איך סגירת רחובות וסילוק רמזורים יכולים לשפר את קצב הנסיעה העירונית
מאת לינדה בייקר
הנדסת תעבורה רגילה מניחה שאם מספרם של כלי רכב קבוע, הוספת כבישים תפחית את עומסי התנועה. לכן כשלפני כמה שנים הרסו מתכנני העיר סיאול כביש מהיר של שישה נתיבים והחליפו אותו בפארק שאורכו שמונה קילומטרים, הופתעו מומחי התחבורה לגלות שזרימת התחבורה בעיר השתפרה ולא הידרדרה. “אנשים יצאו מדעתם,” נזכרת אנה נגורני, חוקרת באוניברסיטת מסצ'וסטס שבאמרהסט, העוסקת ברשתות מחשבים ותחבורה. “זה היה כמו ההופכי של 'פרדוקס בראס' (Braess paradox).”
הפרדוקס הזה, פרי מחשבתו של המתמטיקאי דיטריך בראס מאוניברסיטת רוהר בבוכום שבגרמניה, מנוסח כהפשטה: הוא קובע שברשת שבה כל הישויות הנעות מחפשות באופן רציונלי את הנתיב היעיל ביותר, הוספת קיבולת עשויה למעשה להפחית את היעילות הכוללת של הרשת. הפרויקט בסיאול הוכיח את הדינמיקה הזאת: סגירת הכביש המהיר – כלומר הפחתת הקיבולת של הרשת – שיפרה את היעילות של המערכת.
על אף שפרדוקס בראס זוהה לראשונה בשנות ה-60, והוא מבוסס על תיאוריה כלכלית משנות ה-20, הוא מעולם לא זכה לתשומת לב בארצות הברית המעודדת שימוש בכלי רכב. אלא שבמאה ה-21 מביאות הבעיות הכלכליות והסביבתיות לבחינה מחודשת של הרעיון ולפיו הגבלת מרחב הנסיעה של כלי הרכב עשויה דווקא לייעל את תנועתם של אנשים רבים יותר. המפתח לגישה זו לתכנון תעבורה, הנוגדת את השכל הישר, טמון בהשפעה על האינטרס העצמי הטבוע בכל הנהגים.
מקרה מייצג מתואר במאמר “מחיר האנרכיה ברשתות תעבורה”, שפרסמו בספטמבר 2008 מייקל גסטנר, מומחה למדעי המחשב ממכון סנטה פה, ועמיתיו בכתב העת Physical Review Letters. תוך שימוש ברשתות כבישים היפותטיות ואמיתיות, הם מסבירים שנהגים המחפשים את הנתיב הקצר ביותר ליעדם מגיעים בסופו של דבר למצב המכונה בתורת המשחקים “שיווי משקל נאש”. במצב זה אף נהג יחיד אינו יכול לשפר את מצבו על ידי נקיטה חד-צדדית באסטרטגיה שונה. הבעיה היא ששיווי משקל נאש הוא פחות יעיל משיווי המשקל שייווצר אם הנהגים יפעלו באופן בלתי אנוכי – כלומר, אם הם יתאמו את פעולותיהם לטובת הכלל.
“מחיר האנרכיה” הוא מדד לאי היעילות שנגרמת בגלל נהגים אנוכיים. בניתוח התחבורה בין שני מקומות בבוסטון גילו החוקרים שמחיר זה עלול להיות גבוה: נהגים אנוכיים מבלים בכביש 30% יותר זמן מזה שהיה נדרש בתנאים “מיטביים מבחינה חברתית”.
גסטנר אומר שהפתרון נשען על פרדוקס בראס. “מכיוון שנהגים אנוכיים מביאים את הפונקציה הלא-נכונה לערך המיטבי שלה, אפשר לכוון אותם לפתרון טוב יותר אם מסלקים כמה מן הקשרים ברשת,” הוא מסביר. מדוע? במידה מסוימת זה מפני שסגירת דרכים מקשה על נהגים יחידים לבחור בנתיב הטוב (והאנוכי) ביותר. בדוגמה של בוסטון, גילה הצוות של גסטנר שישה אתרים שבהם אפשר לחסום את התנועה ולהפחית את העיכוב בתרחיש הנהיגה האנוכית (הדרכים האלה לא היו מאטות את הנהגים לו היו מתנהגים באופן לא אנוכי).
סוג אחר של אנרכיה עשוי להאיץ דווקא את התנועה. מדובר באסטרטגיה לתכנון תנועה הנוגדת את האינטואיציה הידועה בשם “רחובות משותפים”. שיטה זו מעודדת אנרכיה של נהגים על ידי סילוק רמזורים, סימונים על הכביש וגבולות בין הכביש והמדרכה. מחקרים שנעשו בצפון אירופה, שם הרחובות המשותפים נפוצים, מראים על שיפור בבטיחות ובזרימת התנועה.
הרעיון הוא שהיעדרם של אמצעי ויסות התנועה מכריח את הנהגים לגלות יותר אחריות לפעולותיהם. “ככל שהנהג חש פחות בנוח, כן הוא נאלץ ליצור קשר-עין עם הולכי הרגל והנהגים האחרים ברחוב, ולהאט באופן טבעי,” מסביר כריס קונוויי, מהנדס עירוני ממונטגומרי שבאלבמה. באפריל 2008 החליפה העיר צומת מרומזר ב”רחוב הולנדי” אירופי משותף להולכי רגל, לאופניים ולמכוניות – אחד מכמה פרויקטים דומים שצצים ברחבי אמריקה.
לכאורה, עידוד הכאוס התעבורתי סותר את הרעיונות שהוצגו במחקר “מחיר האנרכיה”, אך למעשה שתי האסטרטגיות מפחיתות מחשיבותו של הנהג היחיד לטובת התוצאות הכלליות המשופרות. הן גם מציעות נישה תעבורתית גדולה יותר לאופניים ולהולכי רגל. לאור העובדה שממשל אובמה מתכונן להשקיע בפרויקט הבינוי הציבורי הגדול ביותר מאז הקמת מערכת הכבישים המהירים האמריקנית (ה”אינטרסטייט”), נראה כעת הרעיון של דרכים מעטות וכוללניות יותר רלוונטי מתמיד.
רחובות מהירים עם פחות חנייה
אסטרטגיות חדשות בניהול חנייה יכולות לשפר גם הן את זרימת התחבורה העירונית. כך אומר פטריק זיגמן, בכיר בחברת נלסון/ניגארד לייעוץ מסן פרנסיסקו, שעוסקת בתכנון תעבורה. בשנות ה-50, בניסיון מוטעה להפחית את עומסי התנועה, דרשו המתכננים העירוניים מן הקבלנים לספק מספר מינימלי של מקומות חנייה חופשית – אסטרטגיה ש”התעלמה לגמרי” מעקרונות כלכלה בסיסיים, אומר זיגמן בהתייחסו לאופן שבו מחירים נמוכים מגבירים את הביקוש.
כיום, מרחב עירוני מוגבל וחשש מהתחממות עולמית גורמים למתכנני ערים לבטל את הדרישות האלה. בסן פרנסיסקו, לדוגמה, על הקבלנים להגביל את שטח החנייה ל-7% לכל היותר משטחו של בניין – כמות זניחה ממש. על אף שגדלה התעסוקה בתוך העיר, אומר זיגמן, עומסי התנועה פחתו דווקא. כשאין מקומות חנייה חופשיים, הנהגים עוברים לשיטות אחרות ומסתמכים יותר על תחבורה ציבורית, על אופניים ואפילו על הליכה פשוטה ברגל.
לינדה בייקר כותבת מפורטלנד שבאורגון.
17 תגובות
נקודה, במקום להסתכל רק על נקודה תסתכל על כל התמונה/מרחב.
כאשר יש נתיב אחד “הכי טוב” כולם יחתרו להגיע רק אליו וייצור עליו עומס ואפקט של צוואר בקבוק, תוך התעלמות מנתיבים אחרים קצת פחות טובים, שנשארים פנויים.
כאשר יש כמה נתיבים “קצת פחות טובים”, העומס ייתחלק ביניהם ובאורח פרדוקסלי, לכאורה, הניצולת של מערכת הכבישים הכוללת יהיה גדול יותר.
זה מזכיר לי בדיוק את השלטים שמכוונים לכביש חוצב ישראל מכל מקום – אפילו במקומות רחוקים כמו צומת גלילות! זה כאילו שכביש חוצה ישראל הפך להיות יעד בפני עצמו… וזה לגמרי נוגד את תפקידו של כביש שזה להיות אמצעי להגיע ליעד, לא יעד בפני עצמו.
כך שאולי הפרדוקס הוא בצורת החשיבה המעוותת הנוכחית וכשמתשחררים ממנה – חוזרים לשיטה נכונה וטבעית.
הוספת נתיבים לצוואר בקבוק מגדילה את העומס בכניסה. מצד שני הפתח הצר מווסת את הזרימה. מה זה אומר במילים פשוטות? שאם בכניסה לנתיב עירוני יש פקק גדול, התנועה עשוייה לזרום יפה בנתיב הצר והפקק, האיטיות, ביזבוז הדלק וכל מה שתירצו נשאר בחוץ. הפקק הזה הוא הרווח הגדול של בעלי חברות הדלק, הממשלה (האנשים בתוך הממשלה) ולכן בא מאמר מהסוג הזה. ועוד אמירה מאותו סוג, כשמצרים פתח יציאה מהירות הזרימה עולה באותו לחץ אבל ההספק? ועל זה אנחנו משלמים
הפרדוקס של בראס
מישהו יכול להפנות לספר או למאמר על הפראדוקס של בראס?
למיכאל:
אין בתגובה המקורית (תגובה 5 ) שום טענה מגד האופן בו נכתב המאמר, הוא כתוב בסדר, ולא צריך לראות צל הרים כהרים…
הרעיון שלך בקשר להתפרצות לדלת סגורה הוא מענין. אין ספק שלעיתים הכרח לעבור דלת סגורה, ויהי מה. הרשה לי, על דרך ההומור (בלבד!!!), להציע שעם דלת סגורה אפשר להתמודד בכמה דרכי פעולה נוספות מלבד ‘התפרצות’, בשים לב לכך שהתפרצות עלולה להוביל לשבירת הדלת ו/או שבירת היד ו/או כתב תביעה בנזיקין ו/או כתב אישום בגין חבלה ברכוש/בגוף, הסגת גבול, גרימת מטרד וכו’. עדיף לשאת ולתת תחילה עם בעל הבית, ובכל מקרה לבדוק טרם מעשה אם הדלת נעולה ואם אפשר לפתוח אותה בסיבוב קל של הידית …
את המשפט האחרון בתגובתך אני כמובן מקבל. אני מאחל רק טוב, וחג שמח.
אדי:
צר לי אך לא השתכנעתי.
אני רואה בדבריך בתגובה המקורית טענה נגד האופן בו נכתב המאמר ולדעתי (אותה נימקתי בתגובתי) זו טענה שאינה מוצדקת כיוון שהמאמר מנוסח בדיוק באופן בו יש לנסחו כדי שיבינו שלא מדובר בדבר שקורה תמיד אלא בדבר שקורה לפעמים.
לכן בעיני – דבריך הם עדיין התפרצות לדלת פתוחה.
אגב – כשם שהתפרצות לדלת פתוחה היא דבר מיותר כך גם התפרצות לדלת סגורה נחוצה אם רוצים לעבור לעברה השני.
לא רצוי לסגור את הדלת בפני הערות ענייניות והערתי הייתה לדבריך ולא לשום דבר אחר שקשור בך ולכן תיאורה כהערה לגופו של אדם אינה מוצדקת.
למיכאל בתגובה 6:
תגובתך הנ”ל היא, איך לומר, לא במישור הרעיוני, אלא המשפטני, ולא כל כך לגופו של ענין כמו לגופו של האיש.
המאמר אינו מציג דוגמאות המהוות חריג להפשטה(הוא אינו מדבר על כך שההפשטה חלה על ‘מקרים מסוימים’ בלבד, וגם אינו מאפיין מקרים מסוימים כאלה. להפך, מדובר במאמר אפילו על ‘מקרה מייצג’) ואינו מצביע על קיומו של סייג עקרוני כלשהו להפשטה. לפי פשוטו של ניסוח הדברים בנוגע לפראדוקס, ניתן היה להבין ש’למעשה’ אכן הפראדוקס בסופו של דבר – עובד, למרות מה שהשכל הישר מורה. המילה ‘עשויה’ יכולה להיות מובנת בהקשר הזה לא בהכרח כמצביעה על קיומו של סייג כלשהו להפשטה (שהרי סייג כזה לא נרמז במאמר) אלא רק כמציינת קשר סבתי מפתיע לכאורה אבל חיובי בין הפחתת קיבולת לבין יעילות מערכת.
לכן ראיתי להעיר בתגובתי 5 כפי שהערתי, ולא היתה כאן שום ‘התפרצות’ וגם לא ‘דלת פתוחה’.
בכל הכבוד – הראוי לך- אני מעיר כי דוקא התגובה שלך היתה’התפרצות’, ולדלת סגורה דוקא. כדאי להיות פחות מתפרץ ויותר עניני (וכולנו יודעים שאתה יודע להיות גם כזה, ובד”כ עושה את זה לא רע).
יום עצמאות שמח לכולם.
נקודה:
לא זה המקרה שתיארתי.
העיר ג’ היא עיר מרכזית ומכיוון שהיא בסך הכל עיר, ולכן ממוקמת בשטח גיאוגרפי מוגבל, הכניסות אליה חייבות להתנקז ולהיפגש.
כאשר בנו את הכבישים, עומס התנועה היה נמוך יותר ואפילו רמזור לא היה נחוץ.
באותם ימים כולם היללו ושבחו את מי שהלביש את המדינה בשמלת בטון ומלט ובנה כבישים מכל מקום לכל מקום.
ברבות הימים גברה התנועה באותה ארץ ונוצרה הבעייה שתיארתי.
תראה, אני ודאי לא התכוונתי לטעון שמהנדס כביש לא יכול לתכנן כביש כזה שיגרום לפקקים, למשל ע"י צמתים מסובכים שייצרו מנעול.
ולכן הנחה מוקדמת וסבירה היא שכבישים תוכננו כך שלא יהרסו תשתיות קיימות אלא יוסיפו להם. ואז ברור שלא יתכן שסגירת כביש תועיל לתחבורה.
אבל אם מישהו תכנן כביש שיהרוס את התעבורה בכבישים הקיימים אז ודאי שבמצב זה סגירת כבישים תועיל לתחבורה. בנוסף לפיטורי אותו מתכנן.
נקודה:
לא. אינני מדבר בהכרח על ביטול הרמזור כיוון שכפי שציינתי – אילו היו מבטלים את הרמזור היו שם פקק ומלחמה שגם הם גורמים לחוסר יעילות בניצול הכביש.
כולנו מודעים למה שקורה (במיוחד בארץ) כאשר רמזור מסויים מפסיק לפעול.
הרי בדרך כלל לא עובר זמן רב מרגע הפסקת פעילותו של הרמזור ועד להפסקתה המוחלטת של התנועה בצומת.
אני מדבר על היתרון שבצמצום הניכר של הזמן ההולך לאיבוד בתיאום בין שני המסלולים (אם באמצעות רמזור ואם באמצעות מלחמות).
מיכאל האם אתה מדבר על היתרון שנוצר כתוצאה מביטול הרמזור?
כי אז זה כבר לא קשור למה שדיברתי עליו.
אדי:
ברגע שמשתמשים בביטוי כמו "עשויה למעשה להפחית אטת היעילות" הרי שמסייגים את הדברים מראש ולכן הערתך מתפרצת לדלת פתוחה.
הרי מראש איש לא טען שתמיד תפחת היעילות אלא רק במקרים מסויימים.
פרדוקס בראס שובאינו אינו נשמע כה פרדוקסלי, לאחר מחשבה שניה ושלישית.
אבל אני תמה עד כמה מותר להחיל את ההפשטה “ברשת שבה כל הישויות הנעות מחפשות באופן רציונלי את הנתיב היעיל ביותר, הוספת קיבולת עשויה למעשה להפחית את היעילות הכוללת של הרשת” ועד כמה היא ישימה לגבי המערכות החברתיות- כלכליות. לדוגמא: האם חסימת מגמות לימוד מסוימות באוניברסיטה – תעלה את היעילות החברתית-כלכלית ? אפשר למשל להעלות על הדעת שנוכל, מהבחינות הנ”ל, להסתדר טוב יותר בלעדי הלהקות המאסיביות של המשפטנים שמערכת ההשכלה הגבוהה מפיקה מידי שנה (אנשים שבשים לב לכמותם – התמורה היצרנית היחסית של השכלתם למשק, ובהתחשב בהשקעה הכרוכה בהקנית השכלתם במונחים של זמן וכסף, נמוכה משל סטודנטים להנדסה, למשל). ייתכן שהמערכת החברתית-כלכלית-תעסוקתית מפסידה מעודף הקיבולת’ ההשכלתית הנ”ל. מאידך – לטווח הארוך חסימה מוגזמת חונקת מוביליות, צמיחה ויצירתיות, באופן הגורם בסופו של דבר לניוון ולהתאבנות של המערכת (יתכן שזה נכון לא רק לגבי מערכת חברתית, אלא גם לגבי מערכות פשוטות יותר, כמו מערכת תעבורתית – שאם מחילים עליה את ההפשטה היא מאבדת את הגמישות שלה וייתכן שבטווח הרחב יותר מפסידה חדשנו והזדמנויות להתפתחות נדרשת לאור השתנות נסיבות).
נקודה:
לא מתאים לך להתווכח עם עובדות וגם לא עם טענות שניתנות להוכחה מתמטית.
תאר לך, למשל, מצב שבו יש כבישים בין הערים א’, ב’, ו ג’.
תאר לך שלקראת סוף הדרך הכביש מא’ ל ג’ מתאחד עם הכביש מ ב’ ל ג’ ובנקודת האיחוד יש רמזור שנותן לסרוגין עדיפות לבאים מא’ ומ ב’ (או לחילופין, פקק תמידי שבו כולם נדחפים, נתקעים ורוצים לרצוח איש את רעהו).
תאר לך גם שכל תושבי א’ ו ב’ עובדים ב ג’.
נניח גם ש א’, ו ב’ קרובים זה לזה ורחוקים מ ג’ (אולי נקצין עוד ונאמר ש ב’ נמצא על הקו האוירי שמחבר את א’ עם ג’ ושהכביש מ א’ ל ג’ עוקף את ב’)
האם קשה לך, בתנאים אלה, לתאר מצב שבו הכל יזרום טוב יותר אם יבטלו את הכביש הישיר מ א’ ל ג’ ויחייבו את תושבי א’ להיכנס ל ב’ בדרכם ל ג’?
מישהו מרמה. אם סוגרים כביש ראשי ומספר הרכבים באזור נשאר אותו דבר, אז העומס יעלה. אין שום פרדוקס.
יוסי:
בדיוק.
וזה שמתניעים את המכונית גם כן לא מתניע אותה. זה רק מפעיל איזה מנוע חשמלי קטן שבהמשך אולי יתניע אותה.
גם זה שאני כותב דברים אלה אינו פוגע בך. רק זה שתקרא אותם אולי יפגע בך.
ניטפוק קטנטן: הביקוש הוא פונקציה של המחירים. ולכן מחירים נמוכים (קרי הגדלת ההיצע) משנים את נקודת שיווי המשקל, ולא "מגבירים את הביקוש".
תודה, סליחה, ושליחה.