השפעות תורת הקוונטים על ה'עולם האמיתי':

ההנחה הרווחת היא שתורת הקוונטים מטפלת בתופעות מסדר גודל אטומי ומטה, אך האם יש לה השפעות על מערכות מאקרוסקופיות?
התשובה היא: בהחלט כן.

אמיר סגל

קישור ישיר לדף זה: https://www.hayadan.org.il/quantfuture.html

ההנחה הרווחת היא שתורת הקוונטים מטפלת בתופעות מסדר גודל אטומי ומטה, אך האם יש לה השפעות על מערכות מאקרוסקופיות?
התשובה היא: בהחלט כן.

ההשפעה על העולם המאקרוסקופי מגיעה דרך ההסתברות. ההסתברות הקלאסית של חלקיק להיות באנרגיה מסוימת, שונה מאוד מההסתברות הקוונטית . ישנם שני הבדלים עיקריים בין ההסתברות של חלקיק בתורה הקלאסית והקוונטית:

התורה הקלאסית מאפשרת לחלקיק להיות בכל אנרגיה שהיא מתוך רצף של מספרים.
התורה הקוונטית נותנת לחלקיק להיות רק באנרגיות דיסקרטיות (מספרים מסוימים מתוך רשימה).

הבדל נוסף וחשוב מאוד לסטטיסטיקה הוא בהגדרת החלקיקים הקוונטים הזהים:
תחילה נדמיין שני חלקיקים בחלל ריק. התיאור הקלאסי אומר שאפשר להבדיל בין החלקיקים,ניתן לתת לכל אחד מהם מספר סידורי. תורת הקוונטים אומרת דבר שונה: החלקיקים כל כך זהים עד שלא ניתן להבדיל ביניהם כלל. אם שני החלקיקים יוחלפו זה בזה, לא נוכל לדעת שבוצעה החלפה כזו. על כן, לא ניתן לתת מספר סידורי לכל אחד מהם.

כעת נפריד בין שני סוגי חלקיקים קוונטים- בוזונים ופרמיונים (כל חלקיק אלמנטרי שייך לאחת הקבוצות הללו):
נשתמש בעובדה שהחלפת שני החלקיקים זה בזה, זהה לפעולת שיקוף במרחב.
בוזונים- הבוזונים הם חלקיקים שפונקצית הגל שלהם לא משתנה תחת שיקוף במרחב (סימטרייה לשיקוף).
פרמיונים- הפרמיונים כן משתנים תחת שיקוף במרחב, פונקצית הגל שלהם מקבלת סימן מינוס (אנטי סימטרייה לשיקוף).
כעת נניח שיש לנו שני פרמיונים במצב קוונטי זהה : אם נבצע שיקוף במרחב, פונקציות הגל של הפרמיונים יקבלו סימן מינוס, אבל אמרנו שפעולת השיקוף זהה להחלפת החלקיקים הזהים זה בזה, כך שלא צריך להיות שינוי בפונקציות הגל. הפונקציה היחידה ששווה למינוס של עצמה היא… אפס!
מסקנה: לא יתכנו שני פרמיונים (או יותר) במצב קוונטי זהה. זהו חוק האיסור של פאולי.
דוגמא:
אלקטרונים הם פרמיונים, על כן, לא יתכנו שני אלקטרונים בקופסא עם ספין זהה ומהירות זהה.

מתוך ההבדלים הללו, ברור כי מספר המצבים האפשריים למערכת מאקרוסקופית, וההסתברות למצב
מאקרוסקופי מסוים, שונים מאוד מהפיסיקה הקלאסית. בגביש קטן יש סדר גודל של 10 בחזקת 20 חלקיקים, כך שסטייה הסתברותית לחלקיק יחיד הופכת לתופעה ברת מדידה.

להלן מספר דוגמאות:

מוליכות חשמלית: זרם חשמלי בחוט רגיל נוצר מתנועת אלקטרונים בחוט. כפי שציינתי, חוק האיסור של פאולי לא מתיר לכל האלקטרונים לנוע במהירות זהה, על כן, עוצמת הזרם שהתורה הקלאסית חוזה, שונה מאוד מהעוצמה שהתורה הקוונטית חוזה. למעשה, יש לחשב את ההתנגשויות השונות של האלקטרונים עם החומר, גם כאן יש הבדל בין התורה הקלאסית לקוונטית. התורה הקוונטית נותנת תחזיות שתואמות יפה את הנסיון (בניגוד לתחזיות הקלאסיות).

על מוליכות: חומרים רבים הופכים לעל מוליכים בטמפרטורות נמוכות (ההתנגדות החשמלית שלהם יורדת לאפס בטמפרטורה של מעלות ספורות מעל לאפס המוחלט). תופעת העל מוליכות נתגלתה בתחילת המאה העשרים, רק בשנות החמישים הוצע מודל קוונטי שמסביר את התופעה (מודל BCS של משיכה בין זוגות אלקטרונים, המודל מושפע מהעובדה שהאלקטרונים הם פרמיונים). אין לתופעה הסבר קלאסי.
למעשה, גם האלקטרונים באטום הם על מוליכים, אך במובן קצת שונה (ללא קשר למודל BCS). לפי המודל הקלאסי, הם אמורים לשחרר קרינה אלקטרומגנטית וליפול לתוך גרעין האטום תוך מיליארדית השניה. העובדה שהם לא נופלים אלא ממשיכים להקיף את גרעין האטום בנאמנות, מוסברת במודל הקוונטי.

על נוזליות: בדומה לעל מוליכים, ישנם נוזלים שהחיכוך הפנימי שלהם יורד לאפס בטמפ' נמוכות מאוד. לנוזלים כאילה יש תכונות מוזרות, אם נערבב את הנוזל, הוא ימשיך להתערבל ולא יפסיק. גם כאן ההסבר הוא קוונטי. תופעות העל מוליכות ועל נוזליות הן דוגמאות ל'עיבוי בוזה אינשטיין', זהו אפקט קוונטי שבו חלקיקים בוזונים רבים יורדים למצב אנרגטי נמוך בטמפרטורה נמוכה. הרעיון של על מוליכות הוא בכך שזוג אלקטרונים (כזכור, אלקטרונים הם פרמיונים) יכול להיחשב בקירוב לחלקיק חדש המתנהג כבוזון.

חומרים פרומגנטים: ישנם חומרים (כמו ניקל Ni) המפיצים שדה מגנטי סביבם, זאת מבלי שמופעל עליהם שדה מגנטי חיצוני. חומרים כאילה נקראים פרומגנטים (ferromagnets). שדה מגנטי נוצר עקב זרמים חשמליים. התורה הקלאסית צופה שבתוך חומר בשווי משקל תרמי, הזרמים יבטלו זה את זה כך שלא יווצר שדה מגנטי. התורה הקוונטית לא מאפשרת לאלקטרונים לזרום בכל מסלול אפשרי, אלא רק במסלולים מסויימים, כך לא תמיד המסלולים יבטלו זה את זה. בנוסף, התורה הקוונטית מציגה תכונה חדשה של האלקטרון –ספין. הספין של האלקטרון (כאילו שהוא מסתובב סביב עצמו) יכול לתרום גם למגנטיות של החומר.

קרינת גוף שחור: קרינה אלקטרומגנטית הכלואה בקופסא, לא ניתנת לתיאור קלאסי. חישוב קלאסי נותן תוצאה אינסופית לאנרגיה של הקרינה (ultraviolet catastrophe). התורה הקוונטית נותנת תוצאה סופית. התפלגות הקרינה שהתורה הקוונטית חוזה, מתאימה בצורה מצויינת לקרינת הרקע הקוסמית (קרינה שהתפזרה כ 300,000 שנה לאחר המפץ הגדול). הקרינה האלקטרומגנטית מורכבת מפוטונים, הפוטונים הם בוזונים.

לייזר: הלייזר הראשון הופעל בשנות השישים, לאחר שחוקרים של תורת הקוונטים העלו אפשרות לייצור קרן אור כזו. הלייזר הוא קרן של פוטונים בעלי אורך גל אחיד מאוד וקוהרנטיות גבוהה. קרן הלייזר נוצרת כתוצאה של מערכת קוונטית (גז או גביש) בעלי רמות אנרגיה דיסקרטיות. יש צורך להזרים אנרגיה רבה למערכת, כתוצאה מכך, האלקטרונים באטומי המערכת עולים לרמת אנרגיה גבוה.
כאשר הם יורדים בחזרה לרמה נמוכה, הם פולטים פוטונים עם אורך גל מסוים מאוד. זהו הלייזר.

יש עוד תופעות מאקרוסקופיות רבות שההסבר להן הוא קוונטי. אנחנו רגילים לחשוב על תורת הקוונטים כמחקר בסיסי של חלקיקים אלמנטריים (מחקר שאני מכבד מאוד), אך חשוב להבין שידה של תורת הקוונטים מגיעה לכל פינה בחיינו. החל במגנט שמחובר למקרר במטבח, דרך חוטי החשמל בבתינו, ועד לקרינת הרקע הקוסמית העוטפת אותנו.

אמיר סגל
ידען הפיסיקה
https://www.hayadan.org.il/BuildaGate4/general2/data_card.php?Cat=~~~915148639~~~95&SiteName=hayadan