דור העתיד של המתמטיקאים בישראל

השבוע התקיימה האולימפיאדה הארצית למתמטיקה לכיתות יסודי וחטיבות ביניים * דוד קרביץ מכיתה ו׳ מכפר סבא, הלומד באופירה נבון, זכה במקום הראשון לשכבת גילו והוא מספר לנו: ״מתמטיקה בשבילי היא לא רק תיאוריה – היא פרקטיקה לחיים"


ביום א׳, 19.6.2022, התקיים טקס זוכים וזוכות באולימפיאדה הארצית במתמטיקה לכיתות יסודי וחטיבות ביניים, במכון ויצמן למדע.

האולימפיאדה במתמטיקה לצעירים מאורגנת על ידי ארגון המתמטיקאי הצעיר, בשיתוף מכון ויצמן למדע, נועדה לתלמידי כיתות ג'-ט' וללא עלות במטרה לקדם את החינוך המתמטי בארץ ולספק מענה לתלמידי בית ספר יסודי וחטיבת ביניים שרוצים ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה כבר בגיל הצעיר.

ארגון "המתמטיקאי הצעיר" הוקם ב-2017 על ידי קבוצה של מתמטיקאים ומורים. הארגון מעביר מספר תוכניות לימודיות ברמות שונות, הכוללים קורסים, מחנות אימונים, אולימפיאדות מתמטיות, ועוד.

מתוך 1500 מתמודדים בשלב הראשון של האולימפיאדה, עלו לשלב השני כ-600 תלמידים מכל רחבי הארץ, לגמר עצמו עלו 337 תלמידים בולטים ולאחר שקלול הציונים – פורסמו רשימת הזוכים והזוכות בתחרות.

דוד קרביץ מכיתה ו׳ מכפר סבא, הלומד באופירה נבון, זכה במקום הראשון לשכבת גילו והוא מספר לנו: ״מתמטיקה בשבילי היא לא רק תיאוריה – היא פרקטיקה לחיים. אני למדתי קשה לאורך כל השנה והשקעתי המון זמן בלימודים. אני מקווה שאוכל לקחת חלק בכל תחרות מתמטית שתהיה בארץ ובעולם והחלום שלי הוא שאדע את התחום ממש טוב ואוכל להמציא דברים חדשים שיועילו להרבה אנשים. המתמטיקאים הגדולים הוסיפו הרבה דברים חדשים לתחום.״

פגשנו את הראל חמו מקריית ביאליק, מבית הספר רקפות אשר קיבל צל״ש לשכבת הגיל של כיתה ג׳ :״התחלתי ללמוד מתמטיקה מאז שאני זוכר את עצמי! אבא שלי היה נותן לי תרגילים בחשבון, שאלות מילוליות וחידות. המתמטיקה זה מקצוע חשוב, וחשוב בעיני להיות טוב בו. לפעמים יש שאלות מאוד מעניינות שהתשובות שלהן לא פשוטות וצריך לחשוב עליהן טוב טוב כדי למצוא את התשובה.״

עילי ואלירן שילון רהב, האחים ממושב מאור, מוכיחים כי מצוינות עוברת במשפחה,  עילי זכה במקום ראשון בשכבת הגיל של כיתה ג׳

ואלירן זכה במקום שלישי בשכבת הגיל של כיתה ד׳! ולא הסתפקו גם בזכייה זו, אלירן, רק לפני חודש קטף את תואר אלוף השחמט העולמי, שהוא רק בן 10.

להלן רשימת הזוכים (חלקית) – מקומות ראשונים בכל קבוצת גיל ג׳-ח׳ :

  1. נגה אהרוני, כיתה ג׳, תל אביב, בית הספר אהבת ציון
  2. עילי שילון רהב, כיתה ג׳, מושב מאור, בית הספר ניצני רעות
  3. פלג שלום לב ארי, כיתה ד׳, פתח תקווה, בית ספר עין גנים
  4. אביב ולד, כיתה ה׳, פתח תקווה, בית ספר עין גנים
  5. דוד קרביץ, כיתה ו׳ , כפר סבא, בית הספר אופירה נבון
  6. רון וינשטיין, כיתה ז׳, יקנעם עילית, החטיבה לחדשנות ויזמות
  7. אבינעם אטיאס, כיתה ח׳, קריית אתא, הישיבה התיכונית למדעים ואומנויות
  8. יותם בודניק, כיתה ח׳, רחובות, בית הספר דה שליט חטיבה ב׳

בין הערים המובילות בזוכים ובזוכות ניתן לראות את תל אביב עם 15 זוכים באולימפיאדה, אחריה רחובות עם 11 זוכים וירושלים עם ייצוג מרשים של 9 זוכים. העיר רמת גן עם 7 זוכים וחיפה ופתח תקווה עם 6.

מריה גרינגלז, ראש ארגון המתמטיקאי הצעיר ומארגנת האולימפיאדה: "השנה אנחנו מקיימים את האולימפיאדה לצעירים בפעם החמישית. לתלמידים רבים זה האירוע המרכזי של ‏השנה, חגיגה מתמטית אמיתית והזדמנות לפגוש ילדים נוספים בעלי תחומי עניין דומים. אנחנו שמחים ‏להלהיב ילדים עם מתמטיקה מאתגרת ולא סטנדרטית, לתת להם שאלות שידרשו מחשבה מעמיקה. ומטרה ‏נוספת שלנו היא לאתר את התלמידים החזקים ביותר בארץ כבר בגיל זה, ולקדם אותם כמה שיותר – לנבחרת  ‏ישראל במתמטיקה (הבוגרת) , ללימודים אקדמיים עוד בזמן בית ספר, ובסופו של דבר, בתקווה – לעיסוק ‏במתמטיקה בהמשך בתור מקצוע.‏״

אולימפיאדות במתמטיקה הינן מסורת שהתחילה בסוף המאה ה-19 במזרח אירופה, ומטרתן לעודד תלמידי בית ספר להתעניין במתמטיקה מתקדמת כבר בגיל צעיר. נכון להיום, אולימפיאדות בכל העולם מהוות חוד חנית לחינוך של הדורות הבאים של מתמטיקאים. 

עוד בנושא באתר הידען:

5 Responses

  1. המשפט האחרון של פרמה
    והמשפט הראשון של עצבר.

    המשפט האחרון של פרמה שייך למתמטיקה, והוא מציג טענה מסוג "אין"

    הטענה אומרת שאין במציאות משוואות מהסוג הזה אאא + בבב = גגג

    גם המשפט הראשון של עצבר מציג טענה מסוג "אין" , אבל הוא שייך לגיאומטריה.

    אין שני מעגלים במציאות,
    שיש להם אותו מספר פאי

    פרמה ועצבר מציגים טענות מסוג "אין"

    אי אפשר להוכיח טענה מסוג אין ויש לקבלה עם הופעתה כטענה נכונה -שאולי תופרך מחר

    אם יופיע פתאום אדם עם 3 מספרים א ב ג
    המקיימים את המשוואה אאא + בבב =גגג

    אז הטענה של פרמה תופרך,ויש משוואה כזו.

    עד היום לא הופיע אדם כזה –
    ואולי הוא עוד יבוא.

    למרבה הפלא, מתמטיקאים רבים ניסו להוכיח את הטענה במשך שנים רבות , אף על פי שאין כל אפשרות להוכיח טענה מסוג "אין".

    אפשר להוכיח שיש משהו
    אבל אי אפשר להוכיח שאין משהו.
    לכן,

    צריך לקבל מיד את טענת פרמה כטענה נכונה, ולאחר מכן צריך להמתין בסבלנות עד שיופיע מתמטיקאי עם שלושת המספרים להפרכתה.

    ואם הפרכה כזו לא תגיע,
    הטענה תמשיך להתקבל כטענה נכונה.

    אז מדוע המשיכו מתמטיקאים במשך שנים רבות לנסות להוכיח שאין משוואה כזו, כאשר הם ידעו שאי אפשר להוכיח טענה מסוג אין

    כנראה שלא כולם האמינו שאי אפשר להוכיח טענה מסוג "אין" , והיו מתמטיקאים שחשבו שכן אפשר להוכיח טענה מסוג אין,

    המתמטיקאים האלה חיפשו ממש את שלושת המספרים א ב ג , שאמורים לקיים את המשוואה אאא + בבב = גגג

    אבל מעולם משוואה זו לא נמצאה, ומעולם לא הופיע מתמטיקאי עם שלושה מספרים
    א ב ג , המקיימים את המשוואה
    אאא + בבב = גגג.

    ואף על פי כן, תמיד היו מתמטיקאים שהמשיכו לחפש את המשוואה הזו.

    המתמטיקאים טענו תמיד שהתבונה ,ההיגיון, והשכל הישר , הם נר לרגליהם , ולכן הם היו צריכים להפסיק את הניסיונות להוכיח טענה מסוג אין .

    אבל למרבה הפלא הם לא הפסקו, ומתמטיקאי ידוע הקדיש שנים רבות ,כדי להוכיח שפרמה צדק, ואין במציאות 3 מספרים א ב ג המקיימים את המשוואה אאא +בבב= גגג

    מתמטיקאי זה גם קיבל פרס הוקרה והערכה מקהילת המתמטיקאים בעולם,

    פרס יותר גדול היה מגיע לו , אם היה מפרסם שטענה מסוג "אין" מתקבלת מיד כנכונה עם הופעתה ולכן אין צורך לנסות להוכיח אותה – וגם אין יכולת להוכיח אותה.

    אבל כנראה המתמטיקאים לא היו משנים את דרכם, והיו ממשיכים לנסות להוכיח טענות מסוג "אין" או לפסול אותן לחלוטין.

    כך קרה עם טענה חדשה מסוג "אין" השייכת לעצבר.

    טענה זו מוצגת כמשפט הראשון של עצבר, והוא שייך לגיאומטריה ולא למתמטיקה.

    "אין" שני מעגלים במציאות,
    שיש להם אותו מספר פאי

    המתמטיקאים האמונים על התבונה, ההיגיון והשכל הישר, התעלמו מטענה ברורה זו שהיא מסוג "אין" ,ובמקום לקבל אותה מיד ולהמתין להפרכתה הם קבעו סתם כך, שהיא כל כך לא נכונה, ובעצם יש לכל
    המעגלים במציאות, מספר פאי יחיד.

    והמתמטיקאים המשיכו וקבעו סתם כך, כי אין שום חשיבות לגודל של המעגלים , ולכולם יש מספר פאי יחיד.
    ואיך ידעו המתמטיקאים כי לכל המעגלים במציאות יש מספר פאי יחיד?

    הם לא ידעו,
    והם החליטו סתם כך מטעמי נוחיות – כי לכל המעגלים שבמציאות -מהזעיר ביותר ועד לענק ביותר – יש מספר פאי יחיד.

    המתמטיקאים ידעו כי מספר פאי של מעגל מתקבל ממספר אורך מילימטרי של קו עגול סגור (היקף המעגל)
    חלקי מספר אורך מילימטרי של קו ישר, שהוא (קו הקוטר של המעגל)

    אבל המתמטיקאים לא ידעו איך להשיג את מספרי האורך המילימטריים האלה, כיוון שהם לא עוסקים במדידות.

    לכן הם הציגו הערכה קרובה למציאות, של מספר פאי יחיד קצת גדול מ 3.14

    הגישה של המתמטיקאים לטענה הראשונה של עצבר שהיא טענה מסוג "אין" הייתה בלתי הגיונית לחלוטין.

    במקום לקבל את הטענה ולהמתין להפרכתה, הם המציאו טענה סתמית לא מבוססת, והיא אומרת כי לכל המעגלים שקיימים במציאות, יש מספר פאי יחיד.

    אין ספק שהטענה האומרת שלכל המעגלים יש מספר פאי יחיד,שערכו קצת יותר מ 3.14 היא שטות גדולה חסרת כל ביסוס והבנה.

    כדי להוכיח שהמתמטיקאים טועים עם רעיון מספר פאי יחיד המתאים לכל המעגלים, נערכה על ידי עצבר מדידה מעשית מדויקת מאוד, שאינה מדידה של אורכים.

    מדידה זו הוכיחה מעבר לכל ספק,
    שיחס הקטרים של שני מעגלים (לא שווה) ליחס ההיקפים של המעגלים.

    הוכחה זו נתקבלה מניסוי מכני חדשני לא מוכר למדע , שהוענק לו השם ניסוי ההיקפן.

    ניסוי ההיקפן הוכיח שמספר פאי של מעגל בקוטר 2 מ"מ, גדול במקצת ממספר פאי של מעגל שקוטרו 120 מ"מ.
    התוצאה של גדול במקצת הספיקה לייצר מהפכה אדירה בגיאומטריה, שהייתה קפואה במשך שנים רבות, מאז ימי יוון העתיקה.

    התוצאה של ניסוי ההיקפן, מאפשרת להצהיר על הופעתה של גיאומטריה חדשה של מעגלים ,והיא
    הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים.

    מעגל הוא שם ספרותי – וקו עגול סגור הוא שם גיאומטרי מדויק, המצביע על אורך הקו העגול סגור, היוצר את השם מעגל.

    אם המתמטיקה הייתה צריכה ללמוד משהו מפרמה, זה הרעיון שאי אפשר להוכיח טענה מסוג אין ויש לקבלה כמו שהיא.

    פרמה טען שאין במציאות 3 מספרים א ב ג
    המקיימים את המשוואה אאא +בבב = גגג

    ועצבר טען שאין שני מעגלים במציאות,
    שיש להם אותו מספר פאי

    טענה זו התפתחה לגיאומטריה חדשה של מעגלים שעולם המדע זכה בה

    הטענות מסוג "אין" זעזעו את המתמטיקה שנחשבה למלכת המדעים, והיא איבדה את כתר המלוכה.

    המתמטיקאים טעו כשניסוי להוכיח טענה מסוג "אין" וההיגיון המתמטי חלף עם הרוח.

    המתמטיקאים הוכיחו כביכול את רעיון מספר פאי יחיד, ולימדו גיאומטריה לא נכונה במשך מאות שנים .

    המתמטיקאים דחו על הסף את ניסוי ההיקפן,
    ולא קיבלו את הכלל
    "הניסוי המעשי הוא הפוסק האחרון במדע"

    המתמטיקאים המציאו כביכול חשבון מדויק מסוג חדש, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

    חשבון זה לא מדויק, והוא הביא לתלמידים את התופעה המכונה "חרדת מתמטיקה"

    המתמטיקה שפעלה בתחום הגיאומטרי של קווים עגולים ועקומים, הייתה לא מדויקת
    בלשון המעטה.

    גם המתמטיקה שפעלה בתחום הגיאומטרי של קווים ישרים לא הייתה מושלמת, והיא התבססה על משפט פיתגורס.

    לעומת זאת, המתמטיקה שעסקה בספירה אחד, שתיים, שלוש, הייתה מדויקת ומושלמת, וזוהי שפתם של המחשבים.

    א.עצבר

  2. בתגובה לדבריה של הדסה: נראה שרק שני בתי ספר מהרשימה הם בתי ספר עם כיתות למחוננים. שלא נדבר על זה בדרך כלל תלמידים מגיעים להישגים כאלה לא בזכות בית ספר.

  3. למרבה הצער, נראה שכל הזוכים הם מחוננים שהתמזל מזלם ללמוד בכיתות של מחוננים (לפי רשימת בתי הספר שפרסמתם), ולא מחוננים שנאלצו ללמוד במרכזי העשרה למחוננים. אין שיוויון הזדמנויות במדינה הזו לכולם.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

אתר זה עושה שימוש באקיזמט למניעת הודעות זבל. לחצו כאן כדי ללמוד איך נתוני התגובה שלכם מעובדים.