על הקשר המופלא שבין המתמטיקה לפיזיקה
מודלים מתמטיים שונים מייצגים תמונת עולם מסויימת – אמיתית, אפשרית, או תיאורטית. כך למשל הגיאומטריה האוקלידית מייצגת יקום שטוח ויקומים עקומים מיוצגים על ידי גיאומטריות כדורית או היפרבולית. כמו כן יקומים רבי ממדים מיוצגים למשל על ידי תיאוריות כמו קלוצה – קליין (ביקום ללא הכוחות הגרעיניים), או תורת המיתרים שאולי מייצגת את היקום שלנו.
לעתים המתמטיקה מנבאת תופעות פיזיקליות, כמו בדוגמה מסויימת שנחשפתי לה לפני שנים, עת למדתי את תורת החשמל – ועד היום אני מתפעל מכך. אנסה לחלוק את התפעלותי זאת אתכם.
זו תופעה, לכאורה משונה, לפיה בתהליך מסויים הולך לאיבוד חלק מהאנרגיה, כך לפי החישוב, מבלי שמבינים בהתחלה מדוע.
מדובר בקבל טעון במטען חשמלי שמחברים אליו במקביל קבל נוסף לא טעון. לאחר החיבור, המטען שהיה קודם כולו בקבל אחד, מתחלק בין שני הקבלים.
קיימות נוסחאות שמקשרות בין הקיבול, המטען, המתח והאנרגיה. לא נעתיק כאן את הנוסחאות, אך המעוניינים יכולים למוצאם בספר לימוד פיזיקה או בויקיפדיה.
והנה אם מחשבים את האנרגיה, יוצא שלאחר חיבור הקבלים, הולכת מחצית האנרגיה לאיבוד (אם שני הקבלים שווים בערכם).
איני בקי בהיסטוריה של המדעים, אך אולי כשחישבו זאת לראשונה, נשאלה השאלה לאן הולכת האנרגיה וייתכן שבאותו זמן לא הייתה לכך תשובה מספקת.
אגב, תופעה דומה קיימת גם במכניקה. אני מתכוון להתנגשות פלסטית. כאשר מתרחשת התנגשות כזו בין שני גופים שווים במסתם, אחד נע ואחד נח וכל התנע עובר מהראשון לשני, מחצית האנרגיה הולכת לאיבוד. בהתנגשות כזו גם הנוסחאות דומות לאלה של חישוב הקבלים והן בעלות צורה זהה רק שבמקום הפרמטרים מטען, קיבול ומתח, מופיעים הפרמטרים תנע, מסה ומהירות בהתאמה.
מובן שבהתנגשות פלסטית האנרגיה האבודה מתבזבזת בצורת חום שנוצר עקב ההתנגשות. איבוד אנרגיה קיים בהתנגשות פלסטית בהגדרה (בניגוד להתנגשות אלסטית טהורה שבה אין אובדן אנרגיה). אבל במקרה של הקבלים, להיכן לעזאזל הולכת האנרגיה?
מישהו יודע?
והשאלה היותר גדולה – איך המתמטיקה יודעת שחצי מהאנרגיה אמור ללכת לאיבוד?
76 תגובות
במקרה המתואר, מדוע המתח על שני הקבלים יורד בעצם מהמתח שהיה על הקבל הטעון לפני שחובר לקבל הריק ? תודה.
אף אחד לא אמר שבכל התנאים זה חצי. חצי אנרגיה מתבזבזת כשקבל ריק מחובר לקבל טעון – רק אם שני הקבלים שווים. כל מקרה אחר לגופו. הפרדוקס החדש שלך לא נראה לי פרדוקס כי אם הנגד קטן אז הזרם גדול וזמן העברת המטען קטן. אם הנגד גדול אז הזרם קטן וזמן העברת המטען גדול. והאנרגיה היא פונקציה של הזרם והזמן. אתה רוצה – תחשב דוגמאות. צריך בשביל זה נוסחה מתחום החדו”א ואני לא טוב בזה. במקום לחשב אפשר לעשות ניסוי עם כמה ערכי נגדים.
אחד המגיבים כאן – חנן – עשה ניסוי. קודם הוא הציע שאולי המתח יורד לחצי שורש שנים ואז שום אנרגיה לא הולכת לאיבוד. אבל אז הוא לא התעצל, עשה ניסוי ונוכח לגלות שבאמת המתח יורד לחצי. הוא סיפר לנו זאת כאן ואמר שהוא אוכל את הכובע.
למה בכול התנאים זה חצי! בדיוק שכאשר מורידים קיבול זה או על להיות גם פי 10
אני לא חולק על המציאות אני רק חושב שהמשואה הארגיה צריכה להכיל גם אלמנט של הפסדים כאשר תחבר דרך נגד לדעתי תקבל פחות מחצי (או שאני טועה )אם לא חשוב באיזה גודל נגד נשתמש האנרגיה הכולל של שני הקבלים תישמר זה פרדוקס חדש!
צריך לחשב עם שנים שלושה ערכים של נגד ונראה.
רן – בתגובתך אתה מדגים את הפליאה הראשונית המובעת בכותרת המאמר. אבל התשובה כבר ניתנה. אם מקור כלשהו טוען את הקבל, אתה כמהנדס חשמל יכול לחשב את כל האנרגיות במעגל ובתהליך. אם קבל טוען קבל אחר דרך התנגדות, תוכל לחשב בקלות את האנרגיה המתבזבזת עליה. ובמקרה התיאורטי של אפס התנגדות, אתה יודע כמהנדס ובעל ידע ברדיו שפולס זרם פתאומי, כמו זה שנוצר בטעינת קבל מקבל אחר טעון, יוצר קרינה אלקטרומגטית – אז מה כאן הבעיה התיאורטית?
נניח שהמקור שטוען את הקבל יחובר דרך מונה חשמל שימדדוד את האנרגיה הוא ימדוד כמה נכנס לקבל בין אם המקור קבל אחר או ספק כוח כאשר הקבל טעון למתח מסויים האנרגיה שלו זהה לא חשווב מי הגורם הטוען! לען יש כאן בעיה עקרונית! יש כאן בעיה תאורטית אמיתית !
נגדיר זאת כך המתח של קבל טעון מוגדר כיחס של מטען מטען חלקי המתח ברור שכאשר מכפילים את הקבל האנרגיה המתח יורד לחצי (אם המטען נשאר שווה) אילו היו הפסדים סכום המתחים של שני הקבלים צריך להיות פחות מאשר היה לקבל המספק לפני המעבר.
משהוא חסר בהסברת התהליך . הנוסחה נותנת מענה למתח לקיבול למטען רק לא לאנרגיה. אפשר לטעון ב back regulator למדוד את ההפסדים וגם לחשב אותם הם בפרוש פחות מחמישים אחוז.מה יקרה עם אין הפסדים נקבל יותר ממחצית המתח? בפרוש לא !
לכן יש כאן כעיה !אני מציע שפזיקאי ברמה גבוה ינסה לתת פתרון. (אני רק מהנדס)
א לדעתי יפשר בעזרת ספק ממותג להעביר אנרגיה מקבל לקבל.
גם לגבי לוחות אם תרחיק הלוחת ממרחק של מטר למטר ועשרה אני לא חושב שהשפעת המטען תהיה משמעותית נראה לי שהצגתה יפה פרדוקס שאין לו תשובה פשוטה ואתה מנסה לאלץ פתרון.
רן – הדוגמה האחרת שלך שונה כמובן מהבעיה שהוצגה בכתבה. אתה צודק בדבריך – אם מקטינים קיבול של קבל טעון נוספת לו אנרגיה ולהיפך. אבל אין לראות בכך תעלומה, גם אם האנרגיה המיכנית לא מופיעה בנוסחאות. גם בהתנגשות פלסטית האנרגיה שהולכת לאיבוד בצורת חום ההתנגשות לא מופיעה בנוסחאות. בקבל משתנה אתה משקיע אנרגיה בהרחקת הלוחות, או בסילוק הדיאלקטריקון (חומר הבידוד בין לוחות הקבל שנוכחותו מגדילה קיבול) ואנרגיה זו נוספת לאנרגיה האגורה בקבל. וההיפך בתהליך ההפוך – הלוחות מתקרבים בעצמם, אם מניחים להם, כתוצאה ממשיכת המטענים המנוגדים, או אם מאפשרים לדיאלקטריקון הוא נמשך לבד לתוך הקבל ועל זה הולכת האנרגיה היורדת מהקבל. ברור שהאנרגיות שמדובר בהם הם בסדר גודל קטן לעומת האנרגיות המיכניות (חיכוך ותאוצה) שאתה מפעיל כדי לשנות קיבול של קבל מעשי.
ונחזור לעניין הכתבה – שלא כמו שכתבתי בתגובות קודמות כאן, במקרה המעשי שיש התנגדות במעגל שבין שני הקבלים, או אם אנו מחברים את הקבלים באמצעות נגד, מחצית האנרגיה הולכת למעשה על חימום הנגד או ההתנגדות ודליפת האנרגיה באמצעות קרינה היא זניחה (בגדול – לצורך מעשי – לא כמו שכתבתי שהאנרגיה המתבזבזת מתחלקת בין חימום לקרינה). מבחינה זו צדקו כל המגיבים שהתעקשו להכניס את ההתנגדות לפתרון הבעיה שהוצגה, אבל שוב – במקרה התיאורטי של אפס התנגדות – האנרגיה האבודה מומרת כולה לקרינה.
ניקח דוגמה אחרת של קבל משתנה טעון אם נקטין את הקיבל לחצי הארגיה תוכפל עם
נכפיל את הקיבול האנרגיה תפחת לחצי. כלומר זה תהליך הפיך לשני הכיוונים ופועל בכול יחס! כאן אין זרם , וניצוצות ! אולי השקעת אנרגיה מכנית גם זה לא מופיע
בשום נוסחה.
66 – ניתן לפרש את דבריך שלא לפי כוונת חיים. לפי דבריו אני הפטפטן היחיד שנתן תשובה נכונה. חיים – כתבת מהר מדי. לא מחצית האנרגיה עוברת לקבל השני, אלא רבע (חצי לקרינה והחצי השני מתחלק בין הקבלים).
חיים:
גם “הפתרון” וגם אני נתנו תשובה נכונה.
מדבריך אני מבין שאותנו אינך כולל ב”פטפטנים” ושאלתי היא מדוע אתה כולל את אריה סתר בפטפטנים.
הדבר הראשון שסטודנט למגמת אלקטרוניקה לומד הוא שחיבור בין שני קבלים זהים מחצית האנרגיה עוברת לקבל השני ומחצית השניה הופכת לקרינה אלקטרו מגנטית. האנרגיה על ההתנגדות מתחלקת עם הקרינה וזה ניתן לחישוב פשוט. מכל הפטפטנים כאן, רק אריה סתר שלפי תגובתו הוא אלקטרונאי או פיסיקאי נתן תשובה נכונה.
מצחיק ששאלה פשוטה כזו נגררה לויכוח מיותר כהז עם 62 תגובות.
מי שלא יודע איך האנרגיה הופכת לקרינה שיחזור למשוואות מקסוול.
התגובה זקוקה לאישור?????????
לא פלא שיש מאמרים כאלו.
אריהסתר
מטענים לא עוברים בזמן אפס גם לא בעל מוליכים.
אמנם במנהור שהוא תהליך קוונטי יש זמן אפס.
במצב שאתה תארת זמן אפס אינו אפשרי.
ולסיכום – כשיש התנגדות אז זה לא “פלא” שאנרגיה מתבזבזת על התנגדות, אבל גם כשההתנגדות היא אפס, מתבזבזת אנרגיה – וזה דווקא כן “פלא”, עד שמבינים שהיא מתבזבזת על קרינה אלקטרומגנטית וזה הרעיון של הכתבה.
חבר של ג’וש:
חברים לא צריכים להסכים אבל זה בדרך כלל מה שקורה.
אתה לא דיברת על קרינה ולכן אני דיברתי עליה.
אני מניח שחוק שימור האנרגיה ידוע לך ולכן כל האנרגיה שאינה אובדת כחום אובדת כקרינה.
אם סך הכל האנרגיה האובדת קבוע (וזה ברור) ואם כטענתך – כמות האנרגיה האובדת כחום קבועה הרי שברור שכמות האנרגיה האובדת כקרינה היא קבועה.
פשוט, לא?
לכן שאלתי אם זו כוונתך.
דני – במקרה התיאורטי של התנגדות אפס, אין זה נכון שלוקח למטען זמן לעבור מקבל לקבל. הפונקציות שאתה מדבר עליהן מתארות טעינה או פריקה של קבל במעגל RC. על פי פונקציות אלה הטעינה או הפריקה נמשכות, לצורך מעשי, זמן של 5RC (בזמן זה הושלמו יותר מ-99 אחוזים של הפריקה או הטעינה). מפונקציות אלה נגזר איבוד האנרגיה רק כתוצאה מהפסדים אוהמיים (ולא מהקרינה). אבל במקרה של התנגדות אפס, אז גם מכפלת RC (שבחישובי יחידות זה t – זמן) היא אפס, כלומר המטען עובר בין הקבלים (תיאורטית) באפס זמן.
חבר של ג’וש – המקרה הפשוט הוא התנגדות אפס שאז כל האנרגיה ה”אבודה” הופכת לקרינה; כשיש התנגדות, אז צריך להתחיל לעשות חישובים כמה אנרגיה הלכה על קרינה וכמה על חימום המוליך.
כפי שאמרו חברי הטובים דווקא המקרה הפשוט הוא כשיש התנגדות (ואז כשפותרים המקרה הפשוט של מעגל RC או RLC מקבלים שחצי מאנרגיה הלכה לחום, ברור שיש פישוט של הבעיה שכן חלק הולך באמת לקרינה אך זה זניח) . כשההתנגדות שואפת לאפס יש לטפל בבעיה בזהירות איך בדיוק משאיפים לאפס את ההתנגדות וכו’
הדרך (לטעמי) היחידה לבדוק מה קורה כשאין התנגדות, הינה כשאתה מטפל בעל מוליכים (אין שום טעם להשאיף סתם לאפס את הפתרון הרגיל שכן יש בו הרבה הזנחות וכו’ כפי שכתבתי) ואז הבעיה נפתרת מאליה (הוא לא ישאר על מוליך) ויכול להיות שנקבל פתרונות סינוסוידליים ללא איבוד אנרגיה (ובאופן מעשי הכל ילך לקרינה תלוי איך פותרים).
מיכאל, לא הבנתי מה אמרת. האם חברים חייבים להסכים? האם דיברתי על הקרינה?
דני:
אתה מבין על מה אתה מדבר?
זה ממש לא נראה כך.
האם אתה יכול לכתוב את אותה “עקומה אסימפטוטית” (איזה ביטוי עקום! אני אומר לך את זה כמתמטיקאי).
חבר של ג’וש:
אתה בטוח שאתה חבר שלו? מסתבר שאינך מסכים אתו!
גם עם המציאות אינך מסכים.
אם כמות האנרגיה שנפלטת כחום היא קבועה אז גם כמות האנרגיה שנפלטת כקרינה היא קבועה.
האם זה מה שאתה חושב?
אריה, כפי שהזכרת – כשפותרים שאלות במכניקה מתחילים בלי חיכוך, ואז מוסיפים אותו. בצורה כזו מבינים את המקרים הפשוטים, ואחרי כן מסבכים את הבעיה. אבל כאן דווקא כאשר יש התנגדות הבעיה פשוטה, וכשמסירים אותה החישובים מסתבכים בגלל הקרינה. לכן לדעתי לא כדאי להתעלם מהמקרה שבו יש התנגדות. נדמה לי שאפשר ללמוד ממנו דברים כלליים שאולי יהיו רלוונטיים גם במקרה המסובך.
ואם בכל זאת תרשה לי להגיד כמה מילים על פתרון הבעיה עם התנגדות: כמות האנרגיה שהפכה לחום (מזמן תחילת הפריקה ועד זמן אינסופי) כלל אינה תלויה בהתנגדות. משמע: אפשר להקטין את ההתנגדות ככל שרק נרצה, מבלי לשנות את כמות החום שנפלטת. אני לא יודע למה אתה מתכוון ב”מוליך אידיאלי”, אבל מבחינתי “אפשר להקטין את ההתנגדות ככל שרק נרצה” זה מספיק קרוב לאידאלי.
מכאל
מעבר המטען המסוים בזמן מסויים
מתואר ע”י פונקציה מתמטית (עקומה אסימפטוטית)
שממנה נגזר איבוד האנרגיה.
אין שום פלא בעניין הפלא היחיד הוא מדוע בכל נכתב המאמר הזה.
חבר של ג’וש:
ממש לא ברור על מה אתה מדבר.
ג’וש לא דיבר על מים בכלל ומי שדיבר על מים מלבדי הציג אנלוגיה שאפילו מקבילה לקיבול אין בה.
האנלוגיה ה”מימית” היחידה שהוצגה כאן הייתה שלי ודוגמה זו אינה זקוקה לאוויר או לתווך כלשהו סביב הקבל ולכן אין בה גלי קול.
בנוסף לכך, גלי קול, בהיותם תנועה של מולקולות, דומים בהקשר הנוכחי לחום יותר מאשר לקרינה אלקטרומגנטית.
דני:
לא ברור לי מה אתה מנסה לומר בתגובה 49.
אם הנושא לא מעניין אותך – מדוע אתה מנסה לשתף את כולם בחוסר העניין שלך.
או שמא פספסתי בדבריך איזה ניסיון לענות לשאלה לאן הלכה האנרגיה?
אתה יכול לספר לנו מהי הפונקציה שאתה מדבר עליה או שאתה סתם מדבר?
לא כל התגובות זקוקות לאישור.
יש מילות מפתח שגורמות לעיכוב אוטומטי של התגובה עד לאישור ידני
התגובה הייתה משתחררת גם מבלי שתבקש כיוון שאינה עוברת על נהלי האתר.
חבר של ג’וש – איני מזלזל בנושא ההתנגדות. אני פשוט טוען שההנחה בשאלה שמוצגת בכתבה, היא שאין התנגדות ואז האנרגיה ה”אבודה” – כל אותה מחצית שהלכה ל”איבוד”, הופכת לקרינה ולא לשום דבר אחר. במקרה מעשי בו יש התנגדות קטנה, חלק מהאנרגיה שאפשר לחשב אותו בקלות, הופך לחום במוליך. איני יודע כעת להציג את חישוב האנרגיה שהופכת לקרינה.
ועוד הערה לג’וש – אתה כל הזמן מדבר על סופר קונדקטור. אני מדבר על מוליך תיאורטי בעל התנגדות אפס שבו אין שום מגבלת זרם והוא נשאר תמיד בעל התנגדות אפס.
לעורך:
הנה קיבלתי את התשובה.
כנראה שרק פניה אליך לא זקוקה לאישור.
תהיה בריא
לעורך:
האם כל התגובות כאן נדרשות לאישור?
זה חדש!
מיכאל
אפשר לעשות להפך ושוב להפך. אבל ההדגשה על תהליך המעבר ממצב למצב.
המטען החשמלי לא מופיע לפתע על הקבל השני.
אין כאן תהליך של מינהור או קפיצה קוונטית.
יש זמן מסויים שלוקח למטען לעבור.
הפונקציה שמתארת את המעבר הזה מתארת גם את איבוד האנרגיה.
לכן נראה לי שכל הפילפול מיותר.
אריה, לדעתי אתה מזלזל מהר מדי בנושא ההתנגדות. הרעיון הוא שיש מנגנון לאיבוד אנרגיה. זה יכול להיות קרינה, וזה יכול להיות חום. החישוב הרבה יותר פשוט ומוכר לכולם במקרה של חום, אז ג’וש מעדיף להתמקד דווקא בו. נכון שיהיה מעניין לראות חישוב מפורט של איבוד אנרגיה לקרינה. אם אתה יכול להציג כזה חישוב, אני אשמח לראות.
מיכאל, במקרה של מים סביר להניח שחלק מהאנרגיה עוברת לגלי קול, לכן האנלוגיה עדיין מתאימה. כמובן שפרטי הפיזיקה של קרינה אלקטרומגנטית שונים משל “קרינת” קול, אבל לפחות ברמה העקרונית יש כאן דמיון. כמו כן, בדומה למקרה של קבלים ועל-מוליך, אפשר לבצע את ניסוי הדליים עם על-נוזל.
ג’וש – אני חוזר ואומר – הנוסחאות לא מביאות בחשבון התנגדויות (וגם לא השראות), לא של המוליכים, לא של הקבלים ולא של המתג. במקרה תיאורטי כזה, מחצית האנרגיה מוקרנת. במעגל מעשי, כפי שניסה חנן, ההבדל לא משמעותי. אם יש התנגדות במעגל, כולנו יודעים לחשב מעגלי RC פשוטים כאלה. אז חלס. השאלה שנשאלה בכתבה מדברת על מעגל ללא התנגדויות, אז למה צריך להתייחס כל הזמן להתנגדויות; זה כמו לפתור בעיה עקרונית במכניקה ולהתעקש להביא בחשבון את החיכוך בלי שהדבר נדרש או נמסר כנתון בבעיה. ובכלל, לומר שההנחה שהתנגדות המוליכים ולוחות הקבל היא אפס – מסבכת, היא בלשון עדינה – שטות. דווקא הנחה הפוכה, שיש התנגדות, היא המסבכת את החישובים.
דני:
אולי נעשה את ההפך?
אולי תראה אתה במה זה דומה?
למשל – במצב שאתה מתאר – מהו המשל של קיבולם של הקבלים?
אפשר להמציא כאן איזה סיפור אבל בדרך כלל – כשמתארים קבל באמצעות מערכת הולכת מים – התיאור המוצלח ביותר לטעמי הוא זה של מיכל מים שחצוי על ידי יריעת גומי אטומה.
אני מניח שמי שיודע מהו קבל גם מבין מדוע המשל הזה טוב ולכן אחסוך מעצמי את הפירוט.
בכל מקרה – זה רק משל שממחיש יפה את המתח, את הקיבול, ואת תנועת המטען אבל אין בו כל אנלוגיה לקרינה.
זו אחת הסיבות לכך שיש הבדל בין מקצוע האלקטרוניקה לבין מקצוע האינסטלציה.
נקודה:
לא חשוב כרגע לבדוק אם יש אנלוגיה בין הכוסות שתיארת לבין הקבל.
מה שאמרתי הוא שדבריך אינך מתייחסים לשאלה שהייתה “לאן הלכה האנרגיה?”
האם לדעתך הם כן מתייחסים לשאלה זו?
ג’וש:
בתגובה 29 כבר הצבעתי על כך שבתגובה 28 הודית בכך שגם הקרינה היא מקור לאובדן אנרגיה אבל מכיוון שעשית זאת בקול ענות חלושה ומכיוון שהגבלת את זה לעל מוליך מבלי לראות את העל מוליך כקצה אחד ברצף של מצבים המהווים פונקציה של ההתנגדות (כשבקצה האחד, כשההתנגדות גדולה, הרוב הולך על חום ובקצה השני, כשההתנגדות מתקרבת לאפס, הרוב הולך על קרינה) רציתי למצוא דרך להמחיש את הדברים כדי לשכנע אותך לחלוטין.
אריה:
אולי תראה כיצד העניין הזה שונה מחיבור כלים שלובים של 2 דליי מיים אחד מלא ואחד ריק.
בשני המיקרים המים או המטען החשמלי אינם מופיעים בצד הריק לפתע פתאום.
ישנו תהליך של זרימה שהאנרגיה המשתחררת היא סיבתה
אריה:
אולי תראה כיצד העניין הזה שונה מחיבור כלים שלובים של 2 דליי מיים אחד מלא ואחד ריק.
בשני המיקרים המים או המטען החשמלי אינם מופיעים בצד הריק לפתע פתאום.
ישנו תהליך של זרימה שהאנרגיה המשתחררת היא סיבתה.
אתם לא צריכים לבצע בדיקה זו, בתשובה השנייה אכן תיקנתי את עצמי, ואמרתי שבמוליך רגיל יהיה גם איבוד אנרגיה דרך קרינה והרוב יאבד על חום (כפי שמתקבל אם עושים האינטגרל)
השאלה מעניינת יותר היא מה קורה בעל מוליך עניתי כמה תשובות (שיכול להיות שאף אחת לא נכונה)
הקבלים עצמם מחומר מוליך רגיל, כך שיש התנגדות (תשובה הכי פשוטה).
אם מסבכים ואומרים שגם הקבלים הם מעל מוליך ניתן לומר שיש לעל מוליך זרם קריטי שמעליו הוא מתנהג כמוליך רגיל והיות וישר זרם הפריקה שיזרום בחוט יהיה אנסופי (הרי אין התנגדות) כך שממילא העל מוליך יאבד את תכונותיו (ויהיה מוליך רל בל התנגדות) כי יש הרי זרם קריטי שמעליו הוא מוליך רגיל
לא לקחתם בחשבון את ההשראות העצמית שתהיה למעגל וזה גם יוצר התנגדות
יכול להיות שתהיה אוסצילציה בין פריקה וטעינה כל הזמן כךשהרוב (ודגש הרוב) ילך פה לקרינה
יכןל להיות גם שכל התשובות נכונות
היי מיכאל,
למה הדוגמה עם 2 כוסות מים שמחברים בינהם לא דומה?
חשבתי שחוק שימור המטען מקביל לחוק שימור המסה וששיויון הפוטנציאלים הנדרש זהה אם זה חשמלי או כבידתי.
אזה מה ההבדל העקרוני בין 2 כוסות מים שמחברים בינהם ל2 קבלים?
ג’וש אני מציע שתסכום את העבודה שעושה הנגד מאפס עד אין סוף (הכוונה לאינטגרל לפי זמן)
וככה תראה כמה אנרגיה “מתבזבזת” בצורת חום כפונקציה של ההתנגדות
או קיי; איני חושב כרגע על דרך למדידת כמות אנרגיית הקרינה. צריך בשביל זה מערך שלהערכתי לא ניתן למימוש באמצעים המוכרים לי (מערך כמו אנטנה רחבת פס מאוד מאוד, שחובקת כדורית את הקבלים, בעת חיבורם זה לזה). אפשר להדגים בלי למדוד – באמצעות מקלט רדיו שיכוון לתדרים שונים ובכולם תישמע נקישה בעת חיבור הקבלים. חוץ מזה ג’וש כתב במפורש בתגובה 28 שבהתנגדות 0 אכן יש קרינה ואם החיבור הוא דרך נגד אז רוב האנרגיה הולכת על הפסדי חום בנגד, כלומר הוא מסכים איתנו.
אריה:
נראה לי ששכחת באיזה קונטקסט הוצעה הבדיקה.
היא הוצעה כדי לשכנע את ג’וש שיש אנרגיה שאובדת בקרינה.
לא נראה לי שבדיקה כלשהי מאלו שהצעתם עשויה לשכנע אותו בכך.
אם אין מודדים לא חום ולא קרינה יכולים רק לאשר את הטענה שהלכה אנרגיה לאיבוד אבל אין בכך כדי לקבוע כיצד היא התבזבזה.
מיכאל – מדידת פרמטרי זרם כפי שהציע חנן הם בסדר. מדידה כזו מגיבה לפרמטרי הזרם בלבד ולא לקרינה וכן אין בעיה לעשות אינטגרציה לאורך זמן הפריקה. חנן ואני יודעים חשמל מספיק טוב כדי שתוכל לסמוך עלינו בעניין זה. בכל מקרה אין צורך לנסות את זה. נגד מעשי ולו בעל ערך קטן ביותר יפחית את הקרינה לערכים מזעריים ואפשר להראות שרוב האנרגיה תתבזבז בנגד על חום. בכלל הדברים די ברורים וידועים ואין כאן שום נוסחאות קסמים כפי שאולי נוצר הרושם בכתבה.
חנן:
כתבתי “גרפיט” כי זכור לי שבתור ילד הייתי בונה לעצמי מלחמים מאולתרים על ידי יצירת מעגל חשמלי המורכב ממילוי של עט עשוי נחושת שמורכב עליו (בצידו המחורר) חוד גרפיט קטן.
הייתי עוטף את המילוי בחומר כלשהו שמבודד חום ומחבר לקצהו השני (שה שאין בו גרפיט) חוט חשמל שחובר בקצהו לצידו האחד של מצבר. מצידו השני של המצבר הייתי מוציא חוט נוסף.
כשרציתי להלחים משהו למעגל חשמלי, הייתי נוגע בפיסת הבדיל אותה רציתי להתיך, עם הקצה החופשי של חוט החשמל ועם חוד הגרפיט.
המעגל שנסגר גרם לגרפיט להתלהט באופן מיידי ולהתיך את הבדיל.
במילים אחרות – הגרפיט הוא חומר שממיר אנרגיית זרם לחום שכמותו מורגשת.
קיוויתי ששימוש בנגד כזה יפשט את הניסוי כי הבדלי החום שייווצרו יהיו מספיק ברורים כדי שלא יהיה צורך במדידת הקלוריות.
מדידת האנרגיה שהתבזבזה על הנגד לא תיתן בדיוק את מה שאנחנו מחפשים כי לא יהיה ברור ממנה האם האנרגיה התבזבזה על חום או על קרינה.
בנוסף לכך – מדובר בתהליך הפריקה ולא במצב סטטי ולא ברור לי איך תוכל לעקוב אחרי כל המתרחש בו ברגעיו השונים.
אם יש לך תוכנת סימולציה סטנדרטית שמחשבת גם קרינה או פליטת חום, אמנם לא יהיה זה ניסוי אמתי, אבל בכל זאת תתקבל בכך תמיכה מסוימת לאחד הצדדים כי אם התוכנה הזאת, שמשרתת מקצוענים, הייתה טועה בחישובים, אנשים היו בוודאי עולים על זה.
מיכאל
האם הגרפיט מיצג מבחינתך התנגדות? אם כך הרי אני יכול להרכיב נגד רגיל.
לגבי הניסוי אין לי אמצעים למדידת הקלוריות שיתפתחו על הנגד אבל אני כן יכול להוריד את עקומת הזרם או המתח כפי שסקופ מאפשר לי ומתוך זה לחשב את האנרגיה שהתבזבזה על הנגד.
הרבה יותר פשוט לבצע סימולציה חשמלית אבל זה כבר לא ניסוי.
יום טוב לכולם.
עדיין לא התיחסת למה שאמרתי לגבי העל מוליכים
חנן:
כמי שכבר הוכיח מיומנות בעריכת ניסויים – האם תוכל לבדוק בשביל ג’וש אם יש הבדל בין כמות החום הנוצרת כאשר מחברים את הקבלים בחוט נחושת לבין זו שנוצרת כאשר מחברים אותם באמצעות גרפיט (החומר ממנו עשוי המילוי של עיפרון)?
אני מניח שזה קשה כי נחוצים קבלים מאד רציניים בשביל שמשהו בכלל יתחמם במידה מדידה אבל אולי יש לך את האמצעים הדרושים לכך?
ג’וש:
אינני מתעצבן – אני רק תמה על דבריך וניסיתי להסביר לך למה.
נכשלתי, אבל זה בסדר מבחינתי.
אני באמת לא מבין למה אתה מתעצבן, אני עניתי לשאלה הספיציפית של חיבור שני קבלים במקביל, תקרא את הפוסט טוב ותראה שזה מה שהוא שאל, ברור שלא מדובר על כל מעגל חשמלי.
ואתה לא התיחסת בכלל למה שעניתי לגבי על מוליכים
ג’וש:
קודם כל – עכשיו אתה כבר מודה שחלק מן האנרגיה תאבד כקרינה – דבר שנוגד את דבריך הקודמים.
חוץ מזה, אתה טוען שכמות האנרגיה שתלך לאיבוד בחום אינה תלויה בהתנגדות ונשאלת השאלה אם זה מה שאתה טוען רק לגבי התצורה הספציפית של שני קבלים מחוברים במקביל או לגבי כל מעגל חשמלי.
איך לדעתך מייצרים שידורי רדיו? למה אנרגיית המשדר אינה הופכת בעיקר לחום?
כלומר – אין לי ספק שאתה טועה – אני רק מנסה לגרום גם לך שתבין זאת.
כבר עניתי מה קורה (לדעתי) אם מדובר בעל מוליך (אפס התנגדות)ראה תשובה 26
מטען חשמלי מואץ אכן קורן, אך עדיין במוליך בעל התנגדות רוב האנרגיה הולכת על דיסיפאציה
ג’וש:
אולי מספיק עם המלחמה נגד חוקי הטבע?
האם אתה באמת מנסה לטעון שמטען חשמלי שמואץ ושינוי שדה חשמלי אינם יוצרים קרינה אלקטרומגנטית?
אם תוכיח את זה תהיה ראוי לפרס נובל אבל כיוון שלא ניתן להוכיח מה שאינו נכון, סביר שלא תקבל אפילו איגנובל.
מה יקרה לדעתך במצב של אפס התנגדות? האם הקבלים לעולם לא יתאזנו?
אם עושים אינטגרל על הזמן הפריקה, שהוא עקרונית מאפס ועד אינסוף התוצאה שמתקבלץ היא אכן חצי מהאנרגיה ללא תלות ב R
לגבי השאלה של על מוליך ניתן לענות כך:
הקבלים עצמם מחומר מוליך רגיל, כך שיש התנגדות. אם מסבכים ואומרים שגם הקבלים הם מעל מוליךניתן לומר שיש לעל מוליך זרם קריטי שמעליו הוא מתנהג כמוליך רגיל
לא לקחתם בחשבון את ההשראות העצמית שתהיה למעגל וזה גם יוצר התנגדות
ג’וש:
בחייך!
כבר כתבו פה את הכל ואתה מתחיל מהתחלה!
האם אתה כופר בכך שנוצרת קרינה אלקטרומגנטית שנושאת עמה חלק מן האנרגיה?
האם, על פי ההיגיון שלך – החום שנוצר אינו תלוי בהתנגדות בכלל?
ג’וש – לא נאמר שהקבלים מחוברים באמצעות מוליך בעל התנגדות R. תיאורטית מדובר במוליך מושלם ואז, כן, למרבה הפלא, “נעלמת” מחצית האנרגיה. אין זה נכון שניתן להראות שכל חצי האנרגיה (גם אם למוליך יש התנגדות מסוימת), הופכת לחום. אם יש אנרגיה קינטית, אז היא של מולקולות (תנועתם בגלל חום) וזה לא ב”לשון של אלקטרונים. ואת “פתרון בית הספר” אפשר למצוא בתגובות הקודמות.
כשאתה מחבר את הקבלים ע”י מוליך בעל התנגדות R מתרחשת פריקה, וניתן להראות שכל חצי האנרגיה הולכת לחום (של המוליך בעל ההתנגדות).
בלשון של אלקטרונים ניתן לומר שחצי מהאנרגיה הולכת לאמרגיה קינטית.
חנן:
הוכחת שאתה מדען בנפשך.
הניסוי הוא תמיד הפוסק האחרון ופרסום התוצאות גם כאשר הן סותרות את הדעה שהבעת קודם הוא אכן המעשה האצילי המצופה ממדען.
אין חכם כבעל נסיון.
ערכתי בדיקה פשוטה ואכן המתח נופל לחצי כלומר מחצית האנרגיה נעלמה.
אז היום אני אוכל את הכובע.
אריה:
אין זה הוגן לטעון שמי שמדבר על התנגדות טועה – וזאת משני טעמים:
הטעם הראשון הוא שבמציאות הולך חלק מן האנרגיה לאיבוד בגלל ההתנגדות,
הטעם השני הוא שבניסוח השאלה לא אמרת דבר על ההתנגדות ולכן לא הייתה לך סיבה לצפות שאנשים יבינו שאין התנגדות.
הנוסחאות היחידות שתייחסת אליהן הן אלו של הקיבול של קבלים המחוברים במקביל.
נוסחאות אלו אדישות – הן לנושא ההתנגדות והן לנושא הקרינה.
כל אלה התולים את אובדן האנרגיה בהפסדי התנגדות המוליכים (או מתג החיבור), הן בתגובות לכתבה זו והן בתגובות בלינק שהביא לנו שלומי טועים. למעשה גם אלו שמשיבים לשאלה כפי שנשאלה שחלק מהאנרגיה הולך על הפסדי חום בהתנגדות המוליך וחלק על קרינה אלקטרומגנטית – טועים. הנוסחאות אינן מביאות בחשבון הפסדים אוהמיים, אלא מנתחות מצב אידיאלי בו אין שום התנגדות ואז הפסד האנרגיה הוא בדיוק מחצית ואנרגיה זו הופכת לקרינה אלקטרומגנטית עקב פולס הזרם במעבר המטענים מקבל לקבל. זה בדיוק כמו שאנחנו פותרים בעיות במכניקה ומתעלמים מהחיכוך. אז נכון שבמעגל מעשיו יש התנגדות וחלק קטן מהאנרגיה הולך על התנגדות המוליכים (ואז אנרגיית הקרינה היא לא בדיוק חצי). שוב, התשובה המדוייקת לשאלה כפי שנשאלה היא – קרינה אלקטרומגנטית, כפי שרק מעטים מהמגיבים ללינק ענו. אגב, כשמקצרים קבל – כל האנרגיה הולכת (טריביאלי), תיאורטית – על קרינה.
איתן – השאלה מה קורה בקבל טעון אם נותנים (תיאורטית) ללוחות שלו להימשך אחד לשני, או אם מפעילים כוח ומרחיקים אותם אחד מהשני, היא שאלה מעניינת בפני עצמה, אך לא רלבנטית לשאלה שאנחנו הצגנו.
גם הפתרון של הפתרון אינו מדויק: תדר הנקבע על פי תכונות הקבל והחוט, כלומר טענתו שיש מעגל תהודה – שוב הנוסחאות מדברות על מעגל תיאורטי ללא התנגדות וללא השראות, כך שאין זה נכון לטעון שהאנרגיה האלקטרומגנטית היא בתדר מסויים (ושיש גם הפסדים אוהמיים). על פי פירוק פורייה – פולס זרם כמו במקרה שלנו, מקרין בכל הספקטרום.
חנן – המתח יורד למחצית ולא לשורש 2. אתה מנסה לבטל בטענתך את “אובדן” האנרגיה אבל אנרגיה כן בורחת – בקרינה.
רעות – תיאום עכבות (אימפדנסים) להעברת אנרגיה מירבית, רלבנטי כאשר יש מרכיב התנגדותי. בשאלה שהוצגה כאן – אין תיאורטית עכבה (התנגדות + השראות או קיבול), אלא היגב (היגב = השראות או קיבול) קיבולי בלבד וברשת של היגבים טהורים אין הפסד אנרגיה.
פרקליטו של השטן:
אם תקרא את דברי בעיון תראה שבכלל לא ניסיתי ללכת לשום תורה מתמטית מיוחדת.
מצד אחד דיברתי על אפשרות השימוש במודלים בלתי מתאימים לצורך תאור תופעה פיזיקאלית. שימוש כזה יכול להיות לגמרי תקין מתמטית אבל חסר משמעות בעולם הפיזיקאלי.
מצד שני דיברתי על תורות מתמטיות וותיקות שמשולבות היטב בפיזיקה ובכל זאת אינן מתבטאות בה באופן מלא. הבאתי כדוגמה את המונח “מרחב 85 ממדי” אבל זו הייתה רק דוגמה.
האינסוף, למשל, הוא מונח מתמטי לגיטימי, שימושי, ואף חיוני בפיתוח הנוסחאות המשמשות אותנו בפיזיקה ובכל זאת אנו מאמינים שאין בפיזיקה שום דבר אינסופי ו”אינסופים” המתקבלים בחישובים על בסיס תיאוריה קיימת בנסותה לתאר תופעה פיזיקאלית נתפסים כנקודת כשל של התיאוריה (כלומר – יש פה ממש שימוש בתופעה שתיארתי תחת הכותרת “מצד שני” כדי לזהות מצב של מודל בלתי מתאים אותו תיארתי תחת הכותרת “מצד אחד”).
מ*כאל
נהוג לספר, אם אינני טועה על המתמטיקאי הנורווגי לי שכשהוא סיים לחשוב על חבורותיו, הוא חיכך ידיו בהנאה והודיע שסוף סוף יש לו תחום מתמטי שהפיסיקאים לעולם לא ילכלכו עם המחקרים שלהם. ועל זה נאמר “עוד חזון למועד”. ולא בטוח שצריך להרחיק ליקומים אחרים (אם זה רחוק).
אבירן
המציאות הפיזיקלית המוכרת לנו לא ממש חופפת את זו הנתפשת בחושינו (זה תלוי בהגדרות, אין ויכוח בנושא), לא בטוח שהיקום חופף את מי מהן, ובכל זאת הוא כנראה שלנו.
מיכאל: טענתי כטענתך. כתבתי בתגובתי ההיא – שעליה למעשה הערת הערה הקשורה למשפטי גדל (בכתבה שקישור אליה סיפקתי) – שהפיזיקה היא מקרה פרטי של המתמטיקה, במובן שהיא תת-קבוצה מוכלת ממש. במילים אחרות: כל הפיזיקה היא מתמטיקה אך לא להיפך (כמובן, יכול להיות שכל המתמטיקה באה לידי ביטוי פיזיקלי, אך לא ביקומנו אנו – לדוגמא, בכל הקשור למספר המימדים המתמטיקה מאפשרת מספר כזה לבחירתך, בעוד שיקומנו שלנו, הווה אומר המציאות הפיזיקלית המוכרת לנו או הנתפשת בחושינו היא בת שלושה מימדים בלבד).
הפתרון הוא מאוד פשוט: ברגע החיבור עובר זרם בין הקבלים והזרם “מוציא” אנרגיה על התנגדות התילים.
כדי לחשב את זה צריך להניח שהתנגדות התילים מאוד גבוהה (שואפת לאינסוף) ואז הזרם חלש, אחרת הזרם יהיה חזק ואז גם יווצר שדה אלקטרומגנטי משמעותי שגם הוא צורה של אנרגיה, רק שאותו קשה יותר לחשב.
דרך אגב, פתרתי את הבעיה הזו כבר בתיכון.
מעניין אותי מדוע אנשים ממשיכים לנסות לפתור את הבעיה אחרי שפתרונה כבר הוצג.
האנרגיה תתפזר הן כחום והן כקרינה אלקטרומגנטית.
ככל שהתנגדות המוליך קטנה יותר ייטה אובדן האנרגיה יותר ויותר לכיוון הקרינה.
ככל שההתנגדות גבוהה יותר – תאבד יותר אנרגיה בצורה של חום.
לגבי השאלה הגדולה – זו בסך הכל תוצאה של העובדה שהמודלים שלנו משקפים היטב את המציאות.
הנוסחאות לחישוב הקיבול של קבלים מחוברים במקביל לא נוצרו בחלל הריק. הן נבחנו בניסוי ונמצאו נכונות. כך גם הנוסחאות לגבי התפלגות המטען על פני מוליך.
אם הן נכונות, ואם חוק שימור האנרגיה נכון, יוצא שאנרגיה חייבת ללכת לאיבוד.
אם היינו משתמשים בנוסחאות לא נכונות של קיבולם של קבלים המחוברים במקביל, הרי שלמרות שהמתמטיקה הייתה נכונה, ייתכן שלא היינו מגלים שאנרגיה חייבת ללכת לאיבוד.
מכיוון שהשכלנו גם לגלות את העובדה שמטען העובר תאוצה – או שדה מגנטי שמשתנה מפיקים קרינה אלקטרומגנטים וגם את העובדה שמטען שזורם בתווך בעל התנגדות יוצר חום, אנחנו גם יכולים להבין לאן האנרגיה הלכה ולקבל אישוש נוסף לנכונות המכלול.
צריך להבין שאם התוצאות לא היו מסתדרות – לא היה בכך כדי לגרוע מנכונות המתמטיקה אלא רק מנכונות האופן בו בחרנו לייצג את הפיזיקה בתוכה.
אבירן:
קראתי את תגובה שהצבעת עליה.
בזמנו לא התפניתי אליה כי הייתי טרוד בוויכוח עם ליזה אבל מדברי בראשית התגובה הנוכחית אתה יכול להבין שאינני מסכים עם טענתך שהמתמטיקה והפיזיקה הן אותו הדבר.
ממש לא.
גם לא יכול להיות, כיוון שהמתמטיקה חובקת תחומים שאין להם שום מימוש בפיזיקה (כמו מרחב 85 ממדי או בקבוק קליין).
כמובן שאני מדבר כאן רק על הפיזיקה הקיימת בעולמנו.
יכול להיות שביקומים אחרים מתקיימים חוקים אחרים ושבסופו של דבר יש לכל מבנה מתמטי ייצוג פיזיקאלי ביקום כלשהו אבל זו ספקולציה שאיננו יכולים לאשש או להפריך. מכל מקום – זוהי הספקולציה שמיוצגת בדברי טגמרק והיא שונה מן האינטרפרטציה שניסית אתה לתת לה.
Reut
אנרגיה לעולם לא “מתבזבזת” כי יש חוק שימור אנרגיה.
אנרגיה רק יכולה להפוך לאנרגיה מסוג אחר.
נכון שמדברים על בזבוז אנרגיה אבל הכוונה במונח זה הוא לבזבוזה של אנרגיה זמינה לניצול והפיכתה לאנרגיה שאינה זמינה לניצול.
הקבל הוא מקור אנרגיה המעביר את האנרגיה לקבל זהה בתכונותיו,
האנרגיה המירבית הניתנת להעברה ממאגר אחד למשניהו , מתקימת כאשר האימפדנס של המאגר שווה לזה של מקבל האנרגיה (העומס).
ומכאן שחצי מהאנרגיה מועברת וחצי מתזבזת על האמפדנס של המערכת, במקרה שלנו האמפדנס הפנימי של כל קבל.
סתם באופן כללי, פשוט תקצר בין הלוחות וכל האנרגיה תתפוגג. זה פחות או יותר אותו דבר.
לגבי השאלה הזו פשוט תניח שיש בינהם נגד ברגע החיבור. אחרי זה תשאיף את זה ל-0 (זה לא יהיה תלוי בנגד אם יש שימור אנרגיה או לא). קצת אלגברה שהזרם הוא הנגזרת של המטען, המטען קשור למטח על כל קבל בנפרד, הפרש המתחים קשור לזרם (אום) וזה מספיק. איבוד החום ביחידת זמן דרך הנגד שווה לאיבוד האנרגיה הפוטנציאלית (לא מפתיע במיוחד, 3 שורות, זה די פשוט). למי שמתעניין יש מלא שאלות מתמטיות שאפשר לפתור בעזרת פיזיקה, שזה מאוד מעניין. דוגמא: תוכיחו שלכל מצולע יש לפחות אנך אחד ממרכז המסה לצלע כך שהוא עובר בצלע עצמה (ולא בהמשכה). תשובה: תניח אותו על הריצפה ואם התנאי לא ייתקיים הוא יתגלגל לנצח ויאיץ ושימור אנגיה וכו’. עוד אחד: נתון פאון (צורה תלת מימדית עם פאות). לכל פאה אני מוציא “נורמל”, וקטור מאונך שאורכו הוא שטח הפאה. סכום את כל הוקטורים, יצא 0. למה? כי אם לא, נשים אותו בגז (לחץ) והוא יתחיל להסתובב מכלום. למחשבה: אני צריך להגיע מנקודה אחת לשניה (לא באותו גובה). מתחיל ממהירות 0, מה הצורה של העקומה כדי שאגיע הכי מהר? (אופניים חסרי חיכוך וכו’).
יש עוד כמות מטורפת של כאלה ורובם יפים מאוד ומקוריים(על בסיס מומנט התמד, חוק פרמה על חוק סנל וכו’). סליחה לכל מי שהיה צריך לקרוא את זה וזה לא ממש עניין אותו.
את הנסיון שלי לענות לשאלתך ה”יותר גדולה” ניתן למצוא בקישור להודעתי כאן:
https://www.hayadan.org.il/for-one-tiny-instant-physicists-may-have-broken-a-law-of-nature-0604107/#comment-265170
אמות המידה האסתטיות האוניברסליות הטמועות בנו – פרי היצירה האבולוציונית – הן בגדר “עמוד האש לפני המחנה” עבור החוקרים את מרחביה ונופיה של המתמטיקה. ההנאה הכרוכה בהתפעמות מסך של אלמנטים המתגבשים יחדיו לכדי מבנה בעל דרגת “אלגנטיות” גבוהה מכל אחד ממרכיביו לחוד, מהווה תמריץ רב משקל בשאיפתנו להמצאתם או גילויים. האמונה ביסוד ברור של “אלגנטיות” בתחומי המדע המדויק משמשת כקו מנחה המסייע בגילויים של המבנים המופשטים ועל כן גם הקומפקטיים ביותר. מבנים אלו – בדיוק מתוקף צביונם זה – הם שהביאו לעלייתו של הכנוי “מלכת המדעים”, המשויך למתמטיקה.
חידה יפה.. אתם צריכים להפוך את זה למדור יומי…
מצאתי את זה:
http://www.edaboard.com/thread168490.html
ודרך אגב: המתמטיקה לא “יודעת” כלום.
סה”כ אנו דורשים שימור מטען ושיוויון פוטנציאלים והתוצאה היא שהאנרגיה נחתכת בחצי.
לאן היא נעלמה ? הלינק מסביר את זה די טוב, למרות שלא בדקתי בעצמי.
ותמיד תמיד שהאנרגיה נעלמת מישהו/משהו עושה עבודה. (בשפה יותר פלצנית קוראים לזה דיסיפציה).
הפתרון שהציג “הפתרון” הוא נכון.
אריה גם יודע שזו הייתה תשובתי במסגרת שיחה שקיימנו בטרם פורסם המאמר.
הפתרון של חנן שגוי – התוצאה של ירידה למחצית היא זו שמתקבלת בחישובים.
התשובה של נקודה בכלל אינה מתייחסת לבעיה.
ביחס לשאלה שהציג “הפתרון” – היא נראית לי קצת מוזרה בניסוחה. כנראה שהכוונה היא שהגלקסיות דווקא מרוויחות אנרגיה פוטנציאלית של כבידה, ואפילו אנרגיה קינטית ואולי מניין מגיעה אנרגיה זו אמורה הייתה השאלה להיות.
התשובה לכך לא ממש ידועה אבל מכנים אותה “אנרגיה אפלה”:
http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_energy
http://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-dark-energy/
מן הסתם בזמן החיבור של הקבלים המתח לא יפול למחצית המתח של הקבל הטעון אחרת יופר חוק שימור האנרגיה ואכן המתח יפול רק לשורש חצי כלומר ל0.707 מערכו של הקבל המלא.
אכן בעיה יפה שהאינטואיציה מהתלת בנו.
ברגע החיבור של הקבלים יווצרו אוסילציות בתדר שיקבע לפי תכונות החוט והקבלים לאחר מכן האנרגיה תתפוגג בצורת אנרגית חום ואנרגיה אלקטרומגנטית.
ועכשיו לשאלה אמיתית?
אם היקום מתפשט בקצב מואץ אזי כל הגלקסיות מאבדות אנרגית גובה?
מאיפה מגיעה האנרגיה הנצרכת?
יש לזה תשובה אבל נראה אותך קודם.
הדוגמא המתאימה היא כוס מלא במים שמחברים אליו כוס שניה. גובה המים ירד בחצי והאנרגיה הכוללת תרד בחצי.
ההשערה שלנו היא שקיימת אנרגיה פוטנציאלית בקבל, הרי קיים כח משיכה בין הלוחות וככל שמשנים המרחק בין הלוחות כך גם האנרגיה שלו משתנה.(גם החשמלית וגם הפוטנציאלית שקשורה לכח הפועל בין הלוחות) אין שום איבוד חום. לא שיחקנו עם הנוסחאות אבל זה ההסבר הכי הגיוני.
מה שמסקרן יותר מה בדיוק צריך להבין כאן.
להתאים עם הדוגמה שהבאת אפשר לראות זאת כאילו חיברת במקביל קבל שוה לו.
ולאחר מכן קבל בעל קיבול שווה לסכום שני הקודמים וכן הלאה.
קל להבין זאת אם תחבר לקבל הטעון קבל בעל קיבול אינסופי.
זה כאילו קיצרת בין הלוחות והאנרגיה הפכה לחום עם הזרימה.