הפתעות בגראפן: מדידות מדויקות חושפות מאפיינים בלתי-רגילים

הגארפן הינו צורה גבישית דו-מימדית של פחמן: שכבה יחידה של אטומי פחמן המאורגנים במבנה של משושים, בדומה לתיל בעל רישות משושה. כעצמים בלתי-תלויים, אף אחד לא האמין שהם ניתנים לייצור – אפילו לא לקיום – עד הרגע שבו פיסיקאים מאוניברסיטת מנצ'סטר הצליחו לייצרם הלכה למעשה בשנת 2004. עכשיו מיעדים לחומר זה תפקיד חשוב בהאצת המיחשוב

חוקרים במחלקה למקורות אנרגיה מתקדמות (ALS), מהמעבדה הלאומית שבאוניברסיטת קליפורניה בסן-דייגו (UCSD), הצליחו למדוד עתה תכונות בלתי-רגילות של הגראפן ברמת דיוק שלא הושגה מעולם. התוצאות מאששות רבים מהמאפיינים המוזרים של החומר הבלתי-רגיל הזה, אך חושפות גם סטיות משמעותיות מהתחזיות התיאורטיות לגביו. הן גם מורות על המסלול ליישומים מעשיים שלו, כגון מאפננים (modulators) אופטיים ברי-כוונון לתחומי התקשורת והננואלקטרוניקה.

תכונות אלקטרוניות מבטיחות של גראפן

צורת הפחמן המוכרת מעפרונות, הגרפיט, בנויה משכבות המכילות טבעות בעלות שישה פחמנים (משושה) בצורה בה כל פחמן מחובר לשלושה פחמנים אחרים בקשרים חזקים (קוולנטים). השכבות מרוחקות אחת מהשנייה ומחוברות ביניהן באמצעות קשרים רופפים (ואן דר ואלס), מה שגורם לגרפיט להיות רך. בין השכבות מצויים אלקטרונים ניידים (האלקטרון הרביעי הלא קושר בקליפה של כל אטום פחמן) ומאפשרים מוליכות חשמלית. מאחר והשכבות מסוגלות לנוע בקלות אחת מעל השנייה, הגרפיט הוא חומר-סיכה מעולה.

באותו נושא: שיטת גיבוש חדשה

למעשה, שכבות גרפיט אלו הינן הגראפן, למרות שלפני 2004 הן לא נצפו באופן מבודד. מרגע שקיומו אושש, החוקרים החלו במרוץ מחקרי נרחב, תוך שהם מעודדים מתכונותיו האלקטרוניות הבלתי-צפויות של החומר החדש. המחקרים החלו והם נמשכים מאז ללא הפוגה. “תכונותיו האלקטרוניות המיוחדות של הגראפן נובעות מהעובדה כי לאטום הפחמן ישנם ארבעה אלקטרונים, שלושה מיהם קשורים האחד לשני,” אומר החוקר. “אך האלקטרון הבלתי-קשור הרביעי מצוי באורביטלים המשתרעים בניצב למישור, מעליו ומתחתיו, וההיברידיזציה שלהם מתפרסת על פני כל משטח הגראפן.” בהיותו גביש, גראפן דו-מימדי שונה מאוד מחומרים תלת-מימדים כגון צורן.

במוליכים-למחצה וחומרים נוספים, נשאי-מטען חשמלי (אלקטרונים ו”חורים” המנוגדים להם) מגיבים עם השדה המחזורי של הסריג האטומי לקבלת “דמויי-חלקיקים” (quasiparticles, התרחבות המתנהגת כחלקיקים ממשיים). אך מצב זה בגראפן לא דומה כלל למקבילו במוליכים-למחצה טיפוסיים. האנרגיות של דמויי-חלקיקים אלו במוצק תלויות בתנע (momentum) שלהם, יחס המתואר באמצעות פסי-אנרגיה. במוליך-למחצה תלת-מימדי טיפוסי, פסי-האנרגיה הינם “פאראבוליים” (parabolic) – עקומה שבה קיים פס-ערכיות מלא בתחתיתה (בצורה הדומה לסטאלאגמיט מישורי, פחות או יותר, בשיא), בעוד שבראשה קיים פס-הולכה ריק מנוגד (בצורה הדומה לסטאלאקטיט מישורי, פחות או יותר בתחתית); וביניהם פס-מרווח ריק, המייצג את כמות האנרגיה הנדרשת להעביר אלקטרון מפס-הערכיות לפס-ההולכה.

אולם, שלא בדומה למוליכים-למחצה טיפוסיים, עקומות של פסי-הערכיות ופסי-ההולכה בגראפן דומות לחרוטים חלקים-בצידם המצטלבים בנקודה אחת, המכונה “נקודת דיראק” (Dirac point). אלו מתארות את יחס תנע-האנרגיה של דמויי-החלקיקים כאילו התנהגו כאלקטרונים חסרי-מסה, חלקיקים המכונים “פרמיונים של דיראק” (Dirac fermions), הנעים במהירות קבועה, קטנה ממהירות האור. תוצאה מעניינת אחת של מבנה פסי האנרגיה המיוחד הזה בגראפן הינה בעובדה שהאלקטרונים בו דיי חופשיים, אומר החוקר הראשי. שלא בדומה לאלקטרונים בחומרים אחרים, האלקטרונים בגראפן “נעים” באופן בליסטי – ללא כל התנגשויות – דרך מרחקים גדולים, אפילו בטמפרטורת החדר. כתוצאה מכך, היכולת של האלקטרונים בגראפן להוליך זרם חשמלי גבוהה יותר פי עשר עד מאה מאשר במוליכים-למחצה טיפוסיים אחרים, כגון סיליקון. עובדה זו הופכת את הגראפן למועמד מבטיח מאוד ליישומים אלקטרוניים עתידיים. “באמצעות הפעלת זרם דרך גראפן שהוכנס להתקן חשמלי ניתן לשלוט באופן רציף על צפיפות נשאי-המטען ע”י שינוי הזרם המופעל, ומכאן לשלוט במוליכות”, אומר החוקר הראשי לי. זו התכונה הייחודית המאפשרת יישומים מבטיחים בשימוש בגראפן.

ניסוי יוצא-דופן

מאחר וקשה מאוד לייצר גראפן ויותר מכך לטפל בו, רוב הניסויים התבצעו לא על המשטחים החופשיים עצמם אלא על שני סוגים של דגימות גראפן: “קליפת גראפן” (exfoliated graphene), ה”מודבקת” לתחמוצת צורן/מצע צורן, וגראפן אפיטאקסיאלי (epitaxial), שכבה של אטומי פחמן הקשורים כימית למצע מתאים של צורן קרבידי (silicon carbide). “שני סוגים אלו של משטחי גראפן שונים במהותם,” אומר החוקר לי. ברוב המחקר הניסויי במאיץ חלקיקים על גראפן אפיטאקסיאלי השתמשו בטכניקה הידועה בשם ARPES, angle-resolved photoemission spectroscopy. “במחקר שלנו, הניסויים בוצעו על גראפן מודבק באמצעות מיקרוסקופיה ספקטראלית באורך-גל תת-אדום.”

החוקר מסביר שמדידות באורכי-גל תת-אדום יכולות לבדוק את תכונות הדינאמיקה של קוואזי-חלקיקים לאורך טווח אנרגיות רחב, ומכאן – יכולות לספק חלק מהמידע המסקרן ביותר בנוגע לאופיים האלקטרוני של חומרים, כדוגמת אורך חייהם של האלקטרונים ויחסי-הגומלין ביניהם. “מדידות כאלו לא בוצעו בעבר על גראפן מודבק, מכיוון שקשה מאוד למדוד את הבליעה של אור בשכבה יחידה של גראפן.” לשם מדידה מדויקת של התנהגות הגראפן בתגובה לקרינה תת-אדומה וביחס לשינויים בזרם המופעל עליו, החוקרים נזקקו לדגימות גראפן מודבק שחוברו לאלקטרודות. הם השתמשו בפתיתים של חד-שכבות אטומיות של גראפן בגודל של 50 מיקרומטרים ריבועיים. הדגימות הונחו מעל (ללא קישור כימי) שכבה מבודדת של תחמוצת צורן ושכבה נוספת של צורן טהור. מצע שקוף זה משמש כאלקטרודת שער (gate electrode). כל המערכת קוררה ל- 45 מעלות קלווין.

“לשם מדידת הבליעה של הקרן התת-אדומה באמצעות גראפן טבעי וגראפן שהונח באופן אלקטרוסטאטי, כלומר לא קשור כימית, כמו זה הקיים באלקטרודה, נדרשנו לעוצמה ומיקוד של קרינה שמקורה במאיץ חלקיקים באורכי-גל תת-אדום,” אומר מיכאל מרטין, אחד מהחוקרים. “האלומה, שקוטרה לא יותר מעשרה מיקרומטרים, כוונה לנקודות שונות לאורך ורוחב הדגימה, ובכך אפשרה לנו למדוד באופן ישיר את המוליכות האופטית של החומר.” המילה “אופטי” במושג “מוליכות אופטית” מתייחסת לתדירות הגבוהה של האור, בניגוד לתדירות הנמוכה מאוד של זרם החילופין הביתי (AC). החוקרים יצרו השראה חשמלית חילופית בתדירות האופטית של דגימות הגראפן באמצעות האלומה בתת-אדום ושינו את המתח דרך האלקטרודות. שינויים אלו במתח הביאו לשינויים במוליכות ובצפיפות נשאי-המטען החשמלי בדגימות, והשפיעו ישירות על ההחזרה והבליעה של האור.

בכך הראו החוקרים שניתן לכוונן באופן מבוקר את תכונותיו האלקטרוניות של הגראפן. “במערכת אלקטרונית טיפוסית כמוליכים-למחצה, “אנרגיית פרמי” – האנרגיה של נשאי המטען במצב הקוונטי המאוכלס הגבוה ביותר באפס המוחלט – מתכונתית לצפיפות הנשאים,” אומר לי. “אולם במערכות של פרמיונים של דיראק דו-מימדיים, אנרגיית פרמי מתכונתית לשורש הריבועי של צפיפות הנשאים.” החוקרים אכן צפו בתלות השורש הריבועי של הצפיפות הייחודית הזו באנרגיית הפרמי, ומכאן הוכיחו כי האלקטרונים בגראפן אכן מתנהגים כפרמיונים של דיראק. החוקרים חזו בתלות שורש ריבועי זו של אנרגיית הפרמי בצפיפות הנשאים, ומכאן אוששו את ההנחה כי האלקטרונים בגראפן אכן מתנהגים כפרמיונים של דיראק. על-כן, רבים ממאפייניו החזויים של הגראפן ע”י התיאוריה אוששו בניסויים אלו, ונמדדו ברמת דיוק שלא הושגה בעבר.

הפתעות בגראפן

תוצאות אחרות, לעומת זאת, חשפו התנהגות מורכבת יותר של “יחסי-גומלין בין עצמים רבים” (many-body interactions), מאשר זו שהוצעה ע”י התמונה של גראפן כעצם-יחיד, אשר מתייחס לנשאי-המטענים כאוסף של חלקיקים בלתי-תלויים. התיאוריה חזתה כי אם לאלקטרונים בגראפן אין כל יחסי-גומלין אחד עם השני או עם אטום הפחמן, אזי באנרגיה (או תדירות) נמוכה – אנרגיה הפחותה מכפליים אנרגיית פרמי – הם בקושי יבלעו כל אור. במקום זאת, החוקרים חזו בבליעה ניכרת של קרינה תת-אדומה באזור מופחת-אנרגיה זה. “בליעה בלתי-צפויה זו מקורה, ייתכן, מיחסי-הגומלין בין האלקטרונים לרטט הכללי של אטומי הפחמן של הסריג הגבישי, או מיחסי-הגומלין שבין האלקטרונים עצמם,” אומר החוקר הראשי.

תוצאה מפתיעה נוספת הינה מהירות האלקטרונים. בהיותם חלקיקים חופשיים, האלקטרונים בגראפן אמורים לנוע במהירות קבועה ללא קשר לאנרגיה שלהם. אולם, החוקרים מצאו כי באנרגיות גבוהות האלקטרונים אכן נעים במהירות קבועה, אך מהירותם מתגברת באופן שיטתי ככל שהאנרגיה שלהם מופחתת. התנהגות מסתורית זו טמונה, אולי, ביחסי-הגומלין שבין האלקטרונים עצמם כפי שנחזה באופן תיאורטי כבר בשנת 1994. “יחסי גומלין של חלקיקים רבים יכולים להצטייר כיחסי-גומלין קולומביים פשוטים בין אלקטרונים, או שהם יכולים להיות מורכבים יותר,” אומר מרטין. “המידע שנאסף נותן תבנית ברורה, אך עדיין איננו מבינים אותה לחלוטין.” “חלק מהתופעות הללו יכולות להיות קשורות למגבלות של דגימות הגראפן שהשתמשנו בהן,” אומר לי. “היינו מאוד מעוניינים לבצע את המדידות הללו על דגימות טהורות של גראפן בכדי למנוע כל השפעת-לוואי של המצע. ועדיין, למרות סטיות אפשריות אלו, נראה כי המדידות שלנו מציבות אתגר בהבנה העכשווית של חומר מרתק זה.”

ההודעה לעיתונות של החוקרים מאוניברסיטת סן דייגו