על אף שמרבית החוקרים מבינים את החשיבות שבניתוח סטטיסטי זהיר וקפדני ומשתדלים להימנע משגיאות מביכות – יש סוגי טעויות שבלתי אפשרי להתחמק מהן ברמת המחקר הבודד או החוקר היחיד
הסטטיסטיקה היא כלי עזר חשוב במחקרים מדעיים רבים. כמעט כל תואר אקדמאי, אם במדעי הטבע ואם במדעי הרוח והחברה, כולל גם לימודי סטטיסטיקה והסתברות כחלק בלתי נפרד ממסלול הלימודים. ובכל זאת, על אף שמרבית החוקרים מבינים את החשיבות שבניתוח סטטיסטי זהיר וקפדני ומשתדלים להימנע משגיאות מביכות – יש סוגי טעויות שבלתי אפשרי להתחמק מהן ברמת המחקר הבודד או החוקר היחיד: טעויות שאיש אינו אשם בהן, ובכל זאת מהוות בעייה לא פשוטה בתחומי מחקר רבים. הטעות המכונה ‘אפקט המגירה’ היא טעות שכזו, וכדי להסביר אותה – נפנה דווקא לעולם הכדורגל.
תחרות הגביע העולמי בכדורגל של 2010 הייתה, כמו כל התחרויות שקדמו לה, משופעת בכוכבים גדולים: קסיאס, דרוגבה, חאבי, רונלדו, מסי… המונדיאל של 2010 גם הכיר לנו שני כוכבים חדשים, צפויים פחות. הראשונה הייתה הוווזלה, והאחר: פול התמנון.
תמנונים הם בעלי חיים אינטליגנטיים בצורה יוצאת דופן: יש להם זיכרון מעולה והם מסוגלים לפתור חידות פשוטות בזריזות מפתיעה. יש המשווים את רמת האינטליגנציה של התמנונים לזו של הכלבים, למשל. גם פול, תמנון במרכז הימי בעיר אוברהאוזן שבגרמניה, ניחן בחכמה שכזו – ואולי גם ביכולת מנטלית מסוג שונה לגמרי.
באליפות אירופה בכדורגל שנערכה ב-2008, הצליח פול לנחש את תוצאות משחקיה של נבחרת גרמניה בארבעה מתוך שישה משחקים. הצלחה זהירה זו הביאה את מטפליו של פול במרכז הימי לאפשר לו לנחש תוצאות המשחקים גם בגביע העולמי של 2010, אולי כדי לנסות ולמשוך את תשומת לב התקשורת ולזכות בכמה מבקרים חדשים.
כיוון שתמנונים אינם יודעים לדבר או לכתוב, שיטת הניחוש של פול הייתה היורסטיקה מבוססת גסטרונומיה, או במילים אחרות – אוכל. המטפל היה מוריד אל האקווריום שני מכלי זכוכית ובהם מנות זהות של בשר צדפות, המזון האהוב על פול. על כל מיכל היה דגל של אחת המתמודדות – והמיכל שממנו בחר פול לנשנש ראשון סימן איזו קבוצה תנצח במשחק.
המשחק הראשון של גרמניה היה מול אוסטרליה, ופול בחר במיכל הגרמני. גרמניה ניצחה. המשחק השני היה נגד סרביה, ופול – במפגן אופי מעורר כבוד – הלך נגד הפטריוטיות המקומית והצביע בעד הסרבים. הוא צדק. במשחק השלישי התמודדה גרמניה נגד נבחרת גאנה, ופול בחר בגרמניה. נו, את ההימור הזה גם מדוזה הייתה לוקחת בהליכה.
אבל כשפול קבע שגרמניה תנצח את אנגליה – וצדק – כבר אי אפשר היה להתכחש לכך שיש בתמנון הזה משהו שונה…
אוהדי כדורגל מכל העולם התגייסו כדי לבלום את כוחותיו המאיימים של פול. שף ארגנטינאי פרסם בפייסבוק מתכון לבישול בשר תמנונים, בניסיון להפעיל עלו לחץ פסיכולוגי – ניסיון נואש למדי, בהתחשב בעובדה שלתמנונים אין ממש פסיכולוגיה, לפחות ככל הידוע לנו היום. כשפול חזה שגרמניה תפסיד לספרד בחצי הגמר, ראש הממשלה הספרדי הציע לשלוח שומרים מטעמו כדי למנוע מאוהדי גרמניה לאכול את פול – אם כי יכול להיות שהוא רק התבדח. אני מקווה. פול השלים סדרה של שמונה תחזיות מוצלחות מתוך שמונה נסיונות, כשחזה שספרד תנצח את הולנד בגמר.
ובכן, מה סוד כוחו של התמנון? פול הלך לעולמו כעבור מספר חודשים בלבד ולקח את סודותיו עמו ל… היכן שתמנונים הולכים כדי למות. ככל הנראה הוא נפח את נשמתו רק שבועות ספורים לפני שההתאחדות הישראלית לכדורגל התכוונה להציע לו את תפקיד מאמן הנבחרת. מזל שלו, אם אתם שואלים אותי.
אבל הסטטיסטיקאים כבר יודעים את הסוד. על פי התאוריה המקובלת, סיכויו של פול לנחש את כל התוצאות הנכונות במונדיאל – בהנחה הסבירה שכל הניחושים אקראיים לחלוטין – הם בסביבות האחד ל-250. זהו סיכוי לא גבוה במיוחד, אבל גם לא בלתי אפשרי. מדוע, אם כן, זכה פול לפרסום כה רב? התשובה טמונה ב’אפקט המגירה’.
בכל מחקר מדעי כלשהו יש סיכוי שלמרות כל המאמצים, נקבל בסופו של דבר תוצאה לא סבירה. נניח, לצורך העניין, שאנחנו בוחנים השפעה של תרופה על סוג נדיר של סרטן ונניח שהתרופה, לרוע המזל, אינה משפיעה כלל על המחלה. אם מאה חוקרים ברחבי העולם בודקים את התרופה הזו בניסויים מבוקרים, 99 מהם יקבלו את התוצאה השלילית הצפויה: התרופה לא השפיעה, והסרטן לא נרפא. אבל יש סבירות מסוימת שהניסוי המאה יקבל תוצאה חיובית מסיבות שאינן קשורות כלל לתרופה עצמה: החולים המשתתפים בניסוי הבריאו מסיבה אחרת – אולי שינוי תזונה, או כל סיבה ערטיאלית אחרת.
ברור שאם 99 ניסויים טוענים שהתרופה אינה יעילה, ורק אחד מוצא שהיא כן יעילה – התרופה אינה יעילה, נקודה. בפועל, עם זאת, 99 החוקרים שלא הצליחו לרפא את הסרטן יקחו את דו”ח הניסוי, ידחפו אותו למגירה ולא יפרסמו אותו לעולם. מה כבר יש לפרסם? הניסוי לא הפיק שום תוצאות מהותיות… אבל החוקר הבודד שכן הצליח להפיק תוצאות חיוביות, ימהר לפרסם את המחקר שלו. התוצאה: עולם הרפואה מסיק, בטעות, שאולי התרופה החדשה כן יעילה. זהו ‘אפקט המגירה’.
אפקט המגירה, אם כן, הוא שגיאה שנגרמת כתוצאה מהאקראיות המובנת של העולם שלנו והאופן שבו מתפרסמים מאמרים מדעיים. כדי לנסות ולהילחם בו, יש מספר ירחונים מקצועיים שהכריזו שלא יקבלו מחקרים לפרסום אם החוקרים לא ידווחו על כוונתם להתחיל בניסוי מבעוד מועד- כדי שעורכי המגזין יוכלו לוודא שידווחו על תוצאותיהם בהמשך, גם אם התוצאות יהיו שליליות.
זה גם מה שקרה לפול התמנון. סביר להניח שבכל רחבי העולם, בכל עשרת המונדיאלים האחרונים (ואולי יותר), ניסו אנשים להיעזר בחיות כדי לנסות ולנחש את תוצאות המשחקים. כיוון שחיות לא ממש מבינות בכדורגל, כל הניסיונות האלה כשלו – ולכן התקשורת לא התעניינה בהם. מי רוצה לשמוע בחדשות על רקס, הכלב שלא הצליח לנחש את תוצאות הגביע העולמי? כל אותם נסיונות כושלים אינם מגיעים לתודעת הציבור ונכנסים, באופן מטפורי, אל המגירה.
אבל אם מספיק חיות ינסו לנחש את התוצאות, אחת מהן תצליח – ורק הגורל העיוור קבע שיהיה זה פול התמנון. ואכן, על פי וויקיפדיה, באותם המשחקים עצמם ניסו את מזלם בניחוש תוצאות המשחקים גם ליאון הקיפוד, פטי ההיפוטוטם, ג’ימי החזיר ואנטון הקוף – כולם פספסו בשלב זה או אחר. אנטון, דרך אגב, טען שגאנה תנצח… וזו לא הייתה הפעם הראשונה ש”הקוף” טעה בפרשנות.
[רן לוי הוא סופר ומגיש את הפודקאסט ‘עושים היסטוריה!’, תוכנית רדיו על מדע, טכנולוגיה והיסטוריה.]
39 תגובות
כהשלמה לדברי רן
לפעמים הנסיין מתערב בניסוי כדי להשיג תוצאות רצויות. גם זה קורה. במיוחד אם מדובר בשף של מסעדה שיש לו תמנון שלא כל כך מבין בכדורגל. אז אפשר לשתול בקערה “הנכונה” מעדנים שחביבים על פול התמנון. אמנם התמנון לא תמיד “ממושמע” אבל לרוב כן.
בנוסף: איש לא שמע על פול התמנון עד שכבר היה ידוע שניחש נכונה סדרת משחקים – לפי העדות של השף, כמובן. אז אולי הוא שגה בניחושים אלה אבל המשגה נדחף… למגרה.
אני רוצה לתמוך בדבריי נעמן, בנושא אי היותנו בעל חיים רציונלי.
מתוך כמות הידיעה הקלושה שיש לי על מוח האדם, אני יכול להגיד שיש לנו “קליפה של רציונליות” (קורטקס): http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%A4%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%95%D7%97
אבל בנוגע לתמנון, אני לא נאמן לנעמן:
ניחוש מי ינצח ב-8 משחקים פעם אחת בלבד, אינה סימן ליכולת כלשהי, אלא לאי יכולת להתמיד בחשיבה רציונלית (וזה במקרה הטוב).
תהיו רציניים, תמנון או בעל אחר כלשהו, יחליט לקחת את האוכל שלו מכלי מסוים, בגלל שהוא מבין את הקשר בין כל דגל לקבוצת הכדורגל של המדינה שהדגל שייך לה וחושב שכדאי לו לאכול דווקא מהכלי של הקבוצה שתנצח ?!
מי המטומטם שממציא את הניסויים האלה ??!
אבי בליזובסקי -דבריך על כך שהדימיון שייך למחוזות אחרים הם לא פחות ממדהימים – הדימיון הוא זה שמכוון את המדע ולא רציונאליות , כמו שהסקרנות היא המנוע לצמיחת חוקרים יותר מכל דבר אחר. בני אדם יכולים עד מחר לטעון שהם רציונלים ומתוכננים , אבל הם לא ( ונכשלים כשהם מתאמצים בכיוון זה ).
לגבי הסיפור עצמו ישנה טעות מתמשכת בטיעונים : ישנה הסתברות אפריורית ואפוסטריורית , אם מנתחים לאחור ביצועיו של התמנון אזי ניחוש שמונה משחקים ברצף הוא סביר , גם אם בהסתברות מאוד נמוכה.
לעומת זאת המעקב אחרי פול התמנון והיכולת שלו קדימה לנחש משחקים היא מדהימה , כי לא מדובר במשהו שאפשר לזייף (עקרונית)……
“נקודה” !
בקשר למה שאמרת בתגובה השנייה שהוצגה במאמר זה:
אני לא יודע מי לימד אותך סטטיסטיקה אבל כנראה לא שילמת לו מספיק.
כי כשאדם חושב ששילמו לו מספיק בתמורה למידע שיש לו, לא משקר לזה ששילם !
(“לא יורקים לבאר ששותים ממנה”).
למרות שלא שילמת לי בכלל ואפילו שאינני מכיר אותך, אני בכל זאת רוצה לשתף אותך במה שבאמת קורה מבחינה סטטיסטית בפועל.
בפועל, סיכוי של אחד ל-2.5 מיליון וסיכוי של אחד לאלף זה אותו סיכוי.
למה ?
כי כל מה שסיכוי של אחד ל…. אומר זה שלפחות אחד הצליח במשהו (לא משנה אם ה”הצלחה” היא חיובית הוא שלילית).
סיכוי סטטיסטי לא כפוף לשום פרק זמן אבסולוטי, מה שאומר שתמיד יכול להיות שהסיכויים לעיל השתוו אם תיתן להם מספיק זמן.
ו”דברים נדירים” לא כפופים למספר האנשים שקיימים, אלא למספר האירועים שהאנשים מקרים וכמות הפעמים שהם שמים לב שאירועים אלה קורים.
דן שמיר:
אתה רשאי לטפוח לעצמך על השכם , גם מתמטיקאים (ולא רק אומנים) חושבים שהתשובה הזויה אך זוהי אכן ההסתברות
האינטואיציה כושלת בגדול בכל הקשור להסתברות, אין פלא שגם מדענים שוגים בה, אולי הם צריכים להתייעץ יותר עם אומנים…
התקלת אותי והתייחסתי ברצינות לכך שזו אינה בדיחה ולאחר כשעה וחצי של חשיבה הגעתי לתשובה שנראית לי קצת הזויה (אני בכל זאת אמן ולא מתימטיקאי) ואם אני צודק אני בהחלט אטפח לעצמי על השכם.
הסיכוי הוא 13 ל 27
האפשרויות:
בן ראשון נולד ביום שני – השני בן בכל אחד מימי השבוע או בת בכל אחד מימי השבוע = 14
בן בכור נולד ביום שני – השני בן בכל אחד מימי השבוע או בת בכל אחד מימי השבוע = 14
סה”כ 28 אפשרויות וכמובן ישנה חפיפה בין שני המקרים שבה שני בנים נולדו ביום שני-
נקזז אותה ונשארו 27 אפשרויות מתוכן 13 בנים
???
אני עכשיו מבין את תשובתך-הכוונה הייתה לשאול מה הסיכוי שילדו השני בן
אני מניח שהתלוצצת בתשובתך אך שאלתי הייתה רצינית.
הסיכוי שהשני גם כן בן היא שליש מפני שמנתוני השאלה האפשרויות שוות ההסתברות הן בן-בת,בת-בן,בן-בן(ההנחה היא שהסיכוי לבן ובת זהה) והאפשרות השלישית היא שעניינה אותנו.
ועתה לשאלה המעניינת יותר(אינני מתבדח):
לדויד שני ילדים.
האחד בן שנולד ביום שני, מה הסיכוי שגם השני בן?
אני מסכים עימך לגבי ההטיה התפיסתית ולזכותך ניסחת זאת הרבה יותר יותר טוב ממני , אוכל לומר רק שלצערי אותה הטיה תפיסתית מדוברת מנוצלת בציניות ע”י כל מיני שרלטנים למיניהם.
ובנושא ה”קושייה”
בנו השני הוא כמובן בן
אך אם נוסיף הנתונים:
דוד הינו בן 84
אשתו בת 28 והינה צרפתייה משוחררת הנמצאת עימו מטעמים ידועים
ועכשיו: מה הסיכוי ששני בניו הם אכן בניו?
דן שמיר:
אני נוטה להסכים איתך שלכאורה אין סיבה וזו בעיקר הטייה תפיסתית של מוחנו.
לגבי האפשרויות המעורבות, את אותה פליאה היינו חשים אם במקרה סדר הזריקות היה מקודד משפט מהתנך לדוגמא, או בקיצור הפליאה היא בעיני המתבונן.
ועוד מפלאי ההסתברות:
לדויד שני ילדים.
אחד מהם הוא בן.
מה הסיכוי שבנו השני גם כן בן?
גיא
נכון ,לקבל תוצאה לפי סדר זריקות מסוים זהו סיכוי של 2 בחזקת -1000 ועדיין תוצאה כזו מתקבלת
לכל סדרה של 1000 זריקות.
למה לא תחזיק ראשך בתדהמה על כל זריקה כזו?
לכאורה אין סיבה אך הייתי מנחש שתפיסת המציאות המוחית שלנו מחברת את כל אותן תוצאות “מעורבות” לידי אפשרות אחת חוץ מאשר אותן תוצאות בוטות ביציאותן מן הכלל.
דן שמיר אתה מדבר על סיכוי למאורע בו היו x ראשים ו1000 מינוס x זנבות. ההסתברות למאורע כזה ניתנת לחישוב על פי נוסחת הבינום ואכן לא כל האורעות הללו הם שווי הסתברות.
איני מדבר על מאורעות אלו אלא על תוצאה ספציפית , סדר הטלות מסוים(אם תרצה , מאורע בו הסדר״כן קובע״). מאורעות אלו הם כולם שווי הסתברות
גיא
אני לא מבין
האם בשתי הטלות אתה טוען שהסיכוי לקבל פעם עץ ופעם פלי שווה לסיכוי לקבל פעמיים עץ/פלי
הרי בראשון הסיכוי הוא 1 ל 2 ובשני 1 ל 2 בחזקת שניים מפני שחובה לצמצם את סך האפשרויות
במספר הדרכים המובילות לאותה תוצאה.
תוצאה של 999 עץ ו 1 פלי הנה בסיכוי של 2 בחזקת 999- מפני שמסך כל קומבינציות הזריקות השונות
1000 מתוכן יובילו לתוצאה המתבקשת
באם אינך מסכים אז הייתי מבקש מהמתמטיקאי באתר(כולם יודעים מי זה ) להתערב בנושא.
אריה סתר:
אתה בהחלט טועה.
בהנתן ניסוי שבו כל תוצאה היא בעלת הסתברות p=0.5 אשר חוזרים עליו אלף פעמים באופן בלתי תלוי, התוצאה (ולא משנה מהי והאם ניבאתי אותה או לא) תהיה בסבירות שתיים בחזקת מינוס אלף.
ומה עם שאלתי? מדוע זה עבור תוצאות מסוימות אוכה תדהמה?
גיא – אתה בהחלט טועה. דבריך נכונים רק במקרה הבא: תקבע מראש סדר תוצאות מסויים (כלומר לדוגמה הראשון עץ השני והשלישי פלי וכו’) ואז באם תוצאות ההטלה יתקבלו בדיוק בסדר שנקבע מראש, אז אתה יכול לומר שהסיכוי לכך הוא 2 בחזקת מינוס אלף.
דן שמיר:
איני טועה. תוצאה ע״פ הגדרתי היא סדרת הטלות (או תוצאת ניסוי) אתה רשאי להגדיר תוצאה איך שתרצה אך אני איני מחויב להגדרותיך אלא רק להגדרותיי.
ומה עם המהות?
תוצאה, קרי תוצאת ניסוי בו הוטל מטבע אלף פעמים, תהיה בעלת סיכוי 2 במינוס אלף ולא משנה מהי התוצאה מפני שזה מטבע הוגן.
מדוע אם כן על תוצאה של אלף ראשים אחזיק ראשי בתדהמה בעוד שעל רוב התוצאות האחרות לא כך?
הספקן,
אינך נוטה להתווכח עם מקובעי חשיבה כהגדרתך רק כאשר אתה יודע שאין לך קייס.
הבא ראיות או שתרד מסיפור הנוכלות. להאשים ללא הוכחות רק כי המקרה לא מתאים לקו המחשבה שלך זו ההטיה הגדולה ביותר שיש.
גם לאבי למרבית הפלא אין תשובה לשאלתי.
גיא, אתה טועה
תיקון טעות , למעשה הסיכוי של 2 בחזקת מינוס 1000 תקף רק לגבי 2 תוצאות : 1000 עץ /פלי
מפני שהסיכוי הוא לגבי התוצאה ולא הדרך כלומר: הסיכוי של 2 בחזקת מינוס אלף תקף לכל תוצאה רק ע”פ סדר זריקות מסוים.
להדגמה בוא ניקח 2 זריקות
הסיכוי לקבל עץ-פלי (לא משנה הסדר) הוא חצי והסיכו לעץ-עץ או פלי-פלי הוא רבע מפני שישנן 4 אפשרויות לתוצאות:
עץ- עץ
עץ-פלי
פלי פלי
פלי-עץ
2 מתוך ה-4 נותנות את התוצאה עץ-פלי (ההתיהסות לתוצאה ולא לדרך) ולכן הסיכוי הוא חצי ולא רבע ע”פ טענתך.
דן שמיר:
הטלת מטבע הוגן ( קרי שהסיכוי לקבל אחד הצדדים שווה) 1000 פעמים תתן תוצאה שהסיכוי לה הוא שתיים בחזקת מינוס אלף.
חישוב פשוט ביותר
דויד:
בענייני כספים, מוטב לא להסתמך באופן פנאטי אחר מודלים מדעיים. מהצד הנגדי של המודלים המדעיים (או מדעיים כביכול) ישנו הצד האפל של נוכלים (ברמה כזו או אחרת) שמנצל תמימות של “הרוב השקט” כדי להרוויח כסף מעיסקות כספיות “לא סבירות”.
ציינתי מי לדעתי עומד מאחורי “הניחושים המוצלחים” של התמנון. (העומדים מאחורי הסיפור: סוכני הימורים שעושים קידום מכירות לעסקיהם על ידי תחבולת נוכלות שקשה מאד לחשוף אותה, גם אין רבים שמעוניינים לחשוף אותה. יש עוד חשודים פוטנציאליים שיצאו מרוויחים מסיפור “התמנון” אבל לא כאן המקום לפרט, אינני נוטה להתווכח עם “מקובעי חשיבה” כמו שני אילו שהגיבו לדברי, כי וויכוח עם אנשים כאילו הוא ביזבוז זמן .)
אגב , לאחר סיפור התמנון, התמנון “פרש מעסקי הימורים” מספר חודשים אחר כך הוא מת (מזיקנה , נאמר). נראה לי שיתכן הסבר אחר לפרישה המהירה של התמנון מעסקי הימורים, ומהחיים בכלל. ההסבר הוא “השמדת ראיות”. אילו התמנון היה ממשיך להמר בתחרויות ספורט, הבקרה על הניסוי שלו בהימורים הבאים הייתה חזקה יותר ואז היו צצים סימני שאלה.
ועוד באותו עניין מזווית אחרת. לפני כשנה-שנתיים אירע צירוף סטטיסטי שקורה בהסתברות של 1:500000
(בערך), הפשלה הזו הייתה במפעל ההימורים הלאומי לוטו (ניחוש 6 מספרים + מספר נוסף).
הנה לינק http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-3970398,00.html
בעקבות סיפור הלוטו הזה הביאו לשידורים בתקשורת כל מיני מלומדים שהסבירו את הסטטיסטיקה. שחכו רק להביא לשידורים מומחים לעניני נוכלויות שידרשו מהמשטרה לעשות חקירה נימרצת באירוע בו הסבירות לנוכלות גדול (נאמר) פי מאה מהסבירות הסטטיסטית.
למה לא הביאו מומחים לנוכלויות לתיקשורת בעניין הלוטו ? למה לא נערכה חקירת מישטרה רצינית בעקבות הסיפור ? למה כל הסיפור נישכח בתיקשורת לאחר שבוע ? כי:
* הלוטו מפרנס את המדינה (הימורי מדינה הם סוג של מס על מהמרים),
* הלוטו מפרנס אמצעי תיקשורת (תשדירי פירסומת ופרסומות בעתון),
חקירה נימרצת במישטרה בעניין הפשלה בלוטו הייתה גורמת נזק לאינטרסנטים שהזכרתי לעיל.
תלוי. אם הסדר חשוב אז אי אפשר לצמצם.
אבי,
אמרת ולא אמרת כלום… לא אמרתי דבר על חזרה אחורנית אלא על כך האמיתות המדעיות תקפות כל עוד לא הופרכו, והן מופרכות לעיתים די קרובות בגלל מידע חדש או תאוריה המסבירה טוב יותר את התוצאות. על זה אין ויכוח. ודרך אגב – מדע ודמיון הולכים מצויין במדע בדיוני – כדי להפוך אח”כ למציאות. אתה בטח מכיר את ז’ול ורן.
איך בדיוק זה קשור לכך שמותר כאן לזרוק השערות פרועות על רמיה בפי שזרק הספקן בלי להוכיח כלום?
לאמיתו של דבר המציאות עולה על כל דמיון ומוכיחה אותנו פעם אחר פעם שהכלים מתורת ההסתברויות אינם יעלים, קל וחומר כשמדובר בבני אדם. תופעת “הברבור השחור” הנצפית מדיי פעם בשווקים הפיננסים היא כשלעצמה מהווה ראייה חותכת שגם 99 מחקרים מתוך מאה יכולים לטעות. מאורעות שהן בגדר 4 ו 5 סיגמא מתחרשים בתדירות גבוהה יותר ממה חוזים המודלים סטטיסטיים. וזו רק דוגמא אחת שהמתמטיקה, כפי שאנו מכירים אותה כענף לוגי, אינה מתיישבת עם הסתברויותיה של אימא טבע.
אמיתות מדעיות משתנות אבל הן חיבות להסביר את אותם ממצאים. לכן אין במדע חזרה אחורנית. אם משהו נפסל בגלל ניסוי, גם אם תתחלף התיאוריה הוא עדיין יפסל ואם משהו עבר ניסוי הוא יהיה חייב להיות מוסבר גם על ידי התיאוריה החדשה. מדע ודמיון הולכים טוב רק ב מקום אחד – בספרי וסרטי המדע הבדיוני.
המדע חוקר את המציאות.
אבי,
כל מי שטוען זהוא מגן על אמת אחת נמנה על המחנה הקיצונים מבחינתי.
העובדה היא שאמיתות מדעיות משתנות כל הזמן, והרבה מהן התחילו במחוזות הדמיון של גאונים שמצאו אחר כך את הדרך להוכיח את התאוריה.
מה שעשה הספקן בתגובתו הוא להעלות השערה פרועה מהסוג שאתה יוצא נגדו כל הזמן (ובצדק) כאשר עסקינן בבריאתנים למשל.
למה השערה פרועה כזאת מתקבלת כאן כאשר מדובר בתופעה מוזרה לכל הפחות?
גיא,
הערה קטנה
לגבי זריקת המטבע
ממש לא כל פעם תזרוק 1000 פעמים זהו סיכוי של 1 ל 2 בחזקת 1000 , למעשה זהו סיכוי שקיים ב-4 תוצאות בלבד : 2 צדדים אלף ופעמיים 999 ו-1 , את כל יתר התוצאות תצטרך לצמצם במספר האפשרויות להגיע לאותה תוצאה.
לאני האחר, המחנה הספקני מגן על אמת אחת ואילו לדמיון יש אינסוף מחוזות.
אם אזרוק מטבע הוגן אלף פעמים ואקבל ראש בכל הפעמים אחזיק את ראשי בתדהמה ,האם זה מפני שהסיכוי לקבל אלף פעמים ראש במטבע הוגן הוא קטן מאוד?( 2 בחזקת מינוס 1000)
אבל אם אקח מטבע הוגן ואזרוק אותו אלף פעמים כל תוצאה אחרת שאקבל תהיה בעלת אותם סיכויים בדיוק!
מדוע אז לא אחזיק ראשי בתדהמה?
ספקן,
חובת ההוכחה חלה רק על הצד העל טבעי? למחנה הספקנים מותר להפריח השערות מבלי לבסס??
את מה שכתבת אפשר לומר גם על רנדי עם הפרס שהוא מנפנף בו – שלא לדבר על יוקרה מקצועית ואולי הקריירה כולה…
די ירית למחנה הספקנים ברגל…
ל אני אחר:
הפתגם הרומי “קי בונו” חפש “מי מרוויח”)
http://en.wikipedia.org/wiki/Cui_bono
סוכני ההימורים מרוויחים ים של כסף על ידי תעלול פרסומת שקשה לחשוף את אמיתותו.
ספקני,
יש לך הוכחה? או שאתה פשוט יודע הכל?
האני האחר:
ניחושי התמנון הם כנראה תרגיל נוכלות של סוכנויות הימורים. למשל: שיחדו מישהו שהכין את מנות המזון כך שיוסיף תבלין אהוב על התמנון למנה :”הנכונה” מבין השתיים.
מה שמדהים כאן זה שאף אחד לא נדהם מהתמנון הזה…
כל האמירות על כך שיש סיכוי של 1-250 שזה יקרה ושזה לא שוחזר 99 פעמים בנסיונות אחרים ולכן זה סתם “מקרה” – אז אם ככה אין כאן שום דבר מדהים בכך שתמנון חזה נכונה 8 תוצאות מתוך 8?
אם ניסויים אחרים עם חיות היו משחזרים את זה – כבר לא היה כייף לראות משחקי כדורגל כי היינו יודעים את התוצאה מראש… ברור שזה לא כך (אולי כי זה לא מספיק מדהים אף אחד כדי להמשיך לבדוק את זה), ועדיין יש כאן מקרה לחלוטין בלתי רגיל – אז לנפנף אותו כי אי אפשר לשחזר את זה או כי יש סיכוי “סביר” שזה יקרה?
לאן נעלמו הסקרנות והפליאה? למה שלא תגידו – אין חדש תחת השמש – ותגמרו עניין.
גיא, בכל סרט ממוצע קורים דברים הרבה יותר מדהימים.
לא חושב שפול התמנון הוא דוגמא טובה ל”אפקט המגירה”…
פול קיבל פוקוס תקשורתי עולמי כבר לאחר שניחש נכונה מספר קטן של משחקים
אני חושב שאחרי ששמעתי עליו הוא עוד ניחש 4-5 משחקים נכונה
אני לא טוען שיש פה איזה משהו מלבד צירוף מקרים מעניין, (ואולי יד מכוונת)
רק שלבטח זה הוא לא התגלה בדיעבד כמו שאתה מתאר.
אולי אני טועה, אבל אני מרגיש כאילו כבר פורסמה הכתבה הזאת בעבר…
מצד שני, יכול להיות שזו סתם הרגשה..
הדבר החשוב באמת במחקר הוא להבין את המודל העומד מאחורי התצפיות.
איסוף סטטיסטיקה והסקת מסקנות באופן “עיוור” על סמך סטטיסטיקה בלבד הוא חסר ערך.
כאשר חוקר אוסף נתונים ומסיק מהם מסקנות, הוא באופן בלתי מודע ( אצל חוקר זהיר זה יהיה באופן מודע) מניח איזשהו מודל ממנו הגיעו הנתונים, ורק הנתן מודל זה ניתן להסיק מסקנות.
קחו לדוגמא את הניסוי הבא:
אדם לוקח מטבע ומטיל אותו 10 פעמים. בכל אחת מהפעמים קיבל ראש. מה ניתן להסיק מכך? אם ייצטרך להמר על תוצאת ההטלה הבאה, על כמה כסף כדאי יהיה לו להמר?
אפקט המגירה מתבטא בחריפות בעובדה שברוב הזמן לא קורים לרוב בני האדם דברים נדירים… ואז כאשר קורה משהו נדיר למישהו, הוא חושב שזה על טבעי בעוד שזה בסה”כ היה חייב לקרות למישהו.
בחודש יש 2.5 מיליון שניות, וזה אומר שבכל חודש חייבת להיות שניה אחת שבוא יקרה לך משהו שהסיכוי שהוא יקרה עומד על אחד ל 2.5 מיליון…ואם יש 7 מיליארד בני אדם, תחשבו כמה דברים נדירים קורים פה ושם לבני אדם.
מעניין אבל ארוך