שיטה המשפרת משמעותית מדידת מסת חורים שחורים במרכזי גלקסיות

פרופ' חגי נצר מאוניברסיטת תל אביב, שהשתתף במחקר: התגלית תאפשר להבין טוב יותר את הקשר שבין חורים שחורים ענקיים לגלקסיות בהן הם שוכנים, בייחוד ביקום הקדום

הדמייה של חור שחור סופר מאסיבי עם דיסקת ספיחה סביבו. איור: NASA/JPL-Caltech.
הדמייה של חור שחור סופר מאסיבי עם דיסקת ספיחה סביבו. איור: NASA/JPL-Caltech.

חורים שחורים ענקיים במרכזי גלקסיות ידועים ומוכרים למדענים מזה עשרות שנים. המחקר העכשווי בתחום זה עוסק בקשרים השונים בינם לבין גלקסיות האם שלהם ובהשפעתם על התפתחות הגלקסיות החל מן הזמן בו הן נוצרו לראשונה, כשגילו של היקום היה פחות ממיליארד שנים.

מדידת מסת החורים השחורים, בשיטות שונות, היא מכשיר מרכזי במחקרים מעין אלה ולמידת הדיוק במדידה כזו משמעויות רבות. השיטה הנפוצה ביותר היום מבוססת על מדידת מיקומם ומהירותם של ענני גז הנמצאים ליד חורים שחורים "פעילים" – כאלה הסופחים אליהם חומר מן הסביבה ותוך כדי התהליך פולטים לחלל כמויות אדירות של קרינה העולה במקרים רבים על כמות הקרינה הנפלטת מכל כוכבי הגלקסיה. מגבלות השיטה נובעות, בעיקר, ממידע חלקי בלבד על מיקומם ואופן תנועתם של אותם ענני הגז.

במחקר חדש שהתפרסם בכתב העת Nature Astronomy ביום שני (20 בנובמבר), מציעה קבוצת חוקרים דרך חדשה לשפר בצורה משמעותית ביותר, יחסית למדידות שהתבצעו בעבר, את השיטה הנוכחית למדידת המסה. בין החוקרים בקבוצה נמנים פרופסור חגי נצר מאוניברסיטת תל אביב, ד"ר חולין מחיה-רסטרפו (Julián Mejía-Restrepo) ופרופסור פאולינה לירה  (Paulina Lira) מאוניברסיטת צ'ילה, ד"ר בני טרכטנברוט ממכון ETH בציריך וד"ר דן קפלופו (Dan Capellupo) מאוניברסיטת מגיל בקנדה.

בראיון לאתר הידען מסביר פרופ' נצר כי בעתיד ניתן יהיה לערוך תיקונים מעין אלה למדידות המסה הישנות במרבית החורים השחורים הפעילים. "זו תגלית חשובה במיוחד לאלו שעובדים בשטח וצריכים את זה יום יום שיכולים כעת לשפר משמעותית את דיוק המדידה, במקרה זה של חורים שחורים במרכזי גלקסיות. "

"עד כה השתמשו כל העוסקים בתחום בשיטה סטנדרטית שפיתחנו בישראל לפני המון שנים ומדי פעם משפרים אותה אבל יש לה חסרונות מאוד גדולים . החיסרון הכי גדול הוא שהיא הכי טובה שאפשר אבל לא מדויקת והדבר מקשה כשצריכים רגישות כגון מדידת מסת החור השחור ביחס למסת הגלקסיה שבה הוא נמצא."

תיאור סכמתי של האזורים השונים ליד חור שחור פעיל (במרכז האיור בצבע חום): דיסקת גז חם (בצהוב ואדום) בעזרתה התבצעה מדידת המסה החדשה, וענני גז רחוקים (בצבע חום) שבאמצעותם התבצעו המדידות הקודמות. קרדיט: ריקרדו רמירז.
תיאור סכמתי של האזורים השונים ליד חור שחור פעיל (במרכז האיור בצבע חום): דיסקת גז חם (בצהוב ואדום) בעזרתה התבצעה מדידת המסה החדשה, וענני גז רחוקים (בצבע חום) שבאמצעותם התבצעו המדידות הקודמות. קרדיט: ריקרדו רמירז.

כאמור, המחקר מבוסס על מדידות ספקטרליות מפורטות ביותר, מן האולטרא-סגול ועד לאינפרא-אדום, של כ-40 חורים שחורים פעילים השוכנים בגלקסיות שגילן כ-4 מיליארדי שנים. המחקר התבצע בעזרת טלסקופי ענק במצפה הדרומי של ESO. הוא אפשר לחוקרים למפות בצורה מדויקת את הפליטה הנפלטת מגוף המכונה "דיסקת ספיחה" סמוך מאד לחור השחור וקרוב הרבה יותר מענני הגז המשמשים למדידות המסה. החוקרים שנתחו את מאפייני הקרינה מצאו שניתן למדוד בעזרתה את מסת החור השחור בדיוק רב. זוהי שיטה נוספת, בלתי תלויה בשיטה שהייתה מקובלת עד עתה והתבססה על תנועת ענני הגז הרחוקים. היא מאפשרת לכייל ולתקן את תוצאות המדידה של השיטה הישנה כך שהמסה הנמדדת תהיה מדויקת יותר.

. פרופ' נצר, העוסק מזה שנים רבות בפיתוח שיטות מדידת מסה של חורים שחורים, סבור כי הדבר יאפשר הבנה טובה יותר של הדרך בה חורים שחורים גדולים שהתפתחו ביקום הצעיר, השפיעו על הגלקסיות הצעירות שנוצרו באותה התקופה. במיוחד יש לצפות לשיפור משמעותי בהבנת התהליכים הקושרים בין הגלקסיות והחורים השחורים ביקום הצעיר, כאשר גילו היה פחות מ-4 מיליארד שנים. לדוגמא, ככל שהחור השחור גדול יותר וסופח אליו יתר גז, כך גדלה השפעת הקרינה הנפלטת מדיסקת הספיחה על הסביבה. קרינה כזו יכולה "לנקות" את הגלקסיה מענני הגז מהם נוצרים כוכבי הגלקסיה וכך להגביל ואפילו לעצור את התפתחותה. "מדידה מדויקת יותר של מסת החור השחור תאפשר לחשב טוב יותר את התהליך בו הפכה גלקסיה קטנה ביקום הקדום לגלקסיה ענקית ביקום הנוכחי", מסביר פרופ' נצר.

איך השגתם את הדיוק הזה?
פרופ' נצר: "הרעיון הוא למדוד את הספקטרום של קרינה היוצאת מהחומר המקיף אותו. החומר הקרוב ביותר הוא דיסקת הסחיפה, שבה מתרכז החומר שמסתחרר סביב החור השחור. מדיסקה זו מגיעה כל הקרינה שאנחנו מודדים, משום שכידוע החור השחור עצמו אינו קורן. בשיטה הקיימת, נמדדה המסה של ענני גז רחוקים פי 10 מהחור השחור ביחס לדיסקה. אנחנו הצלחנו להשתמש בדיסקת הספיחה עצמה, כלומר בגז הקרוב מאוד לחור השחור כדי למדוד. אנו מדדנו ישירות את מסתם של כ-40 חורים שחורים פעילים כאשר היקום היה בן כ-4 מיליארד שנה. מדדנו בשתי השיטות, ולכן כעת ניתן לכייל את המדידות שכבר נעשו בשיטה הוותיקה, ולדייק יותר במסות החורים השחורים בגלקסיות רבות ברחבי היקום.

"יש לתגלית זו יישומים חשובים. אנחנו התעניינו במיוחד במה שהתרחש ביקום הקדום, כלומר בהתפתחות הראשונית של גלקסיות, כאשר במרכזה של כל גלקסיה יש חור שחור. אפשר להשתמש בשיטה גם למדידה דומה של מרכזי גלקסיות קרובות הרבה יותר. לשביל החלב ול-M87, גלקסיה קרובה יחסית יש שיטות טובות ומדוייקות כבר מזמן ולכן אין טעם להשתמש בשיטה החדשה – את מסת החור השחור במרכז שביל החלב ניתן למדוד בדיוק של 5% על ידי צפיה בכוכבים ובגז המקיפים אותו ואולם בגלקסיות רחוקות חייבים להשתמש בשיטות מקורבות., אם נצליח למדוד את המסה בדיוק של 40-50% זה נחשב טוב.

"נדרשנו לבצע תצפיות באיכות מאוד גבוהה ובספקטרוסקופים רגישים מאוד. התצפית דרשה זמן טלסקופ רב בטלסקופי שמונה מטרים. בסופו של דבר המאמץ השתלם."

למאמר המלא

ראו עוד בנושא באתר הידען:

שיתוף ב print
שיתוף ב email
שיתוף ב whatsapp
שיתוף ב linkedin
שיתוף ב twitter
שיתוף ב facebook

21 תגובות

  1. לאבי בליזובסקי
    סתם כדרכי בקריאת מאמרים גלשתי שוב למאמרו המעניין של פרופסור חגי נצר וניתקלתי בתגובתו האחרונה של מגיב בשם יהושע. אני כבר ניתקלתי ביהושע אחד שכל מה שעשה היה לתקוף את דברי מתוך תאווה וטימטום. והוכחתי שהוא תוקף את דבריי בלי טעם ולא חשוב מה אכתוב. לקחתי פיסקה מתוך ספר שכתב אחד מגדולי האסטרונומים כיום והוא ברוב טימטומו תקף באופן מבחיל את הדברים רק כי הוא ראה ששמי כתוב בכותרת.
    אם זה אותו יהושע פרוע ודפוק מה שהוא עשה כעת שהוא הכניס את תגובתו המעליבה מספר שבועות אחרי שסיימנו את הדיון בנושא המאמר כדי למנוע מאיתנו להבחין ולהגיב. כדי למנוע דבר מעין זה עליך אבי בליזובסקי לרשום רשימת תגובות אחרונות. היא חסרה מאוד למגיבים.
    כמו כן תגובה שנאמרת רק כדי להכפיש אין לה מקום באתר כמו הידען ואני אשמח אבי אם תסיר אותה.
    יום טוב
    יהודה

  2. יהודה
    דבר ראשון – כתבתי כמה עשרות שנות אור. בבקשה, תתיחס למה שכותבים….
    דבר שני – אתה לא יכול להביא ציטוטים כדי לחזק את עמדתך, ואחרי זה לכתוב שאתה לא מקבל את הציטוטים.

    ולעניין ויקיפדיה. אנחנו לא יודעים מה קורה בחור שחור – וחוץ ממך, אף אחד לא טוען אחרת. יש השערות ולהשערות האלה יש ניבויים. אם הניבויים מתקיימים אז האימון בהשערה מתחזקת.
    בקשר לנפילה "לתוך" חור שחור, שים לב שבתור צופה מהצד – זה בכלל לא קורה 🙂 בגלל הארכת הזמן, זה נראה כאילו הגוף נעצר באופק הארועים.

    יהודה – אני לא פיסיקאי, אבל גם אני לא בטוח שהפיסיקאים צודקים בכל. בבקשה אל תחליט בשבילי מה אני חושב.
    גם אתה לא פיסיקאי, ואתה חושב שאתה יודע יותר טוב מהאהבלים האלה שמשקיעים בהם את חייהם. וכל זה – כשבתורה שלך יש סתירות גדולות, שאתה פשוט מתעלם מהם.

  3. ניסים היקר
    אני לא לבד בהתנגדותי למושג ה"חור שחור" שלגביך הוא "פיסגת היצירה הכבידתית". יש רבים שבלי כל קשר לתיאוריה שלי מתנגדים למושג. גם בויקיפדיה בעברית מודעים למצב הבעייתי בחורים השחורים, ואני מצטט:-
    "קיימות שתי שאלות פתוחות מפורסמות הקשורות לחורים שחורים. ידוע כי מאחורי כל אופק אירועים נמצאת סינגולריות כבידתית – נקודה במרחב בה הצפיפות אינסופית כיוון שהמסה מרוכזת בנקודה קוונטית אחת. השאלה הראשונה היא שאלת נכונותה של השערת הצנזורה הקוסמית, לפיה כל סינגולריות מוסתרת מאיתנו על ידי אופק אירועים. השאלה השנייה קשורה למציאת פתרון לפרדוקס השמדת המידע הנובע מכך שחורים שחורים "מתאדים" מבלי לאבד מידע[. " סוף ציטוט.
    לדעתי גם המשפט הראשון בציטוט מויקיפדיה הוא בעייתי :- "ידוע כי מאחורי כל אופק אירועים נמצאת סינגולריות כבידתית" סוף ציטוט. לעניות דעתי לא ידוע כלום בוודאות מה מתרחש אחרי אופק הארועים, לכל היותר משערים. ולזה אצרף גם את הערותיי בנושא בתגובה מספר אחת, וכל הנתונים האלה מגבירים את האי וודאות למושג ה"חור שחור".
    אתה בוחר לקבל עליך את גישת הכלל, אכן זה פתרון פשוט ויעיל ומבטיח לך שגם אני בזמן בחינה אקדמית אעדיף לכתוב את הדיעה הקונבנציאונלית- הקונצנזוס לגבי חורים שחורים. פשוט , עדיף לא להתווכח עם הבוחן. אבל דעתי האישית שונה.
    מרכז הגלקסיה שלנו הוא לא במרחק כמה שנות אור אלא כ 30,000 שנות אור אבל זה עדיין מרחק זעיר יחסית לגלקסיות האחרות הרחוקות מאיתנו מיליוני שנות אור.
    אתה מוקסם מהישגי מדע הכבידה ותורת הייחסות, ונכון, יש ממה להיות מוקסם, אבל בוא לא ניתעלם מהקשיים שעל כמה מהם הבאתי כאן.
    אז זאת דעתי.
    אתה מכנה אותי "חצוף", "חסר כל בושה" ועוד דברים שלדעתי לא מעיניינינו. אבל אם זו דעתך, שיהיה.
    לא רוצה להתווכח על התיאוריה שלי כי זה לא מעיניינו של המאמר המעניין של פרופסור חגי נצר. פרופסור חגי נצר עזר לפתח שיטת מדידה מדוייקת יותר לגבי חורים שחורים במרכז גלקסיות ואני הבעתי את דעתי על כך.
    לסיום אוסיף, שלהגיב לך זה כמו להגיע למצב מלחמה. האם זאת הגישה שאתה רוצה?, האם לא עדיף שנהיה רגועים ולא ניגרר להשמצות. אנחנו ס"ה חובבי מדע בכלל ואסטרונומיה בפרט.
    יום טוב ניסים
    יהודה

  4. יהודה
    האם שינית את דעתך, ועכשיו אתה מסכים שאנחנו כן יודעים במרכז הגלקסיה? במרחק כמה עשרות שנות אור? ואם כן, למה אתה חושב שאין שם מסה אדירה? זכור – בלי להזכיר את התיאוריה שלך….

    אגיד את זה שוב – הרעיון של חור שחור בא מתיאוריה מדעית שחזתה דברים מדהימים כמו התעקמות האור והתארכות הזמן.
    ובבקשה, אל תכניס לדיון את החומר האפל – אין לזה כל קשר לטענה שלך.

    ותדע לך, אתה קצת חצוף. אתה לא מוכן שאזכיר את התיאוריה שלך ולא מוכן/מסוגל להגן עליה, ומצד שני אתה זורק את "חור שחור הוא איזור שלך לחץ נמוך". אתה מבטל את כל הפיסיקה באמירה הזויה כזו, ומתפלא שמאירים לך? אין לך כל בושה? 🙂

  5. לניסים
    כתוב במפורש:- "בגלקסיות רחוקות חייבים להשתמש בשיטות מקורבות., אם נצליח למדוד את המסה בדיוק של 40-50% זה נחשב טוב." סוף ציטוט. מה אתה לוקח את המקרה הפרטי של הגלקסיה שלנו שבה מגיעים לדיוק של 5 אחוז סטיה? בגלקסיה שלנו אפילו אני ראיתי על פי תנועת כוכבים הסובבים במרכזה שמדובר ב ארבעה מיליון מסות שמש. מה שמפריע לי ניסים שבקצת הבנת הניקרא היית יכול לראות את הציטוט במאמר. סתם למרוח תגובה?
    ולגבי החומר האפל, אם אתה חושב שזה בסדר שלא מזכירים אותו אז תהיה מאושר. אני חושב שצריך היה להתייחס אליו.
    עוד מעט שתיים וחצי בלילה אז לילה טוב ניסים
    יהודה

  6. יהודה
    אם אתה מתייחס רק לתוכן המאמר אז לי יש 2 שאלות אלייך.

    1) מה עניין חומר אפל לנושא המאמר? מדובר על מדידת המסה, ולא מקור המסה.

    2) ניכתב במאמר שהשגיאה במדידת מסת החור השחור "שלנו" הוא 5%. במה הבנתך יותר טובה מכותב המאמר, כדי שתוכל להגיד שהטעות היא 100%?

  7. ניסים היקר, המאמר של פרופסור חגי נצר מעניין ומעורר שאלות רבות ואני לחלוטין לא מבין את העקשנות שלך לגרור אותי לשיחה דווקא על התיאוריה שלי. היא לא נושא הדיון כאן ולא מוכן להיגרר לשיחה עליה. מעציב שכל מה שאתה מנסה לעשות זה להכפיש ולהגיד שאני טועה לחלוטין (?), מנותק מהמציאות, שאני מכפיש ומזלזל במדענים (היכן ראית זאת?). מי שמנותק זה אתה שכבול לתיאוריה שלי (השד יודע למה) ולא עליה נושא הדיון.
    אז אני מבין שאין לך מה לומר על אי הוודאות שישנה בקביעת המסה של חורים שחורים שהם בנושא המאמר.
    כל טוב ניסים ושבת שלום
    יהודה

  8. יהודה
    תיאוריה מדעית צריכה לקיים 4 תנאים: להסביר את העבר, לנבא את העתיד, להיות בעלת יכולת הפרכה, ולהיות ללא סתירות עצמיות. אתה רוצה להשתמש במילה חיזוי במקום ניבוי – בבקשה. אני לא מבין למה בדיוק אתה מתנגד.
    בקשר ליכולת ההפרכה של תיאוריות מודרניות – אתה טועה לחלוטין. לדעתי, זה מראה כמה אתה מנותק מהמציאות. יהודה – הזלזול שלך בפיסיקאים הוא פשוט מביך!
    מה אתה חושב שפיסיקאים עושים? בוא אספר לך. הם מסתכלים על העולם, ממציאים תיאוריות (עזוב אותי מדיוק במילים) – ומנסים להפריך אותם!!!

    ואתה? אני כל הזמן מנסה להגיד לך שיש לך חור רציני בתיאוריה, ואתה מתעלם. אתה מתעלם מזה שאין לך כל הסבר לתופעות כמו התעקמות האור והתארכות הזמן.
    אתה אומר ש"היקום פשוט", אבל בלי לסבך את התיאוריה שלך בלי חסם עליון, אתה לא מסוגל להסביר את התופעות הפשוטות ביותר.

    אולי תועיל לענות לי על השאלה הקבועה שלי? איך אתה מסביר כבידה ע"י התנגשויות אלסטיות?

  9. לניסים
    היכן אתה רואה שאני הזכרתי את התיאוריה שלי בתגובתיי העכשיוויות?? אני מדבר רק על כללי התיאוריות הקונבנציאונאליות:- והכלל הראשון או החשוב במדע קובע:- אם מניחים תיאוריה או נוסחה יש לאשרר אותה עם מדידות! עד אז זו רק הנחה, בלי מדידות אלו סתם מילים שמופרחות בחלל היקום, לכן, נכונות התיאוריה או הנוסחה תהיה רק היכן שמדדת וראית שהיא נכונה לכן התיאוריה או הנוסחה לא תהיה מוחלטת מעבר למדידות ולדיוק שלהן! אתה לא יכול למדוד במערכת השמש ולהחליט שאותו דבר יהיה בכל היקום לגדלים של פי מיליונים ואף טריליונים!!!. זה לא עובד ככה. להסיק מסקנות מתפוח שנופל בחצר של ניוטון, לגבי התנהגות חורים שחורים או גלקסיות??? זה לדעתי מוגזם עד כדי בחילה. שוב, זה לא תיאוריה חדשה של יהודה זה מה שלמדתי בתיכון. אני גם לא מסכים שתורות מנבאות, רק נביאים או ידעונים בקפה מנבאים, ולא בהצלחה יתרה. תורות משערות מה יכול להיות המצב במקום שעדיין לא מדדנו אך אם ההתנהגות הנוסחה או התיאוריה תהיה כמו ששוער או "נובא"?, זאת יוכיחו רק המדידות!
    נסכם:- כללי המדע עצמם קובעים שהנכונות היא רק היכן שמדדת. שמור על הכלל הזה, הוא החשוב ביותר במדע.
    נא להגיב בעדינות. עוד מעט שבת, יום המנוחה והמתינות.
    יהודה

  10. יהודה
    כל הרעיון של חור שחור בא מתורה שניבאה הרבה תוצאות שהן לגמרי נוגדות את האינטואיציה. הטיעון שזה לא מתאים לתיאוריה שלך ולכן שגוי, לדעתי, לא בדיוק משכנעת אף אחד.
    ומצד שני – לתיאוריה שלך אין כל הסבר לתופעות האלה, והיא אף לא הגיונית מבחינה פיסיקלית.
    אותי זה מביא למסקנה מטרידה אחרת….

  11. לניסים
    וודאי שכוכב גדול בסוף ימיו יתכווץ אבל האם הוא יתכווץ עד לכדי חור שחור? זה אני בספק, חוקי הפיזיקה נימדדו והוכחו על התכווצותם של כוכבים עד לדרגה מסויימת, אבל מדרגה מסויימת והלאה של התכווצות אין מדידות ישירות שיבדקו את התוצאה. אי אפשר להסיק ללא מדידות, מגרביטציה של שמש בקוטר של למעלה ממיליון ק"מ, להתנהגות של כוכב בעל אותה מסה ובקוטר של מספר קילומטרים בודדים ללא מדידות. האם הכוכב יתכווץ עד לדרגת כוכב ניטרונים או ננס לבן?, אני מאמין שכן ויש מדידות שרומזות על כך כמו מסתו והתנהגותו של סיריוס B . האם הוא ימשיך ויתכווץ עד לכדי חור שחור?? כאן כבר הראיתי שהספק גדל למאה אחוז ולמעשה החור השחור הוא רק ניחוש. אולי ניחוש נכון, כי הרי גם לי אין את המדידות, אבל כאשר מגיעים למסקנת של נקודות סינגולריות הספק שלי מרקיע שחקים.
    זאת דעתי ונא להגיב בעדינות זה רק מדע
    יהודה

  12. לניסים
    אז זהוא, שאני בספק אם באזור החור השחור יש שם מסה אדירה של מיליוניי מסות שמש, לא מאמין בחורים שחורים ובנקודות סינגולאריות. אני מאמין ש"החור השחור" הוא אזור לחץ נמוך בגלקסיה ממש כמו בהוריקן והגרביטציה לא מככבת בגלקסיה. היא פועלת רק בין כוכבים וכוכבי לכת ובין כוכבים קרובים. אבל יכול להיות שאני טועה.
    נא להגיב בעדינות
    יום טוב
    יהודה

  13. יהודה
    אני מסכים בהחלט בקשר לתגובות האחרונות – זה ממש חסר.

    בקשר לשאר הדברים: אם אתה לא מקבל שחוקי הפיסיקה פועלים ליד מסות אדירות, אז למה אתה כן מקבל את הרעיון שיש שם מסות אדירות? זו הרי מסקנה מאותם חוקי הפיסיקה.

    מה שכן, ההארה שלך שגם חור שחור אמור להכיל חומר אפל הוא הגיוני מאד.

  14. יש לי שתי שאלות "מטרידות" בנושא בו עוסק המאמר.
    הראשונה:- איך ייתכן שהחומר האפל, המככב בהסבר סיבובה של כל גלקסיה ספיראלית, לא מוזכר בכלל בהסבר המסה של החור השחור שבמרכזה?. האם לא יהיה נכון להניח שהוא מסביר את רוב המסה של החור השחור ממש כמו שהוא מסביר את רוב המסה של הגלקסיה לה שייך החור השחור?
    השאלה השנייה היא:- מאין הביטחון הרב שחוקי הפיזיקה אותם אנו מכירים מהחצר האחורית שלנו במערכת השמש עם מסה של שמש אחת יהיו נכונים גם ליד מסה של מיליוניי מסות שמש ליד החור השחור במרכזי הגלקסיות?
    יוצא, שאם נצרף אי וודאות הנובעת משתי שאלות אלו, לאי וודאות של כ 50% שכבר קיימת עם המדידה המדוייקת יותר שמבוצעת כעת, ניראה שאולי היגענו לאי וודאות של…. מאה אחוז?, אז מה זה יכול לומר לגבי קיומו או אי קיומו של החור השחור?
    סתם, מסקנה מטרידה, אז נא להגיב בעדינות, זה רק מדע
    יום טוב אתר הידען, ותודה לפרופסור חגי נצר על מאמר מעניין
    יהודה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

דילוג לתוכן