סוב נא, סוב סביבון ולמד אותנו פיזיקה

איך הסביבון קשור לחוקי שימוּר בפיזיקה, לחילוּפי יום ולילה, לכוכב הצפון ולגַרמֵי השמים המכוּנים פּוּלְסָרים?

ילדים מסובבים סביבונים. איור: shutterstock
ילדים מסובבים סביבונים. איור: shutterstock

כתב: צבי עצמון, גליליאו צעיר

אפשר לומר כי חג החנוכה עומד על שלושה דברים: על חנוכיות, על סופגניות ועל סביבונים. אבל אם רוצים את כל תורת חנוכה כולה על רגל אחת בלבד, אפשר לומר: סביבון. למה סביבון דווקא? מפני שהסביבון עומד (וליתר דיוק – מסתובב) על "רגל" אחת.

למה הסביבון מתחיל להסתובב?
אנו אוחזים את ידית הסביבון בין האצבעות ומסובבים. מדוע הֵחל הסביבון להסתובב? תנועת אצבעותינו כּפתה עליו סיבוב. אך מדוע הוא ממשיך להסתובב דקות לא מעטות אחרי שהוא ניתק מאצבעותינו, שבינתיים אולי כבר עברו להחזיק סופגנייה? התשובה היא: שימור התנע הזוויתי. התנע הזוויתי תלוי במהירות הסיבוב – התנע הזוויתי של סביבון שמסתובב באִטיות קטָן מהתנע הזוויתי של סביבון דומה שמסתובב במהירות; במָסה – התנע הזוויתי של סביבון עוֹפרת גדול מהתנע הזוויתי של סביבון פלסטיק קל; ובתחלוקת המסה ביחס לציר הסיבוב – אם רוב המסה קרובה לציר הסיבוב, התנע הזוויתי קטן יחסית; אם המסה נמצאת בעיקר בהיקף, רחוקה מציר הסיבוב, התנע הזוויתי גדול. התנע הזוויתי הוא וֶקְטוֹר, כלומר מלבד הערך המספרי, יש לו גם כיוון; כיוונו של וֶקטוֹר התנע הזוויתי הוא לאורך ציר הסיבוב. גודל זה, התנע הזוויתי, הוא גודל משתמֵר. לכן אם הסביבון הסתובב (וכך היה לו תנע זוויתי) ואצבעותינו שחררו אותו, הוא נוטה להמשיך להסתובב באותה מהירות ובאותו כיוון (כיוון ציר הסיבוב). כל זמן שהסביבון מסתובב יש לו תנע זוויתי וכיוון הסיבוב נוטה להישמר, ולפיכך הסביבון נותר זקוף.

למה הסביבון מפסיק להסתובב?
מדוע בכל זאת לאחר כמה דקות הסביבון נופל על צִדו ונעצר? מפני שפועל עליו כוח חיצוני, וזה מֵאט אותו, החיכּוּך. חיכוך יש בין רַגלית הסביבון לרצפה, לשולחן או לכף היד (במקום שמסובבים את הסביבון), ויש חיכוך בין הסביבון לאוויר. אַסטרוֹנאוּט שיֵצא מתחנת החלל בנר ראשון של חנוכה ויסובב סביבון בחלל ימצא אותו מסתובב גם בנר שמיני של חנוכה מכיוון שבחלל אין חיכוך.

זה ההסבר גם להמשך סיבובו של ה"סביבון" הכדורי הגדול שאנו חיים עליו – כדור הארץ. כדור הארץ מסתובב על צירו (קו דִּמיוֹני שמחבר את הקוֹטב הצפוני לקוטב הדרומי ועובר דרך מרכז כדור הארץ), ולפיכך יש יום ולילה – במחצית כדור הארץ הפונה לשמש יש יום, ובאותו זמן המחצית השנייה שרויה בלילה. כדור הארץ הסתובב על צירו בעבר הרחוק מאוד, ולכן – בזכות שימור התנע הזוויתי – הוא הסתובב על צירו גם בימי המכבים ולפני מאה שנה, וימשיך להסתובב גם בשנה הבאה. אמנם בעבר הרחוק היה הסיבוב מהיר יותר (ולפיכך היממה קצרה יותר), ובגלל גורמים שונים מהירות הסיבוב קטֵנה והולכת, אבל השינוי כה אִטי עד שבחיי אדם, ובהיסטוריה הכתובה כולה, אין לכך בּיטוּי של ממש.

למה הסביבון מתנוֹדד?

כשמתבּוננים בסביבון כשעדיין הוא מסתובב, אפשר לראות כי ציר הסיבוב עצמו אינו קבוע, אלא נוטה כה וכה ומתנודד. שינוי הכיוון של הציר אטי הרבה יותר מאשר סיבוב הסביבון על צירו. תנודה אטית זו של ציר הסיבוב עצמו מכוּנה נְקיפה (ובלועזית – פְּרֵצֶסיה), ומקוֹרהּ בהשפעת כוחות חיצוניים, כמו כוח הכְּבידה של כדור הארץ.
גם ציר הסיבוב של כדור הארץ מתנודד באטיות בתנועת נקיפה. לפיכך לא תמיד ציר כדור הארץ מכוּון לאותו כיוון בשמים. בימינו, בהמשך לציר הסיבוב של כדור הארץ ממוקם בשמים כוכב הצפון, העוזר לנו להתמצא בלילה בשדה או במדבר. בגלל הנקיפה, בעבר היו כוכבים אחרים ממוקמים בהמשך לציר כדור הארץ. בימי המכבים היה ציר כדור הארץ מכוון לא כלפי כוכב הצפון אלא כלפי הכוכב ששמו המדעי כּוכבּ (אחד מכוכבי "העגלה הקטנה"). אז אם המכבים רצו להפתיע בלילה את היוונים, הם יכלו לנווט את דרכם לפי כוכב הצפון של ימיהם – הכוכב כּוכבּ.

איך הגודל משפיע על קצב הסיבוב?
אם כוכב שֶׁבֶת, כוכב אמִתי, גדול קורס תחת הכְּבידה העצמית שלו, האטוֹמים שלו קוֹרסים, והוא יכול להשתנות לכוכב שבנוי כולו מנויטרוֹנים. הנפח של כוכב כזה קטָן לאין ערוֹך מנפח הכוכב המקורי. אם הכוכב המקורי הסתובב, היה לו תנע זוויתי. הקטנת מְמַדיו הִקטינה מאוד את מרחק המסה שלו מציר הסיבוב. כדי שיישָׁמר התנע הזוויתי, מהירות הסיבוב של כוכב שממדיו הצטמקו חייבת לגדול מאוד. כוכב כזה, שהִשלים במקור סיבוב אחת למספר יממות שלנו למשל, ישלים לאחר קריסתו סיבוב למשל בכל חצי שנייה. אם הוא פולט קְרינת רדיו בכיוון מסוים, נקבל פְּעימה של שידור רדיו בכל סיבוב, בדוגמה שלנו – כל חצי שנייה, בקביעוּת. כוכבים כאלה אכן זוּהו בטֵלֶסקוֹפֵּי-רדיו והם מכוּנים פּוּלְסָרים (על פי ראשי תיבות באנגלית של "כוכבי רדיו פּוֹעמים").

למרבה הצער, סביבוני חנוכה אינם מצטמקים לפתע ומגבּירים את קצב סיבובם – זה היה יכול להיות נחמד. אבל בזכותם ובזכות החוקים השולטים בהם אנחנו יכולים להבין טוב יותר את היְקום וגם לנחש איך ניווטו המכבים את דרכם בלילות חשוכים.

 

הכתבה הופיעה בגיליון דצמבר של גליליאו צעיר – ירחון לילדים סקרנים

רוצים לקרוא עוד? לקבלת מגזין גליליאו צעיר במתנה

בקרו בעמוד הפייסבוק שלנו

 

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

7 תגובות

  1. ״אם המערכת לא הייתה מסתובבת תחילה״.

    אבל מסתובבת יחסית למה?

    יש לך שתי מערכות כמו שתיארת. כל אחת מצלמת את השניה וטוענת שהיא נייחת והשניה מסתובבת. אז באיזו מהן אם תשבור את המוט יש אנרגיה קינטית ובאיזו אין?

    המעניין הוא שיש תשובה. אך לא תוכל לדעת זאת מהצילומים בלבד.

  2. ישראל
    בוא נדמיין יקום מישורי, דו-מימדי. ביקום שני חלקיקים שווי מסה. בוא נניח שהם מחוברים ביניהם במוט חסר מסה והמוט מסתובב במהירות קבועה סביב ציר במרכזו. אם נשבור את המוט, החלקיקים ינועו לכיוונים מנוגדים ונקבל נקודת יחוס, שהוא המיקום שבו היה הציר. עכשיו – אנחנו רואים שיש למערכת אנרגיה קינטית. אם המערכת לא הייתה מסתובבת תחילה, היינו רואים שלמערכת אין אנרגיה קינטית והחלקיקים ישארו במרחק קבוע ביניהם.

    אם תהפוך את חץ הזמן בשני המיקרים, תראה שהם שונים. בדוגמאות האלה מותר להפוך את חץ הזמן.

    מה שאני מנסה להגיד זה שתנאי ההתחלה של שני המיקרים שונים, ולכן בפועל אין פרדוקס. כדי להגיע לסביבון בחלל ריק, צריך לבנות את המערכת. אין אלוהים ש"בורא" את הסביבון בצורה פתאומית.

  3. אתה איש צעיר..

    ב75 המכון היחיד שאולי הייתי בו הוא מכון וינגייט באיזו סדרת כושר בצבא.

    אני עדיין לא מבין איך יהיה כוח צנטריפוגלי ללא מסות אחרות ביקום. יחסית למה הסיבוב אם כך? למה דווקא סביבון אחד מסתובב ואחר לא? או שאולי המסות עצמן מסתדרות יחסית למרחב זמן?

  4. ישראל
    הייתי ב"חוג שוחרי מדע" או משהו כה בתיכון. היינו שבועיים בקיץ (74 או 75 אני חושב) במכון וייצמן, בקבוצה של 5 ילדים והתעסקנו בהולוגרמות. אז זה היה משהו חדשני ומסובך…. טלר ביקר במכון וייצמן והייתה לנו פגישה איתו שהוא סיפר לנו מעט ואנחנו שאלנו כמה שאלות. אני רציתי להבין איך ג'ירוסקופ שומר על הכיוון שלו במרחב, וזו הייתה התשובה שלו.

  5. חג שמח ניסים.

    פגשת את טלר? וואו! ספר, ספר, הרחב.

    אבל איינשטיין טוען שגם ביקום ריק מחומר הסיבוב הוא מוחלט ותמדוד כוח צנטריפוגלי. מעולם לא הצלחתי להבין את טענתו, כי הרי אין ספק שהסיבוב הוא בקורלציה עם הכוכבים הרחוקים, ואם הם נייחים מבחינת הצופה אז גם אין כוח צנטריפוגלי. אז איך זה מסתדר?

  6. ישראל
    חג שמח!!
    יצא לי לפגוש את אדווארד טלר ולשאול אותו בדיוק את השאלה הזאת. תשובתו הייתה התשובה של מאך – ואם הסביבון היה בודד ביקום אז אין כלל משמעות לסיבוב סביב ציר. אז זה שיכנע אותי….

  7. אך הנה מתעוררת שאלה נכבדה בנושא סיבוב הסביבון והתנע הזוויתי שלו: סיבוב יחסית למה?

    שהרי תנע מעצם טבעו הוא מכפלת מסה במהירות. בתנע קווי המהירות היא יחסית: לגוף יש תנע רק יחסית למערכת קואורדינטות ספציפית, והתנע הזה שונה במערכת אחרת ואפס יחסית למערכת שנמצאת במנוחה יחסית לגוף.

    תנע זוויתי לעומת זאת הוא מוחלט: לסביבון תנע זוויתי שאינו תלוי במערכת הצירים. לכל סביבון, בין אם בארץ או בחלל, יש תנע מוחלט בעוצמתו וכיוונו שניתן גם למדידה עיי גודל הכוח הצנטריפוגלי שפועל על הסביבון.

    אך יחסית למה מסתובב הסביבון?

    מאך טוען: יחסית לשאר המסות ביקום. איינשטיין גורס: יחסית למרחב זמן. ניוטון – יחסית לרוח האלוהית.

    אז מה התשובה, סוב סוב סוב?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן