סיקור מקיף

האם גורי יקומים יבלעו את היקום שלנו?

פרופ' אדוארדו גנלדמן מאוניברסיטת בן גוריון ועמיתו מיפן חשפו אפשרות תיאורטית לייצור יקום שיתפשט במהירות הוא ויתפוס את הנפח של היקום שלנו. גנדלמן: "לשם כך יש צורך בסוגים של אנרגיה שלא הוכח קיומם במציאות"

התפשטות היקום מהנקודה הסינגולרית של המפץ הגדול. האם הוא לא יחיד? איור - ויקיפדיה
התפשטות היקום מהנקודה הסינגולרית של המפץ הגדול. האם הוא לא יחיד? איור - ויקיפדיה

האם ייתכן שבשעה ששורות אלה נכתבות, מתפשט לעברנו יקום חדש שהלך ותפח מתוך היקום שלנו בין אם בידי הטבע ובין אם בידי חייזר כלשהו, או שאפילו הפיזיקאים שלנו ייצרו אותו והוא מאיים לכלות אל כל מה שאנו מכירים, הגלקסיות, כוכבים, כוכבי הלכת, ואף כדור הארץ שלנו?

פרופ' אדוארדו גנדלמן מאוניברסיטת בן גוריון ונוביוקי סאקי מאוניברסיטת יאמאגטה ביפן גילו כי היקום שלנו עלול לעמוד מול סוף כזה כאשר חקרו כיצד מתפשטים טלאים במרקם הזמן-חלל. לחילופין יתכן שהיקום שלנו אוכל ברגעים אלה את היקומים השכנים, כולל אולי זה שמתוכו צמח.

אינפלציה של היקום

לפי המודל הסטנדרטי של הקוסמולוגיה, היקום שלנו עבר שלב של התפשטות מהירה – המוכרת בשם האינפלציה – מיד לאחר המפץ הגדול. בתיאוריה יכולה האיפנלציה להתרחש גם בתאים קטנים של זמן-חלל ולנפח אותם כך שיהפכו ליקומים חדשים שיתנתקו מהיקום הקיים, ואולם איש אינו יודע מהו המתג שגורם לאינפלציה הזו. אומר גנדלמן.

גנדלמן, פרופסור לפיסיקה המתמחה בתחום פיסיקת החלקיקים, קוסמולוגיה וגרביטציה חוקר את היקום המוקדם ואת התחום המכונה "גורי יקומים" עוד מהדוקטורט שלו ב-MIT בשנת 1985. השאלה היא רק האם אותם גורי יקומים שכנראה נוצרים כל הזמן הן באופן טבעי והן במאיצי חלקיקים מעשה ידי אדם, מתפשטים במרחב משלהם, וכאמור מתנתקים מהיקום שלנו. השאלה היא האם תיאורטית עלול אחד מהם לפרוץ את המעטפת ולהתפשט בתוך היקום שלנו ועל חשבונו.

"ניתן לייצר יקום חדש"

"אפשר לייצר יקומים כך שגם יתפסו את המקום של היקום הקיים אבל זה תלוי בתכונות של קליפת הבועה שמפרידה בין הפנים והחוץ של אותה בועה. במאמר שלי ושל הקולגה היפני, אנחנו מתייחסים לשני המקרים הללו. בועות שכשמייצרים אותם הם יכולים לתפוס את היקום שאנחנו חיים בו או לייצר יקום חדש שלא תופס את המקום שלנו", מסביר גנדלמן.

"בגור יקום המתנתק מהיקום שלנו מתבטלת האנרגיה האינסופית שבתוכו על ידי אנרגיה גרביטציונית שלילית. כך ניתן לייצר יקום חדש, מלא ואינסופי מבלי להשקיע אנרגיה אינסופית. אנרגיה גרביטציונית היא בסימן שלילי, והדבר ידוע עוד מהמשוואות של ניוטון, כך שאין בכך דבר חדש. אנחנו יכולים לייצר גורי יקומים כאלו במאיצי חלקיקים אך נראה רק את תחילתם ואחר כך הם ייעלמו משדה הראיה שלנו. ייתכן אף שייצרנו יקומים כאלה, אך הם אינם מסכנים אותנו".

האם כבר ייצרנו יקומים כלשהם?
"יקומים מהסוג שמחליפים את היקום שלנו לא נוצר עדיין. באשר ליקומים המתנתקים. יכול להיות שכבר יצרנו אבל אין לנו הוכחות לכך."

יצורים שיחיו ביקומים כאלה יידעו מהיכן באו?
"בשלבים ההתחלתיים של היקומים החדשים יש חשיבות רבה למכאניקת הקוונטים. היא מוחקת את כל ההסטוריה שלפני היווצרות אותו יקום. יתכן שזה מה שקרה גם ליקום שלנו ובשל כך איננו יכולים לחקור את מה שקרה לפני המפץ הגדול".

מה הסיכוי לייצר יקומים המסכנים את קיומנו?
"הסיכוי לייצר יקומים שיחליפו את היקום שלנו הוא די נמוך, כי כדי לעשות זאת צריך חומרים מוזרים שעד כה לא הצליחו לייצרם. אנו צריכים ליצור יקומים שהאנרגיה של מתח הפנים שלהם שלהם תהיה שלילית ותגרום לבועה לנסות לגדול במקום להתכווץ."

באיזו מהירות יתפשט אותו יקום על חשבון היקום שלנו?
"היקום החדש יתפשט אל תוך היקום שלנו במהירות האור."

איך הגעת לחקור את הנושא?
"אני ועמיתי ומעט מאוד חוקרים נוספים, עובדים על פיתוח התיאוריה של גורי יקומים כדי להבין את ההשלכות שלה. עד כה יש רק חישובים תיאורטיים שמראים על התכנותה אך אין לה כל הוכחה נסיונית. המאמר שעומד להתפרסם ב-Physical Review D (החלק העוסק בפיסיקת חלקיקים ובאסטרופיסיקה – א.ב.), מכסה את כל ההיבטים של גורי יקומים – הנפוצים והלא מאיימים וגם הנדירים והמאיימים. אין לתיאוריה הזו התנגדויות, פשוט אין הרבה חוקרים שמתעסקים בה".

44 תגובות

  1. לא ברור האם המדע הבדיוני פתאום התחלף עם הפיסיקה הידועה והשפויה.
    האם חומר יכול להווצר יש מאין??? האם הנוסחה שניסח איינשטיין בדבר יחס בין חומר לאנרגיה e=mc*2 הלכה לאיבוד בתוך איזה חור שחור ???
    נניח מנפחים בלון אזי הוא מתרחב ומתפשט אבל לא נוצר חומר יש מאין יש רק התפשטות של חומר קיים.
    האם יכול איזה פרו"פ מלומד להסביר לנו כיצד מגור יקום שנניח שנוצר במעבדה ומתפשט יווצרו פתאום גלקסיות יש מאין ייוצרו מלארדי טונות חומר?

  2. אינני יודע מדוע מחק המחשב את זהותי אבל כמובן, אני הוא זה שכתב את התגובה הקודמת

  3. חן טי:
    בפעם הקודמת לא טרחתי לקרוא את התשובה שקיבלת כי הנחתי שתהייה לגמרי מדוייקת.
    כרגע, בעקבות הפנייה ממאמר אחר למאמר זה, קראתיה ואני מוצא מקום להעמיד כמה דברים על דיוקם, בעיקר בעניין המסה האפלה:
    המילה "רבים" היא כמובן ייחסית אבל רצוי שתדע שהרוב המכריע בקהילה המדעית מאמין בקיומה של המסה האפלה. תיאוריות גרביטציה חלופיות אינן יכולות להסביר את התוצאות שהיא מסבירה אפיללו באופן עקרוני ושים לב שאני אומר זאת אפילו בלי להתייחס לתיאורית גרביטציה ספציפית כלשהי. אני יכול לטעון טענה כה חזקה מבלי להיכנס לפרטיה של תיאורית גרביטציה ספציפית מפני שמה שהמסה האפלה מסבירה אלו תופעות גרביטציוניות הפועלות סביב אזורים שבהם אין בכלל מסה נראית וכיוון שאזורים כאלה פזורים ברחבי היקום באופן בלתי אחיד ולא לגמרי מתואם עם המסה הנראית, יש אזורים שבהם הן מובהקות מאוד ויש אזורים בהן כלל אינן קיימות וכל זאת במצבים בהם המסה הנראית דומה.
    כמו כן, אין תיאוריה ברורה לגבי טיבה של מסה זו ובניגוד לאמירה הנחרצת שחורים שחורים אינם כלולים בה – רבים מאמינים (והפעם אלה באמת רבים, אם כי לא הרוב) שהם עשויים להיות כלולים בה ושכל המסה האפלה היא בעצם מסה רגילה שאינה קורנת כי אבדה את היכולת לעשות זאת עקב התקררות ו/או קריסה לחורים שחורים.

    ביחס לחורים שחורים, ראוי להרחיב שקיומם הוא תוצאה של דחיסות המסה ולא של כמותה ושהם לוכדים ללא אפשרות בריחה כל קרן אור המגיעה למרחק מסויים ממרכזם – מרחק הנקרא רדיוס שוורצשילד על שם מי שחישב אותו לראשונה בחורים שחורים שאינם מסתובבים.

    לגבי תורת המיתרים אוסיף רק שהיא לא הומצאה סתם כך כדי להשתעשע בישויות מתמטיות אלא במסגרת ניסיון לפשר בין תורת היחסות לתורת הקוונטים.

  4. תיאוריית המיתרים טוענת שהחלקיקים הקטנים ביותר של החומר הם חלקיקים בצורת מיתרים זעירים שבתוכם גלומים מימדים רבים.
    מסה אפילה היא המסה החסרה ביקום. המסה הזאת אמורה להיות בגלל חישוביי תנועה של הגלקסיות בעיקר הספיראליות. רבים לא מסכימים לקיומה ומנסים להסביר את בעיות התנועה של הגלקסיות בדרכים אחרות כמו תיאוריית המונד ועוד.
    חורים שחורים הם גופים שיש להם כוח משיכה כל כך חזק עד אשר הם מושכים אפילו את האור שמגיע אליהם או יוצא מהם לכן מכיוון שאור לא נפלט מהם הם חשוכים ולכן מכאן שמם.הם לא ניכללים במסה האפילה
    זה היה קורס קצרצר. אני מציע לך חן להצטרף לאיזה קורס בנושא, באגודה הישראלית לאסטרונומיה במצפה הכוכבים בגבעתיים
    להתראות
    סבדרמיש יהודה

  5. התמוגגתי לקרוא את שכתבתם, אך כתוצאה מבורותי בתחום לא הבנתי שתי מושגים בצורה טובה, ואודה לכם אם תוכלו להסביר את הידע שלכם התחום.
    1. מהי תיאוריית המיתר?
    2. מסה אפלה- קראתי שכשאר מודדים מסה נראית של כל גלקסיה מגיעים לכ- 30% ממה שצריך להיות והשאר כנראה מצוי במסה אפלה או חורים שחורים (האם חורים שחורים נכללים במסה אפלה?) או אנטי חומר. יש אמת בכך?

  6. למיכאל

    שמחתי מאד על רוח תגובתך ובעיקר המשפט האחרון בתגובתך המזמין להמשך הויכוח, שכולנו מאמינים שהוא יהיה פורה בסוף.
    כרגע כמעט ואין נתונים חדשים, כך שהויכוח יהיה ויכוח סרק.
    המצב כרגע- תנועת גלקסיית שאול מראה שיש גלקסיה שנעה על פי ניוטון ורק ניוטון כרגע מסביר את תנועתה מסכים שזה נותן יתרון להסבר הגרביטציה של ניוטון.
    זכור, שאם תתגלה גלקסיה המסתובבת פחות מניוטון , או אז תהיה לניוטון בעיה חמורה.עד כמה שזכור לי גם אתה מסכים לזה .

    אז ערב טוב שיהיה לכולם
    סבדרמיש יהודה

  7. יהודה:
    אתה מוכן להשתמש בחוקים רק קצת מעבר לגבולות בהם הוכחו. אוקיי. ומה אתה עושה כשאתה צריך להתייחס למה שקורה מעבר לטווח שבו אתה מסכים להשתמש בחוקים שנבדקו בסביבתנו? האם אתה מעדיף להשתמש שם בחוקים שלא עברו אפילו את המבחן הזה? אני מניח שלא ושלכן, על אף אמירתך הסותרת, גם אתה, אם תידרש לשאלה על התנהגות מערכות מחוץ לטווח שלגיטימי בעיניך, תיאלץ להשתמש רק בניבויים שמספקות התיאוריות הקיימות.
    מונד ופושינג גרביטי הם דוגמאות לחוקים שכשלו כבר בניסוי המתבצע בסביבתנו הקרובה. לכן הם אינם מקובלים בקהיליה המדעית. אגב – פושינג גרביטי סובלת, כזכור, מבעיות רבות – לא מדובר רק בכמה קלוריות אלא בהמון המון המון קלוריות אבל לא רק זה – היא סובלת, למשל, גם מבעיית חיכוך עליה הצביע פיינמן ומבעיות אחרות שכבר עמדנו עליהן והן מבוארות יפה בוויקיפדיה (כולל הבעיה העקרונית שניסח קאנט, המראה שאפילו המוטיבציה מאחרי חיפוש תיאוריה מעין זו היא בלתי הגיונית כי אין מנוס מקיומם של כוחות משיכה שאינם מוסברים על ידי דחיפה אפילו מבחינה לוגית).

    ביחס למסה האפלה – לא תיקנת דבר בגישתי ואם היה בה דבר מה מקולקל – הוא נשאר מקולקל.
    עצם קיומה של גלקסית שאול מראה שחוקי הגרביטציה המוכרים לנו פועלים גם בסדר גודל גלאקטי.
    לכן חייבים למצוא לסיבוב המהיר יותר של גלקסיות אחרות הסבר שאינו תוצאה של החוקים אלא של משהו במבנה הגלקסיה. החומר האפל הוא ההסבר הטוב ביותר שיש לנו ובניגוד למה שאתה אומר – פושינג גרביטי אינו מספק כל הסבר לסיבוב זה ואם הוא היה מספק הסבר הוא היה צריך לגרום לכך גם בגלקסית שאול (זה מקרה פרטי של הטענה הכללית יותר שהבאתי קודם), כך שיש כאן יותר מסתירה אחת.
    כמובן שקיומה של מסה אפלה מאושש על ידי תצפיות רבות נוספות – כפי שהצבעתי בפניך – כולל קיומו של עידוש כבידתי סביב אזורים שבהם אין אנו רואים כל מסה.

    לסיכום – אני מסכים לטענתך שיש בינינו עדיין חילוקי דעות. חשבתי שהדברים שאמרתי כאן (אותם אמרתי גם בעבר) שכנעו אותך אבל מסתבר שגם אם עשו זאת, עדיין לא נטמע שכנוע זה בתודעתך.
    אם עדיין לא שוכנעת אתה מוזמן להמשיך להתווכח ואני מניח שבסוף תשתכנע.

  8. למיכאל
    המשך מאחת בלילה אתמול
    מסה אפילה אני לא מסכים לה וחושב שהסבר של לחץ הנוצר ע"י חלקיקים העפים ביקום הוא הסבר עדיף.
    לגבי תיאוריית ה מונד, אני בכלל לא חסיד שלה, אבל אני חושב שהסברה לא פחות טוב מהמסה האפילה. היא מצליחה להסביר את המצב ביקום בלי מסה אפילה.
    הגלקסיה שהתגלתה ללא חומר אפל ("גלקסיית שאול") היא מכה לתיאוריה.

    אני מקווה שתסכים עימי שיש ביננו עדין חילוקיי דיעות וזה באמת לגיטימי, אבל אנ י שמח שבמיקרים רבים הגענו להסכמה ובמיקרים רבים הקטנו את חילוקיי הדיעות, וזה ממש טוב.
    יש לי הרגשה שאני ניגרר פה לוויכוח עקר שאין בינו ובין המדע כמעט כלום, אז בוא נשתדל לא להגרר ל"דיקדוקיי לשון".
    אז מכיוון שכך, אני אקצר, ובוא נישמור את האנרגיות לדברים פוריים יותר.

    שיהיה לנו סוף שבוע נחמד ופורה, ושלא יעבור חתול שחור ביננו.

    בהערכה
    סבדרמיש יהודה

  9. אני באמת לא רוצה לפתוח תיבת פנדורה של ויכוחים אז אשתדל לעשות זאת בזהירות.
    אני מתנגד לעקרון הקוסמולוגי ולא חושב שיש להשתמש בכל חוק מקובל מעבר לטווח המדידות בו נבדק החוק . הסיבה היא כי לכל תופעה ,תמיד, יש אין סוף חוקים נכונים השונים במקצת אחד מן השני. המקובל ביניהם הוא הפשוט ביותר (על פי אוקאהם )עד כאן יש הסכמה .
    אבל, לקחת את המקובל ו"להשליט" אותו מעבר לטווח המדידות זה דבר שלא יעשה!, הוא למעשה שגורם לקבלת רעיונות מוטעים כגון מסה ואנרגיה אפילות, וגם נקודות סינגולאריות.
    נידמה לי שבוויכוח קודם ביננו הגענו למסקנה שאתה מוכן להשליט את המקובל על כל היקום, ואני מוכן רק מעט מעבר לטווח.
    לדוגמא, אתה מוכן להשליט , אם כי בהסתייגות, את חוקיי הגרביטציה המקובלים על כל היקום ואני, עם הסתייגות, רק על טוחים של מקסימום כמה מאות יחידות אסטרונומיות.
    דבר נוסף, בדוק בבקשה היכן מצטופפת המסה האפילה בגלקסיות הספיראליות, נדמה לי ששם תיקנתי את גישתך, אבל , בלי שום קשר, התייחסתי לקומפלימנט שלך ואמרתי שחבל שבדרך כלל אנשים לא מסכימים להודות בטעויותיהם .
    תשמע, אני נהנה לקרוא את תגובותיך כי הם מחדדות דברים עליהם אנו חלוקים ואני תמיד מרגיש עשיר יותר בידע לאחר החידוד.
    דרך אגב התחלתי לעיין באוסף התגובות בויקפדיה בעברית דווקא, וונידמה לי שההגדרות "האנתרופיות" המקובלות אצל החרדים קצת יותר קרובות להגדרתי. אבל אני אמשיך ללמוד את הנושא.
    ולגבי חור שחור, כשכולם מדברים על נקודה סינגולארית הם מדברים על נקודה, מקסימום, במקרה הטוב לגודל פלאנק, אבל אני חושב שההתרכזות של המסה תהיה בגדלים גדולים יותר מגודל פלאנק ובנוסף , חור שחור של מסה גדולה יותר יתכווץ לגוף גדול יותר.
    זה בנוסף לדיעות המיוחדות הלא מקובלות שיש לי על חורים שחורים, שלא כאן המקום לפרט.
    ולגביי הפושינג גרביטי, גם אתה הסכמת שייווצר כוח משיכה כתוצאה מחלקיקים הנעים בחלל, אבל אמרת שבגלל חישוביי אנרגיה יווצר חום ולכן הפושינג גרביטי היא תיאוריה לא נכונה. אני לא מוכן לוותר על תיאוריה זו בגלל "כמה קלוריות" ומנסה להתגבר על אבן הנגף של החום.

    אז כבר מאוחר והכל ברוח טובה מבלי להסיק מסקנות נחפזות, ואני מתנצל מראש על כל פגיעה במי מהמגיבים אם הייתה כזו..
    ומה שחשוב שאני לא מתבייש להגיד "מכל מלמדיי השכלתי".

    לילה טוב
    סבדרמיש יהודה

  10. יהודה:
    ממש לא מפריע לי אם תמשיך לחלום על פושינג גרביטי כל עוד אתה מודע לכך שלפחות בכל ניסוחיה המוכרים היא סותרת את הממצאים ושלפני שתחזור לנסות לשכנע את הציבור בנכונותה עליך להתגבר על סתירות אלו. מוטיבציה להוכיח משהו אף פעם לא הזיקה לאיש כל עוד היא הייתה מרוסנת על ידי מחשבה ביקורתית ואני מרגיש שזה המצב שבו אתה נמצא היום – אתה רוצה שהתיאוריה תהיה נכונה אבל אינך מנסה לשכנע בה כי היא לא עוברת את הביקורת שלך.
    לא זכור לי שהבעתי אי פעם "אמונה" בעיקרון הקוסמולוגי, במסה האפלה, באנרגיה האפלה או בנקודות סינגולריות. לגבי המסה האפלה אמרתי בסך הכל שזה ההסבר הטוב ביותר שיש לנו למספר תופעות ואתה לא הצעת הסבר טוב יותר (כלומר – הצעת את מונד אבל שוכנעת בכך שהוא נמצא גם כן בסתירה עם הממצאים). על אנרגיה אפלה כלל לא דברנו ולגבי נקודות סינגולריות אמרתי שעל פי תורת הקוואנטים וממשיכותיה – כמו תורת המיתרים הן לא לגמרי נקודתיות. מה שאתה אמרת לגביהן זה שהן לא קיימות. זו טענה לא ממש מוגדרת כל עוד אינך אומר מה יש במקום וכל עוד אינך עושה זאת לא יכול להיות וויכוח.
    על העיקרון הקוסמולוגי כלל לא דברנו אבל הסכמת אתי שכל עוד לא הוכח אחרת אין לנו סיבה שלא לקבל את החוקים השולטים במקומותינו ככאלה ששולטים בכל מקום אחר ואם תתגלה בשלב כלשהו סתירה אז פשוט נתקן את החוקים. אני חושב שהעיקרון הקוסמולוגי יכול להיכנס תחת המטריה הזו.
    אתה מזמן לקרוא את הלינק ששלחתי ואחרים וללמוד את כל הנושאים הללו וגם להגיע למסקנה שהתיאוריות הנוכחיות (שהן – כאמור – בסך הכל הניחוש הטוב ביותר שיש לנו שתואם את הממצאים הקיימים) אומרות בדיוק מה שאמרתי (ואני חזר ואומר מה שאמרתי גם בתגובה זו וגם בקודמותיה ביחס לכך שגדלה של ה"נקודה" הסינגולרית אינו אפס ומבקש ממך שכשתגלה זאת לא תאמר שאתה צדקת ואני טעיתי).
    ביחס לטעות הכתיב שמצאת 20,000 פעם ברשת אינני מופתע כלל שכן רוב האנשים – כפי שאמרתי – כלל לא יודעים מהו העיקרון ואני מניח אפילו שרבים מהם מבטאים אותו עם E בהתחלה במקום עם A מפני שאין להם אפילו את ההבנה שזה לא קשור באנטרופיה.
    אוסיף רק עוד דבר אחד – לא ברור לי מדוע מצאת לנכון להודות שיש אנשים שלא מודים בטעויותיהם. הרי ציינתי אותך לשבח בנושא זה. האם אתה רוצה לרמוז שיש איזו טעות שאני הייתי צריך להודות בה? אשמח לשמוע אם לדעתך יש טעות כזו ואם יש לך תימוכין לדעה זו.

  11. כדי להביא לידי הבנה מדוייקת את המחלוקת בנושא האנתרופי אני מצטט את האמור ממאמרי "אבולוציה של תיאוריות", בקטע הקודם הראתי את התאימות בין תיאוריות ליצורים חיים ומראה את אקוויולנטיות ממש עד לכדי החלפת מילים, ומכאן:
    ציטוט:
    "…. אנו מקבלים ש העקרון האנטרופי הוא זה המבטיח לנו תיאוריה מוצלחת. אומנם, המילה "אנטרופי" נובעת מהמילה "אדם" שהוא יצור חי ולכן אם קיים עיקרון במקרה של התיאוריות הוא חייב לנבוע מהמילה "תיאוריה" ("העקרון התיאורטי"?). אבל, אם נסכים שתיאוריה, באשר היא, נובעת מהיותנו "אדם", אזי ברור ש העקרון האנטרופי הוא האחראי ל עקרון תיאורטי כל שהוא, ובהכרח גם למסקנה:

    אם העקרון האנטרופי מחייב קיום יצור חי (עילי) באבולוציה ביולוגית הרי שחייבת להיות תמיד תיאוריה מוצלחת (עילית) באבולוציה התיאורתית!". סוף ציטוט.
    כלומר, באבולוציה הביולוגית הכל מכוון להווצרותם של יצורים עיליים יותר המתאימים לתנאי השטח החדשים שנוצרים. הדבר מוביל בסופו של דבר להתפתחות יצור על . לכן אם יש תאימות בין היצורים המתפתחים לתיאוריות המתפתחות אזי גם כאן האבולוציה מוליכה להתפתחות תיאוריות חדשות שבסופו של דבר יובילו להתפתחות תיאוריית על.
    אני שואל את עצמי כעת האם לא לכך התכוון העיקרון האנתרופי לפחות ברוח הדברים. אני אמשיך ואבדוק זאת.
    יש לשים לב שגם במקרה שהעיקרון האנטרופי מגדיר דבר שונה, אין זה מוריד מערכה של ההשואה המעניינת שערכתי בין אבולוציה של תיאוריות לבין אבולוציה של חיים. מצידי, למה שקבעתי כעיקרון האנתרופי שיקראו "עיקרון חן טי" על שם המגיב הדגול שקרא לשיתוף פעולה ביני לבין מיכאל.
    כדאי לשים לב גם לדבריו הבאים של מיכאל בתגובתו:
    " בעיקרון האנתרופי כפי שאתה מגדיר אותו כמעט אף אחד לא מאמין ובאפשרות קיומה של תיאורית על רבים מאמינים." סוף ציטוט.
    ובכן ההגדרה שאני נותן ואין זה משנה אם היא באמת של העיקרון האנטרופי, או "עיקרון חן טי", הגדרה זו נמצאת בקורולציה מלאה עם קיום תיאוריית על.
    כלומר לדעתי אי אפשר להסכים לתיאוריית על , ולבטל את היווצרות יצור על כמטרה, על הסף, כמו שרבים עושים.
    אני עדיין מתקשה להגיע להגדרה מקובלת על כולם בנושא העיקרון האנתרופי, ונידמה לי שכל אחד רואה בעיקרון מהירהוריי ליבו (אולי גם אני)

    אני כניראה עוד אמשיך ואטייל במרחב ההגדרות. זכותי כמובן למצוא אחת שתתאים לי ושתהיה מוסכמת לפחות על חלק.

    התפלספתי מספיק עבור תגובה אחת, ועוד הלילה צעיר.
    סבדרמיש יהודה

  12. למיכאל
    נותרו מספר דברים פתוחים ביננו כגון הפושינג גרביטי, שאני רחוק מלבטל על אף נקודות "חולשה" בתיאוריה שהפנית את תשומת ליבי אליהן.. מלבד זאת נותרו פתוחים גם העיקרון הקוסמולוגי, המסה האפילה, האנרגיה האפילה, נקודות סינגולאריות. גם בהם אנו רחוקים מהסכמה.
    אני מודה שאני מספיק פתוח לקבל את דעתך כשאני טועה, אבל נידמה לי שיש אנשים שמתקשים להודות כשהם טועים.
    כעת אני עומד להתעמק על שני דברים שפתוחים ביננו והם: העיקרון האנתרופי (שהחלטתי להסכים לכתוב אותו ב ת' כדי להבדיל מאנטרופיה, ואת זה אני עושה רק למען הסדר הטוב כי אם תרשום ב גוגל ב ת' תקבל 173 ערכם ואם תרשום ב ט' תקבל למעלה מ 20,000 ערכים. כך שעליך להעריך את מה שאני מוכן לעשות למען שלום בית).
    דבר שני שאנו חלוקים עליו הוא האם קוטרה של המסה הבונה את החור השחור הוא אפס (נקודה סינגולארית) או גודל ממשי הגדול מאפס.
    שני דברים אלה אני עומד לחקור גם בעזרת הלינק ששלכת לי.

    שיהיה לנו ערב ניפלא.
    סבדרמיש יהודה.

  13. יהודה:
    הטקסט העברי של וויקיפדיה אכן עלול לבלבל אבל הטקסט האנגלי אינו משאיר מקום לספק.
    בדוק ב http://en.wikipedia.org/wiki/Anthropic_principle
    וביחס לזה שאיש לא העיר? אין לי מה לומר פרט לזה שרוב האנשים אינם יודעים מספיק כדי להבחין בטעויות. בעיני תגובתו של חן טי מראה זאת באופן ברור.
    אגב, לזכותך ייאמר שהיית מספיק פתוח כדי לקבל את דעתי בכל הוויכוחים הזכורים לי (אמנם, בראשית דרכנו, אחרי וויכוחים רבים) ואינני יודע על שום נושא שנמצא כרגע במחלוקת בינינו (פרט לנושא העיקרון האנתרופי שאני משוכנע שייפתר במהרה)

  14. ל חן טי

    בדרך כלל כששני אנשים כותבים מאמר הם מסכימים לרובו, כך שהמאמר יוצא עשיר יותר. אצלי ואצל מיכאל, אינני בטוח שנימצא חומר לנושא משותף ושנצליח לסיים אותו מבלי שהעסק יתפוצץ.
    בנוסף, לא ניתקלתי במאמר של מיכאל כאן באתר הידען, שבודאי כתב מאמרים בנושאים שונים.
    שים לב גם שמסיבות השמורות עימו, מיכאל לא מוצא לנכון להגיב על הצעתך.
    אני חושב שהמצב העכשיוי, בו מי שרוצה כותב ומי שרוצה מגיב, הוא מצב חיובי ואין סיבה שהוא לא ימשך כך.

    אז, שיהיה לנו סוף שבוע טוב ושקט

    סבדרמיש יהודה

  15. ליהודה
    מאמר משותף שלכם יהיה מעניין בגלל שוני דיעותכם. כך הקוראים יוכלו לקבל נקודות מבט שונות של כל נושא ולהרחיב אופקיהם. עצם היותכם מבוססים בדיעותכם רק מראה על הידע הנרחב שיש לכם כדי לבסס אותן דיעות וכמובן יעשיר את המאמר.
    כמובן שתרבות הדיון ותגובה ענינית על כל נושא הכרחיות להשוואת הטיעונים.

  16. למיכאל
    יש לנו הבדלים בהגדרה של מה שאנו מבינים כעיקרון האנתרופי, וקשה לי למצוא הגדרה מובנת ויחידה. ויקפידיה בעברית לא מקלה בנושא. ומאפשרת אוסף של הגדרות, שלא לדבר על "המטעמים" שעושים מזה אתרים חרדים שרואים בעיקרון תכנון של הבריאה.
    בסוף השבוע אתעמק בכך. רק אציין שעד היום אף אחד לא תיקן אותי לגבי ההגדרה כך שאני לא בטוח בכלל שאני טועה. חומר למחשבה.

    ולמר חן טי
    אם יווצר צורך לשיתוף פעולה עם מיכאל לצורך כתיבת מאמר אין לי התנגדות, אבל, לקח לי ולמיכאל הרבה זמן עד שהיגענו לרמת ויכוח תגובות עיניינית ונאותה, כלומר, היו לנו גם זמנים "קשים".
    בנוסף, כתיבת מאמר משותפת עלולה להתקל בקשיים כי אנו מאד מבוססים בדיעותינו ויש לנו הרבה נושאים בהם אנו חלוקים.
    זאת דעתי ואכבד כמובן את דעתו של מיכאל תהא אשר תהא.

    לילה טוב
    סבדרמיש יהודה

  17. יהודה ומיכאל,
    לאחר שקראתי את כל תגובותיכם, אני חושב שיכול היה מרתק לשמוע את שניכם משוחחים ודנים בנושאים ששניכם מכירים.
    רק מקריאת תגובותיכם התמוגגתי והועשרתי בידע ובנקודות מבט.
    אני באמת חושב שכתיבת מאמר משותף של שניכם על החיבור בין המץ הגדול לקוונטית, יכול להועיל לכל הגולשים באתר, כמו גם על יתכנות או אי היתכנו של חורים שחורים במרכז הגלקסיה והיקום שלנו, והסיכוי להגיע למפץ גדול נוסף.
    חלומות פז,
    חן להב.

  18. יהודה:
    העיקרון האנתרופי (שים לב – אני כותב זאת ב"ת" בלא ב"ט" כדי שיובן שהמילה באה משורש אדם anthropos ולא מן המילה אנטרופיה) אינו אומר שהכל מוביל להווצרות אדם ביקום אלא להיפך – הוא אומר בדיוק את הנקודה הראשונה שהעלית (כביכול כהסתייגות) וזה שעצם העובדה שהשאלה עולה נובע מכך שהמקום והתנאים בהם נשאלה הם כאלה שמתאימים לקיומו של השואל.
    לא קראתי את ההוכחה שאתה טוען לספק לשקילות הטענות על תיאורית על ועל העיקרון האנתרופי, בין השאר מכיוון שכאמור, הגדרתך את העיקרון האנתרופי אינה נכונה.
    אני די משוכנע שיש גם טעות בהוכחה כי בעיקרון האנתרופי כפי שאתה מגדיר אותו כמעט אף אחד לא מאמין ובאפשרות קיומה של תיאורית על רבים מאמינים. אמנם נכון שגם רבים יכולים לטעות אבל כפי שאני מבין זה לא מה שקורה כאן.
    את דעתי שתיאוריה יחידה שתתאר את כל מה שקורה ביקום אינה אפשרית בגלל משפט גדל כבר הבעתי אבל לכך אין קשר לעיקרון האנתרופי. דעתי זו גם אינה סותרת את אפשרות השגת היעד שרבים היו מכנים היום תיאוריה של הכל והיא התיאוריה שתאחד את תורת היחסות עם תורת הקוונטים

  19. אם כבר מדברים על העיקרון האנטרופי- העקרון שטוען שהכל מוליך להיווצרותו של האדם ביקום, הייתי רוצה לציין שני נקודות.

    נקודה ראשונה- זה לא "הוגן" לשאול שאלה כזאת כי עצם השאלה יכולה להעשות רק ע"י יצור תבוני, שכבר קיים. כלומר תמיד יהיה קיים יצור תבוני (אדם) השואל שאלה כזאת לכן יכול לראות את עצמו כמטרה.
    ונקודה שניה – במאמרי- "אבולוציה של תיאוריות" הוכחתי שהשאלה:- "האם האדם הוא מטרת היקום", תואמת את השאלה:-"האם תיאורית על המסבירה הכל חייבת להיות תוצאה של התיאוריות" כלומר מול "העקרון האנטרופי" הצבתי "עיקרון תיאורתי".
    מסקנה מעניינת מכך חייבת להיות שמי שלא מסכים לקיום "העיקרון האנטרופי" למעשה לא מסכים לקיומה של "תיאוריית על" שכה מחפשים אותה, ולהפך.
    שתי הטענות קשורות אחת לשניה.
    למי שמעוניין:
    http://www.hayadan.org.il/wp/rule-of-thumb-0502086

    שיהיה לנו יום טוב לפחות ביקום שלנו

    סבדרמיש יהודה

  20. יהודה:
    אכן נתקלתי בגישה שהציג יובל נאמן בעבר והיא נראית מעניינת.
    מעניין גם שהמוטיבציה שהביאה אותו לספקולציות אלו הייתה אותה מוטיבציה שהביאה אחרים למסקנות בדבר קיומו של אל שגרם ליקום להיות כזה (כיוון שכמעט בכל יקום אחר לא הייתה מתפתחת אינטליגנציה ואולי אפילו חיים לא היו מתפתחים – בגלל קוצר הזמן ודלות העושר הכימי).
    שני ספרים שהציגו בין השאר מחשבה כזאת הם Cosmic Coincidences ו The fifth Miracle.
    אלה אמנם ספרים שנכתבו בידי מדענים מן השורה אבל הם כוללים מחשבות על תכנון תבוני ועל אלוהים. מי שקורא אותם באופן ביקורתי רואה את ההטיה שלהם (ומופיעות בהם מספר טעויות היקש לוגיות המסגירות הטיה זו. לפול דייביס אפילו כתבתי מכתב המצביע על טעויות אלו אבל לא זכיתי לתשובה) אבל שניהם היו מספיק הגונים כדי להזכיר גם את העיקרון האנתרופי כאפשרות.

  21. למיכאל
    חייב לציין שתשובתך מעניינת ומעוררת מחשבות.
    אבל השאלה אולי צריכה להיות:-למה אנחנו חיים ביקום כמו שלנו, מה יש בו שאין באחרים?זה שונה מהגישה במאמר כאן השעיקרה -האם יש יקומים אחרים.
    בנושא זה התעסק גם יובל נאמן. הוא לא התייחס לשאלה:- האם אנו יכולים ליצור יקום אחר או האם יקום אחר בולע אותנו או אנחנו אותו. הוא קבל את העובדה שכל יקום יכול ליצור באופן טבעי גוריי יקומים ואז שאל את עצמו מה מייחד את היקום שלנו.
    ובכן, הייתה לי שיחה עם יובל נאמן ז"ל בנושא זה. הוא התייחס לכך בזמן ששוחחנו על מאמר שכתבתי – אבולוציה של תיאוריות, אז הוא דיבר על אבולוציה של יקומים.. לדבריו, (עד כמה שאני זוכר אותם), יש משהוא ביקום שלנו עם אוסף החוקים שלו והחורים השחורים שלו שיוצר גוריי יקומים עמידים שגם הם יוצרים גורים כנ"ל. אם נשנה את החוקים אפילו במקצת, זה יפגום בגור היקום שיווצר והוא לא יהיה עמיד לזמן רב.
    זה יגרום שרוב היקומים שייווצרו וייתקימו יהיו יקומים דומים לשלנו, ולכן הסיכוי הסטטיסתי הרב ביותר הוא שאנו נהיה ביקום בעל חוקים ומבנה כמו שלנו.
    הגישה אל היקום בהסבר של יובל נאמן הייתה כמו אל יצור חי, היולד יצורים במערכת. אבולוציונית. ממש מעניין.
    למעוניינים, יובל התעסק בנושא בספרו: סדר מן האקראי. והזכרתי את זה גם במאמרי "אבולוציה של תיאוריות". כאן באתר הידען.
    אני , כאדם שלא מאמין בחורים שחורים ונקודות סינגולאריות מוזרות, מתקשה להתמודד עם גישה מרובת יקומים, אבל אני חייב לציין מיכאל שהכנסת בי את הספק. נו, באמת, למה שיהיה רק אחד?.
    חומר למחשבה.
    שיהיה לנו לילה טוב
    סבדרמיש יהודה

  22. יהודה:
    ההבדל בין אפס לאחד הוא באופן יחסי בדיוק כמו ההבדל בין אפס לאינסוף ואם יש תהליך שיצר יקום אחד צריך דווקא לסבך את התיאוריה כדי שתסביר מדוע יצר רק אחד והחליט להפסיק.
    במובן זה מצב של אינסוף יקומים הרבה יותר פשוט.
    לכן, אם מחפשים דוגמה אחת, קטנה, ואפילו פיצי פיצי שתסביר יקום אחד, סביר להניח שהיא תחייב אינסוף יקומים.

  23. 14 מליארד שנה (או כמה זמן שלא יהיה) ישננו בשקט בלילה בלא שאיזה יקום-סימבה (הבן של 'מלך האריות') יטרוף אותנו, ופתאום אנחנו צריכים לחפש מתחת לקוואנט סיבה לדאגות?
    מי יודע? עוד מעט הם יציעו לנאס"א להקים מערכת יירוט יקומים כשם שנאס"א מתחזקת מערכת ליירוט אסטרואידים.
    על זה היינו אומרים: 'שיהיו בריאים'

    ביי

  24. מר מיכאל היקר

    ברור לכולם שיש תצפיות על היקום שלנו, אבל תראה לי תצפית אחת קטנה ואפילו קטנטנה ואפילו פיצי, פיצי, על יקום אחר?? לזה אני מתכוון שאין תצפיות ואף על פי כן מספרים לי ספור שלם על יקומים אחרים.
    אבל אני מצטרף לתשובתך לאריה סתר שהאינסוף במשפט המצוטט מיותר. מאיפה בכלל מחליטים על אנרגיה אינסופית??
    מה לעשות מיכאל אבל אני מצטרף גם לתגובה 17 שלך, זה ממש לא כתוב שם מה שאבי אומר. אבל את הסבר המיתרים אני משאיר לך. אני לא אוהב תיאוריות עם מעל לארבע מימדים, וגם זה בקושי.

    שיהיה לנו ערב נעים
    סבדרמיש יהודה

  25. אבי:
    יכול להיות שזו הכוונה אבל זה לא מה שכתוב. אפילו לא עולה הטענה שיקום הוא תמיד אינסופי.
    האם זה המצב בתיאוריה שלהם?
    אגב – גם האנרגיה ביקום אינסופי (מבחינת הנפח) שכמות החומר שבו סופית יכולה להיות סופית.
    יותר מכך – אם עליה להתקזז רק על ידי אנרגיה גרביטציונית ואם (וכאן אנחנו חוזרים להצדקות של תורת המיתרים) אין גדלים נקודתיים אז האנרגיה חייבת להיות סופית.

  26. אריה סתר:
    אני חושב שאתה צודק אבל אינני יכול לערוב לכך.

    אבי:
    אם אפשר יהיה לקבל את תגובת המרואיינים לשאלה נודה לך.

  27. ליהודה:
    בוודאי שערכו תצפיות.
    בין היתר צפו ביקום ולא מבינים עדיין מה גרם לו להתחיל להתפתח.
    בכלל, הנושא הזה של "ראשית הזמן" הרי אינו מתקבל על דעתו של איש במובן המלא והאינטואיטיבי של המילה ולכן מנסים כל מיני תסריטים שבהם אפשר יהיה להסביר את הווצרות היקום כחלק מרצף אינסופי.
    מדובר כאן באחת התיאוריות מסוג זה ואם אתה קורא בין השורות של הכתבה אתה יכול לראות שאפילו המדענים העוסקים בה אינם מרגישים מחוייבים אליה. הדבר היחיד לו הם מחוייבים זה לבדוק את השלכותיה כדי לאפשר אישוש או הפרכה שלה. זו פשוט עבודה מדעית ישרה.

  28. לעדי:
    טענתך אינה נכונה.
    תיאורית המיתרים היא אחת הדרכים בה מנסים להתמודד עם התצפיות המאשרות את תורת הקוואנטים ועם אלו המאשרות את תורת היחסות כאשר ידוע שבתנאים מסויימים שאינינו יכולים לשחזר במעבדה הן אמורות להתנגש זו עם זו.
    הניסיון הזה של איחוד תורת היחסות ותורת הקוואנטים בהחלט מתבקש מתוך הממצאים.

  29. אני בטוח שבקטע הבא
    "בגור יקום המתנתק מהיקום שלנו מתבטלת האנרגיה האינסופית שבתוכו על ידי אנרגיה גרביטציונית שלילית. כך ניתן לייצר יקום חדש, מלא ואינסופי מבלי להשקיע אנרגיה אינסופית."
    צריך למחוק את כל הפעמים בהם מופיעה המלה אינסופי(ת).
    נא לאשר או להסביר אם אני טועה.

  30. היום, ובעצם בכלל נזרקו לאוויר הרבה מאוד תיאוריות פרועות-עד פרועות מאוד, ברוב המקרים תיאוריות אילו נפלו די מהר ולאיו דווקא רק משום שלא היו הוכחות אלא מפני שנמצאו פערים מנגד שלא ניתן היה לגשר עלייהם.

    לכן, במקרה זה אני לא מתרגש במיוחד, במיוחד לאחר שהייתה פה פעם כתבה ששני מדענים טענו שבעצם ההסתכלות שלנו על היקום אנחנו מביאים את היקום לקיצו, בהקשר לתיאוריית הקוונטים שהם קצת הגזימו בדמיונם.

    אני לא פוסל כלל רעיון שהובא פה מפני שהוא בעל בסיס הגיוני כלשהו וכראות עיני הובא בכתבה זו רעיון למשהו שקיימת יתכנות מסויימת לגביו.

  31. מיכאל היקר

    אני לא פוסל את זכותם של מדענים דגולים אלה לומר כל מה שהם רוצים. אבל לענבר לך ולי מותר להגיב על הנאמר וכל מה שאני אומר שזה מקסימום סיפור בדיוני. ולגבי עינבר , כל מה שטענתי שמגיע לה צ'אנס להסביר את דבריה ואתה צודק בדבריך שהם היו לא ברורים. אז מה?, משתדלים יותר ומבינים. אז בו נעזוב את עינבר.

    מקובלים עלי חמשת השלבים בתגובתך "
    1 .עורכים תצפיות,
    2. מנסחים תיאוריות התואמות אותן,
    3. עורכים חישובים, לפעמים מסובכים, כדי לראות מהן כל ההשלכות האפשריות של התיאוריות וכיצד אפשר לבדוק השלכות אלו בניסוי
    4. שוב עורכים ניסויים
    5. וחוזר חלילה

    אני רק לא חושב שהפרופסורים הניכבדים עברו את השלב הראשון. פשוט , מעיני רוחם המתמטית,הם ערכו תצפיות. הפעלת כנפיי דמיונם זה זה לא תצפיות.
    אבל שוב זכותם להביע את דעתם, וזכותי להתעמת איתם.
    ואני לחלוטין לא מזלדל בם.

    שיהיה לנו ערב טוב ומבורך
    סבדרמיש יהודה

  32. למיכאל על התגובה מספר 3

    הסדר שכתבת לאו דווקא נכון,

    לדוגמא תיאוריית המיתרים, קודם נוסחה תיאוריה ועכשיו מחפשים לה צידוקים ניסויים.

    עדי.
    🙂

  33. פיבונאצ'י:
    לדעתי זה בכלל לא דומה.
    הדוגמאות שהבאת נוסחו כדי להראות מסקנות מגוחכות והן אכן מספקות את הסחורה.
    אבל למה הו נראות מגוחכות? פשוט מפני שהניסיון לנו מפריך אותן.
    לא זה המקרה שלפנינו.

  34. אין ברצוני להעכיר את האוירה, אבל מישהו מסוגל לשער מוות מהיר מזה? (אם כבר למות, אז שיהיה במהירות האור…הכי טוב…)

  35. הכוונה לשבירת סימטריה של מים רתיחה ב35 מעלות בלחץ אטמוספרה אחת. ובעצם לאו דווקא רתיחה זה יכול להתבטא בהפיכה לקרח או אפילו לחומר מגנטי כלומר סוג שינוי שעדיין לא נצפה

  36. רק שיהיה ברור:
    מים יכולים באמת לרתוח גם ב 35 מעלוות.
    לשם כך, כמובן, עליהם להמצא בלחץ נמוך יותר מן הלחץ האטומוספרי שאנחנו חווים.

  37. הנסיון להגיע להבנה עמוקה של הגבולות בהם מתכנסים המרחב זמן והגרביטציה כמעצבת את התבניות. עבר כמה וכמה מהפכים בשנים האחרונות. לאחר מהפכים רבים בתחום ישנם מספר זירמי חשיבה. הגביע הקדוש של כולם הוא האיחוד המקווה בין יחסות כללית לפיסיקת הקוונטים. ברור גם שמטרת הפיסיקאים איננה רק המתמטיקה הטהורה אלא בעיקר ההשלכות שניתן לנבא מההבנות המתמטיות הללו.
    ככל שההשלכות האפשריות קיצוניות ומטורפות אבל אינן ניתנות לבדיקה יש וודאי מקום לפרסם ולגרות את דימיונם של אחרים להעמיק ולגלות מחשבה יצירתית. באופן כללי הבנת הגבול האחרון של הגבולות נראה יותר ויותר חסר גבולות לפחות עפ"י הגישה שהוצגה במאמר. למה הדבר דומה: למדען שמגלה כיצד בדיוק נשברת הסימטריה כשמחממים מים במאה מעלות. וכדי להוכיח זאת הוא טוען שעל פי התיאוריה שלו יתכן מצב של שבירת סימטריה גם בעשר או בשלושים וחמש מעלות. או בכל טמפרטורה שתירצו.

  38. יהודה:
    המדע עובד כך:
    1.עורכים תצפיות,
    2. מנסחים תיאוריות התואמות אותן,
    3. עורכים חישובים, לפעמים מסובכים, כדי לראות מהן כל ההשלכות האפשריות של התיאוריות וכיצד אפשר לבדוק השלכות אלו בניסוי
    4. שוב עורכים ניסויים
    5. וחוזר חלילה
    המדענים האלה נמצאים בשלב השלישי.
    מה הזלזול הזה?
    הרי אתמול כשניסית להגן על ענבר (שלא עשתה כל מאמץ אפילו להגדיר את מה שהיא אומרת – לא כל שכן לגזור ממנו מסקנות הניתנות לבדיקה) טענת בדיוק ההיפך!

  39. דבר אחד ברור- את התיאוריות מהסוג הזה מתחילים ברישומים על נייר, והנייר סובל הכל.
    נאמרים כאן דברים שבחיים אי אפשר יהיה להוכיח אותם .
    בניית היקומים החדשים מבוססת על חוקיי המדע הידועים. חוקים אלה נבדקו רק בגדלים נורמלים של תופעות ולא הנקודות סינגולריות או במהירויות אדירות, לכן הן לא בהכרח נכונים מחוץ לטווח המדידות שלהם. יקומים אחרים הם בוודאי מחוץ לטווח המדידות., לכן למסקנות אין כל ערך. מאיפה אנחנו יכולים לדעת מה מהירות האור שם?, בכלל מאיפה אנו בטוחים שיש שם בכלל גלים אלקטרו מגנטים? מושגים כמו קליפת יקום לא מוגדרים לחלוטין.

    למאמר כזה יש ערך רק בתור סיפור בדיוני.
    כל אחד יכול להגיד מה שהוא רוצה (כמעט) והערך של זה הוא לא פחות טוב מדברי החוקרים הנכבדים.

    שיהיה לנו יום טוב
    סבדרמיש יהודה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן