חתן פרס וולף לפיזיקה מסביר כיצד רעיון הפרמיונים המרוכבים פתר את תעלומת אפקט הול הקוונטי השברי, מה הקשר בין התאוריה שלו לניסויים של מוטי הייבלום וג’יימס אייזנשטיין, ומדוע קיבל עליו להקים מכון חדש לפיזיקה תאורטית במומבאי
פרופ’ ג’ייננדרה ק’ ג’יין, מן הפיזיקאים התאורטיים הבולטים בתחום החומר המעובה, זכה בפרס וולף לפיזיקה לשנת 2025 על פיתוח תאוריית הפרמיונים המרוכבים ועל תרומתו להבנת אפקט הול הקוונטי השברי. הפרס הוענק לו יחד עם פרופ’ מרדכי (מוטי) הייבלום ממכון ויצמן למדע ופרופ’ ג’יימס אייזנשטיין מהמכון הטכנולוגי של קליפורניה, על קידום ההבנה של התכונות המפתיעות שמציגות מערכות אלקטרונים דו־ממדיות בשדות מגנטיים חזקים. פרס וולף נחשב לאחד הפרסים המדעיים הבין־לאומיים החשובים, ורבים מזוכיו בפיזיקה קיבלו בהמשך גם את פרס נובל.
בשבוע שעבר התקיים טקס הפרס לשנת 2025 בכנסת שנדחה עקב מצב החרום באותה השנה. מאותה סיבה גם לא נבחרו זוכים ולא התקיים הטקס של חלוקת הפרס לשנת 2026.
ג’יין גדל בעיירה סמבהר במדינת רג’סטאן שבהודו, סמוך למדבר תאר. לאחר לימודיו בהודו הוא עבר לארצות הברית, השלים דוקטורט באוניברסיטת סטוני ברוק והמשיך למחקר בתר־דוקטורט באוניברסיטת מרילנד ובאוניברסיטת ייל. בעת עבודתו בייל, בסוף שנות השמונים, הגה את רעיון הפרמיונים המרוכבים. לאחר מכן הצטרף לסגל של סטוני ברוק, וב־1998 עבר לאוניברסיטת מדינת פנסילבניה – פן סטייט – שבה הוא מכהן עד היום. כיום הוא נמצא בחופשה חלקית מהאוניברסיטה, לצד תפקידו החדש בהודו.
תופעה קוונטית במערכת המכילה אינספור אלקטרונים
“כאשר אנחנו חושבים על פיזיקה קוונטית, אנחנו בדרך כלל חושבים על עצמים מיקרוסקופיים קטנים מאוד, למשל אטום מימן”, אמר ג’יין בראיון לאתר הידען. “אבל אפקט הול הקוונטי מראה התנהגות קוונטית במערכת מקרוסקופית המכילה מספר עצום של אלקטרונים”.
אפקט הול הקוונטי מופיע כאשר אלקטרונים מוגבלים לתנועה בשני ממדים ונחשפים לשדה מגנטי חזק. מערכות כאלה אינן רעיון תאורטי בלבד: אלקטרונים נעים למעשה בשני ממדים בשכבות דקות של מוליכים למחצה, ברכיבים מסוג MOSFET ובחומרים כגון גרפן.
באפקט הול הקוונטי השלם, מוליכות הול אינה משתנה ברציפות. היא נצמדת לערכים מכומתים הקשורים למספרים שלמים ולקבועי טבע בסיסיים, ועוברת ביניהם במדרגות. הערכים אינם תלויים כמעט בגודל הדגימה או בצורתה, ולכן אפשר למדוד אותם בדיוק יוצא דופן.
לדברי ג’יין, אפקט הול הקוונטי השלם הובן במהירות יחסית. בקירוב ראשון אפשר לתארו באמצעות אלקטרונים שאינם מקיימים ביניהם אינטראקציות, כאשר תנועתם בשדה מגנטי יוצרת רמות אנרגיה בדידות.
ואולם, בהמשך התגלה אפקט הול הקוונטי השברי. הפעם הופיעו מצבים הקשורים לשברים כגון שליש ושתי חמישיות. את התוצאות האלה אי אפשר היה להסביר באמצעות אלקטרונים עצמאיים.
“היה ברור שמדובר בנוזל של אלקטרונים בעלי מתאמים חזקים מאוד”, אמר ג’יין. “אבל לא היה ברור כיצד לתאר את הנוזל הזה, כיצד להבין אילו שברים מופיעים בניסויים ואילו אינם מופיעים, ומה עוד מתרחש במערכות האלה”.
אלקטרון ה“מתלבש” במערבולות קוונטיות
הפתרון של ג’יין היה לשנות את נקודת המבט. במקום לנסות לפתור ישירות את הבעיה הסבוכה של אלקטרונים רבים הדוחים זה את זה, הוא הציע לתאר ישויות חדשות: פרמיונים מרוכבים.
בפונקציית הגל הקוונטית, כל אלקטרון נקשר למספר זוגי של מערבולות קוונטיות. החיבור אינו מכני, כמו שני עצמים המחוברים זה לזה, אלא ביטוי למבנה המתואם של המערכת כולה. המספר הזוגי שומר על אופיו הפרמיוני של החלקיק החדש. השילוב בין האלקטרון למערבולות מתנהג כקוואזי־חלקיק – חלקיק מתהווה הנוצר מתוך ההתנהגות הקולקטיבית של המערכת.
המערבולות משנות את השדה המגנטי האפקטיבי שחווה הפרמיון המרוכב. במצבים מסוימים השדה המופחת יכול להיות חלש בהרבה מן השדה החיצוני, ואף להתאפס בממוצע. כתוצאה מכך אפשר לתאר מערכת מסובכת של אלקטרונים בעלי אינטראקציות חזקות כמערכת פשוטה יותר של פרמיונים מרוכבים, שהאינטראקציות השיוריות ביניהם חלשות יחסית.
“אפקט הול הקוונטי השברי של אלקטרונים יכול להיות מובן כאפקט הול קוונטי שלם של פרמיונים מרוכבים”, הסביר ג’יין. “אנחנו לוקחים בעיה מסובכת מאוד של אלקטרונים בעלי אינטראקציות חזקות וממפים אותה לבעיה של פרמיונים מרוכבים כמעט חופשיים. במובן מסוים, השפעת האינטראקציות נבלעת בעצם לידתם של הפרמיונים המרוכבים”.
התאוריה הצליחה להסביר מדוע מצבי הול שבריים מופיעים ברצפים מסוימים ולא באחרים. רצפים אלה מכונים כיום “רצפי ג’יין”, והמצבים המתאימים מוכרים כ“מצבי ג’יין”. התאוריה גם אפשרה לאחד במסגרת אחת את אפקט הול הקוונטי השלם ואת האפקט השברי.
האם הפרמיון המרוכב הוא חלקיק אמיתי?
אחת השאלות שהופנו לג’יין הייתה האם הפרמיון המרוכב הוא ישות פיזיקלית ממשית או רק כלי מתמטי נוח.
לדבריו, ההבחנה אינה תמיד חדה. אפשר עקרונית להתחיל מקווארקים ואלקטרונים ולנסות להסביר באמצעותם את תכונותיו של הליום־4. אבל כדי להבין את הסופר־נוזליות שלו, נקודת מוצא מועילה הרבה יותר היא אטומי הליום־4 עצמם.
“בכל רמה אנחנו רוצים להתחיל מעצמים המקיימים ביניהם אינטראקציות חלשות יחסית”, אמר. “כאשר מקבלים את הפרמיונים המרוכבים כנקודת מוצא, אפשר להסביר כמעט מיד חלק גדול מן התופעות”.
אחת התחזיות המרכזיות של התאוריה הייתה שהפרמיונים המרוכבים יחושו שדה מגנטי מופחת במידה מוגדרת. ניסויים בחנו את תנועתם ואת המסלולים שהם עוברים, בדומה למעקב אחר כדור ביליארד הניתז מדפנות השולחן, והתוצאות תאמו את התחזית.
“הם אמיתיים באותה מידה שבה זוגות קופר אמיתיים במוליכי־על, או שבה כל חלקיק מתהווה אחר במערכת של חומר מעובה הוא אמיתי”, אמר ג’יין. זוגות קופר נקראים על שמו של הפיזיקאי ליאון קופר; אין כאן קשר ל־copper, נחושת באנגלית.
שלושה זוכים – עבודות נפרדות ומשלימות
אף שהפרס הוענק לשלושה חוקרים יחד, ג’יין הדגיש כי הוא, הייבלום ואייזנשטיין לא פעלו כצוות מחקר משותף. לדבריו, גם שני הניסיונאים לא קיימו ביניהם שיתוף פעולה שיטתי. החיבור במסגרת הפרס משקף עבודות נפרדות שהשלימו זו את זו וביחד הרחיבו את ההבנה של מערכות אלקטרונים קוונטיות.
אייזנשטיין נודע בין היתר במחקריו במערכות אלקטרונים דו־שכבתיות, שבהן יכולים להיווצר מצבים קוהרנטיים בעלי תכונות המזכירות סופר־נוזליות. שיטות שפיתח אפשרו ליצור מגע חשמלי נפרד עם כל אחת משתי השכבות ולחקור את התנועה המתואמת של אלקטרונים וחורים. ג’יין סיפר כי עסק בכמה מן הסוגיות התאורטיות הקשורות למערכות אלה, אך הבהיר שאין זה הציר המרכזי של עבודתו.
הייבלום ועמיתיו במכון ויצמן ביצעו ניסויים מרכזיים למדידת המטען השברי של העירורים באפקט הול הקוונטי השברי. במקום מטען האלקטרון השלם, העירורים הקולקטיביים במערכת יכולים לשאת רק חלק ממנו.
ג’יין הזכיר גם ניסויים מאוחרים יותר, שבהם נמדד לעיתים מטען אפקטיבי הגדול פי שניים או פי שלושה מן המטען השברי הבסיסי. לדבריו, הוא ועמיתיו ניסו בשנים האחרונות לספק לכך תובנה תאורטית.
“אנחנו לא עובדים על אותם הדברים”, סיכם. “העבודות שלנו משלימות זו את זו”.
קשר אפשרי למחשוב קוונטי – אך עדיין רחוק מיישום
לתאוריית הפרמיונים המרוכבים יש גם קשר אפשרי למחשוב קוונטי, אך ג’יין נזהר מלהציגו כיישום ישיר או כטכנולוגיה שכבר הבשילה.
במצבים מסוימים יכולים פרמיונים מרוכבים ליצור זוגות, בדומה לזוגות האלקטרונים במוליכי־על. לפי הצעות תאורטיות, מצבים מזווגים כאלה עשויים לתמוך בעירורים אקזוטיים מסוג מיורנה.
העניין בעירורי מיורנה נובע מן האפשרות לאחסן מידע קוונטי באופן לא־מקומי. המידע אינו מרוכז בנקודה יחידה, ולכן הוא עשוי להיות מוגן טוב יותר מפני הפרעות מקומיות. זו אחת ההצעות לבניית מחשב קוונטי טופולוגי בעל עמידות מובנית לחלק מן השגיאות.
ג’יין הזכיר את מאמציה של מיקרוסופט לפתח ארכיטקטורת מחשוב קוונטי המבוססת על מצבי מיורנה, אך הדגיש שאין מדובר בשימוש ישיר בפרמיונים המרוכבים של מערכת הול שברית. לדבריו, הפיזיקה שהתגלתה במערכות אלה סיפקה השראה לחיפוש אחר מימושים אחרים.
הוא גם הדגיש שהתחום עדיין רחוק ממחשב מעשי. בטכנולוגיות אחרות כבר הודגמו מערכות של קיוביטים אחדים ואף יותר, אך הדגמה משכנעת ומקובלת של קיוביטים מבוססי מיורנה ושל שזירה ביניהם עדיין נותרה אתגר.
משימה חדשה במומבאי
לצד תפקידו בפן סטייט, ג’יין משמש כיום המנהל המייסד של מכון לודה לפיזיקה תאורטית – Lodha Theoretical Physics Institute (LTPI), מכון מחקר חדש במימון פרטי שנמצא במומבאי שבהודו.
חזרתו להודו אינה ניתוק מלא מן האקדמיה האמריקנית: האתר הרשמי של המכון מציין כי הוא נמצא בחופשה חלקית מפן סטייט. הוא קיבל עליו משימה נוספת – לבנות במדינת הולדתו מרכז מחקר תאורטי שיוכל להשתלב בין מכוני המחקר המובילים בעולם.
“כאשר למדתי על החזון של אבישק לודה ושל קרן לודה – לבנות מוסד המבוסס על מצוינות ושיהיה בין הטובים בעולם – החזון הזה דיבר אליי מאוד”, אמר. “העובדה שהמכון אינו תלוי בכספי ממשלה ושהוא ממומן באופן פרטי מעניקה לו גמישות רבה, שקשה להשיג במוסדות הנתמכים בידי הממשלה בהודו”.
המכון נחנך זמן קצר לפני הראיון ונמצא עדיין בראשית דרכו. ג’יין סיפר כי בשלב זה הוא החוקר הקבוע המרכזי בו, לצד תלמידים ועמיתים המשתתפים בפעילות, אך הכוונה היא להרחיבו בהדרגה.
לדבריו, המחקר הבסיסי בהודו קטן יחסית לגודל המדינה. בתחום החומר המעובה הקוונטי, העריך, פועלים בהודו כמאה חוקרים בלבד – מספר קטן בהרבה מזה שבארצות הברית, בסין או בגרמניה. אלה היו הערכות כלליות שלו במהלך השיחה, ולא נתונים שמקורם בסקר רשמי.
ג’יין מקווה שמכון לודה יספק הוכחה לכך שאפשר להקים בהודו מוקד מצוינות בין־לאומי, שימשוך חוקרים ויאפשר לצעירים לעסוק בשאלות יסוד בלי להיתקל במגבלות הביורוקרטיות המאפיינות לעיתים מוסדות ממשלתיים.
כדוגמה הוא הזכיר את מוטי הייבלום, שעזב בשעתו את IBM וחזר לישראל, ובהמשך סייע לבנות במכון ויצמן קבוצת מחקר חזקה בפיזיקה של חומר מעובה.
“אנחנו מקווים לבנות משהו בכיוון הזה”, אמר. “הקמת פעילות ניסיונית קשה הרבה יותר. אנחנו מקווים שבפיזיקה תאורטית יהיה מעט קל יותר, ושנוכל לספק הוכחת היתכנות לכך שהדבר אפשרי”.
הרצוג, המדענים ובריחת המוחות
הדיון על חזרתו של ג’יין להודו התחבר גם לשאלת בריחת המוחות. כאשר סיפרתי לו כי יום קודם לכן השתתפתי בבית הנשיא באירוע ההכרזה על התוכניות “אור” ו“בראשית”, העוסקות בהחזרת חוקרים ישראלים מחו״ל, הוא השווה זאת למצב בהודו.
“לא ברור לי שהפוליטיקאים בהודו רגישים לנושא הזה”, אמר. “יש להם בעיות רבות אחרות”.
ג’יין סיפר כי התרשם במיוחד מן הזמן שהקדיש נשיא המדינה יצחק הרצוג למדענים בקבלת הפנים שקדמה לטקס פרס וולף בכנסת.
“הוא היה שם במשך כל השעה”, אמר ג’יין. “זה דבר שכנראה לא היה קורה בהודו – שפוליטיקאים יקדישו זמן רב כל כך למדענים. אני מקווה שבעתיד זה יקרה גם אצלנו”.
ההשוואה לא הייתה ביקורת על מנהיג הודי מסוים, אלא ביטוי לתחושתו שהמערכת הפוליטית בהודו עדיין אינה מעניקה למחקר הבסיסי ולמשיכת חוקרים את תשומת הלב שהיה רוצה לראות.
“אנושות אחת ומדע אחד”
ג’יין ביקר בישראל רק פעמיים. ביקורו הראשון, לדבריו, היה ביקור קצר של יום אחד לפני כ־25 שנה. הפעם לא היה לו זמן רב לבקר במעבדות, אך הוא אמר שהוא מכיר היטב את עבודתם של חוקרים ישראלים בתחום החומר המעובה הקוונטי. הוא הזכיר את הייבלום וחוקרים ישראלים נוספים, וציין כי פיזיקאים הודים רבים הוכשרו בקבוצות מחקר בישראל.
“מכון ויצמן הוא כנראה המקום הטוב בעולם למחקר מן הסוג הזה”, אמר.
בסיום הראיון התייחס ג’יין גם ליכולתו של המדע לחצות גבולות לאומיים ופוליטיים. בכנס שנערך לרגל חנוכת המכון החדש במומבאי השתתפו חוקרים שנולדו במדינות שונות, ובהן ישראל ואיראן.
“לא עלה בדעתי אפילו לרגע שיש בכך משהו יוצא דופן”, אמר. “במדע אנחנו קבוצה אחת – אנושות אחת ומדע אחד. המדע צריך לאחד אנשים, לא להפריד ביניהם”.
עוד בנושא באתר הידען
- הוכרזו זוכי פרס וולף הבינ"ל במדעים ואדריכלות לשנת 2025
- פרס וולף בפיזיקה לשנת 2025: הכרה בחוקרי המחשוב הקוונטי ובהם פרופ' מוטי הייבלום ממכון ויצמן
- השעונים הגרעיניים הראשונים החלו לתקתק – ופותחים חלון לפיזיקה חדשה
- לא מכונת זמן: כך גרמו חוקרים למערכת קוונטית להיראות כאילו היא חוזרת לאחור
- לראשונה: פיזיקאים שזרו קוונטית את תנועתם של אטומים
