הוראת קוונטים – סופרפוזיציה של ניסוי ותאוריה

בפוסט זה מפרט כפיר סולימני כיצד במסגרת המעבדה הסטודנטים מנפצים בזה אחר זה את יסודות התאוריה הקלאסית, באמצעות שחזור סדרת ניסויים קוונטיים פורצי דרך שהתפרסמו בארבעת העשורים האחרונים

מאת כפיר סולימני, קוונטים בעברית

פיזיקה היא מדע ניסיוני, אולם את השכלתי בקוונטים רכשתי בעיקר מול לוח בכיתה או מספר. איני יוצא דופן בכך, מצב זה נמשך גם בעשר השנים שעברו מאז שהתחלתי את לימודיי. השנה, זכיתי להקים מעבדת הוראה לפיזיקה קוונטית, המיועדת לסטודנטים לשנה שלישית בלימודי התואר הראשון. בפוסט זה אפרט כיצד במסגרת המעבדה הסטודנטים מנפצים בזה אחר זה את יסודות התאוריה הקלאסית, באמצעות שחזור סדרת ניסויים קוונטיים פורצי דרך שהתפרסמו בארבעת העשורים האחרונים.

הניסוי הראשון אותו אנו משחזרים הוא ניסוי בל. ניסוי זה הכריע במחלוקת ארוכת שנים בקרב חלוצי התורה הקוונטית, בנוגע לדטרמיניסטיות של הטבע. הרעיון הוצג במאמרם של איינשטיין, פודולסקי ורוזן (EPR) מ-1935 [1]. במאמרם המכונן, ציינו הכותבים קריטריון הכרחי לשיטתם, אותו חייבת התאוריה לקיים כדי שתוכל להיחשב שלמה: התאוריה צריכה לספק דרך לחשב את כל הגדלים הפיזיקליים שבמערכת וזאת מבלי להפריע לה. קריטריון זה נועד  להוות משקל-נגד לאופייה ההסתברותי של מכניקת הקוונטים, לפיה גודל פיזיקלי איננו קיים במציאות עד שהמערכת “מופרעת” באמצעות ביצוע מדידה. תחת הנחה זו, תופעת השזירה הקוונטית מובילה לפרדוקס. במקרה ששתי מערכות שזורות, ניתן לנבא גודל במערכת מבלי שהיא מופרעת. עם זאת, מכניקת הקוונטים לא מספקת דרך לחשב את אותו הגודל. מכאן, שתורת הקוונטים לא עומדת בקריטריון EPR.

ניסוח מדויק יותר לפרדוקס זה הוא השאלה האם תתכן שבירת רעיון בסיסי בשם “ריאליזם מקומי” (local realism). עקרון זה גורס כי ניסוי שנערך במקום אחד לא יכול להשפיע באופן מידי על תוצאותיו של ניסוי שנערך במקום אחר, שכן גופים מושפעים רק ממאורעות שנמצאים מתחתיהם בקונוס האור של  המרחב-זמן (הרחבה על נושא זה נפרסם, אולי, בפוסט עתידי). אולם, שזירה קוונטית לא מקיימת את עקרון המקומיות. מסקנתם של EPR מכך הייתה שהתורה הקוונטית אינה שלמה, וישנם “משתנים חבויים” אשר קיימים ומוגדרים טרם המדידה – אך אינם ידועים לנו.

במאמר שפרסם ג’ון סטיוארט בל ב-1964, הוא מציע דרך פשוטה להכריע את הסוגייה דרך ניסוי שמתבסס על שזירה קוונטית. הניסוי אותו מתאר בל מציע שתי תוצאות – אחת תשלול את קיומם של ה”משתנים החבויים”, בעוד השנייה תאשש אותה [2]. הניסוי בוצע בראשית שנות ה-80 על ידי אלן אספה [3], ובעקבותיו אספה הסיק שתורת המשתנים החבויים לא פותרת את הסתירה בין תורת הקוונטים לריאליזם המקומי, ולפיכך קבלה של תורת הקוונטים מחייבת לזנוח עיקרון זה. התפיסה המקובלת כיום, היא שהעולם מקיים רק גרסה חלשה יותר של עקרון הריאליזם המקומי, לפיה יכולה להיות השפעה סימולטנית ממרחק כלשהו כל עוד היא אינה מעבירה מידע ממקום למקום.

כעת, בשנת 2022, במסגרת הוראת פיזיקה קוונטית אנו משחזרים את הניסוי של אספה. בעזרת הארת גביש בעוצמה גבוהה (תהליך הנקרא “שאיבה”) אנו מייצרים זוגות של פוטונים אשר שזורים בקיטוב. כאשר הפוטונים שזורים בקיטוב אם נמדוד את הקיטוב של אחד נדע את הקיטוב של הפוטון ששזור אליו. תכונה זו אינה מפתיעה לבדה, מכיוון שיכול להיות שהם נוצרו באותו קיטוב ספציפי. מדידת הקיטוב של כל פוטון נעשית באמצעות מקטב שאחריו מוצב גלאי פוטונים בודדים. המקטב מעביר רק את היטל השדה הא”מ שבציר הקיטוב שלו, וחוסם את ההיטל הניצב. כשפוטון פוגש מקטב בכיוון של 45 מעלות לקיטוב שלו הוא לא יכול להתפצל ולכן או שהוא עובר או שהוא נחסם בתהליך אקראי בהסתברות שווה לשני המקרים. אם הפוטון עבר, הכיוון שלו הוא ככיוון המקטב. הדבר המדהים בניסוי בל הוא שהקשר בין הקיטובים של הפוטונים מתקיים גם כשמעבירים אותם דרך מקטבים בזוויות שונות.

כעת אפרט בקצרה את מהלך הניסוי. אנו סופרים כמה פעמים בשנייה שני הפוטונים הצליחו לעבור את המקטבים ומכנים ערך זה “קצב צירופים”. כל אחד מהמקטבים מוצב באוריינטציה זוויתית שונה באחת מבין 4 זוויות שונות, וחוזרים על מדידת “קצב הצירופים” עבור 16 הקומבינציות של שתי הזוויות. בעוד שחישוב קלאסי מנבא שסכום “קצב הצירופים” בקומבינציות השונות לא יכול להיות גדול מערך מסוים, התורה הקוונטית מנבאת סכום “קצבי צירופים” גדול מאוד (אשר לא ניתן להסביר בעזרת תורה קלאסית). כהכנה לניסוי, הסטודנטים מוכיחים חסם הנובע מעקרונות קלאסיים על “קצבי הצירופים”, ונוכחים לראות שזה איננו מתיישב עם המדידות. לאחר מכן, הם רושמים את המצב הקוונטי במפורש, מחשבים את “קצבי הצירופים” באופן קוונטי ורואים שהוא מתאר נכונה את המערכת.

הניסוי השני אותו אנו משחזרים מראה את דואליות הגל-חלקיק של האור. התיאור החלקיקי של האור נזנח במאה ה-19, כשתומאס יאנג הראה ששני מקורות אור מתאבכים זה עם זה על מסך ויוצרים אזורים מוארים וחשוכים (תכונה גלית ברורה). אולם, ניסוי ששולל את התיאור הגלי בוצע רק בסוף שנות ה-70 ע”י ג’ף קימבל [4]. הסיבה להתייחסות לניסוי של קימבל כאל ניסוי חלוצי בשלילת התיאור הגלי של האור היא שהניסוי מראה תכונה חלקיקית של אור (antibunching), זאת בניגוד להדגמת האפקט הפוטואלקטרי (1905) אשר לא מיישב את השאלה אם השדה האלקטרומגנטי מקוונטט, או שזהו האטום, או שמא שניהם.

בשחזור ניסוי זה, אנו מכניסים קרן של פוטונים בודדים לתוך מפצל קרניים, המפצל המחלק את הקרן הנכנסת לשתי קרניים בעלות עוצמת הארה זהה. מול כל קרן מוצב גלאי שמזהה כאשר מגיע אליו פוטון ופולט “קריאה”. מהתורה החלקיקית, לא יתכן שברגע נתון שני הגלאים יכריזו על קריאה. כך, אנו מסיקים שהאור בקרן מורכב ממנות בדידות (קוונטות) אותן לא ניתן לפצל. על מנת להשלים את ניסוי הדואליות, מאבכים את שתי הקרניים ביציאה ממפצל הקרן לתוך מפצל קרן נוסף. אחרי המפצל השני, אנו רואים התאבכות בין הקרניים אשר לא ניתנת לתיאור בעזרת המודל חלקיקי. משמעות תוצאה זו היא שהפוטון היה בשתי קרני היציאה של מפצל הקרניים הראשון בו זמנית והתאבך עם עצמו (!) במפצל השני.

בששת השבועות בהם אורכת המעבדה, אנו משחזרים גם ניסויים נוספים לשני אלו, דוגמת “מחק קוונטי” (Quantum Erasure) [5], וניסוי HOM (על שם הפיזיקאים Hong, Ou ו-Mandel) שמהווה בסיס למחשבים קוונטיים [6]. לפני כל ניסוי הסטודנטים מנסחים שתי השערות כמותיות – אחת מבוססת על התאוריה הקלאסית והשנייה על התאוריה הקוונטית. בתום הניסוי אנו משווים את המדידות להשערות, ורואים כי התיאור הקלאסי נכשל.

לסיכום, לדעתי האישית, הניסויים אותם הסטודנטים מבצעים כחלק ממעבדה זו תורמים לגיבוש תמונה שלמה ומהימנה באשר לתורה הקוונטית, אשר חסרה בלמידה תאורטית המבוססת על הרצאות וספרי עיון בלבד. בנוסף, הסטודנטים רוכשים כישורים ניסיוניים בטכנולוגיות קוונטיות, ומפתחים את יכולות העלאת השערות ואישושן או הפרכתן דרך תכנון וביצוע של ניסוי מתאים.

כפיר סולימני הוא מנהל קהילת הפייסבוק והלינקדאין “קוונטים בעברית” ודוקטורנט בקבוצת המחקר של פרופ’ ירון ברומברג, מכון רקח לפיזיקה, האוניברסיטה העברית בירושלים

מקורות

• [1] Einstein, Albert, Boris Podolsky, and Nathan Rosen. “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?.” Physical review 47.10 (1935): 777.
• [2] Bell, John S. “On the einstein podolsky rosen paradox.” Physics Physique Fizika 1.3 (1964): 195.
• [3] Aspect, Alain, Philippe Grangier, and Gérard Roger. “Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: a new violation of Bell’s inequalities.” Physical review letters 49.2 (1982): 91.
• [4] Kimble, H. Jeff, Mario Dagenais, and Leonard Mandel. “Photon antibunching in resonance fluorescence.” Physical Review Letters 39.11 (1977): 691.
• [5] Kim, Yoon-Ho, et al. “Delayed “choice” quantum eraser.” Physical Review Letters 84.1 (2000): 1.
• [6] Hong, Chong-Ki, Zhe-Yu Ou, and Leonard Mandel. “Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference.” Physical review letters 59.18 (1987): 2044.
• [7] The experimental system: https://qutools.com/qued

עוד בנושא באתר הידען:

• הדור הבא של זיכרונות המחשב המגנטיים
• “המיחשוב הקוונטי מביא אותנו לעולמות שהיו בלתי אפשריים במיחשוב הקלאסי”
• מושגי יסוד בפיזיקה קוונטית: מהו ספין?