מחשבים לניבוי מהלכים כלכליים

חוקרים מנסים למצוא מודלים שיאפשרו למחשבים לנבא מהלכים כלכליים. האם הדבר אפשרי, ומהם הקשיים שבחיזוי התפתחויות כלכליות?

ישראל בנימיני | מגזין גליליאו

“זו הכלכלה, טיפש” היתה אחת מהסיסמאות שליוו את מסע הבחירות של ביל קלינטון לנשיאות ארה”ב בשנת 1992. קלינטון השתמש בסיסמה זו כדי לשכנע את ציבור הבוחרים להתמקד ביכולת של המועמדים לפתור את הבעיות הכלכליות, מכיוון שכלכלת ארה”ב עברה אז תקופה של האטה. כזכור, בסופו של דבר הצליח קלינטון להביס את ג'ורג' בוש האב, אף על פי שרק שנה קודם לכן זכה בוש ברמת תמיכה ציבורית חסרת תקדים של 89%.

סיסמתו של קלינטון שאבה את כוחה מההשפעה העצומה שיש למצב הכלכלי על כל אדם, עשיר כעני. זוהי גם מוטיבציה חזקה למצוא דרכים לחזות את ההתפתחויות הכלכליות. קובעי המדיניות הכלכלית רוצים לא רק לזהות את המגמות הכלכליות ולדעת האם הן צפויות להפוך את כיוונן, אלא גם להבין כיצד הפעולות שהם שוקלים לנקוט ישפיעו על התפתחות מגמות אלה: האם כדאי לשנות את שער הריבית? האם תמיכה במפעלי ייצור ובמוסדות פיננסיים תגן על מקומות העבודה או רק תבזבז את כספי הציבור?

הקשיים לניבוי תהליכים כלכליים

מכיוון שתחזיות וניתוחים כלכליים מעבדים כמות גדולה מאוד של נתונים, סביר לשאול עד כמה יכולים מחשבים לעזור בניבויים כלכליים. התשובה כיום מאכזבת למדי: אף על פי שכלכלנים ואנשי כספים עושים כיום שימוש מתוחכם במחשבים ובתוכנה, יכולת אמינה של ניבוי עדיין רחוקה מהישג ידם.

חלק מהסיבה לכך נעוצה בקושי הכללי לנבא את תהליך התפתחותן של מערכות כאוטיות: אפילו מזג האוויר, שמשוואות ההתנהגות שלו ידועות, אינו ניתן לחיזוי יותר מאשר לכמה ימים בעתיד. תהליך החיזוי הממוחשב מציב במשוואות אלו את המדידות הנוכחיות (טמפרטורה, לחות, לחץ אוויר, כיוון ומהירות רוח) בעבור מספר מקומות רב ככל האפשר ומחשב מתוכן את ערכי המדידות הצפויים לאחר פרק זמן קצר. כאשר מציבים את תוצאת החישוב באותן משוואות, אפשר למצוא את הערכים הצפויים לאחר שיעבור עוד זמן, וכן הלאה עד שמגיעים לחיזוי בשביל הזמן הרצוי בעתיד. הקושי בחיזוי נובע מכך שטעויות קטנות במדידת הנתונים ובחישובים עצמם מצטברות במהלך החזרות על החישוב, כך שהתוצאה המחושבת עשויה להיות רחוקה מאוד מהתוצאה האמיתית.


תהליכים כלכליים אפילו יותר קשים לניבוי. אחד מגורמי הקושי הוא האפקט של תהליך החיזוי עצמו על ההתפתחות שהתהליך מנסה לנבא: לדוגמא, אם רק אדם אחד קיבל חיזוי אמין המראה כי בשבוע הבא יעלו מחירי הנחושת, הוא יוכל לרכוש כמות משמעותית של נחושת בלי להעלות את מחירה, ולמכור אותה ברווח בשבוע הבא. לרוע מזלו, הוא יגלה כי ברגע שקיימת שיטה לחיזוי אמין, יהיו סוחרים נוספים שישתמשו בה. התוצאה תהיה עלייה מידית של מחיר הנחושת – אולי אפילו מעל המחיר הצפוי עבורה בשבוע הבא. האם אפשר לחזות את ההשפעה של החיזוי עצמו על מחיר הנחושת? ברור שגם ניבוי כזה ייתקל באותה בעיה ברגע שישתמשו בו עוד סוחרים.

התוצאה דומה למעגל הקסמים המחשבתי של “האם הם יודעים שאני יודע שהם יודעים שאני יודע?”, וכמו במעגל זה אין דרך בטוחה לדעת מתי נכון להפסיק את הסחרור. מתקבל תהליך המתייחס לעצמו (self reference), בדומה למיקרופון המעביר לרמקול את הצלילים שהמיקרופון קולט מאותו רמקול, כך שנוצר צליל חזק וצורם.

הערכה שונה של הסיכון

הקושי הבסיסי ביותר הוא בהבנת החוקים השולטים בתהליכים הכלכליים. בהשוואה למטאורולוגיה, שבה ידוע כי יזרום אוויר מאזור של לחץ גבוה לאזור שבו קיים לחץ נמוך יותר (זוהי הפשטה, אבל היא אינה רחוקה מדי מן המציאות), אנו מצפים לראות כי יזרום כסף למקומות שבהם הריבית גבוהה יותר. השוואה זו רחוקה מלהיות שלמה: פרט להפרש בין הריביות, יש גורמים נוספים רבים המשפיעים על כמות הכסף שיזרום אל הריבית הגבוהה, וגם כאשר גורמים אלה ידועים קשה להעריך את השפעתם.

לדוגמא, אחד הגורמים הוא הסיכון, אך אנשים שונים מעריכים את הסיכון בצורה שונה. אפילו אם הגורמים הפועלים בשוק מעריכים אותה רמת סיכון עבור פעולה כלשהי, ייתכן שחלקם יבצעו את הפעולה בעוד אחרים יימנעו מכך, כתוצאה מנטייה שונה לקבלת סיכונים, מהרכבים שונים של ההשקעות האחרות שלהם, במטרות קצרות-הטווח וארוכות-הטווח שלהם וכו'.
הקושי הבסיסי ביותר הוא בהבנת החוקים השולטים בתהליכים הכלכליים. אחד הגורמים הוא הסיכון, אך אנשים שונים מעריכים את הסיכון בצורה שונה

האם אפשר להסיק מכאן כי כלכלה אינה ניתנת לחיזוי וכי אין כל ערך למודלים כלכליים? כמובן שלא, אבל גם המודלים הטובים ביותר הם רק כלים שהפעלתם היא יותר אמנות מאשר מדע. לעתים הניבוי מצליח, אך לעתים הוא מוביל לכישלון קשה, כפי שנוכח העולם בחודשים האחרונים.

קשה להתמודד עם הבעיות של מערכות כאוטיות או של תהליכים המתייחסים לעצמם, אבל ניתן לגלות יותר על החוקים שלפיהם פועל השוק, כדי שיוכלו להשתמש במודלים הכלכליים בצורה מושכלת יותר. מחקר רב נעשה בתחום זה, ומטבע הדברים רוב ההישגים נתרמו על-ידי כלכלנים. מאמר זה מתאר תרומות צנועות נוספות, שהגיעו מתחום מדעי המחשב והבינה המלאכותית.

קישורים נסתרים ברשת ההשפעות

לכל מי שעוסק בשוק המניות ידוע כי קיימים קשרים בין השינויים בערכן של מניות שונות. לעתים השינויים באים יחד, למשל כאשר האטה כללית בתחום מסוים גורמת למניות של החברות הפועלות בתחום זה לצנוח יחדיו. במקרים אחרים, ירידה בערכן של מניות מתחום כלשהו מבשרת לעתים קרובות שינוי עתידי, באותו כיוון או בכיוון ההפוך, במניות מתחום אחר. מקרים אלה מעניינים במיוחד, כמובן, כי ידיעת התגובה העתידית מאפשרת חיזוי, לפחות בצורה של הערכת הסתברויות מושכלת.

חלק מהקשרים ידועים ומובנים מאליהם, אך קשרים אחרים קשים לגילוי. קל להפעיל כלים סטטיסטיים המחפשים מִתאם בשינוי בין כל זוג מניות, ומגלים האם המתאם חיובי או שלילי (המתאם חיובי כאשר עלייה במניה אחת מנבאת עליה במניה אחרת, ולהפך), מה חוזקו של המתאם, ותוך כמה זמן הוא מתבטא (כלומר האם השינויים בשתי המניות מתרחשים בה בעת או בהפרש זמן כלשהו).

הבעיה בהפעלת כלים אלה היא הכמות הגדולה של המתאמים הנחשפים: כאשר אנו שומעים ברדיו כי “בבורסה בניו-יורק ניכרת כרגע מגמה של עליית שערים”, אנו מבינים כי רוב המניות עלו, ולכן נגלה מתאמים בין כמעט כל זוג מניות. לכן רובם הגדול של הקשרים בין התנהגות מניות אינם מעניינים, אך הכמות הגדולה של הקשרים וחוזקם של הקשרים ה”לא מעניינים” מסתירים את הקשרים המעניינים, כמו הסתרת חוטים דקים וחיוורים המגולגלים בתוך פקעת גדולה של צמר.

מציאת מודלים כלכליים הגיוניים

באמצע דצמבר 2008 פרסמה קבוצת חוקרים מקולג' דרטמות (Dartmouth College, במדינת ניו-המפשייר שבארה”ב) דרך חדשה לגילוי הקשרים הנסתרים בתוך אותה פקעת חוטים. השיטות המתמטיות שפותחו לצורך זה מורכבות למדי, אך אפשר לתאר אותן כסדרה של פעולות שבכל אחת מהן מזוהים מקבצים שונים. כדי להסביר זאת נסתכל בהפעלת השיטה על הערכים היומיים של 2547 מניות שונות לאורך 1251 ימי מסחר: לאחר שחושבו המתאמים בין כל זוג מניות, זוהו המקבצים הבסיסיים של מניות המתנהגות בצורה דומה. לא מפתיע כי מקבצים אלה התאימו בדרך כלל למגזרים (סקטורים) ידועים – שלהם סוג עיסוק דומה או טריטוריה גאוגרפית דומה.

כמו כן נמצאו מקבצים ששילבו מניות מכמה מגזרים: לדוגמא, באחד ממקבצים אלה הופיעו מניות מתחומי הטכנולוגיה, השירותים והמימון, כאשר כולן היו קשורות לחברות של שירותי בריאות. ההתאמה של המקבצים למגזרים (או לקבוצות חוצות-מגזרים שנוטות לסחור זו עם זו) מאשרת כי השיטה המתמטית אכן חושפת מודלים כלכליים הגיוניים.

בעבור מניות הנמצאות באותו מקבץ, המתאמים הם חזקים, ולכן אי אפשר לזהות אפקטים אחרים בלי לנכות את המתאמים הראשונים שנמצאו. ניכוי המתאמים מייצר סדרות חדשות של ערכי מניות, המייצגים כיצד היו ערכי המניות מתנהגים לו לא היו מושפעים מאותם המתאמים שכבר נמצאו. דוגמא היפותטית: אם רוב המניות בתחום הביו-טכנולוגיה ירדו בתקופה מסוימת יחסית למניות בתחומים אחרים, לא נוכל לגלות כי מניות של ביו-טכנולוגיה הקשורות לאנרגיה ירוקה עלו קצת פחות מהאחרות, כתוצאה מירידת מחירי הנפט הגולמי. במקרה זה, המתאם החיובי הגבוה בין מניות הביו-טכנולוגיה מסתיר מתאם חיובי נמוך יותר בין חלק מקבוצה זו לבין מחירי הנפט, והמתאם השני ייחשף רק לאחר שננכה את השפעת המתאם הראשון.

אפשר לחזור על הפעולה עבור סדרות חדשות אלה, ואז נחשפים מתאמים חדשים המגדירים מקבצים נוספים של מניות (הערה: הרעיון של זיהוי אפקטים עיקריים וניכוי השפעתם כדי לזהות אפקטים נוספים אינו חדש למחקר זה; החידוש כאן הוא בשיטה המתמטית המתאימה לכמות גדולה של מתאמים בין סדרות של ערכים).

כאשר החוקרים עשו זאת, התגלתה תבנית חדשה של קשרים בין מגזרים עסקיים שונים: תבנית של מעגל שבו שינויים במגזר אחד מנבאים שינוי במגזר אחר, והוא מנבא שינוי במגזר נוסף וכו', עד סגירת המעגל. גם תבנית זו מוכרת היטב, וידועה בניתוחים כלכליים בשם “סיבוב מגזרים” (sector rotation). יכולתה של השיטה החדשה לאשר את התיאוריה של סיבוב המגזרים ולחשב את המדדים המספריים שלה מחזקת את התקווה, כי הפעלת שיטות כאלה תעזור להבין את חוקי ההתנהגות הכלכליים וליצור מודלים כלכליים מדויקים יותר מאלה שיש בידינו כיום.

כאשר הכללים נשברים

כדי לחקור התנהגות כלכלית, נעשה שימוש בתוכנות מחשב המדמות התנהגות של אדם עצמאי, ומגיבות לסביבתן לפי מודל ההתנהגות שהוגדר בעבורן

החוקרים מדרטמות מציינים במאמרם כי הם בחרו לזהות את ההתנהגות הרגילה ולא לחקור את ההתנהגות יוצאת-הדופן – אותם אירועים שבהם העולם הכלכלי פונה בצורה חדה לדרך חדשה. באירועים כאלה, כללי הניבוי הישנים מאבדים מתוקפם, והשוק משנה את התנהגותו במהירות ובעָצמה גבוהות בהרבה מההתנהגות בזמנים רגילים. לאחר זמן מה השוק חוזר להתנהגות “רגועה” יותר, העשויה לציית לכללי הניבוי הישנים או להתחיל לפעול לפי כללים חדשים.

כללי הניבוי מתגלים על-ידי ניתוח התנהגות השוק, אך אם נוכל להסביר מה גורם לכללים אלה להיות נכונים, אולי גם נבין מהי הנקודה שבה כללים אלה “נשברים”.

צעד אחד לקראת מטרה שאפתנית זו הוצג בנובמבר 2008 על-ידי צ'ארלס מאקאל (Macal), מדען מערכות במעבדת ארגון (Argonne) של מחלקת האנרגיה בארה”ב. כפי שידוע לכלכלנים מזה זמן רב, המודלים הכלכליים המסורתיים מניחים כי מערכות כלכליות מגיעות לאיזון אידיאלי בין האינטרסים של כל המשתתפים באותה מערכת – יצרנים, צרכנים, מממנים וכו'. הנחה זו היא בעצם הנחה של רציונליות בלתי-מוגבלת, שבה לכל המשתתפים יש גישה לאותו ידע, והם מקבלים את ההחלטות הטובות ביותר על בסיס אותו ידע.

אחד התורמים העיקריים להבנה כי הנחה זו פגומה היה הפסיכולוג האמריקאי הרברט סיימון (Simon), שזכה בפרס נובל לכלכלה בשנת 1978 על מחקריו החלוציים בקבלת החלטות כלכליות.

כדי לחקור התנהגות כלכלית יותר ריאליסטית, השתמשו מאקאל ושותפיו במודל של “סוכנים” -תוכנות מחשב המדמות התנהגות של אדם עצמאי, ומגיבות לסביבתן ולהתנהגות של סוכנים אחרים לפי מודל ההתנהגות שהוגדר בעבורן. בהקשר זה, הסוכן הוא אדם או ארגון הפעילים בשוק המניות, וההדמיה מגדירה תבניות פעולה כלכליות בעבור כל “סוכן” לפי מודל התנהגות שנשאב ממחקרים וסקרים – למשל, עד כמה יהיה מוכן הסוכן לשאת בסיכונים, עד כמה הוא מייחס ערך לרווח עתידי מול רווח עכשווי, וכמה מאמץ הוא משקיע בקבלת החלטותיו.

מערכת התוכנה מתווכת בין חלקי התוכנה המדמים כל סוכן, ועוקבת אחר התפתחות השוק כתוצאה מהאינטראקציה בין הסוכנים. באחד המחקרים התבקשה מעבדת ארגון ליצור מודל של שוק החשמל במדינת אילינוי בארה”ב. כאשר אילינוי התכוננה לשחרור השוק מרגולציה, נוצר צורך בחיזוי ההשלכות של תהליך זה, וביניהן השפעת המחירים השונים באזורים שונים במדינה על התנהגות השוק.

החוקרים בחנו בין השאר את ההשערה כי בשוק כזה, שבו יש מספר רב של יצרנים וצרכנים, לא יוכל אף גורם לבצע מניפולציות בשוק על-ידי העלאת מחירים מוגזמת או הורדה מלאכותית בהיקף ייצור החשמל. הפעלת התוכנה הראתה כי השערה זו אינה נכונה במצבים של עומס כבד, ומצבים אלה יכולים להוביל למצבים של “שבירת הכללים” שבהם השוק נראה כאילו הוא מתנהג בצורה לא-רציונלית ובלתי צפויה. ממצאים אלה הובילו להמלצה כי תופעל רמה מסוימת של פיקוח על תמחור וכמויות ייצור האנרגיה.

כוח חישוב בצמיחה

כפי שנאמר בתחילת המאמר, עדיין לא נראית באופק שום שיטה שתוכל למנוע, או לפחות לחזות, משברים כלכליים כמו זה שאנו חווים בתקופה זו. עם זאת, תרומות צנועות כמו אלה שהוצגו כאן עשויות לעזור להבנה של תהליכים כלכליים, ולו במקצת.

אף על פי שחלק מהשיטות שתוארו כאן נהגו כבר לפני עשור או יותר, כוח החישוב הנדרש כדי להפעיל שיטות אלה נעשה זמין רק בשנים האחרונות: כבר בשלב הראשון של שיטת זיהוי המקבצים נדרש חישוב מתאמים בין כמה מיליוני זוגות של מניות, ושיטת הסוכנים שהופעלה בעבור שוק החשמל באילינוי דורשת הדמיית התנהגות של אלפי יצרנים, מפעלים וצרכנים. ההתקדמות הטכנולוגית היתה בין הגורמים לצמיחה הכלכלית, ותוצאות אותה התקדמות, בדמות כוח חישוב עצום, אולי יוכלו לעזור במקצת להתניע את הצמיחה מחדש.

ישראל בנימיני עובד בחברת ClickSoftware בפיתוח שיטות אופטימיזציה מתקדמות.

מתוך: מגזין גליליאו, פברואר 2009