פתרון תעלומת שעון המטוטלת

נדרשו 344 שנה לפיצוח “חידת שעוני הויגנס”, הראשונים ששימשו לניווט ימי * אושרה תופעת הסימפטתיות

ד”ר נח ברוש

ניווט ימי הוא משימה קשה. בעבר, ימאים השתמשו ב”ניווט חופי”: מעקב אחר תוואי הנוף היבשתי, כפי שנראה מהים – וכך ידעו את מיקום כלי-השייט. אלא שכדי לחצות אוקיינוסים נדרשת יכולת אחרת לחלוטין.

כלי ניווט מגוונים הומצאו לפתרון הבעיה. העיקרי בהם, היה שעון מדוייק שאיפשר להשוות בין רגע הצהריים המקומי – כפי שהימאי מדד – לצהריי מקום ידוע. המדידה חייבה לראות את השמש ולמדוד את גובהה בשמיים, יחד עם מדידה מדוייקת של הזמן.

התוצאה: מידת האורך הגיאוגרפי. אלא ששעוני-חול ומים וגם שעוני נרות – לא סיפקו דיוק מספיק. השעון המדוייק הראשון לניווט ימי הומצא בידי ההולנדי כריסטיאן הויגנס, ב-1657. לשם כך השתמש במטוטלת. גוף כבד יחסית, קשור למוט או מיתר, מבצע תנודה בקצב קבוע: מהלכה, מקצה לקצה וחזרה – תלוי באורך הגוף (המטוטלת). בנייתה מבטיחה כלי למדידת זמן מדוייק ביותר.

הויגנס הציב שני שעוני-מטוטלת זה ליד זה (כדי להתגבר על החשש שאחד יתקלקל). בתיבות נוספו משקלות כדי למנוע את נפילת המטוטלות בעת התנועה בים. הויגנס גילה, שללא קשר לתחילת תנועת המטוטלות, בסופה הן תמיד נעו בכיוונים מנוגדים: כשאחת נע ה ימינה – האחרת נעה שמאלה, ולהיפך. התופעה כונתה “סימפטתיות”. לא היה לו הסבר לפישרה.

נדרשו 344 שנה כדי לפצח את החידה – בידי מדען אמריקני בשם וויזנפלד וצוות מהמכון הטכנולוגי של ג'ורג'יה. נבנה ניסוי שבו שוחזרו מימצאי הויגנס ואושרה תופעת ה”סימפטתיות” והתנועות המנוגדות.

התברר שזו מתרחשת רק כשהמטוטלות קלות-משקל מאוד, יחסית לתיבותיהן. הסיבה: העברת כוחות, בין המטוטלות לתיבות. במילים אחרות: המטוטלות מנסות “להניע” את תיבות איחסונן, תוך כדי התנועה.

המטוטלת מפעילה כוח על תיבתה, דרך ציר התנודה ומנגנון השעון המחובר אליה ולגוף התיבה. כשהתיבה קלה יחסית (כשיחס המסה מטוטלת-תיבה, קטן מ-1/80) – לפחות מטוטלת אחת עצרה בתנועתה. כשהיחס גדול מ– 1/120 נראו תנודות הפוכות.

פתרון “תעלומת הויגנס” פשוט, אך נדרשו לה כל-כך הרבה שנים: מחוסר עניין בנושא, או מחוסר הבנה בפיסיקה.

https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~330422406~~~203&SiteName=hayadan