הסיפור המלא על אודות הביצה והתרנגולת

בהתקרב יום הכיפורים עולים התרנגולים לכותרות, ואותנו מעניינות דווקא התרנגולות. אז מי קדמה למי, הביצה או התרנגולת? והאם בכלל יש לשאלה הזאת – עתיקת יומין כמנהג הכפרות בערך – תשובה?

כתב: צבי עצמון, גליליאו צעיר

הביטוי “הביצה והתרנגולת” משמש לתיאור מצב של “מעגל קסמים”, שקשה להבחין בו בין הסיבה לתוצאה. לדוגמה: המורה מתנהג בקשיחות עם תלמידיו – מפני שהם מתנהגים לא יפה; התלמידים מתנהגים לא יפה – כי המורה מתנהג אִתם בקשיחות.

מה הוא פָּרָדוֹקְס?

המקור לביטוי הוא הפָּרָדוֹקְס העתיק: “מי קדמה למי – הביצה או התרנגולת?” מדוע זה פרדוקס? ומה הוא בכלל פרדוקס?

פרדוקסים מוּכּרים בתחומים שונים: בפילוסופיה, בלוֹגיקה (תורת ההיגיון), וגם במתמטיקה ובמדעים. לפרדוקסים יש הגדרות שונות. אפשר לתאר פרדוקסים כטיעונים שיש בהם סתירה או שמצביעים על סתירה. הכוונה היא שטיעוני הפרדוקס מובילים לשתי מסקנות הסותרות זוֹ את זוֹ, או שהמסקנות סותרות את מה שאנחנו יודעים. הסתירה יכולה להיות אמִתית או מדומה. סתירה מדומה היא סתירה שאפשר להצביע  בה על טעות (טעות בהנחות או בניסוח), אבל לא תמיד כולם מסכימים בשאלה אם הסתירה אמתית או מדומה.

מצד אחד תרנגולת מְטילה ביצים, ומהן בוקעים אפרוחים; מצד אחר כל תרנגולת בעצמה בקעה מביצה. ברור שיש כאן מעגל: תרנגולת-ביצה-תרנגולת-ביצה-תרנגולת… ובכן, מי קדמה למי: הביצה או התרנגולת?

מדוע שאלה זוֹ מצביעה על פרדוקס? מפני שהיא מובילה למסקנה שאנחנו יודעים (או לפחות חושבים שאנחנו יודעים) כי איננה נכונה. אם כל תרנגולת בקעה מביצה שהטילה תרנגולת, ברור שלכל תרנגולת קדמה תרנגולת (היא הטילה את הביצה שממנה בקעה תרנגולת זוֹ). הדבר נכון גם עבור תרנגולת שחיה לפני אלף שנה – לכל תרנגולת קדמה תרנגולת. המסקנה המתבקשת כביכול היא שתרנגולות (המטילות ביצים) היו גם לפני זמן ארוך עד אין־סוף.

מדוע זה פרדוקס? מפני שאנחנו יודעים (או מאמינים שאנחנו יודעים) כי לפני זמן ארוך עד אין־סוף לא היו כלל תרנגולות. יש שני מקורות אפשריים לידיעה זוֹ: מקור אמוני-דתי ומקור מדעי.

תשובת הדת והמדע

לפי האמונה היהודית (המבוססת על ספר בראשית), ובעקבותיה גם לפי שתי הדתות המוֹנוֹתֵאיסטיות שהתבססו על היהדות – הנצרות והאסלאם, העופות למיניהם נבראו ביום החמישי לבריאה, ולפיכך קודם לכן לא היו תרנגולות כלל.

לפי הגישה המדעית, כל היְקום המוּכּר לנו (מוכר רק בחלקו) נוצר בעת המַפּץ הגדול. מיליאַרדי שנים לאחר המפץ הגדול נוצר כדור הארץ. יצורים חיים הופיעו בכדור הארץ רק מאות מיליוני שנים לאחר יצירתו. רק מיליארדי שנים מאוחר יותר הופיעו על כדור הארץ בעלי חיים רב־תאיים. מאוחר יותר הופיעו החולייתנים – בעלי חיים שיש להם שלד פנימי אשר עשוי מעצמות ומסחוּס. לימים התפתחו בין החולייתנים האַמניוֹטים – חולייתנים שהעוּבּרים שלהם מצוידים בשַׂק שָׁפיר, שמותאמים לחיי יבשה. בין האמניוטים הופיעו העופות. מתוך קבוצת העופות התפתחו התרנגולים. די באחד האירועים הללו – ודאי שבצירוף של כולם – להוכיח לנו שתרנגולות לא היו מאז ומעולם, אלא הופיעו רק בשלב מסוים בהיסטוריה של היקום.

אם כן, הפרדוקס הוא זה: אם כל תרנגולת בוקעת מביצה, וכל ביצה מוטלת על ידי תרנגולת,  חייבים להניח שהשרשרת נמשכת אחורה בזמן עד אין־סוף. ואנו יודעים שלא כך הדבר. אז אם השרשרת החלה רק ברגע מסוים, מי באמת הייתה החוליה הראשונה בה: ביצה או תרנגולת?

של מי הביצה הזאת?

הבחירה בביצה ובתרנגולת שׁרירוּתית. באותה מידה אפשר למשל לשאול מה בא קודם: גרעין של חמנית, שממנוּ החמנית נובֶטת וצומחת, או החמנית, המייצרת גרעיני חמניות (אלה הם פֵּרותיה)?

לפי האמונה היהודית, ובעקבותיה גם לפי הנצרות והאסלאם – הפִּתְרון לבעיה ברור לגמרי: השרשרת ביצה-תרנגולת-ביצה-תרנגולת החלה ברגע מסוים בהיסטוריה של הבריאה – ברגע בריאת התרנגולות (והתרנגולים). לפי גישה זוֹ, התרנגולת קדמה לביצה. הדבר יכול להזכיר את בריאת האדם: אף שלכל ילד וילדה יש אמא, לאדם וחוה לא הייתה אמא. הדבר מזכיר חידה משעשעת: איזה איבר בגוף לא היה לאדם ולחוה? התשובה היא טבור, שהרי אדם וחוה נבראו, ולא התפתחו ברחם אמם, ולפיכך לא היה להם חבל טבור, ולכן לא היה להם טבור.

ולפי המדע, מהי התשובה לבעיית הביצה והתרנגולת? בהֶקשר המדעי יש להבחין בין שתי שאלות שונות. האחת: מי קדמה למי, ביצה או תרנגולת? והאחרת: מי קדמה למי, ביצת התרנגולת או התרנגולת עצמה?

על השאלה הראשונה קל מאוד לענות: ביצה הייתה לפני תרנגולת, מפני שליצורים רבים מאוד בעולם החי יש ביצים: ביצים יש לדגים וביצים יש לדו־חיים כמו צפרדעים, שהופיעו בכדור הארץ זמן רב לפני התרנגולות. וגם אם נגביל את עצמנו רק לביצים המכילות שַׂק שפיר, ביצים כבר היו לזוחלים ולדינוֹזָאוּרים, שהתקיימו לפני הופעת העופות בכלל, והתרנגולים בפרט. אם כן, ביצה הייתה לפני תרנגולת.

ואולם התשובה המדעית לשאלה “מי קדמה למי, ביצת התרנגולת או התרנגולת עצמה?” שונה. במקרה זה יש להבחין בשתי תת־אפשרויות, התלויות בשאלה לְמה מתכוונים במונח “ביצת תרנגולת”: האם לביצה שמאפיינה החיצוניים הם של ביצת תרנגולת (מעטפת סידנית קשה, קצה אחד חד וקצה אחד מעוגל)? או שהכוונה לביצה שכל מאפייניה, גם הפנימיים, הם כמאפייני ביצת תרנגולת, כלומר שגם העוּבּר הנמצא בה הוא עובּר תרנגולת (שהרי הביצה היא המקום שעובּר העוף מתפתח בו)?

אם הכוונה לביצה שמאפייניה החיצוניים הם כשל ביצת תרנגולת, מתברר שמאפיינים כאלה היו כבר לביצי הדינוזאורים מקבוצת התֶרוֹפּוֹדים, שרוב החוקרים משערים כי הם אבות אבותיהם של העופות. אך הדמיון חיצוני בלבד: העובָּרים שבביצי התרופודים היו עובּרי תרופודים, ולא עובּרי תרנגולות.

מהי תרנגולת?

כאן אנו מַגיעים ללב הבעיה: מי קדמה למי, התרנגולת או ביצת תרנגולת שֶבתוכה עובּר של תרנגולת? הרי עובּר התרנגולת הוא תרנגולת בעצמו. כשמדובר במספר קטן יחסית של דורות תרנגולת, נניח עשרה דורות, לא נראה בהם הבדל ניכּר לעין, ולפיכך הם כאילו – רק כאילו! – חלק משרשרת אין־סופית שאינה משתנה. אם נדלג מספר רב מאוד של דורות לאחור, ושם נבחן שרשרת של עשרה דורות – שוב לא נראה הבדלים ניכרים לעין באותם דורות. ואולם בין עשרת הדורות הקדומים לעשרת הדורות המאוחרים נמצא הבדלים ברורים; זהו תהליך האֵבוֹלוּציה.

בואו נדמיין לרגע שמביצת תרנגולת רגילה, בעלת קליפה לבנה, בוקעת תרנגולת, וכשהיא מַגיעה לבגרות היא מטילה ביצים בעלות קליפה כחולה, בעקבות מוּטַציה שהתרחשה באותה תרנגולת כשהייתה עובּר. נניח שגם כל התרנגולות שבקעו מהביצים הכחולות יטילו ביצים שקליפתן כחולה. מהו השלב שנוסדה בו השושלת של תרנגולות אשר מטילות ביצים כחולות? האם הביצה הכחולה הראשונה? או הביצה הלבנה שבעובּר שבתוכה התרחשה המוטציה לביצים כחולות?

זוֹהי דוגמה דמיונית למַעבר חד: בין תרנגולות לִבְנות ביצים לתרנגולות כחולות ביצים. המֹעבר האבולוציוני מעוף שאיננו בדיוק תרנגולת לעוף שהוא חד־משמעית תרנגולת מדורג ומורכב הרבה יותר. לכן כשמישהו שואל אתכם מה קדם – ביצת התרנגולת או התרנגולת – בקשו ממנוּ לתאר במדויק (עד רמת התאים והמולקולות) מהי תרנגולת, לעומת עוף דומה מאוד־מאוד שאיננו תרנגולת, וכך גם מהי בדיוק ביצת תרנגולת – ורק אז תענו לו. אם אין לו אפשרות לתאר זאת תיאור מדויק לחלוטין (כמו שאפשר בדוגמה של ביצה כחולה לעומת ביצה לבנה), אין לכם אפשרות לענות לו על שאלה עתיקה זוֹ, כפרה עליו.

הכתבה פורסמה בירחון גליליאו צעיר לילדים סקרנים. לקבלת גיליון דיגיטלי מתנה הקליקו

זהו סופו של פרדוקס התרנגולת והביצה

המדען שהפך תרנגולת לתנין

האם השמש תזרח מחר? בעיית האינדוקציה