אישיותו המדעית של יוהאנס קפלר

מדוע סירב גלילאי להשיב למכתביו של קפלר? על הניגוד המוזר שבין המיסטיקן קפלר לראציונאליסט גלילאי

מתוך “מדע” עיתון מדעי לכל כרך כ”ה מספר ,1 ינואר ,1981 שבט תשמ”א הוצאת מוסד ויצמן לפירסומים במדעי הטבע ובטכנולוגיה

350 שנה מלאו בנובמבר אשתקד למותו של האסטרונום והגיאומטרן הגדול יוהאנס קפלר, אשר נולד בשנת 1571 בעיירה בקרבת שטוטגארט בדרום גרמניה ומת ב-15 בנובמבר .1630 תמונה ברורה של יצירתו ואישיותו החלה מתגבשת, על יסוד כתביו ומכתביו מאז הופעתם בפעם הראשונה באמצע המאה הקודמת; החל מאמצע המאה הזאת הם נמצאים בתהליך מתקדם של הוצאה שנייה ומפורטת יותר. תמונה זו אינה מותירה כל-ספק בעובדה, המיוחדת במינה בהיסטוריה של המדע, שבאישיותו המדעית של קפלר מתגלם הניגוד החריף ביותר בין מניעיו האי-ראציונאליים של חוקר מדעי לבין שיטת מחקרו הראציונאלית.

אמונה מיסטית בהארמוניה

עוד בשנות לימודיו באוניברסיטת טיבינגן התעמק קפלר בכתבי ארכימדס, אפולוניוס ואוקלידס עד-כדי שליטה יסודית בשיטותיהם הגיאומטריות של חכמי יוון העתיקה. עם זאת הוא היה מושפע עמוקות מהשקפת עולמם המיסטית של הפילוסופים הפיתאגוריים והניאו-אפלטוניים, בפרט לאחר עיון יסודי בפילוסופיה של פרוקלוס (485-412) ובפירושו לספרו הראשון של אוקלידס. השפעה זו ניכרת בכל כתביו של קפלר, החל מספרו הראשון “רזי עולם” (Mysterium Cosmographicum) שיצא לאור בשנת ,1596 ועד אחרון ספריו הגדולים “הארמוניית העולם” (Harmonice Mundi), שהופיע בשנת .1619 עוצמתה של השפעה מיסטית זו לא פגה במשך כל ימי חייו, ובכל פירסומיו ומכתביו הוא נתן ביטוי מובהק לאמונתו העזה בקיומה של הרמוניה כוללת הנעוצה במבנהו של הקוסמוס ובחוקים המתימטיים השולטים בו.

מובאות אחדות מחיבוריו הראשונים וביחוד מספרו “רזי עולם” ידגימו את אמונתו זו: “אלהים ברא את גרמי-השמיים בהתאם למיספרים מסוימים” ; “עיצב הבורא את נפש האדם באופן שגם יצפה להארמוניות וגם יתפוס אותן . . . וראיה לכך הם מעשיו של האדם שבהם שכלו מטביע פרופורציות הארמוניות, כגון הזימרה, הריקוד, השירה, הדיקדוק והארכיטקטורה” ;”ולכן הטבע שמתחת לירח, אשר הוענק לאדם על-ידי האצלת הבורא, הוא גיאומטריה הטובה בהרבה ממה שהעלה אי-פעם כוח-חשיבתם הראציונאלי של בני-האדם מתוך לימודם השיטתי”. כאן מדגיש קפלר את חלקם של כוחות נפשיים בלתי-מודעים בהכרת הטבע.

קפלר היה משוכנע במשמעותם המתימטית של כל אירועי הטבע והאמין באמונה שלמה שמשמעות זו מתבטאת במתכונות הארמוניות. בהקשר זה כדאי לעמוד על רעיונו המרכזי שבספרו “רזי עולם”, שקדם לתגלית שלושת חוקיו המפורסמים בדבר תנועות כוכבי-הלכת. קפלר היה חסיד נלהב של תורתו ההליוצנטרית של קופרניקוס, שספרו “על הסיבובים” הופיע בשנת ; 1543 תורה זו נגדה את תורתו הגיאוצנטרית של תלמי (פטולימיאוס), שנכתבה בערך בשנת .150 שיטתו של קופרניקוס הציבה את השמש במרכז מערכת כוכבי-הלכת והניחה כי כדור-הארץ סובב אותה כאחד מששת כוכבים אלה.

על-יסוד השערתו הצליח קופרניקוס לחשב את מרחקיהם היחסיים של כוכבי- הלכת מהשמש, תוך כדי דבקותו בתפיסתם של תוכני יוון העתיקה, שכוכבים אלה נעים בתנועה שוות-מהירות במסלולים עגולים.

מטרתו של קפלר היתה לגלות חוק המקשר קשר גיאומטרי את מרחקיהם היחסיים האלה של כוכבי-הלכת ממרכז המערכת, כי היה ברור לו שאין מדובר כאן בנתונים מיקריים אלא במידות שיחסיהן מגלים את ההארמוניה של מיבנה המערכת. בספרו הוא מפתח רעיון מאלף ביותר לגבי ההיבט המתימטי של מושג ההארמוניה, שהיה הרעיון המדריך את קפלר בכל מחקריו: הארמוניה פירושה סימטריות גיאומטרית ופרופורציות מיספריות פשוטות. הואיל והשמש מוקפת שישה כוכבי-לכת, קיימים חמישה רווחים בין מסלוליהם; וקפלר קישר את חמשת הרווחים האלה עם חמשת הגופים האפלטוניים, כלומר עם חמשת הגופים המשוכללים שפאותיהם הן או משולשים, או מרובעים, או מחומשים שווי-צלעות. גופים אלה הם הטטראהדרון (המוגבל ב-4 משולשים), הקוביה (המוגבלת ב-6 ריבועים), האוקטאהדרון (המוגבל ב-8 משולשים), הדודיקאהדרון (המוגבל ב-12 מחומשים) והאיקוסאהדרון (המוגבל ב-20 משולשים).

קפלר שיער שמרחקיהם של מסלולי כוכבי- הלכת הם כאלה, שהכדורים משותפי-המרכז שהם מגדירים חוסמים בדיוק את חמשת הגופים האפלטוניים. לא כדאי להיכנס כאן לפרטי שיקוליו של קפלר ולטעמים שלפיהם קבע את סדר הגופים האלה, החסומים אחד במשנהו, שהרי תורה זו נשארה בבחינת קוריוז היסטורי. אולם חשיבות היסטורית מרובה נודעת לעובדה שרעיון מדריך זה של הארמוניית העולם המשיך לרתק את קפלר במשך כל חיפושיו אחרי סימטריות ופרופורציות פשוטות במערכת כוכבי-הלכת ולדחוף אותו בהתמדה לגילוי נתונים נוספים המגלים הארמוניה זו ביתר דיוק והבלטה מאשר סידרת הגופים האפלטוניים. בסופו-של-דבר נתברר לו לקפלר שחסימת הגופים האפלטוניים ברווחיהם של מסלולי כוכבי-הלכת אינה אלא קירוב בלתי-מספק, שאינו תואם את הנתונים של תורת קופרניקוס, כלומר, את מרחקיהם הממוצעים של כוכבי-הלכת מהשמש.

תנו לי נקודת-ייחוס

בתריסר השנים שלאחר פירסום ספרו הראשון התרכזו מאמציו של קפלר סביב תיקונם של נתונים אלה, במטרה להגיע לידי התאמה מדויקת-יותר בין התיאוריה והנסיון. עוד בעת העתיקה היה ידוע שתנועת כוכבי-הלכת במסלוליהם אינה שוות-מהירות, כשמניחים שהשמש היא מרכזם המשותף של המעגלים האלה. אולם אפשר היה לתרץ קושיה זו בעזרת ההנחה שהמעגלים הם אכסצנטריים ביחס לשמש, ז”א, שמרכזי המעגלים אינם מתלכדים עם השמש.

הנחה זו איפשרה לאסטרונומים היוונים להחזיק באכסיומה שתנועתו של כוכב-לכת היא שוות-מהירות ביחס למרכז המרוחק במקצת מהשמש. שאיפתו של קפלר היתה, קודם כול, למצוא ערכים מדויקים יותר לאכסצנטריות זו של המסלולים, והנושא הראשון של מדידותיו היה שיפור הנתונים התצפיתיים של אכסצנטריות מסלולו של כדור-הארץ, כלומר ידיעה יותר מדויקת של מרחקי הארץ מהשמש בנקודות שונות של מסלולה.

רעיונו הגאוני של קפלר במשימה זו, מעיד על כוח דמיונו העצום. הוא ביקש להאחז בנקודת-ייחוס קבועה במרחב, שקל לאתר אותה מדי-פעם ואשר על פיה ניתן לחשב את מרחקיו היחסיים של כדור-הארץ מהשמש. לשם-כך בחר בנקודת הניגוד של מאדים והשמש כבנקודת-אחיזה המגדירה את הקו הישר שמש-ארץ-מאדים. לאחר 687 ימים, זמן הקפתו השלמה את השמש, חוזר מאדים לנקודה זו. במועד זה,קצת פחות משנתיים, נמצאת הארץ בנקודה אחרת של מסלולה, והקווים המחברים אותה עם מאדים ועם השמש יחד עם קו הניגוד של מאדים לשמש יוצרים משולש, אשר שתיים מזוויותיו ניתנות למדידה.

אפשר איפוא למצוא את יחסיהן של צלעות המשולש הזה. בעזרת חזרות הולכות ונשנות על תהליך זה יכול היה קפלר לקבוע את מרחקיה היחסיים של הארץ מהשמש בנקודות שונות של מסלולה בדיוק רב הרבה יותר מאשר הושג לפניו. כדאי לציין אגב, שגבול דיוקן של התצפיות האסטרונומיות בשנים האחרונות לפני המצאת הטלסקופ הגיע ל-' 2(דקות) של קשת, כלומר לגבול כושר ההפרדה הטבעי של עין האדם. התקדמות ניכרת בתצפיות אלו הושגה בתקופה הקצרה שקפלר שימש כעוזרו של התוכן הדני הגדול בראהה (Tycho Brahe 1546-1601) בשהותו של זה בפראג, משנת 1600 ועד מותו.

קביעת נתונים אלה העלתה שמסלול הארץ שונה במקצת מצורת המעגל. לאחר שלב זה של מדידותיו יישם קפלר אותה שיטה לגבי נקודות שונות של מסלול מאדים. הוא השתמש בנקודות-ניגוד שונות של מאדים ביחס לשמש ובמרחקים היחסיים של הארץ מהשמש, שהיו כבר ידועים לו. בשלב השני הזה של מדידותיו היו מרחקיו היחסיים של מאדים מהשמש הנעלמים שהיה צריך למדוד אותם. וכאן התברר שבשום פנים אי-אפשר היה להמשיך בהנחה שמסלולו של מאדים הוא מעגל, הואיל ומידת האכסצנטריות של מסלול זה היא גדולה במיוחד. קפלר ניסה לשווא להניח צורות מסלול סגלגלות שונות ולתאם אותן לנתוני האכסצנטריות. לבסוף הגיע למסקנה היחידה המסכימה עם מדידותיו. הכללת מסקנה זו לגבי כל כוכבי-הלכת היא חוקו הראשון של קפלר : “כוכבי-הלכת נעים באליפסות סביב השמש, ומקומה של השמש הוא באחד ממוקדי האליפסה”. חוק זה שם קץ לקסם בן 2000 השנה שהיה נסוך על מעמדו של המעגל ועל ייחודו כצורת מסלוליהם של גרמי-השמיים.

מהארמוניה להארמוניה

בעקבות גילויו של החוק הראשון ניסה קפלר לבאר את המנגנון של מערכת-השמש בהעלאת השערה דינאמית, כפי שניסו זאת מדענים רבים אחריו. עוד בספרו “רזי-עולם” הוא שער את קיומו של כוח מושך, של “נפש מניעה” בשמש, והמשיך לפתח רעיון זה. לפי השערתו הכוח המושך פוחת והולך ביחס הפוך למרחק, וסיבוב השמש על צירה יוצר מערבולת הגוררת את כוכבי-הלכת ומסיעה אותם סביבה. לאחר שקרא את ספרו של ג'ילברט (,William Gilbert 1544-1603) על מגנטיות כדור-הארץ (1600), הניח שכל כוכב-לכת יש לו מגנטיות ושני קטביו המגנטיים שאחד מהם הוא “ידידותי” לשמש והשני “עויין” לה, נשארים קבועים במרחב. בשל קביעות זו של הקטבים יתקרב כוכב-הלכת במקצת לשמש, כשקוטבו הידידותי פונה אליה בחלק ממסלולו, ויתרחק ממנה בעברו על-פני החלק השני של המסלול, שבו הקוטב העויין פונה אליה. באופן כזה ניסה קפלר לתרץ את צורתו האליפטית של המסלול.

השערה זו יש בה עניין היסטורי, אולם קשה לראותה כתחזית של תורת ניוטון ; שהרי קפלר, למרות שהדגיש את האנאלוגיה שבין כוח-הכובד והמגנטיות לא הגיע לידי זיהויו של הכוח המגנטי כמחזיק את כוכבי הלכת במסלוליהם.

בספרו הגדול השני, “אסטרונומיה חדשה של תנועות הכוכב מאדים” (Astronomia Nova de Motibus Stellae Martis), שהופיע בשנת ,1609 נמצא גם ניסוחו של החוק השני של קפלר : הואיל והשמש היא במוקד האליפסה וכוחה פוחת והולך עם המרחק, מהירותם של כוכבי-הלכת תהיה גדולה יותר בחלקי המסלולים הקרובים לשמש ותיקטן בחלקיהם הרחוקים של המסלולים. היה איפוא צורך לוותר על האכסיומה בדבר תנועתם שוות- המהירות של הכוכבים. אולם החוק השני מחזיר את עטרת ההארמוניה ליושנה בצורה אחרת, המבטאת שוויון מסוג חדש. “קרן-המסע המחברת את כוכב-הלכת עם השמש עוברת בזמנים שווים על-פני שטחים שווים”.

כמעט עשר שנים נוספות של עבודה מאומצת עברו עד שגילה קפלר את חוקו השלישי. מאחר שמסלולי כוכבי-הלכת אינם עגולים, השערת הגופים המשוכללים החסומים בהם התבטלה, ולכן המשיך לחפש אחרי יחסים הארמוניים אחרים בתוך מערכת-השמש. על-פי החוק השני מהירותו של כוכב- לכת היא מרבית בפריהליון, נקודת הקירבה הגדולה ביותר לשמש, והיא מיזערית באפהליון, נקודת הריחוק הגדולה ביותר מהשמש. קפלר חזר לרעיון הפיתאגורי העתיק של “ההארמוניה המוסיקאלית של הגלגלים” ושאל את עצמו האם לא ייתכן שיחס המהירויות בשתי נקודות אלו ישווה ליחס התנודות של שני צלילים המהווים יחד אקורד מוסיקאלי ? הוא בדק שורה של אקורדים אפשריים כאלה, והביא בחשבון את יחסי המהירויות באפהליון ובפריהליון של כוכב מסוים, או באפהליון של כוכב אחד ובפריהליון של כוכב שכן, או בשתי נקודות אלה של כוכב אחד ביחסן לנקודות המתאימות של כוכב אחר. המדובר הוא איפוא בסימפוניה שלמה של אקורדים אפשריים כאלה. כדי לקבוע את גודלם של הרווחים המוסיקאליים הבאים בחשבון, היה צורך למצוא קשר בין מהירותו הממוצעת של כוכב-לכת למרחקו הממוצע מהשמש, לשון אחר – חוק המקשר את זמן הקפתו של הכוכב עם מחצית הציר הגדול של האליפסה, שהיא המרחק הממוצע מהשמש.

לאחר נסיונות מרובים ומייגעים הצליח קפלר סוף-סוף לגלות חוק זה ב-15 במאי ,1618 כפי שהודיע בהתרגשות רבה ובנימת ניצחון בספרו “הארמוניית העולם”. וזהו ניסוחו של החוק השלישי : “יחסיהם של זמני ההקפה של שני כוכבי-לכת בריבוע הם פרופורציוניים ליחסי-מרחקיהם הממוצעים מהשמש בחזקה השלישית” . עבור קפלר פרופורציה מיספרית פשוטה זו משקפת את הארמוניית העולם שאחריה חיפש בהתמדה במשך 23 שנות מחקריו. הרעיון המדריך בדבר ההארמוניה הטמונה במיבנהו של העולם הוא שעמד לו להמשיך בדרכו עד לגילוי שלושת חוקיו שהיו התשתית הקינמטית לחוק הכובד הדינאמי של ניוטון.

בין קפלר לניוטון

נמצא שקפלר גילה את חוקיו באותה דרך של “דם יזע ודמעות” שגם שאר גדולי המדענים נאלצו ללכת בה עד שהגיעו לשלב הסופי של מחקרם. עובדה זו סותרת את השקפתם של הפילוסופים והמשוררים של תקופת הרומנטיקה הגרמנית בסוף המאה הי”ח וראשית המאה הי”ט. הפילוסוף שלינג (Friedrich Schelling, 1775-1854) למשל הצביע על קפלר כעל דוגמה מובהקת של הגאון המדעי הרואה ראייה אינטואיטיווית ובלתי-אמצעית את כל צדדי הבעיה המעסיקה אותו. לפי הגדרתו של שלינג יצירה גאונית ניכרת בכך שהיא פרי ראיית השלם הקודמת לראיית חלקיו, והגדרה זו הולמת את דרכו המדעית של קפלר בניגוד לזו של ניוטון. ניוטון הוא המדען השיטתי שהגיע לתגליתו בדרך של בנייה הדרגתית של התיאוריה שלו, תוך כדי הרכבת חלקיה זה-אחר-זה ואנאליזה מתימטית מופשטת, במסגרת ביאור מכאניסטי של תופעות-הטבע. תפישה מוטעית זו של אנשי הרומאנטיקה הגרמנית נבעה מכמיהתם של אלה לאחדות החיים ולפשטות הנעלה-כביכול של תרבות ימי-הביניים, שנראתה בעיניהם בזוהר של זיקה הדוקה יותר לערכים אנושיים ושל התייחדות מושלמת-יותר של האדם עם הטבע. בשבילם היה קפלר סמל התקופה ההיא, כפי שמשתמע מדבריו של המשורר הרומאנטי נוואליס (Novalis,1772-1801) : “אליך אשוב, קפלר האציל, אשר בשגב לבך יצרת לך עולם מוסרי שכולו רוח, ואילו בזמננו נחשב הדבר כחוכמה להמית את הכול, להשפיל את הגבוה במקום להגביה את השפל, ולכוף אפילו את רוח האדם ולשעבדו לחוקים המכאניסטיים”. ואשר להגדרתו של שלינג, יש להדגיש, שתפישתו הטוטאלית של קפלר לא היתה דווקה בראייתו המיידית את הצורה האליפטית של מסלולי כוכבי-הלכת, אלא היא היתה גלומה במניעים המיסטיים למחקרו, באמונתו בכוליות החוקים ההארמוניים של מיבנה עולם וברעיון המדריך, שההארמוניה המתימטית הזאת היא-היא היסוד האמיתי שעליו מושתתות העובדות האסטרונומיות.

קרירותו של גלילאי

לעומת הניגוד המדומה שבין קפלר וניוטון, שבתפישה המוטעית של התקופה הרומאנטית, יש לעמוד על ניגוד אמיתי ומאלף ביותר – הניגוד שבין אישיותם המדעית של קפלר וגלילאי. שניהם היו בני אותו הדור ; קפלר היה צעיר בשבע שנים מגלילאי ומת שתים-עשרה שנה לפניו. למרות משמעותם ההיסטורית של חוקי קפלר, שהפכו לבסיס תפישתו הדינאמית של ניוטון ומשוואות התנועה של המכאניקה האנאליטית, קפלר עצמו ייצג בצורה מובהקת את הגישה התבניתית לתופעות הטבע, כפי שהתגלמה בטוהורתה בקוסמולוגיה שליוון העתיקה. ואילו גישתו הדינאמית של ניוטון היתה המשכה הטבעי של תפישתו הדינאמית של גלילאי. גלילאי הוא מייסדה של המכאניקה המודרנית והוא שפתח במחקר שיטתי של המהירות והתאוצה הלכה למעשה, ע”י ניסויים במטוטלת ובתנועתם של כדורים לאורך מישורים משופעים (1).

כאן מתגלה הניגוד הקיצוני שבין המיסטיקאי הפרוטסטאנטי קפלר, ששאף לגלות את סוד התבנית ההארמונית החובקת-עולם והמקופלת בנוסחה קוסמית, ובין הראציונאליסט הקאתולי גלילאי, אבי ההתמקצעות המדעית, שכל מוסרו המדעי היה מבוסס על הרעיון שחקר הטבע מתחיל בפרטים, שמתוך האחזות בהם ניתן להגיע להרחבת היריעה, להבנת עובדות חדשות ולתפישת החוקיות שבצירופיהן.

הניגוד שבין קפלר וגלילאי, הנעוץ בלי ספק בניגוד שבאופי, בא לידי ביטוי בתגובתו הנלהבת של קפלר, שקידם בהתלהבות את תגליותיו האסטרונומיות של עמיתו האיטלקי, ויחסו הקריר של גלילאי לקפלר, שמאן להגיב על הישגיו המדעיים של זה, ושיחסו השלילי ניכר בחליפת המכתבים שביניהם. בשנת 1597 שלח קפלר לגלילאי את ספרו “רזי עולם” וקיבל מכתב תודה אדיב ללא תגובה על תוכן הספר. קפלר עונה על מכתב כמעט פורמאלי זה, אולם אינו זוכה לתשובה. כעבור 13 שנה, באפריל ,1610 שלח גלילאי לקפלר טופס של ספרו “בשורת הכוכבים” (Sidereus Nuncius) המכיל את התגליות האסטרונומיות שעשה בעזרת המישקפת שבנה. ימים מעטים לאחר קבלת הספר מגיב עליו קפלר במכתב מפורט, שאח”כ גם הופיע בדפוס כחוברת בשם “דיון על בשורת הכוכבים”. למרות הערותיו המרובות של קפלר הנוגעות הן בתגליות אלה והן בבעיות אופטיות חשובות שיש להן קשר לפעולת המישקפת – לא באה כל תשובה שהיא מצד גלילאי. קפלר שולח מכתב נוסף, וגלילאי עונה קצרות, מבלי להיכנס לעצם הבעיות. ואף ארבעת מכתביו הנוספים של קפלר נשארים ללא מענה.

דומה שגלילאי לא מצא כל עניין בהישגיו הגדולים של קפלר, מאחר שדחה את כל גישתו המדעית מיסודה. עדות לכך הוא קטע ממכתבו של גלילאי, שכתב לאחד מידידיו בשנת ,1634 ארבע שנים לאחר מותו של קפלר. ואלה דבריו: “תמיד הוקרתי וכיבדתי את קפלר בשל שכלו החריף ודעותיו החופשיות (שלפעמים היו חופשיות-מדי), אולם הפילוסופיה שלי שונה תכלית השינוי משלו. הואיל ושנינו כתבנו על אותו נושא, ובפרט על תנועות הכוכבים, ייתכן שלפרקים נזדמנו לאותו תחום קונצפטואלי וייחסנו אותה סיבה ריאלית לאותה תופעה ריאלית. אולם כדבר הזה לא קרה אפילו באחוז אחד של רעיונותי”.

פרשת גלילאי-קפלר מרתקת כל-כך, משום שאפשר לומר כי סביב שני קטבים אלה – של מחפשי הנוסחה הקוסמית ומחפשי הפרט העובדתי הקטן, העשוי לשמש נקודת-מוצא להמשך מדעי פורה – סביב שני הקטבים האלה סובב ציר המדע מאו ומתמיד. שניהם היו טיפוסי-אב של דמויות מדעיות מנוגדות, של בעלי גישות שונות לחקר-הטבע, שההיסטוריה של המדע מכירה לא מעטים דוגמתם. בדורנו היינו אדים לאיינשטיין, מעריצו הנלהב של קפלר, שבתורת השדה המאוחד שלו נתגלה כמחפש הנוסחה הקוסמית, הכוללת את תופעות הכובד, החשמל והקוואנטים גם-יחד, ואשר המשיך לחפשה עד יום מותו. ולעומתו נילס בוהר, שבו נתגלם הטיפוס של גלילאי, כפי שניכר בדרכו המדעית, החל בתבנית אטום-המימן שלו וגמור בתבנית-הטיפה של גרעין האטום – עבודות שבהן ניסה לפענח בזו-אחר-זו אח משמעותן של תופעות מיוחדות. יש להניח התקדמותו של המדע מותנית תמיד בקיומם של שני טיפוסים מנוגדים אלה של מדענים, זה-לעומת-זה, ואפילו זה-בתוך- זה.

דמותו של קפלר משמשת דוגמה נכבדה ביותר של אדם גאוני שדוגמת קולומבוס שלט בו כל ימיו רעיון מדריך אחד, אשר הודות לו הגיע למטרה, שהיתה לנגד עיניו בקוויה הכלליים, ואשר לבסוף פתחה לאנושות עולם חדש ובלתי-צפוי. הדיסטיכון של שילר המכוון למגלה של אמריקה יאה איפוא גם לקפלר: “ברית נכרתה לנצח בין הגאון והטבע ; הבטחותיו של ההוא -זה קיים יקימן”.

(1) ראה המאמר : “מורשת גלילאי”, “מדע” ט- 5(1965) עמ' .226- 230