂
זה גם מה שכתוב במאמר המקורי של אוניברסיטת וונדרבילט.
סבדרמיש יהודה
איזור הסיכון שלהם – רדיוס שוורצשילד, זעיר ביותר, רק כמה מאות קילומטרים.
רק מאות קילומטרים איזור סיכון של חור שחור בינוני?!