למה כשהירח נמצא מעל קו האופק הוא נראה לנו גדול יותר מאשר כשהוא ברום השמים
ינאי עופרן
התופעה הזאת מוכרת לכל מי שמקדיש תשומת לב לירח. כשהירח זורח ונמצא מעל האופק הוא נראה ענקי, אבל כשהוא מגיע לרום כיפת הרקיע הוא מתכווץ באורח מסתורי, ונראה הרבה יותר קטן. אם מנסים לחקור את התופעה המסתורין רק גדל. אפשר, למשל, לקחת מטבע של שקל ולהחזיק אותו מול העין כך שיכסה כמעט בדיוק את הירח הגדול שבאופק. אם אמנם הירח “מתכווץ” כשהוא באמצע השמים, סביר לצפות שאם נחזיק את המטבע מולו, באותו מרחק מהעין, הוא יכסה את הירח. אבל מי שיבצע את הניסוי הפשוט הזה ייווכח שבגודלו של הירח לא חל שום שינוי. גם עכשיו המטבע כמעט יכסה את הירח.
החידה הזאת זכתה לכינוי “אשליית הירח”, וכבר מאות שנים שהיא מעסיקה אסטרונומים וחוקרים. עשרות ספרים, מאמרים ומחקרים ניסו להסביר מה גורם לנו לשגות בהערכת גודל הירח. אבל בכל פעם שהוצע הסבר, מיד קמו חוקרים שמצאו בו פירכות. עד היום לא נמצא הסבר משכנע שמגובה בהוכחות חותכות.
ביום שלישי שעבר פורסם בכתב העת של האקדמיה האמריקאית הלאומית למדעים (PNAS) מאמר, שבו טוען חוקר מוח מאוניברסיטת ניו יורק כי הוא פתר את התעלומה. פרופ' לויד קאופמן הוא כבר פנסיונר, אך ממשיך לחקור את אשליית הירח. בנו ג'יימס, פיסיקאי במעבדות של IBM, סייע לו לתכנן ניסוי שיוכל להכריע בוויכוח.
אשליית הירח, וזה ברור לכולם, נגרמת מטעות של המוח בפירוש של מה שהעין קולטת. ההסבר הוותיק שלה מציע שהאופק נתפס על ידי המוח כרחוק יותר מכיפת השמים. אם האופק רחוק יותר, מניח המוח, הירח צריך להיראות קטן יותר כשהוא נמצא שם. אבל למרות הציפייה לירח קטן יותר, גודלו האמיתי של הירח לא משתנה ולכן הוא נראה גדול יותר ממה שהמוח מצפה. על פי ההסבר הזה, גודלם של חפצים נקבע במוח על פי המרחק המשוער שלהם מהצופה.
הסבר אחר מציע שההבדל נובע מהשוני בדרך שבה אנחנו מסתכלים על הירח כשהוא באופק לבין הדרך שבה אנו מסתכלים עליו כשהוא במרכז הרקיע. כאשר הירח נמצא מעלינו, אנו צריכים להרים את הראש וזווית המבט הזאת גורמת למוח לפרש אחרת את המידע שמגיע מהעיניים. לכן, מציעים תומכי ההסבר הזה, כשהירח בקצה האופק הוא נראה קרוב יותר. על פי המודל הזה, המרחק של חפצים מוערך על פי גודלם המשוער.
על גבי ההסברים הבסיסיים האלה הוסיפו החוקרים במשך השנים עוד מודלים והסברים. היו שהציעו, למשל, שכשהירח נמצא בקצה האופק אפשר להשוות אותו לעצמים מוכרים, כמו בתים או עצים, ואז הוא נראה גדול מאוד. כשהוא גבוה בשמים אין למה להשוות אותו.
קאופמן תמך בהסבר הראשון והוותיק, אך במשך שנים לא הצליח למצוא לו הוכחה. הניסוי שתיכנן בסיוע בנו סיפק את ההוכחה הזאת. בעזרת מחשב נייד בנו השניים מערכת תצוגה, שהקרינה תמונות של שני ירחים על זכוכית חצי שקופה. הם טיפסו על הר גבוה סמוך לניו יורק, עם המחשב הנייד וקבוצה של מתנדבים. כשהמתנדבים הביטו בזכוכית החצי שקופה הם ראו את הנוף שנשקף מראש ההר, כשמעליו מצויים שני הירחים. את הזכוכית היה אפשר להניח באופן שהירחים ייראו כאילו הם עומדים על קו האופק, או לחלופין כאילו הם נמצאים בזווית של 45 מעלות מעליו. אחד הירחים נשאר קבוע במקומו, ואת הירח השני היה אפשר להזיז בעזרת המחשב כך שייראה קרוב יותר. בשני המצבים התבקשו המתנדבים להזיז את הירח הנייד עד שיהיה במחצית המרחק שבין המתנדב לבין הירח הקבוע. כך יכלו החוקרים למדוד מה לדעת המתנדבים המרחק בינם לבין הירח כשהוא באופק, ומהו המרחק אליו כשהוא גבוה יותר בשמים.
אם התיאוריה הראשונה נכונה, והסיבה שהירח נתפש כגדול יותר היא שהוא נתפש כרחוק יותר, הנבדקים יעריכו שהאופק רחוק יותר מכיפת השמים. התיאוריה השנייה קובעת, שהירח נתפש כגדול יותר בגלל השוני בזווית העיניים כשמסתכלים לאופק וכשמסתכלים למעלה, ולכן האופק נראה קרוב יותר. אם היא נכונה, הנבדקים יעריכו שהאופק קרוב יותר.
התברר, שכאשר הירח המלאכותי נמצא בקצה האופק, המתנדבים העריכו שהמרחק אליו גדול הרבה יותר מאשר כשהוא נמצא בכיפת השמים. אנחנו מצפים שככל שעצם רחוק יותר הוא ייראה קטן יותר, ומכיוון שאנו תופשים את האופק כרחוק יותר מכיפת השמים, אנחנו מצפים לירח קטן יותר באופק. אבל הירח נשאר באותו גודל גם כשהוא באופק, ולכן נראה גדול יותר.
ימים יגידו, אם התעלומה הקשישה של אשליית הירח נפתרה, או שגם הפעם יימצאו מדענים שידחו את ההוכחה של הקאופמנים. בינתיים אפשר לשחק בהדגמות של הניסוי באתר האינטרנט של כתב העת – http://www.pnas.org.
{הופיע בעיתון הארץ, 12/1/2000}
אתר הידען היה עד סוף שנת 2002 חלק מפורטל IOL מקבוצת הארץ
