הכל בגלל אלקטרון קטן

יגאל מאיר מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב פתר את תעלומת “אנומליית ה-0.7”

מאת יעל בלבן

פרופ' יגאל מאיר, מן המחלקה לפיזיקה ומכון אילזה כץ למחקר בתחום הננומטרי והמֶזוסקופי באוניברסיטת בן-גוריון, פתר תעלומה שהעסיקה חוקרים בתחום הננו-אלקטרוניקה במשך כעשרים שנה.

ננו-אלקטרוניקה מצויה בתחום הפיזיקה המזוסקופית – התחום שבין הפיזיקה הקלאסית לבין הפיזיקה הקוונטית. הפיזיקה הקלאסית עוסקת בגופים גדולים – מגרגר חול ועד כוכבים וגלקסיות. הפיזיקה הקוונטית מתארת את התנהגותם של אטומים ומולקולות. בשנים האחרונות נמצאו שיטות לבניית מערכות בתחום הביניים, הכוללות מאות או אלפי אטומים ושגודלן נמדד בעשרות עד מאות ננומטרים. מערכות אלו מציגות תופעות מעניינות, שבעבר היה אפשר רק לשער את קיומן ולתאר אותן באופן תיאורטי. מערכת אחת כזאת היא “צוואר הבקבוק הקוונטי” (QPC -quantum point contact ).

“צוואר בקבוק קוונטי” הוא היחידה הבסיסית של התקנים ננו-אלקטרוניים שונים. כדי לבנותו מצמידים זה לזה שני חומרים מוליכים-למחצה חלקים מאוד. על ידי התאמת התכונות של המוליכים למחצה נוצרת בשפה שביניהם שכבה של אלקטרונים היכולים לנוע בחופשיות רק במקביל לשפה. שכבה זו של אלקטרונים הנעים על מישור אחד נקראת “גז אלקטרונים דו-ממדי”. תנועת האלקטרונים במישור נשלטת באמצעות שערים (gates) החוסמים את מעבר האלקטרונים כשמפעילים עליהם מתח שלילי. “צוואר הבקבוק” נוצר כשמשאירים בין שני המחסומים פתח ברוחב של כמה מאות ננומטרים, והוא פועל בדומה לשעון חול: ככל שהפתח רחב יותר, חוצים את המחסום יותר אלקטרונים, כלומר מוליכות ההתקן גדלה. גודל הפתח נשלט באמצעות מתח המופעל על השערים (Vg): ככל שהמתח חלש יותר, הרווח גדול יותר והמוליכות גדלה. תכונה זו הופכת את ה- QPCלמתג אלקטרוני זעיר.

כאמור, במערכת בגודל כזה פועלים חוקי הפיזיקה הקוונטית. על פי תורת הקוונטים, לזרם האלקטרונים העובר במעבר יש אופי גלי (בדומה לקרן אור). כתוצאה מכך רמות האנרגיה של המערכת אינן רציפות אלא משתנות ב”קפיצות”. המערכת עוברת לרמת אנרגיה חדשה בכל פעם שרוחב הפתח מגיע לערך שהוא כפולה שלמה של אורך הגל של האלקטרונים. תופעה זו, הקרויה קוונטיזציה של רמות האנרגיה, גורמת לכך שהמוליכות החשמלית של ה-QPC לא משתנה באופן רצוף עם שינוי מתח השער, אלא מתאפיינת במדרגות בגובה אחיד המסומן G0. פיזיקאים תיאורטיים מצאו שגודל זה הוא גודל אוניברסלי התלוי אך ורק בקבועים יסודיים של הטבע: מטען האלקטרון e, וקבוע פלנק, h על פי המשוואה: G0 = 2e2/h. ניסויים אכן אימתו את התחזית התיאורטית, אך בשינוי אחד: הופיעה בהם מדרגה נוספת, בלתי מוסברת, בערך השווה בקירוב ל- 0.7G0. התופעה, שזכתה לשם “אנומליית 0.7”, נצפתה לראשונה ב-1988 אך נשארה עד לאחרונה אחת החידות המרכזיות והבלתי פתורות בתחום.

פרופ' יגאל מאיר, פיזיקאי תיאורטי מאוניברסיטת בן-גוריון, ועמיתו פרופ' נד וינגרין מאוניברסיטת פרינסטון הציעו לפני כמה שנים פתרון. הם טענו שאלקטרון יחיד שנלכד בצוואר הבקבוק של ה- QPCדוחה אלקטרונים אחרים וגורם למדרגה ראשונה הנמוכה מן המדרגה הצפויה. התיאוריה חזתה שהמומנט המגנטי המלווה את האלקטרון הלכוד משנה את מוליכות המערכת בטמפרטורות נמוכות – תופעה הידועה בשם “אפקט קונדו”. ניסויים שנערכו על ידי פרופסור צ'רלס מרכוס וקבוצתו באוניברסיטת הרווארד אכן אימתו את התיאוריה של מאיר ושל וינגרין, אך עדיין היה צורך להסביר כיצד מלכתחילה נלכד אלקטרון, שמטענו, כידוע, שלילי, דווקא בנקודה שבה מופעל מתח חשמלי שלילי שהיה אמור לדחות את האלקטרון. הדבר דומה להיווצרותה של שלולית מים דווקא בפסגת גבעה.

מאיר וסטודנט הפוסט-דוקטורט שלו ד”ר תומס רייץ פרסמו לאחרונה הסבר לתופעה בכתב העת היוקרתי Nature. מאיר ורייץ הראו שאם לוקחים בחשבון את אופיים הגלי של כל האלקטרונים במערכת ואת האינטראקציות ביניהם, מוצאים שכש”צוואר הבקבוק” נפתח תהיה האנרגיה הכוללת בנקודת המגע נמוכה יותר דווקא אם אכן יילכד בה אלקטרון. בכך הוכיחו מאיר ורייץ את נכונותו של הפתרון לתעלומה. כעת שוב הגיע תורם של הניסויים, וכבר יש עדויות עקיפות לנכונות הפתרון התיאורטי.

ה- QPCעשוי להיות רכיב בסיסי ביצירת “מחשבים קוונטיים” – אחד מכיווני המחקר הפופולריים כיום בתחום הננו-אלקטרוניקה, שאם יתממשו יגרמו למהפכה בתחום המחשוב. האינטראקציה של האלקטרון הנלכד ב-QPC עם שאר האלקטרונים עלולה לשבש את החישובים ולגרום למערכת לאבד את הזיכרון הקוונטי שעליו היא מתבססת. עבודתם התיאורטית של מאיר ורייץ מספקת לחוקרים כלים להבין את התופעה ולהתמודד עמה. שיתופי פעולה כאלה הם תמצית דרכו של המדע: תיאורטיקנים מעלים רעיונות; אנשי המחקר הניסויי בודקים אותם במעבדה; תוצאות הניסויים חושפות בעיות הדורשות פתרונות תיאורטיים חדשים שגם הם, בתורם, מאומתים (או לא) במעבדה; והידע הנצבר משמש בסיס הן להמשך המחקר והן ליישומים מעשיים.