אפלטון שיחק כדורגל?

אהרן קנטורוביץ' כותב ביקורת על הספר “חומר ורוח: יסודו הרוחני של היקום”, מאת יקיר שושני הוצאת משרד הביטחון, ספריית “אוניברסיטה משודרת”, 240 עמ', 48 שקלים.

יקיר שושני עוסק בספרו “יסודו הרוחני של היקום” בנושאים רבים ומגוונים מההיסטוריה של המדע, הפיסיקה והפילוסופיה, ומתמקד במושג החומר. מאמצים רבים מושקעים בהסבר של תזה פילוסופית ייחודית פרי הגותו, שהוא מכנה אותה בשם “אפריוריקה”. גישה זו עוסקת באפשרות הכרת העולם בדרך אפריורית, משמע דרך חשיבה והגות, ולא באמצעות תצפיות וניסויים כפי שנהוג במדע.

הפרק האחרון בספר מתכתב עם שמו של הספר ומנסה להסביר את בריאת העולם כמעבר מהרוח אל החומר. המחבר פותח בניתוח בעיית הבריאה “יש מאין” ומציע את השקפתו, שלפיה לפני הבריאה היו קיימות הישויות היסודיות ומכל אחת מהן היה קיים עותק אחד בלבד. הבריאה החלה עם תחילת הריבוי של ישויות אלו, מה שאיפשר ליצירת ישויות מורכבות מהן בדמות “חלקיקים יסודיים” ומערכות פיסיקליות מורכבות. זהו לטעמי הפרק המעניין ביותר, אם כי גם החידתי ביותר.

למה התכוון תאלס ממילטוס?

הספר מחולק לפרקים אחדים: בשלושת הראשונים מנסה המחבר להבהיר שמושג החומר מושתת על “מהויות רוחניות” בדמות תבניות מתמטיות וחוקי טבע עולמיים. הפרק הרביעי דן במושג “ישות רוחנית” אולם אינו מבהיר מהו ההבדל בינו לבין “מהות רוחנית”, אם בכלל. שלושת הפרקים הבאים אחריו כוללים שפע של נושאים פילוסופיים (כגון אפיסטמולוגיה, תורת ההכרה, תודעה קולקטיווית, ריאליזם מדעי, דואליות גוף-נפש ועוד) שעליהם נכתבו ספריות שלמות.

תהיות ובעיות מגיחות כבר בפרק הראשון, כאשר שושני סוקר את התפתחות מושג החומר מהפילוסופיה היוונית עד למכאניקה הניוטונית. הוא מציג התפתחות זו כסדרה של תיאוריות מדעיות. אולם כאשר תאלס ממילטוס אומר “הכל מים”, אין הכוונה לכך שפסל שיש למעשה עשוי ממים, אי אפשר להתייחס למטאפורה זו כאל תיאוריה מדעית. רק במעבר לתורה האפלטונית אפשר לראות סממנים של תיאוריה מדעית. שושני מציג את תורתו של אפלטון כדוגמה מוקדמת לאפריוריקה, כלומר, תיאוריה שנבנתה בצורה שיטתית והגיונית על ידי הגות. בניגוד לדעתו, סביר בהחלט להניח שתיאוריה זו נבנתה על ידי שימוש ברעיונות ובכלים מתמטיים שהוצעו על ידי פילוסופים בני זמנו של אפלטון והיו מצויים כבר בסביבתו הקרובה, מוכנים לשימוש.

אפלטון עבד במסגרת המסורת הפיתגורית ובבניית התיאוריה שלו הוא השתמש ביסודות מתורותיהם של אמפדוקלס קודמו ודמוקריטוס בן-זמנו. על פי אמפדוקלס העולם מורכב מארבעה יסודות: אש, אוויר, מים ואדמה. אפלטון רצה לבסס את תורתו על יסודות גיאומטריים. על פי ממצא של של תיאיטיטוס, קיימים חמישה פאונים (גופים שפאותיהם מצולעות, שוות צלעות) קמורים משוכללים: פירמידה, קובייה, אוקטהדרון, דודקהדרון ואיקוסהדרון. אפלטון ניסה להתאים, בהסברים שונים ומשונים, להתאים את ארבעת היסודות לארבעת הפאונים, עד שלבסוף זיווג לדודקהדרון, בעל 12 הפאות המחומשות, את האתר – גבולות היקום – שהוא היסוד החמישי. כלומר, אפלטון השתמש בכלי מתמטי – הממצא של תאיטיטוס – לבניית התיאוריה שלו. רק לאחר מעשה הוא שיחזר את ממצאיו כאילו הגיע אליהם באופן מחושב ורציונלי. לא הייתי שם, כמובן, אולם זוהי פרשנות אפשרית וסבירה לדרך פעולתו וחשיבתו של אפלטון.

כדי לחדד את הנקודה, ההיסטוריונים של המדע, סטפן טולמין וג'ון גודפילד (בספרם “הארכיטקטורה של החומר” משנת 1962), מתארים את הזיווג שעשה אפלטון בין האתר לבין הדודקהדרון. הם מספרים כי הקרבה בין הדודקהדרון לכדור היתה מוכרת ליוונים, מאחר שהכדורגל שלהם היה תפור מ-12 מחומשים של עור. כלומר, הם מרמזים לכך שאפלטון בנה את התיאוריה שלו על בסיס ידע מזדמן, ולא הגיע אליה מנימוקים רציונליים. ואילו שושני מספר לנו את הסיפור הסטנדרטי, שאפלטון היה מונחה על ידי “הבינה הצרופה” כפי שזו משתקפת בגיאומטריה.

כמו מיתר בכינור

מכאן קופץ המחבר הישר למושג המאסה בפיסיקה הניוטונית, קפיצה שבה הוא מדלג על-פני יותר מ-2,000 שנים, ואותה הוא מכנה “קיצור תולדות החומר – מתאלס לניוטון”. שושני מתאר את עקרונות הפיסיקה הניוטונית בצורה ידידותית לקוראים שאינם מצויים בנבכי הנוסחאות המתמטיות. במקום לתבל את ספרו באנקדוטות ובאיורים משעשעים, כפי שעושים לעתים סופרי מדע פופולארי (כמו דן פאלק או אנתוני זי), מעטר המחבר את הפיסיקה בקטעים פילוסופיים.

תאור החלקיקים האלמנטריים כמיתרים רוטטים מדגים את הגישה הזאת. על-פי תורת המיתרים, בפיסיקת החלקיקים (תורה הנחשבת עדיין במידה רבה לספקולטיווית) ריבוי החלקיקים והכוחות ביניהם אמורים להיות מוסברים בעזרת ישות יסודית אחת שאפשר לדמותה למיתר זעיר ביותר, בצורת לולאה, הרוטט בתדר מסוים במרחב בן 11 ממדים. שושני מוסיף כי “מרחב בעל יותר משלושה ממדים אינו ניתן לתפישה אינטואיטיווית, אך הוא מוגדר היטב מבחינה מתמטית… המיתר יכול לרטוט במספר תדרים אופייניים, בדומה למיתר בכינור הרוטט בתדר אופייני לו, הנקבע על ידי אורכו ומאפייניו הפיסיקליים”. אחרי ההסבר הזה מחבר שושני בין הרעיון הבסיסי של תורת המיתרים לבין מושג האפיירון (Apeiron, או “הבלתי מוגבל”), שטבע הפילוסוף היווני אנקסימנדרוס לפני כ-2,500 שנה. לפי אנקסימנדרוס, העולם נוצר מיסוד אחד בלבד – האפיירון – שהוא בלתי מוגבל ואינסופי ונטול תכונות. שושני טוען שהאפיירון הוא ישות רוחנית, מאחר שאינו מאופיין על ידי איזושהי תכונה המוכרת לנו מעולם התופעות, והחומרים המוכרים לנו נוצרים מהתפשטותו והתכווצותו. אולם טענה זו מכילה סתירה פנימית: הלוא אם האפיירון מתפשט ומתכווץ פירוש הדבר שיש לו ממד מרחבי, כמו אורך או נפח וזוהי בהחלט תכונה המוכרת לנו מעולם התופעות, ולכן אין הוא ישות רוחנית על פי הגדרתו של שושני עצמו.

שירת הברבור

אסיים באפריוריקה, התזה הפילוסופית פרי פיתוחו הבלעדי של שושני, שאינה קשורה בהכרח לשאר חלקי הספר. שושני מגיע אליה רק בפרק השמיני והתשיעי ונדרש מאמץ רב לפענחה, מאחר שהיא כרוכה בפיסיקה של “החלקיקים היסודיים”, אך אנסה לעמוד על מספר נקודות כלליות: כאמור, גישה זו עוסקת באפשרות הכרת העולם בדרך אפריורית. תקצר היריעה מלתאר כאן כיצד מגיע המחבר למסקנותיו; אולם אפשר לפחות להתבונן במסקנות עצמן. למשל, המחבר מסיק בדרך האפריוריקה את מספר חלקיקי היסוד בעולם. וראו זה פלא, זהו בדיוק המספר שנקבע על ידי התיאוריה השלטת כיום בפיסיקת החלקיקים – “המודל הסטנדרטי”. מספר זה נקבע לאחר מחקר וניסויים רבים, אלא שלטענת שושני אפשר להגיע אליו מתוך שיקולים אפריוריסטיים בלבד.

הקורא הממוצע יתקשה לשפוט את תורת האפריוריקה, אולם גם אלו מבין הקוראים שאינם פיסיקאים או פילוסופים יוכלו להביא בחשבון את הנימוק הבא כנגדה: ייתכן שבעתיד יתגלו עובדות חדשות בתצפיות או ניסויים, שמהן יתברר שמספר חלקיקי היסוד שונה מהמספר שקובע המודל הסטנדרטי היום. אולם את המספר שנקבע באופן אפריורי אי אפשר יהיה לשנות בעקבות גילויים חדשים, כפי שאי אפשר לשנות משפט בגיאומטריה בעקבות עובדות הנראות כסותרות אותו. שום עובדה אינה יכולה לסתור את המשפט: אלכסונים במלבן חוצים זה את זה. כלומר, משפטי הגיאומטריה הם אפריוריים.

אבל קשה מאוד להאמין ש”המודל הסטנדרטי” לא ישתנה, כי למרות שתיאוריה זו היא הטובה ביותר הקיימת היום, היא רחוקה מלהיות מושלמת וקרוב לוודאי שתוחלף בתיאוריה זו או אחרת, או שלפחות תעבור שינויים רדיקליים כפי שקרה לתיאוריות מדעיות רבות בעבר.

לסיום, ברצוני להצר על כך שספר זה הוא אחד משלושה שהם שירת הברבור של ספריית האוניברסיטה המשודרת של גלי צה”ל בהוצאת משרד הביטחון, הסוגרת את שעריה בימים אלו. במסגרת ספרייה זו התפרסמו עד היום מעל ל-300 ספרים בתחומים מגוונים, שתרמו רבות לציבור המשכיל בישראל.

הד”ר אהרן קנטורוביץ' הוא חוקר בבית הספר לפיסיקה ואסטרונומיה באוניברסיטת תל אביב

המאמר פורסם במוסף ספרים של עיתון הארץ, 21/01/09 ומובא כאן ברשות הכותב ועיתון הארץ.