המבוא לספר: הכל לפי מידה, המסע בן שבע השנים ששינה את העולם מאת: קן אלדר

הספר יצא בהוצאת כנרת דביר. הציטוטים מתוך אתר ההוצאה

הספר הכול לפי מידה מתאר איך החיבור בין מדענים פורצי-דרך, מהפכנים נלהבים ויזמים ממולחים יצר את שיטת המדידה השלטת היום בעולם – השיטה המטרית.

בשנת 1792 יצאה משלחת בראשותם של שני מדענים צרפתים, דלאמבר ומשאן, למדוד את כדור הארץ ועל סמך זה לייסד את המטר – שאמור היה להיות אחד חלקי מליון של המרחק בין קו המשווה לקוטב.

הם קיוו שמעתה ישמש כדור הארץ בסיס למדידה במקום המידות שנקבעו באופן שרירותי על ידי השליטים של כל כפר ומחוז.
בעוד הם פונים האחד צפונה, לאורך המרידיאן הצרפתי, והשני דרומה, הם לא יכלו לשער עם אלו מכשולים וסכנות ייאלצו להתמודד. ביציאה מפריז, אך כפסע היה בין דלאמבר לבין הגיליוטינה, בעוד משאן, לכוד מאחורי קווי האויב במלחמה נגד ספרד, מצא את עצמו בכלא. שבע שנים חלפו עד שהם חזרו לפריז כגיבורים.

ואולם טעות מזערית שמשאן גילה בחישובים שלו ושהוא התאמץ להסתיר, הביאה לבסוף למותו. מותו של משאן אילץ את עמיתו לבחור בין הנאמנות לידידו לבין המדע.

קן אלדר, בעל תואר דוקטור בפיזיקה ובהיסטוריה מטעם אוניברסיטת הרווארד, הוא מחברם של ספרים העוסקים בשילוב בין טכנולוגיה, היסטוריה וכלכלה. ספרו זה זיכה אותו בפרס דקסטר לשנת 1998 עבור הספר הטוב ביותר על ההיסטוריה של הטכנולוגיה.

הכול לפי מידה – המסע בן שבע השנים ששינה את העולם מאת קן אלדר בהוצאת דביר, מאנגלית: נעמי כרמל, ייעוץ מדעי: יגאל פת-אל, עיצוב עטיפה: אמרי זרטל, 398 עמודים.

הנפשות הפועלות בספר “הכל לפי מידה” ופתח הדבר לספר

השחקנים הראשיים

ז'אן-בטיסט-ז'וזף דלאמבר (Jean-Baptiste-Joseph-Delambre) (1749-1822). אסטרונום שעמד בראש הקטע הצפוני של משלחת קו האורך (meridian) ב-1792-1799. דלאמבר סיים את הקריירה שלו כמזכיר קבוע של האקדמיה הפריזאית למדעים.

פייר-פרנסואה- אנדרה משאן (Pierre-Francois-Andr? Mechain) (1744-1804). אסטרונום שעמד בראש הקטע הדרומי של משלחת קו האורך ב-1792-1799, עם עוזרו, מהנדס הקרטוגרפיה ז'אן-ז'וזף טרנשוֹ ((Jean-Joseph Tranchot. משאן נישא לבּארְבּ-תרז מַרז'וּ (Barbe-Therese Marjou ) ב-1777; בנם הבכור ז'רום-איזק (Jerome-Isaac) היה חבר במשלחת נפוליאון למצרים, ובנם הצעיר אוגוסטַן (Augustin) סייע למשאן בנסיעתו השנייה לספרד, שממנה לא חזר.

ז'וזף-ז'רום ללנד (Joseph-Jerome Lalande) (1732-1807). אסטרונום ופילוסוף במסורת תנועת ההשכלה. הוא היה אתאיסט נלהב, ידיד של וולטר, “האסטרונום הנודע ביותר ביקום,” לפי הגדרתו הוא, ומורם של דלאמבר ושל משאן.

שחקני המשנה

ז'אן-שארל דה בורדה (Jean-Charles de Borda) (1733-1799). מפקד ימי לשעבר והפיזיקאי הניסויי החשוב ביותר בצרפת. הוא המציא את המעגל החוזר, המכשיר המדעי ששימש את דלאמבר ומשאן.

ז'אן-דומיניק דה קַסיני (Jean-Dominique de Cassini), ידוע כקאסיני הרביעי (1748-1845). הרביעי בשושלת המנהלים של מצפה הכוכבים בפריז בעידן המלוכה שלפני המהפכה (Ancien R?gime). מונה לראש משלחת קו האורך, אך פרש במחאה על המהפכה.

מארי-ז'אן-אנטואן-ניקולא קריטה דה קונדורסה (Marie-Jean-Antoine-Nicolas Caritat de Condorcet) (1743-1794). האופטימיסט הגדול בהיסטוריה של הקדמה האנושית. כיהן כמזכיר קבוע של האקדמיה למדעים בעידן המלוכה. כמהפכן נלהב תר אחר יתרונותיה הפוליטיים ואופייה השוויוני של השיטה המטרית. ב-1794 שלח יד בנפשו לבל יוצא להורג על ידי המשטרה המהפכנית.

פייר-סימון לפלס (Pierre-Simon Laplace) (1749-1827). גדול הפיזיקאים המתמטיים בדורו. ספרו החשוב ביותר, השיטה של העולם, מסכם את פסגת הפיזיקה הניוטונית במאה השמונה-עשרה. מרכיב בעל חשיבות מכרעת בתיאוריה של לפלס נוגע לצורת כדור הארץ. הוא היה מראשי התומכים בשיטה המטרית.

אנטואן לורָן לַבוּאַזיֶה (Antoine-Laurent Lavoisier) (1743-1794). אחד המייסדים הראשיים של הכימיה המודרנית, והודות לתפקידו כגובה מסים מלכותי, גם אחד האנשים העשירים ביותר בצרפת בעידן המלוכה. אף על פי שבירך על המהפכה ושימש פרקליט סמוי חשוב של הרפורמה המטרית, הוצא להורג ב-1794 על חלקו ברשות לגביית מסים של עידן המלוכה.

אדריאן-מארי לז'נדר (Adrien-Marie Legendre) (1752-1833). מהמתמטיקאים החשובים בצרפת. היה ממייסדי הסטטיסטיקה המודרנית מתוך שימוש בנתונים שנאספו על ידי דלאמבר ומשאן.

קלוד-אנטואן פּרִיֶר-דיבֶרנוּאה (Claude-Antoine Prieur-Duvernois), ידוע כפרייר דה לה קוט-ד'אור (1763-1832). מהנדס צבאי זוטר שהפך לאחד משליטיה החדשים של צרפת ולחבר בוועד לשלום הציבור. היווה כוח מרכזי בחתירה לקראת אימוצה של השיטה המטרית.

אטיין לנואה (Etienne Lenoir) (1744-1822). יצרן המכשירים הראשון במעלה בצרפת. הוא תיכנן את המעגל החוזר של בורדה ואת מטר הפלטינה הסופי.

פתח דבר

ביוני 1792, ימי גסיסתה של המונרכיה הצרפתית, בעוד העולם מתחיל לחוג סביב הבטחה חדשה של שוויון מהפכני, פנו שני אסטרונומים לשני כיוונים מנוגדים במשימה בלתי רגילה. ז'אן-בטיסט-ז'וזף דלאמבר, המלומד הקוסמופוליטי, פנה מפריז צפונה, ואילו פייר-פרנסואה-אנדרה משאן הזָהיר והמצפוני ירד דרומה.

כל אחד מהם יצא מהבירה בעגלה שיוצרה על פי הזמנה, ובה הציוד המדעי המתקדם ביותר לתקופה, ובלוויית עוזר מיומן. משימתם היתה למדוד את העולם, או לפחות קטע מקו האורך המתחיל בדנקרק, עובר בפריז בואכה ברצלונה. תקוותם היתה שכל עמי העולם ישתמשו מכאן ואילך בכדור הארץ כקנה מידה משותף לכולם. תפקידם היה לכונן את המידה החדשה, ה”מטר”, שנקבעה כאחד חלקי עשרה מיליון המרחק מהקוטב הצפוני לקו המשווה.

המטר יהיה נצחי משום שיילקח מכדור הארץ, שגם הוא נצחי. המטר יהיה שייך במידה שווה לכל אומות עולם, כשם שכדור הארץ שייך במידה שווה לכולן. כפי שאמר עמיתם המהפכן קונדורסה, מייסד מדע המתמטיקה החברתית והאופטימיסט הגדול בהיסטוריה, השיטה המטרית תהיה “לכל העמים, לכל הזמנים”.

לעתים קרובות אנו שומעים כי המדע הוא כוח מהפכני שכופה רעיונות רדיקליים חדשים על ההיסטוריה האנושית, אבל המדע גם עולה מתוך ההיסטוריה האנושית ומעצב מחדש פעולות פשוטות, מקצתן שגרתיות כל כך עד כי איננו שמים לב אליהן. מדידה היא אחת הפעולות הפשוטות ביותר שלנו. אנו מדברים בשפתה בכל פעם שאנו מבצעים חליפין מדויקים של עצמים ושל מידע. אלא שהשכיחות היומיומית הזאת עושה את המדידה בלתי נראית. כדי שתְקנים מוסכמים ימלאו את ייעודם, עליהם לפעול כקבוצה של הנחות משותפות, כרקע מובן מאליו, שבהתבסס עליו אנו מגיעים למסקנות ועורכים הבחנות.

לכן אין זה מפתיע שהמדידה נראית לנו מובנת מאליה ובנאלית. ועם זאת, השימוש במערכת מידות מבטא את שאיפתה של החברה להגינות. זו הסיבה שהמאזניים הם סמל נפוץ של צדק. בספר ויקרא אנו מוצאים: “לא תעשו עוול במשפט, במידה, במשקל ובמשורה. מאזני צדק, אבני צדק, איפת צדק והין צדק יהיה לכם.” שיטות המדידה שלנו מגדירות מי אנו ומה חשוב בעינינו.

האנשים שיצרו את השיטה המטרית הבינו זאת. הם היו הוגים מדעיים ראשונים במעלה בעיצומה של תקופת ההשכלה, עידן שרומם את התבונה למעלת “השליט היחיד של היקום”. למלומדים אלה היו פנים מודרניים שהביטו אלינו, ופנים ישנים שהעיפו מבט אחורה, אל העבר. לא מחשבותיהם היו דו-פרצופיות; עולמם היה כזה: עבר מעיק הבולם את הקדמה, ועתיד אוטופי המצפה להיוולד.

המלומדים נבהלו ממגוון המידות והמשקולות שראו סביבם. במאה השמונה- עשרה היו הבדלים במערכת המידות לא רק בין הארצות, אלא גם בתוכן. מגוון זה הפריע לתקשורת ולמסחר והכשיל את הניהול הרציונלי של המדינה. יתר על כן הוא הקשה על המלומדים להשוות ממצאים עם עמיתיהם. אנגלי אחד, שסייר בצרפת ערב המהפכה, מצא שהמגוון הזה הוא בגדר עינוי. “בצרפת,” הוא התלונן, “הבלבול האינסופי של המידות נשגב מבינתי. הן שונות זו מזו לא רק בכל מחוז, אלא בכל אזור וכמעט בכל עיירה…” משקיפים בני התקופה העריכו כי בעידן המלוכה התקיימו בצרפת לא פחות מ-250 אלף יחידות משקל ומידה שונות שנשאו כשמונה מאות שמות.

במקום ערבוביה זו של מידות, ראו המלומדים בעיני רוחם שפת מידות אוניברסלית, שתכניס סדר והיגיון בחילופי סחורות ובחילופי מידע. תהיה זו שיטה רציונלית ועקבית שתמריץ את משתמשיה לחשוב על העולם בצורה רציונלית ועקבית.

אבל כל התוכניות הגדולות של המלומדים היו נותרות בגדר חזון אלמלא המהפכה הצרפתית – השבר האוטופי הגדול בהיסטוריה – שסיפקה להם הזדמנות בלתי צפויה להתנער מכבלי המוסכמות ולבנות עולם חדש על יסודות תקניים. כשם שהמהפכה הצרפתית הכריזה על זכויות אוניברסליות לכל בני האדם, טענו המלומדים, כך עליה להכריז על מידות אוניברסליות. וכדי להבטיח שיצירתן לא תיראה כמפעל של אדם אחד או של אומה אחת, הם החליטו לגזור את יחידת היסוד מממדיו של העולם עצמו.

שבע שנים סיירו דלאמבר ומשאן על קו האורך כדי לדלות את המספר האחד הזה מתוך שטח הפנים המקומר של כדור הארץ שלנו. הם החלו את מסעם בכיוונים מנוגדים ואחר כך, בהגיעם אל קצות הקשת שלהם, מדדו את דרכם חזרה זה לקראת זה בארץ השרויה בתסיסה מהפכנית. משימתם הביאה אותם אל קודקודים מקושטים של מגדלי קתדרלות, אל פסגות של הרי געש מקומרים וקרוב מאוד אל הגיליוטינה. היה זה מבצע מאורגן להפליא יחסית לתקופה אלימה כל כך. בכל פינה הם נתקלו בחשדות ובהפרעות.

איך אתה מודד את האדמה בעת שהעולם מתהפך מתחת לרגליך? איך אתה מכונן סדר חדש כשהארץ נתונה בכאוס? איך אתה קובע תקנים כשהכול עוסקים ב”חטוף כפי יכולתך”? ואולי דווקא זה הזמן המתאים לעשות זאת?

לבסוף, בתום מסע של שבע שנים, נפגשו שני האסטרונומים בעיר המבצר הדרומית קרקסון, ומשם חזרו לפריז כדי להגיש את ממצאיהם לוועידה בינלאומית, הכינוס המדעי הבינלאומי הראשון בעולם. תוצאות עמלם הונצחו אחר כך במטיל מפלטינה טהורה, שאורכו מטר אחד בדיוק. היה זה רגע של ניצחון, הוכחה לכך שבעיצומן של תהפוכות חברתיות ופוליטיות יכול המדע ליצור נכס צאן ברזל. שליטהּ החדש של צרפת קיבל את פרי עמלם והשמיע נבואה: “כיבושים יבואו וילכו,” הכריז נפוליאון בונפרטה, “אבל היצירה הזאת תעמוד לעד.”

במאתיים השנים האחרונות כיבושים אמנם באו והלכו, אבל המטר היה למידה של כל הדברים. השיטה המטרית משמשת היום כשפתם המשותפת של ההייטק, של המדע המתקדם ביותר, של ייצור המכונות ושל המסחר הבינלאומי. צורות מדידה קודמות נסוגו מפני השיטה המטרית שאיפשרה תיאום של הסחר והכלכלה בקנה מידה עולמי. באופן פרדוקסלי, האומה החשובה ביותר בכלכלה הגלובלית נשארה בגדר החריג היחיד לכלל הזה.

תומס ג'פרסון לא הצליח לשכנע את הקונגרס האמריקני להפוך את ארצות הברית לאומה השנייה שתנהיג את השיטה המטרית, וכל מי שהציע זאת אחריו כשל אף הוא. כשג'ון קווינסי אדמס התבקש לשקול אם ראוי לארצות הברית להצטרף לשיטה המטרית, הוא קרא לה “ההמצאה הגדולה ביותר לאחר מכבש הדפוס,” וצפה שהיא תחסוך יותר עמל אנושי ממנוע הקיטור, ובכל זאת הוא התנגד לאימוצה. רק בשנים האחרונות החלו התעשיינים האמריקנים לכייל מחדש את ציודם ביחידות מטריות. רק אמריקנים מעטים מבינים כי סוף סוף מתחוללת בארצם מהפכה שקטה, שמשנה את שיטת המידות שלהם בעקבות לחצה של הכלכלה הגלובלית החדשה.

ברור כי במצב הנוכחי המהפך אינו שלם באופן מביך. עובדה זו חדרה לתודעה האמריקנית ב-1999 בנסיבות מצערות, כאשר לוויין אקלים של מאדים אבד. בחקירה של נאס”א התברר שצוות מהנדסים אחד השתמש ביחידות אמריקניות מסורתיות, ואילו צוות שני השתמש ביחידות מטריות. התוצאה היתה טעות של 100 מטר במסלול ואובדן של 125 מיליון דולר. המדענים המהפכנים יצרו את השיטה המטרית לפני מאתיים שנה כדי להימנע בדיוק ממחדלים כאלה.

אחת המטרות שלהם היתה להקל על התקשורת בין מדענים, מהנדסים ומנהלים. שאיפתם הגדולה היתה להפוך את צרפת – ובסופו של דבר את העולם כולו – לשוק חופשי לחליפין של סחורות ושל מידע. דומה כי יעד זה נמצא היום בהישג יד. יותר מ-95 אחוזים מאוכלוסיית העולם משתמשים היום רשמית בשיטה המטרית, והצלחתה נחשבת לאחד הניצחונות המועילים של הגלובליזציה.

אבל מאחורי הניצחון הפומבי של השיטה המטרית נמצאת היסטוריה ארוכה ומרה. הטעות הבסיסית של כל בעל חזון היא שכולם ירצו לחיות באותה אוטופיה. מתברר כי צרפת היתה לא רק האומה הראשונה שהמציאה את השיטה המטרית, אלא גם האומה הראשונה שדחתה אותה. עשרות שנים לאחר שהשיטה החדשה הוכנסה לשימוש, זילזלו בה פשוטי העם ודבקו במידות המקומיות שלהם ובכלכלות המקומיות שהתבססו עליהן. נוכח המרד הזה מלמטה, בא נפוליאון, ערב פלישתו הרת האסון לרוסיה, והחזיר את צרפת למידות פריז מימי המלוכה.

כעת הוא ליגלג על השאיפות חובקות העולם של אלו שעוררו את התפעלותו בעבר: “לא הספיק להם לשמח ארבעים מיליון בני אדם,” לעג, “הם רצו למשוך אחריהם את היקום כולו.” רק באמצע המאה התשע-עשרה חזרה צרפת לשיטה המטרית, והשימוש במידות הישנות נמשך גם במאה העשרים. היה צורך במאמץ מדעי כביר ובשנים של סכסוכים מרים עד שהשיטה המטרית תהפוך לעניין שבשגרה, כשם שהיה צורך במהפכה כדי להוליד את השיטה המטרית.

הדברים היו עלולים להתגלגל בקלות אחרת, אבל לא תומכיה של השיטה המטרית ולא מתנגדיה העלו על דעתם שבלב לבה של השיטה טמונה טעות סודית, טעות שחזרה על עצמה בכל הגדרה נוספת של המטר. אדרבה, במהלך המחקר שלי גיליתי כי האנשים היחידים שיכלו לדעת את מלוא היקפה של הטעות היו דלאמבר ומשאן עצמם.

למי שמבקש לדעת את מקור השיטה המטרית יש כתובת אחת: הדוח הרשמי שחיבר אחד מראשי משלחת קו האורך, האסטרונום שהלך צפונה, ז'אן-בטיסט-ז'וזף דלאמבר. דלאמבר כתב את Base du syst?me m?trique – יסודות השיטה המטרית – כדי להביא את כל ממצאי המשלחת “בלי להשמיט ובלי למיין.” אין ספק כי חיבור מוסמך זה, המשתרע על פני יותר מאלפיים עמודים, נראה יסודי מאוד. אבל עב כרס וסמכותי ככל שהנו, יסודות הוא ספר מוזר המכיל סתירות תמוהות.

תוך כדי קריאה התחלתי להרגיש כי אין זו ההיסטוריה השלמה של המטר, וכי דלאמבר עצמו פיזר רמזים בעניין זה בתוך הטקסט. למשל, בחלק השלישי הוא מסביר שהפקיד את כל הרשומות של החישובים המטריים בארכיון מצפה הכוכבים של פריז למקרה שהדורות הבאים יפקפקו באמינות המהלכים שהביאו לתוצאות שהוא מתעד. הרשומות עדיין נמצאות שם. מצפה הכוכבים של פריז הוא מבנה אבן מרשים מדרום לגני לוקסמבורג בלבה של פריז המודרנית. בשנות השישים של המאה ה-16, כשלואי ה-14 ייסד את מצפה הכוכבים המלכותי ואת האקדמיה למדעים, היתה מטרתו לשלב את תפארת מלכותו עם המדע השמימי החדש, וגם לספק למלומדיו את הכלים שיידרשו להם כדי להרכיב את המפה המדויקת של ממלכתו כאן, עלי אדמות.

הבניין ערוך בצורה מושלמת לאורך ציר האורך, החוצה את הארץ מצפון לדרום. בדומה לצרפת המצפה מציג שני פנים: מצפון אפשר כמעט לחשוב שמדובר במבצר מלכותי, עם חומות אבן חזקות המגינות על מישור אפור של ערפילים וחצץ המשתרע עד הים הצפוני. מדרום הוא דומה לארמון מהודר, עם ביתנים מתומנים המשקיפים על פארק מדורג, כמו יורד דרך שדרת עצי דולב אל הים התיכון שבמרחקים. בימי המלוכה דרו כאן רוב האסטרונומים היותר נחשבים של צרפת. כיום האתר עודנו מקום העבודה המועדף על בכירי האסטרו-פיזיקאים במדינה.

ארכיון המצפה נמצא במתומן הדרומי-מזרחי, שם מאוחסנים בעשרים תיבות קרטון גדושות מסמכיה של משלחת קו האורך. הם כוללים אלפי דפים של יומנים ופיסות נייר, ובהם חישובים, וכן מפות, פרוטוקולים, תרשימים ונוסחאות, שבע שנים של חישובים שהולידו מספר אחד ויחיד: אורכו של המטר. תוך כדי דפדוף באחד היומנים של משאן, מצאתי הערה מורחבת כתובה וחתומה על ידי דלאמבר:

“אני מפקיד כאן את הרשימות האלה כדי להסביר מדוע החלטתי לפרסם גרסה זו לממצאיו של משאן. מכיוון שלא סיפרתי לציבור מה שאינו חייב לדעת. העלמתי את כל הפרטים שעלולים להקטין את אמונו במשלחת כה חשובה, שכן אין ביטחון שתהיה לנו הזדמנות לאמת אותם. דאגתי להשתיק כל דבר שעלול לשנות ולו במעט את המוניטין המוצדק שיצא למשאן בשל התצפיות והחישובים המוקפדים שלו. ”

עודני זוכר את הזעזוע שחשתי בקריאת המילים האלה. מדוע יש יותר מגרסה אחת של הממצאים של משאן? מה בדיוק הוסתר מהציבור? חלק מהתשובה נמצא בתיבת הקרטון האחת שלא הופקדה עם האחרות. דלאמבר איחסן אותה בנפרד, וליתר ביטחון נעל אותה בחותם. החותם הזה נשבר עכשיו. בפנים אין לא יומנים ולא חישובים. אלא מכתבים, עשרות מכתבים שהוחלפו בין דלאמבר למשאן, וכן מכתבים שהוחלפו בין דלאמבר למדאם משאן. האם נתקלתי, בין כל החישובים המאובקים האלה, בשערורייה של מזימות ומרמה? כשקראתי את המכתבים האלה, התחלתי להבין כי גיליתי משהו מעניין פי כמה: סיפורן של טעות מדעית ושל הברֵרות המכאיבות שכפתה על גברים ונשים בעלי יושרה. בשולי מכתבו האחרון של דלאמבר למשאן, שנשלח מהמנזר הנטוש סאן פונס שבאזור ההרים השחורים (Montagnes Noir) הנידח בדרום צרפת, שירבט דלאמבר הערת הסבר אחרונה.

משאן ביקש ממני יותר מפעם אחת לשרוף את מכתביו, אבל מצבו הנפשי, והפחד שיום אחד הוא יקום נגדי, הניעו אותי לשמור עליהם למקרה שאצטרך להשתמש בהם כדי להגן על עצמי… מכל מקום חשבתי כי הזהירות מחייבת לשמור אותם תחת חותם כך שלא יהיה ניתן לפתוח אותם, אלא אם כן מישהו יצטרך לאמת את הקטעים שפרסמתי ביסודות השיטה המטרית.

שאר הרמזים לפתרון התעלומה נמצאים במקומות אחרים, מפוזרים לא רק על פני צרפת ולא רק במקורות שדלאמבר שמר, אלא גם ברשומות של שאר מכותביהם של המלומדים: בספרד, בהולנד, באיטליה, בגרמניה, בדנמרק, באנגליה ובארצות הברית, כולל אוצר של מסמכי דלאמבר שנעלמו באופן מסתורי מארכיון צרפתי (עם אשפה שפונתה, טוענים הארכיונאים) והגיעו, דרך בית מכירות פומביות לונדוני, לספרייה של אוניברסיטת בּריגהאם יאנג בפְרוֹבוֹ שבמדינת יוטה, ארצות הברית. ולבסוף גיליתי דבר ששנים רבות נחשב אבוד: העותק הפרטי של דלאמבר של חיבורו המוסמך, יסודות השיטה המטרית. כרכים אלה נמצאים כיום בביתו של דייוויד קַרפֶלֶס, אספן של ספרים וכתבי יד נדירים בסנטה ברברה, קליפורניה. שם, בעמוד השער, בכתב ידו הזוויתי, כתב דלאמבר את נבואתו הנשגבת של נפוליאון: “'כיבושים יבואו וילכו, אבל היצירה הזאת תעמוד לעד,' מלים שאמר נפוליאון בונפרטה למחבר יסודות.” אבל עמוד השער לא היה העמוד היחיד שעליו רשם המחבר את הערות השוליים שלו.

מסמכים אלה חושפים יחד סיפור מרשים. הם מלמדים כי משאן – למרות זהירותו ודייקנותו המופלגות – עשה שגיאה בשנים הראשונות לפעילותה של המשלחת, וגרוע מזה, כשגילה את שגיאתו הסתיר אותה. הידיעה על השגיאה החשאית גרמה למשאן ייסורים ודחפה אותו אל סף הטירוף, וסופו שמת בניסיון לתקן את עצמו. בַּמטר, כפי שVדברים התגלגלו, יש שגיאה, שגיאה שהונצחה בכל הגדרה נוספת של אורכו, כולל הגדרתו הנוכחית, המבוססת על המרחק שהאור עובר בשבריר נתון של שנייה.

לפי מדידות שנעשות כיום מלוויין, אורך קווי האורך מהקוטב לקו המשווה הוא 10,002,290 מטרים. במילים אחרות, המטר שחישבו דלאמבר ומשאן קצר מהמטר המדויק ב-0.2 מילימטר בקירוב, או כעובי שני דפים בספר זה. הסטייה קטנה אמנם, אבל נקלטת בחוש המישוש, וגדולה דיה לגרום בעיות במדע עתיר דיוק. בהבדל הדק הזה טמון סיפורם של שני אנשים שיצאו בכיוונים מנוגדים למשימה כבירה: למדוד את העולם, וגילו כי מידת היושר יכולה להביא אותם לכיוונים מנוגדים, כמו העגלות שלהם. שניהם היו גברים באמצע שנות הארבעים לחייהם. שניהם נולדו למשפחות ממעמד נמוך מהפרובינציה ועלו לגדולה הודות לכישרון ולכושר עבודה מהמם. שניהם למדו אצל אותו אסטרונום, ז'רום ללנד, ונבחרו לאקדמיה למדעים בזמן הנכון. המהפכה העניקה להם הזדמנות להישג יחיד במינו: סיכוי לחתום את שמותיהם על יחידת המידה של העולם. אבל במרוצת שבע שנות מסעותיהם למד כל אחד מהם להבין אחרת את שליחותם המטרית ואת הנאמנות המתחייבת ממנה. הבדל זה יקבע את גורלם.

זהו סיפור של שגיאה ומשמעותה: איך אנשים חותרים לשלמות אוטופית בעבודתם ובחייהם, ואיך הם מתמודדים עם החסרונות הצצים תמיד בדרך להגשמתה. כיצד אתה חש כשאתה שוגה, ועוד בעניין בעל חשיבות כה רבה? אבל למרות הכישלון דלאמבר ומשאן הצליחו. הודות למאמציהם הם לא רק ניסחו מחדש את הידע שלנו לגבי הצורה של כדור הארץ, אלא גם את הידע שלנו על מהותה של שגיאה. תוך כדי התהליך הפכה השגיאה המדעית מכשל מוסרי לבעיה חברתית, ושינתה לתמיד את המשמעות של היות מדען. תוצאות עמלם מהדהדות הרבה מעבר לתחומי המדע. ניתן להתחקות אחר השפעתם בגלובליזציה של חילופי סחורות ושירותים, ובדרך שבה אנשים מן השורה החלו להבין מה טוב להם ומשרת אותם. בסופו של דבר, אפילו צרפת הכפרית שאותה חצו במסעם השתנתה.

כדי להתמודד עם הסיפור הזה, יצאתי לשחזר את מסעם. בשנת 2000, בעת שצרפת חגגה את סיום המילניום לאורך מרידיאן וֶרְט (Meridienne Verte) – שדרה של עצים ירוקי עד הנמשכת לאורך כארבעת אלפים קילומטרים, שהיתה אמורה לסמן את קו האורך הלאומי, אם כי משום מה מעולם לא ניטעה – יצאתי בנתיב המפותל של דלאמבר ומשאן, טיפסתי על צריחי הקתדרלות ועל פסגות ההרים, שמהם ערכו את המדידות שלהם, וסרקתי את הארכיונים בערי השדה בחיפוש אחר עקבותיהם. היה זה טור דה פראנס פרטי משלי. דלאמבר ומשאן הוכיחו כי יישום מחוכם של ידע מדעי עשוי, כפי שארכימדס התפאר פעם, להזיז את העולם. במקומות שהם נעו בעגלה וברגל, אני רכבתי על אופניים. אחרי הכול, מה הם אופניים אם לא מנוף על גלגלים? מנוף דוושה המאפשר לרוכב לנוע על שטח פניו של העולם, או, וזה כמעט היינו הך, להזיז את העולם.