האם היסק מוביל לידיעה?

רבים מהדברים שאנו מאמינים בהם מתגבשים שלא על בסיס התנסות אישית או עדוּת, אלא בתהליך של היסק. האם אנו רשאים לראות באמונות אלו ידיעות?

רבות מידיעותינו מקורן בחושים ובעדוּת. כך, למשל, אנו יודעים שלשכן החדש יש זקן עבות משום שראינו אותו, או משום ששכן אחר סיפר לנו זאת. ראינו גם שהאמנתנו שלשכן החדש זקן עבות היא בבחינת ידיעה משום שאכן יש לו זקן כזה (ההאמנה שלנו אמיתית) ומשום שמקור המידע שלנו אמין בהקשר זה, בין אם היה זה חוש הראייה שלנו, ובין אם היה זה השכן השני, שמוכר לנו כאדם אמין ורציני (ההאמנה שלנו מוצדקת).

אולם רבות מהאמנותינו מתגבשות בעקיפין באמצעות היסקים שונים: אם אני פוקח את עיניי לאחר שנת לילה ורואה אור מבעד לתריסים, אני מסיק שכבר בוקר (אם איני רואה אור אני מתהפך לצד השני וממשיך לישון); אם אני שומע נביחה מתחת לחלון ביתי, אני מסיק שיש שם כלב (אולי של השכן החדש); אם אתמול היה יום ד' אני מסיק שהיום יום ה'; וכן הלאה וכן הלאה.

איש לא אמר לי שהגיע הבוקר ומה שראיתי מבעד לכרכי התריסים היה אור, ולא את הבוקר עצמו; איש לא אמר לי שמתחת לחלון ביתי יש כלב, וחוש השמיעה שלי זיהה נביחה של כלב, לא את הכלב עצמו; איש לא אמר לי שהיום יום ה', וחושיי בוודאי שלא סיפקו לי מידע זה (לא הצצתי בתאריכון שבשעון שלי); ודוגמאות אלו הן רק אחדות מני רבות. למעשה, אנו מגבשים כמות עצומה של האמנות המבוססות על היסקים מסוגים שונים, ונשאלת השאלה אם מוצדק לראות בהיסקים השונים בסיס לידיעה. את השאלה הזו נבחן להלן.

אפריורי ואפוסטריורי

מקובל להבחין בין ידיעה אשר לגיבושה נדרש מידע על העולם, ועל-כן היא נקראת ידיעה אפוסטריורית או אמפירית, ובין ידיעה שאפשר לגבש ללא מידע כזה, ואשר נקראת ידיעה אפריורית. למשל, אנו יודעים בוודאות שאף רווק אינו נשוי מבלי שנצטרך לבדוק את מצבם המשפחתי של כל הרווקים, וזאת על בסיס הגדרת המושג “רווק”.

טענות המבוססות על הגדרות של מושגים נקראות טענות אנליטיות, ומכיוון שאמיתותן נובעת מהגדרות המושגים, הרי שידיעותינו אותן הן אפריוריות, כלומר, איננו נזקקים למידע על העולם כדי לדעת אותן.

טענות אשר אמיתותן אינה מבוססת על הגדרות מושגיות בלבד נקראות סינתטיות. למשל: “כל החלונות סגורים”. ידיעותינו אותן מבוססות על מידע אמפירי (יש לבדוק את מצבם של החלונות), ועל כן הן אפוסטריוריות (הערה: קאנט סבר שקיימים גם משפטים סינתטיים אפריוריים, אך לא נעסוק כאן בסוגיה זו).

אנו מסוגלים לדעת גם את תוצאותיהן של פעולות חשבון ללא כל מידע על העולם, ולכן גם ידיעותינו האריתמטיות הן אפריוריות, וכך גם ידיעות מתמטיות אחרות שלנו (איננו חייבים להיות מסוגלים להגיע אליהן בעצמנו; עצם העובדה שעקרונית אפשר להגיע אליהן ללא מידע על העולם הוא זה שמעניק להם את המעמד האפריורי). מכיוון שבמתמטיקה אנו מסתמכים לעתים על הנחות יסוד (אקסיומות), הרי שאמיתותם של המשפטים האחרים בתחום המתמטי הספציפי תלויה באמיתות הנחות היסוד. למרות זאת, אנו רשאים לדבר כאן על הצדקה אפריורית של המשפטים: הם נובעים באופן לוגי מהנחות היסוד, ויכולתנו לבצע מהלכים לוגיים שמובילים להוכחת המשפט המתמטי מבלי להסתמך על מידע מהעולם נותנת למהלכים אלו מעמד אפריורי (לעומת זאת, הצדקה על בסיס מידע מהעולם היא הצדקה אמפירית).

הלוגיקה מאפשרת לנו לבצע מהלכים אפריוריים גם כאשר בבסיסם הנחות אפוסטריורית: למשל, בהינתן לנו שרונן היה בזיכרון-יעקב בתאריך מסוים ובשעה מסוימת (מבוסס על מידע אמפירי), אנו יכולים להסיק בביטחון מוחלט (וללא מידע אמפירי נוסף) שהוא לא היה באותו זמן בטבריה, וזאת בהסתמך על העובדה שאותו אדם אינו יכול להימצא בשני מקומות שונים בעת ובעונה אחת (זהו כוחו של אליבי). כמובן, אפשרי שהנחת המוצא שלנו שקרית, ורונן כלל לא היה בזיכרון-יעקב במועד האמור, אולם אם ההנחה אמיתית, המסקנה שלנו אף היא אמיתית, והסקנו אותה שלא על בסיס מידע אמפירי נוסף; על כן הצדקתה אפריורית (עם זאת, ידיעתנו את המסקנה היא אמפירית משום שהיא מתבססת על ידיעה אמפירית אחרת: מקום הימצאו של רונן במועד הנדון).

נראה, אם כן, שאפשר לגבש ידיעות על בסיס היסק מוצדק ועל בסיס הנחות שהן בעצמן בבחינת ידיעות: אם אני יודע שרונן היה בזיכרון-יעקב אתמול בשעה 13:00, אני גם יודע שהוא לא היה בטבריה באותו זמן (כך שאם רונן חשוד בשוד תכשיטים שהתבצע אתמול בשעה זו בטבריה, אליבי מוצק יביא לשינוי כיוון החקירה).

להלן נבחן את שני סוגי ההיסק העיקריים שבשימוש, ונראה עד כמה, אם בכלל, הם אכן מהלכים מוצדקים שמסוגלים להוביל לידיעה.

דֶּדוּקְצְיָה

טיעון הוא אוסף של טענות, שאחת מהן, המסקנה, אמורה לנבוע מהאחרות, ההנחות. טיעון נקרא תקף אם בכל מצב שהנחותיו אמיתיות, גם מסקנתו אמיתית. כך, למשל, הטיעון: “כל הפוליטיקאים הם אנשים ישרים, וישראל ישראלי הוא פוליטיקאי, לכן ישראל ישראלי הוא אדם ישר” הוא טיעון תקף. עצם היותן של הנחות הטיעון שקריות (ואולי גם המסקנה) אינו פוגע בתקפות הטיעון, משום שתקפותו נובעת מהעובדה שבכל מצב (דמיוני ככל שיהיה) שבו ההנחות אמיתיות, המסקנה אף היא אמיתית בהכרח.

טיעון כזה, שמסקנתו נובעת בהכרח מהנחותיו נקרא טיעון דדוקטיבי, והוא מאופיין בכך שתקפותו נובעת לא מתוכנו, אלא ממבנהו. מבנה הטיעון הוא: “כל א הוא ב, ו-ג הוא א, לכן ג הוא ב”, וכל תוכן שניצוק למבנה זה לא יוכל לשנות את עובדת היותו תקף. למשל: “כל היוונים הם בני תמותה, וסוקרטס הוא יווני, לכן סוקרטס הוא בן תמותה”.

קיימים סוגים שונים של מבנים תקפים, וכולם מאפשרים מהלכים לוגיים דדוקטיביים, אשר בהם מסיקים את המסקנה מההנחות בוודאות מוחלטת. אם כן, על-פניו נראה שאם הנחותיו של טיעון כזה ידועות לנו, אזי אפשר לומר שגם מסקנתו ידועה לנו. על-פי רוב, כאשר המהלך הלוגי הוא פשוט אכן כך הוא הדבר, אולם לעתים אפשר להסיק משהו מאוסף של הנחות רק באמצעות מהלכים לוגיים מסובכים, וגם אם במקרה כזה אמיתות ההנחות גוררת בהכרח את אמיתות המסקנה, הרי אפשרי שאדם שהנחות הטיעון ידועות לו, לא יצליח לבצע את המהלך הלוגי ולהסיק את המסקנה הנובעת מהן (דוגמה מובהקת לכך הוא משפט פרמה, שיש אפילו בין המתמטיקאים המקצועיים שאינם מסוגלים להבין את הוכחתו, שלא לדבר על הוכחתו בפועל).

מכאן, שתנאי נוסף לגיבוש ידיעה באמצעות דדוקציה הוא יכולתו של אותו אדם לבצע את המהלך הלוגי ולהגיע למסקנה. דוגמא לכך היא משפטים מתמטיים שמתמטיקאים רבים חושדים בנכונותם, אך עדיין לא נמצאה הדרך להוכיח אותם. משפטים כאלו, גם אם הם נכונים, אי אפשר לומר שאותם מתמטיקאים יודעים אותם, אלא רק שהם מאמינים בנכונותם. אולם כאשר משפט כזה מוכח באופן דדוקטיבי (בהוכחה מתמטית), הרי שכל מי שמסוגל להבין את ההוכחה, האמנתו בנכונות המשפט מוצדקת על בסיס אותה הוכחה, ועל-כן הוא אכן יודע שהמשפט נכון. אולם גם אחרים, כאלו שאינם בקיאים בהוכחה המסובכת, יכולים לדעת זאת על בסיס עדותם המהימנה של המומחים בתחום.

אִינְדּוּקְצְיָה

טיעון נקרא אינדוקטיבי אם הנחותיו מובילות למסקנה בסבירות גבוהה, אך לא בוודאות מוחלטת. למשל, הטיעון “רונן יוצא לריצה כל בוקר, ולכן גם הבוקר הוא יֵצא לריצה” הוא טיעון אינדוקטיבי. אמנם סביר מאוד להניח שאם הנחת הטיעון אמיתית, כך גם מסקנתו, אך אין בכך וודאות מוחלטת. אם עד היום (בשבועות האחרונים, בחודשים האחרונים ואולי מזה שנים) רונן יצא לריצה כל בוקר, אף כי סביר להניח שהוא לא יסור מהרגלו דווקא היום, עדיין יש אפשרות שבשל אירוע בלתי צפוי (מחלה, למשל) רונן יישאר הבוקר בבית. אם כן, האם נרצה לומר שהאמנתנו שרונן יֵצא הבוקר לריצה על בסיס המהלך הלוגי האינדוקטיבי היא בבחינת ידיעה? ובכן, אם רונן לא יֵצא לריצה, הרי שבוודאי איננו יודעים זאת מהטעם הפשוט שהאמנתנו שקרית. אולם אם רונן כן יֵצא לריצה, האמנתנו היא אמיתית, ונשאלת השאלה אם היא גם מוצדקת?

בעניין זה הדעות חלוקות בקרב האפיסטמולוגים (אלו העוסקים בתורת הידיעה), אולם לרוב מקובלת העמדה שכשם שלטיעון אינדוקטיבי יכול להיות חוזק לוגי בדרגות שונות (האם רונן נוהג לצאת לריצת בוקר רק לאחרונה, או שהוא עושה זאת כבר שנים מבלי לדלג על יום?), כך גם להצדקת המהלך הלוגי יכולות להיות דרגות שונות; וכדי שמסקנתו של המהלך תיחשב לידיעה (על בסיס ידיעת ההנחה), על ההצדקה להיות בדרגה גבוהה יחסית. כך, למשל, אם אני מאמין שרונן ינהג כמנהגו זה שנים ויצא לריצה גם הבוקר, והוא אכן יעשה זאת, אפשר לומר שאני יודע זאת. לעומת זאת, אם התחיל את אימוניו רק לפני שבוע, הרי שגם אם האמנתי תסתבר כאמיתית, אזי יש ספק אם אפשר לראות בה ידיעה ממש.
מסקנה

אם כן, האמנה אמיתית, שמתגבשת באמצעות מהלך היסקי על בסיס ידיעות אחרות, נחשבת גם היא לידיעה, וזאת בתנאי שהמהלך ההיסקי הוא דדוקטיבי או אינדוקטיבי בעל חוזק לוגי בדרגה גבוהה. לעומת זאת, אם המהלך ההיסקי הוא אינדוקטיבי בעל חוזק לוגי בדרגה נמוכה, יש ספק אם אפשר לראות את המסקנה בבחינת ידיעה (במקרה הקיצוני, כאשר המסקנה כלל אינה נובעת מההנחות, אין זה אלא ניחוש מוצלח, ואז בוודאי שאין מדובר בידיעה, אלא בהאמנה אמיתית בלבד).

אותם אפיסטמולוגים שדורשים כתנאי לידיעה שההאמנה האמיתית תתגבש באופן אמין, אכן רואים בהיסק דדוקטיבי ולרוב גם בהיסק אינדוקטיבי בעל חוזק לוגי בדרגה גבוהה הליך אמין לגיבוש ידיעות. אם כן, לא רק האמנותינו האמיתיות המוצדקות אמפירית הן בבחינת ידיעות, אלא גם רבות מהאמנותינו האמיתות המוצדקות אפריורית באמצעות מהלך היסקי נכון.

על הכותב: ד”ר מריוס כהן מלמד פילוסופיה באוניברסיטת בן-גוריון

המקור לתמונה החופשית