סיקור מקיף

המעבדה לבדיקת תורת היחסות הכללית: החור השחור הסופר מאסיבי והכוכב

מרכז שביל החלב נמצא במרחק של 26,000 שנות אור מכדור הארץ. ממש כמעט מרחק נסיעה מכאן בחללית שנעה במהירות של …99.9999999999999 אחוז ממהירות האור.


מרכז שביל החלב, המכיל גם את החור השחור *Sagittarius A. החור השחור וכמה כוכבים צעירים מאסיביים באיזור זה יוצרים את האדים המחוממים של גז הנראים בתדרי קרינת X. צילום: הלווין צ'אנדרה, אוניברסיטת הארווארד ואוני' טוקיו
מרכז שביל החלב, המכיל גם את החור השחור *Sagittarius A. החור השחור וכמה כוכבים צעירים מאסיביים באיזור זה יוצרים את האדים המחוממים של גז הנראים בתדרי קרינת X. צילום: הלווין צ'אנדרה, אוניברסיטת הארווארד ואוני' טוקיו

מרכז שביל החלב נמצא במרחק של 26,000 שנות אור מכדור הארץ. ממש כמעט מרחק נסיעה מכאן בחללית שנעה במהירות של …99.9999999999999 אחוז ממהירות האור. מאידך, ישנם אסטרופיסיקאים כמו האסטרופיזיקאית מאוניברסיטת UCLA בקליפורניה פרופ' אנדראה גז, שמכירים מקרוב את המרכז הזה, כאילו בקרו בו אך אתמול. מאז אמצע שנות התשעים גז מדדה את תנועת הכוכבים בלב ליבה של הגלקסיה שלנו. היא אספה עדויות שמרכיבות פאזל לפיו שוכן חור שחור סופר מאסיבי בדיוק במרכז זה של שביל החלב (ראו סרט TED למטה).

חור שחור זה נראה כבעל מסה שהיא מעל פי שלושה מיליון ממסת השמש שלנו. מהו חור שחור סופר מאסיבי? חורים שחורים הם עצמים אקזוטיים בחלל. חור שחור הוא עצם בחלל הבולע כמות אדירה של מסה אל תוך נפח אפסי. כיוון שכך, ההבנה של מרכז החור השחור – הקרויה סינגולאריות – היא מחוץ לטווח יכולתו של האסטרופיזיקאי. ועל כך אמר ג'ון ויילר את המשפט המפורסם "לחורים שחורים אין שיער". חורים אסטרופיסיקאלים נקבעים על ידי מסתם, המטען והתנע הזוויתי שלהם. כל השאר הוא "שערות" שנעלמות מאחורי אופק האירועים, ולכן לא ניתן לצפות בהן.
הפיזיקאים מנסים לשלב בין מכניקת הקוונטים – שמתארת כיצד פועל העולם הזעיר – לתורת היחסות הכללית – שמתארת את הבנתנו את עולם הכבידה רחב הידיים – והכל כדי להבין מה מתרחש בלב לבו של החור השחור.

המצוד אחרי החור השחור במרכז שביל החלב

למעשה לפני 30 שנה בערך המדענים החלו חושבים על האפשרות שחורים שחורים עשויים להתקיים בגלקסיות בלתי רגילות בעלות גרעינים אקטיביים, דהיינו כאלה שמרכזן הוא אקטיבי. החלו אפוא לבחון את האפשרות, שיתכן ומצוי חור שחור סופר מסיבי במרכזן של אותן גלקסיות, כזה שמתדלק את הפעילות הבלתי רגילה של מרכזן. אולי מה שאנו למעשה רואים הוא לא אחר מאשר חומר הנופל היישר אל תוך המפלצות הענקיות האלה שנמצאות במרכז הגלקסיות האקטיביות האלה? המדענים שאלו את עצמם: האם לחורים השחורים האלה ישנה סעודה ענקית שמתדלקת אותם?
מכאן האסטרופיסיקאים הסיקו, שיתכן וישנם חורים שחורים נוספים בגלקסיות נוספות. התברר שכנראה במרכזן של כל הגלקסיות, גלקסיות רגילות, שוכן חור שחור סופר מאסיבי זללן. מחשבות אלה הובילו אסטרופיסיקאים לחשוב, שכנראה בגלקסיה שלנו – בשביל החלב – שוכן חור שחור סופר מאסיבי.

בשנות השמונים הופיע הרמז הראשון להופעת ריכוזי מסה גבוהים יותר במרכז הגלקסיה שלנו. בתחילה כמובן ניתן היה להסביר את התופעה על ידי זה שהניחו את הריכוז הנורמאלי של הכוכבים והגז המצויים בסביבות מרכז הגלקסיה שלנו. התצפיות עדיין לא רכזו את המסה הרגילה לנפח קטן מספיק, כדי שהדבר ידגים את הקיום של חור שחור במרכז הגלקסיה. כיוון שכך, מדענים מסוימים הציעו שאולי במרכז הגלקסיה שוכן אוסף של דברים שהם אינם זורחים. לדוגמא, כוכבים מתים. זו הייתה בהחלט אפשרות סבירה לנוכח הניסויים שבוצעו באותה תקופה. עדיין נותרו רמזים לכך שניתן היה בכל זאת להסביר את התצפיות טוב יותר באמצעות מודל החור השחור הסופר מאסיבי במרכז הגלקסיה. אולם העדויות לא היו מספיקות דיין לתסריט זה.

כיצד לבסוף יכלו בכל זאת להוכיח את קיומו של חור שחור סופר מאסיבי במרכז שביל החלב? המפתח להוכחה היה מונח בהדגמת כמות מסה עצומה בנפח זעיר. ההדגמה בוצעה בעזרת התנועה של הכוכבים. האופן שבו הכוכבים נעים סביב מרכז הגלקסיה הוא במידה רבה זהה לאופן שבו הפלנטות נעות סביב השמש. כלומר, באופן בסיסי מדובר בחוקי קפלר. משתמשים במודל של תנועת הפלנטות סביב השמש ובאופן שבו מודדים את מסת השמש. בדיוק באותו האופן מודדים את תנועת הכוכבים שמסתובבים סביב מרכז הגלקסיה ומכאן מנסים למדוד מהי המסה בתוך המסלול הפנימי שלהם. לשם כך יש למדוד את הכוכבים הפנימיים ביותר סביב למרכז הגלקסיה במטרה להראות שיש מסה רבה בתוך נפח קטן מאוד. זהו המפתח להוכחת חור שחור סופר מאסיבי.

המחשבה האינטואיטיבית הראשונה שעולה, בעודנו חושבים על חור שחור סופר מאסיבי, היא שחור כזה הוא בעל משיכה כבידתית סופר חזקה. מכאן מדוע שלא ישאב את כל שביל החלב ואולי גם את כדור הארץ המרוחק שלנו? כידוע לנו, לפחות מניסיוננו בפינה הנקודתית והזעירה שלנו, תסריט אפוקליפטי זה לא מתרחש. מרבית העצמים הסמוכים לחור השחור הסופר מאסיבי מסתובבים סביבו ולא נשאבים לתוכו. הסיבה היא המהירות העצומה – כעשרים אחוז לערך מזו של האור – שבה הם נעים. הם נופלים סביב ולא אל תוך החור הסופר מסיבי. עליהם להיות מאוד קרובים לחור השחור או לאופק האירועים שלו כדי להישאב פנימה ולהיות ארוחה טעימה עבורו. למעשה הם צריכים להיות במרחק שהוא קרוב יותר מהמרחק בין כדור הארץ לשמש. עד כדי כך; ומסיבה זו הכוכבים, שהם אמנם קרובים לחור הסופר מסיבי, סובבים את החור בשלווה ובאין מפריע עד לדעיכתם, בדיוק כמו שהשמש תסתובב סביב מרכז הגלקסיה כל חייה.

כיצד לצפות במרכז הגלקסיה?

הבעיה שנותרה אפוא היא כיצד ניתן לצפות בכוכבים – המכונים S – שממוקמים מאוד קרוב למרכז הגלקסיה? באיזה מכשיר אסטרונומי נצפה בהם? כמובן שבעזרת טכניקה רגילה לא ניתן לראותם וגם לא ניתן למודדם מכיוון שהאטמוספרה של כדור הארץ מגבילה את המדידות. כיצד מתגברים על הגבלה זו? ראשית, ניתן לעשות זאת על ידי טלסקופ האבל, שנמצא מחוץ לאטמוספרה בחלל. שנית, ניתן להשתמש בטלסקופים על כדור הארץ ולהם האפשרות לחדור דרך האטמוספרה. זקוקים לטלסקופ מיוחד ולטכניקות מיוחדות. אנדראה גז וקבוצתה מקליפורניה השתמשו בטלסקופ קק Keck, הטלסקופ הגדול בעולם על כדור הארץ – טלסקופ משוכלל יותר מטלסקופ האבל. אומנם הוא לא ממוקם מעל לאטמוספרה, אבל קוטרו הוא פי ארבעה גדול יותר מהאבל, ופירושו שניתן לראות פי ארבע יותר פרטים משניתן לצפות בהאבל. כל זאת אם יודעים כיצד להשתמש בטכניקה ולחדור מבעד לאטמוספרה.

גז החלה במדידות ב-1995 ואת הרמז הראשון היא קבלה ב-1997. גז צפתה ב-2003 בכוכב הראשון שעשה את מסלולו סביב כאילו הוא נמשך סביב על ידי חור שחור סופר מאסיבי במרכז, זאת במקום לנוע רק חצי מסלול סביב. אותו כוכב, שאליו שמו לב האסטרופיסיקאים מאז שנת 1995, קרוי בשם S2. הכוכב הזה קרוי כוכב מסוג ספקטראלי B והוא כוכב במיוחד חם ומאוד בהיר וצבעו כחול. מאז שטלסקופ קק החל לצפות בכוכב S2 הוא הספיק לסובב את החור השחור הסופר מאסיבי במשך 15.9 שנים לאורך מסלול שלם.

החור השחור הסופר מאסיבי והכוכב הקטן שסביבו

חוקר מאיטליה בחן את החור הסופר מאסיבי הממוקם במרכז גלקסיית שביל החלב שלנו במקור הרדיו סג'יטריוס A* ואת הכוכב .S2 לא זקוקים לטלסקופ, אלא לחישובים מתמטיים ואנליזה של ההפרעות. מסתבר שהחור השחור הסופר מאסיבי והכוכבים הסובבים אותו הם מעבדה מקומית אידיאלית, שיכולה להוות בדיקה לתורת היחסות הכללית.
הדינמיקה של מסלולו של הכוכב S2 אמורה להיות מאוד שונה מהחוק השלישי הידוע של קפלר – האליפסה המפורסמת של קפלר – ומחוק הכבידה של ניוטון. המחקר בוחן בתחילה חור שחור מטיפוס שוורצשילד וגם חור שחור מטיפוס קר, מסתובב. וישנם גורמים נוספים, שלא ניכנס אליהם.

החור השחור הסופר מסיבי משרה שתי סוגי הפרעות כבידתיות-אלקטרומגנטיות (GEM) על סביבת הכוכב S2: ההפרעה הגדולה ביותר היא הפרעה כבידתית-חשמלית gravitoelectric (GE) האחראית לאנומליה של הזזת הפריהליון של מרקורי ב-43.98 ארק שניות בשדה הכבידה של השמש. ואילו ההפרעה השנייה, הקטנה יותר, הכבדיתית-מגנטית gravitomagnetic (GM) – אפקט לנס-תירינג (נתגלה ב-1918). חור שחור מסתובב, משנה את המרחב-זמן סביבו – ובמעט את כיוון ציר הסיבוב של הכוכב S2.

בהינתן שתי הפרעות אלה, התוצאה שהתקבלה מהחישובים היא, שיש לצפות לאנומליה במסלול של S2, והיא בשלושה סדרי גודל גדולה יותר מאשר האנומליה אותה רואים במסלולו של כוכב חמה (מרקורי). גם במקרה של מרקורי וגם במקרה של הכוכב S2 האפקטים של האנומליות האלה מנובאים על ידי תורת היחסות הכללית של אינשטיין. ניתן להסביר אפקטים אלה כתוצאה מהתעקמות המרחב-זמן גם בסביבת החור השחור הסופר מאסיבי במרכז הגלקסיה, במקרה של הכוכב S2, וגם בסביבות השמש, במקרה של כוכב חמה.

לידיעה בנושא ביוניברס טודיי

לסרטון TED של החוקרת אמדראה גז על החיפוש אחר החור השחור הסופר מאסיבי

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

28 תגובות

  1. התכתובת מהנה וכך גם המאמר – גם אם אולי לוקה בחסר, לטעמם של בודקי ציציות – השאלה היא בכלל – למה לדקדק בקוצו של יוד? טוב שנכתב וטוב שכותבת הכותבת המוכשרת ב – כ', כמובן

  2. הכתבה מאד מעניינת,
    יש לי שאלה ואני חושב שאני יודע את התשובה אבל לא בטוח לכן אני ישאל ,
    הצורה של גלקסיות ספירליות (הספירליות :D) נובעות מהמצאות חור שחור במרכזן?

  3. צבי:
    משום מה לא שמתי לב לתגובתך עד לרגע זה.
    הסרטון עליו דיברתי הוא סרטון TED המקושר מסוף הכתבה הנוכחית.

  4. נהנתי לקרוא הכתבה ושמחתי על הקישור לסרטון המצורף, תודה גלי ושנה טובה לך.

  5. נושא החור השחור שבמרכז הגלקסיה אינו ברור מספיק.
    ע"פ ויקיפדיה (http://en.wikipedia.org/wiki/Sagittarius_A*) קיימים שני חסמים שונים למסה (עם אני לא טועה, הן מושגות בשתי טכניקות שונות).
    באופן כללי, אם גלי הסתמכה על מאמר מלפני מספר שנים, בהחלט ייתכן שהיא נתקלה במספר 3 מיליון מסות שמש שכן שיעורי השגיאה היו גדולים יותר ואכן כללו גם את ההערכה הזו.

    באשר לשאלתו של מיכאל לגבי מסלולו של הכוכב השני.
    אינני יודע מהיכן הסרטון שלקחת ולכן אינני יכול לבחון מה אתה אומר (מה זאת אומרת החיתוך של שני המסלולים?). הדבר הנכון למיטב הבנתי הוא להניח חסם עליון על רדיוס המסה האפלה בצורת הפריהליון של המסלול הקרוב ביותר לחור השחור.
    אם הנושא מעניין אותך, בשנת 2005 כתב פרופסור ממכון וייצמן (טל אלכסנדר) review מקיף למדי בנושא סביבת מרכז הגלקסיה ובו מופיעות התייחסויות לכל האמור כאן – חפש:
    Stellar processes near the massive black hole in the galactic center
    Tal Alexander
    (arXiv:astro-ph/0508106)

  6. אבי,

    הדבר כמובן נתון לשיקולך, אך מהחומר בו אני ניתקלתי היא חסרה את הקישורים המתאימים לכתיבה באתר. המטריד ביותר בכתיבתה הוא היומרה להסביר נושאים בהם היא אינה מבינה כך שקשה לעשות את האבחנה באיזה תחומים היא חזקה "באמת"

  7. משתמש אנונימי, המידע שרשמת נכון ומדויק.
    עכשיו המאהבים שלי שחותמים כאן בניקים חסרי פשר כמו א. בן נר מתבקשים ללכת ולשיר שירי ארס מתחת למרפסת של כותבות באתרים אחרים.

  8. כותבת המאמר קיבלה את תואר ה-Ph.D. מהאוניבסיטה העברית בשנת 2000 בתחום ההיסטוריה של המדעים. תזת הדוקטורט התמקדה בתרומתו של הנרי פואנקרה לתורת היחסות הפרטית של אינשטיין, ונכתבה בהנחייתה של פרופ' מרה בלר ז"ל.

  9. לאהוד
    לצערי גם אני שותף לתחושותיך, כפי שביטאת אותן בתגובותיך שלהלן (מס: 3 6 8 ו-12).
    אני מוריד בפניך את הכובע על האיפוק .
    ל(ד"ר ?)גלי ווינשטיין
    אני מודה כי הנני מטיל ספק בד"ריותך ואולם אינני יכול כמובן להוכיח את ספקנותי.
    יחד עם זאת, למען הסר ספק, והספק כאמור קיים, אני פונה אליך, אנא הפני את
    קוראי האתר לדף הרזומה האקדמי שלך, אם הוא קיים במקום כלשהו.
    אולי תפני אותנו לעבודת הדוקטורט שלך שככל הזכור לי טענת ברזומה שמחקת שהיא
    בנושא אלברט איינשטיין.
    כזכור לך, את מיהרת למחוק את הרזומה שלך מהאתר שלך לפני מספר חודשים לאחר
    שנשאלו שאלות והועלו ספקות לגבי אמיתות ואמינות הפרטים שנכתבו שם.
    במקום הרזומה האקדמי שלך מופיעה כיום באתר תמונה חביבה של ילדה חביבה עם פרח
    חביב עם אלברט איינשטיין. כן גם הוא נראה שם מאד חביב.
    חביבתי החביבה, חביב חביב – זה לא תחליף לרזומה אמיתי ועובדתי ולשאלות שנשאלו.
    הימנעותך מלהשיב על השאלות הללו זמן כה רב רק מגביר את החשדות.
    ויפה שעה אחת קודם.
    כמובן שאם יתברר כי טעיתי בחשדותי כלפיך, אהיה הראשון להגיב כאן ולהתנצל בפניך.

  10. גלי (ד"ר גרנק) ולחשוב שאני העזתי לפקפק ביכולות שלך. את שהיית אשת פרופסור רק דרגה אחת מתחת לתואר הנכסף- אשת מהנדס.

  11. גלי:
    שנים רבות במהלך הקריירה שלי עסקתי בתוכנה.
    אומרים שתכניתן הולך לישון כשלידו כוס אחת מלאה וכוס אחת ריקה.
    הכוס המלאה נמצאת שם שמא יתעורר באמצע הלילה ויהיה צמא.
    הכוס הריקה נמצאת שם שמא יתעורר באמצע הלילה ולא יהיה צמא.

    אני אומר זאת כיוון שתשובתך – למרות שנתנה את המסקנה הסופית, הציגה רק חלק מן ההסבר לכך שאינך מכירה אותו והשאירה אותי. אם לא היית מסבירה – לא הייתי שואל – אבל משנתת הסבר מסוים – מתבקשות שאלות כמו – אולי הוא קרוב משפחה של בעלך וכדומה.

    ולשאלתך: יאיר גרנק הוא אכן אדם מאד נחמד. באמת! וכן, הוא גם מנכ"ל ובעלים של חברה, אבל זה פחות חשוב לדעתי.

  12. מיכאל,
    אני לא מכירה את יאיר גרנק אבל היה נחמד אילו הייתי מכירה אותו כי הוא מנכ"ל ונשמע טוב לעבוד בחברה שלו.
    השם שלי הוא גלי וינשטיין גרנק. הייתי נשואה לגרנק, אבל הוא פרופסור בבן גוריון ולא בעלים ומנכ"ל של שום חברה. חבל נכון?

  13. גלי,

    גם גאון מתחרז עם בלון. זה לא אומר שיש בינהם קשר אחד מהם הוא סתם נפוח.

  14. בשבילך במיוחד אני אחתום בשמי: Dr. Gali Granek
    ואז תוכל לחבר רשימה של דוקטורים המכילה את השמות: ד"ר אביטל וד"ר גרנק. וזאת כדי לא להעליב את אינשטיין שסבור שוינשטיין מתחרז עם אינשטיין. 🙂

  15. גלי

    אני לתומי חשבתי שאת מומחית בתחום? פתאום מסתבר ש"אני לקחתי את החומר שבמאמר מכמה מקורות". כרגיל אין ציטוטים כרגיל הכל מיוחס לך וכרגיל מלא בשגיאות. צר לי בהרבה מובנים שאתה מתיימרת לייצג מדענים ומדע.

    מיכ*אל
    אפשר גם לחבר רשימה של דוקטורים המכילה את השמות : ד"ר גבי אביטל וד"ר גלי וינשטיין. מענין מה המשותף?

  16. אהוד וא. בן נר התעגעתי לשניכם או לאהוד בן נר. שרים לי פה כבר שירים.
    למיכאל. נכון מאוד וזה אכן מה שכתבתי. ג'ון ויילר אמר שלחורים שחורים אין שערות בדיוק בגלל מה שאמרת וזה מה שכתבתי במאמר שלי וזה מה שאמור להופיע שם. במאמר המקורי של החוקר מאיטליה הוא מתחשב בזה ולכן הוספתי את זה. אמנם זה לא מופיע בידיעה מיוניברס טודאי, אבל זה כן מופיע במאמר בטכני של החוקר מאיטליה.
    יכול להיות שאתה צודק. אני לקחתי את החומר שבמאמר מכמה מקורות ולא רק מהידיעה ביוניברס טודאי, כמו שאתה רואה. לקחתי את זה מראיון עם אנדריאה גז. ואני לא זוכרת איפה הוא פורסם. אילו הייתי זוכרת אז הייתי מביאה את הקישור. תנסה לחפש את הראיון שבוצע עם אנדראה גז ותוכל להביא את הקישור. שם יש את כל המידע. וזה גם יעזור לקוראים לדעת מה המקור של המאמר.

  17. גלי, גלי מדוע צחקת
    כשלקחת את הדובון
    והשכבת אותו לישון?
    מדוע צחקת?
    האם הוא סיפר לך דבר מצחיק
    על שעון שתקתק
    שתקתק ותקתק
    ותיק תיק?

    בואי גלי,
    בואי גלי לי,
    מאין הצחוק המתוק?
    בואי גלי,
    בואי גלי לי,
    גם אני עוד רוצה לצחוק.

    גלי, גלי
    מדוע שאלת מה קרה ומה פתאום
    שכבר לילה ולא יום?
    מדוע שאלת?
    האם את נזכרת איך הוילון
    עם השמש רקד כל היום, כל היום בחלון

    בואי גלי,
    בואי גלי לי,
    מאין זכרת את האור?
    בואי גלי,
    בואי גלי לי,
    גם אני עוד רוצה לזכור.

    גלי, גלי
    מדוע בכית כשהגשם הראשון
    התדפק על החלון?
    מדוע בכית?
    האם הוא סיפר לך דבר איום
    על חתול שנרטב
    שנרטב ועלה לו
    החום?

    בואי גלי,
    בואי גלי לי,
    מאין באות הדמעות?
    בואי גלי
    בואי גלי לי
    גם אני עוד רוצה לבכות.

  18. גלי:
    ג'ון וויילר אמר שלחורים שחורים אין שער – לא בגלל הסינגולריות אלא בגלל שהתכונות היחידות שהחורים השחורים מפגינים כלפי חוץ הן מסה, מטען, ותנע זוויתי.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Black_Hole_No_Hair_Theorem
    ה"שערות" שהתכוון אליהן הן משל לתכונות נוספות שבדרך כלל מאפיינות את שאר הגופים שאנחנו מכירים (טוב – כמובן שהתכוון גם להתבדחות גסה – אבל זה בכל זאת התקבל על הבריות והבדיחה מודחקת).

    בידיעה ביוניברס טודי כתוב שמסת החור השחור מוערכת בארבעה מיליון מסות שמש. האם השלושה מיליון מגיעים ממקור אחר?

    זכור לי שלפני שנים רבות קראתי שהגיעו למסקנה בדבר קיומו של חור שחור במרכז הגלקסיה בזכות מסלולו (החלקי) של כוכב שמתקרב למרכז וכאילו ממש קופץ בחזרה במסלול מאד קרוב.
    נדמה לי שרואים את הכוכב הזה גם בסרטון שהיא מציגה (דקה 10:45) – מסלולו מתואר בצבע צהוב.
    היא אומרת בסרטון שהנפח שלתוכו הצליחו לתחום את 4 מיליון מסות השמש הללו גדול מן הנפח המוכתב על ידי רדיוס שוורצשילד ולכן ההוכחה עוד לא ניצחת – רק שזה מאד סביר.
    אני שואל את עצמי מדוע היא מסתכלת רק על המסלול של S2 ולא על החיתוך בין מסלול זה לבין המסלול עליו דברתי קודם. נראה לי שזה היה מקטין את הנפח די הצורך.
    ייתכן שזה נובע מן העובדה שאנחנו רואים רק את ההיטל הדו ממדי של המסלול שעלול להיות נטוי אבל לא נראה לי שזה המצב כי מסלולי כל הכוכבים משורטטים שם כאילו במבט מעל לגלקסיה, דבר המעיד על כך שהצליחו לחלץ את נטיית מסלולם מתוך הנתונים הזמינים (כמו אפקט דופלר).

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

לוגו אתר הידען
דילוג לתוכן