על המשמעות העמוקה של עיקרון אי-הוודאות ומדוע צריך לעבור למסגרת של תורת שדות קוונטית
מכניקת הקוונטים, כמו גם המכניקה הניוטונית, מתארת חלקיקים נקודתיים, קרי – כל מערכת מתוארת ע”י סט של משתנים בדידים המוגדרים בנקודות ספציפיות במרחב ובזמן (להלן– המרחב-זמן). אם במערכת ישנם N חלקיקים, כל חלקיק יתואר ע”י שני משתנים – המיקום שלו במרחב-זמן והתנע שלו (במכניקה הניוטונית התנע שקול למהירות). התפתחות המערכת תתואר ע”י הדינמיקה של N החלקיקים הללו- כלומר ההתפתחות של 2N המשתנים הבדידים.
כך למעשה בנויות כל התיאוריות שאינן תורות שדה. תורת שדה הינה תיאוריה שמתארת התפתחות של שדות, ולא של מערכת משתנים בדידים. מהו, אם כן, שדה? במקרה שלנו שדה הינו פונקציה המוגדרת בכל נקודה במרחב ובזמן, כלומר- עבור כל נקודה במרחב ובזמן השדה יקבל ערך כלשהו. לדוגמא- השדה החשמלי. מטען חשמלי יגרום להיווצרות של שדה חשמלי סביבו אשר יגרום לתנועה בקרב מטענים אחרים הנמצאים באזור.
דוגמא לתורת שדה היא התורה האלקטרומגנטית של מקסוול (תורה שאיננה קוונטית), אשר אינה מתארת התפתחות של חלקיקים נקודתיים, אלא התפתחות של השדה החשמלי והשדה המגנטי.
משוואות התנועה מתארות את ההתפתחות של אותם שדות, ולא של חלקיק זה או אחר. אם ניקח, כדוגמא, מקרה של שני חלקיקים טעונים (למשל- שני אלקטרונים), התפתחות המערכת תתואר ע”י התפתחות השדה האלקטרומגנטי הכולל של שני חלקיקים אלו בכל נקודה במרחב-זמן. במקרה פשוט זה ניתן היה לתאר את התפתחות המערכת ע”י סט של 4 משתנים בדידים, שכן ישנם שני חלקיקים, אך יש מקרים סבוכים יותר, בהם לא ניתן לעשות זאת. כמו כן, יש לזכור שגם תורת מקסוול עצמה הינה תיאוריה פשוטה ביחס לתיאוריות מודרניות, בהן עולה הבעיה ביתר שאת.
המשמעות של תיאוריה המתארת חלקיקים נקודתיים היא שאם נסתכל על נקודהמדויקת בזמןכל חלקיק יימצא בנקודה מדויקת במרחב. אך מסתבר כי תיאוריה שכזו אינה יכולה לתאר נכונה את המציאות! לכן “גייסה לשורותיה” תורת הקוונטים את עיקרון אי-הודאות של הייזנברג. עיקרון אי-הודאות קובע כי לא ניתן למדוד במדויק את מיקום החלקיק במרחב ובו זמנית גם את התנע שלו. תמיד יש אי-ודאות מסוימת. ניסוח שקול הינו שלא ניתן להסתכל על זמנים מדויקים ובמקביל למדוד אנרגיות מדויקות- תמיד יש אי-ודאות בזמן ובאנרגיה של חלקיק. לכן לא ניתן להסתכל על נקודה מדויקת בזמן! כך שומטת תורת הקוונטים את הבסיס למשפט הראשון בפסקה זו, היינו- את היכולת לתאר בדייקנות את מיקומו המדוייק של חלקיק בנקודת זמן נתונה.וכך עיקרון אי-הודאות מאפשר לתורת הקוונטים לתאר חלקיקים נקודתיים ללא הצורך למקם אותם בנקודה ספציפית במרחב-זמן.
ניתן לומר כי עיקרון אי-הודאות מטיל מעין “מסך ערפל”, או מכסה ב”עלה תאנה” זעיר כל חלקיק וחלקיק, כך שלא נוכל להביט ישירות לתוך לב ליבה של הפיסיקה. אומנם נוכל לצפות בתופעות גלובליות, מאקרוסקופיות, הנובעות מאופיו הקוונטי של הטבע, אך לא נוכל לבצע מדידות ברמה המיקרוסקופית של החומר. יש להבין כי אין מדובר במגבלה טכנולוגית, אלא במגבלה תיאורטית המובנית בתורת הקוונטים שלא מאפשרת לנו לעשות כן. לחילופין, אפשר להגיע להבנה שלא צריך, ואף לא ניתן, לתאר את הטבע באמצעות תיאוריית-חלקיקים-נקודתיים.
הסיבה לכך שתורה פיסיקלית לא יכולה לתאר נכונה את הטבע באמצעות חלקיקים נקודתיים היא שהטבע הינו פיסיקלי, ולא מתמטי, ולכן לא ניתן לתאר תופעות פיסיקליות באמצעות נקודות מתמטיות, היינו –ישויות אפס-מימדיות. לעומת זאת, תורות שדה מתארות את המציאות ע”י שדות המוגדריםבכל נקודהבמרחב-זמן, כלומר- הם מוגדרים על מרחב רציף ולא בדיד, ולכן יכולות להוות תורות פיסיקליות.
ניתן לומר כי תיאוריית-חלקיקים-נקודתיים בצירוף עיקרון אי-ודאות “שקולה” מבחינה זו לתורת שדה.
ובכל זאת, תורת הקוונטים גרפה הצלחות רבות, כלומר, היא הוכיחה שהטבע מתנהג בצורה קוונטית. ולכן המסקנה המתבקשת מכך היא שצריך לעבור למסגרת של תורת שדות קוונטית. משמעות הדבר הינה שצריך לתאר את הטבע באמצעות שדות המתנהגים באופן קוונטי, ולא באמצעות חלקיקים קוונטיים נקודתיים.
ההבנה לכך שהטבע צריך להיות מתואר ע”י תורות שדה קוונטיות הגיעה ממקום אחר- כאשר ניסו לאחד את תורת הקוונטים עם תורת היחסות הפרטית של איינשטיין גילו כי תיאוריה שכזו איננה משמרת את הסיבתיות (Causality). סיבתיות משמעותה שאם במערכת פיסיקלית מסוימת אירוע A התרחש לפני אירוע B, כך יקרה גם בכל מערכת אחרת הנעה ביחס למערכת הראשונה. בכל מערכת הפרש הזמנים בין אירוע A ל-B יהיה שונה, אבל הסיבתיות תמיד תשמר, קרי- אירוע A תמיד יקדם לאירוע B.
מדוע סיבתיות צריכה להשמר? מפני שאם, לדוגמא, במערכת מסוימת התרנגולת ורדה הטילה ביצה בשם דובי, לא ייתכן כי במערכת אחרת אירוע ההטלה של דובי יתבצע לפני שורדה עצמה הוטלה קודם לכן ע”י אימה. תורה קוונטית-יחסותית אינה משמרת סיבתיות, וכך נאלצו לעבור למבנה של תורת שדות קוונטית אשר היחסותיות מובנית בתוכה (Manifest Relativistic Covariance) והיא גם משמרת סיבתיות.
אלה הן הסיבות אשר בעטיין כל התורות המודרניות הינן תורות שדה קוונטיות.
אפילוג
אין במאמר זה בכדי לטעון נגד תורת הקוונטים, אלא להציע פרשנות למשמעותו של עיקרון אי-הודאות ולהסביר, בדיעבד, את הסיבה למעבר לתורות שדה קוונטיות מנקודת מבט זו, הגורסת כי העולם הינו פיסיקלי ולא מתמטי, ושלכן היה ניתן לחשוב מלכתחילה כי תיאוריית-חלקיקים-נקודתיים, כתורת הקוונטים, אינה יכולה לתאר את המציאות נכונה. אך כמובן ששורות אלה נכתבות בדיעבד, וברור שלולא תורת הקוונטים לא ניתן היה להתקדם לעבר תורת השדות הקוונטים.
כפי שלא ניתן לומר על חוקי ניוטון שהם “אינם נכונים” (אם כי בעולם האלקטרונים, למשל, הם בהחלט לא נכונים), כך לא ניתן לומר זאת על תורת הקוונטים. כל תיאוריה מתארת נכונה את הטבע בתחום מסויים וככל שחוקרים יותר מגיעים להבנה יותר עמוקה של הטבע באמצעות תיאוריות מתקדמות יותר, התקפות בתחומים רחבים יותר.
53 תגובות
המידה הקטנה ביותר למדדית חלקיקי תמיד תשאף ל0. המידה הקטנה ביותר האידאלית שכיביכול אינה קיימת במציאות היא 0 ( זאת אומרת גל).
אין ספק כי עולם הדת נוחל לאחרונה הצלחות כבירות במלחמתו המוצלחת ונוראת ההוד במדע ובחילוניות. לא רק שהוכח כי תורת האבולוציה ניגפה בפני בורא עולם שיצר את הכל בשבעה ימים אלא, שלאחרונה הוכח, מעל ומעבר לכל ספק כי, בקרב קהל מאמיני הדת, לא פשטה ולא מתפשטת ולא תתפשט, תופעת (שלא לאמר "מחלת") ההומוסקסואליות, רחמנא ליצלן.
רענן:
כל הכבוד.
כמובן שיכולתך להכריע בנושא שעוסקים בו מדענים אמיתיים מבלי שהבנת את דבריהם ומבלי שהבנת את דברי נקודה היא מרשימה.
אגב – עלי להודות שלא קראתי את דברי נקודה עד תומם כי הפירוש המוגזם של i הקפיץ אותי ישר לתגובה. זה נכון שלא מדובר כאן לא בגל רגיל ולא בחלקיק רגיל אבל אין לזה כל קשר ל i וזה נובע מיידית מן העובדה שכשאנו מדברים על חלקיק בעולם המקרוסקופי אז הוא חלקיק ולא גל וכשאנו מדברים על גל בעולם המקרוסקופי אז הוא גל ולא חלקיק. יצור הכלאיים הזה קיים רק בתורת הקוונטים אבל, כאמור, אין לו מקבילה מקרוסקופית ולכן השימוש במושגים מן העולם המקרוסקופי הוא מלכתחילה רק דימוי.
כאמור – אין לזה שום קשר ל i וניתן היה להסיק זאת ישר מניסוי שני החרכים (שבוצע פעמים רבות בסוגים שונים של חלקיקים ואין בו כל פגם)
לדעתי נקודה עלה פה על נקודה מעניינת.
יכול להיות שבניסוי שני הסדקים נפל פגם שבגלל פגם זה התקבלה התוצאה הלא אינטואיטיבית שלו.
נקודה:
מה אומר ומה אדבר?
דבריך פשוט אינם נכונים אבל אמרתי כבר את כל מה שיש לי לומר בעניין.
מיכאל יש הבדל עצום.
במכניקת הקוונטים הדינמיקה מתבצעת על i. וזה לא מטעמי נוחות, לא ניתן לשכתב את המשוואות למשוואות ללא המספר i. כלומר זה לא מטעמי נוחות.
בגלים הרגילים שאנו מכירים, הדינמיקה מתבצעת על ערכים ממשיים, ובהם ורק מטעמי נוחות מתימטיים משתמשים במספר i לפעמים.
המספר i הוא רגיל בעולם המתימטיקה, אך בעולם הפיסיקלי לא ניתן למדוד מספרים לא ממשיים.
זאת בעיה קשה מאוד, איך זה שהחוקים הפיסיקליים הם על מספרים מדומים ולא ממשיים. זה נראה כאילו המציאות היא מדומה.
רק למען הדיוק – הגל המתאר את ההסתברות בתורת הקוואנטים איננו בדיוק אותו הגל שמתאר את גלי הקול אבל ה*נקודה* שרציתי להבהיר היא ש i נכנס כאן מסיבה אחת ויחידה שהיא שנוסחת הגל המתוארת באמצעותו….עובדת
נקודה:
כאן אתה ממש טועה.
זה שקוראים ל i מספר מדומה לא הופך אותו לשונה משום מספר אחר.
כשם שהמציאו את המספרים השליליים כדי שלמשוואות כמו X + 1 = 0 יהיה פתרון, כך המציאו את i כדי שלמשוואה X בריבוע שווה מינוס אחד יהיה פתרון.
אין במספר זה שום דבר דמיוני.
ככל שהתרחבה החקירה המתמטית למדו שניתן לתאר גלים באמצעות אקספוננטים מדומים ואכן – גם גלי קול וגלים במיתרי הגיטרה ניתנים לתיאור כזה – למרות שהם ממשיים ביותר וגם אין בהם שום דבר הסתברותי.
בתורת הקוונטים התברר שיש לתוצאות האפשריות של הניסויים התפלגות מסוימת שניתן לתארה כגל וזו הסיבה היחידה לכך ש i מופיע בסיפור.
עדיין לגיטימי לשאול מהי המציאות הפיזיקאלית הגורמת לכך ולשאלה זו עדיין אין לנו תשובה ואולי לעולם לא תהיה.
לא זו בלבד – אם נגלה את אותה מציאות פיזיקאלית לא יהיה זה בלתי לגיטימי לשאול מה הסיבה לקיומה של מציאות זו.
אינכם מתמודדים עם הבעיה האמיתית. כשיש משהו שמוכפל במספר המדומה i הוא לא יכול להיקרא לא גל ולא חלקיק, כי אלו דברים ממשיים. אלא שהגודל הסקלרי שלו הוא ממשי ובעצם מייצג מתימטית גל הסתברות למצוא חלקיק (הכוונה לסט חלקי של פרמטרים המתאר חלקיק) ברגע המדידה.
רענן,
מיהרת מידי להסיק מסקנות מהמאמר, אך שום דבר בתיאורית הקוונטים איננו פשוט…
כל חלקיק הוא גם גל, כולל פוטונים. השימוש לסירוגין במילה חלקיק או במילה גל נעשה מטעמי נוחות – הרי אי אפשר כל פעם להזכיר שכל חלקיק הוא גם גל.
על כל פנים, התיאור של אלקטרון הפולט וקולט ללא הרף פוטונים וירטואליים כחלקיקים, שקול כמובן לתיאור אלקטרון הפולט וקולט ללא הרף פוטונים שהם עצמם גלים.
לכן הטענה שגל עשוי מחלקיקים היא ניסיון לתאר תופעה קוונטית במונחים קלסיים (כלומר: יש גלים ויש חלקיקים, ואלו הם שני דברים שונים), וזה אף פעם לא יכול להצליח
נקודה:
התיאור שנתת קרוב למציאות אבל אינו משיב לשאלת רענן כיוון שאינו מסביר ממה עשוי הגל.
בתגובה 42 שלו אתה יכול לראות שלא זה מה שחיפש ואפשר להבין את רצונו לראות בגל משהו פיזיקלי ולא ביטוי מתמטי.
המספר i איננו דבר פיזיקאלי אלא יצירה של מוח האדם וכך גם המספרים המרוכבים ומשוואות הגל.
עם זאת, מראה תגובה 42 של רענן גם דבר נוסף וזה שהוא כה רוצה לראות בגלים אוסף של חלקיקים שדבר לא ישכנע אותו אחרת.
הוא מתעלם מחלקים בטקסט אותו הוא מצטט – חלקים כמו
"עיקרון הסיכום על היסטוריות קובע, שהחלקיק למעשה יעבור דרך כל המסלולים האפשריים בו זמנית, כך שכדי לדעת מה יקרה לו בסופו של דבר צריך לסכם (בצורה מיוחדת) על כל ההיסטוריות האפשריות של החלקיק, תוך התחשבות בהסתברות של כל היסטוריה. אנו אומרים, שההיסטוריה של החלקיק היא סופרפוזיציה של כל ההיסטוריות האפשריות שלו."
אינם זוכים להתייחסות כיוון שהם מראים שהסופרפוזיציה – מילה שמופיעה בטקסט שציטט כבר הופכת את החלקיק ל…גל?
הגל הזה הוא הפונקציה המתמטית אליה התייחס נקודה.
הגל הזה הוא גם הסיבה שבניסוי שני החרכים ה"חלקיק" (שהוא גל) מתאבך עם עצמו.
רענן. אני חוזר ואומר. קיצורי דרך לא יעזרו כאן וניסיונך "למכור" לנו תיאוריות שמורכבות מציטוטים נטולי הקשר לא יעבוד.
לנועם 34
מסתבר שגל כן עשוי מחלקיקים, הציטוט מהערך “תורת השדות הקוונטית” בוקיפדיה:
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A9%D7%93%D7%95%D7%AA_%D7%94%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA
“כיוון שכל חלקיק עובר סופרפוזיציה של כל התהליכים האפשריים שהוא יכול לעבור, מסתבר שכל אלקטרון פולט ללא הרף פוטונים ובולע אותם חזרה, לאחר שהם “מתרוצצים” סביבו. כך נוצרת מעין “הילה” של פוטונים סביב כל אלקטרון; פוטונים אלה קרויים פוטונים וירטואליים. כאשר אלקטרון אחר עובר ב”הילה” זו, הוא עשוי לבלוע חלק מהפוטונים הללו, וכך נוצרת אינטרקציה בין שני האלקטרונים – הפוטונים שיעברו ביניהם יגרמו להם לשנות את תנועתם, מה שייראה כהפעלת כוח אלקטרומגנטי ביניהם. לפיכך, “הילה” זו היא למעשה שדה אלקטרומגנטי, כלומר שדה חשמלי ושדה מגנטי.
לפני פיתוח תורת הקוונטים, עסקה הפיזיקה הקלאסית בשדות כמו אלה כבגדלים בסיסיים, הקיימים סביב אלקטרונים ומטענים חשמליים אחרים. תורת השדות הקוונטית מסבירה מהם שדות אלה במונחים של חלקיקים.
גם נקודת המבט ההפוכה היא לגיטימית: ניתן להתייחס לשדה (כמו השדה האלקטרומגנטי) כאל הגודל הבסיסי, ולחשוב על חלקיקים (כמו הפוטונים) כעל שינויים קטנים ומחזוריים בשדה. לשינויים כאלה אנו קוראים גלים, כפי שגל ים מהווה שינוי קטן ומחזורי (בקירוב) בגובה פני הים. ואולם, לפי מכניקת הקוונטים הגלים בתורת הקוונטים מתנהגים באופן שונה מהגלים שאנו מכירים בחיי היום-יום – הם באים ב”חבילות”, ולא באופן רציף, וחבילות אלה הן החלקיקים.
כל זה נכון לגבי חלקיקים שהם בוזונים (לדוגמה הפוטונים). מספר בוזונים מאותו סוג יכולים להימצא באותו מקום. שדה המתאים לחלקיקים אלה קרוי ‘שדה בוזוני’, וכאמור הוא צירוף של חלקיקים רבים מאותו סוג (מה שנקרא מצב קוהרנטי).”
מאת משתמש אנונימי=נקודה
לפי אינטרפטציית קופנהגן, הגל משמעותו שהוא מייצג הסתברות שמדידה מסוימת תגרום לתוצא מסוימת. וזאת בעצם המשמעות של הדואליות במכניקת הקוונטים, יש גל שמדידה שלו תגרום לקריסה לחלקיק.
מזה עולות השאלה החשובה, מה קיים במציאות.
כמו שהזכרתי במאמר אחר, במכניקת הקוונטים הגל מורכב מהמספר המדומה i. אין שום גישה ישירה לגל הזה. רק לערך המוחלט שלו במדידה (ואז המכפלה הופכת ממשית). אז מה קיים במציאות? זה כבר תלוי בגישות. ואין תשובה אחת.
לא יודע אם האתר הוא דרך מתאימה/נכונה ללמוד, אבל זה בהחלט דרך מהנה. אם הכל היה ידוע זה לא היה כיף.
רענן:
מאד בקיצור: לא לכל השאלות ששאלת יש תשובות ברורות.
אחד הניסיונות לתת תשובות הוא תורת המיתרים אבל מעבר לעובדה שתורה זו עוד לא הגיע לבשלות ואין עדיין דרך לקבוע אם היא נכונה הרי שגם אחרי שתושלם תוכל לשאול ממה עשויים המיתרים.
בקיצור, החיים אינם פשוטים. ההתכתבות בידען אינה הדרך הנכונה אפילו כדי ללמוד את כל מה שידוע ובוודאי שאינה מתאימה כדי ללמוד מה שאינו ידוע.
מה הוא אותו גל קוונטי שלפי פרשנויות מסויימות יכול לנוע מהר ממהירות האור? ממה הגל הזה עשוי? ההגדרה בויקיפדיה לגל היא : " גל הוא התפשטות של הפרעה במרחב" כאשר גם ריק נחשב מרחב. מה היא אותה "הפרעה" ממה היא נובעת? ממה היא נוצרת?
חלקיק בעל אופי גלי הוא חלקיק שיוצר "הפרעה" המרחב?
רענן (28):
דבריך בתגובה זו נכונים אבל אין להם כל חשיבות ואינני חושב שלכך התכוונת בתחילת הדיון.
כאשר אין לנו כל אפשרות לדעת דבר על העתיד או על עולמות מקבילים אין גם הרבה משמעות לטענת הדטרמיניזם המתייחסת אל כולם כמכלול.
העובדה היא שאתה נמצא על קו עולם נתון וגם אם כל עתידך נקבע אין לך דרך לדעת זאת ולכל צורך מעשי התפצלות והגרלה הם שקולים לחלוטין.
במובן זה המילה הגרלה נראית לי שימושית יותר כי היא מייצגת את מה שאנחנו חווים. הטענה שהעולם דטרמיניסטי יכולה, במצב זה, רק להטעות – לא לכך התכוון המשורר בהמציאו את המילה "דטרמיניזם".
ביחס לשאלתך "ממה עשוי גל אם לא מחלקיקים" רצוי שתדע שבעולם הקוונטי אין כזאת הפרדה ברורה. מה שאתה קורא "חלקיקים" (כן! אפילו האלקטרונים והפרוטונים) הם גם גלים – הכל תלוי בטיב הניסוי שעושים.
לכן הטענה שגל עשוי מחלקיקים בשעה שהחלקיקים עצמם הם גם גלים היא מעגלית.
בקיצור – תורת הקוונטים התורה הכי מורכבת והכי פחות אינטואיטיבית שיש במדע והניסיון שלך לגשת אליה בצורה אינטואיטיבית מבלי ללמוד את כל הנושא לעומק נידון מראש לכישלון.
רענן,
כמובן הייתי צריך לדייק ולהוסיף שמדובר בגל בעולם הקוונטי.
בעולם הקוונטי, לחלקיק ** הבודד ** יש גם אופי גלי, ומזה נובע עיקרון אי הודאות
שאלה טובה, והתשובה: בודאי לא מחלקיקים!
שאלה? ממה עשוי גל? אם לא מחלקיקים?
רענן,
עיקרון אי הודאות נובע במישרין מהאופי הגלי של החלקיק.
נראה לי שהחלטת לפתור את כל בעיות העולם בעזרת "האופי הקוונטי של המרחב-זמן", אבל לעניות דעתי זה גם לא נכון וגם גורם לך לפספס משמעויות עמוקות יותר (כמו גם במיקרה של פרדוקס אכילס והצב).
רענן, אתה מבלבל בין מושגים שונים.
מאיפה הבאת בכלל את המושג בחירה חופשית. אין שום קשר.
ולגבי מכניקת הקוונטים כדאי שתקרא כמה ספרים לפני שתחשוב יותר מידי ותפתח תפיסות שגויות שיהיה לך קשה להשתחרר מהן.
עיקרון אי הודאות הוא בהכרח נכון מפני שרגע נתון אחד (זמן פלנק) כל החלקיקים קפואים במקומם ולכן גם לא יהיה להם תנע/מומנטום/ מהירות בכיוון מסויים, כי בשביל שמהירות תהיה מוגדרת וקיימת צריך לפחות שני רגעי פלנק, ואז אפשר לראות את הדרך שהחלקיקים עברו בין שני רגעי הזמן, רק אז יש משמעות למהירות. למהירות אין קיום כשמסתכלים על זמן פלנק אחד, ולכן בהכרח עיקרון אי הוודאות נכון, והיה אפשר לשער אותו גם בלי ניסוי. ולכן גם אם נרצה לדעת רק מהי מהירות של חלקיק בזמן פלנק אחד בלבד, זה בלתי אפשרי ואז על אחת כמה וכמה שאי אפשר לדעת גם את המהירות וגם את המיקום ברגע נתון. כמובן שאם משנים את ההגדרה של המילה רגע כך שתכלול שני רגעי פלנק צמודים אזי ניתן לדעת גם תנע וגם מיקום (כמו בעצמים מאקרוסקופיים) במידה ונצליח לעשות את המדידה (שקשה מאוד מבחינה טכנית).
לא הבנתי למה זה שאי אפשר לדעת תנע+מיקום החלקיק ברגע נתון, הבכרח אומר שיש בחירה חופשית(או אקראיות מובנת בטבע) ואין דטרמניזם.
לדעתי דטרמניזם יכול להתקיים גם עם מניחים שעקרון אי הודאות הוא אמת לאמיתה
מיכאל
אתה מניח שהזמן הוא מתהווה כל הזמן ולכן אתה חושב שהוא יכול להתפצל לכל מיני תסריטים שונים. יתכן והנחה זו היא נכונה אבל לא בטוח. לפי תורת איינשטיין היחסות הפרטית אין "בו- זמניות" ולכן יש הרואים בכך את הרעיון שהעתיד העבר וההוה קיימים בדיוק באותה מידה, אך מאיזה שהיא סיבה לא ידועה אנחנו לא יכולים לראות אותם. אם מדמיינים את מימד הזמן בצורה של פני שטח מרחביים עם הרים וגבעות,זה מקל על ההתמודדות עם מימד הזמן. אפשר לדמות את זה לפני שטח קיימים כאשר יש ערפל ויש ראות אפס או ראות אפסילונית שנותנת לנו לראות רק את ההוה, למרות שהעתיד והעבר שצעדו בו ושנצעד בו קיימים בדיוק כמו ההוה. לכל יקום מקביל יש TIMELINE או פני שטח כאלה והוא רק נוסע על פני השטח האלה בצורה דטרמניסטית, אנחנו נמצאים ביקום מקביל דטרמניסטי אך לא יכולים לעבור ליקומים מקבילים אחרים, בהם אולי העתיד שלנו מתפתח אחרת. ולכן לדעתי הדטרמניזם של ריבוי עולמות מדבר על דטרמניזם גם של קו עולם נתון וגם של מכלול היקומים.
רענן:
זו לא חכמה להוציא דבר מהקשרו.
בפתיחת הפרק כתובה ההגדרה של אותו CFD שבמשפט שצטטת אומרים מה קורה *אם זונחים אותו*.
Counterfactual definiteness (CFD) is the ability to speak meaningfully about the definiteness of the results of measurements, even if they were not performed
דרך אגב, הרעיון של יקומים מרובים מהווה מנגנון לאבולוציה קוסמית. מה שפותר את בעיית מקור הקבועים
“Abandoning CFD allows one to claim that violation of Bell’s inequalities does not necessarily imply a violation of the locality principle”
http://en.wikipedia.org/wiki/Counterfactual_definiteness
איך שלא יהיה, הדטרמיניזם של פירוש העולמות המרובים אינו דטרמיניזם שמדבר על קו עולם נתון אלא על המכלול כולו.
ברגע שמצב נתון יכול להתפצל בכמה אופנים שונים זה אומר שהתנהגותו של קו עולם כזה אינה דטרמיניסטית.
נקודה:
רענן לא דיבר רק על דטרמיניזם.
הוא דיבר גם על קיומו של מיקום.
פירוש העולמות המרובים אינו פותר בעיה זו.
ההבדל בין הפירוש ההסתברותי לבין פירוש העולמות המרובים נוגע למה שקורה ברגע הקריסה של פונקצית הגל ולא למתרחש לפני שקרסה.
מיכאל, צריך לדייק.
נכון שהפרשנות הרווחת של ניסוי בל פוסלת את מה שרענן אמר.
אך ככל הידוע לי יש פרשנות אחרת של עולמות מרובים, שעדיין מאפשרת עולם דטרמינסטי
רענן:
מה שאתה אומר בסעיף א הוא תיאוריה שהועלתה והופרכה על ידי משפט בל וניסוי בל.
כמובן שאתה רשאי להמשיך להחזיק בדעה זו אבל כדאי שתדע בכל זאת שהיא הופרכה.
מה שאתה אומר בסעיף ב הוא נבואה חסרת בסיס. אתה מוזמן כמובן ליצור לה בסיס על ידי זה שתבנה כזאת תיאוריה (אבל אחת שאינה סותרת את המציאות)
א. זה שאנחנו לא יודעים מיקום של חלקיק והתנע שלו ברגע נתון, לא בהכרח אומר שאין לו מיקום ותנע ברגע נתון. ולכן עיקרון אי הוודעות לא בהכרח אומר שיש אקראיות מובנת בטבע,לדעתי הטבע הוא דטרמניסטי לגמרי כמו שאיינשטיין חשב. האי וודאות היא שלנו בלבד ולא של הטבע, ונובעת מחוסר יכולת טכנית וחוסר יכולת מובנת שלנו לדעת את המיקום והתנע של החלקיק ברגע נתון.
ב ניתן לבנות תיאורה פיזיקלית שתתואר ע"י מתמטיקה שבה לנקודה/קוונט יש מימד קטן מאוד אך לא אפס, וע"י כך המתמטיקה תייצג נאמנה את הטבע הפיזיקלי ובו בזמן תהיה גם תיאוריה נקודתית ובדידה ולא תיאורית שדה רציפה.
זה מתקשר לפרדוקס של זנון והצב.
האם משתמע מכל האמור לעיל כי הקשר בין סיבתיות למסה שלנו אינו מאפשר מסע בזמן ?
כן, זה נכון.
אם ההפרש בין שני ארועים הוא דמוי-זמן, כלומר- לא יכול להיות קשר סיבתי ביניהם (לא יכולה להיות השפעה של אחד על השני), אז יכול להיות היפוך של סדר האירועים בין שני צופים שונים.
אבל אם צופה אחד רואה קשר סיבתי בין שני האירועים (כלומר- ההפרש הוא דמוי-מרחב), אז כך יראה כל צופה אחר.
וזו בדיוק הנקודה של שימור הסיבתיות:
אם קיימת סיבתיות – היא קיימת עבור כל צופה, בכל מערכת.
אם היא לא קיימת – היא לא קיימת בשום מערכת.
לאורי קול,
לדעתי זה כן ייתכן כפי שהסברתי בתגובתי הראשונה וזאת בתנאי שכל אחד מהצופים יראה שהפרש הזמנים בין הארועים הוא כזה שלא יכלה להיות השפעה של אחד על השני מכיוון שהמרחק ביניהם גדול מדי.
לבלה
יש לומר "הדיוטות" ולא כטענתך "הדיוטים"
טעות אופינית של הדיוטות.
מה הקשר בין יחסיות מערכות לסיבתיות.
תלמד משהו מצורה יסודית מר ידען.
הדיוטים מנהלים שיח מדעי (פוסט מודרניזם במיטבו).
אורי קול,
האם כרגע טענת כי המסה של סתיו גדולה מאוד?
זה לא נחמד.
לסתיו,
עקרונית, כן, לפי תורת הקוונטים לא רק שאת יכולה להמצא בכל מקום בחדר, אלא שאת יכולה להמצא בכל רגע נתון בכל מקום ביקום.
מעשית, הסיכוי לכך הוא אפס לכל דבר ועניין.
הסיבה לכך היא שאי הודאות במיקום קטנה מאוד ביחס לגודל שלך. עבור אלקטרון, שגודלו זהיר, אי הודאות גדולה יחסית.
לחילופין, אם נסתכל על פונקצית הגל שלך, נגלה שאורך הגל שלך קטן מאוד, וזאת משום שהמסה שלך גדולה מאוד (אורך הגל ביחס הפוך למסה). לכן מירב הסיכויים שתמצאי בנקודה מוגדרת אחת במרחב.
לא יכול להיות שצופה אחד יראה את אירוע A לפני B, וצופה אחר יראה את B לפני A.
לאורי קול.
בתגובתך לדברי למעשה אישרת אותם. אני מבין שזו הייתה כוונתך. נכון? כתבתי את דברי כי מן הכתבה ניתן היה להבין משהו אחר.
אז למעשה, כרגע אני יכולה להמצא בכל מקום בחדר?
A mathematician may say anything he pleases, but a physicist must be at least partially sane
בתגובה למיכאל
הקשר בין הפרש הזמנים למרחק צריך להיות כזה שישמר סיבתיות, כלומר שבכל מערכת אירוע A ייקדם לאירוע B.
שימור הסיבתיות הינו אקסיומה.
בתגובה לאילון
כאשר אי-הודאות באנרגיה תשאף לאינסוף- אי-הודאות בזמן תשאף לאפס, אך יש לזכור שאלה גבולות בלבד, מדובר בשאיפה לאפס, ולא באפס ממשי. ולכן אי אפשר למדוד גודל פיסיקלי בנקודת זמן מתמטית מדוייקת.
זוהי בדיוק הנקודה- בעולם הפיסיקה אין "אינסוף", אלא רק שאיפה לאינסוף.
זה נכון שמלכתחילה המעבר לתורת שדה היה קשור לסיבתיות, וכך גם כתבתי. פה ניסיתי לתאר זווית אחרת של הסתכלות, שלדעתי מהווה דרך חשיבה ואבן בוחן בבחינת תורות פיסיקליות.
במסגרת היחסות הפרטית לא מופרת הסיבתיות, אלא כאשר מנסים לקוונטטה.
סיבתיות אינה רק סדר האירועים אלא קשר בין הפרש הזמנים לבין המרחק המאפשר השפעה של אחד האירועים על משנהו. כשקשר זה אינו מתקיים תיתכן הפיכת הסדר בין האירועים.
זו מסקנה שניתן להגיע אליה גם ללא התבססות על המשוואות אם רק זוכרים שאחת המסקנות הידועות היא אובדן ה"בו זמניות" ומבינים שמשיקולי סימטריה הרי שאם שני ארועים A ו B נראים בו זמניים לצופה א ולצופה ב נראה ש A קודם ל B הרי שאם נמקם צופה ג בתנאים מתאימים הוא דווקא יראה את B מתרחש לפני A
הטענה אינה נכונה. אפשר למדוד משהו בזמן מדויק של חלקיק.האי וודאות באנרגיה תהיה אז אינסופית. המעבר לתורת שדה לא קשורה אפריורי לפיסיקלי ולא מתימטי .היא מלכתחילה הייתה קשורה בכלל לאופי הסיבתי של הטבע שסיבה גומת לתןצאה רק אם שינהם באותו מקום במרחב ובזמן שכל שינוי שמתרחש בנקודה מסוימת במרחב לא יכול להשפיע מייד על מה שיקרה במקום אחר והשינוי ציך להתפשט במהירות סופית כלשהיא במרחב. כלומר גל בשדה כלשהוא . אפילו ניוטון באינואיציה האדירה שלו הבין שתורת הכבידה שלו לא סופית כי היא לא תורת שדה. מה שהפך להיות הכרחי בימי איינשטיין בגלל הפרת עקרון הסיבתיות ( של השפעות ישירות מרחוק – פעולה מרחוק) במסגרת היחסות הפרטית והוביל לתורת השדה הגרביטציונית הראשונה – היחסות הכללית.
למר נקודה
ליבי, ליבי עמך נקודה .
עכשיו גם אתה מרגיש מה זה להיות מושמץ.
אני מציע לך שתראה לכול המשמיצים שלא איכפת לך מהם, ותשנה את שימך, דווקא, ל" נקודותיים"
:::::::::::::::
באחוות חברים
סבדרמיש יהודה
מה זה פה?
אני מסתייג מכל הנאמר לעיל.
בפעם הבאה אבקש להתיעץ עם כל הנוגעים בדבר(אני) לפני פרסום כתבה משמיצה שכזו.
תודה על הכתבה המעניינת. אהבתי במיוחד את ההסבר לסיבתיות והצורך בה.
כתבה מאתגרת.
אני מקווה שמי שצריך להבין במה דברים אמורים הבין. אני עצמי קיבלתי רק את הרושם (ההגיוני) כי בעולם פיזיקלי אין יהיה זה נכון להתיחס לגופים כאילו גדלם הוא נקודתי ממש – כפי שנקודה מוגדרת בעולם מתמטי. אכן הגד הגיוני ומתבקש בדיעבד. נראה כי שכפי שהמציא ניוטון את החשבון הדיפרנציאלי על מנת להסביר את תורתו, כך ניתן לפתח תורות מתמטיות כאלה או אחרות שיוכלו להתיחס לפיזיקה על פי צרכיה. למשל: היות ואין בטבע גופים שגודלם נקודתי נקבע (כרגע שרירותית) שמרחק פלנק הוא המרחק הקצר ביותר בטבע בין נקודה לנקודה ולא ניתן לחלק אותו לשניים ונכיל את הגודל הזה כחבורה בלתי ניתנת לחלוקה במתמטיקה שלנו. כמובן שהמשמעות היא בסך הכל לנסות ולהסביר תופעות שניתן לחזות ע"פ תורת הקוואנטים אך אינם עולות בקנה אחד עם תצפיות.