אחת הבעיות בשיגור לוויין לחלל היא בעיית הניווט המיידי – כלומר, בעיית מציאת המיקום והכיוון של לוויין המרחף אי-שם מעל השמיים בזמן אמת. הכוכבים יכולים להיות הפתרון
ערן גלילי, גלילאו
“האח הגדול, עינו פקוחה” – כך כתב ג'ורג' אורוול בספרו “1984”, וכיום נראה כי מעל 3,000 הלוויינים המקיפים את כוכב-הלכת שלנו מגשימים את דבריו. אך שיגור לוויין אינו עניין של מה-בכך – התנאים הקשים השוררים בחלל והמשאבים האדירים הדרושים כדי להביא את הלוויינים לשם אוכפים על מהנדסי החלל שני אילוצים כבדים: ראשית, על רכיבי לוויינים להיות עמידים ככל האפשר כדי שיעמדו בפני תנאי הטמפרטורות הקיצוניות, השדות המגנטיים החזקים והקרינה השוררים בחלל, אך בד בבד, על הרכיבים גם להיות קלים וקטנים ככל האפשר – כל קילוגרם נוסף במשקלו של לוויין מוסיף עשרות אלפי דולרים למחיר שיגורו למסלול.
צילום כוכבים אינו משימה פשוטה כפי שנדמה: אסטרואידים ואפילו פסולת חלל עשויים להסתיר מהלוויין כוכבים מסוימים. הלוויין עלול גם “לזהותם” ככוכבים “חדשים”
גם מבחינה אלגוריתמית, תכנון לוויין הוא מאמץ לא-קל: על מערכת השליטה של הלוויין להתמודד עם בעיות רבות באופן עצמאי, בלא סיוע מבני-האדם שעל כדור-הארץ. אחת הבעיות המרכזיות היא בעיית הניווט המיידי – כלומר, בעיית מציאת המיקום והכיוון של לוויין המרחף אי-שם מעל השמיים בזמן אמת.
מאחר שבעיית הניווט היא בעיה בסיסית וחשובה ביותר, קיימות מערכות רבות המתמודדות עמה. ואולם, ככל שדרוש מידע מדויק יותר – כך המערכת הולכת ומתייקרת, גם מבחינה כספית, וגם מבחינת נפח ומשקל – משאבים מוגבלים במיוחד בלוויינים.
קיימים לוויינים הדורשים נתוני מיקום מדויקים במיוחד – לווייני צילום. ככל שטכנולוגיית הצילום משתכללת והמצלמות משתפרות ויכולות לצלם עצמים קטנים יותר ויותר, כך יש להקפיד על הניווט – אי-דיוק של שבריר המעלה בכיוונו של לוויין צילום עלול לגרום לו להחמיץ לחלוטין את מטרתו, ובמקום בסיס צבאי סודי לצלם שתי עיזים וגדי. מערכות המספקות דיוק ברמה הנדרשת ללווייני צילום הן כבדות, גדולות ויקרות.
הפתרון טמון בכוכבים
את הבעיה הזאת אפשר לפתור בשיטה יצירתית: במקום לקנות רכיב יקר, גדול וכבד, נשתמש ברכיב יקר, גדול וכבד שכבר נמצא על כל לוויין צילום באשר הוא: המצלמה. אך במקום לצלם בסיסים ועיזים בכדור-הארץ, נסובב את הלוויין ב- 180 מעלות – ונצלם את הכוכבים.
מיקומם היחסי של כדור-הארץ, של הכוכבים הקרובים ושל הכוכבים המרוחקים גורם לכוכבים הקרובים “לנוע” בשמיים במהלך השנה
אם הלוויין יוכל לזהות את הכוכבים שבשדה הראייה שלו, הוא יוכל לחשב את הכיוון שלו – בדומה למַלח בלב ים, אך באופן מדויק הרבה יותר (משום שלמלחים שניווטו באמצעות הכוכבים לא היו מיקרו-מעבדים. כיום מלחים מנווטים באמצעות לווייני ה-GPS, ולווייני ה-GPS מנווטים באמצעות הכוכבים). למעשה, מערכות ניווט מתוחכמות רבות מבוססות על עקרון זיהוי הכוכבים, אך הן משתמשות ברכיב ייעודי הנקרא עוקב כוכבים (Star Tracker).
אם כן, כדי לנווט את לוויין הצילום שלנו עלינו רק לזהות כוכבים מתצלום שמקורו במצלמה שלו. נשמע פשוט – אך למעשה אין זה כך. על שיטת הניווט בעזרת הכוכבים, ובמיוחד באמצעות מצלמה רגילה, להתגבר על מכשולים אחדים.
המכשולים של שיטת הכוכבים
ראשית, המצלמה שבה מצויד הלוויין אמנם מתאימה מאוד לצילום עצמים על פני כדור-הארץ, אך הכוכבים הם עניין שונה לחלוטין. צילום כוכבים אמנם נשמע פשוט במחשבה ראשונה – הם בסך-הכל נקודות לבנות על רקע שחור – אבל לא מעט מכשולים ניצבים בדרכנו. ראשית, אסטרואידים, ענני אבק, לוויינים מושבתים ואפילו פסולת חלל עשויים להסתיר מהלוויין כוכבים מסוימים, או, לחלופין, הוא עשוי “לזהותם” בטעות ככוכבים “חדשים”. נוסף על כך, הלוויין, כדור-הארץ שסביבו הוא חג וגם הכוכבים עצמם נעים בלא הפוגה במסלולים מורכבים, הגורמים לשינוי במיקומם כפי ש”רואה” אותם הלוויין.
יש, אם כן, לשלב בתוכנה מסננים המסוגלים להבדיל בין העיקר והטפל בגרמי השמיים, ולהורות בדיוק מרבי היכן מופיעים כוכבים (או, ליתר דיוק, היכן מופיעים מרכזיהם) – אך זוהי רק ההתחלה.
כאן המקום לעשות הבחנה בסיסית בין שתי נקודות מבט שונות – מרחב הקלט, שהוא מיקומי הכוכבים כפי שרואה אותם הלוויין, ומרחב הקטלוג, שהוא מיקומי הכוכבים כפי שהם מופיעים במאגר הנתונים, או הקטלוג, שלנו – כלומר כפי שרואה אותם צופה העומד (לכאורה) במרכז כדור-הארץ, ביום ה-1.1.2000, בשעה 12 בצהריים, לפי שעון גריניץ' (ראו תיאור מאגר הנתונים בהמשך). מאחר ששום לוויין לא נמצא במרכז כדור-הארץ ב-1.1.2000 (לפחות לא ב-8 השנים האחרונות…), שני המרחבים עשויים להיות שונים לחלוטין.
שאיפת האלגוריתם2 (המילה “אלגוריתם” מציינת שיטה מסודרת המורכבת מרצף של פעולות מוגדרות-מראש. לדוגמה, האלגוריתם “הרתח מים, שפוך אבקת קפה לתוך כוס, שפוך את המים לתוך הכוס, הוסף סוכר או חלב וערבב” הוא אלגוריתם להכנת קפה) שלנו היא לזהות את הכוכבים במרחב הקלט ולהתאים אותם להופעותיהם במרחב הקטלוג.
ההבדלים בין נקודות המבט השונות יכולים להיות לא קטנים כלל – ראו תמונה 1, הבדלים במיקומו של כוכב ברנרד בעשרים השנה האחרונות. (כוכב ברנרד, המרוחק כ-6 שנות אור מהשמש שלנו, הוא הכוכב הרביעי בקרבתו אלינו. למרות זאת, מכיוון שהוא כוכב דל-מסה מסוג גמד אדום, עוצמת האור שלו חלשה מאוד ואי-אפשר לראותו בעין בלתי מזוינת.) (ראו תמונה למעלה משמאל)
להבדלים במיקומם הנראה של כוכבים אחראיות כמה תופעות פיזיקליות. מאחר שכל כוכב עשוי לנוע בצורה שונה מכוכבים אחרים, אם לא נתחשב בתופעות הללו, לא נוכל להתאים את מרחב הקלט למרחב הקטלוג. לכן, על האלגוריתמים שלנו להתחשב בגורמים אסטרונומיים אשר להם השפעה לא-זניחה על מיקומם של הכוכבים.
פרלקסה
פרלקסה (Parallax) היא הבדל במיקום הנראה של עצמים קרובים ביחס לרקע רחוק כלשהו, כתוצאה משינוי מיקום הצופה. במקרה שלנו, העצמים הם כוכבים קרובים יחסית, והרקע הוא כוכבים רחוקים מאוד, שמיקומם בשמיים אינו משתנה (לפחות לא כתוצאה מפרלקסה!).
הראשון שמדד פרלקסה של גרמי שמיים הוא פרידריך בסל (Bessel), בשנת 1838. בסל השתמש בה כדי לחשב את המרחק בין כדור-הארץ לכוכב ברבור 61 (Cygni-61), בצורה שתתואר בהמשך.
כפי שאפשר לראות בתמונה, מיקומם היחסי של כדור-הארץ, של הכוכבים הקרובים ושל הכוכבים המרוחקים גורם לכוכבים הקרובים “לנוע” בשמיים במהלך השנה. זווית הפרלקסה, θ, הקובעת את היקף תנועתו של הכוכב הנצפה בשמיים, תלויה במרחק הכוכב מהצופה על כדור-הארץ, וניתנת לחישוב באמצעות הנוסחה הטריגונומטרית שלהלן (אפשר להוכיח את הנוסחה על-ידי התבוננות בטנגנס הזווית הקדקודית ל-θ באיור):
תארו לעצמכם שאתם נמצאים במכונית, בזמן שבחוץ יורד גשם (אך אין רוח!). כאשר המכונית עומדת במקומה (הריבוע השמאלי בתמונה), הגשם מחוץ לחלון נופל אנכית – מלמעלה למטה. אך כאשר המכונית נעה, הגשם נראה כאילו הוא נופל בזווית, וככל שמהירות המכונית גבוהה יותר, זווית נפילת הגשם חדה יותר; זאת משום שמהירות המכונית גדלה בכיוון המאונך לכיוון תנועת הגשם. כך קורה גם עם קרני האור, כאשר לצופה יש מהירות המאונכת לכיוונן.
איננו מבחינים באברציה של אור בחיי היומיום מפני שמהירות האור גדולה בערך פי עשרה מיליון ממהירות המכוניות שלנו, אך כדור-הארץ נע במהירות גבוהה בהרבה – כ-1/10,000 ממהירות האור. לכן נוצרת סטייה בכיוון קרני האור מהכוכבים אל כדור-הארץ, ולכן גם במיקום הנראה של הכוכבים.
תנועה עצמית
אברציה ופרלקסה ידועות גם בשם תנועות לא-עצמיות, משום שהן נגרמות עקב תנועת כדור-הארץ והצופה, ולא עקב תנועת הכוכבים עצמם; הכוכבים מופיעים בדרך-כלל בקבוצות כוכבים קבועות. ואולם, מדידות מדויקות במרווחי שנים רבות הראו כי הכוכבים אכן נעים באופן בלתי תלוי זה בזה, אך בשל המרחק העצום ביניהם וכן בינם לבינינו, התנועה קטנה מאוד ואפשר לחשב אותה בצורה פשוטה, מלבד מקרים קיצוניים, הנגרמים עקב מהירויות או מסלולים חריגים ביחס לשמש (כגון כוכב ברנרד, בתמונה למעלה). תנועה זו נקראת תנועה עצמית (proper motion).
בחלק השני של הכתבה: מהם הנתונים הדרושים ללוויין על מנת שיוכל “לחפש” את הכוכבים במקום הנכון, ואיך מזהים את הכוכבים?
