רשמים מפסטיבל המדע/גלילאו

כיצד מציגים עקרונות מדעיים מהותיים בדרך חווייתית ומשעשעת כמו למשל ערפל בצנצנת? להלן הפיזיקה שמאחורי מוצגים נבחרים במוזיאון

מיכל סחף, גלילאו

פורסם בגלילאו, גליון 69, מאי 2004

כמדי שנה, גם בפסח הזה התקיים פסטיבל המדע במכון וייצמן למדע שברחובות. זהו אירוע חגיגי ומרתק, שמושך אליו חובבי מדע וסקרנים רבים בני כל הגילים. שפע הסדנאות והמגוון הגדול של הדגמות מדעיות גורם לעתים לכך שהמבקר בפסטיבל נשאר כשחצי תאוותו בידו.
את החוויה המדעית הצבעונית והמרהיבה חָווה, אך שאלות רבות נותרו ללא מענה, בשל קוצר הזמן והצורך להתאים את ההסברים לקהל הרחב. מטרת רשימה זו היא להעמיק בפיזיקה שמאחורי אחדות מן ההדגמות שהוצגו בפסטיבל; זהו ניסיון להראות כיצד עקרונות מדעיים מהותיים מוצגים בדרך חווייתית ומשעשעת. חלק מן ההדגמות ניתן (ומומלץ!) לשחזר באמצעים ביתיים.

הצד הקל
נפתח ב”הצד הקל של המשקל”, אוסף הדגמות חינני העוסק במושגי משקל, כוח הכובד ולחץ. לא רק ההודים ישנים על מיטת מסמרים; בסדנה זו יכולים גם הצופים להתנסות בכך, ולגלות כי למעשה, ישיבה על כיסא מסמרים מכאיבה פחות מהמצופה. אם המסמרים צפופים דיים, משקל הגוף מתחלק ביניהם והם אינם חודרים לבשר. אך נסו לדמיין ישיבה על מסמר אחד! כך אנו מתוודעים למושג הלחץ: לחץ הוא כוח ליחידת שטח. הכוח – במקרה זה משקלכם – מתחלק על פני מסמרים רבים, ולכן הלחץ אינו גדול.
תחושת המשקל שלנו נגרמת למעשה מכך שאנו חשים עומס על רגלינו בשעה שאנו עומדים. המשקל הוא הכוח שמפעיל עלינו כדור הארץ – זהו הכוח שבו הוא מצמיד אותנו אל הקרקע. האם יכול להיות מצב שבו כדור הארץ יפעיל עלינו כוח, אך נחוש חוסר משקל? “משפך איינשטיין” (תמונה 1) מדגים זאת: הכדור התלוי מעבר לדופן המשפך קשור אל מרכז המשפך בסרט גומי; סרט הגומי נמתח בשל משקלו של הכדור.

זה ייכנס בתוך זה?
כיצד ניתן (נשאל איינשטיין, לפי האגדה) להכניס את הכדור למשפך בתנועה פשוטה אחת ומבלי לגעת בכדור? התשובה פשוטה להפתיע: יש להגביה את המשפך ואז להניח לו ליפול. כאשר המשפך והכדור שרויים בנפילה חופשית יחדיו, הכדור הוא למעשה “חסר משקל”, ואז מתיחות סרט הגומי תמשוך את הכדור בחזרה לתוך המשפך. לכדור יש כמובן מאסה, אך תחושת המשקל נעלמת. איינשטיין הבין כי אדם הנמצא בנפילה חופשית לא ירגיש את משקל עצמו.
אילו נמצאתם במעלית, והכבל היה נקרע פתאום, הייתה התחושה זהה בדיוק לתחושתו של אדם הנמצא במעלית הרחק מכל גוף שעשוי להפעיל כוח כבידה (עד לרגע הפגיעה בקרקע…). לעתים טועים לחשוב כי אסטרונאוטים הנמצאים במסלול סביב כדור הארץ חשים חוסר משקל משום שהם כה רחוקים מכדה”א עד שאינם חשים בהשפעת הכבידה שלו; למעשה, תוספת המרחק של החללית ממרכז כדה”א קטנה ביחס לרדיוס כדה”א, והאסטרונאוטים אינם חשים משקל משום שהם והחללית בה הם נמצאים שרויים בנפילה חופשית בהשפעת שדה הכבידה של כדה”א.

למה לא נופלים?
מדוע אינם נופלים לקרקע? משום שמלכתחילה יש להם מספיק מהירות היקפית כדי לשמור אותם במסלול (ראו הסבר על תנועה מעגלית בטור “פיזיקה מהבסיס” בגיליון הקודם ). ניתן להשיג תחושה דומה של חוסר משקל – וכך עושים לצורך אימוני אסטרונאוטים – אם טסים במטוס ומניחים לו ולכל אשר בו לצלול בנפילה חופשית. אין קשר לגובה אליו עולה המטוס; הנפילה החופשית, כל עוד היא נמשכת, מספקת תחושה אותנטית של חוסר משקל.
מתקן הנמצא בגן המדע, הוא ה”טרמפולוּנה”, המדגים את המשקל המוקטן על פני הירח (תמונה 2). על פני הירח, בשל מאסה ורדיוס שונים משל הארץ, שורר כוח משיכה השווה לכשישית מזה של הארץ. הטרמפולונה, בעלת דופן עץ נטויה, מייצגת את פני הירח; את רוב המשקל נושא כבל אליו נקשר המשתמש, כך שרגליו פנויות לפסוע על “פני הירח”.

עומס הכבל
ניתור על פני משטח העץ יביא את המנתר לגובה רב יותר מכפי שהיה קורה על פני הארץ, והזמן עד לפגיעה בקרקע יהיה ארוך יותר. המתקן תוכנן כך שהעומס על הרגליים יהיה שווה לכשישית משקל המשתמש; אם כן, מהו העומס שנושא הכבל? הנטייה המיידית היא לענות, כי אם הרגליים נושאות שישית מן המשקל, כי אז הכבל נושא את שארית חמש השישיות; אך חיבור כוחות מתבצע באופן שונה. עלינו לקחת בחשבון את כיוון הכוח, ואז נגלה כי הכבל נושא כ-5.9 שישיות המשקל, כלומר כמעט את מלוא המשקל.

הדגמה נוספת הקשורה לחלל היא הפלנטריום המתנפח (תמונה 3). בחלל הפלנטריום נמצא תוף מסתובב ובמרכזו מנורה. התוף מנוקב כך שהאור הבוקע מהנקבים מקרין על הקירות העגולים את שמי הלילה, כפי שהם נראים בלילה צלול במיוחד. היושבים רואים את הכוכבים זורחים ושוקעים, את שמי הקיץ ושמי החורף, ולומדים לזהות את כוכב הצפון ואת קבוצות הכוכבים הבולטות.

הכירו את מישור המלקה
חלק מהקבוצות, כגון סרטן, עקרב, בתולה ושור, נמצאות על הקו אותו מתווה השמש בתנועתה (מנקודת מבטנו שעל הארץ, כמובן). אלה הם ה”מזלות”, וקו זה איננו אלא “מישור המלקה”. קבוצות כוכבים כאלו ואחרות למעשה אינן קבוצות כלל; כדי שניתן יהיה לקרוא לאוסף כוכבים “קבוצה” במובן פיזיקלי כלשהו, צריכה להתקיים ביניהם אינטראקציה, כלומר משיכה כבידתית.
“קבוצת עקרב”, למשל, היא אוסף של כוכבים במרחקים שונים מאיתנו, אשר במקרה, בשל הפרספקטיבה שמקורה במיקומנו היחסי בגלקסיה, נדמים לנו כקרובים זה לזה. אפיון הכוכבים הללו כ”קבוצות” דומה לראיית צורות בעננים; בני אדם בימי קדם הביטו בכוכבים, וקשרו להם סיפורים ומיתולוגיה, אך לרוב, הכוכבים ב”קבוצת כוכבים” רחוקים זה מזה מרחק רב ואינם משפיעים זה על זה.

מה קובע את הצבע
גם בהירויותיהם שונות, וקשורות לגודלם, למרחקם מאיתנו ולשלב ההתפתחותי בו הם נמצאים. שלב התפתחותי זה גם קובע את צבע הכוכב, שהוא פועל-יוצא מן הטמפרטורה של פני השטח שלו. בחרירי התוף שבמרכז הפלנטריום נקבע חומר שקוף בצבעים שונים, כך שניתן לראות כוכבים צהובים, אדומים וכחולים.
אם תצאו בלילה בהיר החוצה, תוכלו להבחין בהבדלי הגוונים הללו; שימו לב כי הבדלי גוונים אלה מקורם בכוכבים עצמם, לעומת עיוותים אחרים של צבע הכוכב שמקורם בהפרעות אטמוספריות. כאשר הכוכב נדמה כמהבהב ומחליף צבעים במהירות, זוהי הפרעה שמקורה בהפרשי טמפרטורה באטמוספירה .
לעולם בעקבות השמש
הכוכב הקרוב אלינו ביותר הוא כוכב בינוני וצהבהב – השמש. השמש אינה בהירה יותר מכוכבים אחרים אך היא קרובה יותר, ולכן מסוכן לצפות בה בעין בלתי מוגנת, לא כל שכן בטלסקופ המרכז את הקרינה אל העין. מכשיר פשוט מקרין את דמות השמש בביטחה לעיני המבקרים בפסטיבל, ומאפשר להם לראות את כתמי השמש – אזורים של טמפרטורה שונה במקצת על פני השמש, המעידים על פעילות מגנטית וחשודים כמשפיעים על האקלים בכדור הארץ.
השמש פעילה מאוד: מימן הופך להליום כל העת בליבתה (תהליך הקרוי היתוך גרעיני), והאנרגיה העצומה הנוצרת בדרך זו נדחקת לצאת במספר דרכים: הולכה – התפשטות חום דרך החומר; קרינה – התקדמות של פוטונים; והסעה – תנועת חומר חם אל האזורים הקרים יותר. את תופעת ההסעה ניתן לראות בתחנת מזג האוויר.

מזל חם וקר
בתחנת מזג האוויר ניתן לראות את תנועתם היחסית של נוזל חם ונוזל קר, הצבועים בצבעים שונים. החומר החם עולה ומתפשט, כפי שקורה לזרמי אוויר חמים (תרמיקות). לעיתים ניתן לראות עופות דורסים ונודדים, מצנחי רחיפה וגלשני אוויר דואים אל-על מבלי להניע כנף ומבלי להשתמש במנוע, כשהם נעזרים אך ורק בתופעת ההסעה (קונווקציה).
אנו יודעים כי על פסגת החרמון קר יותר מאשר למרגלותיו. תופעה זו קרויה מפל הטמפרטורות – הטמפרטורה “נופלת” עם הגובה. השמש מחממת את פני הארץ, האוויר הסמוך לאדמה מתחמם. כאשר גוש האוויר חם דיו, מתרחשת הסעה, והאוויר החם עולה. תופעת ההסעה קשורה ליצירת עננים: ביום שבו האוויר לח מספיק, בראשה של “תרמיקה” – עמוד אוויר עולה – מתהווה ענן. אדי המים המוסעים באוויר מגיעים לגובה שבו הטמפ' והלחץ מתאימים להתעבות, ואז ניתן לראות את הענן.

ערפל בצנצנת
כדי לחסוך למבקרים בפסטיבל את המסע המייגע במעלה התרמיקה עד לבסיס הענן, נמצאת בתחנת מזג האוויר הדגמת “ערפל בצנצנת”. צנצנת המכילה מעט מים חמים, ובתוכה… כפפת גומי ששוליה מתוחים על שפת הצנצנת. כאשר לובשים את הכפפה על כף היד ומושכים החוצה את היד העטויה כפפה נוצר בצנצנת ריק חלקי: הלחץ בצנצנת יורד מיידית, ואדי מים עולים מן המים החמים וממלאים את הצנצנת בערפל – שהוא למעשה מעין ענן.
ההדגמות בזעיר – אנפין עשוית ליצור רושם כי מזג האוויר הוא תופעה ברורה ומובנת. מדוע, אם כן, לא ניתן לחזות את מזג האוויר לטווח העולה על ימים ספורים, וגם זאת במידה ידועה של חוסר דיוק? יש לזכור כי מערכת מזג האוויר היא מורכבת, ולמעשה דוגמה למערכת כאוטית. גם אם נמדוד כעת בדייקנות מרובה פרמטרים כגון לחץ אטמוספרי, טמפרטורה, לחות ועוד, נתקשה לחזות את מזג האוויר כעבור מספר ימים.

אפקט הפרפר
מערכת כאוטית מתאפיינת בתלות חזקה בתנאי ההתחלה. די בכך שגוש אוויר קטן ינוע בכיוון אחד ולא אחר – והתנהגות המערכת תושפע באופן משמעותי שאינו ניתן לחיזוי. תופעה זו מוכרת בשם “אפקט הפרפר”, בשל הטענה כי משק כנפיו של פרפר בסין עשוי לגרום, בסופו של דבר, לסערה באירופה.
המבקש לראות במו עיניו דוגמה למערכת כאוטית יחזור לגן המדע, ויתבונן במטוטלת התוהו (כאוס) (תמונה 4). זוהי מטוטלת המורכבת ממספר זרועות שתנועותיהן משפיעות זו על זו. אם נעזוב את המטוטלת בנקודה מסוימת ונצלם את תנועותיה, ולאחר מכן נשחרר אותה בדיוק מאותה נקודה ושוב נעקוב אחר תנועותיה, נגלה כי מדובר בשני אוספי תנועות שונים למדי זה מזה.

הבדל זעיר
די בהבדל זעיר בזווית ההתחלתית, או בתנודה קלה של אחת הזרועות, כדי להשפיע באופן ניכר על התנהגות המערכת. כך מתנהגת גם מערכת מזג האוויר, והדבר מקשה על חיזוי מדויק, גם אם עומדת לרשותנו מערכת משוכללת לדגימה ואיסוף נתונים. לחץ האוויר הוא נושא מרתק שעמד בבסיסן של מספר הדגמות בפסטיבל.
לעתים נוטים להתעלם מן העובדה כי אוויר הוא חומר, בעל מאסה ומשקל, המסוגל להפעיל כוח. אנו נמצאים כל העת תחת מעטפת כבדה של אוויר אשר מקיפה אותנו מכל עבר ולוחצת על גופנו בעוצמה. על מנת להבין זאת, נחשוב על השאלה הפשוטה: מדוע האוויר שנמצא מטר אחד מעלינו אינו יורד למטה?

נאחז באוויר
הסיבה היא, שהוא נתמך על ידי האוויר שמתחתיו, ממש כאילו היה מונח על שולחן. פועל לחץ בין האוויר שלמעלה לאוויר שלמטה; הלחץ פועל בכל הכיוונים: למטה, למעלה ולצדדים. מכאן מובן מדוע הלחץ בגובה פני הים רב מהלחץ בסמוך לפסגת הר : האוויר בגובה פני הים נושא מעליו את משקלה של שכבת אוויר עבה יותר מזו שנושא האוויר הסמוך לפסגה.
בחלל, בו אין כלל אוויר – אין לחץ. זהו מפל לחץ (בדומה למפל הטמפרטורות שהוזכר קודם) – הלחץ יורד ככל שעולים בגובה. מפל לחץ זה אחראי לעובדה שבלון מלא הליום (או לחילופין, כדור פורח מלא באוויר חם) עולה. הלחץ בתחתית הבלון רב מזה שבחלקו העליון; הפרש הלחצים יוצר כוח כלפי מעלה. לשם כך דרוש שיהיה לבלון נפח: ככל שנפחו גדול יותר, הפרש הלחצים יהיה משמעותי יותר, וכך גם הכוח כלפי מעלה.

הכל שאלה של לחצים
אם הבלון קל מן האוויר (והליום, או אוויר חם, מכילים פחות מסה ליחידת נפח מן האוויר שסביבם) אזי משקלו קטן יותר מהכוח הנובע מהפרש הלחצים. הפרש הלחצים מנצח, והבלון עולה. אותו הפרש לחצים בדיוק היה קיים סביב הבלון לו היה מלא במים, אך אז היה משקלו גדול מדי, ולמרות הכוח כלפי מעלה שמפעיל האוויר, הבלון יירד.
במצב כזה נאמר כי המשקל (כוח הכובד) גדול יותר מהכוח הנובע מהפרש הלחצים. עבור גוש אוויר בכל גודל שהוא, הכוח הפועל עליו בהשפעת האוויר שסביבו שווה בדיוק למשקלו של הגוש. אנו יודעים זאת, משום שבהיעדר כוח חיצוני, האוויר עומד במנוחה (נקודה למחשבה: מדוע בלון גומי מלא אוויר יורד, ולא מרחף במקום?)

איך זה עובד במים
כך גם במים: המים מפעילים לחץ. מאחר שהמים צפופים יותר מן האוויר, הלחץ שהם מפעילים גדול יותר. זו הסיבה שאנו חשים קלים יותר במים מאשר באוויר. אם המים מכילים מלחים רבים (כמו בים המלח), ניתן גם ממש לצוף על פניהם. מעניין לציין כי אנשים שמנים צפים ביתר קלות מאנשים רזים: אמנם משקלם גדול יותר, אך גם נפחם גדול יותר, וצפיפותם הממוצעת קטנה היות ששומן אינו צפוף במיוחד.
אונייה, למשל, תצוף כל עוד צפיפותה הממוצעת נמוכה מצפיפות המים. אמנם אונייה יכולה להיות עשויה מתכת, אך גוף האונייה חלול. “צפיפות האונייה” היא משקל האוויר שבה ביחד עם משקל המתכת, מחולק בנפח האונייה. באותו אופן אנו רואים, כי קערית עמוקה צפה ביתר קלות מצלחת שטוחה בכיור מלא מים.

מים עד השמיים
את הדגמת לחץ המים הקלאסית ניתן לראות ב”מים מים עד השמיים”, שם מוצגת מערכת “כלים שלובים” (תמונה 5). הכלים, בעלי צורות שונות, מחוברים זה לזה בתחתיתם. גובה המים בכל הכלים זהה. הלחץ בתחתית עמוד של מים אינו קשור כלל לצורתו של העמוד, אלא רק לגובהו.
בכלים השלובים, האוויר שבחוץ והנוזל שבכלי חופשיים לנוע על מנת להשוות לחצים. התוצאה היא שפני המים נמצאים באותו גובה בדיוק בכל הכלים: לו הלחץ היה גדול יותר בנקודה כלשהי, היתה נוצרת זרימה אל האזור בעל הלחץ הנמוך, עד להיווצרות שיוויון. כאשר הכלי מונח במאוזן, לחץ המים בתחתית כל העמודים, זהה. כך גם לחץ האוויר שבראשי עמודי הנוזל. זהו מצב יציב.

אפקטים של תנועה
עד כה דנו בלחץ של אוויר או נוזל שאינם נעים. התנועה יוצרת אפקטים מעניינים אחרים. הדגמת לחץ אוויר המוצגת על-ידי ה”חווידע”, והדגמה אחרת שנערכה בגן המדע, מציגות את עקרון בֶּרנוּלי: ירידת לחץ כתוצאה מזרימה. לחץ האוויר מקורו בתנועה של חלקיקי הגז (או הנוזל) לכל עבר. ההתנגשויות של חלקיקים אלה עם גופים בסביבתם יוצרות את הלחץ.
כאשר מתקיימת זרימה מסודרת, מהירויות החלקיקים מכוונות לכיוון אחד, ותנועתם האקראית לצדדים פוחתת. לכן הלחץ בניצב לכיוון הזרימה פוחת. הדגמה יפה לכך היא זו: קחו שני בלונים קשורים לחוטים, והחזיקו אותם במרחק של מספר סנטימטרים זה מזה. מה יקרה אם תנשפו אוויר ברווח שבין שני הבלונים? בניגוד לאינטואציה, הבלונים לא ירתעו מהנשיפה: נהפוך הוא, הם ייצמדו זה לזה בשל ירידת הלחץ באזור שבו זורם האוויר.

לנשוף על הבלון
רק אם ננשוף במישרין על הבלון, נגרום לו להירתע. כל עוד הנשיפה היא בין הבלונים, הלחץ בניצב לכיוון הנשיפה ירד. הדגמה דומה היא הכדורון במייבש השיער: זרם אוויר ממייבש שיער מופנה כלפי התקרה. כדור קל מונח על הזרם. מה יקרה? (תמונה 6) נצפה לראות כי הכדור יהדף כלפי מעלה ואז ייפול, אך לא: הוא יישאר לרחף מעל מייבש השיער. כל ניסיון לסטות מזרם האוויר לצדדים ייתקל באוויר העומד, המפעיל על הכדור לחץ רב יותר מהאוויר הזורם. לכן יתייצב הכדור במרכז הזרם.
זהו העיקרון שבעזרתו טסים מטוסים ועפות ציפורים: הכנף בנויה כך שזרימת אוויר בחלק התחתון של הכנף איטית יותר מאשר בחלק העליון, ובשל כך יורד הלחץ בחלק העליון של הכנף, ונוצר הפרש לחצים שיוצר כוח כלפי מעלה. הפרש הלחצים במקרה זה מקורו בתנועת האוויר, בשונה מהפרש הלחצים שתיארנו קודם, המתקיים באוויר עומד.

על מכון וייצמן, יוזם ומארח הפסטיבל:
מכון וייצמן למדע, על-שם חיים וייצמן, שוכן ברחובות. בתחום הקמפוס נמצאת אחוזת וייצמן, בה התגוררו נשיא המדינה הראשון, שהיה כימאי בהכשרתו, ואשתו ורה, שהיתה רופאה. המכון קיים כשבעים שנה ומעסיק כיום כ-2500 איש. זהו מכון מחקר מדעי, בו נחקרים תחומי המדעים המדויקים, ובהם פיזיקה, כימיה, ביולוגיה, מתמטיקה ומדעי הסביבה, וכן תחומי ביניים.
בנוסף למחקר ולהוראה (המכון מכשיר סטודנטים למדעים לתארים מתקדמים) מתקיימת במכון וייצמן פעילות חינוכית ענפה לקהל הרחב, הכוללת חוגים, הרצאות פופולריות והפעלות לבתי ספר; ונזכיר את מרכז המבקרים ואת גן המדע על-שם קלור, שהינו מוזיאון מדע העומד במרכז הפסטיבל.