חוקרים הציגו נוסחה מתמטית לתהליך תיאורטי שבו מרחב־זמן מתארגן בתבנית מחזורית. תוספת קטנה של אנרגיה עשויה להפוך את המצב הלא יציב הזה לחור שחור זעיר.
חורים שחורים מוכרים בדרך כלל כעצמים קוסמיים עצומים. הם נוצרים, בין השאר, מקריסת כוכבים מסיביים. אך הפיזיקה מאפשרת גם אפשרות אחרת. לפי תורת היחסות הכללית, יכולים להתקיים גם חורים שחורים זעירים מאוד. הם אינם נוצרים בהכרח ממותו של כוכב, אלא ממצב תיאורטי קיצוני שבו מרחב־זמן עצמו מתארגן בתבנית מחזורית.
מחקר חדש של חוקרים מ־TU Wien ומאוניברסיטת גתה בפרנקפורט מציג נוסחה מתמטית מדויקת לתופעה הזאת. המאמר פורסם בכתב העת Physical Review Letters. הוא מתאר כיצד בתהליך הקרוי קריסה קריטית, או Critical Collapse, יכולה להופיע תבנית דמוית גביש במרחב־זמן. אם מוסיפים למצב הזה כמות קטנה של אנרגיה, הוא עשוי לקרוס ולהפוך לחור שחור זעיר. (journals.aps.org)
לא גביש של חומר, אלא תבנית במרחב־זמן
המונח “גביש מרחב־זמן” עלול להישמע כאילו מדובר בגביש חומרי רגיל. אך זה אינו המקרה. בגביש רגיל, אטומים או מולקולות מסתדרים בתבנית מחזורית במרחב. כאן מדובר בתבנית מתמטית של עקמומיות מרחב־זמן. זו הדרך שבה תורת היחסות מתארת את השפעת המסה והאנרגיה על מבנה היקום.
פרופ' דניאל גרומילר מ־TU Wien משווה זאת למים בטמפרטורת קיפאון. שינוי קטן מאוד יכול לגרום למים להסתדר מחדש ולהפוך לקרח. באופן דומה, גם מרחב־זמן עשוי להגיע למצב גבולי ולא יציב. במצב כזה הוא אינו חור שחור עדיין. הוא גם אינו מרחב־זמן רגיל לחלוטין. הוא נמצא בנקודת ביניים. משם הוא יכול להתפוגג, או לקרוס לחור שחור זעיר.
החוקרים מדגישים כי מדובר בתופעה תיאורטית. היא אינה מתארת גביש שאפשר להחזיק ביד. היא מתארת פתרון של משוואות הכבידה. עם זאת, עצם האפשרות לכתוב את הפתרון בצורה אנליטית חשובה מאוד. היא מאפשרת להבין תהליך שקודם לכן נצפה בעיקר בסימולציות מחשב.
השערה משנת 1993 מקבלת חיזוק מתמטי
כבר בשנת 1993 הראו סימולציות מחשב כי בתנאים מסוימים יכולים להיווצר חורים שחורים באופן ספונטני מתוך מצב קריטי. מאז ניסו פיזיקאים למצוא תיאור מתמטי מלא לתהליך. הקושי היה גדול במיוחד, משום שמשוואות היחסות הכללית מורכבות מאוד. הן מתארות מערכת שבה חומר, אנרגיה ומרחב־זמן משפיעים זה על זה.
החוקרים פתרו את הבעיה באמצעות תכסיס מתמטי לא שגרתי. היקום שלנו כולל ארבעה ממדים: שלושה ממדי מרחב וממד זמן אחד. אך המשוואות הפיזיקליות מאפשרות, לפחות על הנייר, לתאר יקומים עם מספר גדול יותר של ממדים. החוקרים בדקו מה קורה כאשר מספר הממדים גדל מאוד, עד גבול של אינסוף ממדים. דווקא שם הבעיה נעשית פשוטה יותר.
לאחר מכן בדקו החוקרים כיצד אפשר לתרגם את הפתרון חזרה למצבים הקרובים יותר ליקום שלנו. לפי פלוריאן אקר מ־TU Wien, השיטה יציבה מאוד. אפשר לשפר את הדיוק שלה באמצעות קירובים נוספים. לכן היא עשויה להפוך לכלי חדש לחקר תהליכים הקשורים לחורים שחורים, שלא היה אפשר לנתח עד כה באופן אנליטי.
רמזים לחורים שחורים קדמוניים
אחת הסיבות לעניין בתופעה היא האפשרות שחורים שחורים זעירים נוצרו ביקום המוקדם. זמן קצר אחרי המפץ הגדול היה היקום צפוף, חם וסוער מאוד. תנאים כאלה עשויים היו ליצור מצבים קריטיים מקומיים. אם נוספה להם אנרגיה מספקת, ייתכן שחלקם קרסו לחורים שחורים קדמוניים.
חשוב להדגיש כי המחקר החדש אינו מוכיח שחורים שחורים כאלה אכן קיימים. הוא גם אינו מצביע על תצפית חדשה. תרומתו היא תיאור מתמטי של מנגנון אפשרי. בכך הוא מחזק את הבסיס התיאורטי למחקר על חורים שחורים זעירים ועל היווצרותם.
המאמר שפורסם ב־Physical Review Letters מציע אפוא דרך חדשה להביט על הגבול שבין מתמטיקה, כבידה וקוסמולוגיה. הוא מראה כי גם תופעות שנראות כמעט בלתי נגישות לחישוב עשויות להפוך ברורות יותר, אם בוחנים אותן מזווית מתמטית לא שגרתית.
למאמר המדעי DOI: 10.1103/qgl5-5l3t
FAQ מהיר:
מהו “גביש מרחב־זמן”?
זהו מצב תיאורטי שבו עקמומיות מרחב־זמן מתארגנת בתבנית מחזורית. אין מדובר בגביש חומרי רגיל.
האם המחקר גילה חור שחור חדש?
לא. המחקר מציג תיאור מתמטי למנגנון אפשרי של היווצרות חור שחור זעיר.
למה החוקרים השתמשו באינסוף ממדים?
בגבול של מספר ממדים גדול מאוד, חלק מהמשוואות נעשות פשוטות יותר. כך אפשר למצוא פתרון ואז לבדוק כיצד הוא מתקשר ליקום שלנו.
האם חורים שחורים זעירים קיימים באמת?
זו עדיין שאלה פתוחה. המחקר מחזק את הבסיס התיאורטי לאפשרות שהם נוצרו ביקום המוקדם.
עוד בנושא באתר הידען:
