אבשלום אליצור מסביר מדוע החור השחור אינו רק עצם קוסמי קיצוני, אלא גם רמז עמוק לפיזיקה חדשה שתאחד את תורת היחסות, תורת הקוונטים והתרמודינמיקה
א. מהו חור שחור, ולמה הוא כאב ראש כה מוצלח
מה זה חור שחור? אני לא באמת יודע. לא פגשתי אחד כזה מקרוב, וטוב שכך. אבל כבר מן ההתחלה ברור שזהו אחד המושגים המטרידים והפוריים ביותר בפיזיקה המודרנית.
הבעיה מתחילה מיד. אם אין חורים שחורים, יש מצבים שבהם תורת היחסות הכללית נכשלת, כי המשוואות שלה דווקא מחייבות שייווצרו עצמים כאלה. אבל אם יש חורים שחורים, שוב מתגלה כשל: כאשר מנסים לתאר מה קורה בתוכם, המשוואות מוליכות לסינגולריות, כלומר לנקודה שבה התיאורים הפיזיקליים מתפרקים לאינסופים. המרחב מתכווץ, הזמן מתעוות, והפיזיקה המוכרת מאבדת את אחיזתה.
מכאן המסקנה המעניינת באמת: החור השחור אינו רק עוד עצם אסטרונומי מוזר. הוא סימן לכך שתורת היחסות, מרשימה ככל שתהיה, איננה המילה האחרונה. היא עצמה מולידה את הצורך בתיאוריה עמוקה יותר, שעדיין איננה בידינו.
איך בכלל נוצרת תופעה כזאת? בגרסה הפשוטה ביותר: כאשר מסה גדולה מאוד נדחסת לתוך נפח קטן מאוד, הכבידה נעשית כה חזקה, עד שגם אור אינו יכול עוד להימלט. הגבול שממנו והלאה אין דרך חזרה נקרא אופק האירועים. מה שמצוי מעבר לו אינו נראה עוד, ולכן העצם כולו נראה שחור.
כיוון שכיפוף האור בשדה כבידה הוא אחד הניבויים המרכזיים של תורת היחסות הכללית, חור שחור הוא המקרה הקיצוני ביותר של אותו רעיון. לא “כוח” במובן הניוטוני הפשוט, אלא עיקום כה עז של המרחב־זמן, עד שכל המסלולים האפשריים מובילים פנימה. ובמרכז, כך לפחות לפי התיאור הקלאסי, נמצאת אותה סינגולריות שבה חדלה הפיזיקה המוכרת לדבר בשפה הגיונית.
כאן הופיע לראשונה קרל שוורצשילד, פיזיקאי מבריק שפיתח תוך כדי שירותו במלחמת העולם הראשונה את הפתרון הראשון למשוואות איינשטיין עבור מסה כדורית. מן הפתרון הזה עולה רדיוס קריטי: אם נדחוס מסה נתונה לתוך רדיוס קטן מספיק, היא תהפוך לחור שחור. עבור השמש מדובר בכשלושה קילומטרים בלבד. עבור כדור הארץ, פחות מסנטימטר. זה נשמע אבסורדי, אבל ביקום יש מקומות שבהם דחיסות כזאת אכן נוצרת.
איינשטיין עצמו לא התלהב מן האפשרות הזאת. כמו רבים אחרים, הוא התקשה להשלים עם קיומם של עצמים כל כך קיצוניים. אבל ככל שהתפתחו החישובים, בעיקר בעבודותיהם של צ'נדרסקאר, אופנהיימר ואחרים, התברר שההתמוטטות הכבידתית היא לא גחמה מתמטית אלא תוצאה אפשרית, ולעיתים בלתי נמנעת, של התפתחות כוכבים מסיביים ושל סביבות צפופות במיוחד, למשל במרכזי גלקסיות.
ב. למה הפיזיקה אוהבת קצוות
הפיזיקה העיונית היא במידה רבה ספורט אקסטרים. היא הולכת למצבים הקיצוניים ביותר כדי להבין את המצב הרגיל.
כך עשתה תורת היחסות הפרטית, כשבדקה מה קורה במהירויות המתקרבות למהירות האור. כך עשתה היחסות הכללית, כשבדקה מה קורה למסות עצומות. וכך עשתה תורת הקוונטים, כשהלכה לקצה השני ובחנה את הכמויות הקטנות ביותר של חומר ואנרגיה.
בכל המקרים האלה, הקצה אינו עניין צדדי. להפך: הוא מלמד אותנו מה באמת עומד מאחורי העולם הרגיל. מכונית, זרם מים, מגרש טניס, מעגל חשמלי, תגובה כימית, כל אלה נראים “שפויים” רק מפני שהאפקטים היחסותיים והקוונטיים חלשים בהם מאוד. אבל החוקים העמוקים יותר הם דווקא אלה שמתגלים בשוליים הקיצוניים.
כאן מתחילה הבעיה הגדולה של הפיזיקה בת זמננו. שתי התיאוריות העמוקות ביותר שלה, היחסות והקוונטים, מצליחות מאוד כל אחת בתחומה, אך אינן משתלבות לתמונה אחת. יש ביניהן מתח עקרוני, ואולי אפילו סתירות־לכאורה. ובכל זאת שתיהן נכונות להפליא.
והנה החור השחור מופיע בדיוק בנקודת המפגש המסוכנת הזאת. הוא עצם יחסי, כי כבידה קיצונית היא לב העניין. אבל הוא גם עצם קוונטי, כי ברמה העמוקה ביותר אי אפשר עוד להתעלם מן התנהגות השדות הקוונטיים. ולכך מצטרפת שותפה שלישית, שלעתים נשכחת בדיונים הגדולים על “איחוד הפיזיקה”: התרמודינמיקה.
כאן נעשה החור השחור מעניין אפילו יותר. כי אם הוא יושב ממש בצומת שבין יחסות, קוונטים ותרמודינמיקה, אולי הוא אינו עוד קצה של הפיזיקה אלא דווקא רמז למה שנמצא במרכזה.
ג. כוס התה של וילר וההברקה של בקנשטיין
בשלב הזה נכנס לתמונה ג'ון ארצ'יבלד וילר, אחד הפיזיקאים העיוניים הפוריים במאה העשרים. הוא אהב לשוטט בין קוסמולוגיה, קוונטים, יחסות ותרמודינמיקה, וכמו כל פיזיקאי טוב באמת היה לו חוש חד לבעיות פשוטות־לכאורה שמסתירות מאחוריהן תהום.
הסיפור המפורסם מספר שיום אחד הציג וילר לסטודנט שלו יעקב בקנשטיין שאלה מהסוג שהוא אהב במיוחד. נניח, אמר, שיש לנו חור שחור קטן כאן בחדר, ואני משליך לתוכו כוס תה חמה. התה התקרר, כלומר האנרגיה שלו התפזרה יותר, והאנטרופיה של המערכת עלתה. אבל אם כל המידע על התה נבלע בתוך החור השחור ואינו יכול לשוב, איך ייתכן שהחוק השני של התרמודינמיקה עדיין מתקיים?
השאלה נראתה כמעט חצופה. הרי אנטרופיה שייכת לתרמודינמיקה, וחור שחור שייך ליחסות הכללית. מה לערבוב התחומים הזה ולפיזיקה רצינית?
אבל בקנשטיין הבין שיש כאן משהו עמוק. אופק האירועים של חור שחור גדל כאשר מוסיפים לו מסה. הוא הציע לראות בגודל הזה, ליתר דיוק בשטח אופק האירועים, גודל המקביל לאנטרופיה. כלומר: כאשר זורקים משהו לחור שחור, האנטרופיה אינה נעלמת; היא מוצאת ביטוי חדש, גיאומטרי, בשטח האופק.
זאת הייתה מחשבה נועזת מאוד. בקנשטיין טען למעשה שלחורים שחורים יש אנטרופיה, ואולי גם טמפרטורה. בכך נוצר גשר מפתיע בין חוקי התרמודינמיקה לבין חוקי היחסות הכללית.
רבים התנגדו. זה נראה לרבים כמו ערבוב קטגוריות. אבל בקנשטיין הראה בזה אחר זה שמאפייני החורים השחורים מקבילים להפליא לחוקי התרמודינמיקה. ככל שהעמיק הטיעון, כך נעשה קשה יותר לראות בדמיון הזה צירוף מקרים.
אחד המתנגדים הבולטים היה סטיבן הוקינג. לא מתוך זלזול, אלא מפני שהטענה הייתה רדיקלית באמת. אלא שכאן אירע אחד המקרים היפים בתולדות המדע: הוקינג, שביקש להפריך את הרעיון, חיזק אותו.
ד. כשהריק איננו ריק
כדי להבין איך זה קרה צריך ללכת אל המקום שבו הפיזיקה נעשית כמעט אבסורדית: הוואקום הקוונטי, כלומר “החלל הריק”.
בשפה יומיומית, ריק הוא ריק. אין בו חומר, אין בו אנרגיה, אין בו כלום. אבל תורת הקוונטים אינה מרשה את הפשטות הזאת. על פי עקרון אי־הוודאות, גם מצב היסוד של שדה פיזיקלי אינו שקט לגמרי. השדות מתנודדים, יש בהם תנודות זעירות, רגעיות, שאינן מאפשרות לייחס לריק “אפס מוחלט” חלק ונקי.
מן התיאור הזה צמחה התמונה המוכרת, גם אם הפשטנית במידת־מה, של זוגות חלקיקים וירטואליים שמופיעים ונעלמים לזמן קצר מאוד. בדרך כלל אין לכך תוצאה נצפית. אבל בסביבת אופק אירועים של חור שחור המצב משתנה. האופק מפריד בין שני החלקים של התמונה הקוונטית: חלק מן ההשפעה “נשאב” פנימה, וחלק אחר יכול להופיע כלפי חוץ כקרינה ממשית.
זוהי קרינת הוקינג. במילים אחרות, חור שחור אינו שחור לגמרי. הוא פולט קרינה תרמית חלשה מאוד, ולכן מאבד בהדרגה אנרגיה ומסה. אם נחכה די זמן, הוא אף יתאדה.
כאן קיבל רעיונו של בקנשטיין חיזוק אדיר. אם לחור שחור יש טמפרטורה, יש לו גם אנטרופיה. ושלוש השפות הגדולות של הפיזיקה, יחסות, קוונטים ותרמודינמיקה, נפגשות שוב באותו מקום עצמו.
מכאן גם חשיבותו העקרונית של החור השחור. הוא איננו רק עצם קיצון אסטרופיזי. הוא מעבדה מושגית שבה הפיזיקה כולה נבחנת עד הקצה. הוא רומז לנו שלא תהיה תיאוריה שלמה של הטבע בלי איחוד עמוק בין שלושת התחומים האלה.
פעם, באחת ההרצאות שלי, קם פיזיקאי בעל מבטא רוסי כבד והודיע בתקיפות שאינו מקבל את ההסתמכות על החוק השני של התרמודינמיקה. שנים אחר כך, בהרצאה אחרת, קם מישהו דומה מאוד, וגם הוא בחר להתקיף דווקא את החוק הזה. אינני חושב שיש כאן עניין לאומי. זו כנראה מסורת אינטלקטואלית מסוימת, אולי השפעה של אסכולות פיזיקליות מסוימות, שמתייחסות אל החוק השני כאל תוצאה סטטיסטית בלבד, לא כחוק יסודי ממש.
אני מבין את מקור הספק. הרי אנטרופיה היא גודל סטטיסטי, ותמיד אפשר לדמיין יקום אחר עם תנאי התחלה אחרים. אבל בעיניי, וכך חשבו גם אדינגטון, איינשטיין ובקנשטיין בדרכים שונות, יש בחוק השני משהו עמוק יותר. לא רק סטטיסטיקה שימושית, אלא רמז לחץ הזמן עצמו.
בקנשטיין הבין את זה היטב. בעיניו, לא יהיה איחוד אמיתי של היחסות והקוונטים בלי שהתרמודינמיקה תיכנס פנימה בדלת הראשית. החור השחור, בגיאומטריה שלו, בקרינה שלו ובאנטרופיה שלו, הוא אולי המקום שבו שלושת התחומים האלה כבר לוחשים לנו את אותה אמת, אלא שאנחנו עדיין לא יודעים לשמוע אותה עד הסוף.
אל התמונה הזאת מצטרף גם אפקט אונרו, שמראה כי צופה בתאוצה יראה את הוואקום כחם. שוב אותו רמז: כבידה, תאוצה, קוונטים וחום אינם עולמות נפרדים, אלא פנים שונות של אותה מציאות פיזיקלית שטרם פוענחה במלואה.
עד כאן תיארתי בעיקר רעיונות שכבר התקבלו בפיזיקה המודרנית. מעבר לכך יש כמובן שאלות פתוחות יותר, ואפילו מחלוקות. אבל די גם במה שכבר ידוע כדי להבין מדוע החור השחור ממשיך להעסיק את טובי המוחות. לא מפני שהוא אפל בלבד, אלא מפני שהוא מאיר, אולי יותר מכל עצם אחר בטבע, על גבולותיה של הפיזיקה הנוכחית ועל הכיוון שבו היא עוד תצטרך להשתנות.
הוא שחור, כן. אבל ממנו דווקא בוקע אור.
הנה קישורים למצגות הרלוונטיות:
יחסות: https://did.li/GITgT
קוונטים: https://did.li/XTlUY
לאתר: האקדמיה של אבשלום אליצור
עוד בנושא באתר הידען:
