סיקור מקיף

המספר הראשוני הגדול ביותר שנמצא עד כה

ניו יורק טיימס, הארץ, חדשות וואלה

מנתח עיניים מגרמניה גילה את המספר הראשוני הגדול ביותר שידוע למדע. ליתר דיוק, המחשב שלו גילה את המספר. המנתח, ד"ר מרטין נובאק, נמנה עם אלפי המשתתפים בפרויקט "החיפוש האינטרנטי הגדול של מספרים ראשוניים מסוג מרסן", שמנצל את שעות ה"מנוחה" של כ-75,000 מחשבים ברחבי העולם.

בחודש שעבר, מחשב הפנטיום-4 של ד"ר נובאק מצא כי המספר שאותו בדק במשך חמישים ימים הוא אכן מספר ראשוני. מחשב אחר שהשתמש בתוכנה שונה הגיע לאותה מסקנה. המספר הוא  . הוא כולל 7,816,230 ספרות. אם ידפיסו אותו במלואו, הוא ימלא כמה מאות דפי עיתון.

המספר משתייך לקטגוריה הנדירה הידועה כמספרי מרסן – מספרים ראשוניים שניתנים לתיאור בצורה שתיים בחזקת n פחות אחד, כאשר n עצמו הוא מספר ראשוני. מספרי מרסן הראשונים קלים לזיהוי – כאשר n הוא 3 ,2 ו-5, תוצרי הנוסחה הם 7 ,3 ו-31 בהתאמה; כל אלה הם מספרים ראשוניים. אבל כשהמספרים גדולים יותר, החישוב נעשה קשה.

ב-1644, הנזיר הצרפתי מרטין מרסן, שעל שמו נקראים המספרים, פירסם רשימה של 11 מספרים ראשוניים – הגדול שבהם 257 – שכאשר הם מהווים n, תוצר הנוסחה שתיים בחזקת n פחות אחד הוא מספר ראשוני. הרשימה לא אומתה במלואה עד 1947. אז התברר שמרסן טעה בנוגע לשני מספרים ברשימה שלו ודילג על שלושה מספרים אחרים. אף על פי שכוח החישוב של מחשבים השתפר בצורה דרמטית בעשורים האחרונים, המספר של ד"ר נובאק הוא בסך הכל מספר מרסן ה-42 שהתגלה.

אבל התגלית לא עוררה עניין רב, מאחר שמה שבאמת מעניין מתמטיקאים הוא השאלה האם יש אינסוף מספרי מרסן. "מציאת מספר מרסן נוסף לא מסייעת לפתור את השאלה הזאת", אמר ד"ר אנדרו אודליזקו, מתמטיקאי מאוניברסיטת מינסוטה. אף על פי כן, החיפוש, שהחל ב-1996 והעלה עד כה שמונה מספרי מרסן, נמשך.

אנשים שמעוניינים להצטרף לחיפוש יכולים להוריד את התוכנה באתר, ללא תשלום. האתר מודיע למעוניינים להצטרף, כי "הסיכוי שתמצאו מספר מרסן חדש הוא 1 ל-150,000".

ידען המתמטיקה
https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~132456749~~~133&SiteName=hayadan

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

לוגו אתר הידען
דילוג לתוכן