יחס שווה זהב

יחס הזהב מבוטא בקבוע שערכו כ-1.618

אלכס דורון

עוד מחטיבת הביניים כולנו מכירים את ''פיי'' (9) – האות היוונית שערכה כ-3.14. פחות מוכרת היא האות ''פי'' (פ' רפויה, מסומנת ר), המכונה גם ''יחס הזהב'' או ''חיתוך הזהב''. זוהי פרופורציה גיאומטרית המבטאת יחס הרמוני. למשל, אם קו מסוים AB נחתך בנקודה C כלשהי, היחס בין אורך המיקטע AC לאורך המיקטע CB יהיה זהה ליחס שבין AB ל-AC. יחס הזהב מבוטא בקבוע שערכו כ-1.618.

לאורך ההיסטוריה נקשרו ביחס הזהב מיתוסים רבים, המובאים כעת בספר חדש, ''חיתוך הזהב'' (הוצאת אריה ניר), שכתב האסטרופיזיקאי הישראלי, פרופ' מריו ליביו. ליביו, לשעבר מרצה וחוקר בטכניון, מכהן כיום כראש החטיבה המדעית במכון טלסקופ החלל של ארה''ב. ליביו מספר, למשל, שזרעי התפוח סדורים בתוכו בתבנית של כוכב מחומש, כשהיחס בין כל אחת מצלעותיו שווה ל''יחס הזהב''. כך גם היחס בין מיקומם של העלים לאורך הגבעול, קשקשי האיצטרובל והאננס, וכן גבישים, חמניות, וצורות גלקסיות רבות. מאז ימי יוון העתיקה יחס הזהב מעסיק מתימטיקאים, פילוסופים, מדענים ואמנים.
ציירים, מעצבים ומוזיקאים השתמשו ביחס הזהב להשגת רושם חזותי או צלילי ביצירותיהם. חסידיו של פיתגורס אף האמינו כי הוא חושף את אצבע האלוהים.