כיצד המציא איינשטיין מחדש את המציאות

אלברט איינשטיין יצר את התיאוריה המפורסמת ביותר שלו תוך מאבק אישי, מתח פוליטי ויריבות מדעית שכמעט עלו לו בתהילה של התגלית שלו

ציור גרפיטי של איינשטיין והנוסחה המפורסמת שלו. צילום: shutterstock
ציור גרפיטי של איינשטיין והנוסחה המפורסמת שלו. צילום: shutterstock

הכתבה מתפרסמת באישור סיינטיפיק אמריקן ישראל ואורט ישראל

מאת וולטר אייזקסון

אלברט איינשטיין יצר את התיאוריה המפורסמת ביותר שלו תוך מאבק אישי, מתח פוליטי ויריבות מדעית שכמעט עלו לו בתהילה של התגלית שלו * הבנתו של איינשטיין שהכבידה והתאוצה שקולות זו לזו העלתה אותו על מסלול בן שמונה שנים לקראת הכללה של תורת היחסות הפרטית שלו.

הוא התאמץ לגלות את הנוסחאות המתמטיות הנכונות בעבור התיאוריה שלו לפני שיעשה זאת יריבו, המתמטיקאי דויד הילבֶּרְט. במקביל נאבק איינשטיין גם בחזית הביתית, מכיוון שהיה אז בהליכי גירושין מאשתו הראשונה ומנותק מילדיו, ובה בעת חיזר אחר דודניתו, שהוא עתיד לשאת לאישה לאחר מכן.

על אף האתגרים האלה, איינשטיין ניצח ויצר את אחת העבודות המדעיות העילאיות ביותר מעולם: תורת היחסות הכללית שלו.

תורת היחסות הכללית נולדה במחשבה פתאומית. היה זה בסוף 1907, שנתיים לאחר "שנת הפלאות" שבה יצר אלברט איינשטיין את תורת היחסות הפרטית שלו ואת התיאוריה שלו על קוונטים של אור, אבל הוא עדיין עבד אז בתפקיד בוחֵן במשרד הפטנטים השוויצרי. עולם הפיזיקה עדיין לא יישר קו עם גאונותו. בשעה שישב במשרדו שבעיר ברן, הוא נזכר, מחשבה "טלטלה" אותו: "אם אדם נופל נפילה חופשית, הוא לא ירגיש את משקלו שלו עצמו." לימים, הוא יקרא למחשבה הזו "המחשבה השמחה ביותר בחיי."

הסיפור על האדם הנופל הפך לאגדה, ובכמה מן התיאורים הוא כלל צַבָּע שנפל בפועל מגג של בניין דירות סמוך למשרד הפטנטים. כמו במעשיות גדולות אחרות על תגליות כבידתיות, כמו הסיפור על גלילאו המפיל חפצים מן המגדל הנטוי של פיזה או הסיפור על התפוח הנופל על ראשו של אייזיק ניוטון, התיאור העממי מוסיף צבע לעובדות. ואולם, על אף נטייתו של איינשטיין להתמקד במדע ולא ב"עניינים אישיים גרידא," לא סביר שהוא אכן ראה אדם אמיתי צונח מן הגג וחשב על תיאוריה כבידתית, ובוודאי לא היה קורא לכך המחשבה השמחה ביותר בחייו.

עד מהרה, ליטש איינשטיין את הניסוי המחשבתי שלו, כך שהאדם הנופל שוהה בתוך תא סגור, כמו למשל מעלית, ונופל נפילה חופשית. בתוך התא הזה, הוא יהיה חסר משקל. כל חפץ שהוא יפיל, יצוף לצִדו. לא תהיה לו שום דרך לדעת, שום ניסוי שיוכל לערוך, כדי לקבוע אם התא נופל בתנועה מואצת או צף באזור נטול כבידה בחלל החיצון.

ואז דמיין איינשטיין שהאדם הזה מצוי באותו תא, הרחק בחלל, במקום שבו אי אפשר להרגיש שום כבידה, וכוח קבוע מושך את התא כלפי מעלה בתנועה מואצת. האדם הזה ירגיש את כפות רגליו נלחצות אל הרצפה. אם הוא ישמוט חפץ, הוא ייפול לרצפת התא בתנועה מואצת, ממש כאילו הוא עמד על פני כדור הארץ. אין שום דרך ליצור אבחנה בין השפעות של כבידה ובין השפעות של תנועה מואצת.

איינשטיין טבע את המונח "עקרון השְקילוּת." ההשפעות המקומיות של הכבידה ושל התאוצה הן שקולות זו לזו. לפיכך, הן חייבות להיות ביטויים של אותה תופעה, שדה קוסמי כלשהו שאחראי הן על התאוצה והן על הכבידה.

יידרשו לאיינשטיין שמונה שנים נוספות כדי להפוך את הניסוי המחשבתי על האיש הנופל לתיאוריה היפהפייה ביותר בתולדות הפיזיקה. הוא יעזוב את חייו המיושבים, כאדם נשוי ואב לילדים העובד במשרד הפטנטים השווייצרי, ויעבור להתגורר לבדו, כפרופסור בברלין, מנוכר ממשפחתו ומוּדר יותר ויותר מעמיתיו באקדמיה הפרוּסית למדעים בשל עליית האנטישמיות. ההחלטה שהתקבלה ב-2014 במכון הטכנולוגי של קליפורניה (Caltech) ובאוניברסיטת פרינסטון, להעלות ארכיון מקוון וחינמי של כתבי איינשטיין, מאפשרת הצצה בניסיונותיו לתמרן בין הקוֹסְמי לבין האישי במרוצת אותם ימים. אנחנו יכולים להתענג על התרגשותו בשלהי 1907, כששרבט "שיקול חדשני, המבוסס על עקרון היחסיות, על תאוצה וכבידה," כדבריו. ואז נוכל לחוש את השעמום הזועף שאחז בו, שבוע לאחר מכן, כשדחה הצעת פטנט שהגישה חברה לייצור חשמל, למכונת זרם חילופין, ואמר שהטענות שלה "הוכנו באופן לא נכון, לא מדויק ולא ברור." השנים הבאות עתידות להיות מלאות בדרמה אנושית, כשאיינשטיין התחרה נגד יריב במטרה למצוא ביטוי מתמטי ליחסוּת ובה בעת נאבק עם אשתו המנוכרת בנושאים של כסף ושל הזכות לבקר את שני בניו הצעירים. אבל ב-1915, הגיעה עבודתו לשיא: תיאוריה שלמה שעתידה לשנות את הבנת העולם שלנו לנצח.

כיפוף אור

במשך כמעט ארבע שנים לאחר שאיינשטיין הציע שהכבידה והתאוצה שקולות זו לזו, הוא לא עשה הרבה עם הרעיון הזה. במקום זאת, הוא התמקד בתורת הקוונטים. אבל ב-1911, כשהצליח סוף-סוף לחדור מבעד לחומות האקדמיה ולהיות לפרופסור באוניברסיטה הגרמנית קארל-פרדיננד בפראג, הוא הפנה את תשומת לִבּו שוב לניסוח תיאוריית כבידה שתעזור לו להכליל את תורת היחסות הפרטית: הקשר בין מרחב ובין זמן שהוא הגדיר ב-1905.

בזמן שפיתח את עקרון השקילות שלו, הבין איינשטיין שלעיקרון זה יש כמה השלכות מפתיעות. לדוגמה, הניסוי המחשבתי שלו עם התא הראה שכבידה תכופף אור. תארו לעצמכם שהתא מואץ כלפי מעלה. קרן אור נכנסת דרך חור סיכה באחד הקירות. בזמן שהקרן תגיע לקיר הנגדי, האור יהיה קצת יותר קרוב לרצפה מכיוון שהתא נורה כלפי מעלה. ואם תוכלו לסרטט את מסלול הקרן לרוחב התא, המסלול יהיה מכופף בגלל התאוצה כלפי מעלה. עקרון השקילות אומר שהתופעה הזאת צריכה להיות זהה, ואחת היא אם התא מאיץ כלפי מעלה או אם הוא מצוי במנוחה בתוך שדה כבידה. במילים אחרות, אור צריך להתכופף כשהוא חולף בשדה כבידה.

איינשטיין ניצב בפני שני שעונים מתקתקים: הוא היה יכול לחוש שהילבֶּרְט הולך ומתקרב למשוואות הנכונות, והוא הסכים להעביר סדרה של ארבע הרצאות רשמיות על התיאוריה שלו בימי חמישי.

ב-1912 ביקש איינשטיין מחבר לספסל הלימודים לשעבר לעזור לו עם המתמטיקה המסובכת שעשויה לתאר מרחב-זמן ארבעה-ממדי מעוקם ומעוות. עד אז, ההצלחה שלו התבססה על הכישרון לזהות את עקרונות הפיזיקה הניצבים בתשתית הטבע. הוא השאיר לאחרים את המשימה למצוא את הביטויים המתמטיים הטובים ביותר לתיאור העקרונות האלה. אבל כעת הבין איינשטיין שהמתמטיקה תוכל להיות כלי לגילוי, ולא רק לתיאור, של חוקי הטבע.

מטרתו של איינשטיין בעת שחתר לעבר תורת היחסות הכללית הייתה למצוא את המשוואות המתמטיות המתארות שני תהליכים השזורים זה בזה: כיצד שדה כבידה פועל על חומר ואומר לו כיצד לנוע, וכיצד החומר מייצר שדות כבידה במרחב-זמן, ואומר למרחב-זמן כיצד להתעקם.

יותר משלוש שנים נאבק איינשטיין עם טיוטות ומתווים שהתבררו כפגומים. ואז, החל בקיץ 1915, החלו המתמטיקה והפיזיקה להתאחד.

התפוררות אישית

בשלב הזה הוא כבר עבר לברלין ונעשה שם פרופסור וחבר באקדמיה הפרוּסית. אבל הוא מצא את עצמו עובד כמעט ללא תמיכה. האנטישמיות גאתה, והוא לא יצר סביבו שום מעגל עמיתים. הוא נפרד מאשתו, מִילֶבַה מאריץ', פיזיקאית עמיתה ששימשה כעין ברומטר לבחינת רעיונותיו כשפיתח את תורת היחסות הפרטית ב-1905, והיא חזרה להתגורר בציריך עם שני הבנים שלהם, שהיו אז בני עשר וארבע. הוא ניהל רומן עם דודניתו אלזה, האישה שהוא עתיד לשאת לאחר מכן, אך התגורר בגפו בדירה מרוהטת בצמצום במרכז ברלין, שם הוא אכל ארוחות לא סדירות, ישן באקראי, ניגן בכינורו והתמיד במאבקו הבודד.

במרוצת 1915, החלו חייו האישיים להתפורר. כמה מחבריו לחצו עליו לקבל גט ולהינשא לאלזה; אחרים התרו בו, שעליו להימנע מלהיראות עִמה בציבור או לאפשר לה להתקרב לשני בניו. מאריץ' שלחה שוב ושוב מכתבים בבקשה לכסף, ובשלב מסוים איינשטיין ענה בפרץ של מרירות. "בעיני, תביעה כזו אינה עומדת לדיון," הוא השיב. "בעיני, ניסיונותייך המתמשכים להניח את ידייך על כל דבר שברשותי, הם מחפירים בעליל." הוא התאמץ לשמור על קשר מכתבים עם בניו, אבל הם כתבו בחזרה רק לעתים רחוקות, והוא האשים את מאריץ' וטען שהיא אינה מעבירה להם את מכתביו.

ואולם, בלב לִבּה של המערבולת האישית הזאת, איינשטיין היה מסוגל לנסח, עד שלהי יוני 1915, רבים מן היסודות של היחסות הכללית. הוא העביר בחודש ההוא סדרת הרצאות, אחת בכל שבוע, בנושא רעיונותיו המתפתחים, באוניברסיטת גֶטינגֶן בגרמניה, המרכז החשוב ביותר בעולם למתמטיקה. ראש וראשון מבין הגאונים שפעלו שם היה דויד הילבֶּרְט, ואיינשטיין היה להוט במיוחד – אולי יותר מדי להוט, כפי שעתיד להתברר – להסביר לו את תורת היחסות לפרטי פרטים.

יריבות

הביקור בגֶטינגֶן הוכתר בהצלחה. שבועות מספר לאחר מכן דיווח איינשטיין למדען חבר שהוא הצליח "לשכנע את הילבֶּרְט בתורת היחסות הכללית." במכתב לעמית אחר הוא היה אפילו יותר נלהב: "אני ממש מוקסם מהילבֶּרְט!"

הילבֶּרְט הוקסם באותה מידה מאיינשטיין ומן התיאוריה שלו. מוקסם כל כך, עד שבמהרה התיישב בעצמו לראות אם יוכל לעשות מה שאיינשטיין לא הצליח לעשות עד אז: למצוא את המשוואות המתמטיות שישלימו את ניסוח תורת היחסות הכללית.

איינשטיין התחיל להרגיש את הילבֶּרְט נושף בעורפו בתחילת אוקטובר 1915, ממש כשהתחוור לו שהגרסה הנוכחית של התיאוריה שבידו, שאותה ביסס על ה"אַנְטְוֶורף", כלומר המתווה, שהוא עמל על ליטושו במשך שנתיים, סבלה מליקויים חמורים. המשוואות שלו לא הצליחו להסביר כראוי תנועה סיבובית. בנוסף, הוא הבין שלא הייתה למשוואות שלו קוֹ-וַריַאנטיוּת כללית, כלומר שהן לא באמת הפכו את כל התנועות המואצות והלא-קצובות ליחסיות, והן גם לא הצליחו להסביר חריגה שנצפתה על ידי האסטרונומים במסלול של כוכב הלכת חמה (מרקורי). הפריהליון של כוכב חמה, כלומר, הנקודה שבה הוא קרוב ביותר לשמש, נע בהדרגה באופן שלא נמצא לו הסבר על ידי הפיזיקה הניוטונית וגם לא על ידי הגרסה שהייתה אז לאיינשטיין לתיאוריה שלו.

איינשטיין ניצב בפני שני שעונים מתקתקים: הוא היה יכול לחוש שהילבֶּרְט הולך ומתקרב למשוואות הנכונות, והוא הסכים להעביר סדרה של ארבע הרצאות רשמיות על התיאוריה שלו בימי חמישי של נובמבר לחברי האקדמיה הפרוּסית. התוצאה הייתה חודש סוער ומתיש שבמהלכו נאבק איינשטיין בסדרה של משוואות, תיקונים ועדכונים שהוא התאמץ להשלים.

אפילו כשאיינשטיין הגיע לאולם הגדול של ספריית המדינה הפרוּסית ב-4 בנובמבר כדי להעביר את הראשונה בהרצאותיו, הוא עדיין נאבק עם התיאוריה שלו. "במשך ארבע השנים האחרונות," הוא פתח: "ניסיתי לייסד תיאוריה כללית של יחסות." בכנות רבה, פירט את הבעיות שנתקל בהן והודה שהוא עדיין לא הצליח לנסח משוואות שמספקות פתרון מלא.

איינשטיין התענה בחבליה של יצירתיות מדעית אחוזת תזזית, מן הממוקדות ביותר שידעה ההיסטוריה. בד בבד, הוא התמודד עם משברים אישיים במשפחתו. מכתבים המשיכו להגיע מאשתו המנוכרת, שבהם היא תובעת ממנו כסף ודנה בקווים מנחים בנוגע לקשר שלו עם שני הבנים שלהם. בתיווכו של חבר משותף, היא דרשה שלא יבקש מילדיהם לבוא לבקרו בברלין, שם הם עלולים לגלות את הרומן שלו. איינשטיין הבטיח לחברו, שבברלין הוא מתגורר בגפו ושבדירה ה"מבודדת" שלו יש "אווירה שכמעט מזכירה כנסייה." החבר השיב, בהתייחס לעבודתו של איינשטיין על היחסות הכללית, "ומן הראוי שכך יהיה, שהרי כוחות אלוהיים בלתי רגילים פועלים שם."

בעצם היום שבו הציג את מאמרו הראשון, הוא כתב מכתב כואב ומכמיר לב לִבנו הגדול, הנס אלברט, שהתגורר בשוויץ: "אתמול קיבלתי את מכתבך הקטן והיקר והוא הסב לי עונג רב. כבר חששתי שאינך רוצה לכתוב לי יותר… אני אדרוש שנוכל להיות יחד למשך חודש בכל שנה כדי שתראה שיש לך אבא שקשור אליך ואוהב אותך. אתה יכול גם ללמוד ממני הרבה דברים יפים וטובים, שאף אחד אחר לא יוכל להעניק לך בקלות כזאת… בימים האחרונים השלמתי את אחד המאמרים המשובחים ביותר שבכל חיי; כשתגדל, אספר לך עליו."

הוא חתם בהתנצלות קטנה על כך שהוא נראה כה מנותק. "לעתים קרובות אני שקוע כל כך בעבודתי עד שאני שוכח לאכול ארוחת צהריים," הוא כתב.

איינשטיין היה מעורב גם בדין ודברים מתוחים עם הילבֶּרְט. נודע לו שהמתמטיקאי מגֶטינגֶן זיהה את הפגמים שבמשוואות ה"אַנְטְוֶורף." איינשטיין, שפחד לאבד את זכות הראשונים, כתב להילבֶּרְט מכתב ואמר לו שהוא עצמו גילה את הפגמים, וצירף למכתב עותק של ההרצאה שלו מה-4 בנובמבר.

בהרצאתו השנייה של איינשטיין, שהוא העביר ב-11 בנובמבר, הוא כפה תנאים מתַאֲמים חדשים שבזכותם המשוואות שלו היו בעלות קוֹ-וַריַאנטיוּת כללית. ואולם, התברר שהשינוי לא שיפר במידה רבה את מצב העניינים. הוא היה קרוב לתשובה הסופית אבל התקדם אך מעט. גם הפעם הוא שלח את המאמר שלו להילבֶּרְט ושאל אותו כיצד מתנהל המסע שלו. "סקרנותי שלי עצמי מפריעה לי בעבודתי!" הוא כתב.

הילבֶּרְט שלח לו תשובה שמן הסתם הטרידה את איינשטיין. הוא אמר שיש לו "פתרון לבעיה הגדולה שלך," והזמין את איינשטיין לבוא לגֶטינגֶן ב-16 בנובמבר וליהנות מן העונג המפוקפק לשמוע אותו. "היות שאתה מעוניין כל כך, אני אשמח לפרוס בפניך את התיאוריה שלי לכל פרטיה ביום חמישי הקרוב," כתב הילבֶּרְט. "אשתי ואני נשמח מאוד אם תישאר אצלנו." ואז, לאחר שחתם את שמו, הרגיש הילבֶּרְט שהוא מוכרח להוסיף הערת שוליים מטלטלת ומדאיגה. "ככל שאני מבין את מאמרך החדש, הפתרון שנתת שונה בתכלית משלי."

מגיעים להכרעה

איינשטיין כתב ארבעה מכתבים ב-15 בנובמבר, יום שני, שמספקים לנו צוהר לדרמות המקצועיות והאישיות שלו, שנשזרו יחדיו. בפני הנס אלברט הוא העלה את האפשרות שהוא ירצה לנסוע לשווייץ לחג המולד לבקרו. "אולי יהיה עדיף שנהיה לבדנו במקום כלשהו," כמו למשל פונדק מבודד, הוא אמר לבנו. "מה דעתך?"

לאחר מכן הוא כתב לאשתו המנוכרת מכתב פיוס שבו הודה לה על נכונותה להימנע "מלחתור תחת קשריי עם הילדים." וכמו כן דיווח לחבר: "הכנסתי שינויים בתיאוריית הכבידה, לאחר שהתחוור לי כי בהוכחות המוקדמות שלי היה פער… אשמח להגיע לשווייץ בפרוס השנה החדשה כדי לראות את בני היקר."

כמו כן, הוא השיב להילבֶּרְט ודחה את הזמנתו לבקר בגֶטינגֶן למחרת. מכתבו לא הסתיר את חרדתו: "הרמזים שנתת במסריך מעוררים את הציפיות הגבוהות ביותר. עם זאת, אני נאלץ לוותר על נסיעה לגֶטינגֶן… אני עייף עד מוות וסובל מכאבי בטן… אם תוכל, אנא שלח לי טיוטה של מחקרך כדי לשכך את אי הסבלנות שלי."

במהלך מרוצתו הנחפזת להצליח למצוא את הניסוח המדויק לתיאוריה שלו, הגיע איינשטיין לפריצת דרך שהפכה את חרדתו לתחושת התעלות. הוא בחן מערכת של משוואות משוכתבות כדי לבדוק אם הן יניבו את התוצאות הנכונות בעבור הסטייה החריגה במסלול של כוכב חמה. התשובה שהתקבלה הייתה נכונה: משוואותיו חזו שהפריהליון יסטה בכ-43 שניות קשת למאה שנה. הוא היה נרגש כל כך עד שלבו פרפר והלם. "לא ידעתי את נפשי מרוב התרגשות וחדווה," הוא אמר לאחד מעמיתיו. באוזני פיזיקאי אחר הוא צהל: "התוצאות של תנועת הפריהליון של כוכב חמה ממלאות אותי שביעות רצון עצומה. כמה תועלת אנו מפיקים מדייקנותה הנוקדנית של האסטרונומיה, שאני נהגתי ללעוג לה בסתר!"

בבוקר הרצאתו השלישית, ב-18 בנובמבר, קיבל איינשטיין את המאמר החדש של הילבֶּרְט ונבהל לראות עד כמה הוא דומה לעבודתו שלו. תשובתו להילבֶּרְט הייתה עניינית וללא ספק תוכננה כך שתכריז בנחרצות על קדימותה של עבודתו שלו: "המערכת שאתה מספק עולה בקנה אחד, ככל שאני יכול לראות, בדיוק עם מה שגיליתי בשבועות האחרונים והצגתי בפני האקדמיה," הוא כתב. " היום אני מציג בפני האקדמיה מאמר שבו אני גוזר באופן כַּמוּתי מתוך היחסוּת הכללית, ללא כל השערות מנחות, את תנועת הפריהליון של כוכב חמה. שום תיאוריית כבידה לא הגיעה להישג זה עד כה."

הילבֶּרְט הגיב בחביבות ובנדיבות למחרת, ולא תבע לעצמו שום קדימות. "ברכות חמות על כיבוש תנועת הפריהליון", הוא כתב. "אילו יכולתי לחשב מהר כמוך, הרי שבמשוואותי האלקטרון היה נאלץ להיכנע ואטום המימן היה נאלץ להנפיק מכתב התנצלות רשמי המסביר מדוע אינו פולט קרינה." ואולם, למחרת שלח הילבֶּרְט מאמר לכתב-העת המדעי של גֶטינגֶן המתאר את גרסתו שלו למשוואות היחסות הכללית. הכותרת שבחר ליצירה לא הצטיינה בצניעות. "יסודות הפיזיקה", הוא קרא לה.

לא ידוע אם איינשטיין קרא בקפידה את המאמר של הילבֶּרְט, או אם הוא השפיע על חשיבתו בשעה שהכין את הרצאתו הרביעית לאקדמיה הפרוסית, שהייתה השיא שאליו חתר. בסופו של דבר, עלה בידו להפיק בזמן להרצאתו הסופית ב-25 בנובמבר, שכותרתה היתה "משוואות השדה של הכבידה", מערכת משוואות קוֹ-וַריַאנטיוֹת שהתוו תיאוריה כללית של יחסות.

היא הייתה רחוקה מלהיות בהירה לעיני הדיוטות, בשונה מ-E=mc2, למשל. ועם זאת, בעזרת הסימון המתומצת של טֶנזוֹרים, שבו אפשר לדחוס מורכבויות מסועפות אל תוך תגים קטנים בשולי האותיות, גלעין משוואות השדה של איינשטיין דחוס דיו כדי לעטר חולצות טריקו שנלבשות על ידי גיקים חובבי פיזיקה. באחת מגרסאותיה הרבות, אפשר לכתוב אותה כך:

Rμν-½ gμνR = -8πGTμν

האגף השמאלי של המשוואה – שכיום ידוע בשם טֶנזוֹר איינשטיין ואפשר לכתוב אותו פשוט באמצעות הביטוי Gμν – מתאר כיצד הגאומטריה של המרחב-זמן מתעוותת ומתעקמת על ידי עצמים בעלי מסה. האגף הימני מתאר את תנועת החומר בשדה הכבידה. פעילות הגומלין בין שני האגפים מראה כיצד עצמים מעקמים את המרחב-זמן, וכיצד עקמומיות זו, מצִדה, משפיעה על תנועתם של עצמים.

כבר אז, ועד היום, מתקיים ויכוח קְדימוּת בשאלה אילו יסודות של המשוואות המתמטיות של היחסות הכללית התגלו לראשונה בידי הילבֶּרְט ולא על ידי איינשטיין. יהיו העובדות אשר יהיו, הייתה זו התיאוריה של איינשטיין שקיבלה ניסוח פורמלי על ידי המשוואות האלה, תיאוריה שהוא הסביר להילבֶּרְט במהלך הזמן שבילו יחד בגֶטינגֶן באותו קיץ של 1915. הילבֶּרְט ציין זאת באדיבות רבה בגרסה הסופית של מאמרו: "משוואות הכבידה הדיפרנציאליות המתקבלות עולות בקנה אחד, ככל הנראה, עם תורת היחסוּת הכללית המרהיבה מיסודו של איינשטיין." וכפי שסיכם זאת מאוחר יותר: "איינשטיין ביצע את העבודה, ולא המתמטיקאים."

איינשטיין התענה בחבליה של יצירתיות מדעית אחוזת תזזית, מן הממוקדות ביותר שידעה ההיסטוריה. בד בבד, הוא התמודד עם משברים אישיים בקרב משפחתו.

בתוך שבועות ספורים שיקמו איינשטיין והילבֶּרְט את ידידותם. הילבֶּרְט הציע את איינשטיין כחבר באגודה המלכותית למדעים של גֶטינגֶן, ואיינשטיין השיב במכתב לבבי המתאר כיצד שני אנשים שזכו להצצה בתיאוריות נשגבות אינם צריכים להיכנע לרגשות ארציים. "איבה מסוימת נתגלעה בינינו בעבר, ואינני מעוניין לנתח את סיבותיה," כתב איינשטיין. "נאבקתי בתחושת המרירות שנלוותה אליה בהצלחה מלאה. אני שוב רוחש כלפיך חיבה צרופה ומבקש ממך לנסות להשיב לי באותה מטבע. לכל הדעות יהיה זה חבל אם שני ידידי אמת, שחילצו את עצמם במידת-מה מעולמנו העלוב, לא יתענגו איש על חברת רעהו."

"החלומות הנועזים ביותר"

גאוותו של איינשטיין הייתה מובנת. בגיל 36 הוא הוציא מתחת ידו שכתוב דרמטי של מושגינו על אודות היקום. תורת היחסות הכללית שלו לא הייתה רק פרשנות של נתוני ניסוי כלשהם או תגלית של מערכת חוקים יותר מדויקת. זו הייתה דרך חדשה לגמרי להתייחס למציאות.

בעזרת תורת היחסות הפרטית שלו, הראה איינשטיין כי למרחב ולזמן אין קיום עצמאי, אלא הם יוצרים יחדיו מארג של מרחב-זמן. כעת, בעזרת הגרסה הכללית של התיאוריה, המארג הזה של מרחב-זמן חדל להיות סתם זירה המכילה עצמים ומאורעות. במקום זאת, הוא קיבל דינמיקות משל עצמו, שנקבעו על ידי תנועת העצמים שבתוכו, והן מצִדן עזרו לקבוע את אותה תנועה עצמה – ממש כפי שמארג של טרמפולינה מתעקם בשעה שכדור באולינג וכמה כדורי ביליארד מתגלגלים לאורכו, וכפי שאותו עיקום דינמי של אריג הטרמפולינה יקבע מצִדו את מסלולם של הכדורים המתגלגלים ויגרום לכדורי הביליארד לנוע לקראת כדור הבאולינג.

העיקום והרפרוף של מארג המרחב-זמן הסביר את הכבידה, את שְקילוּתה לתאוצה ואת היחסיות הכללית של כל צורות התנועה. לדעתו של פול דיראק, חלוץ מכניקת הקוונטים וחתן פרס נובל, זו הייתה "כנראה התגלית המדעית הגדולה ביותר מעולם". ומקס בּוֹרְן, אחד הענקים הדגולים האחרים של פיזיקת המאה ה-20, קרא לה בשם "המפעל האדיר ביותר שפעלה החשיבה האנושית על אודות הטבע, השילוב המדהים ביותר של ראיית עומק פילוסופית, אינטואיציה פיזיקלית ומיומנות מתמטית".

התהליך כולו התיש את איינשטיין. נישואיו קרסו ומלחמה זרעה חורבן באירופה, אבל איינשטיין היה מאושר יותר מאי-פעם. "חלומותיי הנועזים ביותר התגשמו," הוא צהל באזני חברו הטוב ביותר, המהנדס מישל בֶּסוֹ. "קוֹ-וַריַאנטיוּת כללית. תנועת הפריהליון של כוכב חמה מדויקת להפליא". הוא חתם במילים: "מרוצה אבל קַפּוט".

שנים לאחר מכן, כשבנו הקטן, אדוארד, שאל אותו מדוע הוא מפורסם כל כך, ענה איינשטיין בעזרת דימוי פשוט, שתיאר את התובנה היסודית שלו שלפיה הכבידה היא עיקום של מארג המרחב-זמן. "כשחיפושית עיוורת זוחלת על פני השטח של ענף מעוקם, היא אינה מבחינה שהמסלול שעברה הוא אכן מעוקם," הוא אמר. "התמזל מזלי והבחנתי במה שהחיפושית לא הבחינה."

על הכותבים

וולטר אייזקסון
הוא מנכ"ל מכון אַספֶּן. הוא היה יו"ר ה-CNN ועורך אחראי בכתב העת "טיים". אייזקסון חיבר כמה ספרים, וביניהם הספר "סטיב ג'ובס" (ראה אור בעברית בתרגום אלה בשן ונעמי כרמל, הוצאת מודן, 2011).
לקריאה נוספת

The Field Equations of Gravitation. A. Einstein in Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, pages 844–847; December 2, 1915.
On the Generalized Theory of Gravitation. Albert Einstein; April 1950.
An Interview with Einstein. I. Bernard Cohen; July 1955
איינשטיין, חייו והיקום שלו. וולטר אייזקסון, מאנגלית: דוד מדר, הוצאת ספרי עליית הגג, 2011.

עוד בנושא באתר הידען:

שיתוף ב facebook
שיתוף ב twitter
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב email
שיתוף ב print

94 תגובות

  1. יריב
    בלי סיבה מיוחדת…רק שלא ישמיצו את המטוס הזה 🙂
    טסתי גם על מטוסים אחרים, אבל לא תקופה ארוכה.

  2. ניסים,

    היית נווט במטוס פנטום ?? וואו מרשים! לא הייתי מעלה על דעתי לרגע…

    ומדוע ״ממש לא״ לגבי טייס ?

  3. הומתנתי. כנראה בגלל שגיליתי סודות צבאיים.

    הולכים לישון, מחר חוזרים מפאלם ספרינגס.

    יש פה אלפי טורבינות רוח להפקת חשמל, ממש מראה מלבב.

    לילה טוב.

  4. ניסים,

    ״ישראל, מצטער שעשיתי לך רעש….״

    למה בדיוק אתה מתכוון? אל תגיד לי שהיית טייס קרב…

  5. ניסים

    לא נורא, בשורה התחתונה הם פגעו וזה מה שחשוב.

    לא כמו 101 הירוקים שהיו פוגעים בכל דבר חוץ מבמטרה..

  6. יריב
    פנטומים היו עמוד השידרה של ה-Navy – המטוס נבנה במיוחד לנושאות מטוסים. זה גם המטוס היחיד שהיה בצוות האוירובטי של חיל הים – Blue Angels, וגם בצוות של חיל האוויר האמריקאי – Thunderbirds.

    ההאצה היא אפקית, נכון. תחשוב מה קורה בנסיקה חריפה – אתה מרגיש שגב הכסא נלחץ אלייך, נכון? זה בדיוק שקול לתאוצה אורכית!

    במאמני טיסה מסויימים קיימת מערכת תנועה שמנסה לדמות תאוצות. בהמראה, המערכת מרימה את האף גבוה, ובבלימת נחיתה מורידה את האף נמוך. לא חשבת שלעקרון השקילות של איינשטיין יהיה שימוש במאמן טיסה של ח"א משנות השבעים, נכון? 🙂 ובטח לא חשבת שהמאמן הזה היה מוקם בתחילתו באירן…

  7. אולי המראה המאסיבי שלו יוצר תחושה של כבדות. האם זה היה נפוץ שמטוס פנטום ממריא מנושאת מטוסים? לא זכור לי שראיתי מטוסים כאלו ממריאים מנושאת מטוסים, אבל אולי אני לא זוכר נכון.

  8. מעניין, זכרתי שתמיד ראיתי מטוסי F14 ו F18 ממריאים ממנה, לא זכור לי שראיתי בסרטים מטוסי פנטום ממריאים מנושאת מטוסים, זה מטוס דיי כבד.

  9. ניסים,

    אתה בטוח שמטוסי פנטום פעלו מנושאת מטוסים?

    בכל מקרה התאוצה היא אופקית, הטייס מרגיש שהוא נלחץ לאחור לעבר משענת הכיסא, לא הבנתי מדוע שזה יגרום לו לחשוב שהוא נוסק?

    נ.ב – טייסים רבים נפגעו בעמוד השדרה בגלל שימוש בכיסא מפלט, זה בהחלט קיצוני.

  10. ניסים,

    אתה בטוח שמטוסי פנטום פעלו מנושאת מטוסים?

    בכל מקרה התאוצה היא אופקית, הטייס מרגיש שהוא נלחץ לאחור לעבר משענת הכיסא, לא הבנתי מדוע שזה יגרום לו לחשוב שהוא נוסק?

    נ.ב, הרבה טייסים נפגעו בעמוד השדרה בגלל שימוש בכיסא מפלט, זה בהחלט קיצוני.

  11. ניסים

    פנטום זה דלת של אסם שחיברו לה שני מנועים.. הדבר הכי עוצמתי בעולם.

    באל עריש באימוני אמנעה במטווח 58 הם היו פותחים עלינו מבערים מגובה 0.. הדבר הכי מפחיד בעולם.

  12. יריב
    שתי אנקדוטת ממטוסי הפנטום.
    הראשון הוא שבהמראה מנושאת מטוסים, התאוצה עצומה, ובלילה היו טייסים שחשבו שהמטוס נוסק. כתגובה טבעית, הם דחפו וניכנסו לים..
    השני – כסא המפלט יוצא מהמטוס ע"י מטען שמתפוצץ….אז הרעיון לא כל כך קיצוני 🙂

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

דילוג לתוכן