לאחר שנים של יובש יחסי, נראה שהעולם המדעי גילה כוכב חדש: חואן מאלדסנה, פרופסור לפיסיקה בן 32 מהרווארד, מראה כיצד המציאות שאנו חיים בה עשויה להכיל ממדים “מקופלים” שאיננו יכולים להבחין בהם
יבשם עזגד
הפרופ' חואן מאלדסנה, יליד ארגנטינה, הנחשב כיום להבטחה הגדולה ביותר בשמי הפיסיקה התיאורטית של חלקיקי היסוד של החומר, נחשב גם למי שהצליח לחזור ולהציב את רגלי הפיסיקה התיאורטית על קרקע המציאות. מאלדסנה הצליח להביא את תורת המיתרים לגבהים שחילצו מעמיתיו קריאות התפעלות. עיקר תהילתו באה לו כשהראה – בחישוב מפורט – איך תורת מיתרים יכולה להכיל תופעות המתחוללות ביקום שלנו.
כמו פוליטיקאים שמקווים לאחד כוחות, עסקני איגודים מקצועיים הקוראים ללכד את השורות ואנשי עסקים החולמים על מיזוגי חברות, גם הפיסיקאים שואפים להראות שהעולם בנוי ביסודו של דבר מסוג אחד של חלקיקים שביניהם פועל כוח אחד ויחיד. כדי להעיף מבט חטוף בעולם החלומות הפשוט, הסימטרי והאסתטי הזה, הם מחפשים, מעל לאדמה ומתחתיה, דרכים שונות להעמיק אל נבכי החומר. וכשהטכנולוגיה מציבה מולם את גבולותיה המרגיזים, הפיסיקאים חוזרים אל היסודות: נייר, עיפרון, מחשבה. אם אי אפשר להשיג הוכחה “בעין”, הם יסתפקו בהוכחה נסיבתית. אבל גם הוכחות כאלה אינן קלות כל כך להשגה. זהו משחק קשוח מול יריב (הטבע) שנהנה מיתרון ביתיות מכריע, אבל פה ושם מצליחים גם כוחותינו לחלץ תובנות מקוריות מעודדות.
אבל לפעמים קשה למדי להפנים את התובנות האלה. למשל, ב-1985 פשטה במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון שמועה על “הרצאה מהפכנית” שעומד לשאת הפיסיקאי הצעיר אד ויטן. כך, כשעלה ויטן לדוכן המרצה, הוא גילה מולו אודיטוריום מלא. בקהל ישבו פיסיקאים בעלי שמות עולמיים, מקצתם חתני פרס נובל. כולם עצרו את נשימתם כשוויטן הצליח, בתעלולי מתמטיקה מרהיבים, להצדיק את טיעוניהם של שני פיסיקאים שלא קיבלו עד אז פרסום רב, מייקל גרין וג'ון שוורץ, על תכונותיה של תורת המיתרים. “ברכת הדרך” של ויטן הצליחה לחדש את ימי התורה הזאת, שנחשבה עד אז לכישלון, אבל, כמו שהעיר הפיסיקאי פרימן דייסון בספרו “אינסופי לכל עבר”: “כולם יצאו מהחדר בעוגמת נפש מסוימת ושאלו את עצמם מהו בעצם 'מיתר-על', ואם יש קשר בין המושג המעורפל הזה ובין המציאות החומרית של העולם שאנו חיים בו”.
מיתרי-העל נולדו בעצם מתוך מצוקה שעלתה מניסויים שהראו כי בטבע יש הרבה מאוד חלקיקים הדרונים (דוגמת הפרוטון והניטרון). בשביל אלה השואפים לראות עולם של חלקיק אחד וכוח אחד, זהו מצב בלתי נסבל בעליל. מצב דומה הביא בעבר להנחת קיומם של חלקיקים יסודיים ומעטים יותר המרכיבים את הפרוטונים והניטרונים (קווארקים). כך, פחות או יותר, נולד “המודל הסטנדרטי”, התיאוריה המקובלת והמבוססת ביותר עד כה על מבנה החומר, המחלקת את חלקיקי החומר לכמה “משפחות” ומתארת ארבעה כוחות: הכבידה, “כוח הצבע”, הכוח האלקטרו-מגנטי והכוח החלש (השניים האחרונים בעצם נובעים מכוח קדום ובסיסי יותר הקרוי “הכוח האלקטרו-חלש”).
ההצלחות בניסוח המודל הסטנדרטי הגבירו את תיאבונם העצום של הפיסיקאים, שהחלו להאמין כי המציאות החומרית המוכרת לנו אינה אלא סימטריה שבורה ששורשיה נעוצים במצב יסודי סימטרי יותר, ובו היקום נראה זהה מכל נקודת מבט שמביטים בו, כך שלמעשה אין שוני גדול כל כך בין החלקיקים השונים וגם לא בין הכוחות הפועלים עליהם. כמו שאומר יהודי דתי בתפילת מנחה של שבת: אתה אחד ושמך אחד. כלומר, כל השוני החומרי ביקום, כל החלקיקים שאנו מכירים היום, הם בעצם מופעים ותוצרים של “מרכיב קדום” אחד; וכל הכוחות הפועלים בטבע אינם אלא היבטים שונים של כוח קדמון אחד ויחיד, שמנקודות מבט שונות יכול להיראות כמו כוח הכבידה, הכוח החלש או הכוח האלקטרו-חלש. ממש כמו הפיל שקבוצת עיוורים מנסה לתאר אותו על סמך מישוש איבריו השונים.
“המרכיב הקדום” הזה, הקרוי “מיתר”, שונה מכל החלקיקים שהכרנו עד כה בכמה מובנים. ראשית, הוא קטן יותר. פרימן דייסון אומר שמיתר קטן מאטום כמו היחס בין אטום בודד למערכת השמש. שנית, כל החלקיקים ה”רגילים” הם (מנקודת מבטם של הפיסיקאים) “נקודתיים” במובן הגיאומטרי של המלה. כלומר חסרי ממדים. אין להם אורך, לא רוחב ולא עומק. האופי החומרי של החלקיקים האלה נובע מתהליכי “הלבשה” שבהם נעטפים החלקיקים בשדות שונים ונצמדים לחלקיקים אחרים. לעומת זאת, המיתר, לפי תיאורי מציעיו, הוא בעל מבנה אופייני וממד אחד (אורך). הוא מסוגל להתקיים רק במערכות בעלות אנרגיה רבה מאוד, כמו זו שהתקיימה בשברירי השנייה הראשונים אחרי המפץ הגדול, ומכיוון שאין להניח שנצליח לשחזר את תנאי המערכת הזאת על פני כדור הארץ, נראה שבעתיד הנראה לעין יקשה עלינו מאוד להוכיח את קיומם של המיתרים.
לפי התפישה הזאת, כל חלקיקי החומר המרכיבים את היקום נוצרים בעקבות רטיטת המיתרים בתהודה הנמוכה ביותר שלהם, כשהם נעים, מתלכדים, נפרדים ורוחשים במרחב-זמן. במלים אחרות: המציאות החומרית היא ה”מוסיקה” שמנגנים המיתרים. המיתר יכול להיות סגור (טבעתי) או פתוח (ישר או מפותל), וכשהוא נע במרחב-זמן, הוא “פורש” בו יריעה ומטיל עליו אילוצים שונים.
הכל טוב ויפה, אלא שהניסיונות להסביר את ריבוים של החלקיקים ההדרונים באמצעות תורת המיתרים לא צלחו, והיא נזנחה. אמנם, תכונה אחת של התיאוריה הזאת נראתה מושכת במיוחד: במערכות של אנרגיות נמוכות יחסית, למיתרים יש תכונות שעד אותו הזמן נחשבו ל”נחלת” חלקיק אחד בלבד האמור לשאת את כוח הכבידה: הגרוויטון (שעדיין לא נצפה ישירות); לעומת זאת, היה נראה שהיא לוקה ב”מחלה סופנית” שאינה מאפשרת לה להתקיים זמן ממושך בעולמנו.
בנקודה הזאת באו שוורץ וגרין והראו שלמרות הכל יש לתיאוריה הזאת “זכות קיום בעולמנו”. ויטן, כאמור, נתן לממצאים האלה את “האישור הרשמי”, וכך, תורת המיתרים, שנכשלה בניסיונה להסביר את ריבוים ואת תכונותיהם של החלקיקים ההדרונים, “דילגה לליגה גבוהה יותר” והציעה תיאור משכנע למדי של הכוח החמקמק בטבע, הכבידה, בהתאמה לתורת היחסות הכללית של איינשטיין.
על התובנה המלהיבה הזאת העיבו שתי עננות. האחת היא התיאוריה של סימטריית-העל, שלפיה מיתרים יכולים להתקיים ולנוע רק בעולם שקיימים בו חלקיקים רבים מאוד שעדיין לא התגלו, והשנייה נובעת מתחשיבים שלפיהם תורת המיתרים יכולה להתקיים ולתאר נכונה את המציאות רק ביקום שיש בו 26 ממדים. בהמשך התברר שאם משלבים את המיתר בסימטריית-העל (מה שמוליד את הכינוי “מיתר-על”), מספר הממדים יורד מ-26 ל-10.
איך יכולה תיאוריה המדברת על יקום בעל עשרה ממדים לתאר את מציאות חיינו הארבע-ממדית? האם ייתכן שבמציאות יש יותר ממדים משנראה לנו? הפיסיקאים החוקרים את תורת המיתרים מראים בחישוביהם כי מצב כזה אפשרי בהחלט, אם רק מוכנים להניח שלצד ארבעת הממדים המוכרים (שלצורך הפשטה אפשר לראות כל אחד מהם כקו) “מקופלים” שישה ממדים אחרים. לפי התחשיבים האלה, אם קוטר ה”קיפול” של הממדים הנוספים האלה קטן מאוד, קיומם לא יסתור את תמונת המציאות החומרית כפי שהיא נראית לנו. כדי להבין מהם “ממדים מקופלים” אפשר לחשוב על נמלה הנמצאת על צינור שקוטרו, נאמר, חצי מטר. אם היא תלך לאורך הצינור היא תבחין בממד אחד של עולמה: אורך. אם היא תלך מסביב לקוטרו היא תחזור למקום שממנו יצאה למסעה ותבחין בממד נוסף, שונה. אבל, אם קוטרו של הצינור יהיה קטן מאוד, קטן בהרבה מגודלה של הנמלה עצמה, היא לא תוכל ללכת עליו ולא תבחין בו. הפיסיקאים החוקרים את תורת המיתרים מציעים תמונת מציאות שקיימים בה שישה ממדים “מקופלים” ו”מכווצים” עד כדי כך, שאיננו יכולים להבחין בהם. במלים אחרות, אם התיאוריה הזאת נכונה, הרי שבמובנים מסוימים, צר עולמנו כעולם נמלה.
מעודדים מהתחשיבים האלה, החלו הפיסיקאים לנסות להראות איך תמונת מציאות המתאימה ל”מודל הסטנדרטי”, כלומר לעולם שבו אנו חיים, יכולה להיווצר ולהתקיים במסגרתה (ליתר דיוק בשוליה) של תורת מיתרים. התוצאה הבלתי נמנעת של הפעילות הזאת היתה הופעותיהן של תורות מיתרים רבות, דבר שיצר אצל הפיסיקאים הרגשה שהם מתרחקים מהמטרה (יקום אחד, חלקיק אחד, כוח אחד ותיאוריה אחת המתארת את כל אלה). באחד מהניסיונות להראות איך “דברים” מציאותיים או קרובים למציאותיים יכולים להתקיים במסגרתה של תורת מיתרים, הראו הפיסיקאי האיראני קומרון ואפה והפיסיקאי היהודי אנדי סטרומינג'ר (שניהם מהרווארד) איך תורת מיתרים מסוימת עשויה לאפשר את קיומם של חורים שחורים מיוחדים (שאינם קיימים ביקום שאנו חיים בו). טיעון דחוק למדי.
בשלב זה נכנס לזירה הפרופ' מאלדסנה. הוא נולד ב-1968 בבואנוס איירס. אביו היה מהנדס ובילדותו סבר שגם הוא יהיה מהנדס בבגרותו. “לא ידעתי אז דבר על פיסיקה”, הוא משחזר. ב-1992, לאחר שקיבל תואר ראשון ושני בארגנטינה, נחת הכוכב הצעיר באוניברסיטת פרינסטון וב-96' קיבל את תואר הדוקטור. כבר בעבודת הדוקטורט שלו, בהנחיית קורט קאלאן, הצליח מאלדסנה לצאת מהיקום הלא מוכר של ואפה וסטרומינג'ר ולהראות איך תורת מיתרים עשויה לאפשר את קיומם של חורים שחורים “אמיתיים”.
“הוא הדוקטורנט הטוב במחזור שלו ובכל המחזורים לפניו”, קבע המנחה שלו בפרינסטון, קורט קאלאן, בטופס ההערכה שהתבקש למלא. זמן קצר לאחר מכן, בן 30 בלבד, התקבל כפרופסור לאוניברסיטת הרווארד, שבה הוא מכהן עד היום. מאז חלפו רק שנתיים, ומאלדסנה הצליח להביא את תורת המיתרים לגבהים שחילצו מעמיתיו קריאות התפעלות. עיקר תהילתו בא לו כשהראה – בחישוב מפורט – איך תורת מיתרים יכולה להכיל תופעות המתחוללות ביקום שבו אנו חיים. כהמשך טבעי לעבודת הדוקטורט שלו בחר מאלדסנה בתופעה הקרויה “הולוגרפיה”, הבאה לידי ביטוי בקרבת חורים שחורים. תופעה זו, שתוארה בראשונה בידי הפרופ' יעקב בקנשטיין מהאוניברסיטה העברית, מתבטאת בדחיסת מידע תלת-ממדי (נפח) למשטח דו-ממדי.
מאלדסנה הגדיל לעשות והראה שתי דרכים שבהן ה”הולוגרפיה” יכולה להתקיים במסגרתה של תורת מיתרים. האפשרות הראשונה מתבססת על יקום מיוחד הכולל עשרה ממדים, שחמישה מהם ממדים “מקופלים” כך שאיננו יכולים להבחין בהם, וחמישה ממדים “גדולים” (דוגמת שלושת ממדי המרחב וממד הזמן הידועים לנו). במלים אחרות, בסביבתנו הקרובה עשוי להתקיים ממד “גדול” נוסף, המצפה שנגלה אותו. האפשרות השנייה מדהימה עוד יותר. היא מתארת יקום בעל ארבעה ממדים שמתקיימות בו גם כבידה וגם תורה הדומה מאוד לתורת כוח הצבע, שבאמצעותה הצליחו הפיסיקאים בעולמנו להסביר את ריבוים של החלקיקים ההדרונים ולנסח את תיאוריית המודל הסטנדרטי. כך נסגר מעגל עלילתי המזכיר את סיפורו של רמבו, החוזר לשדות הקרב של וייטנאם כדי לסגור כמה עניינים פתוחים. תורת המיתרים, שבתחילת דרכה לא הצליחה להסביר את ריבוים של החלקיקים ההדרונים בעולמנו, ועקב כישלונה הושלכה מבעד לחלון, חזרה הודות למאלדסנה אל מרכז הזירה המדעית והראתה כי בסופו של דבר היא הבסיס לפתרון שנמצא לבעיית ריבוי ההדרונים בעבר (תורת כוח הצבע), אלא שאז לא השכלנו לגלות את הקשר הזה.
מאלדסנה זכה על עבודתו זו בפרסים ובמענקים בינלאומיים רבים, ביניהם מענק מקארתור היוקרתי (הפיסיקאים מכנים אותו “מענק הגאונים”), ובאחרונה זכה עם מייקל דגלאס מאוניברסיטת רטגרס בפרס סאקלר מטעם אוניברסיטת תל אביב. פיסיקאים בכינוסים מדעיים כבר חיברו לכבודו שיר תהילה על פי לחן הלהיט הברזילאי “מאקרנה”, ולאחר מכן התחרו ביניהם בביצועים מוסיקליים-מילוליים מעל דוכן המרצה. את מלות הלהיט המדעי הזה כתב הפרופ' ג'פרי הארווי מאוניברסיטת שיקאגו. הפרופ' אליעזר רבינוביץ מהאוניברסיטה העברית, שקבוצת המחקר שלה תרמה כמה תובנות על תכונות ה”עמימות” של תורות המיתרים, מספר כי פיסיקאים שהשתתפו בכינוס מדעי בסנטה ברברה שרו בדבקות את מלותיו של הארווי, כשאת הפזמון “אההה מאקרנה” הם מחליפים ב”אההה מאלדסנה” בזמן שרגליהם בוטשות ברצפת אולם הכינוסים במה שנראה דומה למדי לריקוד. מכל אלה נראה שהעולם המדעי זכה, לאחר שנים לא מעטות של יובש יחסי, לכוכב חדש, שלשם שינוי הוא אפילו צעיר, בריא, ויחסית אפילו די עשיר.
אבל האם כל מה שאנו רואים הוא באמת לא יותר מה”מוסיקה” של המיתרים? האם אנו מתקרבים לתחתית החבית של סודות הטבע? האם נצליח אי פעם להבין באמת ממה הכל עשוי? מאלדסנה, מופנם, שקט, מקפיד על גינוני צניעות, אם כי ניכר שהוא מכיר בערך עצמו: “כדי לענות על השאלות האלה יידרשו לפחות 20 ואולי אפילו 30 שנים”, הוא אומר. “יש לנו רמזים טובים למדי שאנחנו על המסלול הנכון. אבל אולי לא”.
{הופיע בעיתון הארץ, 23/6/2000}
