נפילה חופשית במסלול עקום

המפץ הגדול של איינשטיין: תורת היחסות הכללית של איינשטיין הפכה על פיה את תיאוריית הכבידה של ניוטון, שהיתה תקפה במשך כ-250 שנה לפניה

מדע

מאת עמית הגר

בחמישים השנים שאחרי “שנת הפלא” המשיך איינשטיין במחקר תיאורטי. תרומתו הגדולה ביותר למדע היתה הכללתה של תורת היחסות הפרטית למערכות שאינן נעות במהירות קצובה, כלומר למערכות שהתנועה בהן מואצת. מבנה היקום, או הגיאומטריה של המרחב-זמן, אינה מוחלטת אלא משתנה בהתאם לפיזור החומר בו, קבע איינשטיין בתורת היחסות הכללית. ב-1915, עם פרסום התיאוריה, היא הפכה על פיה את תיאוריית הכבידה של ניוטון, שהיתה תקפה במשך כ-250 שנה לפניה.

בבסיס היחסות הכללית עומדת תופעה תצפיתית, שהיתה ידועה כבר מתקופתו של גליליאו – תאוצת נפילתם החופשית של גופים בריק אינה תלויה במשקלם. לעיקרון העולה מהתופעה התצפיתית קרא איינשטיין “עקרון השקילות” וכינה אותו “הרעיון השמח ביותר בחיי”.

לוז הרעיון הוא שממש כפי שלא ניתן להבחין בניסוי בין תנועה קצובה לבין מנוחה (עקרון היחסות), כך גם לא ניתן להבחין בניסוי בין מערכת המואצת בתאוצה קבועה לבין מערכת הנופלת נפילה חופשית, כלומר מערכת שעליה פועל רק כוח המשיכה. כל מי שנכנס אי פעם למעלית שהאיצה במהירות לקומה העליונה של בניין גבוה מכיר את תחושת תוספת המשקל שתאוצה כזו משרה. ומה יקרה אם במקום על כדור הארץ, שבו נקודת הפתיחה שלנו (כלומר, משקלנו במצב מנוחה) היא, נאמר, 80 ק”ג, נאיץ את המעלית בחלל החיצון, שבו משקלנו במצב מנוחה הוא 0, כך שתוספת המשקל שבה נרגיש תהיה 80 ק”ג?

על פי איינשטיין, אדם הסגור בתא ונע בחלל בתאוצה קבועה (כלומר, המהירות שלו משתנה בקצב קבוע) לא יוכל להבחין בין מצבו לבין מצב שבו התא נמצא נייח על פני כדור הארץ ונמשך על ידי כוח המשיכה שלו. לפי איינשטיין, אם כן, כבידה ותאוצה הן שתי פנים לאותו דבר.

לעקרון השקילות בין כבידה לתאוצה היתה משמעות מרחיקת לכת. עד לאיינשטיין היה מקובל לחשוב שהמרחב הוא בעל מבנה קבוע וגופים חומריים פשוט נעים בתוכו כמו במכל, כשתנועתם מוכתבת על ידי חוק הכבידה של ניוטון. ביקום על פי ניוטון נחשב כוח הכבידה לכוח שבו מאסה גדולה מושכת מאסות אחרות; הודות לו, למשל, שומרים כוכבי הלכת על מסלוליהם האליפטיים סביב השמש, המושכת אותם אליה ממרחק.

על פי תורת היחסות הכללית של איינשטיין, הכבידה אינה כוח חיצוני ומסתורי הפועל ממרחק בין כל שני גופים, אלא היא תוצר של מבנהו העקום של המרחב-זמן. קל לדמות את רצף המרחב-זמן של איינשטיין ליריעת גומי מתוחה היטב, שצורתה מתעוותת באותם מקומות שבהם מונחים עליה גופים כבדים כמו כוכבים. גוף מסיווי, השמש למשל, מעקם סביבו את המרחב-זמן, וכוכבי הלכת נעים לאורכם של המסלולים המעוקמים בתנועה שהיא בעצם תנועה בקו ישר ובתאוצה קבועה. איינשטיין עצמו לא יכול היה לנסח זאת טוב יותר: “החומר מורה למרחב כיצד להתעקם; המרחב מורה לגוף כיצד לנוע”. לפי איינשטיין, אם כן, המרחב והזמן אינם הזירה הסבילה שאותה תיאר ניוטון, ה”מכל” שבתוכו מבצעים גופים חומריים את תפקידיהם, אלא הם חלק בלתי נפרד מההתרחשות הדינמית.

אם 1905 היתה “שנת הפלא” הראשונה של איינשטיין, 1919 היתה ללא ספק “שנת הפלא” השנייה שלו. באותה שנה המרוץ אל צורתן המדויקת של משוואות השדה של תורת היחסות הכללית הסתיים, וחשוב יותר – בנובמבר באותה שנה אימתה משלחת בריטית בראשות סר ארתור אדינגטון, שערכה תצפיות ומדידות בזמן ליקוי חמה, את התחזית של תורת היחסות הכללית בדבר עקמומיותן של קרני אור בקרבת גוף גדול כמו השמש. כשנודע הדבר יצא ה”לונדון טיימס” בכותרת ראשית – “מהפכה במדע – תיאוריה חדשה של היקום – מורשת ניוטון הופרכה”. איינשטיין הפך בן לילה מפיסיקאי בעל רעיונות שנויים במחלוקת לכוכב תקשורת בינלאומי.

עבודתו של איינשטיין בשלבים מאוחרים של הקריירה שלו השפיעה רבות גם על הפילוסופיה של המדע. המאמר “הפילוסופי” המצוטט ביותר שלו היה זה שפירסם ב-1935 יחד עם נתן רוזן מהטכניון ובוריס פודולסקי מאוניברסיטת פרינסטון. במאמר התגלו שוב האינטואיציה הפיסיקלית המדהימה של איינשטיין והאנטיפתיה שרחש לפירוש מסוים של תורת הקוונטים. איינשטיין עצמו נחשב לאחד מאבותיה של תורת הקוונטים, הן בשל מאמרו על ההשערה הקוונטית של האור שהתפרסם ב”שנת הפלא” ובשל מאמרים אחרים שבאו אחריו והן בשל המהפכה המושגית של תורות היחסות, שאומצה בחום על ידי מדענים כמו וולפגנג פאולי, ורנר הייזנברג ונילס בוהר. אבל במאמר מ-1935, שזכה לכינוי EPR (ראשי התיבות של איינשטיין, פודולסקי ורוזן), הציגו השלושה ניסוי מחשבה שמטרתו היתה להראות שמכניקת הקוונטים של הייזנברג ובוהר היא תורה לא שלמה ושהאופן שבו היא מתארת את המציאות לוקה בחסר. המאמר מצית עד היום ויכוחים לוהטים בין פיסיקאים ופילוסופים של המדע.

בערוב ימיו נטש איינשטיין את גישת “העיקרון” שהנחתה אותו בניסוח תורת היחסות הפרטית – אותה גישה היוצאת מתוך מספר מצומצם של עקרונות תצפיתיים ומנסה לתאר מה טיבו של העולם אם עקרונות אלה שרירים בו – וחזר לגישת “ההרכבה”, שבה מנסה המדען להסביר את עולם התופעות באמצעות בניית מודלים של “אבני הבניין” הבסיסיות של החומר. במובן מסוים, איינשטיין הפנה עורף לקהילת הפיסיקה התיאורטית ועסק בניסיונות, שנחשבו כושלים, לנסח תורה שתאחד את כל כוחות הטבע.

החיפוש אחר תורת השדה המאוחד העסיק את איינשטיין יותר שנים מכל פעילות אחרת, ואף שהדבר לא עלה בידו, הוא היה משוכנע שבאחד הימים תנוסח תורה כזאת. בעבר טענו רבים שחיפוש זה הניב שנים מבוזבזות. היום, כשפיסיקאים רבים עסוקים בניסיונות לאחד בין תורת הקוונטים לתורת היחסות הכללית ובחיפוש אחרי “תיאוריה של הכל”, נראה שכמו בשאר פעילותו האינטלקטואלית, גם כאן הקדים איינשטיין את זמנו בדור שלם, אולי אפילו בשניים.

כתבה אחרונה בסדרה