קולו של הספקן – לשרוד את הסטטיסטיקה / מייקל שרמר

כיצד הטיית ההישרדות מעוותת את המציאות

הסתברות. אילוסטרציה: shutterstock
הסתברות. אילוסטרציה: shutterstock

כשרכשתי את המכונית האחרונה שלי נדהמתי לגלות שמספר הרישוי שקיבלתי הוא 6NWL485. מהם הסיכויים שאקבל את צירוף האותיות והמספרים הזה דווקא? לפני שקיבלתי את המספר, הסיכוי עמד על 1 ל-175,760,000. (מספר האותיות באלף-בית הלטיני בחזקת מספר האותיות המופיעות במספר כפול מספר הספרות מ-0 עד 9 בחזקת מספר הספרות המופיעות במספר הרישוי: )26בשלישית כפול 10 ברביעית) ואולם, לאחר שקיבלתי את המספר, ההסתברות היא 1.

 

הכלכלן גארי סמית ממכללת פמונה מכנה את התופעה בשם "הטיית הישרדות". בספרו רב התובנות "סטיות תקן" (Standard Deviations, הוצאת Overlook, 2014) הוא מביא את ההטיה הזאת כדוגמה לאחת ההטיות התפיסתיות הרבות הקשורות בסטטיסטיקה. סמית מדגים אותה באמצעות סדרת קלפים: 3 תלתן, 8 תלתן, 8 יהלום, מלכה לב ואס עלה. הסיכוי לקבל את הצירוף הזה הוא כ-1 לשלושה מיליון, אבל, כדברי סמית, "לאחר שכבר קיבלתי את הסדרה הזאת והתבוננתי בקלפים, ההסתברות שבידי חמשת הקלפים האלה היא 1, לא 1 ל-3 מיליון."

כשחושבים על זה, המסקנה נראית מובנת מאליה. אבל רובנו נוטים ליפול בפח שטומנת הטיית ההישרדות. קחו לדוגמה את שלל ספרי העסקים הנמכרים בכל דוכן ספרים ועוסקים בחברות המסחריות המצליחות ביותר. סמית מנתח שני רבי מכר מן הסוגה הזאת. ג'ים קולינס, מחבר הספר Good to Great מ-2001 (שמכר יותר משלושה מיליוני עותקים), בחר 11 חברות מסחריות, מתוך 1,435, שהמניות שלהן הצליחו מעל לממוצע השוק במשך 40 שנה. לאחר מכן הוא חקר וחיפש מאפיינים משותפים שלדעתו עשויים להסביר את הצלחת החברות האלה. במקום זאת, אומר סמית', קולינס היה צריך להתחיל ברשימת חברות בראשית תקופת הבדיקה ואז להשתמש ב"מדדים סבירים שיאפשרו לו לחזות אילו 11 חברות יצליחו יותר מאחרות. חייבים ליישם את המדדים האלה באופן אובייקטיבי, בלי להציץ בהישגים שהחברות יגיעו אליהם במשך 40 השנים הבאות. אין זה הוגן, ואין לזה שום משמעות, לחזות אילו חברות יצליחו לאחר שבודקים מי מהן כבר הצליחה! זאת אינה תחזית, זאת היסטוריה." למעשה, מוסיף וכותב סמית, מ-2001 עד 2012 מניותיהן של שש מתוך 11 החברות ה"גדולות" של קולינס הצליחו פחות מן המומצע בשוק. הדבר מורה על כך ששיטתו לניתוח בדיעבד לקויה מן היסוד.

סמית מצא בעיה דומה בספר מ-1982, " In Search of Excellence" (שנמכר ביותר משלושה מיליוני עותקים), שבו מצאו המחברים, טום פיטרס ורוברט וטרמן, שמונה מאפיינים משותפים ל-43 חברות "מצטיינות". מאז, כותב סמית, מתוך 35 החברות ברשימה שמניותיהן נסחרות בבורסה, הישגיהן של 20 היו מתחת לממוצע.

הטיית ההישרדות בלטה גם בקבלת הפנים שזכה לה רב מכר אחר מ-2011, הביוגרפיה שכתב וולטר אייזקסון על סטיב ג'ובס. הקוראים ניסו בכל כוחם להבין מה עשה את הגאון ההפכפך הזה למצליח כל כך. אתם רוצים להיות סטיב ג'ובס הבא ולהקים את חברת אפל הבאה? עזבו את הלימודים בקולג' והקימו עסק בשיתוף עם חבריכם במוסך של ההורים. כמה אנשים עשו זאת ונכשלו? מי יודע? איש אינו כותב ספרים עליהם ועל החברות הכושלות שלהם. אבל לקרנות הון סיכון יש נתונים על ההסתברות שחברת הזנק שנוסדה במוסך פרטי תצליח "בגדול". וכאן הטיית ההישרדות היא מסוג אחר.

וכך כתב לי בדואר אלקטרוני דייוויד קוואן מקרן ההון בסמר מן העיר מנלו פארק שבקליפורניה: "כדי שיזמים הפועלים במוסך ביתי יגיעו לאחוזון העליון באמריקה, הם חייבים ברוב המקרים לעבור מסלול הכולל גיוס הון סיכון ואז להנפיק את הסטארט-אפ שלהם בבורסה או להירכש בידי חברה אחרת. אם המוסך שלהם מצוי בעמק הסיליקון, הם יצטרכו להגיש הצעות לכ-15 קרנות הון סיכון. על כל הצעה שהיא מקבלת בוחנת כל קרן כזאת כ-200 הצעות שונות. ולכן, אולי אחד מכל 13 סטארט-אפים מקבל בסופו של דבר מימון. וגם לאחר מכן עדיין ארוכה הדרך. על פי נתונים שהתאחדות קרנות ההון בארה"ב אוספת בחריצות רבה באמצעות מחקר ראשוני ומפרסמת באתר האינטרנט שלה, שנת 2013 הייתה שנה אופיינית: מתוך 1,334 חברות ההזנק שזכו למימון רק 13% הגיעו להנפקה בבורסה (81 חברות) או נרכשו בסכום גבוה דיו המחייב הודעה פומבית (95 חברות). כלומר, על כל מייסד סטארט-אפ עשיר, יש 100 יזמים אחרים שנשארו עם מוסך מבולגן."

לשרוד את הסיכוי הסטטיסטי הזה זה באמת אירוע נדיר.

על המחבר

מייקל שרמר הוא המו"ל של כתב העת Skeptic (.(www.skeptic.com ספרו הבא הוא: "תיבת נח המוסרית של המדע". עקבו אחריו בטוויטר: @michaelshermer

הכתבה התפרסמה באישור סיינטיפיק אמריקן ישראל

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

2 תגובות

  1. ידידי,
    מאיפה הביטחון המופלג שלך ? לא כדאי לעצור לרגע ולהטיל בו ספק?
    על הסתברות מותנה שמעת?
    הסתברות בהינתן שמאורע קרה היא 1 ללא קשר להסתברות הבלתי מותנית שיקרה

  2. יש בעיה בכל הטיעון הזה. ולדעתי המחבר הגיע למסקנה הפוכה מזו הנכונה.

    הסתברות זה מספר שאנו מצמידים למאורע מסוים. המספר הזה מחושב מתימטית ולכן לא יכול להשתנות כתלות במה שקורה או לא קורה. המספר הזה הוא מעל לאירועים עצמם. זה שהוא קיבל מספר רישוי מסוים לא שינה את ההסתברות שלו לקבל אותה. אז או שההסתברות היתה תמיד 1. או שתמיד היתה 1 חלקי 175 מיליון.

    בקיצור אפשר לכתוב מאמר זהה רק הפוך: "כיצד האירועים מעוותים את תפיסת ההסתברות"

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן