סיקור מקיף

איך אנחנו יודעים שאנחנו יודעים?

הניסיון להגדיר את מושג הידיעה אינו פשוט, ואף שהוגי דעות מנסים לעשות זאת כבר למעלה מ-2400 שנה, המסך עדיין לא ירד על המערכה האחרונה

מריוס כהן, גליליאו

חיינו סובבים סביב ידיעתן של עובדות אלו ואחרות: אנו יודעים היכן אנו גרים, מי הם חברינו, לאן פנינו מועדות, באיזו שעה משודרת מהדורת החדשות, מיהו נשיא המדינה וכן הלאה. היכולת לדעת חיונית לחיינו ובלעדיה היינו כעלים נידפים ברוח, נעים ללא מטרה וללא התמצאות בעולם. אולם מהי הידיעה עצמה? כיצד אנו יודעים? אילו דברים ניתן לדעת? אילו סוגי ידיעה יש? האם קיימת ידיעה ודאית? ומהו היחס בין האופן שבו אנו תופשים את המציאות למציאות עצמה? שאלות אלו ואחרות, הנוגעות למושג הידיעה ותפישת המציאות, הן עניינה של האפיסטמולוגיה –תורת הידיעה (או: תורת ההכרה).

סוגים שונים של ידיעה

מושג הידיעה משמש אותנו באופנים שונים: אנו יודעים שכדור-הארץ סובב סביב השמש, שאיינשטיין היה פיזיקאי דגול ושתל-אביב נמצאת לחופו של הים התיכון;

אולם אנו גם יודעים את האלפבית, אנו יודעים אלגברה (נסחפתי?), אנו יודעים את הדרך הביתה, ואנו יודעים לשחות ולרכוב על אופניים. על אף שבכל הדוגמאות האלה נעשה שימוש במושג הידיעה, ניתן להבחין בין שני סוגים שונים של ידיעה שמופיעים בהן: כשאנו אומרים שאנו יודעים את האלפבית, את הדרך הביתה או לרכוב על אופניים הרינו מתכוונים לכך שיש לנו יכולת מסוימת. לעומת זאת הידיעה שכדור-הארץ סובב סביב השמש, שאיינשטיין היה פיזיקאי דגול ושתל-אביב נמצאת לחופו של הים התיכון היא ידיעה של עובדות. ידיעה מהסוג הראשון מכונה "ידיעת-איך" (ability knowledge אוknowledge-how ). ידיעה מהסוג השני מכונה ידיעה פרופוזיציונלית (מלשון "פרופוזיציה": טענה, היגד), ובה נעסוק בטור זה.

האמנה שקרית אינה יכולה להיחשב כידיעה. לא נאמר על אדם שמאמין שאיינשטיין היה שחקן מפורסם, שהוא יודע שאיינשטיין היה שחקן. אם כן, תנאי הכרחי לכך שהאמנה כלשהי תיחשב לידיעה הוא שהאמנה זו תהיה אמיתית.

אנו רואים, אם כן, שצריכים להתקיים לפחות שני תנאים כדי שנסכים שפלוני יודע ש-p, באשר p היא טענה כלשהי. על פלוני להאמין ש-p, ועל הטענה p להיות אמיתית. אם אחד משני תנאים אלו אינו מתקיים, לא נוכל נאמר על פלוני שהוא יודע ש-p. נוכל לומר עליו שהוא רק מאמין ש-p (אם p היא טענה שקרית), או שאין הוא יודע ש-p (אם p היא טענה אמיתית אך אין הוא מאמין בה).

אולם האם שני תנאים אלו (שֶיחד מכונים האמנה אמיתית – true belief) הם התנאים ההכרחיים היחידים לִידיעה? כדי לבחון סוגיה זו נדמיין לעצמנו את התסריט הבא: אדם מסוים, שקונה כרטיסי הגרלה על בסיס קבוע, מאמין בלב שלם (לא רק מקווה, אלא משוכנע בכך), שהשקעתו תשתלם במוקדם או במאוחר, ושיום אחד יזכה בפרס הגדול. ואכן, באחד הימים מתבשר אדם זה, שכרטיס ההגרלה האחרון שרכש זיכה אותו בפרס הגדול, והפך אותו לאדם עשיר. הזוכה המאושר יוצא מגדרו מרוב שמחה וצועק: "ידעתי! ידעתי!". אך האם באמת ידע שיזכה? ללא ספק מדובר כאן בהאמנה אמיתית: הוא האמין שיזכה בפרס הגדול ואכן זכה בו. אולם נראה שלא נוכל לומר שאותו אדם אכן ידע שיזכה. הוא האמין שיזכה וזכה, אולם לא הייתה מעורבת כאן ידיעה ממש.

מדוע? משום שהאמנתו של אותו אדם בזכייתו העתידית לא הייתה מוצדקת. הסבירות לאירוע חריג שכזה היא כה נמוכה, שלא הייתה לו שום סיבה מוצדקת להאמין שאכן יזכה אי-פעם בפרס הגדול. אם להאמנתו היה בסיס איתן – לו, למשל, האחראי על תוצאות ההגרלה היה חבר טוב או בן משפחה אשר הבטיח "לסדר" את תוצאות ההגרלה, כך שכרטיסו יזכה בפרס הגדול – היינו רשאים לטעון שאותו אדם אכן ידע שיזכה. היה בסיס להאמנתו, שכן מישהו שיכול להשפיע על תוצאות ההגרלה הבטיח לדאוג לו שיזכה. אך בסיפור שלנו להאמנתו של הזוכה המאושר לא היה שום בסיס, ועל כן גם אם היה משוכנע שיזכה, הוא רק האמין בכך; הוא לא באמת ידע זאת.

מקרה גטייה

הדוגמה לעיל מרמזת על-כך שהאמנה אמיתית אינה מספיקה כדי לכונן ידיעה. חשוב שלהאמנה יהיה גם בסיס מוצק; חשוב שניתן יהיה להצדיק את האופן שבו היא התגבשה. תפישה זו, שידיעה היא האמנה אמיתית מוצדקת מוכרת כבר מכתבי אפלטון, פילוסוף יווני בן המאות החמישית והרביעית לפנה"ס. בדיאלוג שנקרא "תיאיטיטוס" מוביל סוקרטס, מורו של אפלטון, צעיר בשם תיאיטיטוס, לימים גיאומטריקן מוכשר, למסקנה בדבר מהותה של הידיעה:

"דעה נכונה שיש עמה הסברה הגיונית, היא ידיעה, אך דעה נכונה שאין עמה הסברה הגיונית, היא מחוץ לגדר הידיעה"

אלא שבהמשך הדיאלוג מסתייג סוקרטס גם מעמדה זו, וכפי הנראה, המאמץ למצוא הגדרה קולעת למושג הידיעה לא הסתיים עד עצם ימינו אנו, כשרבים הם הקשיים העומדים בדרך להגשמתה של מטרה זו.

מעשה במרצה אמריקאי צעיר לפילוסופיה בשם אדמונד גטייה (Gettier), שבתחילת שנות ה-60 של המאה הקודמת חיפש נושא קל לכתיבת מאמר שיקנה לו קביעות במשרתו. אף שלא גילה עניין רב באפיסטמולוגיה (תורת הידיעה), נראה היה לו שיש ביכולתו להציע דוגמאות שבהן גם האמנה אמיתית מוצדקת אינה ראויה להיחשב כידיעה, והוא כתב על כך מאמר קצר שזכה לתהודה עולמית ואשר הקנה לו את הקביעות שבה חפץ. עד היום הדוגמאות שנתן ודוגמאות דומות להן נקראות מקרי גטייה.

להלן דוגמה כזו: נדמיין לעצמנו אדם שמשקיף מחלון הבית של חברו ואומר לחברו שיושב בחדר: "אשתך הגיעה". חברו קם ממקומו, ניגש לפתוח לאשתו את הדלת, וזו נכנסת ותוהה כיצד ידע בעלה על בואה. האמנם ידע אדם זה שאשתו הגיעה הביתה בטרם ראה אותה ניצבת בפתח הבית? ובכן, הוא בוודאי האמין בכך, וכראיה קם לפתוח לה את הדלת. מאחר שאשתו אכן הופיעה בפתח אף הייתה זו האמנה אמיתית. ומה לגבי הצדקת ההאמנה? האם הייתה לו סיבה טובה להאמין שאשתו אכן הגיעה? בוודאי. הוא לא ניחש זאת או חלם זאת; הוא הסתמך על מידע שקיבל מחברו הטוב, שהיה בעמדה שאפשרה לו לראות את כל מי שקרב לחזית הבית.

אבל מה אם התברר, שבמקרה זה חברו כלל לא ראה את אשתו אלא חמד לצון (אפשר שהשניים תכננו לראות משחק כדורגל בטלוויזיה ו"להוריד" כמה בירות, וקיוו לעשות זאת ללא הפרעה). לגמרי במקרה, וצירופי מקרים מעין אלו אכן קורים לפעמים, הגיעה האישה מכיוון החצר האחורית של הבית בעיתוי שתאם את הלצתו של החבר. מאחר שבעלה פתח לה את הדלת הייתה האישה משוכנעת שאכן ידע על בואה, וגם הבעל סבר כך עד שחברו, שבעצמו הופתע מצירוף המקרים יוצא הדופן, התוודה על דבר הלצתו.

לאור השתלשלות אירועים זו, האם נרצה לומר שהבעל באמת ידע שאשתו הגיעה? מצד אחד הוא האמין בכך, והאמנתו זו הייתה אמיתית ומוצדקת (נניח שחברו מעולם לא היתל בו בעבר); אלא שלמזל היה פה תפקיד מכריע: הייתה זו רק יד המקרה שבואה של אשתו תאם את הלצת חברו, וללא מקריות זו האמנתו של הבעל שאשתו הגיעה הייתה מתבררת כשקרית. לכן ל"מידע" שהחבר סיפק לא היה שום ערך בפני עצמו, ואין הוא יכול להיחשב כבסיס לידיעה.

דוגמה זו מראה שניתן להיות בעל האמנה שקרית מוצדקת, כלומר להחזיק בהאמנה מסוימת שאינה תואמת את המציאות, ושיהיו טעמים טובים להחזיק בה (זה בדיוק מה שהיה קורה לו אשת החבר לא הייתה מגיעה הביתה בעיתוי הנכון). כל מקרי גטייה מבוססים על מצב שבו מוצדק להחזיק בהאמנה, אשר ברגיל הייתה מתבררת כשקרית ואילו בעטיו של צירוף מקרים יוצא דופן ההאמנה מתבררת כאמיתית. בכל אחד ממקרים אלו לא נוכל לומר שהאדם יודע את אשר הוא מאמין בו: אף שיש הצדקה להאמנתו, האמנה זו אמיתית רק במקרה, ועל כן אין פה שום הישג קוגניטיבי; אף שמדובר בהאמנה אמיתית מוצדקת − אין זו ידיעה. מסקנה: בניגוד למסורת שקדמה לגטייה, אנו מבינים היום שידיעה אינה מתמצה בהאמנה אמיתית מוצדקת, וכי עדיין חסר משהו.

ניסיונות לצאת מהסבך

הדוגמאות של גטייה טלטלו את העוסקים בתורת הידיעה, ואף שהיו כאלו שסברו שניתן יהיה להתחמק ממקרי גטייה באמצעות הגדרה מתוחכמת יותר של מושג ההצדקה, התברר שאין זה פשוט. אחת ההצעות הייתה, למשל, לדרוש שהאמנה אמיתית לא תתבסס על הנחות רקע שקריות.

במקרה שלעיל, גיבש האדם את האמנתו בדבר הגעתה של אשתו הביתה על סמך ההנחה שחברו דובר אמת (יתכן שהנחה זו לא התגבשה אצלו למחשבה ממש, אולם התנהגותו מעידה על כך שהייתה קיימת ברקע). אלא שהנחה זו הייתה שקרית (חברו לא דיבר אמת), ועל כן דרישה כזו תמנע מהאמנתו בדבר בואה של אשתו להיות ידיעה למרות היותה אמיתית ומוצדקת. אולם דרישה מסוג זה חזקה מדי ואם נאמץ אותה אזי יחשבו האמנות רבות, אשר אנו רוצים לראות בהן ידיעות, להאמנות אמיתיות מוצדקות שאינן ידיעות. יהיה קשה מאוד למצוא האמנה (שקרית או אמיתית) אשר אינה מסתמכת על אף הנחת רקע שקרית, וכך נצטרך לוותר כמעט על כל ידיעותינו, ולראותן כהאמנות בלבד, גם אם הן אמיתיות ומוצדקות (חשוב לשוב ולהזכיר כי "שקרית" אין פירושה בהכרח שקר יזום ומודע, אלא לא אמיתית).

דרך נוספת לנסות ולהגדיר את מושג הידיעה כך שיהיה חסין בפני מקרי גטייה היא לדרוש, שהעובדה שבנכונותה אנו מאמינים תהיה הסיבה (ישירה או עקיפה) לגיבוש האמנתנו. למשל, אם אני מאמין שהאדם התפתח מיונק קדום באופן אבולוציוני, ואם זה אכן כך (כפי שגורס המדע המודרני), הרי שיש לי האמנה אמיתית, והיא גם מוצדקת משום שהיא מתבססת על כתביהם של אנשי מדע מאסכולות שונות (ביולוגים, גיאולוגים, אנתרופולוגים, פליאונטולוגים ואחרים), אשר מבססים את כתביהם על ממצאים רבים שמאששים את התיאוריה.

וכיצד נכנסת לתמונה הדרישה שהעובדה עצמה תהיה הסיבה לגיבוש האמנתנו? ובכן, התפתחות האדם מיונק קדום השאירה את עקבותיה על הסביבה (למשל, שלדים מתקופות פרהיסטוריות שונות), עקבות אלו הביאו אנשי מדע להציע את התיאוריה, לבסס אותה ולכתוב עליה, וכתביהם הם שהביאו בסופו של דבר לגיבוש האמנתי. מכיוון שהעובדה שאני מאמין בנכונותה (התפתחות אבולוציונית של האדם מיונק קדום) התחילה שרשרת סיבתית שהסתיימה בגיבוש האמנתי, הרי שעל פי תפישה אפיסטמולוגית זו אני אכן יודע שהאדם התפתח מיונק קדום. וכיצד דרישה זו מחסנת את מושג הידיעה ממקרי גטייה?

בדוגמה שתיארנו החבר לא ראה את האישה מגיעה, ועל-כן אף שהבעל גיבש בעניין האמנה אמיתית, שגם הייתה מוצדקת (שכן הייתה מבוססת על עדות של חבר טוב שמעולם לא היתל בו קודם לכן), לא היה זה בואה של האישה הביתה שהתחיל את השרשרת הסיבתית שהביאה לגיבוש האמנתו של הבעל (הוא היה מגבש האמנה זו גם לולא הגיעה הביתה בעיתוי מושלם זה), ומשום כך אין האמנתו נחשבת לידיעה.

לכאורה, הדרישה לקשר סיבתי בין העובדה להאמנה בנכונותה פותרת את הבעיה, וגם יש בה היגיון רב, שכן אם גיבוש ההאמנה נגרם (באופן ישיר או עקיף) על-ידי העובדה עצמה, נראה שאלמנט המזל יצא מהתמונה. אלא שהאפיסטמולוגים הבינו מהר מאוד שאחרי הכול אין התמונה כה ורודה: נניח, למשל, שכאשר הגיעה האישה דרך החצר האחורית גרמה לחתול רחוב לברוח בבהלה אל חזית הבית, והחבר, שהשקיף מהחלון וראה את החתול, נזכר במהתלה שחברו היתל בו (ושהיה מעורב בה חתול) כמה שבועות קודם לכן והחליט להחזיר לו כגמולו. בתסריט זה בואה של האישה הביתה אכן התחיל שרשרת סיבתית שהביאה בסופו של דבר לגיבוש האמנתו האמיתית והמוצדקת של הבעל בדבר הגעתה…

אם כן, מהי ידיעה?

הניסיונות למצוא את הגדרה טובה יותר למושג הידיעה נמשכים עד ימינו, ונראה שלכל הגדרה אפשרית ניתן למצוא גם דוגמה נגדית. ישנם פילוסופים, ובפרט אפיסטמולוגים (המכונים בשל עמדתם זו "ספקנים"), שמרימים ידיים וקובעים שלמעשה לא ניתן לדעת כלום, ויש שמתפשרים על הגדרות שאינן מושלמות, אך מתאימות לרוב המקרים שהיינו רוצים להחשיב כידיעה.

הגדרה אחת כזו, גורסת שעל ההאמנה האמיתית להתגבש באופן אמין ביחס לנסיבות שהביאו לגיבושה. בדוגמה שלנו הנסיבות שהביאו לגיבוש האמנתו של הבעל כללו את כוונתו של החבר להתל בו, ובנסיבות אלו אין עדותו אמינה, ולכן אין האמנתו של הבעל בבחינת ידיעה. לעומת זאת, לו היה החבר רואה את האישה מגיעה באמת, ולו דיווחו היה כן, הרי שבנסיבות אלו עדותו הייתה אמינה והאמנתו של הבעל בדבר הגעת אשתו הייתה נחשבת לידיעה. יתרונה של הגדרה כזו הוא שהיא אינה מטילה את כל האחריות לגיבוש האמנה אמיתית על האדם עצמו (דרך הדרישה להצדקה), ומשאירה תפקיד חיוני גם לתנאים חיצוניים אשר אינם בשליטתו. כמו כן, בניגוד לדרישה לקיומה של שרשרת סיבתית בין העובדה להאמנה, שכפי שראינו עדיין מאפשרת לאלמנט המזל להיות חוליה בשרשרת, כאן ההגדרה מקשה על המזל לשחק תפקיד, שכן אם המזל נכנס לתמונה, אזי יש להניח שבנסיבות שנוצרו תיפַּגע האמינות באופן גיבושה של ההאמנה. אלא שגם תפישה זו של מושג הידיעה אינה חסינה לגמרי מדוגמאות נגדיות (האם תוכלו לחשוב על אחת כזו?) והמאמצים להגדיר טוב יותר את מושג הידיעה עדיין נמשכים.

ד"ר מריוס כהן מלמד פילוסופיה באוניברסיטת בן-גוריון. המאמר המלא התפרסם במגזין "גליליאו וחידושים "

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

40 תגובות

  1. לגבי הדוגמא של רכיבה על אופניים.
    זה ודאי לא נכון או לפחות לא מדוייק לפי ההסבר שלי לומר "אני יודע לרכב על אופניים".
    לרכב על אופניים זאת פעולה ולא רגש. הידיעה מצידה יכולה לדעת על התרחשות רגש זה או אחר ותו לא.

    את האמירה הזאת יש לתרגם לאמירה המדוייקת יותר: "אני יודע שאני מרגיש שאני יכול לרכב על אופניים".

  2. נקודה:
    ממש לא.
    להיפך.
    יש בדברי שני סוגי טענות.
    הסוג האחד הוא הטענות העובדתיות והסוג השני הוא טענות בדבר הדרך המועדפת לשימוש במילים אלו או אחרות.
    הטענות העובדתיות – אם הן נכונות (ואני משוכנע שהן אכן כאלה) אינן יכולות להביא לסתירות.
    הטענות על הדרך העדיפה לשימוש במילים נועד דווקא למנוע סתירות על ידי בחירה במילים שונות לייצוג דברים שונים.
    למשל – לא הרי הידיעה לרכוב על אופניים כהרי הידיעה כיצד פותרים משוואה ריבועית.
    הידיעה הראשונה אינה ידיעה מודעת במובן המלא של המילה כי אינה מושתתת על ידע הצהרתי. זו הסיבה שכדי ללמד רובוט לעשות זאת היה צורך במחקר ופתוח רציניים.
    הידיעה השנייה היא ידיעה של ידע הצהרתי ולכן קל ללמד מחשב לפתור משוואה ריבועית.

    כעיקרון – כשאתה אומר שהשאלה האמיתית היא מה זה לדעת אתה עושה טעות בקטגוריה כי כדי לדעת מה זה "לדעת", מבחינת השפה המדוברת, צריך פשוט לשאול הרבה אנשים ולבחור את המשמעות הנפוצה ביותר.
    השאלה שאני ניסיתי לדון בה (ולמעשה כל הדיון סובב סביבה) היא השאלה כיצד *כדאי* לנו להגדיר ידיעה.

    עזוב.
    לא חשוב.

  3. השאלה האמיתית היא, מה זה לדעת, לדוגמא איך זה יתכן שהידיעה יודעת על הראיה. (איך זה שאני יודע שאני רואה ושומע וכו'). ומה המשמעות התוכנית של ידיעה זו.

  4. אני חושב שהבנתי מה אתה מנסה לומר.
    אבל טענות כמו שאתה מעלה על הנפש מובילות לסתירות ולפרדוקסים בהבנת הנפש.

  5. נקודה:
    נדמה לי שלא ירדת לסוף דעתי אבל חוששני שהתפלפלנו די הצורך.

  6. הידיעה עצמה היא סוג של רגש כמו שאר הרגשות, למשל רגש הראיה והשמיעה (אני נוהג לכנות את כל התהליכים הנפשיים המודעים בתור רגש).
    לדעת משהו ולהיות מודע למשהו זה היינו הך. לכן כל דבר שאדם מודע לו (למשל שהוא רואה, או למשל שהוא יודע) הוא יודע זאת.
    ומכאן שהאדם תמיד יודע שהוא יודע. לא יתכן אחרת. כלומר לא יתכן שהוא לא ידע את שהוא יודע. והדברים ברורים.

  7. נקודה והיגס:
    נדמה לי שאתם מפספסים כאן נקודה חשובה (והיגס חשוב לא פחות 🙂 ).
    האם אתה יודע שאתה יודע היא שאלה בלתי מוגדרת כי למילה "יודע" צריך להצטרף מושא הידיעה.
    אפשר לדעת משהו.
    אי אפשר סתם לדעת.
    בביטוי "אתה יודע שאתה יודע" יש התחלה של תיאור מושא הידיעה של הפועל הראשון אבל אין תיאור של מושא הידיעה בפועל השני ולכן גם תיאור מושא הידיעה של הפועל הראשון לא מושלם.
    השאלה "האם אתה יודע שאתה יודע לפתור משוואה ריבועית?" היא שאלה מוגדרת, לגיטימית ובעלת תשובה. התשובה אמנם טריביאלית כי קשה לדעת לפתור משוואה ריבועית מבלי לדעת שיודעים אבל אם נזכרים במאמר על ראייה עיוורת רואים ששאלה מסוג זה לא תמיד טריביאלית ושאם נשאל מישהו עם ראייה עוורת אם הוא יודע ללכת בחדר מבלי להיתקל במכשולים הוא ישיב בשלילה למרות שהוא יצליח בבצוע המשימה.
    כאן אנחנו נכנסים כבר לדקויות מסוג אחר בהגדרת המושג "ידיעה" והשאלה אם ידיעה חייבת להיות מודעת היא שאלה לגיטימית שרצוי להחליט מה משיבים לה.
    לדעתי ידיעה בלתי מודעת – עדיף שלא תיקרא ידיעה כי מדובר במצב נפשי שונה. הייתי אומר שאדם שרואה רק ראייה עיוורת יכול ללכת בחדר מבלי להיתקל במיכשולים אבל לא יודע לעשות זאת.
    אם נורא רוצים לדקדק הייתי אומר גם שאדם בדרך כלל יכול לרכב על אופניים אבל אינו יודע כיצד עושים זאת, למרות שהוא דווקא כן יודע שהוא יכול לרכב על אופניים.

    השאלות הלולאתיות שהיגס כיוון אליהן הן שאלות מסוג אחר – אלו שמתבססות על התייחסות עצמית – אבל השאלה שהביא כדוגמה דווקא אינה שאלה מסוג זה.

  8. היגס,
    השאלה האם אתה יודע שאתה יודע אינה לולאה אינסופית. היא בסה"כ מבהירה אילו סוג דברים אנו יודעים או יכולים לדעת.
    השאלה מתרגמת בסופו של דבר לשאלה: האם הידיעה שאני יודע היא כמו הידיעה שאני רואה.
    והתשובה היא, כמו שכולם יודעים, חיובית.

  9. הביטוי הלולאתי "האם אתה יודע שאתה יודע" כמו כל שאר הפרדוקסים הללו, "האם השקרן משקר או דובר אמת כשהוא טוען ששיקר".
    לולאות לוגיות בטבען מתאימות לדיונים פילוסופיים חסרי הכרעה ממשית למי שמתעניין וברשותו זמן מיותר.
    המדע אומנם מבוסס על לוגיקה אבל מדענים רציניים אינם מחפשים לעסוק בבעיות לולאתיות חסרות מוצא. ישנם מצבים רבים בפיסיקה קוונטית, כגון עיקרון אי הוודאות והדואליות של חלקיקים, כשהקשירות בין רכיבים שונים מהודקת מאד ולולאתית במובנים מסויימים. אולם נמצאו פתרונות מדויקים ומניחים את הדעת באמצעות שיטות מיצוע הסתברותיות ועוד כדי לפתור מעשית בעיות מסוג זה.
    כל אחד שלמד קצת תיכנות מודע לכך שלולאות אין סופיות הן באגים שיש לסלק מהתוכנית.

  10. זיו:
    לדעתי אף אחת מתפיסות האמת שתיארת אינה תפיסת האמת המקובלת והמוצדקת.
    האמת היא – פשוטו כמשמעו – אוסף כל הטענות הנכונות. בכלל לא חשוב איך מגיעים אליהן (אם דרך התנסות החושים ואם דרך היקש לוגי) ואפילו לא חשוב אם מגיעים אליהן בכלל (אמת היא אמת גם אם אין איש שיודע אותה. בגלל זה האבולוציה הייתה אמת עוד לפני שהיו בני אדם).
    לא קראתי את ספרו הראשון של יובל שטייניץ אבל את ספרו "טיל מדעי לוגי לאלוהים ובחזרה" קראתי לפני שנים רבות וחטפתי בחילה שלא עברה לי עד היום. לא נראה לי שאקרא אי פעם עוד ספר שלו.

    ליאור:
    הסבר, פרט ונמק (או התנצל על בזבוז הזמן).

  11. יש (לפחות) שתי תפיסות , אחת שאומרת, האמת זה מה שקולטים בחושים
    והשני שאומרת, האמת זה מה שנכון לוגית
    ויש כל מיני עירובים בינהם (כאשר לרוב המושג אמת מתיחס ליקום ולקיום)
    בתפיסה הראשונה, ראיה ושמיעה הם הוכחה לאמת (או לחלק ממנה – רק מה שקולטים בחושים קיים.
    ובשניה רק מה שהוכחנו קיים.
    בראשונה יש הרבה מידע, כי יש הרבה מידע הנקלט לחלקנו בעזרת החושים , ואז כמובן יש בעיה האם כולם רואים אותו דברים..והאם דברים שאנו לא רואים לא קימיים וכו
    בשניה , אני חושב משמע אני קיים , מעט מאוד מעבר לזה.. (חלמרות שהיו שכבר הוכיחו שיש אלהים לפי התפיסה הזו.. אבל לדעתי טיעון לא מספק..
    ויש את כל תפיסות שמערבות בין השניים (דואליות)..

    בספר המצויין – הזמנה לפילוספיה , של יובל שטיניץ – מסביר בצורה פשוטה וברורה את תורת ההכרה ועוד.. מוומלץ למי שספר זה הכרה מספיק ודאית בשבילו 🙂

  12. אכן כל הטעויות מהשסוג הזה נובעות משימוש לאנכון בשפה.
    הבעיה עם תהליכים נפשיים היא שלא ניתן להצביע עליהם באותו אופן שמצביעים על אובביקט בצבע אדום.

  13. נכון – אבל הדיון נוצר בגלל שלא כולם מבינים את המונח.
    אפילו יותר מכך – לא כולם מגדירים אותו כפי שאנחנו מגדירים אותו.
    עקרונית זו זכותם – הרי כפי שאנחנו יודעים – השפה היא תופעה סטטיסטית שבמסגרתה נכון בדרך כלל לומר ש"הרוב קובע".
    הבעייה היא שהגדרה "אובייקטיבית" של הידיעה (בדיוק כמו הגדרה "אובייקטיבית" של המוסר – אם זכור לך הדיון בינינו בנושא זה) יוצרת בעיות תקשורת ולכן – במקרה זה – רצוי לשכנע את "הרוב הקובע" שיקבע משמעות נקייה מסתירות פנימיות.
    מבחינתי, מטרת הדיון היא – לכן – הצבעה על הבעייתיות של שימוש במונח "ידיעה" לתיאור מצב אובייקטיבי. אין כל אפשרות להצביע על הבעייתיות הזו על ידי ניפנוף בהגדרה שלי למונח וחייבים להתייחס להגדרות האלטרנטיביות ולהסביר מה רע בהן.

  14. הידיעה היא מצב נפשי בהחלט.
    וכמו שאין אפשרות להתווכח על הצבע האדום שאנו רואים כך אין אפשרות להתווכח על מה אנו יודעים. בסה"כ צריך להבהיר את המונח. כמו שמסבירים לילד מה זה צבע אדום ע"י כך שמצביעים על משהו בצבע אדום.

  15. נקודה:
    בגלל זה אמרתי שידיעה היא מצב נפשי.
    זה שניתן להגיע להסכמה בדבר מהות הידיעה אינו אומר שהדיון בשאלה הוא חסר ערך.

  16. כלומר את האמירה "אני יודע שזה נכון" יש לתרגם לאמירה המדוייקת יותר "אני יודע שאני מרגיש שזה נכון"

  17. מיכאל, אני יודע שאני חושב את מה שאני חושב. שאלת הנכונות של העניין היא בכלל שאלה של אמונה/מסקנה ולא של ידיעה.
    אין מה להסתבך בזה.

  18. רענן:
    לא נכון.
    קודם כל – כיוון שידיעה היא תחושה סובייקטיבית אז אפשר לדעת.
    חוץ מזה, הבנה אינה מחייבת ידיעה. כפי שאמרתי מדובר ביכולת לעקוב – מבחינה לוגית – אחרי אופן הסקת מסקנות מעובדות אותן מחליטים לקבל כנכונות.
    למשל – אני יכול להבין מדוע מי שמאמין בנכונות טענות האיסלאם מוכן לבצע פיגוע התאבדות. זה אפילו לא אומר שאני מאמין בטענות האסלאם ובטח שזה לא אומר שאני יודע שאלו טענות נכונות.

  19. אם אי אפשר לדעת כלום אז על אחת כמה וכמה שאי אפשר להבין, כי בשביל להבין אתה צריך לדעת דברים.

  20. אנונימי:
    הרחבה מסוימת למושג ההבנה נדרשת לצורך ביטויים כמו "אני מבין אותך" או "אני מבין למה כוונתך" שדן ביכולת להתחקות אחרי תהליך הסקת המסקנות של אדם אחר או, לפחות, לדעת מה כוונת דבריו.

  21. סתם הסתבכות והתפתלות מיותרת לנושא פשוט וברור כל כך.

    הדברים שאנו יודעים הם מעטים. דוגמאות למה שאנו יודעים: בזמן שאדם רואה הוא יודע שהוא רואה…זה סוג הדברים שאנו יודעים. כל השאר הם אמונות/מסקנות..

    פשוט וברור.

  22. אנונימי:
    "הבנה" היא היכולת להוכיח את הטענה אותה נטען שמבינים באמצעות גזירה לוגית מתוך טענות שהנחת אמיתותן מקובלת.
    אתה יכול להגיד שאתה מבין (מבלי לשקר) כשאתה מאמין שיש בידך (במוחך) הוכחה כנ"ל.

  23. ומה עם המושג "הבנה"
    מתי אתה יעול להגיד שאתה מבין

  24. מיכאל,

    אתקן ואחדד את דבריי. המתמטיקה יכולה לתאר את המתרחש במציאות, ואף בצורה מדוייקת, אך לא ניתן להתייחס גם לתיאור חוקי זה כאל אקסיומה, משום שדבר אינו ודאי.

  25. רענן:
    אתה מערב מין בשאינו מינו.
    אינני מסכים עם טענתו של רועי שהמתמטיקה אינה תואמת תמיד את מה שמתרחש.
    אם המודל תואם את המציאות – גם המתמטיקה תהיה תואמת. זו, לפחות, הנחתו הבסיסית של כל המפעל המדעי.
    אמת מתמטית היא אכן אמת, לדעתי.
    אבל:
    אתה מתייחס לשני משפטים של גדל ושוגה בפירוש שלהם.
    משפט אי השלמות אומר שבכל מודל קונסיסטנטי (מורכב די הצורך) קיימים משפטים שלא נוכל להכריע בדבר אמיתותם באמצעות מערכת האקסיומות שלו – וזאת על אף העובדה שאם האקסיומות קונסיסטנטיות – המשפטים נכונים.
    זה לא אומר שום דבר רע על המשפטים שאנחנו כן יכולים להוכיח עד שנכנס המשפט השני שאומר – כפי שציינת שלעולם לא נוכל להוכיח מתמטית את הקונסיסטנטיות של האקסיומות (מורכבת די הצורך לתיאור המספרים הטבעיים) ולכן גם מה שאנחנו כן מוכיחים באמצעותן מוטל אף הוא בספק.
    כל זה נכון אבל בלתי רלבנטי מכיוון שיש עובדה אחת שניתן להתבסס עליה והיא שבמציאות אין סתירות ולכן אם יש לך אקסיומות המתארות אותה באופן נכון – אקסיומות אלו אינן סותרות זו את זו.
    כדי להיות בטוחים שהאקסיומות שלנו קונסיסטנטיות – די אם נוודא שהן נכונות – במובן של התאמה למציאות.
    בעצם – יש אפילו סיכוי לכך שמערכת האקסיומות הנחוצה לתיאור המציאות תתברר כפשוטה ביותר (כזו שאין בה צורך לייצוגם של אינסוף מספרים טבעיים) ואז ניתן יהיה אפילו להוכיח את עקביותה.

    מצד שני, כל זה, כפי שציין יהודה, לא עוזר לנו כיוון שתמיד נוכל להטיל ספק באקסיומות שאנו בוחרים כדי לתאר בהן את המציאות. דוגמת העולם הווירטואלי שהבאת היא למעשה דוגמה לכשל בבחירת האקסיומות ולא לכשל בהסקת מסקנות.
    לדעתי באמת אין אפשרות ממש "לדעת" דברים שאינם טאוטולוגיות כל עוד דורשים שידיעה תהייה אמיתית ווודאית.
    הדרך היחידה להתייחס למילה "ידיעה" היא כאל מילה המתארת מצב נפשי של אמונה חזקה ביותר.
    כל ניסיון לקשור את פירושה של מילה זו באמיתות ווודאות הידיעה נידון מראש לכישלון.
    לאורך כל חיינו אנחנו עוסקים למעשה, באופן אינטואיטיבי, בגיבוש הערכות הסתברותיות לנכונותן של טענות ופרטי המידע שאנו קולטים בחושינו גורמים לנו לחזור לשנות ולהתאים את הערכותינו וכאשר הערכת ההסתברות היא גבוהה או נוטים לומר שאנו יודעים.
    יש מי שיטען שידיעה מתקיימת רק כאשר ההסתברות שאנו מייחסים לטענה היא אחד ויש מי שיטען שניתן להסתפק בפחות – כאן אנחנו נכנסים להגדרה שבשפה היומיומית לא חודדה עד תום וכל דיון נוסף ללא הגדרה יותר חדה יביא אותנו לפרדוקס הערמה.
    לאקסיומות הלוגיקה אנחנו אכן מייחסים וודאות אבל זה משום שמחשבתנו מאבדת כל משמעות אם נפעל אחרת.

  26. אנחנו לא יכולים לדעת בוודאות של 100% כלום, טענה זו כ"כ חזקה שהיא חלה גם על עצמה…

    לדעתי כדי שיהיה בסיס לדיון בתורת ההכרה צריך להבדיל בין שני מושגים של ידיעה, ידיעה של 100% ודאות שלדעתי לא קיימת, וידיעה של 99.9999% וודאות שקיימת גם קיימת אך ידיעה של 99.999% היא לדעתי לא ידיעה אלא רק אמונה, כמובן ששורש הבילבול הוא שחלק מהאנשים חושבים ש99.9999% זה כן ידיעה.

    דוייד יום אכן מדבר על דברים דומים ואני בטוח שהוא לא הראשון. אכן בסופו של דבר, אנחנו חייבים לחיות את חיינו כאילו הם אמיתיים, ולכן מבחינה פרגמטית אין לנו אלה לסמוך על הידיעה של 99.999% או כל אקסומה והנחת יסוד כזו או אחרת. ואכן יתכן שלא היה דבר מה שהתחיל את הכל, כלומר הדבר שקיים אין לו התחלה. אבל לדעתי דבר מה חייב להיות קיים (ויש 100% ודאות בקיום שלו), בין אם יש לו התחלה או שאין לו. כי אם כל מה שיש זה כלום, אז כלום זה באמת כלום.

  27. רענן,

    הרעיון בפני עצמו עתיק, ומגיע עוד ממשנתו של דיוויד יום. אבל אין בו שום הוכחה למה שנכון או לא נכון. גדל הוכיח אותו עבור משפטים מתמטיים, אבל צריך לזכור שהמתמטיקה היא רק דרך מתודית לתאר את העולם, ואינה תמיד תואמת למה שמתרחש.

    בסופו של דבר, אנחנו חייבים לחיות את חיינו כאילו הם אמיתיים.

    ודרך אגב, אנו גם לא חייבים לדעת בוודאות שקיים דבר-מה שהתחיל את הכל, משום שאתה מסתמך כאן על חוקי לוגיקה שעשויים שלא להיות תקפים, כאשר הלוגיקה עצמה אינה אקסיומה.

  28. כל האמור בעניין הידיעה נימצא בבעייה כאשר מכניסים את המילה "אמת" להגדרת הידיעה עצמה .
    זאת משום שלא ניתן לדעת מהו אמת ומה לא . מפני שכל המידע שנמסר לנו מהעולם החיצוני הינו מושפע מהאינטרסים של מוסרי המידע, מהשקפת עולמם ומיקום ביחס לאירוע(לעובדות) כך שהכל יכול להיות מוטה לכאן או לכאן .
    מאחר ואנו לא יכולים לעמוד על אמיתות דבר בוודאות אני חושב שההגדרה הטובה ביותר למושג ידיעה הינה האמנה חזקה ובלב שלם של אדם באמיתות המידע המועבר לו, כאשר לאדם ספציפי זה אין ספק באמיתות המידע .

  29. גדל לא מוכיח שאנחנו בסימולציה ולא שדבר התחיל את הכל, אבל הוא כן מוכיח שיש משפטי אמת שלא נוכל לעולם להוכיח שהם אכן אמת, כלומר אי שלמות במובן שלעולם לא נוכל לדעת דברים מסויימים רק להאמין שהם נכונים או אמיתיים. כנ"ל לגבי האקסיומות של המתמטיקה שלעולם לא נוכל לדעת אם הם נכונים למרות שההיגיון הסובייקטיבי שלנו מאמין בנכונותם. וזה כמובן מטיל בספק כל פיתוח מתמטי שמתבסס על אקסיומות אלה(ספק מאוווד קטן אומנם, אבל עדיין ספק) מי שמתעניין בנושא אני ממליץ על הספר"משפטי גדל ובעיית היסודות של המתמטיקה" של פרופ' ארנון אברון מהחוג למדעי המחשב באוניברסיטת ת"א.

  30. מפריע לי שלא ייחסו חשיבות רבה יותר במאמר למושג האי וודאות כי למעשה לא ניראה לי שקיימת עובדה שהיא נכונה לחלוטין וללא שום ספק. בכלל, די להביט ולראות כיצד עובדה מסויימת היא וודאית לאדם א' ולא נכונה עבור אדם ב'. לדוגמא קיומו של האל, גן עדן וגיהנום, וכמובן גם כך לגביי האחת והיחידה המסה האפלה.
    שיהיה שבוע טוב
    סבדרמיש יהודה

  31. רענן,

    תוכל להסביר כיצד מוכיח משפט אי-השלמות של גדל את האפשרות שאנו חיים בסימולציה ממוחשבת, או שקיים 'דבר-מה שהתחיל את הכל' ?

  32. רענן:
    מה שבטוח שאינך יודע הוא את משמעותו של משפט גדל.

  33. לא רק שאנו לא באמת יודעים כלום,אלא שאנו אפילו לא יודעים שאנחנו קיימים, אולי אנחנו חלום של מישהו אחר? אולי אנחנו סימולציה או הדמיה ממוחשבת של ציביליזציה מתקדמת, ואולי הציביליזציה המתקדמת הזאת, גם היא סימולציה של ציביליזציה עוד יותר מתקדמת וכך עד אינסוף.כל מה שאנחנו יכולים לדעת בודאות הוא שדבר מה קיים, הדבר שהתחיל את הכל. קישור למדען שתומך בתיאוריה זו :

    http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-2082234,00.html

    משפט אי השלמות של המתמטיקאי המפורסם קורט גדל מוכיח את זה.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

לוגו אתר הידען
דילוג לתוכן