במשך אלפי שנים האמינו בני האדם שכדור הארץ נמצא במֶרכּז היְקוּם, והשמש והכוכבים סובבים סביבו
כתב: אריאל קרס, גליליאו צעיר
היְוונים הקַדמוֹנים ניסו להבין את סוֹדות הטבע, אבל לא היו להם כמעט כלים “מדעיים” לכך, ולכן הם השתמשו בעיקר בשֵׂכל ישר ובהיגָיון בריא, בצד תצפיות שלא דרשו מכשירים משוּכללים. בתקופה שכולם חשבו כי כדור הארץ שטוח – הם הבינו שהוא כדורי כי צפו בצל כדור הארץ המכסה את הירח בשעת ליקוּי לְבנה וגם באנייה שמתרחקת אל האוֹפק ורק תְּרָניה מבַצבּצים.
מה פתאום מסתובב?
כבר לפני 2,400 שנה טענו כמה חכמים יְוונים קדוּמים כהיקטָאס והֵרַקלידֶס כי כדור הארץ סובב על צירוֹ (אף שהם לא טענו כי הוא מַקיף את השמש). אלה היו טענות מהפּכניוֹת לגמרי כי בתקופה העתיקה שלטה “ההשקפה הגֵאוֹצֶנטְרית” – האמוּנה שלפיה כדור הארץ עומד ללא תנועה במרכז מערכת השמש, והיְקום כולו וכל גַרמֵי השמים סובבים אותו כל יְמָמה.
עוד חכם יווני שטען בזכות הסיבובים של כדור הארץ היה המלוּמד אָריסְטַרכּוּס מהאי סָמוס, שחי לפני 2,200 שנה. אריסטרכוס הנָבוֹן צפה בטבע, בשְׁקיעוֹת, בזְריחוֹת ובעונות השנה המתחלפות והִציע מוֹדל חדש – המודל ההליוֹצֶנטְרי, הקובע כי השמש נמצאת במרכז המערכת וכדור הארץ מַקיף אותה מִדי שנה בשנה ונהנה מחוּמהּ ומאוֹרה.
אריסטרכוס, היקטאס והרקלידס צדקו. אפשר לומר כי הם הִקדימו את זמנם מכיוון שהפילוסוף הגדול אָריסְטוֹ התנגד לתֵאוֹריות האלה וטען כי כל מה שאנו רואים בשמים סובב סביב כדור הארץ (קשה להאשים אותו, ככה זה באמת נראה למי שעומד על כדור הארץ ומַבּיט בשמים). במקום לנסות להבין את ההנחוֹת הנוֹעזות של אריסטרכוס וקודמיו, המשיכו בני האדם, ואפילו החכמים של יוון העתיקה, להאמין במודלים השְׁגוּיים של אריסטו ושל קלאוּדיוּס תַּלמַי, שטענו כי כדור הארץ נמצא במרכז וכל שאר היקום סובב סביבו. האַסטרוֹנוֹם החשוב תלמי פיתח מודלים מסוּבּכים ביותר כדי להַצדיק את עמדתו. הוא טען כי אילו הסתובב כדור הארץ על צירו הכול היה נסחף ונהרס ברוּחוֹת העזות שהיו נוצרות מהסיבוב המהיר. התאוריה שלו החזיקה מעמד מאות שנים, ומעטים העֵזו להתנגד לה.
רק אַשְׁלָיה אוֹפְּטית
מדוע היה לבני האדם קשה כל כך לקבל את העובדה שכדור הארץ אינו נמצא במרכז היקום? היום זה נראֶה לנו מגוּחָך. אנחנו יודעים כי לא זוֹ בלבד שהכדור שלנו אינו במרכז היקום אלא שליקום כלל אין מרכז; וכי כדור הארץ מַקיף את השמש, שאינה אלא כוכב ממוצע אשר נמצא באחת הזרועות האַדירוֹת של גָּלַקסְיית שביל החלב, שגם היא אחת ממיליארדֵי גלקסיות ביקום.
אבל בימים קדוּמים התנגדו אנשי המדע, ועוד יותר מהם אנשי הדת, להוצאתו של כדור הארץ מהמרכז. הם ראו בטענה שכדור הארץ אינו במרכז היקום – חילוּל הקודש! בשנת 499, תחילת ימי הבּיניים באֵירוֹפּה, כתב האסטרונום ההוֹדי אַריאבּהאטה כי כדור הארץ העגול מסתובב על צירו וכי מראה הכוכבים והשמש הסובבים סביבו הוא רק אשליה אופטית. הוא הִשווה זאת לאדם המַפליג בסירה ורואה את הדברים הסְטָטיים וחסרי התנועה שעל החוף חוֹלפים מולו.
חשש מתגובת הכְּנֵסייה
באירופה המשיכו האנשים לדבוק בהַשקָפות של תלמי ואריסטו. רק במאה ה-16 קם אסטרונום פּוֹלָני בשם ניקוֹלאוּס קוֹפֶּרניקוּס והסביר מחדש כי כדור הארץ מַקיף את השמש וכי הסיבה שנראֶה לנו שהשמש סובבת סביבנו מדי יום ביומו היא כי כדור הארץ נע על צירו! מכיוון שהמדע היה אז ממש בראשית דרכו, לקופרניקוס לא היו הוכחות מדעיות רבות לטענותיו, והוא פרסם אותן ממש לפני מותו כי חשש מתגובת הכנסייה, אשר ראתה בעין לא יפה גילוּיים מדעיים שמנוּגדים לכתוב בתנ”ך או בברית החדשה ולכִתבֵי אריסטו שהיא קידשה.
מאה שנה אחרי קופרניקוס טען האסטרונום האיטַלקי ז’אן בטיסט ריקיולי נגד סיבוב כדור הארץ על צירו מכיוון שלא ניכּרה אז סטייה מזרחה של גופים נופלים. ריקיולי טעה, אך למעשה ניבּא את גילויו של כוח קוֹריוֹליס, שאכן גורם לגופים נופלים לסטות מזרחה בשל סיבוב כדור הארץ על צירו! וכך, אף שסיבוב כדורנו על צירו הוא תשובה פשוטה לתהיות מדעיות רבות כל כך, נדרשו עוד שנים רבות ועבודה רבה של מדענים גאונים כגליליאו, קֶפְּלֶר וניוּטוֹן כדי שעוּבדַת סיבובו של כדור הארץ על צירו וסביב השמש תתקבל ברבים.
הכתבה פורסמה בגיליון אוקטובר 2014 של גליליאו צעיר
רוצים לקרוא עוד? לקבלת מגזין גליליאו צעיר במתנה
עוד בנושא באתר הידען
153 תגובות
ישראל
לינק בתגובה חסומה … בכל מקרה זה כרטיס PCI-x שכולל מקלט GPS. מה שאתה רוצה נקרא “TSync-PCIe-011” של חברת spectracom. לא יודע מחיר ….. אבל זה טיפה יותר מ-$20.
ישראל
הנה כרטיס PCI-x שיכול להתאים: http://www.spectracomcorp.com/ProductsServices/TimingSynchronization/BuslevelTiming/PCIexpressslotcards/tabid/1296/Default.aspx
שים לב ששעון GPS מדוייק עד 200 ננו. לדיוק שרצית תצטרך קצת צזיום ….
נפלאות,
כמו תמיד, אין עליך. כמו תמיד, אינפומצייה מועילה.
אני צריך את הזמן המוחלט לפי שעון הסקופ או הcounter.
אם אפשר, לינק שמסביר.
יעלה כמה שיעלה. $20, $30 – ישראל משלם!
ישראל
לוויני תקשורת הם בגובה 36,000 ק”מ. רוב הלווינים האחרים הרבה יותר נמוכים (כולל GPS). יש לווין שמקיף את הירח אבל אני לא מאמין שאפשר לקלוט אותו בלי אנטנה גדולה.
האם אתה מחפש למדוד זמן בין שני ארועים, או שאתה צריך זמן אבסולוטי? אפשר להשתמש בסקופ, אבל עדיף במונה (counter). יש מונים זולים עד 100 Mhz ויותר ויקרים … כמה שתרצה. יצרנים ידועים הם HP, Stanford Research, Fluke ו-BK.
טוב, נקווה שסיימנו עם הפסיכולוגיה ואפשר לחזור לטכנולוגיה.
ניסים וכולם – אני יודע שניתן לקלוט תשדורות רדיו עם מקלטי חובבים מלווינים. האם ידוע על מקור שידורים רחוק יותר? אולי מאיזו תחנה או רכב חלל שניתן לקלוט ממנה אותות באמצעות מכשירי רדיו אך ללא אנטנה כיוונית?
שאלה נוספת בנושא קביעת זמן הגעה של אות רדיו: הבנתי שניתן לעשות זאת באמצעות אוסצילוסקופ. יש למישהו ניסיון או איזה לינק שימושי? אולי שיטה אחרת? לא הפניה כללית אלא ספציפית: מיכשור שיראה מתי בדיוק הגיע האות, רצוי בדיוק של ננושניה אם אפשר.
תודה.
הלך הזרזיר אצל העורב,
רק שתיהיו בריאים
אלבנצו
אני מסכים איתך.
יואב
צורת הדיבור שלך היא לא לעניין. בגלל צורת הדיבור שלך כינית אותך טרול, ולא בגלל תוכן הדברים שלך. תוכן דברייך הרבה מעל להבנה שלי, ואני משתדל לא להגיב איפה שאשמע כדביל.
ניסים,
אני מסכים בנוגע ליואב: מקרה חמור של dunning-krueger. כתבתי לו עוד תגובה שמשום מה לא מתפרסמת. לא ברור למה.
בנוגע לפילוסופיה, היא מאוד מעניינת. ואין ספק שכיום ניתן לקח אדם שאין לו הבנה של מדע ולהסביר לו מה זה דרך כתביהם של פילוסופיים. גם אני למדתי על מדע באופן הזה – הרבה לפני שידעתי פיזיקה או מתמטיקה, שמעתי מאבי על פופר ועל קון, ולפני שהתחלתי את התואר הראשון בפיזיקה ומתמטיקה, הייתי סטודנט לפילוסופיה באוניברסיטה.
אבל אני לא מאמין שזה צירוף מקרים שפילוסופיה של המדע (דרך אגב, קון מגדיר עצמו כהסטוריה של המדע ולא פילוסופיה) מפגרת אחרי המדע. המדע הוא מתודה – שיטה לפתרון בעיות, להבדיל בין טענות נכונות לשגויות. ככזה, הוא מוצא דרך (קצת כמו אבולוציה). הפילוסופיה חשובה בהבנה של מדוע דבר כזה או אחר עובד, ולעיתים גם איך. אבל אני מסתכל על עצמי ועל עשרות המדענים שמקיפים אותי ועובדים מדי יום ביומו – הם אינם זקוקים לפילוסופיה של המדע. לא התכוונתי לזלזל בחשיבותה או ברמת העניין שלה – רק לומר שאף טיעון פילוסופי לא יכול לסתור את העובדה שבנית מודל, בחנת אותו מול המציאות וגילית מעבר לספק סטטיסטי סביר שהוא נכון, משמע קידמת את הידע האנושי ואת הפיזיקה.
כל זאת כדי לנסות לגרום ליואב להבין שלא משנה כמה מילים הוא ישפוך על הדף, זה לא ישנה את העובדה שמכניקת הקוונטים – יצור מתמטי שעל פניו נראה סופר לא אינטואיטיבי ולא קשור לחיינו – עובדת. כך עוד מליון תורות אחרות שנולדו כפיזיקה מתמטית, וכך גם הרעיון של אובייקטים בגודל 0 (בין אם נקודתיים, חד-מימדיים או אפילו יקומים שלמים במרחב בו המטריקה כזו שהמרחק בין כל 2 נקודות הוא 0). כלומר, הביקורת שלו היא לא על פיזיקה מתמטית או על הרעיון המדעי מאחורי התיאוריות שהוא כל כך מתנגד אליהן, אלא רק צורה אחרת להגיד “אני לא מבין את זה, זה לא נראה לי, אז זה בטוח לא נכון וכל מי שכן מבין את זה הוא זיוף, הוא מקבל תשומת לב מפאת רעשנותו ולא מפאת יכולותיו, הוא נומרולוג”.
1. הכעס אינו מעושה.
2. השאלה לא הייתה מבולבלת. היא הייתה בהירה כשמש, והתחמקת ממנה זמן רב כי היא מראה את האיוולת שבטענות שהעלת נגד פיזיקה מתמטית.
3. לא טענתי שאני איינשטיין ובטח ובטח שלא קראתי לך פופר. כמות מינימלית של יכולת מחשבה הייתה מראה לך שהשתמשתי בפופר ואיינשטיין ככלי להראות לך שלפילוסופיה יש הרבה טעם והרבה מקום בחיינו, אבל היא לא נחוצה כדי לעשות מדע. פילוסופיה של המדע יודעת להסביר את המדע אבל לא להנחותו. לכן נימוקים פילוסופיים מצדך לעולם לא יצליחו לערער את העובדה שמודל מתמטי כזה או אחר מייצר פרדיקציות אשר נבחנות מול העולם ונמצאות אמת.
4. מעולם לא כתבת טענה קוהרנטית שניתן להתייחס אליה. להגיד “אובייקט בגודל 0 מבטל את התפיסה של מרחב וזמן” זו לא טענה, זה להג. קודם כל – זה שטויות. קצת אינפי ופתאום אנחנו למדים איך אפשר לבנות מאובייקט בגודל 0 אובייקטים שאינם בגודל 0 (אני וניסים אף דיברנו על כך מקודם). שנית, גם בפיזיקה הקלאסית יש אובייקטים בגודל 0, וגם כמובן בפיזיקה הקוונטית (כל חלקיק הוא נקודתי במכניקת הקוונטים). שלישית, אין שום סיבה להצמד להגדרות עתיקות של זמן ומרחב – מלבד זה שלהסתכל על פיזיקה גדולה יותר, שבה הזמן והמרחב הם אובייקטים מורכבים יותר – זה משהו שאתה לא מצליח לדמיין, ולא מצליח להבין, ולכן אתה מתנגד לו.
6. אני מסכים לגמרי עם הערתך בנוגע לאגו. כל הויכוח הזה סובב סביב האגו שלך, וחוסר הנכונות שלך להודות שיתכן שמשהו הוא נכון אבל פשוט מעל הרמה שלך. כלומר, זה שאתה לא מבין משהו זה לא אומר שהוא שגוי.
7. היחיד שפנה למתקפות אישיות זה אתה. כל הדברים שאמרתי, גם אלה שהעליבו אותך באופן אישי – כמו זה שברור שאתה לא מבין על מה אתה מדבר – נובעים בצורה ישירה מהטקסטים שכתבת. זו לא התקפתה על אופייך או מאפיינך אלא התייחסות לטענותיך (מה לעשות, לטפוח לך על השכם כשאתה אומר שמדענים החליטו שיחידת הבניין של המרחב שלנו היא גודל פלאנק ושאין תהליכים מתחתיו?). לקרוא לי “זיוף” ו”סופרפוזיציה של מדען אמיתי”, אלו התקפות אישיות. לא שאני מתרגש – יכולותי כמדען נשפטות (על בסיס יומיומי) לפי איכות העבודה המדעית שלי, במאמרים שאני כותב, בקידום שלי את עולם הפיזיקה – וכל זאת על ידי אנשים שטרחו לשבת וללמוד את עבודותי (ואת הרקע הנחוץ להן). אז הדיעה שלך, איך להגיד… תמשיך להחזיק בה. בהצלחה.
אה, ודבר אחרון – אם אני אכן “סופרפוזיציה של מדען אמיתי” אז אני מדען אמיתי. מסתבר שאתה לא יודע גם קוונטים (למעשה, מסתבר שאתה לא יודע אלגברה לינארית – אבל אם אזכיר לך שהתורה הפיזיקלית של קוונטים מבוססת על המבנה המתמטי של תורת האופרטורים באלגברה לינארית, כנראה שתכנס להתקף חרדה ותתחיל למלמל דברים על ה-0).
אתה מספר על עבודתך על תורת המיתרים, אבל בפעמיים שכתבתי על העיוולת בתאור אוביקט פיזיקלי שגודלו אפס, ברחת מהתמודדות. אבל אתה לא הזיוף הראשון שפגשתי, אולי אתה סופרפוזיציה של מדען אמיתי.
ניסים
יש לך חוצפה! אתה כינית אותי טרול, ללא שהתייחסתה לשום אחת של הטענות שהעלית. אתה כן מכיר אותי?
בכל פעם העליתי טענות ממשיות: על אובייקטים פיזיקלים שגודלם אפס, על ההסטה לאדום, על התגובה ההיסטרית מול כל טענה המנסה להתמודד עם הביג בנג, הבאתי את צוויקי כדוגמא, אבל חלק גדול מקונספירציות על איינשטיין מאותו מקור.
על המצב שנוצר בגלל הקביעה שהקוונטום הוא מונדה, דברתי גם על התנועה של DE BROGLIE והקשר שלה לפונקצית הגל של שרדינגר, ועוד, שום נסיון מצד שניכם להתייחס לעניין לא הייתה, רק התקפות אישיות מהסוג של אוהדי כדורגל הכי חשוכים.
גם כאשר הייתי בוטה בהתחלה לא התייחסתי לאלבנצו אישית. אתה מתיחס אלי כאילו פלשתי לך לבית. הייתי כאן הרבה לפניך, הייתה אז קבוצה מרשימה, ממנה שרד רק ישראל, שלא ממש יש לו עם מי לדבר.
אלבנצו
תהנה – http://www.psmag.com/navigation/health-and-behavior/confident-idiots-92793/
יואב
איך אתה מדבר? אתה אומר שום דבר בהמון מילים. אתה מזלזל באנשים שאינך מכיר, ומדבר על נושאים שאינך מבין בהם.
אלבנצו
אני חושב שכן יש מקום לפילוסופיה במדע. הבסיס לאותו מדע שאתה בעצמך עוסק בו הוא הפילוסופיה. מדענים מתעסקים בד”כ בתחום צר מאד, ולפעמים מפספסים את התמונה הגדולה. מדען (כמוך) לא צריך להצדיק את דרך עבודתו – ההצלחות המדהימות מדברות בעד עצמם. אבל, לפעמים צריך אנשים כמו ראסל, פיירבנד, פופר וקון כדי להכניס קצת סדר. ובמיוחד כדי לגרום לאנשים שלא מבינים בפרטים, לקבל שהשיטה עובדת…
אני יודע שאני למדתי המון בלימודי הפילוסופיה. הדבר החשוב ביותר הוא תמיד לשאול “למה אתה חושב שזה נכון?”
elbentzo,
הוקל לי מאוד, הרי בעצם הצער שהבאתי על כתיבתי הבוטה היה מופנה אל אבי ואל ישראל, אנשים באמת רואים לערכה.
אתה לעומת זאת מסתתר מאחורי כעס מעושה. רק דרשת ממני שיהיה לי האומץ לענות לשאלה מבולבלת לגבי המתמטיקה במדע.
אני לא פופר ואתה לא איינשטיין, לאיינשטיין הייתה כתיבה פשוטה ועיניינית, ואתה לא מסוגל לכתוב דבר לעיניין.
אז הכל היה אגו נפוח בסופו של דבר.
אתה מספר על עבודתך על תורת המיתרים, אבל בפעמיים שכתבתי על העיוולת בתאור אוביקט פיזיקלי שגודלו אפס, ברחת מהתמודדות. אבל אתה לא הזיוף הראשון שפגשתי, אולי אתה סופרפוזיציה של מדען אמיתי.
ברור שאני כועס על ה”התפרצות האומללה” שלך: במחי יד קראת לכל מה שאני ועוד כמה מאות אנשים משקיעים בו את חייהם “שטויות”, ולמרות שלא השתמשת במילה “שרלטנות” (ולכן אפסיק להשתמש בה בעצמי), פחות או יותר אמרת זאת כאשר השוות את התחום לנומרולוגיה, וכל זאת כאשר די ברור שאתה לא ממש מבין בכלל בתחום. הביקורת שלך הייתה אווילית וחסרת הגיון פנימי, ובמשך איזה 10 פוסטים התחמקת מלהגיב על התשובה שלי לביקורת שלך. נראה לי סיבה די טובה להתעצבן.
אני בהחלט איני מעוניין בעימות או משחקי אגו. מבחינתי – העימות נגמר, אפשר ללכת הביתה. אבל מצד שני, אני גם לא מעוניין “להתחבט” איתך, כלשונך – מכיוון שאני לא חושב שיש במה להתחבט. אני מצטער – אבל אתה שוב פנית למסחטת מילים חסרת תוכן, לדבר על מנגנונים ועל בארות (וכמובן שבתוך זה שוב הפגנת שאתה לא מכיר את התחום מספיק טוב כדי לקבוע מה שטויות ומה לא, כאשר טענת שפיזיקאים החליטו שאין אורך קטן מפלאנק או שאין תהליכים מתחתיו אלא רק נוסחאות – שטות מוחלטת). התחלת לנחש מה היו כוונותיו של זה כאשר כתב את ההוא –
חביבי, פיזיקה מדע מדויק. בונים מודל, מייצרים פרדיקציה, בוחנים אותה מול הטבע. אין צורך במילים שלך, ואין צורך בהתחבטויות. רוצה לדבר? רוצה להתחבט? שיבושם לך. בהצלחה. אבל דע לך שמה שאתה עוסק בו כלל אינו מדע. מקסימום פילוסופיה של המדע, וכמו שאמר פופר (בפרפראזה קלה, עמך הסליחה) – “אף מדען לעולם לא נזקק לפילוסוף שיגיד לו איך לעשות את עבודתו”. בסופו של יום, פופר כתב את עבודתו המרשימה על הפילוסופיה של המדע כאשר ניתח את אופן עבודתו של איינשטיין, ולא ההיפך (כלומר, איינשטיין לא הגיע להישגיו בכך שעקב אחרי הוראותיו של פופר).
אז בהצלחה עם המנגנונים והבארות. אני אשאר עם המדע. בפרט – עם השטות התורנית שהיא תורת המיתרים.
אלבנצו,
אני לא השתמשתי במילה שרלטן, אז הרפה ממנה.
הטכנולוגיה לא יכולה לזוז מיקרון ללא כלי מדידה, אבל אין לה סיבה לזוז מיקרון בלי תפיסה כוללת של מנגנון.
מהרגע שפיזיקאים טענו “הגענו לתחתית הבאר”, זהו יחידת פלאנק מייצגת את הדבר הקטן ביותר האפשרי ביקום, אז כל התופעות הקואנטיות הן חלקיקים יסודיים הבנוים רק מעצמם, וככאלה לא יכול להיות להם מנגנון, אלא רק תכונות, לכן כל מה שנותר הוא למדוד עוצמות, שהן לפי דעתם התכונות של המונדות או חלקיקים יסודיים.
פלאנק לא התכוון לזה כמובן, כפי שהאבל לא התכוון שגילה את המפץ הגדול.
הבעיה, לדעתי התחילה כאשר אנשים אמרו: המנגנון לא צריך שרשרת אירועים אלא רק שרשרת נוסחאות.
ומכיוון שאפס הוא איבר ככל האיברים הוא יכול לייצג גודל ממשי.
מתמטית זה פועל, אז לבטח נכון. אלא שאם אתה מתאר אובייקט שגודלו הוא אפס, כל תפיסת המרחב קורסת, איתה תפיסת הזמן, וההמשך ידוע.
אתה לבטח ער לקקופוניה שיש מסביב לפיזיקה הקוונטית, היא לא מוכיחה דבר לגביה, למעשה סביב כל דבר שמושך תשומת לב הרעשנים האלה נמצאים. לעתים קולם רם יותר מזה של האנשים שעובדים ברצינות, וגם ספקנים לגבי עבודתם הם, כפי שחייב להיות.
השאלה היא אם אתה מוכן להתחבט יחד איתי או מה שמעניין אותך הוא העימות וקרבות אגו.
אינני מכיר אותך, ואם אני משתדל לענות כמיטב יכולתי סימן שנראה לי שאתה מעוניין בשיח רציני, אבל עוד קשה לך להרגע מהתפרצות האומללה שלי.
יואב,
בשום שלב לא דיברנו על המודל הסטנדרטי. אתה נכנסת לדיון בביקורת חריפה על פיזיקה מתמטית (אפילו קראת לתחום המדע הזה נומרלוגיה, כלומר – שרלטנות), טענת בגנות מניפולציות מתמטיות ובאופן ספציפי יצאת כנגד מספר רעיונות (תורת המיתרים, אנרגיה אפלה, אולי עוד משהו ששכחתי).
עכשיו, אחרי כמה עשרות פוסטים, אתה מודה בפה מלא שפיזיקה מתמטית יכולה להניב תוצאות ממשיות ואף קידמה את האנושות מבחינה טכנולוגית ומעשית (לא תמיד לכיוונים חיוביים, אם במקרה העלנו דוגמאות של פצצות אטום, אבל גם המון פעמים לכיוונים מאוד חיוביים). למשל, התורה המתמטית נטו של אופרטורים ומרחבי הילברט הולידה את מכניקת הקוונטים. אתה מסכים שאילו הקהילה המדעית הייתה תופסת את בוהר כשרלטן ו”נומרלוג” כאשר הציע להחליף את הפונקציה שאומרת איפה נמצא חלקיק באיזו העתקה בין שני מרחבי מכפלה פנימית שלמים אינסופיים, שהערכים העצמיים שלה יכולים להתפרש הסתברותית כמיקומים, על אף שזה אומר שחלקיק יכול להמצא בכמה מיקומים בו זמנית, וכו’ וכו’ – היום היינו במצב רע מאוד ולא הייתה לנו מכניקת קוונטים.
אז עכשיו הצג בבקשה את הקריטריון. הקריטריון הסודי שאתה מחזיק בו שמאפשר לך להגיד “העבודה המתמטית של הוגי מכניקת הקוונטים (ושלל הדוגמאות האחרות שחלקן העלנו פה וחלקן לא יצא לנו), הן עבודות חשובות בעלות משמעות אמיתית על הפיזיקה בעולם שלנו” ובה בעת “העבודות המתמטיות של הוגי תורת המיתרים, האנרגיה האפלה (ושאר רעיונות שפסלת) אינן פיזיקה, הן שרלטנות. ממציאיהן הם חבורת אנשים רועשים שהקרדיט שלהם לא נובע מחכמה יתרה, וצריך לקבור את העבודות האלה”.
שתי עבודות במסגרת פיזיקה מתמטית, אחת שינתה את חיינו לבלי הכר ואתה מכיר בחשיבותה, השנייה היא שרלטנות בעיניך. כיצד אתה יודע לעשות את ההבחנה?
התכוונתי לזה:
https://www.hayadan.org.il/does-einstein-wife-coauthor-the-theory-of-relativity-2001126
התכוונת לזה?
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A2%D7%99%D7%91%D7%95%D7%99_%D7%91%D7%95%D7%96-%D7%90%D7%99%D7%99%D7%A0%D7%A9%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9F
גם היא לא…
לא זכור לי…
הסרבים טוענים שמילבה איינשטיין היא היא ההוגה האמיתית של היחסות ואלברט הטיפש רק פליגט אותה.
על עיבוי בוז – מילבה שמעת?
ישראל,
מרתק, לא הכרתי, תודה רבה.
אם כי השימוש ו-C, בעייתי, אמנם זה מסתדר אם ה-תשעים מיליון אבל קילומטר ושניה הם קבועים בעייתים.
יואב
תעשיין איטלקי הגיע לנוסחה משיקולים תיאורטים של תיאוריית האתר של מקסוול.
http://en.wikipedia.org/wiki/Olinto_De_Pretto
המומנטום של פוטון הוא P=E/C
P=MV, תנע הוא מכפלת מהירות במסה.
לכן E=MC^2.
יואב
זה המקצוע שלי … אל תזלזל, בבקשה…..
ניסים,
איינשטיין דבר על אלוהים כעל הידע שיש ליקום על עצמו, למה אתה אתה דוחף בית הכנסת. מה שכתבתי על אלגוריתם מונטה קרלו נכון, בלי קשר למה שהבנת או לא בוויקפדיה. ופשוט רד ממני.
יואב
נראה לי ש אתה קצת “משחיל” מילים לאיינשטיין. איינשטיין לא האמין באלוהים שרושם נוכחות בבית כנסת…. הוא אמר דיבר על נושא האקראיות, ולא על נושא הידיעה.
אלגוריתם מסוג מונטה-קרלו לא יוצר מספרים אקראים, אלא משתמש במספרים כאלה לצורך חישוביו. אתה צודק שמחשב לא יודע ליצור מספרים אקראיים בלי מקור אקראי חיצוני (אם יש כזה בכלל…)
אלבנצו
“פיסיקה” של אריסטו, ספר VI. הפרדוקס שהתייחסתי אליו הוא פרדוקס הדיכוטומיה, ולא אכילס והצב. העקרון זהה – צריכים להתרחש אינסוף ארועים כדי שיקרה משהו בעולם רציף…
ישראל,
זה מצב שבוא התוצאה הקדימה את הנוסחה. 90,000,000 זה הערך שקבלו חוקרים גרמנים מתצפיות על הרדיום.
ולא פחות יפנים כבר לא יכולים להעיד…
E=MC^2 פורסם כבר ב1903, 4 שנים לפני איינשטיין.
elbentzo,
אם הדוגמה שלך להנחה מבוססת מתמטיקה היא ההנחה של איינשטיין על פליטת אנרגיה, אז כן, כל החקר של האנרגיה אטומית נעשתה בדרך זאת והרבה יפנים יכולים להעיד שהמחקר נחל הצלחה.
איך אתה משייך את זה למודל הסטנדרטי לא ממש ברור לי.
ניסים,
הפרדוקס הוא באמירה “אכילס לעולם לא ישיג את הצב”. אינסוף אירועים לכשעצמם אינם פרדוקס, ולראיה יכל זנון פשוט להגיד “אני קם בבוקר ומצחצח שיניים. ואז שוב מצחצח שיניים. ואז שוב מצחצח שיניים, ואז שוב…”, והנה קיבלנו אינסוף אירועים. מה הפרדוקס פה? אין. הפרדוקס של אכילס והצב הוא בכך שאכילס מהיר מהצב אבל לא יכול להדביק אותו לעולם (כאשר המילה “לעולם” כמובן מכילה בתוכה את ההתייחסות לזמן – כלומר, “לעולם לא ישיג” = אין זמן סופי שאחריו שניהם יהיו באותה הנקודה). אין לי את המקור לידי, אבל יש לי את כתבי אפלטון בבית ובערב אוכל לוודא את הניסוח. אבל בדיקה די מקיפה באינטרנט מראה שזה הפרדוקס במקור (אי-יכולתו של אכילס להשיג את הצב).
דוש,
אני חושב שאתה מבלבל בין “הגיון” לבין “מה שנראה לי נכון”. הגיון זה סט של הסקים לוגים, ומתמטיקה – שבנויה על שימוש בלעדי בסט זה, הינה הגיונית לחלוטין. זה כולל כמובן את התורה של סטטיסטיקה והסתברות. אני חושב שמה שמפריע לך זה כמה נקודות שאתה פשוט מבלבל.
ראשית, כמו שאמרתי, אתה מבלבל משהו לא הגיוני עם משהו שלא מסתדר לך עם האינטואיציה. ההבדל הוא שההגיון הוא אובייקטיבי ואינו תלוי בך, והאינטואיציה שלך היא כמובן סובייקטיבית. כלומר, אם משהו לא אינטואיטיבי לך – זו בעיה שעליך לפתור בינך לבין עצמך. אם משהו לא הגיוני, אז הבעיה היא חיצונית.
שנית, אתה מבלבל בין אקראיות לבין חוסר יכולת מוחלט לצפות שום דבר שנוגע לתהליך מסוים. אקראיות ממש לא אומרת את זה – היא רק אומרת שתוצאה של מדידה (ערכו של משתנה, לצורך העניין) אינה דטרמיניסטית. היא לא אומרת “שכל אפשרות היא אפשרית” והיא לא אומרת ש”אין שום יכולת לצפות מה יקרה במערכת”. למעשה, כל התיאוריה הסטטיסטית היא רק של משתנים מקריים (זאת אומרת, אפשר לעשות סטטיסטיקה גם לגדלים דטרמיניסטיים אבל היא תהיה טריוויאלית). אין שום בעיה עם כך שלא נוכל לצפות מתי מתפרק חלקיק כלשהו, אבל נוכל לדעת מה היא *ההתפגלות* של ההתפרקויות ולכן לצפות בדיוק גבוה את ממוצע ההתפרקויות של כמות גדולה של חלקיקים. זה הגיוני לחלוטין, בין אם אינטואיטיבי לך או לא.
לבסוף אעיר, שזה שמשהו לא מסתדר *לך* לא אומר שהוא לא מסתדר לאף אחד אחר. וגם כאשר יש משהו שאינו אינטואיטיבי לחוקרים, יש טעם להמשיך לחקור אותו מפני שהטבע אינו כפוף לאינטואיציה שלנו, אבל כן נראה שיש לו קורלציה מאוד גבוה להגיון שלנו (שים לב שלא אמרתי שהוא כפוף להגיון שלנו, מפני שמה שאנחנו קוראים לו הגיון הוא הכללה של עקרונות שלמדנו מהתבוננות בטבע. כלומר, התאמנו את ההגיון שלנו לטבע ולא להיפך). לכן אם משהו הוא הגיוני אבל לא אינטואיטיבי, הוא עדיין יכול לקדם בצורה אדירה את ההבנה שלנו של היקום סביבנו.
יואב,
יש מעט התקדמות בפוסט האחרון שלך ואני מקווה מאוד שבהמשך היום יהיה לי רגע פנאי כדי להתייחס לנקודות שהעלת שם. אבל זה לא מספיק – מדוע אינך יכול (או אינך רוצה) לענות על השאלה המפורשת, שאלת ה-כן-או-לא, שהצבתי בפניך?
ניסים,
קשה לדעת מה באת חשב איינשטיין, אבל ברור שהעניין היה חשוב לו, ובאמירות שלו על אלוהים הוא הדגיש שאלוהים הוא יודע, זאת אומרת בשביל אלוהים החתול של שרדינגר לא מת וחי באותו זמן, הוא יודע מה מצבו של החתול. כפי שהמחשב “יודע” מה המספר האקראי שעומד לצאת בשיטת מונטה קרלו.
ישראל
מעניין. זה די קובר את ההסבר המופלא של חיישן לחץ…. קשה לי לראות הסבר אחר למה שהראת.
דוש
ובקשר לאיינשטיין – אני חושב שזו הייתה האינטואיציה שלו. אני חושב שאקראיות אינה הגיונית (אל תשתמש במושג סתירה לוגית – יש לזה משמעות אחרת לגמרי).
מצד שני, להבדיל מאיינשטיין, האינטואיציה שלי לא משהו 🙂
דוש
אתה צודק בהחלט לגבי המטבע – ההטלה באמת אינה אקראית. וגם במחשבים אין באמת אקראי, למרות שיש מערכות שיודעות להחביא יפה מאד את אותם משתנים שדיברת אליהם, למשל ע”י הסתמכות על רעש ארמי, ואפילו קרינה קוסמית.
אבל בקשר לנושא הקודם אין כל סתירה: הפילוג של משתנה אקראי אינו אקראי. בוא נניח שיש לנו מטבע אקראי ונטיל אותו 4 פעמים. בגלל האקראיות אנחנו מניחים שההתסברות לכל תוצאה אפשרית זהה. התוצאות האפשרויות הן: TTTT, TTTH, TTHT, TTHH, THTT, THTH, THHT, THHH, HTTT, HTTH, HTHT, HTHH, HHTT, HHTH, HHHT ו-HHHH. אם נסכם לפי מספר העץ (H) נקבל:
0 פעמים – 1
פעם אחת – 4
פעמיים – 6
3 פעמים – 4
4 פעמים – 1
כלומר ההסתברות לקבל 50% עץ הינו 6 מתוך 16, שזה 38%. במקרה הכללי, הנוסחה שנותנת לנו את ההסתברות לקבל בדיוק 50% עץ אחרי n הטלות הוא n עצרת חלקי (n חצי עצרת) ברבוע, חלקי 2 בחזקת n.
למשל עבור n=100 נקבל כ-8%.
אין פה כל סתירה….
ניסים
הgps לא ממש התרגש מהשקית, היא רק גרמה לא להקיא. גם המקרר לא הרשים אותו במיוחד.
המפה מראה לי קליטה מ10 לווינים. זה מסביר למה צירוף מיקומים מסויימים שלהם מוליך דווקא לירידה בגובה הנצפה.
שלחתי לרפי מור את הסתירה כביכול שבין הזמן היחסי של היחסות לזה המוחלט של המפץ. אם מישהו יכול לפתור את הבעיה, רפי הוא האיש.
elbentzo
כתבת “תהליך זה ממשיך לנצח ולכן אכילס לא ידביק את הצב. זוהי טעות! “. זה לא הטיעון – הטיעון, לפי הכרותי, הוא שיש אינסוף ארועים, ולא קשור כלל לזמן. המשמעות של אינסוף ארועים היא שאין להם סוף….
ככה זה בפילוסופיה … מתעסקים בשטויות 🙂
ניסים,
איינשטיין גם חשב כמוך, שאקראיות איננה אפשרית. מה שמעניין אותי להבין, זה למה הוא היה כל כך בטוח בכך. מי אמר לו שההיגיון שלו, על כל הגאונות המבריקה והכל, לא מוגבל. אולי פרדוקסים יתכנו באמת. אולי לעולם לא נבין. אנחנו כן צריכים להאמין בעצמינו ולנסות להבין. אבל מי אמר שנגיע להבנה המלאה?
אם אתה יודע, אז אני ממש סקרן.
נראה לי, שאיינשטיין אמר את זה פשוט מאינטואיציה. ציפור לחשה לו שיש היגיון בכל היקום, ורק צריך לחפש אותו.
ניסים, תודה על התגובה.
סתירה לחוקי הפיסיקה אין, כי אנו מנסחים אותם לפי התצפיות של המציאות, וזו אכן המציאות.
סתירה מתמטית לדעתי ישנה, כי הטלת מטבע אינה אקראית באמת, יש “משתנים חבויים” המשפיעים עליה,
החל מהרוח בחדר, דרך אופן הזריקה, עד לפסיכולוגיה המשפיעה על האדם איך להטיל אותו. מחשבים זה התחום שלך – אבל כמדומני שאין אקראיות גם בrandom של המחשב, זה שוב שימוש ב”משתנים חבויים”, כלומר משתנים שחבויים מעין האדם, אבל שאפשר לדעת אותם עקרונית.
אם הטלת מטבע הייתה אכן אקראית לחלוטין, אז אקראי פירושו: כל תוצאה אפשרית. אם כך גם סך הטלות מאה מטבעות היו מביאים: כל תוצאה אפשרית. מכאן שהקביעה שברוב הפעמים, יהיו בערך 50-50, מהווה סתירה לוגית לאמירה: כל תוצאה אפשרית, שהרי “כל תוצאה” כולל את האפשרות שלעולם, בכל הטלות המטבע, יהיה דווקא רוב לעץ.
אבל כאמור, העובדות הפיזיקאיות לטובתך.
דוש
כתבת “למשל העובדה שיש התפרקות אקראית של כל איזוטופ, ויחד עם זה סטטיסטיקה מתי סך של אלקטרונים יגיע לכדי חצי ממה שהיה, היא סתירה לוגית”
אין כאן כל סתירה – לא לוגית, לא מתמטית ולא פיסיקלית.
סתירה לוגית – פרושה שמשהו גם נכון וגם לא נכון. זה לא מה שקורה כאן.
סתירה מתמטית – פרושה משהו שסותר את המתמטיקה. לפי טענתך, זה לא נכון להגיד שההסתברות לקבל עץ בהטלה הוגנת של מטבע היא 50%/
סתירה פיסיקלית – פרושה משהו שסותר את חוקי הפיסיקה. אין כאן שום סתירה של חוקי הפיסיקה.
אני אישית חושב שאקראיות אינה קיימת במציאות. אבל אני לא מבין גדול בתחום….
ניסים,
בהחלט פרדוקס נחמד, לא הכרתי אותו. תודה!
בקשר להמצאת מספרים, מה שנאמר הוא שלא משנה עד כמה דמיוני יהיה פורה, יהיה אפשר לתאר את המספרים שאמציא באמצעות אלו שכבר מצאנו
בטח שאין פגם בתורה החשבונית. אבל יש פה בעיה חינוכית. המתמטיקה מלמדת אותנו לחשוב. אבל אם בתוך הנוסחה עצמה יש סתירה לוגית ואני מתעלם ממנה – זה חינוך לא לחשוב.
למשל העובדה שיש התפרקות אקראית של כל איזוטופ, ויחד עם זה סטטיסטיקה מתי סך של אלקטרונים יגיע לכדי חצי ממה שהיה, היא סתירה לוגית. אין לי בעיה לקבל את העובדה שלפי כל הממצאים שבידינו אכן מתקיימת הסתירה, ששני העובדות נכונות: האקראיות והחוקיות. אבל אני אגיד מאחר וזה לא הגיוני – אני בבעיה. זה משהו שאני כיצור הגיוני לא יכול לקבל ואמשיך לחקור ככל יכולתי כדי להבין. כנ”ל לגבי אינסוף תחום בגבול, או גל שהוא חלקיק. ועוד דברים שמספרים לנו ההדיוטות. זו בעיה חינוכית ואולי גם עקרונית. נראה לי שחובה להגיד: זה לא מובן ולפי ההגיון שלנו גם לא יתכן, אבל בינתיים אלו הממצאים שאיתם אנו עובדים.
elbentzo,
אתה צודק אני “התחלתי” ואני מצער על כך.
לגבי דעתי על התאוריות מבוססות מתמטיקה, זה דיון ארוך ואנסה להציג את דעתי בקיצור.
הטכנלוגיה שלנו לא מאפשרת תצפיות מתחת לקוונטים. המחקר הבסיסי אנוס להתייחס למימד הזה כסוף הדרך.
אפשר לקרוא לאובייקטים האלה חלקיקים יסודיים, כפי חלק עושים, או להתייחס אליהם כהאופק הטכנולוגי העכשווי, כפי שאחרים עושים, וזה כולל אותי.
בכל מקרה כל מה שיכולים לעשות במחקר הקוונטי הוא למדוד, קלווין אמר עוד לפני “כל מה שנותר הוא למדוד”, משפט אומלל לדעתי, אבל שמקפל את כל המחלוקת.
אני חושב שהמחשבה של “אנחנו מתקרבים לגילוי סוד הבריאה” היא קלווינית מאוד, יהירה וחסרת אחריות.
אם אדם יגיד: יש לנו רק מדידות, בוא ננסה למצוא הגיון בהם, בגלל שזה מה יש, אני חושב שזאת אמירה סבירה, אבל אם הוא יגיד: “הפיזיקה והמתמטיקה זה היינו אך, אז זאת שטות תורנית, לדעתי כמובן.
ישנה הבעיה של התנועה של DE BROGLIE, ופונקצית הגל של שרדינגר שבאה בעקבותיה אבל על זה פעם אחרת, על אף שזה החלק הכי מעניין של הסיפור.
אנא elbentzo, זה על קצה המזלג, רק שתדע איפה אני ממוקם, ואינני חושב שהוכחתי משהו.
ניסים,
נתחיל מהסוף: זנון, כדבריך, בונה טענה על סמך שרשרת היסקים לוגיים. במישור בפיזי (אל המישור המטא-פיזי נתייחס עוד רגע), אני חושב שהראתי די בבירור איפה יש לו היסק שגוי, ואם זה לא היה ברור, אבהיר: זנון אומר שאכילס צריך “להדביק” את הצב, אבל עד שהגיע לנקודת היעד שהציב לעצמו (המיקום של הצב לפני רגע), הצב כבר זז. לכן הוא מגדיר נקודת יעד חדשה כדי להדביק את הצב, אבל עד שהגיע לשם, הצב זז, וכן הלאה. תהליך זה ממשיך לנצח ולכן אכילס לא ידביק את הצב. זוהי טעות! טעות זו מבוססת על אינטואיציה מתמטית שאומרת שאם נמשיך להוסיף עוד ועוד ועוד לגודל מסוים (במקרה זה, הזמן שלוקח לאכילס להדביק את הצב) אז זה אומר שהוא יגדל עד אינסוף ושלעולם לא נשיג את המטרה. אבל אינטואיציה זו שגויה, והגדרה נכונה של גבולות מראה לנו שאף שניתן לחלק את המרחק שבין אכילס לצב ברגע ההדבקה לאינסוף מקטעים, הסכום שלהם סופי. לכן, למרות שאכילס צריך לעבור אינסוף שלבים בדרך, לוקח לו זמן סופי לעבור אותם.
ניתן להתייחס לטענות גם במישור המטאפיזי – וכך במאמר שצירפת. המאמר אכן מעניין, אבל הוא לא סותר שום דבר שאמרתי. הוא למעשה טוען שהפרדוקסים של זנון הם למעשה משלים שכלל לא מדברים על תנועת גופים אלא מאבק בתפיסות פילוסופיות שהיו נפוצות בתקופה (one-many). לא אחזור על דברי המאמר, אני מניח שקראת אותו יותר בעיון ממני, אבל זו התמצית – פתרונות מתמטיים מפספסים את הנקודה מפני שהם פותרים את הבעיה על מישור משחק אחר ממה שהתכוון אליו זנון, על ידי שימוש בכלים שאין להם אנאלוגיה בכוונתו האמיתית של זנון (השיח על מעבר מאחד לרבים). במישור מטאפיזי זה, אכן לא נראה שיש משמעות לפתרונות המתמטיים. אבל למה אנחנו בכלל מדברים על זה? במישור המטאפיזי, הפרדוקס גם לא רלוונטי כלל למה שדיברנו עליו עד כה, וזה הקשר בין המודל המתמטי לאמת הפיזיקלית.
אני לא חושב שאף אחד אי פעם אמר שהיקום והפיזיקה שלו נובעים מאותן אקסיומות כמו המתמטיקה (שזה, להבנתי, מה שאתה אומר בתגובתך האחרונה שאינו נכון, ואני מסכים איתך). כל מה שנאמר בפיזיקה – אם אנו בונים מודל מתמטי, ורואים שיש לו קשר למציאות, אז יתכן מאוד (ושווה לבדוק) אם גם לאספקטים מתמטיים גרידא של המודל שעדיין לא נבדקו, יש קשר למציאות. ועם אמירה זו אני לא כל כך יכול להבין איך מישהו יכול להתווכחץ
יואב,
מה נותר להגיד? ללמד אותך שאין קשר בין טרוליות לבין בחירת כינוי ברשת? להזכיר לך שהתגובה הכי אגרסיבית פה עד כה הייתה התגובה הראשונה שלך, שבה נכנסת לדיון בציפורניים שלופות ופחות או יותר אמרת שחצי מהפיזיקה המודרנית היא שטויות במיץ (כי ככה החלטת)? שהאיזכור שלי להיותי פיזיקאי אינו “נפנוף”, אלא הוזכר כנקודה רלוונטית כנגד טיעון שלך (ציינתי את היותי פיזיקאי כהסבר לכך שאני רואה במו עיני את הצלחת הפיזיקה המתמטית במסגרת עבודתי מדי יום ביומו)? לא. הדבר היחיד שנותר ששווה להגיד הוא זה:
אתה עדיין פחדן מדי כדי לענות על השאלה. האם אתה מאמין שיש פגם עקרוני בפיזיקה מתמטית? אם כן, הסבר מדוע לדעתך לא צריך לזרוק לפח את מכניקת הקוונטים, יחסות, לייזרים ועוד כל כך הרבה תורות מדעיות שהוכחו במעבדה ואף הפכו לטכנולוגיה יומיומית. אם לא, הסבר כיצד אתה יודע להבחין בין עבודות תיאורטיות מתמטיות שיום אחד כן יוכחו כבעלות משמעות פיזיקלית (כמו במקרה של קוונטים, יחסות, לייזרים) ועבודות כאלה שהן, כלשונך, “שטות תורנית”.
elbentzo,
אני כתבתי על ההסטה לאדום, ועל הבדיקה המתבקשת של הערכים הפוטו-אלקטרים של הפוטון.
אם אתה מתייחס לדברי אז על זה כתבתי. לא הסתמכתי על שום סמכות, פשוט הקביעה של איינשטיין מקובלת על כולם, וצוויקי הסתמך עליה וזכה לייחס מבזה, מה פילוסופי בזה?
אתה לא מכיר אותי, אמנם שמי אכן יואב, elbentzo מן הסתם לא שמך, אז מי הטרול כאן?
זה אתה שמנפנף בעיסוקיך המדעים, מה זה שייך לכאן? אהה, סמכות.
אני בהחלט לא קדוש מעונה ולא מעונה, אבל התוקפנות שלך ושל נסים היא מכוערת, ולא מצביעה על כך שאתה מסוגל לנהל דיון ענייני.
ישראל
אני לא בטוח שבאמת יש כזה דבר מספר אקראי. ומה עם ה-GPS בשקית?
ניסים
שכחת את רנדו – מנהיגו של מרד המספרים האקראיים, הלא מעניינים, הלא יפים, הלא מושלמים, הלא רציונליים, הפרולטריון של ציר המספרים המהווים את רובו המכריע.
שמוליק
כן, הסברת את מה שאני אומר. בקשר למספרים – קרונקר אמר פעם (כך אומרים) שאלוהים יצר את השלמים, כל השאר זה המצאת האדם. אם תרצה, תמיד תוכל להמציא סוג חדש של מספרים.
זה מזכיר לי פרדוקס נחמד: פרדוקס המספרים המעניינים. מספר מעניין הוא מספר שיש לו תכונה יחודית, למשל: 2 הוא הראשוני הזוגי היחיד, 16 הוא המספר היחיד המקיים x^y=y^x, המספר 18 הוא היחיד ששווה לפעמים סכום הספרות המרכיבות אותו. אם לא כל המספרים מעניינים, אז חייב להיות מספר לא מעניין שלפניו יש מספר מעניין – וזה דווקא כן מעניין 🙂
ישראל
ניסיתי לתת את הפתרון הזה במבחן פעם … לא הלך….
elbentzo
אתה יכול להניח שאני יודע לסכם טור הנדסי….. הבעיה היא לא זו. זנון כתב (האמת – אפלטון כתב שסוקרטס אמר שזנון אמר…) מספר הנחות ובעזרתן הביע טענה. כדי לסתור את הטענה, צריך לסתור את שיטת ההיסק או את אחת הטענות. הפרדוקסים הם בתחום המטא-פיסיקה ו”פתרון” מתמטי לא שייך לעניין.
אלבנצו, אני חושב ששנינו מסכימים שמתמטיקה היא כלי מופלא שסיפק ומספק תובנות על העולם. אבל, ואולי זה מה שיואב ניסה להגיד בשפתו העדינה, מתמטיקה אינה יכולה להיות הסבר לעולם (לדעתי). אני לא חושב שנמצא אי פעם מערכת משוואות שתיצור את החלקיקים האלמנטריים מהאקסיומות של פיאנו. כמו שלמדתי בפילוסופיה – אי אפשר להוכיח קיום של משהו בעולם (מעניין שהדבר היחיד שאכן “מוכיחים” את קיומו זה אלוהים, …but I digress).
ואני חושב שהפרדוקסים של זנון בדיוק אומרים את מה שאמרתי. אם זה מעניין אותך, אתה יכול לקרוא כאן: http://philsci-archive.pitt.edu/2304/1/zeno_maths_review_metaphysics_alba_papa_grimaldi.pdf
ויש עוד הרבה מאמרים….
אלבנטזו,
אם להמשיך את מה שאני חושב שניסים מכוון אליו הוא שאם תיאור הבעיה נכון, אכילס, במציאות הפיזיקלית, צריך להדביק את הצב אינסוף פעמים. הוא לא נהנה מהיכולת לבצע טריק מתמטי שמקצר לו את הדרך לפתרון ולצב, אלא הוא ממש צריך להדביק את הצב אינסוף פעמים.
האם ביצוע פעולה אינסוף פעמים יכול להוות תיאור אמין של המציאות?
אם אני מבין נכון, בעולם דיסקרטי הפרדוקס נעלם כיוון שיש מרחק סופי (“אטומי”) שלא ניתן לצמצמו (או אולי דווקא הזמן הוא “אטומי”) וזו הסיבה מדוע אכילס משיג את הצב (רק כדי למות במלחמת טרויה).
בקשר למתמטיקה חדשה,
פעם באוניברסיטה, בסוג של שיחת מסדרון, שמעתי שישנה הוכחה שכל סוגי המספרים נמצאו (טבעיים, רציונליים, ממשיים, מדומים…). האם כך או שהשאלה אפילו לא הגיונית?
ניסים, שכחת כבר את קצרשירו של זנון?
על פסגת הר אולימפוס ישוב ישבתי,
ופרדוקס על גב צב כתוב כתבתי.
פתאום הטור התכנס כנוס –
וזהו סוף הפרדוקס.
אבל אני מבין את ההסתייגות שלך מפיתרון הפרדוקס. למה שהאינפיניטסימל – עצם מתמטי – יעבוד בהכרח גם על עצמים פיזיים שמעצם טבעם לא שואפים ל0 אלא יש להם גבול סופי?
ולמרות זאת, ראה את הפרדוקס כפתור. עלי.
ודרך אגב, אף אחד לא “אמר” טור מתכנס. לא פטרתי את הבעיה (פטרתי במובן של לפטור, כלומר להחליט שהיא לא חשובה) כי יש לה טור מתכנס, אלא *פתרתי* את הבעיה בעזרת טור מתכנס. אתה מוזמן לבצע את החישוב בעצמך ולראות שבהנתן הגדרת הגבול (שכשמה כן היא, הגדרה ותו לא – לא מדובר בהנחה או אקסיומה חדשה), ניתן לבצע באופן מפורש את חישוב הזמן שיקח מתחילת המרוץ עד שאכילס והצב יעמדו ממש באותה הנקודה, ולקבל תוצאה סופית (ממש מספר, שכמובן תלוי ביחס המהירויות ביניהם ובפער ההתחלתי). אם אינך יודע איך לבצע את החישוב, אמור לי ואולי מאוחר יותר היום יהיה לי זמן לכתוב אותו ולפרסם אותו כאן (למרות שמשהו אומר לי שגוגל גם יעשה את העבודה). זה חישוב של שתי שורות בערך.
אין כאן שום נפנוף ושום יד. הכלי של גבול מתמטי מאפשר לבצע חישובים גם כשיש אינסוף איברים, שזה מה שהפריע לזנון כשניסה לעשות דיסקרטיזציה למרוץ. החישוב המדויק מראה שלמרות שיש אינסוף איברים, הסכום שלהם יוצא סופי. כלומר, למרות שאכילס צריך “להדביק” את הצב אינסוף פעמים, לוקח לו זמן סופי לעשות זאת (ותנאי מספיק לכך הוא ששניהם נעים במהירות קבועה ואכילס מהיר יותר). הפתרון הזה אמיתי בדיוק כמו פתרון של הסכום 1+1=2 (שהוא המודל המתמטי לשאלה, “אם יש לי תפוח אחד ואני מקבל עוד אחד, כמה תפוחים יש לי?”).
בנוגע לכך שאפשר לפתח כלים מתמטיים חדשים ו/או אחרים, אז אני לא חושב שבשום שלב אני (או אף אחד אחר שעוסק במתמטיקה) אמר שהכלים המתמטיים שבידינו הם היחידים שיהיו או שאין להם אלטרנטיבות.
elbentzo
בודאי שאני מקבל שהמתמטיקה מספקת תוצאות חשובות בפיסיקה, וגם בכימיה ובביולוגיה. מה שאני אומר שהמתמטיקה היא אוסף כלים שהאדם פיתח, וייתכן ויש כלים מתמטיים שאנחנו לא מכירים שיכולים לספק תובנות עוד יותר מעמיקות. גם ניוטון וגם איינשטיין פיתחו כלים מתמטיים כדי להסביר את הפיסיקה שלהם.
בקשר לזנון אני חושב שאתה טועה, וזה קשור לנושא. הנה מצאנו כלי מתמטי שמראה שטור אינסופי יכול להתכנס לגבול. אז מה? עדיין, צריך לעבור דרך אינסוף ארועים, ולאינסוף ארועים אין סוף….. פה בעיני אנחנו נוטים לתת למתמטיקה לבלבל אותנו. לדעתי, הפתרון של עולם דיסקרטי הוא הפתרון היחיד שאנחנו מכירים לפרדוקסים של זנון. להגיד “טור מתכנס” זה קצת נפנופי ידיים, ולא פתרון אמיתי.
ניסים,
אני לא מכיר את האדם או את הספר שהזכרת. אבל יש לי הרגשה שזה לא משנה, מפני שלא מדובר פה כלל על השאלה “האם ניתן לנסח עקרונות פיזיקליים מסוימים ללא תיאור מתמטי”. מדובר בשאלה הפוכה לגמרי, פחות או יותר: “האם לתוצאות מתמטיות יש חשיבות בעולם הפיזיקלי?”. גם אם תוכל לנסח את מכניקת הקוונטים ללא אף גודל מתמטי, זה לא ישנה את העובדה שמהלך מתמטי גרידא (מעבר לאנאליזה של אופרטורים במקום פונקציות) גילה לנו כמות אינסופית כמעט של ידע ויופי בעולם הפיזיקלי בו אנו חיים.
אני לא יודע למה אתה קורא “אמיתי”. המתמטיקה שלנו מתחייבת ממספר מצומצם של אקסיומות וכללים לוגיים. אין הבטחה שאף אחד מהם נכון, אבל במערכת בו הם נכונים המתמטיקה היא טאוטולוגית. כלומר, קונסיסטנטית. האם ב”אמיתית” אתה מתכוון ל”משקפת אמת פיזיקלית”? אז התשובה היא, “לפחות לפעמים, כן”. אני לא יודע אם תמיד, אבל כמו שכבר עלה בדיון הזה מספר רב של פעמים, יש ה-מ-ו-ן דוגמאות לפיתוחים מתמטיים שהביאו לתגליות פיזיקליות והנדסיות. בהנחה שלא מדובר בצירוף מקרים קוסמי, אפשר להסיק שלפחות לפעמים המודל המתמטי מתאר את המציאות, ואז חקירת המודל תביא לתובנות על המציאות.
בנוגע לזנון, דרך אגב, אתה טועה (פעמיים, למעשה). ראשית, ישנם תיאורים פיזיקליים של יקום שהמרחב בו בדיד (כמובן שעדיין לא הצלחנו לבדוק ואין לנו מושג אם רעיונות אלה נכונים או סתם תיאורים מתמטיים שאינם משקפים מציאות). שנית, הפרדוקס של זנון פתיר גם בעולם רציף. בעזרת מושג הגבול ניתן להראות שהזמן שיקח לאכילס להדביק את הצב מתכנס לגודל סופי (וזאת על ידי סכימת מקטעי ריצה סופיים, ללא קשר להתנהגות המרחב: אם הוא רציף או בדיד). דווקא במרחבים רציפים הפרדוקס לא ממש מעניין מפני שהרציפות (המכילה את מושג הגבול בהגדרתה) מכריחה את שתי העקומות להפגש בזמן סופי (בהנחה שההפרש ההתחלתי ביניהן היה סופי). הפרדוקס דווקא מדבר על מעבר ממתמטיקה רציפה למקטעים בדידים ועל כך ש*למראית עין* מעבר זה הופך את המרוץ לבלתי אפשרי.
elbentzo
איך אתה מתייחס לתורה של הארטרי פילד? פילד כתב ספר שנקרא Science without Numbers, ובו, בין היתר הוא נותן בסיס אקסיומטי לתורת ניוטון ללא מספרים וללא פונקציות.
גם לי יש תחושה שהמתמטיקה שלנו אינה “אמיתית”. אני חושב שבפלנטה אחרת, ייתכן ויש מתמטיקה שונה לחלוטין משלנו. אני מניח שתורת המספרים לא תהיה שונה, אבל כל נושא הקלקולוס יכול להיות שונה לחלוטין. למשל, לדעתי, הפרדוקסים של זנון פתירים רק בעולם שהוא דיסקרטי, ואנחנו (להבנתי) מניחים שהעולם רציף.
יואב,
1. התגובות שלך חסרות תוכן מדעי. מעבר לכך שאתה מנסה לפנות לסמכות, לפנות לרגש וכו’, אתה בסופו של דבר רק מדבר *על* מדע. אתה אומר מילים, אבל המילים האלה הן לא מדע. הן לכל היותר טיעונים פילוסופיים, וגם ככאלה הם טיעונים גרועים לעניות דעתי, אבל ממש לא אתדיין איתך על זה. השורה התחתונה – אתה פונה למכבסות מילים (“באמצעות” או “בעזרת”? באמת?) מפני שאין לך בסיס מדעי לטענות שלך, וארחיב על כך בנקודות הבאות.
2. ראשית, איני מאמין שאיינשטיין הביע את הדיעות שאתה מייחס לו. נכון, הוא אמר שהיה גרוע במתמטיקה (דרך אגב, הציטוט המלא הוא, וסלח לי על הפרפראזה, “אני גרוע במתמטיקה ולכן לקח לי עשור לנסח את תורת היחסות”), אבל מכאן לזה שהאמין שהמתמטיקה לא יכולה להנחות אותנו בעשיית פיזיקה הדרך ארוכה. גם אם היית מביא רפרנסים לציטוטים ומוכיח את הטענות שלך שזו עמדתו של איינשטיין – זה לא היה משנה דבר. זו סתם פנייה לסמכות: לאף אחד לא איכפת מה איינשטיין אמר, איכפת לנו רק מה הוא עשה. ומה שהוא עשה זה בדיוק מה שהסברתי בתגובות קודמות – בנה מודלים מתמטיים, בדק שהם תואמים את המציאות, ולעיתים קרובות פיתח מהם פרדיקציות לגבי המציאות גם בהיבטים שלא נבדקו. כך עם תורת היחסות (שהיא פשוט תורה גיאומטרית, ופרדיקציות רבות שלה, כולל העיסוק של איינשטיין בחורים שחורים, נבע אך ורק מתכונות מתמטיות לפני שגילינו שהמציאות תואמת למתמטיקה), כך עם מקדמי איינשטיין של פליטה ספונטנית ומאולצת (כן, כן, גם הלייזר שכל כך הרבה מהטכנולוגיה שלנו מבוססת עליו כיום, החל את חייו כמשחק מתמטי במחברת של איינשטיין, לפני שמישהו החליט לבנות על סמך המתמטיקה מכשיר שייצר קרן לייזר), ועוד.
3. כמובן שאתה ממשיך להתעלם מהנקודה (וזאת כי, אני חושד, פשוט אין לך מה להגיד): שאלתי אותך כבר כמה פעמים, האם אתה מאמין שכל הפיזיקה התיאורטית-מתמטית פסולה (כלומר, כל פרדיקציה על הטבע שנובעת ממודל מתמטי בלבד ולא מהתבוננות), או שחלק פסול וחלק לא? אם התשובה שלך היא “כן”, כיצד אתה מתמודד עם ההצלחות של פיזיקה מתמטית, על כל הדוגמאות הרבות שמניתי כבר (לייזרים, קוונטים, יחסות ועוד רבות)? אם התשובה היא “לא”, אנא הצג קריטריון כיצד אתה יכול לחזות את העתיד ולדעת אילו מודלים מתמטיים יוכיחו עצמם כקשורים לפיזיקה ואילו לא. בבקשה לענות על השאלה ולא להתחיל להתחמק, “אם כבר הזכרת את איינשטיין, אז פעם הוא אמר ש…”. אתה יכול לענות ב”כן” או “לא”?
4. אני לא סוגד לאף אחד. אני פשוט אדם שעוסק במדע מבוקר עד ערב ולכן אני יודע שעמדתך מגוחכת. חצי מההישגים של המדע המודרני נשענים על פיזיקה תיאורטית. מצחיק שאתה חושב שאתה יודע יותר טוב מאנשים העוסקים בתחום מי “רעשן” ומי לא, ומי מקבל את ה”עוצמה” שלו מהשגים אינטלקטואלים ומי לא.
הגישה שלך מנסה להחזיר אותנו 400 שנה אחורה לימי האמפריציזם של בייקון, כאשר אנגליה קפאה במקום במשך כמעט מאה שנים בגלל התעקשות המדענים לעסוק אך ורק במדע שאפשר למדוד באופן מיידי וישיר, ולהסיק מסקנות רק על סמך מה שראו במו עיניהם במעבדה.
5. בבקשה אל תנסה לשחק את הקדוש המעונה. אתה לא קדוש ולא מעונה. אולי אתה לא טרול, אבל גם לא קדוש מעונה.
ישראל
מעניין, אבל לא בהכרח סותר, כי אולי המקלט מספק את הנתון האחרון שקלט, כולל הגובה.
נסה משהו פשוט. הכנס את המקלט לשקית אטומה במקום שיש קליטה, ותפעיל לחץ על השקית. זו נראית לי בדיקה חותכת יותר.
במטוסים, גם בספרת עומס גבוהה, אין שגיאה ב-GPS שאני מכיר. זה לא אומר הרבה, כי ספרת העומס אצלך נראית לי גבוהה יותר…
קצת על מודלים מתמטיים ושיטות חישוב:
היה לנו ברפת את יאצק הספרן. “יאצק” – אומרים לו – “איך הצלחת לספור בהרף עין את כל העדר, הרי יש בו 6897 פרות!”.
ויאצק מחייך ועונה: “הו, זה פשוט מאוד, ספרתי את הרגליים, הוספתי את האוזניים, חיסרתי את הזנבות וחילקתי בחמש”.
ניסים – במקום שהשן הכחולה לא קולטת לווינים (במשרד) אין גם שינוי בגובה הנצפה כשהמאוורר מסתובב.
elbentzo,
הנה דוגמא של נסיון לפגוע באדם שלא מתיישר עם הדעה ה”מקובלת”.
אני מקוה שתסכים אתי שזכותו של אדם להביע את דעתו בלי שינסו לפגוע בו, ולהטיח בי שאני טרול היא פגיעה מכוערת, בדיוק כפי שטרול הוא תופעה מכוערת.
ההתנהגות של ניסים היא לא רק נסיון לפגוע בי אלא גם באבי שמנהל את האתר בצורה כה מכובדת.
אני טרול? אמשלך טרולית!
שאל את ישראל אם אני אמיתי או סתם איזה ניסים.
אלבנצו
למה אתה מאכיל את הטרול? הוא לא מסוגל ללמוד ממך. אתה מתייחס אליו כמו מישהו שיש לו דיעה מדלו, אבל אין לו אפילו דעה של מישהו אחר.
elbentzo,
חילוקי הדעות שלנו נעוצים בזה שאתה אומר באמצעות המתמטיקה, ואני אומר בעזרת המתמטיקה.
מוזר שאתה מביא את תאוריית היחסות לחיזוק הטענות שלך: מן המפורסמות שאיינשטיין נהג להציג עצמו כלא מבין במתמטיקה, ברור שהבין, מתמטיקה הוא דבר טריוויאלי, אלא שהוא התנגד לרעיון שהמתמטיקה מאפשרת לגלות את המנגנון, ועוד הוא טען שהבנת המנגנון מביאה למציאת הנוסחה.
אינני רוצה להתקוטט אתך, ס”ה כתיבתך בהירה ונעימה לקריאה. אבל הסגידה שלך אל קבוצה רעשנית מאוד, ובעלת עוצמה שמקורה לאו דווקא אינטלקטואלית, אבל מיעוט בין כל עוסקי במלאכה.
בעצם הכל נובע מהמפץ הגדול, שכל הבסיס שלו הוא ההסטה לאדום.
מדובר בפוטונים שעשו דרך של מיליוני שנה, את עייפות האור במעברו בגלי כבידה של איינשטיין קיבלתם, אבל טענתם שהחישוב שלו לא מספיק. בשם אלוהים הבלתי קיים! הוא הוכיח שהאור מתעייף. כאשר צוויקי הביא את הנימוק הזה ההתמודדות איתו הייתה לשים אותו ללעג, ולספר ששמעו את אישתו אומרת “הגיעו החזירים”, או משהו כזה. האיש היה פיזיקאי פורה ובעל אנושיות מרשימה. מעניין שכאשר מדובר בורנר הייזנברג, פרטים קצת יותר מביכים ממשפט אומלל של אשתו מוסתרים היטב.
ההוכחה שההסטה לאדום מקורה מתופעת דופלר קל להשיג. התכונות הפוטו-אלקטריות של הפוטון לא משתנות בעקבות התופעה רק אורך הגל הנקלט. מדידה פשוטה תראה אם יש התאמה או לא.
קשה להאמין שלא עשו מדידה כזאת בנאלית. אם כן למה לא לפרסם? ואם לא, למה בעצם?
יואב,
קודם כל, איפה בדיוק כתבתי לך “לך תלמד”? כל מה שכתבתי זה שבגלל שיש השגים שכן הוכחו במעבדה כנכונים, הביקורת שלך לא תקפה אלא אם כן אתה מביא קריטריון להבדיל בין רעיונות מתמטיים שכן יתאמתו במעבדה (ולכן הם בעלי משמעות פיזיקלית) לבין כאלה שלא. לא אמרתי לך ללכת ללמוד, לא אמרתי שאתה לא מבין פיזיקה. אמרתי רק שלא הבנת מה אמרתי.
ברור שהרבה רעיונות מתמטיים במהלך ההסטוריה נפסלו. זו הסיבה שאנחנו לא מקבלים כל רעיון מתמטי כאמת פיזיקלית, אלא *בודקים* (!!!) במעבדה. אבל לפני שבודקים, צריך לפתח את הרעיון. עצם העובדה שיש כאלה שכשלו לא אומר שכולם כושלים. ההגיון שלך פשוט תלוש ואינו תואם את המציאות.
בנוגע להיגס, אז כאן אני באמת חייב להגיד לך ללכת ללמוד. לא מזלזול, אלא פשוט כי מתגובתך נראה שאתה לא יודע איך בודקים אם אכן מצאנו חלקיק או לא. כל הרעיון, כל ההשקעה העצומה של כסף וזמן ואנרגיה בגלאים ובאנשים של הפרוייקט ב-CERN מסתכמת בשאלה “איך יודעים שבאמת מצאנו את בוזון היגס?”. אתה יכול להתלונן מהיום עד מחר שאני שולח אותך ללמוד ושאני מתחמק מהשאלה, אבל האמת היא שאתה לא יכול לקבוע סתם כך שמה שמצאו זה במקרה או לא באמת מאמת את רעיון השבירה הספונטנית מבלי לבדוק בעצמך *למה* המדענים טוענים שזה כן מאמת ושהגילוי הוא לא מקרי.
כיום תרומתו היחידה של בוזון היגס היא להבנה שלנו כיצד בנוי החומר ביקום, ומהן האינטראקציות הבסיסיות בו. אבל היה שלב בהסטוריה שכל מה שידענו על האלקרטון זה שהוא קיים ולא ידענו עדיין איך לרתום את הכוח החשמלי לטובתנו. אם אתה לא רואה את הכוח שבהבנת היקום שסביבנו ואת הפוטנציאל של הידע להפוך יום אחד למעשה, אז הבעיה שלך לא איתי ולא עם פיזיקה מתמטית. היא הרבה יותר חמורה.
לסיום, בחרת להתעלם מהנקודה העקרית שלי – איך אתה מתמודד עם כל ההצלחות של פיזיקה מתמטית שנמצאו במעבדה? בחרת רק אחת, בוזון היגס, וכל מה שהיה לך להגיד זה “זה לא תורם כלום” (באמת חוכמה להגיד שמשהו לא התפתח עדיין לטכנולוגיה בקושי שנתיים אחרי שגילו אותו) ו”אולי הם לא באמת גילו, סתם בזיק של אנרגיה” (באמת חוכמה לטעון טענות כאלה מבלי ללמוד את הגלאים, שיטות הגילוי ושיטות העיבוד ולראות אם באמת יש בהן דופי או לא).
מה עם הפוזיטרון, שנחזה מתמטית והיום אנו יודעים לייצר אותו במעבדה? מה עם הכוח הגרעיני, שנחזה משיקולים מתמטיים גרידא בתורת היחסות והיום הוא אחראי לחלק אדיר בייצור האנרגיה העולמי (ב”כוח גרעיני” אני מתכוון לאנרגיה שמפיקים מביקוע גרעינים, ולא לכוח החזק)? מה עם תורת היחסות, שנולדה כרעיון מתמטי בלבד והיום אחראית לכל ההבנה שלנו של כבידה (כולל פיתוחים טכנולוגיים כמו GPS)? מה עם כל מכניקת הקוונטים, שהחלה רק כרעיון מתמטי של פלאנק בנוגע לאיך פותרים את בעיית הגוף השחור, התפתחה כרעיון מתמטי, והיום היא הבסיס לחצי מהטכנולוגיה המתקדמת ביותר, כולל שבבים שנמצאים במחשבים?
כיצד אתה מבדיל בין כל הרעיונות האלה שהחלו כפיזיקה מתמטית, “נומרולוגיה” כלשונך, והוכיחו עצמם כאמת פיזיקלית (עד לגבול המדעי שבו אנו לא יודעים אף פעם באמת מה היא האמת), ושינו את חיינו מקצה לקצה, לבין רעיונות כמו מיתרים,, מברנות או אנרגיה אפלה?
זה סתם חומר למחשבה. אין לי רצון להמשיך לדון בזה כי אין סיכוי שאף אחד מאיתנו ישנה את דעתו של השני (זאת אומרת, אין סיכוי שתשנה את דעתי כי ראיתי במו עיני ממש הצלחות פיזיקלית מדידות של פיזיקה מתמטית ולכן איני מקבל שיש בה משהו שגוי אינהרנטית, ואני מרגיש שגם אתה לא תשנה את דעתך כי היא לא מבוססת על הגיון אלא רגש. אם אני טועה, התנצלותי הכנה).
elbentzo,
זהו, לזה ציפיתי: אתה לא מבין, לך תלמד. כמה צפוי.
אתה לבטח יודע שהרבה מאוד תאוריות הנכונות מתמטיות התבררו כלא נכונות אמפירי. מספיקה הוכחה אחת כזאת כדי להסיק שהמתמטיקה הוא כלי, רק כלי, ודי בנאלי, ושפיזיקה מתמטית איננה מדע אלא שעשוע אינטלקטואלי.
לגבי הבוזון היגס, נו באמת, מצאו מדידה המתאימה לחישוב של היגס, לא פלא אם הכמות האדירה של אנרגיה שדחפו כל דבר הופיע שם כולל “בוזונים” ש”פיזיקאים” אחרים חשבו כבוזון האלוהי האמיתי.
חוץ מאשר לחשבון הבנק של היגס למה עוד ה”גילוי” הזה תרם?
דווקא אמרתי. גם הפעם, פספסת את הנקודה.
אני אגיד שוב בלשון יותר ישירה – לפיזיקה תיאורטית ולפיזיקה המתמטית יש שורה של השגים לא מבוטלים, ואני מתייחס רק לאלה שנבדקו במעבדה ולא ניתן להתכחש אליהם. נכון, יש במסגרת תחומים אלה תורות ורעיונות שעדיין לא הצלחנו להוכיח או להפריך, אבל על סמך מה בדיוק אתה מחליט איזה רעיון מתמטי צריך לחקור ואיזה לא? האם ניחנת בראיית הנולד שמאפשרת לך לדעת שבחיפוש אחרי בוזון היגס היה שווה להשקיע שנים רבות (על אף שהוא היה רק ארטיפקט מתמטי של המכניזם של שבירה ספונטנית של סימטריה, כלומר, תופעה שנובעת מתורת החבורות), אבל במיתרים לא שווה להשקיע?
הביקורת שלך נובעת מכך שאתה לא מבין, ואתה שונא את מה שאתה לא מבין. אם תציע קריטריון ברור למתי הפיזיקה המתמטית תקפה ומתי לא, נוכל לדבר עליו. אבל אתה פוסל באופן אקראי מספר רעיונות מתוכה שלא מוצאים חן בעיניך. אז או שתגיד בקול רם וברור שלדעתך צריך לפסול את כולה (כולל הדברים שנבדקו במעבדה ונמצאו נכונים) או שתציג את הקריטריון המדובר.
elbentzo,
אני מעריך את העקביות שלך, גם הפעם לא אמרת כלום.
יואב,
עכשיו שראיתי את הטיעון המבריק שלך, הכולל מילים במספר שפות שונות (!!!), אני משוכנע לחלוטין שאתה צודק, ושעלינו לזנוח את הפיזיקה התיאורטית והפיזיקה המתמטית על כל הצלחותיהן המדהימות, ההסברים, הפרדיקציות, הקשרים בין תחומים שונים בפיזיקה, כל אלה שנבדקו במעבדה ונמצאו תואמי-מציאות ברמה פנטסטית – הכל לפח. לא שווה כלום. גורנישט, נאדה, nothing, וכו’.
בהצלחה בהמשך,
elbentzo
אפס, חבר, זה כלום, גורנישט, nada, nothing, rien, niente. בכל שפה שתרצה. העובדה שטכני הוא משתלב בפעולות החשבון לא הופך אותו לבעל קיום ממשי. אבל טכני קיים, ולו התעניינת לדעת למה, הייתה מגלה שהמצאת האפס המפורסמת נועדה לאפשר שיטה אריתמטית מחזורית המאפשרת חישובים מורכבים.
מתמטיקה היא כלי חשוב ביותר, אבל כלי, לא קופסת הפתעות מגית, ההופכת את הכלום למשהו.
נומרולוגיה היא נלעגת, גם כאשר מתחפשת למדע, ומביאה לנו אובייקטים פיזים שנפחם אפס כמו המיתירים שלך אשר מזמן נקברו ליד הממברנות, המונופול, ושומרים מקום לאנרגיה אפלה, שתפנה מקום לשטות התורנית הבאה.
דוש,
אחת התכונות הדומיננטיות של הפיזיקה המודרנית, שישנם האומרים שהוא היופי הגדול ביותר שלה וישנם האומרים שזו הביקורת החזקה ביותר עליה, היא התרחבותה למישור האבסטרקטי.
כשמדע הפיזיקה היה בחיתוליו הוא ניסה רק לתאר את התופעות שאנו רואים בעינינו ומחזיקים בידינו בעזרת חוקים המנוסחים מתמטית. כלומר, כל הפיזיקה היה אינטואיטיבית, במובן של התעסקות בתהליכים שאנו מכירים מחיי היומיום. שים לב שאם תקח שאלה במכניקה ניוטונית, מלבד קומץ שאלות טריקיות, ותציב אותה בפני אדם ללא כל השכלה פיזיקלית, הוא בד”כ ידע את התשובה. הוא לא ידע איך להסביר אותה, לא ידע לחשב את הזמנים או האורכים, אבל בד”כ ידע אם הגלגל צריך ליפול כלפי מטה, או אם הקרונית תתחיל לנוע. זאת כי כל חייו צפה בתהליכים כאלה בצורה זו או אחרת.
עם השנים, התקדמו הכלים המתמטיים שאנו יכולים להשתמש בהם, ובעזרת כלים מתמטיים חדשים וחזקים יותר גילינו שאנו יכולים לפשט ולצמצם את התיאור של מגוון תופעות למספר עקרונות בסיסיים. ברמה המדעית, זה נראה כמו צעד נכון: למה לכתוב עשרות חוקים שונים, כאשר אפשר לתאר את כולם בעזרת משוואה דיפרנציאלית אחת? מבחינה אינטואיטיבית, לעומת זאת, הטיפול בבעיות התרחק מחיי היומיום ועבר למישור של התורות המתמטיות הרלוונטיות.
המעבר הוא הדרגתי במידת מה. אף אחד אמנם לא ראה אלקטרון, אבל התיאור המתמטי של נקודה שנושאת תכונה מסוימת (“מטען חשמלי”) הצליח לתאר המון תופעות בצורה מדויקת. על אף שאיננו מכירים אלקטרונים מחיי היומיום, לא קשה לנו לדמיין כדור קטן מאוד שנמשך או דוחה כדורים אחרים. אבל עם הזמן ועם מורכבות הכלים המתמטיים אנו משיגים השגי-ענק בצמצום חוקי הפיזיקה ומציאת קשרים מדהימים בין דברים שמעולם לא היינו מנחשים שהם קשורים, ומשלמים את המחיר של הטיפול המתמטי. לכן לא נדיר למצוא בפיזיקה מודרנית דברים שמוגדרים היטב מתמטית, ושאדם שמכיר את המתמטיקה מבין אותם, אך לא ניתן כלל לדמיין אותם ולאדם חסר הכרות מתאימה עם המתמטיקה הם נראים לא אינטואיטיביים ואף לא הגיוניים.
לכן אני ממליץ בחום (ועשיתי זאת לא פעם ולא פעמיים באתר) להשהות שיפוט בנוגע לנושאים מתקדמים בפיזיקה מודרנית עד לפיתוח הכרות עם המודלים המתמטיים. קל מאוד להגיד על תופעה מסוימת ביחסות או בקוונטים שהיא לא הגיונית, לא סבירה, לא נכונה וכו’, אבל אסור לשכוח שהתורות האלה הן בראש ובראשונה תורות מתמטיות (יחסות היא תורה גיאומטרית ומכניקת הקוונטים בנויה ברובה על אלגברה לינארית ואנאליזה פונקציונלית – מרחבי הילברט, אופרטורים וכו’). לא ניתן לצפות או אף לקוות להבנה טובה שלהן מבלי לימוד המתמטיקה.
מר דוש היקר , תדמיין שורה של עמודים , זה לא משנה מה האורך של העמוד ואפילו איןסופי , תוכל להכיל אותו בשפיץ של הראש , אם אתה רואה ממד מעל
דוש
היקף הפתית הוא אינסופי. אתה מדבר על תהליך מסויים לבניה שלו, וזה אכן תהליך אינסופי. הרעיון היה להראות שיש דברים אינסופיים בתוך נפח סופי. אבל – אני בהחלט מסכים איתך בקשר לחלקיק / גל. כמו הרבה דברים אחרים, גם זה לא מסתדר לי בראש…
אלבנצו
יפה, קראתי.
יותר חשוב מהשאלה אם הבנתי (והבנתי חלקית), או זה סיפק אותי או לא (וזה סיפק המון),
העובדה שהשקעת זמן ל”רדת אל העם” ולהסביר.
כך גם לא אבין היום, עוד אבין מחר, ואולי זה אפילו יגרור אותי להעמיק בנושא.
אז ממש תודה.
אה, אוקי, ניסים. לא שמעתי עד היום על הפתית השלג של קוך. הבעיה שלי עם ההדגמות האלו, שהן עדיין לא פותרות את הבעיה בשכל. כלומר: להיקף של הפתית יש סוף בכל רגע נתון. הוא פשוט בכל רגע גדל עוד ועוד. אז בתכלס אי אפשר לדמות ממש אין סוף שמכונס בתוך משהו.
לכן אני מתרשם שהמודלים המתמטיים לא באים לתאר את המציאות באופן שנתפס בחושים או בשכל, אלא באים לתאר תופעות מסויימות וחלקיות שלה. לפעמים זה מתנהג כמו חלקיק, וחלקיק אנחנו מבינים. לפעמים כמו גל, וגל אנחנו מבינים. אבל איך זה הולך ביחד? איך זה נראה? מהו טבעו? אי אפשר להבין נכוחה בינתיים.
אני מקווה שאני צודק…
לשיפוטכם, נכבדי.
ישראל
כבר חיפשתי מידע על המקלט הזה, ובאמת לא ראיתי שיש לו חיישן לחץ. מצד שני, גם בטלפון שלי וגם בשעון היד יש חיישן כזה….
ניסים
לא נראה לי העניין של הברומטר, אבל אנסה להכניס את השן הכחולה לתא לחץ או ואקום, נראה אם היא תגיב.
הנה המפרט שלה:
http://gps.dualav.com/explore-by-product/xgps150a/
לא ראיתי כלום על ברומטר, וקשה לי לראות איך יכניסו אותו. בקרוב אנסה עם סיבוב בלי מאוורר לראות עם יש הבדל.
הסטיה בגובה בתוכנה DONT GET LOST היא כ120 מ’, פחות או יותר בהתאם לחישוב הסטיה הצפויה ביחס למהירות סיבוב המאוורר. בALTITUDE הסטיה גדולה בהרבה, כ700 מ’, אבל זה סביר אם היא מתקשרת עם לוויינים רחוקים יותר.
זה לא הוכחה לכלום כמובן, רק ראיה תומכת בקושי. אבל זה מעודד, ונותן כיוון לניסוי הרבה יותר מסובך, אך חד משמעי במובהק.
קולונל – לא הגיע הזמן לחזור לתכנית הגמילה לנודניקים אנונימיים?
“שלום, קוראים לי קולונל ואני נודניק אנונימי”.
כולם: אוהבים אותך נודניק! למה אתה אנונימי?
אני.. אני לא מבין בדיוק על מה ניסים וישראל מדברים… ואני חושש שאם אנסה להגיב עניינית כולם יראו עד כמה אני אהבל… לכן אני אנונימי..
מקהלה: אוהבים אותך טיפש פחדן!
קולונל… משהו שלא שווה לזכור
מי שאל אותך?
האתר הזה לא נועד להקנטת אנשים שיש להם עניין בדברים שמעבר לליגת הכדורגל. הוא נועד לאנשים חושבים, שרוצים לדעת על העולם בו אנחנו חיים.
תמשיך בבקשה לקרוא במעריב לנוער, ואל תפרסם ברבים את גסות הרוח שלך.
משהו על כוס קפה והחזרות זמן , אחרי רעיון בטלויזיה בעולם מקביל על החברה שנשארו בשלג וחסן מהנמלים , שאלו אותי מה הייתי רוצה מהחזרות זמן , חשבתי אולי כוס קפה , בקיצור חברה שלי הזמינה קפסולות ואני הולך ברחוב ומישהו שואל בעולם הזה אם אני לקפה , אמרתי “חברה שלי הזמינה קפסולות ” .בקיצור מי שפגשתי כבר הביא לה לעבודה את הקפסולות ,” והמיקריות” הזו שייכת להחזרות זמן . תנסו לא לצחוק כי בכבוד מים נושפים
ניסים, ישראל שפירא
שני פנסיונרים משועממים שאין להם מה לעשות בחיים ומקשקשים בלי סוף על קוצו של יוד ועל דודו ובן דודו של קוצו של יוד. בודהה יהיה בעזרתכם
ישראל
מה שעוד יותר מחזק את ההרגשה שלי שיש גם ברומטר הוא זה שבעצירה לוקח כמה שניות טובות לירידה בגובה. זו תכונה בולטת של חיישני לחץ ברומטריים.
השגיאה במיקום, הוא 70-80 מטר וזה לא נראה לי קשור ישירות לסיבוב המקלט.
ישראל
אני חושב שלמקלט שלך יש ברומטר. הסיבוב של המאוור יוצר תת לחץ שמתבטא כעליה בגובה. עליה בגובה מתבטא בשינוי נ”צ.
אם אכן יש למקלט חיישן כזה, ואני לא יוצא כאן אהבל, אסביר למה שינוי הגובה מתבטא גם כשינוי במיקום.
https://www.youtube.com/watch?v=7iHXFWBEKBM&feature=youtu.be
ישראל
ל-GPS יש מגבלת מהירות מובנית, אבל המגבלה היא איזה 2000 קמ”ש. מה הרדיוס ומהירות הסיבוב שלך?
בדקת גם בין מקלטים במנוחה?
ניסים
בין אנטנה במנוחה למסתובבת.
ישראל
בין מה למה השווית?
ניסים
תקבל סטיה של הרבה יותר ממטרים ספורים, מניסיון.
דוש
היקף פתית השלג של כוך הוא אינסופי, למרות שהשטח בתוך הפתית סופי. לכן, לעולם לא תחזור לנקודה ממנה יצאת, ללא תלות בשטח הפתית.
דוש,
אני לא בטוח למה אתה מתכוון כשאתה אומר “מבינים”. אין צל של ספק שפיזיקאים מבינים את המודל. אם השאלה שלך היא – האם פיזיקאים יכולים לדמיין את זה בראש?, אז התשובה היא למיטב ידיעתי לא. זאת אומרת, אני יכול להעיד על עצמי שאני לא יכול לדמיין מרחב אינסופי, בלי שום קשר לסקלה שלו. אני יכול להבין את התיאור המתמטי, את המשמעות הפיזיקלית ואפילו לפתח אינטואיציה בנוגע למה גורם לתופעות כאלה, ואיך יתנהגו עצמים שנעים במרחבים כאלה. אבל מעולם לא פגשתי פיזיקאי שיכל לדמיין בראש מרחב אינסופי.
אבל יש טריקים ואנאלוגיות. למשל, בוא נניח שהיקום שלנו היה דו-מימדי (מימד מרחבי אחד פלוס מימד הזמן). עכשיו אפשר לשאול איך נראה היקום הדו-מימדי הזה אם מסתכלים עליו בקונטקסט של מרחב גדול יותר, תלת-מימדי (בדיוק כמו שאנו מסתכלים במרחב התלת מימדי שלנו על עצם כמו דף נייר. בשפה מתמטית זה נקרא embedding).
ברגע המפץ הגדול, היקום הוא נקודה – הקואורדינטות שלה הן t=0 וקואורדינטת ה-x שלה לא מוגדרת היטב, אבל כמו שהסברתי בפוסטים קודמים, היא מורכבת מאינסוף נקודות שהמרחק ביניהן הוא 0 ולכן בקונטקסט של המרחב התלת-מימדי כל היקום יראה כנקודה. ברגע המפץ הגדול, הזמן מתחיל לזרום על גבי ציר ממשי החל מ-t=0 ואילך, ואילו קואורדינטת x כבר לא יושבת כולה בנקודה אחת, כי המרחק בין כל שתי נקודות על ציר x כבר אינו 0, כלומר מתקבל ציר x ממשי שנמתח ממינוס אינסוף ועד אינסוף. אז המפץ הגדול נראה במערכת זו כמו נקודה ש”מתפוצצת” והופכת לחציו העליון של מישור אינסופי. עכשיו, אנחנו אמנם לא יודעים לדמיין מישור אינסופי, ואנחנו לא יודעים לדמיין התרחבות מיידית ב-0 זמן. אבל אנחנו כן יכולים לדמיין התרחבות ממש ממש ממש מהירה של נקודה למישור סופי אבל ממש ממש ממש גדול (כמו פלקט ענק). עכשיו אתה צריך רק להסביר לך, גם אם אינך יכול לדמיין זאת, שההתרחבות היא מיידית והפלקט אינסופי.
אם השאלה שלך מתמקדת ספציפית בתיאור הדואלי של מרחב אינסופי שמרוכז בנקודה, אז בוא ננסה את האנאלוגיה הבאה (אני מדגיש – אנאלוגיה. מה שאני כותב זו לא התורה הפיזיקלית).
נסתכל על יקום שמתכווץ לנקודה, כלומר התהליך ההפוך מהמפץ הגדול. אם נבין את זה, אז נוכל לדמיין את אותו הדבר רק להריץ את הסרט בראש בצורה הפוכה ואז נבין מה זה יקום מתרחב מנקודה.
נניח שאתה יושב לך בכיכר רבין. היקום שמסביבך הוא אינסופי – אתה יכול לבחור כל כיוון שיתחשק לך ולהתחיל ללכת בו, ולעולם לא יהיה משהו שיעצור אותך, ולעולם לא תגיע חזרה לנקודה שכבר היית בה. בשעה שמונה בבוקר אני מזניק אותך ופותח שעון שסופר לאחור שעה אחת. אתה מתחיל לרוץ ואחרי שעה אתה מגלה שהספקת להגיע עד לשכונת בבלי. למחרת, אנחנו חוזרים על אותו תרגיל: אני מזניק אותך בשעה שמונה מכיכר רבין ואתה רץ במשך שעה. הפעם אתה מגלה שהספקת להגיע עד הרצליה. למחרת, אתה מגיע עד חיפה, ואז עד צידון. כל יום אתה רץ בדיוק שעה אחת, אבל זה נראה כאילו המרחקים שאתה רץ מתקצרים לך מתחת לרגליים. אתה ממשיך להשתפר עד שאתה מגיע לנקודה שתוך שעה אתה יכול להגיע לכל נקודה ביקום שתחפוץ. ואז תוך חצי שעה. ההשתפרות שלך מביאה אותך לנקודה שתוך 0 זמן אתה מגיע לכל נקודה ביקום.
עכשיו דמיין שלא רק אתה השתפרת בריצה, אלא שכל איש בעולם, כל אטום ביקום, כולם השתפרו עד לרמה הזאת. למעשה, זה בכלל לא אתה שהשתפרת – המרחב השתנה בצורה כזו שכל המרחקים נהיו קצרים יותר, והם נהיו כל כך קצרים עד שכל דבר שנע ביקום יכול להגיע לכל נקודה ביקום ב-0 זמן. הלכה למעשה, אתה יכול להגיד שכל דבר ביקום נמצא בכל נקודה ביקום בכל רגע. המרחקים איבדו את משמעותם והיקום שלנו הוא נקודה אחת גדולה.
עכשיו תריץ את האנאלוגיה הזאת בראש אחרונית בזמן – יקום שהתחיל במצב שכל המרחקים בו הם 0 והוא לאט לאט (או מהר מהר) מתרחב ככה שהמרחק בין כל שתי נקודות גדל.
אבל גם בתוך פתית שלג, אם אלך ואלך ואלך יום אחד אחזור על עצמי. זה מעגלי וסופי.
איך אפשר בכלל לתפוס במוח אנושי מציאות של אין סוף שמתכנס בתוך משהו מוגבל או גרוע מכך: אפסי.
שאלתי היא האם הפיזיקאים מבינים את זה, או שהם כמונו: חסרי הבנה. וכל ההבדל בינינו לבינם זה שלהם יש מעין הוכחות לאפוקליפסה הזו.
תודה על ההדגמה.
ישראל
מכשירים צבאיים… כן, יש כאלה.
דוש
אני מבין את זה ככה: אי אפשר לכווץ יקום אינסופי בשלשה מימדים לתוך נפח תלת מימדי קטן. אבל אנחנו מדברים על ארבעה מימדים. בוא נרד מימד אחד ונסתכל על היקום כקליפה של בלון גומי רגיל. אנחנו דו-מימדיים וחיים בתוך קליפת הבלון. אם היקום סופי אז זה יכול להיות בלון כדורי. אם היקום אינסופי, אז הבלון יכול להיות מודל תלת-מימדי של פתית שלג של כוך. זהו משטח אינסופי שנכנס לנפח סופי.
ועכשיו, כווץ את הבלון להנאתך. תוכל להקטין אותו כמה שתרצה בלי לפגוע באינסופיות שלו.
אלבנצו בטח יצחק על ההסבר אבל לי זה עוזר.
מר דוש הנכבד , ליקום יכולים להיות תאורתית ולפי דעתי גם מעשית , איןסוף ממדים ובאיןסוף גודל , ואתה יכול למדוד מרחק איןסופי בממד למעלה בשטח שואף לאפס , בכבוד מים נושפים
נו, ניסים, מה אתה אומר.
יש דרך להסביר ולהפשיט איך יקום אינסופי נכנס בתוך מיקום אפסי? בגלל סקלה כזו או אחרת?
או שחייבים בשביל זה לימוד ארוך (נניח ספר לימוד מומלץ ומעניין).
זה לא שאני לא סבלן (לחכות לתשובה מאלבנצו) אני פשוט סקרן (ולך יש תשובות עם דוגמאות יפות. חנפן שכמוני).
למי שמתעניין בתחום האסטרופיזיקה, אפילו ברמת מתחיל, ממליץ על האתר אסטרופדיה, שמשתדל להסביר בפשטות.
וצבאיים?
ישראל
מקלטים אזרחיים מחשבים מיקום בערך 5 פעמים בשניה. ב 100 מטר לשניה זו טעות של 5 מטר…
ניסים
בזמנו כתבת: ״השנייה היא העוצמה הנמוכה שגורמת לרעשים. כאן התיקון הוא ע”י סכימה של סיגנלים. אחרי הסכימה מקבלים הרבה מידע, כולל זמן (יחסי) ומיקום של הלווין. לצורך חישוב מיקום צריך 3 או 4 לווינים, תלוי אם אתה יודע או לא יודע את הגובה שלך.
רצוי שהלווינים לא יהיו קרובים אחד לשני, אחרת מקבלים פגיעה משמעותית בדיוק.
בנוסף, יש בעיה של דיוק במדידת זמן ע”י המקלט שנובע מהאלקטרוניקה, וזה 3 מטר, או 30 ס”מ במקלטים צבאיים.
הנקודה היא שהמיקום שלך לא ידוע מיידית אלא רק בדיעבד. קצב המדידה של מקלטים הוא משהו כמו 5 פעמים בשנייה. בגלל זה יש שגיאה גדולה במדידת מהירות, כחצי קמ”ש״
אז מה יקרה אם אנטנת הgps מסתובבת במהירות? האם נקבל סטיה משמעותית בקריאת המיקום שלנו? נניח שהאנטנה נמצאת על גלגל מסתובב שהמהירות המשיקית שלו היא 100 מ/שנ. מה יהיה ההבדל בין המיקום הנצפה כשהגלגל מסתובב או נמצא במנוחה? סנטימטרים? מטרים? האם יהיה בכלל הבדל?
איך הגעת לזה? שני ג’יירואים אחרים יקבעו מערכת שונה.
ישראל
אם הזווית קבועה אז יש לנו מערכת יחוס מועדפת, לפחות לגבי סיבוב
ניסים
הראש שלי אומר – כן. הזווית תמיד קבועה, אלא אם כן שינית אותה.
הנקודה היא שאתה לא צריך ג׳יירו ביקום ללא מסות מלבדו. מאך גורס שמה שמייצב את הג׳יירו הוא המסות מסביב.
ישראל
למה פלסף? 🙂 יש לך שני ג’רו מסתובבים. כל אחד מגדיר וקטור. האם הזווית בין שני הוקטורים בהכרח קבועה?
ניסים
הזווית היחידה שאני יכול לחשוב עליה בין שני ג’יירואים ביקום ריק היא זווית ישרה. אולי אתה מתכוון לזווית שבין וקטורי המהירות הזוויתית? על פי מאך ביקום ריק אין יתרון לג’יירו מסתובב על ג’יירו במנוחה, אבל איינשטיין ומאיר יזקפו גבה.
מערכת התנועה המועדפת היחידה ביקום שאני יכול לחשוב עליה היא מערכת המנוחה של הבוס.
דווקא מתאים לו לקבוע אותה כמערכת מנוחה מועדפת.. ככה לא יפריעו לו בשעות המנוחה עם כל הזבחים והתפילות.
ישראל
אתה שואל איך היה נראה יקום ללא מסה. האם בכלל יכול להיות מרחב ללא .. משהו בתוכו?
בוא נחשוב על יקום ריק פרט לשני ג’יירואים – האם הם ישמרו על הזווית ביניהם? מה אתה חושב?
רפאל
תניח שקראוס לא משקר ותניח שאלבנצו לא משקר. אז, אולי, תבין שקצת צניעות לא תזיק לך, כי תבין שהטעות היא בהבנה שלך.
ואז, במקום ללגלג, אולי תלמד…
ישראל
מקלט ה-GPS אינו מכיל שעון מדוייק, אבל הוא מניח, בצדק, שללויינים יש שעון מדוייק. בוא ניקח עולם חד-מימדי. אם היה לי שעון מדוייק אז שידור מלווין בודד, הכולל מידע על מיקום וזמן השיגור היה נותן לי את המיקום שלי. בגלל שאין לי שעון מדוייק, אני זקוק לשני לווינים כדי לקבל מיקום. וגם קצת יותר מתמטיקה…
בעולם שלנו צריך 4 לווינים לקבל מיקום ב-3 מימדים.
מה שכן, אני גם מקבל שעון מדוייק כבונוס.
קולונל…
אני חושב שהייתי בן 14, הוא ביקר בארץ, ופגשתי אותו, יחד עם 4 חברים, במכון וייצמן.
אלבנצו,
הסברים מעניינים, תודה.
יש לי שאלת הדיוט על הפיזיקה המודרנית:
אני מתרשם שהיא מדברת המון על מונחים לא הגיוניים (כמו סקלה בגודל אפס. יקומים מקבילים),
ושאלתי האם היא עושה את זה מתוך “הכרח” (למשל: הוכחנו (או לפחות זו ההנחה הכי טובה) שיש סקלה. והוכחנו (או הנחנו) שהיקום היה בגודל אפס. מוכח שיש סקלה בגודל אפס), אבל בלי “להבין” (אקסיומה). או שזה כן מובן. ואם זה מובן – אפשר להסביר את זה להדיוטות?
אלבנצו אני מצטער שעליתי לך על העצבים אבל האתר הזה מיועד לא רק למדענים אלא גם לחובבי מדע. מה הדיוט כמוני צריך להבין כאשר הוא שומע את לורנס קראוס אומר שכמה חלקיקי שניות לאחר המפץ הגדול גודל היקום היה הרבה יותר קטן עם כל שיש בו היה יותר קטן מאטום ולאחר מכן הוא גדל בצורה אינפלציונית? האם הוא שיקר או שלא הבין או שעיגל קצת את המציאות בכדי שאחרים יבינו? האם אני הייתי צריך להבין מדבריו שמיד לאחר המפץ הגדול גודל היקום היה אינסופי אבל הסקאלה שלו הייתה קטנה? למה בכלל הוא מיחס אותו לגודל של אטום? מה בכלל היחס כאן? אם בא לך לענות תענה אבל בלי עצבים.
טוב, יש גבול לכמה אפשר להסביר אותו דבר לבנאדם שלא מקשיב.
לפי מודל המפץ הגדול, היקום אכן הפך בין רגע מנקודה אחת (גודל אפס) למרחב אינסופי. זו בדיוק המשמעות של הביטוי “נקודה סינגולרית”. וזה בדיוק מה שהמדענים אומרים. דרך אגב, לא העלתי את זה עד כה כי רציתי רק להגיב עניינית לתוכן טענותייך ולא לפנות לסמכות, אבל אם כל כך חשוב לך להתפס כל הזמן ל”מה אומרים המדענים”, אז אולי כדאי להבהיר שאני פיזיקאי שעוסק בתחום של קוסמולוגיה (במסגרת מיתרים). אז אם כל מה שמעניין אותך זה “מה אומרים המדענים”, אז הנה עומד מולך מדען מהתחום ואומר לך.
ההתרחבות ההדרגתית היא ב*סקלה*. עשה לעצמך טובה, שב וקרא על מודל המפץ הגדול. למה להביך את עצמך שוב ושוב על ידי התעקשות לדבר על דברים שברור שמעולם לא למדת, ושאין לך מושג קלוש בהם?
מה שמפריע לי, והסיבה בגינה אני מתעצבן וחורג מגבולות הטעם הטוב, היא לא שכל מה שאתה אומר לא נכון. זה בסדר, כולם טועים, קל וחומר אנשים שלא ישבו במשך שנים ולמדו את הנושא. מותר לטעות, מותר לשאול שאלות, וזה לא הופך אותך לטיפש או משהו כזה. מה שמפריע לי, מה שמעצבן אותי, זו היוהרה. זו העובדה שאתה שואל שאלות בהתרסה אבל לא טורח לקרוא את התשובה (אני עונה תשובה שמתחילה במילים “איננו יודעים מה גודל היקום” ואז אתה כותב שאני מסרב להודות בכך שאיני יודע). זו העובדה שלמרות שאין לך מושג מה אומר המודל (ולא ידעת בכלל מה זה פקטור הסקלה שהוא הבסיס של מודל המפץ הגדול), אתה מתווכח. אני לא אומר שאתה צריך להאמין לי בצורה עיוורת, אבל ראבאק, בנאדם מהתחום אומר לך שאתה טועה – אתה לא יכול לפחות להקשיב, ללכת ללמוד, לבדוק אם מה שאני אומר נכון או לא? אתה חייב להתעלם ולהתווכח שוב ושוב, לחזור על אותה מנטרה שגויה בתכלית?
לא לדעת משהו זה בסדר, זה על הכיפאק. לא לדעת אבל להתווכח עם כולם ולהתעקש על הבורות שלך זה בזוי.
בהצלחה בחיים, הנובל מעבר לפינה.
אם המרחק בין כל שתי נקודות הוא סופי אז סך כל המרחקים בין כל הנקודות הוא סופי. אלא אם כן יש איסוף נקודות וגם היו אינסוף נקודות בהתחלה. אבל אם נאמר שהיו אינסוף נקודות גם בהתחלה אז כאשר הם התחילו להתרחק אחד מהשני אפילו מרחק הכי קטן אז מיד המרחב היה הופך לאינסופי. וזה לא מה שהמדענים אומרים. הם אומרים שהיתה התרחבות הדרגתית. מסקנה – מספר הנקודות ההתחלתי היה סופי ולכן היקום הוא סופי. (שים לב שאני מתעלם מההשמצות והנזיפות).
רפאל,
אני מצטער שכתבתי מלל, יצאתי מנקודת הנחה שאתה יודע לקרוא.
את התשובה לשאלתך כתבתי באופן מפורש בתגובה שלי, ואחזור עליה שוב כי אני רואה שלמרות שאין לך בעיה להאשים אנשים בדיבורי סרק או בהתחמקות מתשובה, לקרוא את מה שהם כותבים לך זה גדול עליך.
היום – המרחק בין כל שתי נקודות הוא המרחק שאתה מודד ביניהן בעזרת סרגל. כלומר, בין כל שתי נקודות מוגדרות במרחב יש מרחק סופי (מרחק אינסופי קיים רק כגבול מתמטי וזה לא משהו שאנו מודדים). פעם (לפי מודל המפץ הגדול), הייתה נקודה שהמרחק בין כל שתי נקודות היה 0. זה מה שנקרא הנקודה הסינגולרית.
אלבנצו למה כל כך הרבה מלל? בסך הכל שאלתי האם במודל הסקלה הנמתחת שתארת – שתי נקודות שהמרחק ביניהם היה אפס בתחילה – האם המרחק בין שתי אותן נקודות כיום הוא סופי או אינסופי לפי אותו מודל?
“תוצאה של המצאותו של מסה ביקום” או עיקרון מאך בלשון העם.
אבל מה עם המסה מפוזרת בצורה הומוגנית בכל היקום האינסופי ונעה בכל מהירות אפשרית? איזו מערכת מנוחה תקבל שם?
נכון שפרדוקס אולברס נוגד מסה אינסופית שאינה אפלה ביקום יציב, אך יקום מתפשט פותר את הבעיה, לא?
הGPS מצליח לדעת מתי הגיע איליו אות הלוויין, אחרת איך הוא יכול לבצע את החישוב?
אז מה שהוא יודע, את זה אני צריך.
טלר? יש לנו המון כאלה בבנק השכונתי.
ניסים
בן כמה היית כאשר פגשת את אדווארד טלר ובאיזה שפה דיברת איתו בעברית או בהונגרית? אני מבין שהיית אז בגיל בר מצווה.
מערכת המנוחה, להבנתי, היא תוצאה של המצאותו של מסה ביקום. שוב, תחשוב על שני ג’רואים. הזווית ביניהם תשאר קבועה, ומתוך זה אפשר להסיק שיש מערכת “מועדפת”.
פגשתי פעם את אדווארד טלר ושאלתי אותו בדיוק את השאלה הזו, וזו הייתה תשובתו. זה היה לפני 40 שנה, אבל לא נראה לי שהיום חושבים אחרת. אפרט – הוא אמר שמערכת הכוכבים שאנחנו רואים בעצם מהווה מערכת יחוס.
ישראל
אתה לא יכול לקלוט סתם אות מלווין ולדעת מה השעה. האות חלש מידי ואתה צריך מספר דגימות. זה הרעיון של ה-PRN.
רפאל,
ולסיום, אפנה אותך לתגובה הראשונה שכתבתי בשרשור זה, שהטענה הראשונה בה התחילה במילים: “איננו יודעים מה גודל היקום”.
אה כן, וכמובן שאם אינך מבין משהו שאמרתי, אז זה בגלל שאני מנסה לבלבל אותך. לא יתכן, חס וחלילה, שאתה פשוט לא מבין.
רפאל,
בתגובה הקודמת אמרתי שאם אתה רוצה להבין את העניין לעומקו, אני ממליץ לך ללמוד פיזיקה. עכשיו אני מבין שהייתי צריך לשלוח אותך ללמוד לקרוא.
כתבתי, שחור על גבי לבן, שאיני מתיימר להגיד לך אם היקום הוא סופי או אינסופי. רק שמבין כל המודלים שהעלנו וניסינו להשוות למדידות (כלומר, למציאות) המודל עם התוצאות הטובות ביותר, שכיום הוא בקונצנזוס, הוא מודל של יקום אינסופי שמתרחב. כתבתי גם באופן מפורש שזה לא אומר שעם הזמן (ועם איסוף נתונים חדשים ומדויקים יותר) לא נגלה שיש מודל טוב יותר שמתאר את היקום ובו היקום הוא סופי, ולכן התיאוריה שכיום היא בקונצנזוס תפסל ותוחלף על ידי תיאוריה אחרת של יקום סופי.
אבל מה איכפת לך, העיקר שאתה באת עם אפס ידע על הנושא וקבעת קביעות מוחלטות (ולא סתם קביעות, אלא קביעות שטותיות שאין להן תימוך בפיזיקה כיום, כמו שליקום יש מרכז או שהוא היה פעם בגודל סופי).
בהצלחה עם זה.
למה שתהייה ליקום אינסופי הומוגני ואיזוטרופי מערכת מנוחה מועדפת? אם קיימת, למה דווקא זו?
מה שאני צריך הוא זה:
הצגת הזמן המדוייק שבו מגיע סיגנל לוויין הgps באופן דיגיטלי מדוייק עד כמה שאפשר.
אם הבנתי נכון, זה מה שעושה מכשיר הgps, אלא שהוא מעבד את אותות כל הלוויינים ומשקלל אותם לנ.צ. ספציפי.
אני צריך רק זמן הגעה מלוויין אחד בלבד.
אני לא חושב שהיקום איזוטרופי. יש לו מערכת יחוס מועדפת. תפעיל ג’יירו, היא מספקת מערכת יחוס, לגבי כיוונים
כל לווין משדר בתדר בסיסי של 50 הרץ. 1500 ביטים זה פריים, שלוקח 30 שניות. 25 פריימים זה בלוק, 12 וחצי דקות. זה יותר מסובך מזה, ויש שכבה מתחת לזה שניקראת .. PRN.
זה מה שאני זוכר בשליפה חוץ מזה שהתדר הבסיסי קצת מעל 1.5 גיגה.
ניסים
הים לא איזוטרופי מבחינת מערכת בתנועה, מכיוון שיש לו מערכת מנוחה מועדפת: כדה”א.
תוצאות ניסוי הGPSים קונסיסטנטיות עם אתר אקטיבי, אם זה אומר משהו. ידוע לך מהו פרק הזמן בין הסיגנלים שמשגר כל לווין?
רפאל
קצת יושרה לא תזיק לך…
התגובה שלך “כל גוף שהתחיל מנקודה סינגולרית וגדל והתרחב חייב להיות לו מרכז.”
הסבירו לך שזה לא נכון ושזה לא מתאר מה שאנחנו יודעים על העולם.
ואתה בשלך……
ישראל
גם הים הומוגני ואיזוטרופי, בקירוב.
סוף סוף קיבלתי תשובה we dont know
ESA: Is the Universe finite or infinite?
Joseph Silk:
We don’t know. The expanding Universe theory says that the Universe could expand forever [that corresponds to a ‘flat’ Universe]. And that is probably the model of the Universe that we feel closest to now. But it could also be finite, because it could be that the Universe has a very large volume now, but finite, and that that volume will increase, so only in the infinite future will it actually be infinite.
ESA: It sounds like a game of words, is it?
Joseph Silk:
No. We do not know whether the Universe is finite or not. To give you an example, imagine the geometry of the Universe in two dimensions as a plane. It is flat, and a plane is normally infinite. But you can take a sheet of paper [an ‘infinite’ sheet of paper] and you can roll it up and make a cylinder, and you can roll the cylinder again and make a torus [like the shape of a doughnut]. The surface of the torus is also spatially flat, but it is finite. So you have two possibilities for a flat Universe: one infinite, like a plane, and one finite, like a torus, which is also flat.
מה עושים כאשר שואלים אותך שאלה שאתה לא יודע את התשובה?
1. עונה תשובה ארוכה ומפותלת במטרה לבלבל את השואל.
2. נוזף בשואל ואומר לו שהשאלה שלו מטופשת.
3. אומר “לא יודע”
בינתיים קיבלתי תשובות 1 ו2.
ניסים
הגריד מגדיר או הגדיר מגריד?
אם קיימת מערכת מנוחה לגריד, נאמר זו של כדה”א, אז למה דווקא זו? איפה ההומוגניות והאיזוטרופיות?
מסקנה: אל תהייה גרידי.
ישראל
בוא נניח גריד תלת-מימדי אינסופי. הגריד מגדיר מערכת מנוחה, והוא הומוגני, איזוטרופי ואינסופי.
אבל אם היקום הוא אינסופי הומוגני ואיזוטרופי – אז מדוע שתהיה לו מערכת מנוחה מועדפת?
לכן ברור גם מדוע נכשל ניסוי מייקלסון מורלי. אילו הצליחו למצוא את מערכת המנוחה של האתר, זה כמו למצוא את נקודת האמצע של ישר אינסופי, לא?
רפאל
תפסיק להתחכם ותתחיל להקשיב. בבקשה.
לא בהכרח היקום התחיל בגודל 0. ומעבר לכך, אני לא יודע איך אתה מדבר על המושג “מרחק” ביקום הקדום.
אני לא רואה שום תוכן בטענה שלך. ובטח אי אפשר להבין למה אתה מתכחש למה שאתה בעצמך אומר.
אתה מוכן לכתוב טענה אחת שיהיה אפשר להתייחס אליה?
רפאל,
בשום שלב לא טענתי “שהיקום הוא אינסופי ותמיד היה אינסופי”. בשום שלב לא אמרתי מה אני טוען. רק אמרתי מה הקונצנזוס המדעי כיום. בשום שלב לא טענתי שאני יודע את האמת המוחלטת או שאני חושב שמדידות נוספות בעתיד לא ילמדו אותנו דברים חדשים שלא משתקפים במודל הנוכחי.
בנוגע לשאר המדענים, אז כל המדענים מסכימים ש*התיאוריה הנוכחית* טוענת מה שאמרתי. אבל כמובן שבפיזיקה, כמו בכל מדע, אנחנו שואפים לשפר את התיאוריה שלנו – לחקור את הטבע בעזרת עוד מדידות ואז מציאת דרך נכונה לתאר את מה שמצאנו. אין הפרכה לכך שהיקום הוא בעל גודל סופי, אבל כרגע המודל המתאים ביותר למדידות הוא של יקום אינסופי שכל מה שמשתנה בו זה הסקלה שקובעת את המרחק בין 2 נקודות.
כאשר הסקלה היא 0, ניתן לומר שביקום יש אינסוף נקודות אבל הן כולן נמצאות במרחק 0 אחת מהשניה, ולכן למעשה זו נקודה אחת. מיד אחרי זה, הסקלה כבר לא 0 (לא משנה כמה היא קטנה, היא לא 0) והיקום מתואר על ידי אינסוף נקודות שאינו יושבות זו על זו. למעבר לא רציף כזה קוראים במתמטיקה (ויסלחו לי המתמטיקאים על ההפשטה הקיצונית) סינגולריות.
נראה שאתה לא לגמרי מבין את הרעיון של סקלה. אתה יכול לקחת היום סרגל ולמדוד את המרחק בין 2 נקודות לבחירתך. נניח שקיבלת שהמרחק הוא X ס”מ. עכשיו אתה יכול לשאול את עצמך, “מה האורך שהייתי מקבל אם הייתי מבצע את המדידה אתמול”? התשובה היא X כפול סקלה כלשהי. הסקלה הזאת היא פונ’ חיובית שהתחילה את חייה ב-0 ומאז היא גדלה באופן מונוטוני. כיום היא שווה ל-1 (לפי הגדרה, אם מדדתי היום וקיבלתי X ס”מ אז ברור שהמרחק הוא X ס”מ. כלומר כדי להגיע מהמדידה שלי למרחק שבין שתי הנקודות היום, צריך להכפיל ב-1).
כלומר, הסקלה היא יחסית. אין דבר כזה “המרחק בין 2 נקודות הוא 1 או 2 או 3”. המרחק בין שתי נקודות תלוי במי הן שתי הנקודות האלה! אבל אם הזמן, המרחק הולך וגדל. אם תלך 14 מיליארד שנה אחורה, תגיע לנקודה שבה הסקלה היא 0. כלומר, אם אתה מודד היום מרחק מסוים ואתה רוצה לדעת מה הוא היה לפני 14 מיליארד שנה (בערך) בזמן המכונה המפץ הגדול, אתה צריך להכפיל אותו ב-0. מכיוון שכל מרחק שתכפיל אותו ב-0 יניב תוצאה של 0, קיבלנו שבעת המפץ הגדול כל היקום בעצם ישב בנקודה אחת.
שוב, זו הפשטה קיצונית של עניין פיזיקלי לא מאוד פשוט. מומלץ ללמוד כמו שצריך ולא להסתפק בהסברים של כמה שורות באינטרנט.
כלומר אתה אומר שהיקום הוא אינסופי ותמיד היה אינסופי. לא בטוח שכל המדענים טוענים זאת. אם המרחק בין שתי נקודות בעת המפץ הגדול היה 0 האם היה זמן שבו המרחק היה 1 או 2 או 3 ? האם המרחק הנוכחי בין שתי נקודות הוא מספר סופי או אינסופי?
רפאל,
הם לא טועים. הם פשוט לא אומרים את הדברים שאתה טוען שהם אומרים.
כל גודל סופי שראית אי פעם ליקום מתייחס או ליקום הנראה (משהו אחר לגמרי, כמו שהסברתי) או לפקטור הסקלה – פי כמה גדולים מרחקים בין 2 נקודות. במודל הקוסמולוגי הנוכחי (שאין הכרח שהוא האמת המוחלטת, אנחנו מנסים מאוד בכוח להחליף אותו במודל טוב יותר) היקום הוא אינסופי. מה שמשתנה זו הסקלה – כלומר המרחק בין כל 2 נקודות ובעת המפץ הגדול המרחק בין כל 2 נקודות היה 0. אם אתה לא מבין איך זה אפשרי, אני מציע לך ללמוד את נושא המפץ הגדול במקום ללכת לאינטרנט ולכתוב כל מיני קביעות על זה שליקום “חייב להיות מרכז” או שיש לו גודל סופי.
האינפלציה מתייחסת לאופן הגידול של הסקלה. הסקלה כולה מכפילה מרחב אוקלידי תלת מימדי שאינו חסום, כלומר אינסופי. לאינפלציה אין קשר כאן, אז בבקשה להפסיק עם ה-name dropping.
אני אמרתי גוף תלת מימדי?
אני אמרתי שמתחיל מאפס?
אני אמרתי שמתפשט במרחב תלת מימדי?
לא!
אני אמרתי שהמדענים יודעים לציין גודל מסויים של היקום כמה חלקיקי שניות לאחר המפץ הגדול. והם גם אומרים שהוא התרחב בצורה אינפלציונית. האם הם טועים?
רפאל
אתה מסתכל על היקום כגוף תלת-מימדי שהתחיל בגודל 0 ומתפשט בתוך חלל תלת-מימדי. זה לא נכון.
אתה מדבר על גודלו של היקום. המושג הזה של “גודל” כלל לא מוגדר ליקום.
אנא פרט איזו עובדות שציינתי אונן שייכות למציאות.
המדענים אינם אהבלים. זה מוסכם. ואני לא אמרתי שהיקום התחיל מאפס. והמדענים שאינם אהבלים יודעים לומר מה היה גודל היקום כמה חלקיקי שניות לאחר המפץ הגדול. כלומר באיזה שלב היה לו גודל סופי שהלך וגדל באופן אינפלציוני. מה גודלו היום? לא יודעים. אבל בטוח שאם הוא היה סופי באיזה שלב אז גם עכשיו הוא סופי.
דרך אגב אלבנצו הוא זה שאמר שהיקום היה בתחילתו אינסופי בגודל אפס. אז שהוא יסביר איך זה יכול להיות.
רפאל
תקשיב לאלבנצו…. פרט לכך שהעובדות שאתה מתאר אינן שייכות למציאות, אז יש בדברייך סתירה: אם מערך סופי לא ניתן להגיע לערך אינסופי אז מערך 0, לא ניתן להגיע לערך שונה מ-0. נאה דורש, נאה מקיים.
ובכל מקרה, אנחנו לא יודעים שהיקום התחיל מגודל 0.
אני מציע לך לצאת מההנחה שהמדענים אינם אהבלים גמורים.
1. איננו יודעים עכשיו את גודל היקום אבל ידענו מה היה גודלו כמה חלקיקי שניה לאחר המפץ הגדול. כלומר היה לו גודל סופי ולכן גם עכשיו יש לו גודל סופי שאיננו ידוע לנו.
2. אתה אומר שהיקום התחיל מאפס והפך בין רגע לאינסוף?
רפאל,
כל מה שכתבת, ללא יוצאי דופן, שגוי.
1. איננו יודעים לומר מה הוא גודל היקום. אנו יודעים לומר מה הוא גודל היקום הנראה, כלומר, כמה רחוק מאיתנו אנו יכולים לראות (או יכלנו לראות בכל רגע נתון מהמפץ הגדול ועד היום). גודל זה נובע מסופיותה של מהירות האור ולא מסופיותו של היקום.
2. התרחבות של גוף לא מצביעה על סופיות. אם היית לומד את מודל המפץ הגדול, היית רואה שהיקום הוא אינסופי אבל מתרחב – כלומר, אתה יכול ללכת בכל כיוון שתבחר מרחק אינסופי ולעולם לא תגיע לסוף או לקצה, אבל המרחק בין כל שתי נקודות גדל כל הזמן. כלומר, מרחב אינסופי שמתרחב.
3. אמירתך המקורית – שאם הייתה התחלה מנקודה סינגורלית אז חייב להיות מרכז – גם היא שגויה. שוב, אם היית מסתכל במודל היית רואה שהיקום מתואר על ידי מרחב אינסופי (חסר מרכז, כל הנקודות שקולות זו לזו על ידי טרנספורמציית הזזה) שהסקלה בו משתנה. הנקודה הסינגולרית היא הנקודה בה הסקלה היא 0, ולכן מדובר ביקום אינסופי חסר מרכז בגודל 0. למי שאינו מבין מתמטיקה האמירה הזו נשמעת קצת דבילית, אבל במתמטיקה יש לה משמעות (משמעות בעייתית מאוד, ומכאן השם נקודה סינגולרית).
המדע כן יודע להגיד מה היה גודל היקום בכל חלקיק שניה לאחר המפץ הגדול. אם היקום היה בגודל מסויים בזמן כלשהו אז הוא לא יכול להיות אינסופי. דבר שהיה סופי לא יכול להיות אינסופי. זה נוגד את חוקי המתמטיקה. הוא יכול להגדול ולהתרחב בצורה מואצת ככל שתהיה אך עצם זה שאנחנו אומרים שהוא מתרחב זה אומר שהוא סופי.
רפאל
אני לא יכול להגיד את הגודל של היקום בשום זמן. אולי היקום אינסופי, אולי לא?
אם אתה יכול לומר מה היה גודל היקום בזמן מסויים אז חייב לומר שהיה לו גם מרכז. או או.
רפאל
זה פשוט לא נכון. זה כן נכון לגוף תלת-מימדי במרחב תלת-מימדי, וגם אז אני לא בטוח שזה נכון בכל המיקרים.
כל גוף שהתחיל מנקודה סינגולרית וגדל והתרחב חייב להיות לו מרכז.
לניסים ואסף,
גם כוח קוריוליס וגם הכוח הצנטרפוגלי הם כוחות מדומים המורגשים רק מתוך מערכות מסתובבות. מדומים לחלוטין.
ניסים: במערכות מאיצות (ובכלל זה מערכת מסתובבת) החוקים השני והשלישי של ניוטון כלל אינם תקפים. ובכל זאת אפשר לבצע ‘אדפטציה’ לחוק השני ואז להיעזר בו, כפי שבדרך כלל נעשה.
אסף
“כוח קוריולוס” הוא כוח, כי הוא מזיז גופים בעלי מסה. הכוח הוא מכפלת התאוצה במסה. התאוצה היא (פעמיים) מכפלה וקטורית של מהירות הגוף במהירות הסיבוב.
אין כאן קשר ישיר לכוח הכבידה – כוח קוריוליס גורם לאוויר לנוע במעגלים סביב מרכז לחץ נמוך, ללא קשר לכבידה.
דווקא “הכוח הצנטרפוגלי” אינו כוח 🙂 זהו כוח מדומה שגוף מרגיש בגלל כוח צנטריפטלי. הכוח הצנטריפטלי הוא הכוח שמושך גוף למרכז סיבוב. הגוף “מרגיש” שהוא נזרק החוצה מהמרכז, לאורך רדיוס, אבל זה לא נכון. במקרה שיפסק הכוח הצנטריפטלי הגוף ימשיך בניצב לרדיוס (האחרון) ולא לאורך הרדיוס החוצה.
״כח קוריוליס״ אינו כח אלא תופעה שמושפעת מכוח המשיכה והמכוח הצנטרפוגלי.
לעניות דעתי יש פה איזה מיתוס שגוי בנוגע למונח “מרכז היקום”. בסופו של דבר, מרכז היקום של צופה הוא מערכת המנוחה שלו (כלומר הוא עצמו): אחרי ככלות הכל, היקום נפרש ממנו והלאה.
מים נושפים.
מה שאתה אומר נכון, אבל זה ממש זניח. לאפקט קוריוליס יש משמעות בתנועה למרחקים גדולים, כך שהמרחק ממרכז כדור הארץ ישתנה במידה מורגשת.
בנפילה מגובה יש הרבה יותר השפעה לרוח.
ניסים יקר , שרקדנית בלט מוציאה את היידים בסיבוב ומכניסה , המהירות הסיבובית שלה משתנה , בנוסף דבר שנגע ללבי , המים בכיור כן מושפעים מקוריאוליס , אבל קצת קצת , בכבוד מים נושפים
האיזכור של כוח קוריוליס שגוי. הכוח לא גורם לסטייה מזרחה של גוף נופל, וכלל אינו משפיע על גוף נופל. הכוח גורם לסטייה ימינה בחצי הכדור הצפוני, ולסטייה שמאלה בחצי הכדור הדרומי. להמחשה – הניחו כי במקום מסויים יש איזור לחץ נמוך. אם כדור הארץ לא היה מסתובב אז הרוח באותו איזור היה לכיוון אותה הנקודה. בגלל סיבוב כדור הארץ – הרוח מוסט ימינה ובסוף מקוף את הנקודה נגד כיוון השעון. ולא – אין לכך כל השפעה על המים בכיור…
בעתון ששמו “גלילאו הצעיר” מייחסים לגלילאו רק “עבודה רבה” בעניין סיבוב כדור הארץ סביב השמש? אז נותנים לצעירים חצי סיפור וזהו. יש כאן חצי סיפור היסטורי כמעט בלי כל הסבר מדעי. לדעתי, מבחינה חינוכית צריך לתת לנוער הסברים ברמה שיוכלו להבין על כל שלב בהתפתחות ההבנה המדעית וכך הסיפור ההסטורי יהפך למעניין.