על מינרלים, סריגים ואבני חן

על תולדות מדע הגבישים מראשית האנושות ועד התגלית של פרופ’ דן שכטמן

דנה אשכנזי ונעם אליעז | גלילאו

מאז שחר האנושות התעניין האדם בגבישים, בשל יופיים הקסום, צורותיהם המרשימות ושלל צבעיהם וגוניהם. אבני חן יקרות דוגמת יהלום, ספיר, אודם וברקת (אזמרגד) הן גבישים, שקיים בהם סידור מחזורי ארוך-טווח של אטומי החומר, המקנה להם תכונות אופייניות. בימי קדם האמינו בני-האדם כי לאבני החן השונות כוחות מאגיים היכולים להקנות לבעליהן סגולות כגון עושר, בריאות וחוכמה, ויש המאמינים בכך גם כיום. במצרים הפרעונית הייתה אבן הכחל (לַפּיס לָזוּלי), שצבעה כחול מוכתם בזהוב, אחת מאבני החן היקרות ביותר.

אבן זו, שנחשבה לאבן האלים, שובצה בתכשיטים יקרים. יש לציין, שהכחל היא סלע המורכב מכמה סוגי מינרלים. המצרים הקדמונים נהגו גם לטחון את אבן הכחל לאבקה, לערבב את האבקה במים ולהשתמש בה לאיפור. הכהן הגדול (שמות, פרק ל”ט) נהג לענוד אפוד חושן, שבו שובצו תריסר אבני חן, כמספר שבטי ישראל.

אביזר פולחני זה היה מונח על חזהו של הכהן בעת שעסק בעבודת הקודש בבית-המקדש. במשך אלפי שנים התהדר האדם בתכשיטים המשובצים באבני חן גבישיות ונוצצות. גברים ונשים העניקו לבני-זוגם גבישים כסמל לאהבתם הנצחית, ואף לא מעט מאבקים ומלחמות התרחשו סביב אותם גבישים בעלי צורות מרתקות.

מיוון העתיקה ועד למדע הקריסטלוגרפיהתעלומת המבנה הגבישי העסיקה את המין האנושי מימי קדם. היוונים הקדומים האמינו, כי כל החומרים בעולם בנויים מארבעה יסודות: אדמה, מים, אוויר ואש. היוונים סברו, כי הגבישים עשויים מן היסוד אדמה. ג’ון דנס סקוטוס (Duns Scotus), תיאולוג בן המאה ה-13, סבר שהגבישים חיים וגדלים בדומה לצמחים, וכי המבנה שלהם נובע משאיפתם של יצורים חיים להסתדר סביב צורה “אידאלית”. האסטרונום והמתמטיקאי הגרמני יוהנס קפלר (Kepler), שנודע בזכות ניסוח חוקי “התנועה השמימית”, התעניין לא רק בכוכבים, אלא אף במבנה הגבישים. במסתו “פתית השלג משושה-הקצוות” טען קפלר, כי פתיתי השלג מורכבים מחלקיקים זעירים בעלי צורה כדורית.

הגאולוג הדני ניקולס סטנו (Steno) טען, שגידולו של גוף – צומח או דומם – נובע מהצטברות של חלקיקים המופרשים מהנוזל. סטנו סבר, שלצמיחתם של צמחים אחראי כוח פנימי, ואילו לצמיחתם של הגבישים אחראי כוח חיצוני. סטנו אמנם לא ידע להסביר מהו אותו כוח, אך סבר ש”זרע” קטן בנוזל הוא המתחיל את תהליך הגידול הגבישי על-ידי כך שהוא מושך אליו חלקיקים מתוך הנוזל.

רוברט הוק (Hooke), מגדולי המדענים במאה ה-17 (חוק הוק, הקרוי על שמו, מתאר את התארכותו של גוף אלסטי ביחס ישר לכוח הפועל עליו; הוא גם טבע את המונח הביולוגי הראשון במעלה “תא”), הלך בעקבותיו של קפלר, והראה כי על-ידי דחיסת כדורים בצפיפות ניתן לקבל צורות גבישיות רבות. מאחר שחלוצי הקריסטלוגרפיה טיפלו בחומרים לא-טהורים, שהכילו פגמים רבים, מיונם של גבישים היה משימה מסובכת ביותר. לכן, במשך שנים רבות היה תחום הקריסטלוגרפיה שרוי בחשכה, עד אשר אברהם ורנר (Werner), חוקר גרמני בתחום המינרלוגיה (מדע המינרלים), הציע דרך למיון מינרלים.

מינרלים (minerals) הם חומרים מוצקים אי-אורגניים טבעיים, לרוב גבישיים, בעלי תכונות פיזיקליות וכימיות מוגדרות. ורנר, שהיה איש מעשי, הציע לחלק את הגבישים לקבוצות בהתאם למאפייניהם החזותיים. בגישה פשוטה ומעשית זו מיין ורנר מגוון רחב של מינרלים גבישיים בהתאם לצבעם, למידת חספוסם, למשקלם הסגולי, לריחם, לשקיפותם, לצורת שבירתם לרסיסים, לקשיותם וכו’. ורנר קטלג על פי התכונות הללו כל מינרל שנפל לידיו, ובכך יצר “מדריך שדה” לזיהוי מינרלים.

אחת מפריצות הדרך החשובות בחקר המבנים הגבישיים התחוללה בשנת 1845, כאשר הפיזיקאי הצרפתי אוגוסט ברווה (Bravais) הצליח לחזות 14 שילובים בסיסיים אפשריים של מבנים גאומטריים ואטומים המשובצים בתוכם, שמהם בנויים הגבישים השונים. מבנים אלו מוכרים כיום בשם “סריגי ברווה” (Bravais Lattices).

סריגי ברווה – שלוש התבניות התלת-ממדיות שבאיור, המבוססות על שני מבנים גאומטריים שונים (קובי והקסגונלי), מייצגות את אבני הבניין של חלק מן הגבישים. הכדורים האדומים באיור מציינים אטומים. מילוי המרחב באמצעות כל אחת מתבניות אלה יאפשר יצירת מבנה גבישי. המבנה הקובי הוא דוגמה פשוטה יחסית, הואיל וכל הצירים שווים וכל הזוויות ישרות. מרבית היסודות הטהורים הנמצאים במצב של מוצק גבישי הם בעלי מבנה קובי ממורכז-פאה, קובי ממורכז-גוף, או הקסגונלי

קרני X
הקריסטלוגרפיה (תורת הגבישים) היא מדע העוסק בחקר ובפענוח המבנים הגבישיים ובשיטות ניסוייות לקביעתם, לרבות אופן היווצרותם של גבישים ותכונותיהם. הפריצה הגדולה בתחום זה התחוללה בתחילת המאה ה-20, לאחר הגילוי שאפשר לפענח את המבנה של גבישים באמצעות קרני X.

הרבה מהידוע לנו על סידורם של גבישים הוא פרי מחקרים שנערכו בתחום עקיפת (דיפרקציית) קרני ה-X. קרני X הן גלים אלקטרומגנטיים באורך גל 0.02-100 Å (לפי הנוסחה: Å = 10^-10 m). דיפרקציה מתרחשת כאשר גל נתקל בסדרת מכשולים בעלי מרווח קבוע ביניהם ש: (1) מסוגלים לפזר את הגל, ו(2) שהמרווח ביניהם הוא מאותו סדר גודל של אורך הגל הפוגע.

אור נראה הוא בעל אורך גל 3,800-7,800 Å, לאמור, גבוה בהרבה מהדרוש לאפיון מבנים גבישיים. לעומת זאת, בדיפרקציית קרני X משתמשים באלומה בעלת אנרגיה אופיינית של 1-120 keV, המניבה אורך גל של 0.1 Å עד אנגסטרמים בודדים (עבור גבול האנרגיה העליון או התחתון, בהתאמה). אורכי גל אלו הם מסדר גודל של פרמטרי הסריג, ולכן שימוש בקרינת X מאפשר לפענח מבנה של גבישים.

בשנת 1912 הקרין הפיזיקאי הגרמני מקס פון לאווה (Von Laue) גביש נחושת סולפט באמצעות קרני X. בסדרת ניסויים מצא לאווה, שקרני ה-X נשברות בשעה שהן עוברות דרך הגביש, וכי קרינת ה- X היא קרינה אלקטרומגנטית בעלת אורכי גל קצרים, בסדר גודל של המרווח בין אטומי הגביש. כתוצאה מהקרנת הגביש קיבל לאווה תבנית של נקודות (כתמים), שנבעה מאופן שבירתן והחזרתן של קרני ה-X מאטומי הגביש המסודרים בצורה מחזורית.

לפי עוצמת הקרינה שהוחזרה מהגביש הסיק לאווה על כיווניות אטומי הגביש. לאווה ניצל את קרני ה-X לקבלת “תמונה” של חומרים גבישיים לפי אופן התאבכות קרני ה-X דרך החומרים הללו והוכיח, כי אטומי הגביש מסודרים באופן מחזורי. על תגליתו זו בתחום עקיפת קרני X בגבישים זכה לאווה בשנת 1914 בפרס נובל לפיזיקה.

תופעת ההתאבכות
התאבכות (interference) היא תופעה המאפיינת התנהגות גלית: כאשר כמה גלים עוברים דרך נקודה אחת במרחב, המשרעת של הגל באותה נקודה תהיה סכום אלגברי, תוך התחשבות בכיוון, של משרעות כל הגלים באותה נקודה. סכמה זו של הגלים מכונה סופרפוזיציה. התאבכות בונה מתרחשת בין גלים כאשר נקודות המקסימום (והמינימום) שלהם מתקבלות יחד, כלומר כאשר תדירות ומופע הגלים שווים. לעומת זאת, התאבכות הורסת מתרחשת כאשר לשני גלים תדירות זהה, אך יש ביניהם הפרש מופע של חצי מחזור.

לאווה נתקל בקשיים לא-מעטים בפענוח התמונות שקיבל. קשיים אלו באו לקצם בשנת 1914, כאשר שני מדענים אנגלים, ויליאם הנרי בראג וויליאם לורנס בראג (Bragg), מצאו כי סידור אטומי הגביש יוצר מישורים מקבילים בעלי מרווח זהה ביניהם. האב ובנו לבית בראג הגיעו למסקנה, כי עבור מרחק נתון בין האטומים ואורך גל ידוע, ישנה זווית שתיתן החזרת קרינה מרבית (התאבכות בונה). לכן, על-ידי הקרנת הגביש בקרני X ומדידת הזווית שבה מתקבלת ההחזרה המרבית, אפשר לחשב את המרחקים בין אטומי הגביש. על תגליתם זו זכו שני החוקרים בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1915.

מייסדי וחלוצי מדע הקריסטלוגרפיה

חידת הגבישים
כשאנו מסתכלים סביבנו, אנו רואים מכל עבר מגוון עצום של חומרים. המשותף לכל החומרים הללו הוא, שהם בנויים מאטומים (או יונים) של יסודות. גוש ברזל בנוי מאטומי היסוד ברזל, גוש טיטניום בנוי מאטומי היסוד טיטניום, ואילו החומר הקרוי מים מורכב מאטומי היסודות מימן וחמצן. היסודות שמהם מורכב החומר, אופי הקשרים בין האטומים שלהם, סידור האטומים במרחב וסוג הפגמים הקיימים בחומר הם האחראים לתכונות החומר.

קיימים כמה סוגים של קשרים בין אטומים, ובהם קשר יוני, קשר קוולנטי (שיתוף זוגות אלקטרונים בין אטומים) וקשר מתכתי. בקשר מתכתי האטום “מוותר” על אלקטרונים בקליפתו החיצונית, שאותם הוא “תורם” לענן אלקטרונים חופשיים בתוך החומר. מבנה זה מקנה למתכות תכונות כגון ברק והולכת חום וחשמל.

נוסף על הקשרים היוניים, הקוולנטיים והמתכתיים, קיימים גם קשרים משניים, חלשים יותר, הקרויים קשרי ואן-דר-ואלס וקשרי מימן. קשרי ואן-דר-ואלס הם קשרים הנוצרים כתוצאה מאי-סימטריה במסלולי האלקטרונים בקליפה החיצונית. בגלל אי-סימטריה זו, אזור מסוים במולקולה הופך באופן זמני לשלילי מעט, ואזור אחר לחיובי מעט. בין אזורים טעונים-זמנית כאלה נוצרת משיכה חשמלית חלשה, הנקראת קשר ואן-דר-ואלס. לדוגמה, בין שכבות האטומים בגרפיט קיימים קשרי ואן-דר-ואלס חלשים, הניתנים לניתוק בקלות. ואכן, כך אנו עושים כשאנו כותבים בעיפרון.

קשרי מימן נובעים מכך שבמולקולות מסוימות, לדוגמה מולקולות מים, יש אטומי מימן בעלי מטען חיובי חלקי ואטומים אחרים בעלי מטען שלילי חלקי. במולקולות סמוכות מסוג זה, האזור הטעון שלילית של מולקולה אחת יימשך לאזור הטעון חיובית של מולקולה אחרת. חומר במצב מוצק יכול להיות בעל סידור מחזורי ארוך-טווח של האטומים, כלומר בעל מבנה גבישי, או בעל סידור אטומי לטווח קצר בלבד, בדומה למבנה הנוזל. במקרה של סדר לטווח קצר, אנו אומרים שהמבנה הוא אמורפי (amorphous, נטול צורה), או זכוכיתי. אפשר להתייחס אל המבנה הזכוכיתי כאל מבנה של נוזל שקפא מבלי להתגבש. באיור ניתן לראות את השוני בין מבנה אמורפי לבין מבנה גבישי.

כמו בציורים של אשר
הסידור הגבישי מזכיר את האופן שבו דבורים בונות חלות דבש, המכילות מספר עצום של משושים, או לאופן שבו האמן ההולנדי הנודע אשר (Escher) צייר מוטיבים שונים (כגון דגים, פרפרים ולטאות) החוזרים על עצמם במבנה מסודר ומחזורי. מבנה גבישי מתאפיין בכך, שלכל נקודת סריג אפשר לשייך אטום אחד או יותר (מוטיב), וקיימת מחזוריות סידור בנפח החומר.

בעת תיאור המבנה הגבישי נהוג להתייחס לאטומים או ליונים כאל כדורים קשיחים. לתא הבסיסי של הגביש קוראים כאמור תא יחידה. הסריג (lattice) בנוי מאוסף של תאי יחידה החוזרים על עצמם באופן מחזורי, כשמוטיב כלשהו, אחד או יותר, ממוקם בנקודות קבועות בסריג. הגאומטריה הבסיסית של תא היחידה יכולה להיות, למשל, קובייה.

אם החלקיקים המרכיבים את הגביש הם אטומי מתכת, עם קשר מתכתי בין האטומים, אזי הגביש הוא גביש מתכתי. אם החלקיקים המרכיבים את הגביש הם יונים וקיימים קשרים יוניים ביניהם, הגביש הוא גביש יוני. חומרים קֶרָמיים רבים הם בעלי מבנה כזה. גם מלח הבישול השולחני הוא דוגמה לחומר יוני בעל מבנה גבישי, כפי שניתן לראות באיור שלפניכם.

סידור מחזורי של יוני הנתרן והכלור במבנה הגבישי של מלח בישול (NaCl). הכדורים הכחולים מציינים יונים שליליים של כלור, ואילו הכדורים הסגולים מציינים יונים חיוביים של נתרן. המבנה הגבישי במקרה זה צריך להבטיח הן ניטרליות חשמלית והן אריזה יעילה של שני סוגי יונים בעלי גודל שונה. נוסף על גבישים מתכתיים ויוניים, קיימים גם גבישים מולקולריים, שבהם המוטיבים הממוקמים בנקודות הסריג הם מולקולות, ולא אטומים בודדים. הקשרים בתוך המולקולות הם קשרים קוולנטיים חזקים, ואילו בין המולקולות קיימים קשרים חלשים (קשרי ואן-דר-ואלס וקשרי מימן).

איך זה עובד?
חומר הבנוי מגביש יחיד בלבד קרוי חד-גביש (single crystal). בתעשיית המיקרו-אלקטרוניקה משתמשים בחד-גביש ענקי של צורן (סיליקון, Si), שאותו חותכים לפרוסות דקות (wafers). בתום תהליך הייצור מכילה כל פרוסה כזו אלפי רכיבים, המשמשים לבניית מעגלים מודפסים. מרבית החומרים הגבישיים אינם חד-גבישים, אלא הם מורכבים מאוסף רב של גבישים הגדלים ממרכזי התמצקות שונים ומאורגנים באוריינטציות גבישיות שונות. חומר המכיל מספר רב של גבישים (גרעינים) המסודרים בכיוונים שונים קרוי רב-גביש (polycrystalline).

תהליך יצירת הגבישים קרוי התגבשות (crystallization). במהלך התמצקותו של חומר רב-גבישי נוצרים גבישונים קטנים, המכונים עוּבָּרים, במקומות שונים בנוזל. הגבישים הללו גדלים על-ידי כך שהם אוספים אליהם אטומים מתוך הסביבה הנוזלית. משטח המפגש בין שני גרעינים שונים קרוי גבול גרעין (grain boundary). בגבולות גרעין לא קיים סדר גבישי מושלם, והם מכילים ריכוז גבוה של פגמים (כלומר, אזורי אי-סדר באריזה האטומית), כגון אטומים זרים (זיהומים), המתרכזים בגבולות ונעים דרכם במהירות, יחסית למהירות תנועתם דרך נפח הגרעינים.

תכונות החומרים מושפעות מהאופן שבו האטומים מסודרים בתוך הגרעינים ובגבולות שביניהם. לדוגמה, ככל שגרעיניו של חומר רב-גבישי קטנים יותר, יש יותר גבולות גרעין, וכתוצאה מכך חוזק החומר וקשיותו גדלים (כל עוד הטמפרטורה אינה גבוהה מאוד). כמו כן, קיים שוני בתכונות בין חומר חד-גבישי, רב-גבישי או אמורפי.

חומרים קֶרָמיים ופולימרים במצב אמורפי או חד-גבישי נוטים להיות שקופים לאור, ולעומתם אותם החומרים במצב רב-גבישי נוטים להיות אטומים לאור, ולעתים בעלי ברק והחזרת אור בדומה למראה. קיימים גם חומרים קֶרמיים ופולימרים בעלי סדר אטומים לטווח קצר בלבד; חומרים אלו מכונים חומרים זכוכיתיים, או חומרים אמורפיים, ותכונותיהם שונות במידה רבה מאלה של מוצקים גבישיים.

התמצקותו של חומר ממצב נוזלי לחומר מוצק רב-גבישי. בדרך-כלל נשמר הסדר הגבישי בנפח מסוים בחומר, ולידו נמצא נפח נוסף בעל מבנה גבישי מסודר בכיוון אחר (אזורים צהובים באיור). בין המקבצים המסודרים, הנקראים גרעינים, נמצא אזור חיץ לא-מסודר, הקרוי גבול גרעין.

פוליפורמיות
פולימורפיות (polymorphism, ביוונית – “רב-צורתיות”) פירושה, שחומר מופיע במבנים גבישיים שונים בתנאים שונים של לחץ ו/או טמפרטורה, בלא שיחול כל שינוי בהרכבו הכימי. ביסודות טהורים, תופעה זו נקראת גם אלוֹטרוֹפִּיוּת. חומרים קרמיים רבים, כגון סיליקה (SiO2), הם פולימורפיים. תופעת האלוטרופיות בברזל, שהוא המרכיב העיקרי של פלדות (סגסוגות על בסיס ברזל-פחמן), מאפשרת ליצור פלדות בעלות מבנים גבישיים שונים ותכונות שונות באמצעות טיפולים תרמיים שונים. זוהי אחת הסיבות לכך, שבמרוצת השנים הפכו הפלדות לחומרי המבנה הנפוצים ביותר.

כאשר מחממים ברזל טהור מטמפרטורת החדר, הוא עובר שני מעברים אלוטרופיים בטרם יותך ויהפוך לנוזל בטמפרטורה של 1,538 צלזיוס. בטמפרטורת החדר, לברזל יש מבנה קובי ממורכז-גוף (המכונה פֶריט), הוא מגנטי, ויכול להמס בתוכו כמות מועטה של אטומי פחמן. בטמפרטורה של 912 צלזיוס. הברזל עובר שינוי מבנה (מעבר אלוטרופי), ויוצר מבנה קובי ממורכז-פאה (המכונה אוֹסְטֶנִיט), שאינו מגנטי ויכול להמס בתוכו כמות גדולה בהרבה של אטומי פחמן. מבנה זה יציב עד טמפרטורה של 1,394 צלזיוס, שבה מתרחש מעבר אלוטרופי שני, המסתיים ביצירת מבנה קובי ממורכז-גוף, מגנטי, המכונה דלתא-ברזל. הפריט ודלתא-ברזל בעלי מבנה גבישי דומה, אולם הפריט הינו רך יותר ויכול להמיס בתוכו ריכוז נמוך יותר של פחמן.

דוגמה חשובה נוספת היא של היסוד פחמן, היכול, במצב מוצק, להתקיים כגרפיט (מבנה הֶקסָגוֹנָלי), כיהלום (מבנה קוּבּי), ככדור C60 המכיל 60 אטומי פחמן (fullerenes, או buckyball), וכן בצורה של ננו-צינוריות. בכל אחד מהחומרים הללו, העשויים כולם מפחמן טהור, ישנם קשרים שונים בין האטומים, וכתוצאה מכך הם מתאפיינים במראה שונה ובתכונות שונות.

כל מה שרציתם לדעת על יהלומים
היהלום הלבן הוא מינרל גבישי יקר-ערך, המורכב מפחמן בלבד. זהו אוצר טבע, ראשון בין אבני החן. היהלום נוצר בטבע במעמקי האדמה (150-450 קילומטרים, או אפילו יותר), שם שוררים תנאים של לחץ גבוה (כ-40,000 אטמוספרות) וטמפרטורות גבוהות (1,000-1,200 מעלות צלזיוס, בקירוב). ככל הנראה, היהלומים נוצרים ממאגמות עשירות בפחמה (קרבונט). לאחר שנוצרו, היהלומים עשויים להימצא עוד זמן רב במעטפת כדור-הארץ, עד אשר הם מועלים אל פני השטח בהתפרצויות של מאגמה, הנקראת קִימְבֵרְלִיט. עם התבלות הקימברליט, היהלומים נסחפים בנחלים, ויוצרים לעתים מרבצים משניים בתוך הסחף.

אף שהיהלומים אינם יציבים מבחינה אנרגטית בתנאי סביבה סטנדרטיים, למזלנו תהליך התפרקותם אטי מאוד, ולכן אנו זוכים ליהנות מהם. אפשר לייצר יהלומים מלאכותיים במעבדה באמצעות גלי פלזמה בלחצים גבוהים ובטמפרטורות גבוהות. בתהליך זה נעשה שימוש ברסיסים קטנים של יהלומים טבעיים, המהווים מרכזי גידול. למרות זאת, נכון להיום לא הצליחו לייצר יהלומים מלאכותיים המשתווים בניקיונם, בשקיפותם ובגודלם ליהלומים הטבעיים.

היהלום הוא, כאמור, אחד הפולימורפים של פחמן. גביש היהלום מורכב מתא יחידה קוּבּי, שבו קשור כל אטום פחמן בקשרים קוולנטיים עם ארבעה אטומי פחמן נוספים. באופן זה נוצרים טֶטרָהֶדרים של אטומי פחמן. מבנה זה, שתא היחידה שלו מוצג באיור, קרוי מבנה יהלום, והוא אופייני גם ליסודות נוספים, דוגמת סיליקון וגרמניום (Ge).

זהו מבנה יציב ביותר (כלומר, בעל רמה אנרגטית נמוכה), מפני שזוגות האלקטרונים המעורבים בקשרים הקוולנטיים מרוחקים זה מזה במידה מרבית. יציבותו של המבנה היא המעניקה ליהלום את חוזקו וקשיותו הגבוהים. בסולם 1-10 (1 הוא הרך ביותר, 10 הוא הקשה ביותר), שהציע המינרלוג פרידריך מוס (Mohs) לתיאור ההתנגדות לשריטה של מינרלים שונים, ליהלום יש קשיות 10, הגבוהה ביותר מבין כל החומרים בטבע. לכן אפשר להשתמש בו לעיבוד חומרים אחרים, כגון חיתוך, השחזה וליטוש.

הידעתם שהגרפיט והיהלום עשויים מאותו חומר?
גרפיט הוא פולימורף נוסף של היסוד הפחמן. אך בשונה מהיהלום, הגרפיט בנוי משכבות המכילות משושים של אטומי פחמן, כמתואר באיור. בתוך כל שכבה כזאת, אטומי הפחמן קשורים ביניהם בקשרים קוולנטיים חזקים, כאשר כל אטום פחמן במישור קשור לשלושה אטומי פחמן נוספים הנמצאים בסמוך אליו. השכבות מתחברות זו לזו בקשרי ואן-דר-ואלס חלשים.

קשרים חלשים אלו בין השכבות גורמים לגרפיט להיות רך (בניגוד ליהלום, קשיות הגרפיט היא כ- 1-2 בסולם מוס), ומאפשרים להשתמש בו (בתערובת עם חומרים אחרים, כגון חרסית) לייצור עפרונות. שימושים נוספים בגרפיט: הכנת פלדות, מוטות בכורים גרעיניים, ומרכיבים מחזקים בחומרים מרוכבים.

הגרפיט בנוי ממשושים של אטומי פחמן, הקשורים ביניהם בתוך המישור בקשרים קוולנטיים חזקים. כל אטום פחמן, המיוצג באיור ככדור כחול, קשור לשלושה אטומי פחמן נוספים בתוך המישור. השכבות מתחברות זו לזו בקשרי ואן-דר-ואלס חלשים, הגורמים לגרפיט להיות רך, ומאפשרים להשתמש בו לייצור עפרונות.

מולקולת C60 (באקמינסטרפולרן), הבנויה משישים אטומי פחמן, היוצרים מבנה סגור. הכדורים הכחולים בתמונה מייצגים את אטומי הפחמן. המולקולה מורכבת מ-20 הקסגונים ומ-12 פנטגונים. המבנה זהה בצורתו לכדורגל

צורה נוספת של פחמן מתגלה
בשנת 1985 התגלתה צורה נוספת של פחמן, הקרויה פוּ‏לֶ‏רֶן (fullerene). מדובר במולקולת פחמן (קשרים קוולנטיים) בעלת צורה כדורית חלולה (מבנה חלול סגור קרוי מבנה גאודזי). גילויה של צורה זו, הקיימת בפיח (אפילו בפיח של נר שעווה ניתן למצוא כמויות זעירות של פולרן) ובמרחב הבין-כוכבי, זיכתה את מגליה, רוברט קארל (Curl), הרולד קרוטו (Kroto) וריצ’רד סמלי (Smalley) בפרס נובל לכימיה לשנת 1996.

בַּאקמינסטרפולרן, או פחמן 60 (על שום 60 אטומי הפחמן המרכיבים מולקולה זו), הוא הפולרן הראשון שהתגלה במשפחת הפוּ‏לֶ‏רֶ‏נים, שהם חומרים בעלי מבנה גבישי מולקולרי. עם חלוף הזמן נתגלו מולקולות פחמן נוספות השייכות גם הן למשפחת החומרים הפולרניים. כל הפולרנים מורכבים משילוב בין טבעות משושות (הקסגונים) לטבעות מחומשות (פנטגונים).

מולקולת באקמינסטרפולרן נקראת על שמו של האדריכל והמתמטיקאי הנודע ריצ’רד באקמינסטר פולר (Buckminster “Bucky” Fuller), שהציג את מבנה הביתן האמריקני הגאודזי שעיצב בתערוכה בינלאומית במונטריאול כבר בשנת 1967. מכיוון שלמולקולת C60 צורה כמו זו של כדורגל אנגלי, דבק במולקולה זו הכינוי “כדור באקי”.

ישנו גביש מולקולרי שבו המוטיב הממוקם בנקודות הסריג של תא קוּבּי ממורכז-פאה הוא מולקולות של פולרן, ולא אטומים יחידים. ניתן לייצר במעבדה גבישי פולרן, למשל על-ידי העברת זרם חשמלי חזק בין שתי אלקטרודות גרפיט הנמצאות באטמוספרה של גזים אצילים. בשנים האחרונות, המחקר והפיתוח בתחום הפולרנים התרחב והתקדם במידה רבה, וסביר להניח שתחום זה ימשיך להתפתח גם בעתיד.

ננו צינוריות פחמן
ננו-צינוריות פחמן (carbon nanotubes) הן מעין פולרן מוארך. הן מתקבלות על-ידי קיפול מישור יחיד של גרפיט והוספת חצי כדור פולרני מכל צד של המבנה הגלילי, כך שנוצר מבנה חלול סגור. ננו-צינוריות אלה מורכבות ממשטח משושי פחמן, בדומה לגרפיט. ואולם, להבדיל ממבנה הגרפיט, בננו-צינוריות קיימים גם מחומשים, ולעתים אפילו משובעים המורכבים מאטומי פחמן, המונעים מהשטח להיות מישורי.

מבנה נוסף זה של פחמן, שהתגלה לראשונה בשנת 1991, אינו קיים בטבע, אלא מיוצר באופן מלאכותי. לננו-צינוריות פחמן תכונות ייחודיות, הנובעות מהמבנה הייחודי שלהן. הן בעלות מוליכות חשמלית טובה, וכן קיים בהן שילוב נדיר של חוזק גבוה מחד גיסא, וגמישות מצוינת מאידך גיסא.

שימושים עתידיים אפשריים של ננו-צינוריות כוללים מעגלים אלקטרוניים מדויקים, מסכי טלוויזיה בעלי רזולוציה גבוהה, שימושים ברפואה (לדוגמה, להשמדת תאים סרטניים באופן ממוקד), גשרים, שלדת מכוניות קלה וחזקה במיוחד, וחלקי מטוסים.

ביו-מינרליזציה
גבישים ותהליכי התגבשות קיימים גם בגוף החי. המרכיב האי-אורגני העיקרי של העצם הוא מינרל בשם אפטיט (Apatite). מינרל זה שייך למשפחת הסידן זרחתיים (Calcium Phosphates). בצורתם הסינתטית, מינרלים אפטיטיים קֶרמיים מעודדים בנייה והיצמדות של רקמות קשות, כגון עצם. לכן, זה כ-30 שנים חלק מיצרניות השתלים האורתופדיים והדנטליים מצפות את מוצריהן, שביסודם עשויים ממתכות כגון טיטניום וסגסוגותיו, בציפויי אפטיט סינתטיים.

ציפויים אלו משפרים את קיבוע השתל על-ידי יצירת רקמה גרמית סביבו, תוך מניעת היווצרות של רקמה סיבית חלשה באזור הממשק שתל/עצם. במעבדה לביו-חומרים וקורוזיה שבאוניברסיטת תל-אביב, שאליה שייכים מחברי מאמר זה, נחקרים בשנים האחרונות תהליכים שונים המשפיעים על האינטראקציה של תאים בוני-עצם עם פני השטח. מוצגות כאן תמונות מיקרוסקופיות, הממחישות את מורפולוגיית פני השטח של ציפויי הידרוקסיאפטיט סינתטיים, שיוצרו באמצעות תהליך אלקטרוכימי.

ישראל על המפה
בשנת 1984 התחוללה סערה גדולה בקהילת הקריסטלוגרפיה בעולם, כאשר חוקר ישראלי מהפקולטה להנדסת חומרים בטכניון, פרופ’ דני שכטמן, פרסם יחד עם עמיתים מאמר הדן בגבישים בעלי “סימטריה אסורה”. שכטמן ועמיתיו גילו את התופעה כבר ב-1982, אך בשל ספקותיהם של חוקרים שונים בקהילה המדעית, נדרשו כשנתיים עד אשר המאמר פורסם בכתב-עת.

הגבישים שגילו שכטמן ושותפיו, המכונים קווזי-גבישים (quasicrystals), אינם מקיימים את חוקי “הסימטריה הגבישית הקלאסית”, ששלטו בתחום הקריסטלוגרפיה במשך שנים רבות. לפי הקריסטלוגרפיה הקלאסית, “גביש” מוגדר כסידור תלת-ממדי של אטומים בעל מחזוריות העתקות (translational periodicity) לאורך שלושת ציריו הראשיים. את המרחב הדו-ממדי ניתן לרצף במלואו באריחים מרובעים, מלבניים, משולשים או משושים.

הדבר נובע מכך, שלמצולעים אלו יש זוויות קדקודיות השוות למנות שלמות של 2p. שילוב של פעולות סיבוב מסדר 2, 3, 4 ו-6 (כלומר, סיבוב בשיעור של 2p/2, 2p/3, 2p/4 ו-2p/6, בהתאמה) עם 14 סריגי ברווה מניב 230 קבוצות מרחביות (space groups).

לעומת זאת, קווזי-גבישים מגלמים סוג חדש של סדר, בין גבישי לאמורפי. קווזי-גבישים מוגדרים כחומרים אל-גבישיים בעלי סדר מושלם לטווח ארוך, החסרים מחזוריות העתקות בשלושה ממדים. חלקה הראשון של הגדרה זו מתבטא בהופעת נקודות דיפרקציה חדות, וחלקה השני בקיום סימטריית סיבוב שאינה לפי הקריסטלוגרפיה הקלאסית (דהיינו, פעולות סיבוב מסדר 5 או מסדר גבוה מ-6).

פעולות סיבוב מסדר 5 או מסדר גבוה מ- 6 אינן מאפשרות ריצוף מחזורי של המרחב. באריחים מחומשים (pentagonal tiles), לדוגמה, הזוויות הקודקודיות שוות ל-108°, ערך המוכל 3.333 פעמים ב- 2p. לכן, מסביב ל- ‘נקודת סריג’ נתונה ניתן למקם רק שלושה מחומשים, תוך יצירת מרווח זוויתי של 36°.

תגליתם של שכטמן ועמיתיו שברה את המוסכמות בתחום הקריסטלוגרפיה. בעקבותיה נמצאו מאות גבישים חדשים, שנחשבו עד אז כבלתי אפשריים. כמו כן, נמצא כי המבנה הקווזי-גבישי משפיע על תכונות החומר. למשל קווזי-גבישים הם מוליכים גרועים של חשמל וחום, ובעלי מקדם חיכוך נמוך, קשיות גבוהה ועמידות גבוהה בשיתוך (קורוזיה).

סיפא
משחר ימי האנושות גילה האדם עניין בגבישים ובמבנה שלהם. ואולם, רק בעת החדשה הביאו חוקרים דוגמת ברווה, פון לאווה ובראג לפריצות דרך מדעיות בתחום הקריסטלוגרפיה. הגבישים מאופיינים בסידור תלת-ממדי מחזורי ארוך-טווח של אטומים, יונים או מולקולות. סידור זה משפיע על תכונות החומר, בין שהוא סינתטי (לדוגמה, פלדה) ובין שהוא טבעי (לדוגמה, ביו-מינרלים או יהלום). לעתים, המבנה הגבישי של חומר נתון משתנה כתלות בטמפרטורה ובלחץ, תופעה המוכרת בשם פולימורפיות, ולכן תכונות החומר משתנות אף הן.

לישראל תרומה משלה לתורת הגבישים – גילוי קווזי-גבישים בעלי “סימטריה אסורה” על-ידי פרופ’ דני שכטמן ועמיתיו. אפשר לצפות, שפריצות הדרך בתחום תורת הגבישים תמשכנה ותובלנה למיפוי חומרים חדשים ולפיתוחים טכנולוגיים חשובים.