עלה התאנה של תורת הקוונטים

על המשמעות העמוקה של עיקרון אי-הוודאות ומדוע צריך לעבור למסגרת של תורת שדות קוונטית

מכניקת הקוונטים, כמו גם המכניקה הניוטונית, מתארת חלקיקים נקודתיים, קרי – כל מערכת מתוארת ע"י סט של משתנים בדידים המוגדרים בנקודות ספציפיות במרחב ובזמן (להלן– המרחב-זמן). אם במערכת ישנם N חלקיקים, כל חלקיק יתואר ע"י שני משתנים – המיקום שלו במרחב-זמן והתנע שלו (במכניקה הניוטונית התנע שקול למהירות). התפתחות המערכת תתואר ע"י הדינמיקה של N החלקיקים הללו- כלומר ההתפתחות של 2N המשתנים הבדידים.

כך למעשה בנויות כל התיאוריות שאינן תורות שדה. תורת שדה הינה תיאוריה שמתארת התפתחות של שדות, ולא של מערכת משתנים בדידים. מהו, אם כן, שדה? במקרה שלנו שדה הינו פונקציה המוגדרת בכל נקודה במרחב ובזמן, כלומר- עבור כל נקודה במרחב ובזמן השדה יקבל ערך כלשהו. לדוגמא- השדה החשמלי. מטען חשמלי יגרום להיווצרות של שדה חשמלי סביבו אשר יגרום לתנועה בקרב מטענים אחרים הנמצאים באזור.

דוגמא לתורת שדה היא התורה האלקטרומגנטית של מקסוול (תורה שאיננה קוונטית), אשר אינה מתארת התפתחות של חלקיקים נקודתיים, אלא התפתחות של השדה החשמלי והשדה המגנטי.

משוואות התנועה מתארות את ההתפתחות של אותם שדות, ולא של חלקיק זה או אחר. אם ניקח, כדוגמא, מקרה של שני חלקיקים טעונים (למשל- שני אלקטרונים), התפתחות המערכת תתואר ע"י התפתחות השדה האלקטרומגנטי הכולל של שני חלקיקים אלו בכל נקודה במרחב-זמן. במקרה פשוט זה ניתן היה לתאר את התפתחות המערכת ע"י סט של 4 משתנים בדידים, שכן ישנם שני חלקיקים, אך יש מקרים סבוכים יותר, בהם לא ניתן לעשות זאת. כמו כן, יש לזכור שגם תורת מקסוול עצמה הינה תיאוריה פשוטה ביחס לתיאוריות מודרניות, בהן עולה הבעיה ביתר שאת.

המשמעות של תיאוריה המתארת חלקיקים נקודתיים היא שאם נסתכל על נקודהמדויקת בזמןכל חלקיק יימצא בנקודה מדויקת במרחב. אך מסתבר כי תיאוריה שכזו אינה יכולה לתאר נכונה את המציאות! לכן "גייסה לשורותיה" תורת הקוונטים את עיקרון אי-הודאות של הייזנברג. עיקרון אי-הודאות קובע כי לא ניתן למדוד במדויק את מיקום החלקיק במרחב ובו זמנית גם את התנע שלו. תמיד יש אי-ודאות מסוימת. ניסוח שקול הינו שלא ניתן להסתכל על זמנים מדויקים ובמקביל למדוד אנרגיות מדויקות- תמיד יש אי-ודאות בזמן ובאנרגיה של חלקיק. לכן לא ניתן להסתכל על נקודה מדויקת בזמן! כך שומטת תורת הקוונטים את הבסיס למשפט הראשון בפסקה זו, היינו- את היכולת לתאר בדייקנות את מיקומו המדוייק של חלקיק בנקודת זמן נתונה.וכך עיקרון אי-הודאות מאפשר לתורת הקוונטים לתאר חלקיקים נקודתיים ללא הצורך למקם אותם בנקודה ספציפית במרחב-זמן.

ניתן לומר כי עיקרון אי-הודאות מטיל מעין "מסך ערפל", או מכסה ב"עלה תאנה" זעיר כל חלקיק וחלקיק, כך שלא נוכל להביט ישירות לתוך לב ליבה של הפיסיקה. אומנם נוכל לצפות בתופעות גלובליות, מאקרוסקופיות, הנובעות מאופיו הקוונטי של הטבע, אך לא נוכל לבצע מדידות ברמה המיקרוסקופית של החומר. יש להבין כי אין מדובר במגבלה טכנולוגית, אלא במגבלה תיאורטית המובנית בתורת הקוונטים שלא מאפשרת לנו לעשות כן. לחילופין, אפשר להגיע להבנה שלא צריך, ואף לא ניתן, לתאר את הטבע באמצעות תיאוריית-חלקיקים-נקודתיים.

הסיבה לכך שתורה פיסיקלית לא יכולה לתאר נכונה את הטבע באמצעות חלקיקים נקודתיים היא שהטבע הינו פיסיקלי, ולא מתמטי, ולכן לא ניתן לתאר תופעות פיסיקליות באמצעות נקודות מתמטיות, היינו –ישויות אפס-מימדיות. לעומת זאת, תורות שדה מתארות את המציאות ע"י שדות המוגדריםבכל נקודהבמרחב-זמן, כלומר- הם מוגדרים על מרחב רציף ולא בדיד, ולכן יכולות להוות תורות פיסיקליות.

ניתן לומר כי תיאוריית-חלקיקים-נקודתיים בצירוף עיקרון אי-ודאות "שקולה" מבחינה זו לתורת שדה.

ובכל זאת, תורת הקוונטים גרפה הצלחות רבות, כלומר, היא הוכיחה שהטבע מתנהג בצורה קוונטית. ולכן המסקנה המתבקשת מכך היא שצריך לעבור למסגרת של תורת שדות קוונטית. משמעות הדבר הינה שצריך לתאר את הטבע באמצעות שדות המתנהגים באופן קוונטי, ולא באמצעות חלקיקים קוונטיים נקודתיים.

ההבנה לכך שהטבע צריך להיות מתואר ע"י תורות שדה קוונטיות הגיעה ממקום אחר- כאשר ניסו לאחד את תורת הקוונטים עם תורת היחסות הפרטית של איינשטיין גילו כי תיאוריה שכזו איננה משמרת את הסיבתיות (Causality). סיבתיות משמעותה שאם במערכת פיסיקלית מסוימת אירוע A התרחש לפני אירוע B, כך יקרה גם בכל מערכת אחרת הנעה ביחס למערכת הראשונה. בכל מערכת הפרש הזמנים בין אירוע A ל-B יהיה שונה, אבל הסיבתיות תמיד תשמר, קרי- אירוע A תמיד יקדם לאירוע B.

מדוע סיבתיות צריכה להשמר? מפני שאם, לדוגמא, במערכת מסוימת התרנגולת ורדה הטילה ביצה בשם דובי, לא ייתכן כי במערכת אחרת אירוע ההטלה של דובי יתבצע לפני שורדה עצמה הוטלה קודם לכן ע"י אימה. תורה קוונטית-יחסותית אינה משמרת סיבתיות, וכך נאלצו לעבור למבנה של תורת שדות קוונטית אשר היחסותיות מובנית בתוכה (Manifest Relativistic Covariance) והיא גם משמרת סיבתיות.

אלה הן הסיבות אשר בעטיין כל התורות המודרניות הינן תורות שדה קוונטיות.

אפילוג

אין במאמר זה בכדי לטעון נגד תורת הקוונטים, אלא להציע פרשנות למשמעותו של עיקרון אי-הודאות ולהסביר, בדיעבד, את הסיבה למעבר לתורות שדה קוונטיות מנקודת מבט זו, הגורסת כי העולם הינו פיסיקלי ולא מתמטי, ושלכן היה ניתן לחשוב מלכתחילה כי תיאוריית-חלקיקים-נקודתיים, כתורת הקוונטים, אינה יכולה לתאר את המציאות נכונה. אך כמובן ששורות אלה נכתבות בדיעבד, וברור שלולא תורת הקוונטים לא ניתן היה להתקדם לעבר תורת השדות הקוונטים.

כפי שלא ניתן לומר על חוקי ניוטון שהם "אינם נכונים" (אם כי בעולם האלקטרונים, למשל, הם בהחלט לא נכונים), כך לא ניתן לומר זאת על תורת הקוונטים. כל תיאוריה מתארת נכונה את הטבע בתחום מסויים וככל שחוקרים יותר מגיעים להבנה יותר עמוקה של הטבע באמצעות תיאוריות מתקדמות יותר, התקפות בתחומים רחבים יותר.

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

53 תגובות

  1. המידה הקטנה ביותר למדדית חלקיקי תמיד תשאף ל0. המידה הקטנה ביותר האידאלית שכיביכול אינה קיימת במציאות היא 0 ( זאת אומרת גל).

  2. אין ספק כי עולם הדת נוחל לאחרונה הצלחות כבירות במלחמתו המוצלחת ונוראת ההוד במדע ובחילוניות. לא רק שהוכח כי תורת האבולוציה ניגפה בפני בורא עולם שיצר את הכל בשבעה ימים אלא, שלאחרונה הוכח, מעל ומעבר לכל ספק כי, בקרב קהל מאמיני הדת, לא פשטה ולא מתפשטת ולא תתפשט, תופעת (שלא לאמר "מחלת") ההומוסקסואליות, רחמנא ליצלן.

  3. רענן:
    כל הכבוד.
    כמובן שיכולתך להכריע בנושא שעוסקים בו מדענים אמיתיים מבלי שהבנת את דבריהם ומבלי שהבנת את דברי נקודה היא מרשימה.
    אגב – עלי להודות שלא קראתי את דברי נקודה עד תומם כי הפירוש המוגזם של i הקפיץ אותי ישר לתגובה. זה נכון שלא מדובר כאן לא בגל רגיל ולא בחלקיק רגיל אבל אין לזה כל קשר ל i וזה נובע מיידית מן העובדה שכשאנו מדברים על חלקיק בעולם המקרוסקופי אז הוא חלקיק ולא גל וכשאנו מדברים על גל בעולם המקרוסקופי אז הוא גל ולא חלקיק. יצור הכלאיים הזה קיים רק בתורת הקוונטים אבל, כאמור, אין לו מקבילה מקרוסקופית ולכן השימוש במושגים מן העולם המקרוסקופי הוא מלכתחילה רק דימוי.
    כאמור – אין לזה שום קשר ל i וניתן היה להסיק זאת ישר מניסוי שני החרכים (שבוצע פעמים רבות בסוגים שונים של חלקיקים ואין בו כל פגם)

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

דילוג לתוכן