מדענים מ-NIST – National Institute of Standards and Technology שבארה”ב מודדים שתי תופעות מתורת היחסות של איינשטיין.
לפני כמעט חצי מאה בוצעו כבר ניסויים בעזרת שעוני צזיום להדגמת פרדוקס התאומים של איינשטיין. אולם מדעני NIST שלפו שעונים מדויקים יותר. בעזרתם הם הדגימו שאנחנו מזדקנים קמעא אם נעמוד בראש הפסגה הגבוהה.
המחקר פורסם היום בגיליון של Science:
C.W. Chou, D.B. Hume, T. Rosenband and D.J. Wineland. Optical Clocks and Relativity. Science. Sept. 24, 2010.
חוקרי ה-NIST ביצעו מחדש את ניסוי התארכות הזמן ביחסות על ידי זה שהם השוו בין פעילותם של זוג שעונים אטומיים. מדובר בשעונים האטומיים הניסויים הטובים בעולם. השעונים הם כמעט וזהים זה לזה ומבוססים על “תקתוק” של יון אלומיניום בודד אחד (אטום טעון חשמלית) בעודו רוטט בין שתי רמות אנרגיה מיליון מיליארד פעמים לשנייה. יון האלומיניום לכוד בין שדות חשמליים ורוטט בתדירויות אור ואולטרא סגול, שהן פי 100,000 יותר גבוהות מתדירויות המיקרוגל שמשמשות שעונים אטומיים אחרים, שעוני צזיום. שני שעוני האלומניום כה מדויקים: השעון הראשון מפגר בשנייה אחת אך ורק אחרי 3.7 מיליארד שנים והשני קרוב אליו בביצועים. שני השעונים ממוקמים בשתי מעבדות נפרדות ב-NIST והם מחוברים ביניהם על ידי סיב אופטי באורך 75 מטרים.
השעונים קרויים “שעונים קוונטיים לוגיים” בגלל שהם מבוססים על טכניקת ביצוע החלטות מתחום החישוביות הקוונטית הניסיונית. הם מדויקים ויציבים מספיק כדי לחשוף הבדלים זעירים ביותר, שלא ניתן היה לראותם עד עכשיו. השעונים פועלים על ידי זה שמאירים את היונים באור לייזר בתדירויות אופטיות, שהן כאמור גבוהות יותר מתדירויות המיקרוגל שבהן משתמשים בשעונים אטומיים סטנדרטיים המבוססים על אטום הצזיום. לא ירחק היום ושעונים אופטיים יוכלו להוביל לסטנדרטים של מדידת זמן שהם פי מאה מדויקים יותר מאשר השעונים הסטנדרטיים של היום.
שעוני האלומיניום יכולים לזהות אפקטים קטנים שאותם מנבאת תורת היחסות בגלל דיוקם המזהיר ובגלל “ה-Q פקטור” הגבוה שלהם (אין איבוד אנרגיה): כמות שמצביעה על האמינות של היון שבולע ושומר על האנרגיה האופטית בעת השינוי מרמת אנרגיה אחת לשנייה.
ניסויי ה-NIST התמקדו בשני מקרים שאותם מנבאת תורת היחסות:
1) כבידה: כאשר שני שעונים נתונים לשני כוחות כבידתיים בלתי שווים עקב גבהים שונים מעל פני כדור הארץ, השעון הגבוה יותר מעל פני כדור הארץ (שהוא זה שחש בכוח כבידתי חלש יותר) נע מהר יותר. ואילו השעון התחתון נע לאט יותר.
2) תנועה קצובה ותנועה מואצת: פרדוקס התאומים המפורסם. פרדוקס התאומים: שני תאומים, שהם בתחילה במנוחה על כדור הארץ מסנכרנים את שעוניהם. התאום הראשון נשאר במנוחה על כדור הארץ במשך כל הניסוי, ואילו התאום השני נכנס לתוך חללית ונוסע עמה לטיול ארוך בחלל: בתחילה הוא מאיץ למהירות קרובה מאוד למהירות האור בזמן זניח (הוא מפעיל את מנועי חלליתו). אחר כך הוא ממשיך לנסוע למשך זמן רב במהירות קבועה. עם הגיעו ליעדו, נניח כוכב רחוק מספיק מכדור הארץ, והמצוי בנקודה כלשהי, הוא מהר מאוד מאט בזמן זניח ומסתובב (הוא שוב מפעיל את מנועיו), עד אשר מהירותו היא שוב אחידה בכיוון ההפוך לכיוון כדור הארץ. הוא אז נוסע לכדור הארץ במשך זמן רב במהירות קבועה. בנקודת המפגש עם התאום הראשון הוא מיד מאט למנוחה (הוא שוב מפעיל את מנועיו). נניח שהשעון של התאום הראשון מודד 20 שנה כאשר התאום השני שב לכדור הארץ ומבחינתו של התאום הראשון המסע לכל כיוון אורך לכן 10 שנים. במסע הלוך ושוב השעון של התאום השני יראה רק 16 שנים. הפרדוקס התחיל עם היחסות הפרטית ועבר ליחסות הכללית. הגורם המכריע כאן הוא התאוצה – התאום הנוסע מאיץ ומאט בעודו מבצע את המסע הלוך ושוב.
מדעני NIST צפו באפקטים האלה על ידי זה שבצעו שינויים מסוימים באחד משני השעונים הקוונטיים הלוגיים שלהם, שעוני האלומיניום: הם גרמו לשינוי באחד היונים ואחר כך הם מדדו כתוצאה את ההפרש בתדירות היחסית בין שני היונים, כלומר את ההבדל בקצב התקתוק בין שני היונים.
בקבוצת ניסויים אחת, המדענים העלו את אחד השעונים על ידי זה שהרימו את שולחן הלייזר לגובה של שליש המטר (בערך רגל אחד) מעל לגובה שבו היה מונח השעון השני. השעון הגבוה יותר “תקתק” בקצב מעט מהיר יותר מאשר השעון הנמוך יותר, בדיוק כמצופה. ולכן אם נמצאים גבוה יותר מזדקנים מהר יותר. החוקרים אמרו שההבדל הוא כה זעום מכדי שבני אדם ירגישו בו: מדובר בסך הכל ב-90 מיליארדי השנייה לכל 79 שנים של חיים. באמת לא משמעותי ואפשר להישאר לגור למעלה בהרים או לחילופין בראש המגדל.
בקבוצת הניסויים השנייה, החוקרים בחנו את האפקטים של שינוי התנועה הפיסיקאלית של היון בשעון אחד. במצב הרגיל, במהלך הפעולה התקני של השעון, היון בשעון הוא כמעט לגמרי ללא תנועה. מדעני ה-NIST עוררו את היון באחד השעונים וגרמו לו לתנועה גירוסקופית כך שהוא נע הלוך ושוב במהירויות שהן שקולות לכמה מטרים לשנייה. השעון תקתק בקצב שהוא מעט איטי יותר מאשר השעון השני, וזאת כפי שמנבאת תורת היחסות.- היון הנע פועל בדיוק כמו התאום הנע בפרדוקס התאומים.
ולמה ניסויים כאלה הם חשובים? הם חשובים לגיאודזיה, מדע המדידות של כדור הארץ והשדה הכבידתי שלו, עם יישומים לגיאופיסיקה והידרולוגיה, ואולי אף יישומים לבדיקות של תיאוריות פיסיקה יסודיות.
רצוי לציין שלא מדובר כאן בגילוי עובדה חדשה אלא באימות נוסף של תחזיות תורת היחסות.
תחזיות אלו כבר משמשות אותנו בהצלחה, תוך קבלת אישוש יום יומי, בישומים שונים שאולי הבולט שבהם הוא ה GPS.
עוד בנושא:
שלל כתבות בעיתונות העולמית
27 תגובות
כדאי להבהיר שניתן להסביר את “פרדוקס” התאומים ללא כל קשר לתאוצות. כדי להבין את זה אינטואיטיבית, בואו ניקח דוגמא של האצה אחידה למהירות קבועה, שיוטו במהירות זה לנקודה בחלל, וחזרה באותו פרופיל. עכשיו שימו לב ל-3 נקודות:
1) אם נכפיל את קצב ההאצה אזי זמן ההאצה יקטן בחצי, ולכן, בקירוב ראשון, סביר שההשפעה על השעון לא תשתנה.
2) אם נכפיל את המרחק לנקודה בחלל, שינוי הזמן יוכפל.
3) כל זה נכון גם במהירויות נמוכות יחסית, אם המרחק לנקודה מספיק גדול. כלומר – משך הזמן והמהירות משפעים, ולא גודל ההאצות.
כלומר – הפרדוקס קיים, ונפתר בתורת היחסות הפרטית. בכלל, רצוי להדגיש שתורת היחסות הפרטית מטפלת גם בתנועה מואצת.
האים האטומים של מהירות האור גבוהה או נמוכה
צבי,
“2. ישנו הבדל בין מערכות שונות המצויות בשדות גרוויטציוניים שונים – במערכת הנמצאת בשדה גרוויטציוני חזק יותר יעבור הזמן לאט יותר.”
“בכתבה זו מדברים על מקרה 2 – מערכת הנמצאת על פסגת הר האוורסט (או בגובה 30 ס”מ) חווה שדה גרוויטציוני חלש יותר ממערכת בגובה פני הים (או על הרצפה), ולכן הזמן יעבור בה לאט יותר.”
בפיסקה השניה צריך להיות “,ולכן הזמן יעבור בה מהר יותר”
יש פה בעיה בסיסית שלא קיבלה התייחסות.
הניסוי מוכיח אך ורק השפעה על האופן בו אנו מודדים זמן.
אין הדבר אומר שיש השפעה על הזמן עצמו. הזמן אינו קשור ביון האלומיניום והשדות החשמליים ואינו נוצר כתוצאה ממנו. שעון כזה הוא רק אופן מדידה מדוייק של הזמן כפי שאנו תופסים אותו. ייתכן בהחלט התפתחות של שעון אחר שמודד באופן אחר ואין שום השפעה עליו כתוצא מהכבידה.
להבנתי הפרדוקס מתייחס למשהו אחר לגמרי.
האם זה נכון לומר שככול שנעים יותר מהר הרי המסה עולה , הינו הגרויטציה עולה ולכן הזמן מאט ?
אם תאורטית אפשר היה לנוע מהר ללא עליית המסה הרי שהזמן לא היה מאט ?
מצטרף לברכתו של תם , תודתי לכל אלו שענו , עכשו התמונה ברורה לי.
תודה רבה לצבי, אהוד ומיכאל (ואחרים) על ההערות הבהירות והמרתקות. לא פעם תגובותיכם עוזרות לי, כקורא תם, להבהרת כתבות ואף להרחבה אל מעבר לנושא הידיעה.
(10) מי שמבין מבין, מי שלא בעיה שלו.
מוטי,
לפרדוקס התאומים שתי משמעויות:
1. על התאום שנסע ויחזור לכדה”א יעבור הזמן לאט יותר (הדבר נובע מהיותו במערכת שתואץ בדיוק כמו שציינו אהוד ומיכאל).
2. ישנו הבדל בין מערכות שונות המצויות בשדות גרוויטציוניים שונים – במערכת הנמצאת בשדה גרוויטציוני חזק יותר יעבור הזמן לאט יותר.
למעשה שני התוצאים אינם אלא אותו דבר, שכן עפ”י עיקרון השקילות, המצאות בשדה גרוויטציוני שקולה להמצאות במערכת מואצת.
בכתבה זו מדברים על מקרה 2 – מערכת הנמצאת על פסגת הר האוורסט (או בגובה 30 ס”מ) חווה שדה גרוויטציוני חלש יותר ממערכת בגובה פני הים (או על הרצפה), ולכן הזמן יעבור בה לאט יותר.
עוד הבהרה לעניין התאוצות:
מעבר לעובדה שמי שמתרחק וחוזר חש בתאוצה עצמה, הוא גם חווה את התשדורות ביניהם בצורה שונה.
זה שנוסע וחוזר מתחיל להבחין בשינוי תדר התשדורות שהוא מקבל מזה שנמצא במנוחה – מיד ברגע שבו הוא מתחיל לחזור בשעה שזה שנמצא במנוחה יחוש בעובדה שהשני התחיל לחזור רק אחרי שיקבל את האותות ששלח המואץ ברגע שהתחיל לחזור (כלומר – אחרי שאות זה עבר את כל המרחק המפריד ביניהם.
מוטי:
אני רואה שאהוד כבר ענה לך.
כעיקרון לא ייתכן שהם יחזרו ויפגשו מבלי שלפחות אחד מהם עבר תאוצה.
מוטי,
לטעמי פרדוקוס התאומים לא הוסבר בצורה טובה בכתבה ויתכן כי מכך נובע הבלבול שלך. בפרדוקס התאומים התאום היוצא למסע מזדקן יותר לאט מהתאום שנשאר על כדור הארץ אבל מצד שני התנועה שלהם היא יחסית. התאום הנמצא בחללית רואה את התאום שלו על פני כדור הארץ נע ביחס אליו (מהירות היא יחסית) ולכן לפי הערכתו התאום (זה על כדור הארץ) צריך להזדקן לאט יותר ולא מהר יותר. כל תאום לכאורה סבור כי התאום השני אמור להזדקן לאט יותר, זהו הפרדוקס. אך הוא נפתר בכך שאין סימטריה בין התאומים תאום אחד (זה בחללית) עובר סדרה של האצות (ותאוטות) ולכן מצבו אינו שקול לזה של התאום שנשאר על פני כדור הארץ.
מיכאל:
בעזרת שני שעונים מדויקים כפי שתואר בכתבה, ניתן לדעת איזה גוף נע ואיזה גוף עומד.
שעון אחד יוצמד לגוף נע והשני לגוף עומד ,על סמך ההבדלים בין השעונים ניתן להבחין מי באמת הגוף הנע ומי עומד. כל שעון ישדר את הזמן שלו אל השני ובהתחשבות במהירות זמן העברת התקשורת.
יוסי
השאלה שלך היא במקומה, אבל כדי לקבל הערכה לתיקון היחסותי מיחסות פרטית יש לחשב את המהירות היחסית בה נעה נקודה הגבוה ב-30 ס”מ ביחס לקרקע. הערכה זריזה (אם לא טעיתי) מראה שמדובר במהירות יחסית של 2 ס”מ בשניה. כדי לחשב את התיקון היחסותי יש לחלק מספר זה במהירות האור ולהעלות בריבוע. התיקון הוא מסדר גודל של 10 בחזקת מינוס 20 הרבה יותר קטן מיכולת הדיוק בניסוי האמור
הערה לגבי דיוק שעונים אטומיים. אחד המומחים בתחום זה נמצא בארץ הוא פרופ’ יהודה בנד מהמחלקה לכימיה באוניברסיטת בן-גוריון, שכתב מאמר על סוגי הרעש השונים בשעונים אטומיים ועד כמה הם מגבילים את הדיוק, שניתן לצפות לו.
הערה לגבי יכולת הדיוק של GPS. יכולת הדיוק של GPS אינה מוכתבת על ידי דיוק השעונים בלבד ואכן עבור הללו מבצעים תיקונים יחסותיים (גם יחסות פרטית וגם יחסות כללית) אלא גם (במיוחד) על ידי פלקוטאציות בצפיפות האטומספרות. מיקום על פני הקרקע, נעשה על ידי טריאנגולציה של אותות ממספר לווינים, כאשר הלווין משדר את מיקומו והזמן בו נשלח פולס. הזמן שיקח לפולס להגיע לקרקע תלוי בצפיפות הטווח שדרכו הוא עובר ולכן הדיוק מוגבל על ידי פלקטואציות בצפיפות האטמוספירה . כך ששעונים יותר מדוייקים לאו דווקא יתרמו לדיוק של מערכות GPS.
אנסה לענות על מספר שאלות ,שהתעוררו בהקשר לכתבה, למרות שלא ממש מדובר בתחום התמחותי. אני בטוח כי צבי יכול לענות באופן הרבה יותר משכנע ומניח את הדעת.
ראשית לשאלתו של יהודה על גורמים היכולים ליצור רעש בניסוי וכיצד נמנעים מהם. הניסיונאים, שביצעו את הניסוי, הם מהניסיונאים המובילים בעולם בתחום והרבה מהתמחותם קשורה לצמצום והערכת הרעש בניסוי כך שהשאלות של יהודה לא יפתיעו אותם.
ראשית לגבי היכולת של הבדלי טמפרטורה להשפיע על הניסוי. מדידת זמן בשעונים אטומיים נעשתה במערכת אולטרא קרה המקוררת על ידי לייזרים (שיטות הקירור מזכירות את אילו המשמשות לייצור עיבוי בוזה-אינשטיין) אין צימוד כלל בין מערכת האטומים לבין הסביבה שכן האטומים נמצאים בואקום כמעט מוחלט ובטמפרטורות מאד קרובות לאפס המוחלט.
לגבי אפקטים גרויטציוניים של השמש הירח או המדענים ליד השעונים. הניסוי על השעונים בוצע על פני כדור הארץ כאשר שעון אחד מוגבה בכ-30 ס”מ מהשעון השני. על פני כדור הארץ השדה הגרויטציוני העיקרי הוא זה של כדור הארץ והגרדיאנט העיקרי הוא בשדה זה. השדה הגרויטציוני של הירח השמש או המדענים הוא חלש עד כדי זניח על המערכת ובפרט אינו רגיש להסטה של 30 ס”מ גם לא ברמת הדיוק שנמדדה בניסוי. לפיכך אין צורך לנטרל אפקטים כאלו בניסוי. כדי לקבל הערכה לכמה זניחים הגרדיאנטים הללו בטווח של 30 ס”מ לגבי השמש והירח מספיק לומר כי הם קטנים כמו אחד חלקי המרחק אל מרכז האובייקט: שמש,ירח ופרופורציוניים למסה (דבר הפוסל את החוקרים מלהוות גורם גם אם הללו שמנים במיוחד).
גיל (4):
מה זה השטויות האלו?
כפיר:
השקע אתה במה שבא לך ותן לאחרים להשקיע במה שבא להם.
ההשקעה כאן לא הייתה באימות אלא בפיתוח שעונים מדויקים. להשקעה זו יש שימושים רבים.
מוטי:
לא היית צריך להתבלבל.
אחת ממסקנותיה של תורת איינשטיין היא שגם הזמן הוא יחסי. זה הכל.
אין כאן כל אפשרות להבחין בין גוף שנע במהירות קבועה לבין גוף עומד.
אם תצביע על הדרך בה ניתן לדעתך להסיק מן האמור איזה גוף נמצא בתנועה קצובה ואיזה לא – אפשר יהיה להסביר לך מהי טעותך בצורה מפורטת יותר.
אז עכשו אני מבולבל, לפי מה שלמדתי , הבנתי , כי אין אפשרות למדוד מהירות מוחלטת וכי המהירות היא יחסית למשהו, או במלים אחרות אין הבדל בין גוף הנע במהירות קבועה לגוף עומד.
ולפי ניסוי זה, כן אפשר למדוד מהירות מוחלטת ויש הבדל בין גוף הנע במהירות קבועה לגוף עומד.
ניסוי מרתק אבל לא מרעיש.
אולי במקום להשקיע כספים באימותים חוזרים ונשנים – תשקיעו כספים בניסויים חדשניים בתחומים מרחיקי לכת?
סחטיין על מהירות הפרסום.
מאחר והדיוק הרב של מערכות ה-GPS באמת מדגים את התורה מדי יום, נראה לי שהניסוי הזה יותר מראה את הטכנולוגיה (יכולת הדיוק שניתן להגיע אליה) מאשר את המדע.
חוץ מזה זה מצחיק קצת לדרוש מהתאומים לסנכרן שעונים ולהסתכל בשעון. כל הרעיון בכך שהם תאומים זה שהשעון שלהם מסונכרן מלידה ומספיק שאחד מהם יחזור צעיר כשהשני סבא כדי שיבינו שמשהו קרה.
שינוי בהבדלי זמן יכול להשפיע על כמות האור הנראה
כך שגלקסיה עם מסה גודלה יותר, הזמן בה יעבור לאט יותר,
ולכן כמות האור הנראה ממנה יקטן במידה משמעותית.
מה שיכול להסביר את משמעותו של החומר האפל, כהבדלי זמן.
בכתבה נטען ש “כבידה: כאשר שני שעונים נתונים לשני כוחות כבידתיים בלתי שווים עקב גבהים שונים מעל פני כדור הארץ, השעון הגבוה יותר מעל פני כדור הארץ (שהוא זה שחש בכוח כבידתי חלש יותר) נע מהר יותר. ואילו השעון התחתון נע לאט יותר.”. עד כמה שזכור לי מתורת היחסות, ישנה גם השפעה של מהירות התנועה (הכוונה לתנועה ביחס למיקום ולא לקצב שינוי הזמן) על הבדלי זמנים בין שני השעונים. לפיכך, לשעון הנמצא במיקום גבוה יותר על פני כדור הארץ ישנה מהירות (V) גדולה יותר (עקב הרדיוס הגדול יותר ממרכז כדה”א) ולכן הוא אמור לנוע (קצב שינוי המחוגים/הזמן) לאט יותר. מעניין עד כמה השפעה זו מורידה את עליית הקצב הנובע מכבידה.
הדיוק הזה מדהים. ובמקום זה מדברים איתנו על פלסטינים וביבי.
ניסוי זה חייב להיות מדוייק מאוד. לדוגמא:- הכבידה של החוקרים יכולה להשפיע, סטיה באחד השעונים , הבדלי טמפרטורות, הכבידה של כל המבנה מסביב לניסוי, ואני מאמין שאף מיקום השמש והירח. קשה לי להבין כיצד נוטרלו כל ההשפעות הנ”ל.
אבל חוץ מזה
שיהיה שבוע טוב וחול המועד שמח לכולם!
סבדרמיש יהודה