פרופ' פנרוז, מגדולי המומחים בעולם לתורת היחסות ולתורת הקוונטים, משדך בין שתי התורות
פרופ' וסיר, רוג'ר פנרוז
כמה מגדולי הפיסיקאים בעולם הגיעו השבוע לירושלים לכנס שעורכת האקדמיה הישראלית למדעים ואשר יסתיים ביום רביעי, במלאת 100 שנה לתורת איינשטיין. הרצאת הפתיחה התקיימה ביום ראשון במכון ואן ליר הסמוך. את הכבוד לפתוח את הכנס נתנה האקדמיה לפרופ' רוג'ר פנרוז
פרופ' מנחם יערי, נשיא האקדמיה הישראלית למדעים הציג בקצרה את פרופ' פנרוז:
“פרופ' פנרוז הוכיח שאי אפשר יהיה להעביר את המוח האנושי למחשב, לא חשוב כמה משוכללת תהיה הטכנולוגיה של אותו מחשב. פרופ' פנרוז הוכיח את בעית הריצוף זו בעיה שמחשב לא יכול לפתור, לא חשוב כמה מורכב הוא יהיה, אבל רוג'ר פנרוז הצליח. וזה הוכיח שאי אפשר לעשות רדוקציה למוחו של פרופ' פנרוז. רדוקציוניזם הוא לא נכון.”
רפי לוין, חבר האקדמיה, הציג את פרופ' פנרוז.באורח יותר מעמיק: “פרופ' סיר רוג'ר פנרוז מאוקספורד מוערך כאיש היצירתי ביותר בתחום היחסות, למעט איינשטיין עצמו. אנחנו שמחים שהוא נמצא כאן איתנו. הוא קיבל תואר אבירות ב-1994.הוא כתב הרבה ספרים טכניים אבל במיוחד אני רוצה לציין כי הספרים שכתב מנסים להסביר את המבט שלו על הפיסיקה והמודעות העצמית האנושית להמונים.”
“הוא התחיל את הקריירה שלו כמתמטיקאי. כפיסיקאי מתמטי, רוג'ר הוכיח את התאוריות על הנקודות הסינגולריות בתורת היחסות – המפץ הגדול וחורים שחורים היו הבסיס לזכייתו עם הוקינג בפרס וולף. נקודות הסינגולריות יש השלכות על הבנתנו על מוצא היקום והגורל האפשרי שלו. בנוסף, הוא הציב את מכניקת הקוונטים בתוך המסגרת של היחסות הכללית, הכוללת את הכבידה.”
“המדע מתחיל מניסיון להבין את העולם סביבנו. בתחילת המאה ה-20 איינשטיין ואחרים הגדילו את קנה המידה. איינשטיין התעניין גם בקנה המידה של שנות אור וגם בקנה המידה של קוטר המולקולה – הנושא של תואר הדוקטורט של איינשטיין. איינשטיין לא הצליח לאחד בין הגדול מאוד לבין הקטן מאוד שבו שלטה תורת הקוונטים. פנרוז הצליח לעשות זאת. לאחרונה מנסה פנרוז להבין את ההכרה האנושית ואיך היא מתקשרת למה שמחשב יכול או לא יכול לעשות אך הערב הוא ידבר על איינשטיין, הפרספקטיבה של איינשטיין.
פרופ' פנרוז: “כבוד גדול בשבילי לבוא לדבר על איינשטיין. יש חשיבות מיוחדת לבוא דווקא לישראל, כי בסוף ימיו, איינשטיין, למרות שהיה אזרח ארה”ב ואמר שאין שום מדינה שהוא שייך אליה, סייע להקמתה של מדינת ישראל ולפרויקט הציוני. “נושא ההרצאה הוא כאמור הפרספקטיבה האיינשטיינית. איינשטיין אמר שאם יש היבטים שונים של תופעה פיסיקלית, גם אם הם נראים מנוגדים, הוא רואה מעבר לכך ומחפש מהו הדבר עצמו. יש משהו שיש לו קיום עמוק: מציאות ואוביקטיביות.”
כיצד איינשטיין ראה את האור. הוא כתב מספר מאמרים הוא כתב על קוטר המולקולה, על התנועה הבראונית (שהפך את איינשטיין למדען חשוב גם אם הוא לא היה כותב שום דבר אחר) מאמר שלישי הציג את תורת היחסות המיוחדת, והרביעי את המשוואה הידועה – 2E=MC ובחמישית – עליה קיבל את פרס נובל – הרעיון שהאור צריך להתייחס כמו חלקיק. באחדים מהמאמרים אור מתנהג לפי חוקי מקסוול (כגל אלקטרומגנטי) ובשניה – כחלקיק. היה לו כנראה מבט עמוק יותר על האור – מכמה היבטים הוא נראה כמו גל ומהיבטים אחרים כמו חלקיק אבל יש מבט מעמיק יותר שבו הפרדוקס נפתר, קוראים לזה תיאורית הקווונטים אבל איינשטיין עוד לא ידע בדיוק במה מדובר, רק ידע שחייב להיות הסבר כלשהו.
אנחנו יודעים שבתיאורית היחסות הוא אמר שהוא רואה את העולם כאילו הוא נוסע על קרן אור.
רציתי לדבר בעיקר על תורת היחסות הפרטית ועל תורת היחסות הכללית.
“תורת היחסות הפרטית תלויה בצופים שונים וכיצד הם רואים את אותו היקום אבל הם מודדים את הזמן ומרחקים בצורה שונה. למרות זאת, המבט שלו על טבע האור לא היה ידוע עד מינקובסקי. היום אנחנו מנסחים את תורת היחסות הפרטית כך שזמן וחלל צריכים להיות 4 ממדים, בתחילה אינינשטיין לא אהב את ההתייחסות הזאת. ההכללה לתורת היחסות הכללית מוסיפה ממד נוסף – הכבידה.”
:יש הרבה מערכות קוארידנטות במרחב-זמן ואפשר למקם אותם כרצוננו. הדרך היא להתחיל עם מערכת קווארדינטות אחת, להוסיף עוד אחת ולמצוא את הקשר ביניהם וכן הלאה. בכל מערכת קואורדינטות רואים משהו אחר אבל הם בסך הכל היבטים אחרים של הישויות שאתה רוצה לראות. הישויות הללו הם גורמים אוביקטיביים- המרחב זמן. איינשטיין התחרט על השם שבחר – יחסיות כי מדובר במרחב-זמן אבסולוטי. החלל-זמן הוא אוביקטיבי, הקואורדינטות שכל צופה רואה הם הסוביקטיביות. מתייחסים לזה כנוחות מתמטית ולא כאל מה שצופה מסוים יראה. למשל צייר מצייר דרך ישרה, שהקווים בה מקבילים ולא יפגשו לעולם, בציור רואים שהקוים נפגשים באופק. צורה אחרת להסתכל על זה היא מישור ההיטל. גיאומטריה של ההיטלים היא דרך מתמטית לתאר את הסוביקטיביות שבבחירת הקאורדינטות.:
מאיינשטיין עבר פנרוז אל התיאוריה שהוא עצמו פיתח. הציור הבא אותו הראה החץ העובר מעולם הקוונטים לעולם הקלאסי – כמו בתולת הים המקשרת בין עולם הים לעולם שבחוץ.
מונה גייגר מציין קול בעולם האמיתי שנוצר מחלקיק – בעולם הקוונטי.
הפרדוקס – הפיסיקה הקלאסית כוללת משוואות דטרמיניסטיות שאומרת אם אתה יודע מה מצב המערכת בנקודה אחת, הם אומרים לך מה יקרה בכל זמן בעתיד ומה הם עשו בכל נקדה בעבר. (ניוטון, איינשטיין, מקסוול). גם בתיאוריה הקוונטית יש מערכות משוואות – Unitary Evolution/ גם הם משוואות דטרמיניסטיות, אך שונות.
אנשים חושבים שהמשוואת הקוונטיות לא דטרמיניסטיות אבל זה לא נכון. הן אולי מורכבות (מרוכבות) אך זה לא עושה אותן לא דטרמינטיסטיות. הבעיה נוצרת בניגוד שבין שתי מערכות המשוואות הדטרמיניסטיות. יש להתייחס למשוואות של החלופות שבהן יכול להמצא הפוטון כמשוואות המכילות מספרים מרוכבים, אחרת, אם נציב רק אחוזים של הסתברות הם יבטלו זה את זה. בקשר בין השניים יש קטע לא דטרמיניסיטי – מקום שבו כל המשוואת קורסות.
איינשטיין ועמיתיו בגשר איינשטין-פודולסקי-רוזן, ניסו להוכיח שהקוונטים לא תורה מלאה. ג'ון בל הצביעה על כך שעם הניסוי של איינשטיין.ניתן דוקא להוכיח את תורת הקוונטים, משום שאם מודדים שני פוטונים שנורו למקומות שונים, למרות המרחק של 12 מטרים, הם עדיין שני חלקים של אותו דבר. המשוואות הללו הוכחו 15 קילומטרים זה מזה, ואי אפשר לטפל בהם כיחידות קלאסיות נפרדות. ז”א שקוונטים היא תורה לא לוקלית- יש קשר בין חלקיקים רחוקים. פתאום נעלם ההבדל שבו תורת הקוונטים עוסקת במרחקים קטנים – והקלאסית במרחקים גדולים כי אי אפשר להגדיר 15 קילומטרים כמרחק קטן.
כאן בא ניסוי החתול של שרדינגר. “אין לי בעיה עם הריגת החתול הדמיוני. אפשר גם להציל אותו באמצעות שימוש במראה ולהראות החתול בסופר פוזיציה – חי ומת בו זמנית.”
איינשטיין לא הלך רחוק מספיק. בויכוח עם נילס בוהר הוא ניסה לטעון שהמשוואות לא מסתדרות, למחרת בוהר הוכיח שכן, דווקא על סמך תורת היחסות הכללית.” לפי פנרוז: בכל זאת יש פרדוקס ואיינשטיין צדק – לאחר זמן מסוים, שני המצבים יהיו לבסוף מצב אחד. “האנרגיה שיעלה לך לקרוע את שני החלקיקים הזהים זה מזה. H/Eg. הדברים הללו ניתנים לבחינה ניסויית שבמסגרתה יאושרו או יופרכו: אחרי זמן מסויים המערכת קורסת לאחד מהמצבים האפשריים.
לסיום כמה הערות אודות המבט של איינשטיין על הפסיפיזם : “לדעתי – להרוג במלחמה זה כמו רצח.” וציטוט אחר: הפסיפיזם שלי הוא הרגשה אינסטינקטיבית כי המלחמה דוחה אותי משום שרצח בני אדם הוא דוחה. הגישה שלי לא נגזרת מכל תורה אינטלקטואלית אלא מבוססת על האנטיפאטיה הבסיסית לכל סוג של רוע .” וציטוט נוסף: “אי אפשר לשמור על השלום בכוח אלא רק בהבנה”
פנרוז מוסיף בעקבות איינשטיין גם על קונפליקטים בעולם צריך להסתכל ככוללים ולא כנקודות מבודדות, ובנוסף התקשורת הפכה קלה היום ולכן קל לנו לדעת מהי נקודת המבט של אחרים על אותה מציאות.
ולמי שתוהה מה פירושה כותרת המשנה: “בת הים של שרדינגר”? ובכן זו היתה הכותרת שנתן פנרוז לשקף שבו צוירה בת הים של הנס כריסטיאן אנדרסן מסתכלת על החוף שבו רואים בבירור בתים, עצים ודרכים ובתחתית הציור רואים עירבוביה של דגים אלמוגים ויצורים תת ימיים. האנלוגיה של היבשה היא הפיסיקה הקלאסית, הים הוא מכניקת הקוונטים ובת הים היא החץ המקשר בין שתי הפיסיקות.
הריצוף של פנרוז, באתר פיסיקה פלוס
תוכנית האירועים עד ליום ד' 19.04.2005 (אנגלית, PDF)
תודה מיוחדת גם לניר להב, על עזרתו.
