הידען > קיצור ונוחות

קיצור ונוחות

ד”ר אברהם בן עזרא

קישור ישיר לדף זה: https://www.hayadan.org.il/benezra091004.html

הייתה זו נסיעה בחזרה מאירוע משפחתי, ברכבו החדש של המורה המדעי. היחידה שלא לגמה שום שיכר הייתה זמרה, ולכן היא נטלה לידיה את ההגה והובילה את החבורה בעיקולי הדרך מעיר הקודש צפת לפאתי חיפה. בדרך בכל פניה, קיצרה זמרה את אורך המסלול בהעדיפה מסלול פנימי בלתי רשמי, כמובן יותר קצר.

אף אחד לא העיר לזמרה על כך, אולם אהוד חש כי המורה המדעי שישב לצד הנהגת היה מוטרד קמעה מהנהיגה, ועל כן שאל אהוד את המורה:

– יש בעיה עם הנהיגה של זמרה?”

– “לא במיוחד” – השיב המורה המדעי.

– “אז מדוע נראה שאתה מוטרד? – המשיך אהוד להקשות.

– “אני תוהה”, כך אמר המורה, “מה בדיוק גורם לזמרה לסטות מהמסלול בכל עיקול כלפי פנים, הן ידוע שזמרה כשמה כן היא, שומרת חוק”.

– מה בדיוק קשור הדבר ל- כשמה כן היא?”

– “אולי לא כשמה כן היא, אבל ידוע שזמרה שומרת בקפדנות על חוקי התנועה בנהיגתה”.

– “זה ממש פשוט” – התערבה זמרה בשיחה – “אני מקצרת את הדרך”.

– לא זו הסיבה לסטייה מהמסלול” – שח המורה המדעי, והסביר כשכולם הגיעו למחוז חפצם בשלום, תוך שימוש בכלי כתיבה:

הנה המסלול הרשמי, היותר ארוך, מסומן בקו החיצוני של רוחב הכביש באותיות B-C

רואים אנו כי רדיוס הסיבוב במסלול החוקי הוא R1 מ'. לעומת זאת, במסלול המקוצר, המסומן A-D , רדיוס הסיבוב הוא R2 מ' – גדול בהפרש ניכר מהרדיוס של המסלול הנכון. ובכן, בתנועה סיבובית פועל כלפי חוץ כוח צנטריפוגלי F המצוי ביחס הפוך לרדיוס של התנועה, לפי הנוסחה הבאה:

F=Mv2/R

ככל שהרדיוס גדל, כך באותו יחס קטן הכול הצנטריפוגלי הפועל על הרכב כלפי חוץ וגורם לאי נוחות, אף לאי בטיחות בתנועה. בהנחה כי המסה קבועה, ובנהיגה באותה המהירות, אם זמרה מצליחה לנהוג ברכב במסלול בו הרדיוס קטן פי 2, כמוראה בציור, הרי היא גורמת לכך שגם הכוח הנ”ל יקטן פי 2 – וזו הסיבה האמיתית שגורמת לנהגים להעדיף קיצורי דרך בסיבובים.