קישורים המדע החדש של רשתות

אלברט-לסלו ברבאשי. תירגמה מאנגלית: דרורה בלישה. הוצאת ידיעות אחרונות, ספרי חמד, 367 עמ', 88 שקלים

אמיר בן-דוד, הארץ, וואלה!

קישור ישיר לדף זה: https://www.hayadan.org.il/networks221004.html

כשיצאה בארה”ב המהדורה השנייה של ספרו של אלברט-לסלו ברבאשי שינתה הוצאת הספרים את כותרת המשנה שלו מ”המדע החדש של רשתות” (השם שבו יצא הספר בעברית) ל”איך כל דבר מקושר לכל דבר אחר ומה זה אומר על עסקים, מדע וחיי היומיום”. השם השני לא רק מפתה יותר לקריאה, אלא גם מעיד יותר על תוכנו של הספר.

ספרים הם כמו מכשירים אופטיים. יש שכמו טלסקופ מאפשרים להציץ לעולמות רחוקים. יש שכמו מיקרוסקופ מגלים עולמות שלמים שרוחשים בטיפת המים שיוצאת מהברז או בטיפת הדם שיוצאת מהגוף. “קישורים” הוא כמו משקפיים. מאפשר לראות טוב יותר את העולם סביבנו. מחדד ומבהיר את המוכר והידוע.

התיאוריה של ברבאשי, פרופ' לפיסיקה באוניברסיטת נוטרדאם באינדיאנה, מפתיעה בפשטותה. העולם בנוי מרשתות שפועלות על פי עקרונות מתמטיים דומים. הדוגמאות הרבות מספור שהוא מביא כדי לבסס אותה מסחררות ממש. ברבאשי מדלג בווירטואוזיות מסיפורו של פאולוס מפיץ הנצרות לגאטן דוגא, הדייל ההומו שנחשב למפיץ הראשי של מחלת האיידס בימיה הראשונים, ומרשת החלבונים התוך-תאית לרשת הכוכבים של הוליווד ומשם לרשת האינטרנט. הוא מנתח את המבנים של הרשתות הללו, שנראות לכאורה שונות זו מזו, ומגיע למסקנה שכל רשת שמתפתחת בצורה ספונטנית מתנהגת לפי עקרונות מתמטיים זהים: כולן רשתות חסרות סקאלה בעלות התפלגות חזקתית.

נשמע מסובך? הכל מתבהר במהירות. רשתות מורכבות מצמתים ומקישורים המחברים ביניהן. דמיינו רשת של כבישים המחברים יישובים שונים: היישובים הם הצמתים, הכבישים הם הקישורים. חוקי החזקה מבטאים את העובדה שברוב הרשתות יש לרוב המכריע של הצמתים קישורים מעטים בלבד ולצדם צומחות כמה “רכזות” גדולות. “רכזות” היא המלה שנבחרה בתרגום העברי ל”Hubs”, מונח מפתח בספרו של ברבאשי, שמוטב היה לתרגמו ל”מוקדים”, להקלת הקריאה. ה”רכזות” הן צמתים בעלי מספר עצום של קישורים. מולקולת ה-ATP היא רכזת ברשת התוך-תאית. האתר Yahoo הוא רכזת ברשת האינטרנט. התאגידים הבינלאומיים הם הרכזות ברשת הכלכלה העולמית.

אם נחזור לרגע אל הכבישים והיישובים, ברשת אקראית כמו רשת הכבישים המהירים של ארצות הברית, מתגלה תמונה אחידה למדי: לכל עיר גדולה יש לפחות קישור אחד אל מערכת הכבישים המהירים. אין ערים שמאות כבישים מהירים מגיעים אליהן. לכן רוב הצמתים דומים זה לזה ויש להם פחות או יותר אותו מספר קישורים. אחידות כזאת היא תכונה הטבועה ברשתות אקראיות: לרוב הגדול של הצמתים יש מספר קישורים דומה, וצמתים החורגים מהנורמה הם נדירים מאוד.

ברשתות חסרות סקאלה אין צומת אופייני. “אנחנו רואים היררכיה רצופה של צמתים, החל ברכזות נדירות וכלה בצמתים קטנים ורבים. אחרי הרכזת הגדולה ביותר יש שתיים-שלוש רכזות קטנות יותר ואחריהן עשרות רכזות קטנות עוד יותר וכך הלאה, עד שמגיעים להמוני הצמתים הקטנים” (עמ' 100).

מה זה אומר? הכל. רק תבחרו. ברגע שחובשים את המשקפיים הללו מגלים שהעולם כולו בנוי מצמתים המחוברים באמצעות קישורים. צומת יכולה להיות חומצה אמינית, אדם, עסק או דף אינטרנט. הקישור יכול להיות נוירוטרסמיטרים, רשת קשרים חברתית, רשת של קשרי מסחר או רשת של סיבים אופטיים. בכל אחת מהרשתות יתגלו “רכזות” – כלומר צמתים המקושרים למספר עצום של צמתים אחרים – ויהיו המון צמתים המקושרים רק למעט צמתים אחרים. הרכזות הן מקור העוצמה של הרשת. הן אלה ש”מחזיקות” אותה שלא תתפורר. אבל הן גם נקודת החולשה שלה. כי כשהרכזת מותקפת, כל הרשת נפגעת.

ניקח לדוגמה את הרשת של יחסי המין בעולם. רוב בני האדם יקיימו בחייהם יחסי מין עם מספר מצומצם של פרטנרים. אחוז לא גדול יקיים במרוצת החיים יחסי מין עם עשרות פרטנרים ומספר קטן מאוד של אנשים – הרכזות הגדולות – יקיימו יחסי מין עם מספר עצום של פרטנרים. הדייל גאטן דוגא היה “רכזת” כזאת בעולם יחסי המין. כשהוא נדבק באיידס הוא קידם את הפצת הווירוס ותרם תרומה מכריעה להתפרצות מגיפה עולמית. לפחות 40 מ-248 האנשים שאובחנו כחולי איידס עד אפריל 1982 קיימו יחסי מין אתו או עם מישהו שקיים אתו מגע מיני.

מה גורם לצומת להפוך לרכזת? אנרגטיות גבוהה, פעלתנות, נטייה לשלוח כמה שיותר זרועות לכמה שיותר כיוונים, כריזמה, חדשנות. תלוי באיזו רשת היא פועלת. הרשתות חסרות הסקאלה מחזירות את ברבאשי לוילפרדו פארטו, כלכלן איטלקי שנחשב לאבי תיאוריית ה-20/80. פארטו, שהיה גם גנן נלהב, הבחין כי 80% מגרגרי האפונה שקטף באו מ-20% מהתרמילים. כמי שעסק בפערים כלכליים הוא שם לב ש-80% מהקרקעות באיטליה נמצאות בבעלות 20% מהאוכלוסיה. העיקרון שהמציא ואשר קרוי על שמו נהפך לחוק מרפי של הניהול (משתמשים במספרים 80 ו-20, למרות שכשבודקים את העובדות מתגלות סטיות קלות למעלה או למטה, שלא פוגעות בעיקרון): 80% מהרווחים הם תוצאה של עבודת 20% מהעובדים; 80% מהבעיות בשירות לקוחות נוצרות על ידי 20% מהצרכנים; 80% מההחלטות מתקבלות במשך 20% מזמן הישיבה; 80% מהפשעים מבוצעים בידי 20% מהעבריינים; 80% מהתנועה ברשת האינטרנט מגיעה ל-20% מהדפים וכן הלאה. תגליתו המפורסמת ביותר של פארטו היתה שחלוקת ההכנסה במשק מתנהגת על פי חוק החזקה. מספר קטן של עשירים מרוויחים את מרבית הכסף במשק ואילו מרבית האוכלוסיה מרוויחה מעט מאוד. או במלים אחרות: 80% מהכסף נמצא בידי 20% מהאוכלוסיה.

“מאחר שצמתים חדשים מעדיפים להתקשר אל הצמתים המקושרים יותר, צמתים ותיקים בעלי קישורים רבים יותר ייבחרו לעתים קרובות יותר ויצמחו מהר יותר מחבריהם היותר צעירים ופחות מקושרים. ככל שירבו הצמתים שיבחרו להתחבר לצמתים היותר מקושרים, הצמתים הראשונים יתנתקו ללא ספק מהחבורה, לאחר שיהיה להם מספר גדול מאוד של קישורים. הם יהפכו לרכזות, ולכן ההתקשרות המועדפת גורמת לתופעת העשירים המתעשרים עוד יותר, שעוזרת לצמתים היותר מחוברים לחטוף מספר גדול ובלתי פרופורציונלי של קישורים על חשבון הצמתים החדשים”, כותב ברבאשי (עמ' 122).

מה שמוביל אותנו אל הבעיה המרכזית של “קישורים”. אל מה שאין בו. ברבאשי, שלא מתנדב לעזור לקוראים, החליט מה עושים עם כל המידע שהוא מרכז בספרו פוקח העיניים. כל אחד מוזמן עם תום הקריאה להשתמש בתיאוריה ובשפע הדוגמאות של ברבאשי כרצונו. מי שמאמינים בבורא עולם ימצאו בספר שפע הוכחות לקיומה של יד מכוונת. מה עוד יכול להסביר את הדמיון העצום בין כל הרשתות? חילונים ילמדו שהיד המכוונת היא בסך הכל תופעה סטטיסטית. מי שמאמינים בכלכלת שוק ימצאו הוכחות לכך שהשוק מתנהג על פי חוקי הטבע וש”ככה צריך להיות”. מי שחוששים מהאכזריות של כלכלת השוק ימצאו צידוקים להתערבות ולהכוונה מלמעלה, כי אם אלה החוקים ב”מצב הטבעי”, ברור שאסור להיתקע שם. ברבאשי לא מתכוון לעזור. הוא כאן כדי לתאר את המצוי ולא את הרצוי. הוא רק המדען.

What It Means Albert-Laszlo Barabasi Connected to Everything Else and Linked: How Everything is

ידען הספרים

https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~982544647~~~133&SiteName=hayadan