לאן נעלמה האנרגיה?

על הקשר המופלא שבין המתמטיקה לפיזיקה

תרשים קבל המבוסס על לוחות מקבילים
תרשים קבל המבוסס על לוחות מקבילים

מודלים מתמטיים שונים מייצגים תמונת עולם מסויימת – אמיתית, אפשרית, או תיאורטית. כך למשל הגיאומטריה האוקלידית מייצגת יקום שטוח ויקומים עקומים מיוצגים על ידי גיאומטריות כדורית או היפרבולית. כמו כן יקומים רבי ממדים מיוצגים למשל על ידי תיאוריות כמו קלוצה – קליין (ביקום ללא הכוחות הגרעיניים), או תורת המיתרים שאולי מייצגת את היקום שלנו.

לעתים המתמטיקה מנבאת תופעות פיזיקליות, כמו בדוגמה מסויימת שנחשפתי לה לפני שנים, עת למדתי את תורת החשמל – ועד היום אני מתפעל מכך. אנסה לחלוק את התפעלותי זאת אתכם.
זו תופעה, לכאורה משונה, לפיה בתהליך מסויים הולך לאיבוד חלק מהאנרגיה, כך לפי החישוב, מבלי שמבינים בהתחלה מדוע.

מדובר בקבל טעון במטען חשמלי שמחברים אליו במקביל קבל נוסף לא טעון. לאחר החיבור, המטען שהיה קודם כולו בקבל אחד, מתחלק בין שני הקבלים.

קיימות נוסחאות שמקשרות בין הקיבול, המטען, המתח והאנרגיה. לא נעתיק כאן את הנוסחאות, אך המעוניינים יכולים למוצאם בספר לימוד פיזיקה או בויקיפדיה.

והנה אם מחשבים את האנרגיה, יוצא שלאחר חיבור הקבלים, הולכת מחצית האנרגיה לאיבוד (אם שני הקבלים שווים בערכם).

איני בקי בהיסטוריה של המדעים, אך אולי כשחישבו זאת לראשונה, נשאלה השאלה לאן הולכת האנרגיה וייתכן שבאותו זמן לא הייתה לכך תשובה מספקת.

אגב, תופעה דומה קיימת גם במכניקה. אני מתכוון להתנגשות פלסטית. כאשר מתרחשת התנגשות כזו בין שני גופים שווים במסתם, אחד נע ואחד נח וכל התנע עובר מהראשון לשני, מחצית האנרגיה הולכת לאיבוד. בהתנגשות כזו גם הנוסחאות דומות לאלה של חישוב הקבלים והן בעלות צורה זהה רק שבמקום הפרמטרים מטען, קיבול ומתח, מופיעים הפרמטרים תנע, מסה ומהירות בהתאמה.

מובן שבהתנגשות פלסטית האנרגיה האבודה מתבזבזת בצורת חום שנוצר עקב ההתנגשות. איבוד אנרגיה קיים בהתנגשות פלסטית בהגדרה (בניגוד להתנגשות אלסטית טהורה שבה אין אובדן אנרגיה). אבל במקרה של הקבלים, להיכן לעזאזל הולכת האנרגיה?
מישהו יודע?

והשאלה היותר גדולה – איך המתמטיקה יודעת שחצי מהאנרגיה אמור ללכת לאיבוד?

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

76 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן